二维混凝土骨料随机生成与投放算法及程序
一种混凝土随机凸多边形骨料模型生成方法
与多边 形及多边形与多边形的贯穿和侵入 的几何关 系 ， 编制 了凸多边形 生成程序 和细观有 限元 剖分程 序。全级配 混凝 土梁三分点加载弯 曲数值试验显示 了所 编程序的正确性。
关 键 词 ： 观力 学 ； 级 配 混 凝 士 ； 机 凸 多 边 形 骨 料 模 型 ； 值 模 拟 细 全 随 数
形和 凸多 面体 随机 骨料 的投 放算 法 ， 此基 础 上形成 了混 凝土 凸多 边形 和混 凝 土 凸多 面 体 随 机骨 料 模 在 型， 但所 建 立 的模 型骨料 含量 较低 ， 没有 考虑 实 际骨料 级配 。孙 立 国等 提 出了一 种通 过一 次性 随机 且
投放形 成 所有 三 角形基 骨料 ， 然后 在 此基 础上 随机 延凸 、 生成 任 意形 状 的随 机骨料 的方 法 。尽 管该算 法 生成 效率 较 高 ， 是这 种简 化成 多边 形 的骨料 所 占混凝 土 试件 内截 面 的 面积 应 该保 持 与 实 际 骨料 级 配 但 及其 含量 的 等效关 系 。本文 基 于瓦拉 文公 式所 生成 的圆 形骨 料 模 型 ， 次将 圆形 骨料 内接 多 边形 向外 依 延 凸 ， 至达 到 圆形骨 料模 型所 占混 凝土 内截 面 的面积 为 止 ， 直 即生成 了与 圆形骨 料面 积相 同 的多边形 随 机骨 料模 型 。 因此 ， 文提 出 的算法 所生成 的凸 多边形 骨 料 模 型既 反 映 了骨 料 的 实 际形 态 又 能 维持 骨 本
中圈分类号 ： ３３ ｌ Ⅳ 文献 标 识 码 ： Ａ
混 凝 土 的级 配 及骨料 含量 对其 宏观 力学 特性 有 直接 的影 响 ， 立 能 够 客观 反 映 混 凝 土 这种 细 观结 建 构 不均 匀性 特 征 的骨料模 型 ， 是进 行混 凝土 细观 力 学数 值 模 拟分 析 的前 提 和基 础 。球 形 骨 料模 型 和基
基于matlab-混凝土二维细观结构数值模拟骨料随机投放
基于matlab-混凝土二维细观结构数值模拟骨料随机投放高利甲;刘锡军;王玉梅【摘要】为了研究混凝土细观力学现象,对混凝土力学行为进行数值模拟,采用二维细观结构数值模拟骨料随机投放,为进行混凝土有限元细观力学分析提供了数值结构模型.采用matlab软件建立了混凝土骨料随机投放模型,其中考虑混凝土为由骨料、砂浆及二者之间的黏结界面组成的三相复合材料,在投放过程中,以骨料面积比例为基本参数、黏结界面厚度取骨料半径的5%.自编函数绘制骨料形状,并分析了用正多边形代替圆形骨科的误差.建立的骨科随机模型原理简单、思路清晰,结果满足随机性要求.最后分别使用二级配混凝土和三级配混凝土算例进行验证.【期刊名称】《湖南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(021)001【总页数】5页(P81-84,94)【关键词】混凝土;二维模型;细观结构;骨料随机投放;数值模拟【作者】高利甲;刘锡军;王玉梅【作者单位】湖南科技大学,土木工程施工过程与质量安全控制湖南省普通高校重点实验室,湘潭,411201;湖南科技大学,土木工程施工过程与质量安全控制湖南省普通高校重点实验室,湘潭,411201;湖南科技大学,土木工程施工过程与质量安全控制湖南省普通高校重点实验室,湘潭,411201【正文语种】中文【中图分类】TU528.01混凝土是由骨料、沙浆、黏结界面组成的一种非均质的多相复合材料,它的细观力学性能非常复杂,长期以来的研究结果均基于大量试验数据,只能观察到混凝土表面的破坏过程,无法了解混凝土中骨料和砂浆的破坏过程和细观的力学行为.随着CT 在混凝土结构中的应用,人们能够通过CT扫描和图像处理,再现混凝土内部结构[1][8].计算机的不断发展,为混凝土细观结构研究开辟了另一条途径,利用各种语言和有限元分析软件结合的方法,也可以使混凝土的细观力学性能更加明确,目前完成混凝土骨料随机投放有:基于传统的V-B、C语言、fortran等语言进行的骨料随机投放程序编写[2-6];CAD软件下开发的Autolisp语言生成 [7];基于matlab的程序编写[9].