晶体学基础
晶体学基础
图 六方晶系的一些晶向指数与晶面指数
4.晶带
相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带， 此直线称为晶带轴 设晶带轴的指数为[uvw]，则晶带中任何一个晶面的指数 （hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属 于以[uvw]为晶带轴的晶带。→晶带定律 （a） 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：
简单晶胞计算公式
正交晶系
dhkl
1 h k l a b c
2 2 2
立方晶系
d hkl
d hkl
a h k l
2 2 2
六方晶系
1 4 h hk k l 2 3 a c
2 2 2 2
的一组晶向，用<uvw>表示。数字相同，但排列顺序不
同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。
eg： 立方晶系中
[111 ], [1 11], [1 1 1], [11 1][11 1], [1 11][1 1 1], [111 ] 八个晶向是立方体中
四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用<111>表示。
六方晶系的晶向指数和晶面指
数同样可以应用上述方法标定，
这时取a1，a2，c为晶轴，而 a1轴与a2轴的夹角为120度，c 轴与a1，a2轴相垂直。但这种 方法标定的晶面指数和晶向指 数，不能显示六方晶系的对称 性，同类型 晶面和晶向，其指 数却不相雷同，往往看不出他 们的等同关系。
根据六方晶系的对称特点，对六 方晶系采用a1，a2，a3及c四个
§2.2.2 晶系和布拉菲点阵
1.七个晶系
2. 十四种布拉菲点阵 按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲 （A. Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通 常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。
《结晶学基础》
.
2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八 面体堆积，正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括： 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的
《晶体学基础》课件
CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。
晶体学基础
abc
abc
90
90
三斜
abc
3. 点阵类型
7大晶系 包含14 种空间 点阵— —布拉 菲 (A.Brav ais)点阵
§1-2晶面指数、晶向指数——Miller指数
晶面——穿过晶体的原子平面。 晶向——晶体中任意原子列的直线方向。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和取向。这就是 晶体具有各向异性的原因。
( 1 00), (0 1 0), (00 1 )
思考： {111}包含多少个等价面？
三、 晶向指数与晶面指数的关系
在立方晶系中（包括密排六方）：
[u v w] // (h k l) 时，一定满足：hu+kv+lw = 0 [u v w] (h k l) 时，一定满足：h=u, k=v, l=w
同一直线上，方向相反的晶向其指数加负号；
原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族， 用< >括号表示。 例如<100>包含：[100],[010],[001 ],[1 00],[0 1 0],[001] z [011] 不通过原点的晶向： (x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
一、晶向指数
确定晶向指数的步骤： 建立坐标系：oxyz， 晶格长度作为单位长度，原点o在待定晶向上；
找出该晶向上除原点外的任意一点的坐标：x,y,z； 将x,y,z 按比例划成互质(最小)整数u,v,w；
将u,v,w 三个数放在方括号内，就得到晶向指数[uvw]。
[说明]： 晶向指数表示的是一族平行的晶向，即相互平行的晶向 具有相同的晶向指数；
[0 1 0]
o x
[1 0 1] [010] y
晶体学基础
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3
1.1 晶体及其基本性质
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
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空间点阵的四要素
1. 阵点: 空间点阵中的点； 2. 阵列: 结点在直线上的排列； 3. 阵面: 阵点在平面上的分布。
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空间点阵的四要素
4. 阵胞: 结点在三维空间形成的平行六面体。
原胞：最小的平行六面体，只考虑周期性，不考虑对称性； 晶胞：通常满足对称性的前提下，选取体积最小的平行六面体。
ur b/k
P
a/h A
v
a
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倒易点阵的应用
uur dhkl 1/ r *hkl
1、计算面间距
1
d2 hkl
r rhkl
r .rhkl
h
k
av*
l
r bcv**
av*
r b*
h
cv*
k
l
h
h
k
l
G
*
k
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3
c
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倒易点阵的应用
2、计算晶面夹角
• 两晶面之间的夹角，可以用各自法线之间的夹角来表示， 或用它们的倒易矢量的夹角来表示：
c((ohhs21kk12ll12)c)osrvrv(hh2rv1kk2h1l1l21k1l1 ,hhrv21hav2avk*2*l+2+)kk21bvbv*rvv*+h+1kl12ll11cvcv*vrv*h2k2l2
4. 若已知两个晶带面,则晶带轴；
5. 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面；
材料科学基础 第1章 晶体学基础
金刚石
Nacl
水晶
CaF2
MoS2
闪锌矿
高分辨率电镜－High Resolution Electron Microscopy (HREM)
The surface of a gold specimen, was taken with a atomic force microscope (AFM). Individual atoms for this (111) crystallographic surface plane are resolved.
