基于随机骨料模型的再生混凝土单轴压缩数值模拟
再生混凝土单轴受压性能细观数值模拟
源 浪 费。 如 何 科 学 合 理 地 处 理 这 些 建
从现有文献来看，对再生混凝土的 力学性能。而再生混凝土的细观结构较
筑 垃 圾， 使 之 变 废 为 宝， 已 成 为 国 内 基本力学性能的研究，主要是通过大量 普通混凝土有着更复杂的结构形式，可
外混凝土研究领域中的一个热点话题。 试验测得与之相关的一系列试验数据， 以将其看作是由再生骨料、新水泥砂浆、
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再生混凝土单轴受压性能细观数值模拟
Meso-Numerical Simulation of Recycled Concrete Performance Under Uniaxial Pressure
赫传凯 1，张若乔 2 HE Chuan-kai1, ZHANG Ruo-qiao2 （1. 中电投工程研究检测评定中心有限公司 ；2. 北京大岳咨询有限责任公司） （1.China Electronics Center For Engineering Research Test & Appraisal Co.,Ltd.; 2.Beijing Dayue Consulting Co.,Ltd.） 【摘要】论文运用富勒级配曲线及蒙特卡罗方法，运用 C++ 程序建立再生混凝土二维圆形骨料模型，从细观层次上生成再生混凝 土的格构模型，赋予各类材料相应的力学参数 ；根据线弹性本构模型理论，编写非线性损伤程序，从细观层次上模拟再生混凝土 单轴压缩试验，得出再生混凝土试件在荷载作用下的应力 - 应变关系曲线。结果表明 ：本次实验采用的格构模型及程序可以模拟 再生混凝土的细观结构特征。 【Abstract】In this paper, Fuller grading curve and Monte Carlo method were used to generate lattice model of recycled concrete at the mesoscopic level by C++ progran, and the appropriate mechanical parameters of various materials were given; with the linear elastic constitutive model, numerical simulation at the mesoscopic level was carried out by the nonlinear finite element method, and then the stress - strain curves of recycled concrete specimens under loads were summarized. The results showed that the lattice model used in this paper can be used to simulated microscopic structure of recycled concrete more accurately. 【关键词】再生混凝土 ；细观结构 ；单轴受压 ；格构模型 ；应力 - 应变曲线 【Keywords】recycled concrete; mesoscopic structure; uniaxial pressure; lattice model; stress-strain curve DOI:10.13655/ki.ibci.2019.02.018
模型再生混凝土单轴受压静力与疲劳性能数值仿真
ｇａｔｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ （ＭＲＡＣ）ｗｉｔｈ ９ ｃｏａｒｓｅ ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ＡＢＡＱＵＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ．ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒ—