本文采用matlab编写了满足混凝土性能要求的骨料随机投放程序,为下一步与ANSYS通用有限元软件结合进行混凝土细观结构的各种力学性能分析奠定了基础.Matlab优点在于,有很多现成的函数可以调用;减少了编程的工作量.假设骨料投放的区域为一矩形区域,骨料在矩形区域内服从均匀分布.每颗骨料以及其黏结界面都不能相交、不能重合、不能互相包含.(1)程序启动时要输入的参数,用input输入.A、投放区域大小;混凝土体积大小的不同,就确定了不同的骨料投放区域.B、混凝土骨料粒径r:混凝土骨料级配,由不同粒径r的骨料组成.C、各种骨料在投放区域的面积百分比:不同的混凝土需要不同的配合比,从而确定不同的骨料质量百分比;根据骨料投放区域的大小、骨料质量百分比以及混凝土密度,确定骨料的总体积百分比;根据fuller骨料级配曲线可以确定各粒径骨料在总骨料中的百分比,然后求出各种粒径骨料在混凝土中的体积百分比,最后转化为骨料在投放区域内的面积百分比.D、骨料程序中2*pi分成的份数n,即多边形的边数;thera=0:2*pi/n:2*pi(2)编写不同半径的圆心(x0[];y0[])随机选取子程序,要满足如下判断准则;A、第1个骨料圆心确定需满足:B、第2个及以后的每个骨料圆心确定需满足:C、累加投放的第i种粒径骨料的面积,当面积超过对应的面积百分比时中断.(3)利用(2)中的子程序产生一系列圆心.(4)编写相应的骨料及黏结界面子程序:运用直角坐标系中x、y和半径、角度的关系编写函数作骨料图形,并移动以原点为圆心的骨料到(3)中产生的圆心处,相应原理如下:(5)填充骨料投放区域.(6)利用(4)中的子程序产生骨料图形,并填充.(7)保存.骨料程序中2*pi分成n份,thera=0:2*pi/n:2*pi;n表示所作骨料为n边形.计算用n边形近似代替圆心产生的误差m如下:因为:A(n边形)=n*r*sin(pi/n)*r*cos(pi/n),A(圆)=pi*r*r所以:m=1-(n*r*sin(pi/n)*r*cos(pi/n))/(pi*r*r)=1-(n*sin(pi/n)*cos(pi/n))/pi 当n=5时,m=24.32%n=6时,m=17.30%…n=20时,m=1.64%n=40时,m=0.41%从数据中分析随着n的增加m开始减少的很快,之后逐渐平稳,最终趋向于0.当n=20时误差仅为1.64%,完全可以用20边形代替圆形.当n更大时误差会更小,但影响程序运行时间,本文采用n=20.而当n=5时,误差为24.32%,n=6时,误差为17.30%,比较大,所以不能用五边形或六边形代替圆形.因为程序中的多边形为圆的内接多边形,所以满足不相交条件.因为是以面积百分比为参数进行投放,所以和骨料形状无关,只要调节多边形边数n就可以产生一套简单的圆形和多边形骨料通用的随机投放程序,简单易行,免去了烦琐的多边形判断准则.文献[9]中,二级配混凝土骨料比例为:中石∶小石=4.5∶5.5;骨料半径分别为10～20,2.5～10,取其代表粒径平均值15,6.25,取试块大小为边长为150的正方体;骨料密度取2.9×103kg/m3,试件骨料用量为1300 kg/m3[9].试件体积:V=150×150×150=3.375×106mm3;石料用量:V×1300=4.3875 kg;石料体积:Vg=4.3875/2.9×103=1.5129×106mm3;骨料体积与总体积之比:Pk=1.5129/3.375=0.4483;根据Walraven J.C给出的一个内截面上任意一点具有直径D＜D0的概率的公式[11];其中:Pk——骨料体积与总体积的百分比;D0——骨料最小直径;Dmax——骨料最大直径;本例中骨料为二级配,骨料直径分别为5～20,20～40.计算结果如下表1.所以直径为5～20mm的骨料的面积百分比为0.3360-0.1688=0.1672;直径为20～40mm的骨料的面积百分比为0.4474-0.3360=0.1114;(1)初始输入参数试件尺寸=150;骨料平均内半径r=[156.25];多变形边数n=20;各种骨料含量=[0.11140.1672].