底心正方和简单 正方点阵的关系
例：结构对性能的影响－Sn 1850 in Russia. The winter that year was particularly cold, and record low temperatures persisted for extended periods of time. The uniforms of some Russian soldiers had tin buttons, many of which crumbled due to these extreme cold conditions, as did also many of the tin church organ pipes. This problem came to be known as the “tin disease.”
组平行的晶面应当包含点阵所有的阵点。 ● ２、晶向(lattice or crystal directions) 通过两阵点之间的直线。 ● ３、定量表示晶面和晶向的意义 各向异性，结构分析（需要表征晶体结构内部的不同
晶体学基础必学知识点
晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义：晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。
2. 结晶学：研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。
3. 晶体的晶格：晶体具有规则的周期性排列结构，可以用晶格来描述。
4. 晶胞：晶体中最小的重复单元，可以通过平移来产生整个晶体结构。
5. 晶体的晶系：根据晶胞的对称性，晶体可以分为七个晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。
6. 晶体的晶面和晶向：晶体表面上的平面称为晶面，晶体内部的线段称为晶向。
7. 晶体的点阵和晶格常数：晶胞中的基本单位称为点阵，晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。
8. 布拉格方程：描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。
9. 动态散射理论：描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。
10. 逆格子：描述晶格的倒数空间，逆格子与晶格的结构存在对偶关系。
11. 晶体缺陷：晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。
12. 晶体生长：研究晶体从溶液或气体中的形成过程，包括核化、生长和晶面的形态演化等。
13. 晶体的结构表征方法：包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。
14. 晶体结构的解析和精修：通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修，得到晶体的准确原子位置和结构参数。
15. 晶体的物理和化学性质：晶体的结构对其性质有重要影响，包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。
16. 晶体学的应用：晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用，如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。
物理晶体学基础参考ppt
第二页，共八十四页。
❖ 早在1611年，开普勒就开始思考雪花 为什么呈六角形；
❖ 1843年，法拉(La)第曾惊奇地发现硫 化银的电阻随着温度的升高而下降；
❖ 1929年，迈斯纳又观测到硫化铜在非常
低的温度(2K)下突然变成比纯铜还好 得多的导体；
❖ 从公元前3000年一直到本世纪初的整个历史阶段，人们一直被指南针为什么能指
是一回事。 ❖ 之所以要引入空间格子的概念，是为了把空间点阵划分成
许许多多的平行六(Liu)面体，整个空间点阵就是这些小的平 行六(Liu)面体堆砌而成的。这样的平行六(Liu)面体称为原胞。
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第二十九页，共八十四页。
原 胞的特点 (Yuan)
原胞是以格点为顶点，以三个不共面的独立(Li)方向上的晶格的周
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1.2 空间点 阵 (Dian)
❖ 晶体最主要的特征是晶体内部原子排列具有周期性。
❖ 晶体具有规则的几何外形，晶体的各向异性晶体的宏观(Guan)对 称性，是晶体中原子规则排列的结果。