ｅｎｔ ｄａｍａｇｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅｓ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｓｔｅｐ
ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｙｃｌｉｃ ｓｔｅｐ ｗ ｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍ ｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｌｏｗ ｃｙｃｌｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ
ｕｎｄｅｒ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｏｎ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｒｅｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｗｅｒｅ ，
Ｎｕｍ ｅｒｉｃａｌ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｓｔａｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｆａｔｉｇｕｅ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ ｏｆ ｍ ｏｄｅｌｅｄ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｏｎ
Ｘｉａｏ Ｊｉａｎｚｈｕａｎｇ Ｈ ｕａｎｇ Ｋａｉｗｅｎ Ｌｉ Ｌｏｎｇ
ｏｃｃｕｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｚｏｎｅ．ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ａ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｉｎｃｒｅｍ ｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍ ｏｒｔａｒ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｒｅｇｉｏｎ
ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒａｃｋｓ．Ｗ ｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｐｌａｃｅｍ ｅｎｔ ｏｆ ｒｅｃｙｃｌｅｄ
碾压混凝土单轴抗压强度的数值模拟
单轴抗压
数值模拟 般取 Ｐ ： ．５ ０ ７ ；Ｄ…为骨料最大粒径 。 对 于一 个特 定 的混凝 土拌 和物 ，使 用公式 （ ） ２
一
混 凝 土 材 料 宏 观 上 的破 坏 行 为 实 质 上 是 细 观 尺 度
上损伤和断裂行为的积累和发展造成 的 ，宏观力 学性 能受其微细观结构的控制。混凝土 的破坏过程实 际上 就是内部裂缝萌生 、扩展 、贯通而失稳 的过程。室 内 试验采用 的碾压混凝土试件 尺寸由于测试条件 限制难 以接近实 际，而进行大尺度模 型试验受到技术 上和资 金上的限制 。本文采用混凝 土随机骨料生成 技术” 及 有限元数值模拟技术来研究碾压混凝土试件 的细观损 伤断裂机理 、强度 特性及其 与宏 观力学性 能 的关 系， 可 以为碾 压混凝土力学性能的数值模拟开辟新途径 。
维普资讯
・
１６・ ４
全国中文核心期 刊
路基工程
２０ ０ ８年第 ３期 （ 总第 １８期 ） ３
碾 压混 凝 土单 轴 抗 压 强 度 的数 值 模 拟
恩 彦玲 王
摘 要
楠
０ ０４ ） ５ ０ １
（ 家 庄 铁 路 职 业 技 术 学 院 土 木 系 河 北 石 家 庄 石
收 稿 日期 ：２０ ０ ７—０ ４—１ ２
维普资讯
屈 彦 玲 等 ：碾压 混 凝 土单 轴抗 压 强 度 的 数值 模 拟