得到结果如图3所示.(2)初始输入参数试件尺寸=150;骨料平均内半径r=[156.25];多变形边数n=5;各种骨料含量=[0.11140.1672];得到结果如图4所示.文献[9]中,三级配混凝土骨料比例为大石∶中石∶小石=4∶3∶3;骨料半径分别为20～40,10～20,2.5～10,取其代表粒径平均值30,15,6.25,取试块大小为边长为200的正方体;骨料密度取2.9×103kg/m3,试件骨料用量为1300 kg/m3[9]. 试件体积:V=200×200×200=8×106mm3;石料用量:V×1300=10.4 kg;石料体积:Vg=10.4/2.9×103=3.5862×106mm3;骨料体积与总体积之比Pk=3.5862/8=0.4483;根据前文已经给出的公式(1)计算,本例中骨料为三级配,骨料直径分别为5～20,20～40,40～80;计算结果如表2所示.所以直径为5～20mm的骨料的面积百分比为0.239-0.119=0.120;直径为20～40mm的骨料的面积百分比为0.336-0.239=0.097;直径为40～80mm的骨料的面积百分比为0.447-0.336=0.111;(1)初始输入参数试件尺寸=200;骨料平均内半径r=[30156.25];多变形边数n=20;各种骨料含量=[0.1110.0970.120].结果如图5所示.(2)初始输入参数试件尺寸=200;骨料平均内半径r=[30156.25];多变形边数n=5;各种骨料含量=[0.1110.0970.120].结果如图6所示.以上算例结果表明:此程序,运行简单,随机性较好,能够获得圆形和多边形通用的混凝土骨料随机模型.计算结果中骨料个数与文献[9]中的手算结果一致,具有可行性. (1)通过编写的混凝土骨料随机投放程序,获得了混凝土二维细观结构数值模拟骨料随机投放模型,为有限元力学分析奠定了基础.(2)产生了厚度为半径的5%的黏结界面,可以更加准确的描述混凝土的三相材料性.(3)运用骨料图形程序能够完成圆形骨料的投放,当边数较少时,可以生成正多边形骨料随机投放模型,边数大于20时可以近似代替圆形.并对其误差进行了对比.但所生成的多边形骨料程序为正多边形,缺乏形状上的随机性,与实际骨料形状有一定的区别.(4)实例论证了此程序的可行性,结果与理论值相符合.【相关文献】[1]Morgan L.et al.Examination of Concrete by Computerized Tomography[J].ASI Iournal,1980,77(1):23-27.[2]展辰辉.混凝土及其组成材料动力特性研究[D].河海大学,2005.[3]徐波.基于材料细观结构的混凝土数值模拟与性能分析[D].浙江大学,2008.[4]高政国,刘光庭.二维混凝土随机骨料模拟研究[J].清华大学学报(自然科学版),2003,43(5):710-714.[5]李运成.大坝混凝土三维随机骨料模拟研究[D].北京工业大学,2006.[6]关振群,高巧红,等.复合材料细观结构三维有限元网格模型的建立[J].工程力学,2005,22(6):67-72.[7]汤书军.混凝土材料细观力学模型与破坏分析[D].河海大学,2006.[8]柏巍,彭刚,等.基于CT图像的混凝土细观结构的有限元重建[J].混凝土,2008,233(5):26-29.[9]程伟峰.混凝土架构模型的数值模拟研究[D].大连理工大学,2008.[10]高巧红,关振群,等.混凝土骨料有限元模型自动生成方法[J].大连理工大学学报,2006,46(5):641-646.[11]Bazant Z P,Tabbara M R,Kazemi M T.Pijaudier-Cabot G.Random Particle M odels for Fracture of Aggregate or Fiber Composites[J].ASCE J.Engng.Mech.1990,116(8):1686-1705.。
