分析化学第三版习题答案
分析化学实验(第三版)思考题答案
分析化学实验（第三版）答案一、实验室基本常识（一）玻璃器皿的洗涤（P2-3）分析化学实验室经常使用玻璃容器和瓷器，用不干净的容器进行实验时，往往由于污物和杂质的存在而得不到准确的结果。
所以容器应该保证干净。
洗涤容器的方法很多，应根据实验的要求，污物的性质和玷污的程度加以选择。
一般来说，附着在仪器上的污物有尘土和其他不溶性物质、可溶性物质、有机物质及油污等。
针对这些情况，可采用下列方法：①用水刷洗：用自来水和毛刷刷洗容器上附着的尘土和水溶物。
②用去污粉（或洗涤剂）和毛刷刷洗容器上附着的油污和有机物质。
若仍洗不干净，可用热碱液洗。
容量仪器不能用去污粉和毛刷刷洗，以免磨损器壁，使体积发生变化。
③用还原剂洗去氧化剂如二氧化锰。
④进行定量分析实验时，即使少量杂质也会影响实验的准确性。
这时可用洗液清洗容量仪器。
洗液是重铬酸钾在浓硫酸中的饱和溶液。
（5g粗重铬酸钾溶于10mL热水中，稍冷，在搅拌下慢慢加入100mL浓硫酸中就得到铬酸洗液，简称洗液）。
使用洗液时要注意以下几点：①使用洗液前最好先用水或去污粉将容器洗一下。
②使用洗液前应尽量把容器内的水去掉，以免将洗液稀释。
③洗液用后应倒入原瓶内，可重复使用。
④不要用洗液去洗涤具有还原性的污物（如某些有机物），这些物质能把洗液中的重铬酸钾还原为硫酸铬（洗液的颜色则由原来的深棕色变为绿色）。
已变为绿色的洗液不能继续使用。
⑤洗液具有很强的腐蚀性，会灼伤皮肤和破坏衣物。
如果不慎将洗液洒在皮肤、衣物和实验桌上，应立即用水冲洗。
⑥因重铬酸钾严重污染环境，应尽量少用洗液。
用上述方法洗涤后的容器还要用水洗去洗涤剂。
并用蒸馏水再洗涤三次。
洗涤容器时应符合少量（每次用少量的洗涤剂）多次的原则。
既节约，又提高了效率。
已洗净的容器壁上，不应附着不溶物或油污。
这样的器壁可以被水完全润湿。
检查是否洗净时，将容器倒转过来，水即顺着器壁流下，器壁上只留下一层既薄又均匀的水膜，而不应有水珠。
（二）试剂及其取用方法（P3-5）1.试剂的分类根据化学试剂的纯度，按杂质含量的多少，国内将化学试剂分为四级：一级试剂（优级纯试剂）通常用G.R表示。
分析化学第三版答案
第二章 思考题与习题1．已知用生成AsH 3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg ，每次取试液0.05mL 。
求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρB 和1：G 表示）。
解： 最底浓度 12005.01-⋅===mL g V m B μρ 610=⋅G B ρ466105201010⨯===∴BG ρ 1:G=1:5×1042．取一滴（0.05mL ）含Hg 2+试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。
经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg ·mL -1。
求此鉴定方法的检出限量。
解： 检出限量 g V m B μρ510005.0=⨯=⋅=3．洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？(1)蒸馏水 （2）1mol ·L -1 HCl (3) 1mol ·L -1 HNO 3 (4) 1mol ·L -1 NaCl 答：应选用（2）1mol·L -1HCl 作洗液，因为HCl 含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl 为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。
如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl 2﹑HNO 3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀溶解度大，NaCl 则虽具有共同离子，但不具备酸性条件，所以亦不宜采用。
4.如何将下列各沉淀分离？(1)Hg 2SO 4-PbSO 4 (2)Ag 2CrO 4-Hg 2CrO 4 (3) Hg 2CrO 4-PbCrO 4(4)AgCl-PbSO 4 (5)Pb(OH)2-AgCl (6) Hg 2CrO 4-AgCl解：（1）用NH 4Ac 溶解PbSO 4，而不溶解Hg 2SO 4 。
（2）用氨水溶解Ag 2CrO 4，而不溶解Hg 2CrO 4 。
(3) 用NaOH 溶解PbCrO 4，而不溶解Hg 2CrO 4 。
分析化学第三版重点考试习题参考答案
第二章习题参考答案3.答：应选用1mol•L-1HCl作洗涤液。
因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又可保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质可避免因洗涤引起的胶溶现象。
如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失增大，特别是PbCl2。
HNO3不含共同离子，会引起盐效应而使沉淀溶解度增大。
NaCl虽具有共同离子，但不具备酸性条件，故亦不宜采用。
4.（1）用NH4Ac溶液，PbSO4溶解，而Hg2SO4不溶。
（2）用氨水，Ag2CrO4溶解，而Hg2CrO4不溶。
（3）用NaOH溶液，PbCrO4溶解，而Hg2CrO4不溶。
（4）用氨水，AgCl溶解，而PbSO4不溶。
（5）用稀HNO3，Pb(OH)2溶解，而AgCl不溶。
（6）用氨水，AgCl溶解，而Hg2SO4不溶。
5.解：17解:由分组试验未得到肯定结果，可判断第一、二组阴离子肯定不存在；由挥发性试验和氧化还原性试验未得到肯定结果，可肯定NO2-、S2O32-不存在；只有NO3-、Ac-不能肯定其存在与否，还需进行鉴定。
19解：第一、二组阴离子的铅盐都难溶于水。
所以第一、二组阴离子不可能存在，故第一、二组阴离子（SO42-、SO32-、S2O32-、SiO32-、CO32-、PO43-、Cl-、Br-、I-、S2-）可不必鉴定。