碾 压 混凝 土 的强 度 关 系到 碾 压 混凝 土 结构 的安 全 。 采 用 随机 骨料 模 型 模 拟 碾 压 混 凝 土 的
细观 结构 ，利用有限元 方法数值模拟碾压混凝土试件 单轴抗压的 细观损伤断裂 ，并对其单轴抗压破坏
过 程 进 行 了研 究 。
碾压混凝土单轴压缩数值模拟研究
碾压混凝土单轴压缩数值模拟研究对碾压混凝土力学性质的研究，大都是基于宏观的实验来确定的，但是实验条件受到很多因素的影响，其结果往往与理论值有很大的出入，因此从细观层次入手，采用RFPA2D软件为工具，建立数值模型单轴压缩实验，研究碾压混凝土层面厚度对其本体的影响，初步分析和探讨了解材料的破坏机理，研究材料在不同条件下的本构关系。
标签：碾压混凝土；单轴压缩；层面；力学性能1 引言碾压混凝土是用振动碾压实的超干硬性混凝土，是一种应用极其广泛的多相非均质复合材料，其组成成分结合处也即其层面的力学性能对碾压混凝土宏观力学性能影响较大。
且碾压混凝土层面力学性能的研究对于充分发挥材料强度，提高设计水平，降低工程造价以及提高工程结构的安全性具有十分重要的意义，因此，国内外许多学者对碾压混凝土作出了很多研究，综合起来大概有碾压混凝土的层面对其力学性能的影响[1，2]、层面对其渗透性能的影响及层间结合质量等，但在研究过程中，有时会忽略材料内部复杂的细观结构，且大都是基于宏观的实验来确定的，这不仅需要花费大量的人力、物力、财力等，而且因为实验条件受到很多因素的影响，其结果往往与理论值有很大的出入，因此很难揭示材料变形和破坏的物理机制。
本文在前人研究工作的基础上，以RFPA2D软件为工具，采用随机生成骨料方法建立模型研究层面厚度对碾压混凝土试件的破坏过程和及其本构关系。
2 数值模型建立及结果分析2.1 数值模拟模型碾压混凝土单轴压缩模拟试验的数值模型见图 2.1。
模型大小为100mm×100mm，层面厚度为2mm，试验时，在试件顶部施加荷载，为避免产生相对位移，将底部进行固定。
2.2 碾压混凝土单轴压缩数值模拟试验结果及分析碾压混凝土单轴压缩数值模拟试验结果见图2.1，为了便于比较，本文将文献[3]中的碾压混凝土实验室的实测结果也绘于图2.1。
从图2.1所示的应力—应变曲线模拟的试验结果可以看出数值模拟试件与物理实验的碾压混凝土试件在应变为0.0009之前呈现直线，随着应变的增加，两者的曲线开始出现非线性特征，此时应力随着应变增加的速率越来越小，当增加的速率为0时，此时应力达到峰值；数值模拟碾压混凝土试件峰值点对应的峰值应变0.0020，而物理实验碾压混凝土试件的峰值点对应的峰值应变0.0018，参照《混凝土结构设计规范》（GB50010.2002）的规定，数值模拟碾压混凝土试件的峰值强度与峰值应变与规范接近，而物理实验碾压混凝土试件存在偏差，导致这种原因可能与取的载荷步的大小有关。
再生混凝土单轴受压本构关系及损伤模型研究
再生混凝土单轴受压本构关系及损伤模型研究为实现建筑业的可持续发展,作为新型绿色建材的再生混凝土已成为学术界和工业界研究的热点课题,并取得了一些具有应用前景的技术成果。
国内外学者关于再生混凝土力学特性做过大量研究,由于再生骨料和试验方法的不同,其研究结果存在差异。
目前用损伤理论描述再生混凝土的破坏过程的相关成果较少,为今后实际的推广应用,再生混凝土受压损伤模型需进一步探讨。
探究关于再生骨料类型和掺量对试验材料本构模型的作用,本文试验设计了5组,分别为普通混凝土组;再生粗骨料取代组;再生细骨料取代组;再生粗、细骨料同时取代组;掺加纤维组(不同再生骨料替代率分别为30%,50%和100%,纤维用量采用每立方米混凝土掺入1.5kg)。
在单轴受压工况下对各组试件进行了研究,依照本文的试验数据,研究了再生骨料类型和掺量对试件的抗压强度、弹性模量、峰值应变、极限应变的变化规律,总结出各组试件关于弹性模量、峰值应变及试验曲线的数学表达式,并得到相关结论:再生骨料掺量跟试件的抗压强度和弹性模量呈现负相关,而与试件的峰值应变和极限应变呈现正相关;纤维的掺入会使再生混凝土的抗压强度、峰值应变和极限应变提高,其延性得到很好的改善;再生混凝土的应力—应变全曲线形状与普通混凝土相似,基于过镇海模型拟合得到的再生混凝土本构关系在描述材料受压变化规律的效果较好。
依据本文试验得到的相关数据,将再生混凝土作为含有初始损伤材料,用初始损伤去量化再生骨料类型和掺量对试验的影响规律。