基于任意级配的二维随机骨料生成方法_潘子超
（ ，Ｔ ， Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｏ ｎ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ９ ２， ｇ ｇ ｇ ｇ ｊ ｙ ｇ ） Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
５， ９］ 足要求为止 ［ 该方法计算简单 ， 易于计 算ห้องสมุดไป่ตู้机 编 程 ． ．
然而 由 于 Ｗ ａ ｌ ｒ ａ ｖ ａ ｎ公式在推导过程中利用了 因此属于一种近似方法 ． Ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ 原理 ，
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ４ １ ６ 基金项目 ：中央高校基本科研业务费专项资金 ，男 ，博士生 ，主要研究方向为混凝土桥梁构件耐久性 ． ： 第一作者 ：潘子超 （ １ ９ ８ ４—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ａ ｎ ｚ ｉ ｃ ｈ ａ ｏ ｍ ａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｍ ＠ｇ ｐ ， ： 通讯作者 ：阮 欣 （ 男， 副教授 ， 工学博士 ， 主要研究方向为混凝土桥梁耐久性 、 风险评估等 ． １ ９ ７ ７—） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｒ ｕ ａ ｈ ｘ ｉ ｎ ｔ ｏ ｎ ｉ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ ＠ ｇ ｊ
计算 规 模 的 限 制 ， 很多研究仍然是在二维平面上进
］ ３ ５ － 行的 ［ 在二维 平 面 上 模 拟 骨 料 的 生 成 ， 一个核心 ．
问题 是 如 何 定 义 二 维 骨 料 的 级 配 曲 线 ． 由于实际工 程中 给 出 的 级 配 曲 线 是 针 对 三 维 骨 料 的 ， 因此必须 进行 一 定 的 转 换 才 能 用 于 二 维 平 面 上 的 模 拟 ， 这种 转换 目 前 可 通 过 ２ 种 方 法 实 现 ： ①推导得出二维平 面的 骨 料 颗 粒 数 积 累 分 布 函 数 （ ｃ ｕ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ， ） ， 然后根据随机产生的函 ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ Ｄ Ｆ
混凝土随机多面体骨料模型的生成方法
ｐｌｈ ｄａ ａｇｅａｅｍｏｅ ｃｎ ｒ ｅｔｖｒ ｕ ｒｄｄ ａｇｅａｅ ｉ ｃｕｌｐｏｅｔａ ｄ ｐｏｉｅ ｓｆｃｅｔ ｏ ｅ ｒｌ ｇｒｇｔ ｙ ｄ ｌ ａ ｅ ｃ ａ ｏ ｓｇａ ｅ ｇｒｇｔ ｎ ａｔａ ｒ ｃ ｎ ｒｖｄ ｕ ｉｉ ｌ ｌ ｆ ｉ ｓ ｊ ｆ ｎｙ
ＬＩＴａ ｎ ＺＨＵ ｍｉ ｎ Ｃｉ ａ
（ ｅａ ｍｅｔ ｆ ｕｌｉｇＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｔ ｎｊＵ ｉ ｒｉ ， ｈｎｈｉ ０ ０２ ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｉ ｎ ｎ ｉ ｅｉ ， ｏ ｇ ｎ ｅｓｙ Ｓ ａｇ ａ ２０ ９ ，Ｃ ｉ ｔ ｏＢ ｄ ｎ ｎ ｉ ｖ ｔ ａ
二 维到现在 的三维 ， 最初 的圆形 集料 到现在 的多 从
方法 有 以下 两种 ： 一种 是从 一个 凸 的基体 开始 ， 在
它 的周 围不 断 随机 生 长 新的顶 点 和表 面 ， 到 满 直 足要 求 为 止 ’ 蛐 。 为 此 需 要 建 立 一 个 基 本 的 Ｊ