❖ 晶体中原子排列的形式是研究晶体的宏观性质和各种微观 过程的基础。
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第十八页，共八十四页。
❖ 晶体中原子(Zi)排列具有周期性是指，晶体是由完全相
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第九页，共八十四页。
1.1.1 长 程有序 (Chang)
❖ 现在人们已经可以用X射线衍射的方法对构成金属的 小晶粒进行研究，结(Jie)果表明，在这些尺寸为微米
(m)数量级的小晶粒内部，原子的排列是有序的。
❖ 在晶体内部呈现的这种原子的有序排列，称为长程有序。 它是晶体材料具有的共同的特征。
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固体可分为：晶体、准晶体、多晶体、非晶体。
固体物理主要研究晶体及晶体中原子和电子的运动规律及其性质。
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晶体学基础
一、晶体学的定义和基本概念
1.1 晶体学的定义
晶体学是研究晶体结构、晶体形态和晶体性质的学科，是物理学、化学和材料科学的重要分支。
它研究的对象是晶体，即具有规则、周期性排列的原子、分子或离子结构的固体物质。
1.2 晶体学的基本概念
晶体学有一些基本概念，包括晶体的晶系、晶胞、晶面和晶点等。
1.2.1 晶体的晶系
晶体的晶系是指晶体中晶胞的对称性，常见的晶系有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、斜方晶系、三斜晶系和三角晶系。
不同的晶系具有不同的对称性和晶胞形状。
1.2.2 晶体的晶胞
晶体的晶胞是晶体中具有一定对称性的最小重复单元，它由一组原子、分子或离子构成。
晶胞的形状和大小决定了晶体的外形和晶系。
1.2.3 晶体的晶面
晶体的晶面是晶胞的界面，它可以由晶胞的截面所确定。
晶体的晶面具有一定的对称性和形状，不同的晶面反映了晶体内部的原子、分子或离子的排列方式。
1.2.4 晶体的晶点
晶体的晶点是晶体中原子、分子或离子的位置，它们通过相对位置的排列而形成晶体的结构。
晶点的排列方式决定了晶体的周期性。
二、晶体学的研究方法
2.1 X射线衍射方法
X射线衍射是研究晶体结构的重要方法之一。
通过将X射线照射到晶体上，通过对衍射光的观察和分析，可以确定晶体的晶胞参数、原子位置和晶体结构。
2.2 电子显微镜方法
电子显微镜是一种利用电子束来观察物体的显微镜。
通过电子显微镜，可以对晶体进行高分辨率的成像，揭示晶体的微观结构和原子排列方式。
2.3 光学显微镜方法
光学显微镜是利用光学原理观察物体的显微镜。
通过光学显微镜，可以对晶体的形态、结构和颜色进行观察和分析，从而了解晶体的基本特征。
2.4 计算方法
晶体学还利用计算方法对晶体结构进行模拟和计算。
通过计算方法，可以预测晶体的结构、性质和响应等，对晶体学研究起到重要的辅助作用。
三、晶体学的应用领域
3.1 材料科学
晶体学在材料科学领域有着广泛的应用。
通过研究晶体的结构和性质，可以设计和合成新材料，提高材料的性能和功能。
3.2 药物研发
晶体学在药物研发领域也有着重要的应用。
通过研究药物晶体的结构和性质，可以对药物的作用机制进行研究，提高药物的疗效和稳定性。
3.3 能源领域
晶体学在能源领域也有着重要的应用。
通过研究晶体材料的结构和性质，可以开发出高效的能源材料，提高能源的转换效率和存储能力。
3.4 环境保护
晶体学在环境保护领域也有着一定的应用。
通过研究晶体的结构和性质，可以设计和合成具有特殊功能的晶体材料，用于环境污染物的吸附和分解，从而达到环境保护的目的。
四、晶体学的发展趋势
4.1 纳米晶体学
随着纳米科技的迅猛发展，纳米晶体学成为晶体学的一个重要分支。
纳米晶体学研究纳米尺度下的晶体结构和性质，对纳米材料的制备和应用具有重要意义。
4.2 三维打印技术
三维打印技术的出现，为晶体学的研究提供了新的工具和方法。
通过三维打印技术，可以实现对晶体结构和形态的精确控制，推动晶体学的发展和应用。
4.3 人工智能
人工智能的发展将为晶体学的研究带来新的突破。
通过人工智能技术，可以实现大规模数据的处理和分析，加速晶体学的研究进程，发现新的晶体结构和性质。
4.4 交叉学科研究
晶体学将与物理学、化学、材料科学等交叉学科紧密结合，开展跨学科的研究。
通过交叉学科的研究，可以实现对晶体结构和性质的深入理解，推动晶体学的发展和应用。
五、结语
晶体学作为一门重要的学科，对于物质的研究和应用具有重要意义。
通过对晶体的研究，可以深入理解物质的微观结构和性质，为材料科学、药物研发、能源领域和环境保护等提供重要的支撑。
随着科技的进步和发展，晶体学将迎来更广阔的发展前景。