在我国混凝土规范中关于其本构关系的基础上建立了描述再生材料的一维受压损伤模型,并通过试验数据进行了模型验证,其吻合度较好;研究分析了试验中各组试件单轴受压损伤演化的过程,并得到相关结论:各组试件的损伤演化过程较为相似,在达到峰值应变前试件损伤量比较大,随着试件应变的增加,其损伤量也逐渐攀升,最终会趋于一致;加入再生细骨料并不会对试件产生较大损伤;加入纤维会较大程度降低试件的初始损伤。
混凝土随机参数化骨料模型及加载的数值模拟
［3］
作者简介：宋来忠 （1962-） ，男，湖北南漳人，教授，主要从事计算机辅助几何设计与力学计算研究。 E-mail ： slz@
— 1241 —
于确定二维混凝土试件截面凸多边形骨料分布，建立了能维持骨料的实际级配和含量的混凝土随机 凸多边形骨料模型，可以确定混凝土试件的一个截面对其进行研究，而在二维的情形，骨料的轮廓 可视为不规则的简单闭曲线，可以由圆周拓扑变形得到。为此，本文引入几何造型技术，定义一种 可用于由圆周变成不规则曲线的自由变形的伸缩因子函数，在已知 （单个） 骨料尺寸和形状的规律以 及相关随机变量所满足的分布的情况下，根据参数方程所应具有的特征，给出骨料与黏结界面轮廓 线的统一形式的参数方程。针对混凝土骨料的控制参数所满足的统计规律与特点，分别就卵石骨料 和碎石骨料的形状特点给出算法，快速生成全级配的混凝土数值试样，并使能其在统计学的意义与 实际混凝土构件一致。最后，对基于几何变形技术生成的混凝土随机参数化骨料模型试件，用有限 元分析软件 ANSYS 建立有限元网格，进行轴心受压力试验的仿真模拟，以说明混凝土随机参数化骨 料模型可用于进一步研究和确定混凝土的力学性能。
2π 2π 2 2 Sd = 1 0 Ρd ( t ) - Ο d t； S g = 1 0 Ρ g ( t ) - Ο d t
随机变量包括：控制半径 （覆盖圆半径为） R 、覆盖圆中心坐标、伸缩系数、变形区间数、变形区
而周长分别为：
2
2
（6） （7）
Ld =
0
2π
Ρd ( t ) d t； L g =
混凝土单轴压缩应力状态的数值分析
混凝土单轴压缩应力状态的数值分析高彦丛;陈祖坪【摘要】以测试混凝土抗压强度的试件为数值分析对象,模拟混凝土试件抗压强度的广义荷载,分析了混凝土试件在其标准抗压强度下的应力场,提出了一个混凝土试件破坏强度的概念.【期刊名称】《北京工业职业技术学院学报》【年(卷),期】2013(012)001【总页数】7页(P24-30)【关键词】混凝土;抗压强度;数值分析【作者】高彦丛;陈祖坪【作者单位】首钢工学院建筑与环保工程系,北京100041【正文语种】中文【中图分类】TU5280 引言混凝土的强度是由混凝土的材料实验测定的，本文只对已经测定的混凝土强度进行一些数值分析，从而进一步了解混凝土试件的应力状态，认识试件失去承载能力的机理。
尽管它代替不了混凝土的材料实验，只是深化了对混凝土强度的认识，但是有了这一步工作，可以对不同状态的混凝土试件事先进行一些分析、预测，尤其是对随机性很大或实验工作量很大的混凝土材料研究，起到一个相辅相成的作用。
众所周知，数值分析比起物理实验来省时省力，因此这个工作是有意义的。
混凝土强度的研究最终要落实到建筑物或构筑物上，比如水工构筑物大坝［1－2］，直接从混凝土的强度进行分析也不失为一条途径。
1 数值模拟试件物理实验的可行性广义荷载与狭义荷载问题。
混凝土试件的物理模型实验是施加承压板位移，读出压力机的压力读数，计算出混凝土试件的承压力，从力学概念上说是施加的广义荷载——位移，在数值分析中也应当施加广义荷载，为此，先按试件的标准抗压强度确定这个广义荷载。
设计1个试件的数值模型，取150mm的立方体，按有限元法分析，剖分为3375个10mm大小的立方体单元，模拟混凝土试件抗压实验的边界条件——无减摩措施试件的上下表面接触承压板，底部结点3向约束，顶部结点平面内2向约束，法向施加狭义荷载——混凝土的标准抗压强度f ck，试件周边无约束。
以C10混凝土为例，取其弹性模量E=1．75 ×104MPa，布桑系数μ =0．15，标准抗压强度 f ck= －6．7MPa，标准抗拉强度 f tk=0．9MPa［3］，对其进行数值模拟，计算出顶部承压板的位移，成果如表1所示。
混凝土单轴压缩破坏过程的三维细观数值模拟