几何 体 ， 然后 在这 个 几 何 体 的 各 个 表 面 随机 生 成 新 的顶点 ， 后计 算 该 点 与 对 应 表 面所 形 成 的多 然
目前 ， 内外 普 遍 应 用 蒙 特 卡 罗法 在 一 个 给 国
１ 引 言
混凝土是 以骨 料为 填料 和 以硬化 水泥 浆 为母
定 的 区 域 随 机 投 放 二 维 及 三 维 骨 料 颗 粒 。 Ｊ
Ｂ ｚｎ 等 在 ２ ａａｔ ０世 纪 ９ ０年 代 初 提 出 了 随机 粒 子模 型 ， 采用 随机 分 布 的颗 粒来 模拟 混凝 土骨 料 。
第２ ７卷第 ４期 ２ １ 年 ８月 ０１
结
构
工
程
师
Ｖｏ ＿ ｌ２７．Ｎｏ ４ ． Ａｕｇ ２ １ ． ０１
混凝土骨料二维分布的模拟和应用
xb/Dm=0.7029-0.3975Aa；α=0.2832-0.2740Aa
(2)
值得指出的是，上式中的 xb 和α是根据宽度为 50mm 混凝土构件中骨料分布模拟结果而求得的，而实
82
水
2003 年 07 月
利
学
报
第7期
SHUILI
XUEBAO
际混凝土构件的宽度要大于 50mm。 但是， 考虑到边界层中的骨料分布密度曲线的形状主要取决于骨料级配、 最大骨料直径和骨料面积百分比，而与构件宽度 a 关系不大。这样，可以假设由式(2)所给定的 xb 和α值 适用于任意宽度的混凝土构件。但是，Dc 与混凝土构件的宽度 a 密切相关，由于分布前与分布后的骨料总 面积应保持相等，所以有
图
混凝土骨料分布
正如前面所述，模板的存在使得骨料在靠近模板的边界层中的分布极不均匀，这样导致混凝土截面上 各点的骨料分布密度随着离边界距离的不同而不同。因此，骨料分布密度函数 D(x)是离长边边界距离 x 的 函数(图 2)。为此，在距长边 x 处画一条与长边相平行的直线，则骨料分布密度函数 D(x)定义为被圆形骨 料所截各线段(图 2 中的粗线)长度之和与长边边长之比。根据这一定义，每一次骨料分布模拟都可获得相 应的骨料分布密度函数 D(x)，那么对于给定的骨料面积百分数 Aa，独立模拟 N 次骨料分布就可获得这 N 次 骨料分布密度均值 D(x)，再次令 D0=0.5 mm ，Dm=16 mm ，Aa=60%，则 N 次骨料分布密度的均值 D(x)与 N 的关系如图 3 所示，注意均值 D(x)相对于 x=25 mm 的直线对称。这个图表明，当 N=1 时，无论是边界层 还是中心区的 D(x)均呈上下波动。但是随着模拟次数 N 的增加，D(x)曲线趋于平稳。当 N=5000 时，D(x) ［1］ 几乎是一条光滑曲线，而且中心区的骨料分布密度值近似等于 Aa，这与文献 的结论一致，同时，这也说 明 N=5000 可以作为获得合理模拟精度的模拟次数。 在骨料分布模拟中，模拟用的最大骨料直径等于实际的最大骨料直径，对于一般的混凝土来说， Dm=16mm。而最小直径 D0 的选取需要考虑如下两方面的因素：(1)对于给定的骨料面积百分比 Aa，当 D0 趋近 于零时，所要模拟的骨料总数将趋向于无穷大。因此，如果 D0 取得过小，由于计算机内存和速度的限制而 无法实现骨料分布的模拟。(2)如果 D0 取得过大，相当于在模拟中忽略了一部分细骨料，这样也无法获得 真实的骨料分布。由于着重讨论骨料分布密度的边界效应及工程应用，因而应该在保证混凝土截面上各点 骨料分布密度具有一定工程精度的前提下，尽可能增大 D0 值。这样，既可以获得真实的骨料分布，又可节 省计算时间而使得骨料分布的计算机模拟成为可能。 为此， 令 Dm=16mm， Aa=60%， 则当 D0 分别等于 5mm、 2mm、 1mm、0.5mm 和 0.25mm 时骨料分布密度均值 D(x)如图 4 所示。从这个图可以看出，对所有的 D0 值，骨料分 布密度曲线 D(x)大体上由一段曲线和一段水平线两部分组成，如果水平段代表中心区的骨料分布，则可将 这一矩形截面划分成 3 个区：两个边界层和一个中心区。对于不同的 D0 值，中心区的骨料分布密度 D(x) 基本上是一个常量，但其数值略大于骨料面积百分数 Aa 以补偿边界层上骨料分布密度的减小，因为骨料总 面积应保持不变。但在边界层上，骨料分布密度 D(x)的形状随着 D0 的变化而变化。当 D0=5mm 时，D(x)先
二维混凝土骨料随机生成与投放算法及程序
ａ ｇ ｇ ｒ ｅ ｇ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｉ ｒ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｓ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｉ ｃ
ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎｉ ｃ ｓ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ． Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｃ ｏ ａ ｒ ｓ ｅ ａ ｇ ｒｅ ｇ ｇ ａ ｔ ｅ ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｉｃ ｒ ｍｏ ｄｅ ｌ ｗｈｉ ｃ ｈ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ
ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｎ ｕｍｂ ｅ ｒ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｅ ｌ ｌ ｉ ｐｔ ｉ ｃ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ，ａ ｎ ｅ ｗ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆｅ ｒ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ
ＲＥＮ Ｚｈ ｉ — ｇａ ｎ ｇ，ＸＵ Ｂｉ ｎ，Ｌ Ｉ Ｐｅ ｉ － ｐｅ ｎ ｇ，ＸＵ Ｃｈ ａｎ ｇ－ Ｗｉ ｔ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｒａ ｇ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｉ ｓ ｏ ｆ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｓ ｏ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ
二维混凝土骨料类型的数值模拟
摘
维混凝 土骨料 类 的数值模 拟
口 文 ／ 海 成 周 立 明 胡 建 强 项 利 南 邵
要： 文章 在二 维任 意 形状 骨料模 型基 础之 上 ， 为骨料 含 量达到 ６％～７％ 大体积 混 ０ Ｏ的 凝 土提供 了一 个有 效 算 法 。 所有 相 同类 型 的 随机 三 角 形基 本 骨料 都 是 一次 生
１』
Ｙ １ ｌ Ｉ
（） ５
Ｓ ｉ２ ２ ｌ ＝ Ｙ ｌ Ｘ
勘 ｊ １ ， ３ ｌ
如 图 ５ 示 ，在 这 些 已有 边 的条 件 下插 入 Ｐ来 形 所
成 多边 形 的新边 。凸度 条件 是 三角 形 的面 积 受制 于 点
Ｐ和对边 ， 于 公式 （） ａ ￣ ｌ 必 须是 正 的。 基 ５ 边 ａ 或 ｉａ ＋
然后 ，根 据三 角形 基本 骨料 可 以生成 任 意多边 形
骨料 ， 图 １ 见 。任 意三角形 基本骨 料决 定 了骨 料 的直 径
和最 终几 何形态 。
微 级数值模 拟方法 来研究 大体积 混凝土 的性质 。
混 凝 土 的数 值 模 拟 主 要 集 中在 骨 料 形 状 的模 拟