ａ ｔ ｍａ ｉａｌ ｎ ｖ ｌａ ｅ ．Ｔｈ ｃ ａ ｉａ ｅ ｆｒ ｎ ｅａ ｄ ｆｉ ｒ ｒ ｃ ｓ ｆｃ ｎ ｒ ｔ ｕ ｊｃ ｕ ｏ ｔ ｌ ａ ｄ ｅ ａｕ ｔ ｄ ｃ ｙ ｅｍｅ ｈ ｎ ｃｌｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ａｌ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｏ ｃｅ ｅｓ ｂ ｅ ～ ｕ
２ Ｃｈｎ ｎ ｔ ｕ ｅｏ ａｅ ｓ ｕ ｃｓａ ｄ Ｈｙ ｒｐ ｗｅ ｓａ ｃ ， ｅｊ ｇ １ ０ ４ Ｃｈｎ ． ｉａ Ｉｓｉ ｔ ｆＷ ｔｒＲｅ ｏ ｒｅ ｎ ｄ ｏ ｏ ｒＲｅｅ ｒ ｈ Ｂ ｉｎ ０ ０ ４， ｉａ） ｔ ｉ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｂａ ｅ ｎ ｍ ｅ ｏ ｍｅ ｈａ ｃ ｓ ｄ ｏ ｓ — ｃ ｎｉｓ，ｃ ｃ ｅ ｅ ｉ ａ ｎ ａ ｈｒ ｅ ｐ ｓ ｏｍｐ ｉｅ ｏｎ ｉｔｎ ｇ— ｏｎ ｒ ｔ ｓｔ ｋｅ ｓｔ ｅ － ｈａ ｅ ｃ ｏｓｔ ｓｃ ｓ ｓ ｉ ｇ ｏｆａ ｇｅ ｔ ｒ ｇａ ｅ，ｍｏ ｔ ｒ ａ ｄ ｂ ｒ ａ ｎ ｏｎｄ ｂｅ ｗｅ ｎ ｇｇ ｅ ａ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｔ ｒ Ｔｈｅ ｒ ｎｄ ｍ ｓｔｏ ｆ ａ ｇｒ ｇａ ｅ ｉ ｔ ｅ ａ ｒ ｇ ｔ ｎ ｒ ａ ． ａ ｏ ｐｏ ｉｉ ｎ ｏ ｇ ｅ ｔ ｎ
摘 要 ：从 细观 力 学的 角度 出发 ， 混凝 土视 为 由骨料 、 浆及 二 者之 间的界 面所 组 成 的三 相 复合 材 将 砂 料 ， 用 蒙特卡 罗 方法 ， 生 骨料 在 试 件 中的 随机 位 置 ， 立 了混凝 土 圆柱 体 试件 三 维数 值模 型 。 利 产 建 进 行单 元 划分 ， 对试件 中骨料 、 砂浆 和界 面单 元的材 料 号进行 自动 识别及 赋值 。通 过 三个计 算 方案 研 究 了混凝 土单 轴压 缩 下的 力学性 能及破 坏过 程 ， 拟 了混凝 土材料 从 裂 纹的 萌 生 、 展 、贯通 直 模 扩 到宏观 裂纹 产 生导致 破坏 的过 程 。结 果表 明 ， 该数 值模 型 及计 算 方 法 能够 较 好 地反 映 混 凝 土在 单 轴 荷载 作 用下 的力 学特性 。
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基于随机骨料模型的再生混凝土单轴压缩数值模拟姚泽良;段东旭;党发宁;张芳芳【摘要】采用计算机语言MATLAB自编基于塑性损伤本构关系的再生混凝土随机骨料程序,利用大型软件ABAQUS建立再生混凝土双界面细观结构计算模型,对模型的抗压性能、应变峰值、应力分布、损伤状态等关键性能进行了系统的计算分析,研究了不同界面砂浆强度、厚度等因素对再生混凝土关键性能的影响.结果表明:单轴压缩荷载作用下再生混凝土的内外界面区域出现损伤破坏,其原因是该区域存在拉应力集中和剪应力集中;在较弱的界面区最先出现损伤,之后损伤逐渐向砂浆区域扩展;新老砂浆的强度对再生混凝土抗压性能的影响显著;老硬化砂浆在一定程度上弱化了再生混凝土的性能.%Based on the concrete damage plasticity constitutive model, aprogram of the concrete random aggregate is developed.The bifacial mesoscopic structure models of the recycled concrete random aggregate are established by the finite element software ABAQUS.The mesoscopic mechanical properties of the recycled concrete, such as the compressive strength, peak strain, damage development, stress distribution and so on are studied.The effects of the new and old hardened mortar strength, the strength and thickness in the internal and external interface area on the mechanical properties are analyzed.The results show that there exist tensile stress and shear stress concentration problem in the internal and external interface area of the recycled concrete under uniaxial compression.The damage failure is mainly caused by the concentration of the tensile stress and shear stress.The initial damage occurs first in the weaker interfacial region, with the damage developed tothe mortar area.The strength of the new and old hardened mortar strength has greatly affected the concrete compressive strength, and it has a small impact on the interface region and the outer interface strength.The old hardened mortar may weaken the mechanical properties of the recycled concrete.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2018(034)004【总页数】6页(P475-480)【关键词】损伤塑性;再生混凝土;随机骨料;细观结构【作者】姚泽良;段东旭;党发宁;张芳芳【作者单位】西安理工大学土木建筑工程学院, 陕西西安 710048;西安理工大学土木建筑工程学院, 陕西西安 710048;西安理工大学土木建筑工程学院, 陕西西安 710048;西安理工大学土木建筑工程学院, 陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TU470全球产生的废弃混凝土量逐年增加，废弃混凝土回收利用问题已成为学术界和工程界研究的热点问题之一。
发展再生混凝土技术是实现建筑资源可持续发展的重要途径之一[1]。
国内外的许多研究表明再生混凝土的力学性能与普通混凝土相比有所弱化[2]，因为再生混凝土具有更为复杂的细观结构，而大部分的试验研究基本上不会考虑细观结构，得到的结果就很难揭示出再生混凝土力学性能的实质。
为了能系统掌握再生混凝土的力学特性，有必要对再生混凝土在细观结构上进行研究[3]。
近年来，国内外学者针对再生混凝土技术开展了一定的研究[4-5]，研究成果主要体现在再生混凝土的细观力学模型方面。
Hrennikooff提出了以理论物理学为基础的格构模型，由于该模型忽略了较小颗粒，在模拟受压时存在局限性。
Mohamed 和Hansen[6]提出了M-H模型，该模型考虑了混凝土细观组分和力学性质的随机性，但在模拟复杂应力条件下的断裂问题时存在局限性。
以上分析表明，现有再生混凝土计算模型还存在一定不足，如何有效构建骨料模型有待深入研究。
为了研究再生混凝土材料在单轴压缩下的损伤机理和各相材料性能对宏观力学性能的影响，通过MATLAB和有限元软件ABAQUS建立再生混凝土随机骨料计算模型，计算分析了在单轴压缩作用下再生混凝土损伤开展及其力学性能。
1 再生混凝土细观骨料模型参考党娜娜等[7-8]在随机骨料模型结构上的相关处理方法，考虑将再生混凝土骨料形态视为圆形，在天然骨料外围均匀附着砂浆，其中内外砂浆界面区域厚度为0.5 mm，老硬化砂浆厚度为1 mm，见图1。
图1 再生骨料细观Fig.1 Meso scale of recycled aggregate根据Walraven公式[9]，由三维级配曲线转换为试件截面上任意点具有骨料直径D<D0的概率Pc[9](n=D0/Dmax)为：(1)式中：Pk为骨料体积占总体积的百分比。