Ｘ＝０ ５（ 川 ）＋０ ５ ｆ川 ｍ ｏ ３ ０ ｎ ． Ｘ ＋Ｘ ． ａａ ｃ ｓ（６ 。 ） ｙ＝０ ５（ ． Ｙ ＋ＹＨ）＋０ ５ ｊ ｓ ｎ（ ６ 。 力 ． ａａ １ ｉ ３ ０ ） ｍ （） １ （） ２
第 ４个是 网格模 型 ， 由于 计算 能力 的不精 确 性它 并没
⑧日 日
图 １ 三 角 形 骨 料 的任 意 延伸
延伸 条 件 和 方 法
多边 形 的延伸条 件 ： 有一 个边 ， 的长 度至 少要 大 它 于 极 限值 Ｌ 在 以这 条边 为直径 的半 圆中生成一 个新 。 的顶 点 Ｐ 如 图 ２所示 。Ｐ的坐标 计算如 下 ｔ ，
三级配混凝土二维随机多边形骨料模型数值模拟
成算 法 ， 孙 立 国等提 出 了通 过一 次 性 投 放 三 角 形基
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５— ０ １— ０ ３ 基金项 目： 国 家 自然科 学基 金 项 目（ ５ １ ２ ６ ９ ０ ０ ７ ）
边形 随机 骨 料模 型时 可调 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ中现有 函数 ， 简 单
土， 因其 骨料 含量 较高 ， 所 以确保 数值 混凝 土试 件 骨料 含量 与实 际情 况相 符 ， 且 保 持 骨 料 在 试件 上 的 随机 分
布是 生成 混凝 土 随 机 骨 料模 型 的关 键 与 难点 。不 过 ， 运用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ编 程 生 成 骨 料 含 量 较 高 的 混凝 土 二 维 多
中 图法 分 类 号 ：Ｔ Ｖ ４ ３ １
混凝 土 是 以水 泥 为 主 ， 与水 和粗 细 骨 料 按 一 定 配
骨料 ， 然后 在此 基 础 上 随机 延 凸 ， 生 成任 意 形状 的 随
合 比组成 的复合 材 料 ， 广 泛 应 用 于 实 际 工程 。根 据 特
征 尺寸 和研 究方 法 的侧 重点 不 同 ， 可 将 混 凝 土 内 部 结
限 定 边 长 和 最 小 限定 边 长控 制 多边 形 骨 料 生 ， 并将随机 骨料模 型导 入 Ｃ ｏ ｍｓ ｏ ｌ 软件 ， 建立 混凝土 细观模 型，
最 后 对 三 级 配混 凝 土 轴拉 破 坏 进 行 数 值 模 拟 分 析 。分 析 结 果 表 明 ， 该 混 凝 土 细观 模 型 算 法 合 理 可 靠 、 简单 易
的编写
， 基于 Ｃ Ａ Ｄ软 件 下 开 发 的 Ａ ｕ ｔ ｏ ｌ ｉ ｓ ｐ语 言 生
成 ， 基 于数 值 图 像 处 理 建 立 的混 凝 土 细 观 模 型 ，
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二维混凝土骨料随机生成与投放算法及程序
任志刚;徐彬;李培鹏;徐长武
【期刊名称】《土木工程与管理学报》
【年(卷),期】2015(032)001
【摘要】混凝土细观结构的多相性、不均匀性很大程度上控制了其细观尺度上的损伤演变机制及宏观尺度上的力学特性。
粗骨料是混凝土的重要组成部分,其几何模型是开展混凝土细观力学研究的基础。
建立一个能反映实际混凝土级配、含量等信息的粗骨料几何模型,对混凝土细观结构数值模拟有重要意义。
本文提出了基于实数解的椭圆形随机骨料干涉判断方法和基于圆形骨料边延拓的凸多边形随机骨料生成方法,进而得到圆形、椭圆形与凸多边形3种不同形状的二维全级配混凝土骨料随机生成与投放算法,编制了界面友好的交互式程序。
数值算例显示了3种不同形状的二级配、三级配与四级配混凝土骨料的生成与投放效果。
结果显示,该算法提高了骨料的随机生成与投放效率,改进了程序的可执行性。
【总页数】6页(P1-6)
【作者】任志刚;徐彬;李培鹏;徐长武
【作者单位】武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.01
【相关文献】
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