模型中再生骨料取代率为100%，骨料粒径范围是5～20 mm，骨料含量取为40%。
根据Walraven公式[7-9]计算得到14个骨料颗粒，其中10个颗粒直径为5～10 mm，3个颗粒直径为10～15 mm，1个颗粒直径为15～20 mm。
2 损伤塑性本构模型选用ABAQUS软件自带的损伤塑性本构模型(简称CDP模型)。
CDP模型属连续介质塑性损伤模型，该模型以Lee、Fenves模型和Lubliner[10]模型为基础，需要定义损伤、塑性等参数。
2.1 CDP模型塑性参数根据CDP模型要求，定义流动法则、屈服函数、粘性特性等相关塑性参数。
根据《混凝土结构设计规范》中相关规定，合理选取再生混凝土的膨胀角、偏心率等相关塑性参数，见表1。
表1 相关系数Tab.1 Relative parameters偏心率膨胀角/(°)kfb0/fc0粘性系数0.1380.666 671.161E-0052.2 CDP模型压缩损伤参数2.2.1 单轴压缩下应力-应变关系当x≤1时:y=αax+(3-2αa)x2+(αa-2)x3(2)当x>1时:(3)(4)(5)式中：fc为单轴压缩下混凝土抗压强度；αa，αd分别为单轴压缩下应力-应变曲线上升、下降的相应数值；εc为与fc相对应的压应变峰值。
单轴压缩下应力-应变关系见图2。
图2 单轴压缩下应力-应变关系Fig.2 Stress strain curves under uniaxial compression2.2.2 压缩损伤指标(6)式中：Ec为弹性模量；为单轴压缩时的塑性应变；bc为塑性应变占比。
2.3 CDP模型拉伸损伤参数2.3.1 单轴受拉时应力-应变关系当x≤1时:y=1.2x-0.2x6(7)当x>1时:(8)(9)(10)式中：ft为混凝土抗拉强度；αt为单轴受拉时应力-应变曲线下降段数值；εt为与ft相对应的压应变峰值。
单轴压缩应力-应变关系曲线见图3。
图3 单轴拉伸下应力-应变关系Fig.3 Stress-strain curves under uniaxial tension2.3.2 损伤指标(11)式中：Ec为弹性模量；为受拉塑性应变；bt表示塑性应变占比。
3 再生混凝土细观力学性能数值模拟分析3.1 二维平面模型通过计算机语言MATLAB自编算法，建立再生混凝土的二维平面随机模型。
该算法运用了Monte Carlo法[11]生成随机数的原理，可随机生成混凝土再生骨料的位置坐标。
已有研究[12]表明，代表性体积元RVE常被视为混凝土宏观力学性能和其细观结构的纽带，其边长应大于等于三倍最大骨料粒径[13]。
因此，本文通过算法获取骨料的位置坐标后，在ABAQUS中生成了60 mm×60 mm二维平面模型。
3.2 设置力学参数和网格划分根据塑性损伤的本构关系，对再生骨料中五相材料赋予相应的材料参数。
根据相关试验资料[14]，选取的五相材料参数见表2。
在划分网格时，全局尺寸为0.5，外边四边布种尺寸为1，为保证计算精度三个圆环在厚度方向补三层种子。
天然骨料内部采用过渡网格，过渡值为2～2.5。
网格划分完成后，对模型添加位移荷载和约束(见图4)，模型上部设有耦合约束，在参考点作用有-0.05 mm位移，模型下部设有法向约束，下部中点处设有水平约束。
表2 五相材料系数Tab.2 Parameters of five phase Materials材料名称弹模E/GPa抗压强度fc/MPa抗拉强度ft/MPa泊松比γ密度ρ/(t/mm3)新硬化砂浆23.6826.781.910.222.36×10-9老硬化砂浆19.2718.171.660.222.38×10-9外界面23.6812.21.220.22.37×10-9内界面19.2710.21.020.22.36×10-9天然骨料8080100.162.37×10-9图4 随机骨料模型Fig.4 Random aggregate model本文建立的二维平面随机骨料模型共生成19 021个单元，包括3 006个老硬化砂浆单元、6 957个新硬化砂浆单元、3 006个老界面区单元、3 006个新界面区单元数量以及3 046个天然骨料单元数量。
图5为二维平面随机骨料模型的局部网格。