21解：（1）试样本身无色，溶液也无色，则有色离子如Cu2+、Fe3+、Fe2+、Cr3+、Mn2+、Co2+、Ni2+不可能存在；试样易溶于水，则易水解生成难溶化合物的离子Bi3+、Sb3+、Sb5+、Sn2+、Sn4+不可能存在；（2）焰色试验时火焰为黄色，表明有Na+存在；其它有明显焰色反应的离子Ba2+、Ca2+、Cu2+、K+不可能存在；（3）则Ag+、Hg22+、Pb2+不存在，且在酸性溶液中具有挥发性的阴离子SO32-、S2O32-、S2-、CO32-、NO2-及与酸作用能生成沉淀的SiO32-都不可能存在；（4）则能生成难溶性硫酸盐的离子Pb2+、Ba2+、Ca2+、Ag+、Hg22+不存在；另外挥发性阴离子及还原性强的I-不存在；（5）则NH4+不存在；生成有色沉淀的阳离子Ag+、Hg22+、Cu2+、Hg2+、Fe3+、Fe2+、Cr3+、Mn2+、Co2+、Ni2+不存在；（6）表明第一组阴离子（SO42-、SO32-、S2O32-、SiO32-、CO32-、PO43-）不存在。
无机及分析化学董元彦第三版课后答案
第一章 分散体系习题参考答案1-1、16.67克；0.292mol/L解：m(Na 2CO 3)=3%×1.03×200=6.2（g ）, Na 2CO 3则需16.67g Na 2CO 3.10H 2O,c=31020014.106/2.6-⨯=0.292mol.L -1 1-2、 123.7克解：△T f =273.15-268=5.15K △T f =K f b ,b=)()(A m M （（B）B m ⨯ ∴m(B)=100086.15009215.5⨯⨯⨯=123.7(g)1-3、（1）0.375;（2）0.666;（3）13.04mol/kg;（4）10.43mol/L 解：（1）w(B)=503030+=0.375;(2)X(B)=1545046304630+=0.666(3)b(B)=310504630-⨯=13.04mol/kg;(4) c(B)=31028.150304630-⨯+ =10.43mol/L 1-4、5760g/mol 解：M(B)=V mRT ∏=001.01034.4298314.8001.0101⨯⨯⨯⨯⨯=5760(g) 1-5、373.30K; 272.6K 解：b=3.0298314.8750=⨯=RTπ; T b =K b b+T b ※=0.512×0.3+373.15=373.30KT f =T f ※-K f b=273.15-1.86×0.3=272.6K 1-6、S 8 1-7、692.8kPa 1-8、400g.mol1-9、2.3kPa; 373.37K; 272.22K; 1023.12kPa解：p=p ※x(A)=2333.14×180/150.18/2000.18/200+=2300b=0.42△T b =K b b=0.512×0.42=0.22K,T b =373.15+0.22=373.37K △T f =K f b=1.86×0.42=0.78K, T f =273.15-0.78=272.22K ∏=bRT=1023.12kPa 1-10、690g/mol解：平衡时，b(甲)=b(乙))22.320(45.2)68.19.24(34268.1-=-M M=6901-11、因为K 2CrO 4过量，所以：+-+-•-••xK K x n nCrO CrO Ag x m ])2()[(2442稳定剂K 2CrO 4 ;起凝结作用的是K +、Mg 2+、[Co(NH 3)6]3+; 凝结值大小：K 3[Fe(CN)6]>MgSO 4>[Co(NH 3)]Cl 31-12、80ml 解：设最多加XmL, X<005.025016.0⨯=80 1-13、O/W; W/O 1-14、C 6H 12O 6 1-15、不是电解质1-16、6.59%，0.442mol/kg 1-17、膨胀（0.6），收缩（1）第二章 化学热力学基础习题参考答案2-5、-3269kJ/mol; -3276kJ/mol(提示：△U=Q v =ζ△r U m θ=-272.3kJ, ζ=6.5/78,△r H m θ=△r U m θ+∑μRT ) 2-6、90.84kJ/mol; 22.40kJ/mol 解：HgO(s)=Hg(l)+21O 2(g) ，∑μ=0.5 ，ζ=0.250 ，Q p =ζ△r H m θ=22.71 △r H m θ=90.84kJ.mol -1；△r H m θ=△r U m θ+∑μRT △r U m θ=90.84×1000-0.5×8.314×298=89601 J.mol -1，Q v =ζ△r U m θ=0.5×89601=22.40 kJ 。
无机及分析化学第三版呼世斌答案(供参考)
第1章思考题与习题参考答案一、选择题1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（）A. 蔗糖（C12H22O11）溶液B. 葡萄糖（C6H12O6）溶液C. 丙三醇（C 3H8O3）溶液D. 尿素（(NH2)2 CO）溶液解：选D。
在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。
按照难挥发非电解质稀溶液的依数性转变规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。
这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。
选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。
2．·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（）A. NaCl溶液B. C12H22O11溶液C. HAc溶液D. H2SO4溶液解：选D。
电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。
即溶质的粒子数量增大，会引发溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。
此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数量估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。
3．胶体溶液中，决定溶胶电性的物质是（）A. 胶团B. 电位离子C. 反离子D. 胶粒解：选D。
按照胶团结构，胶核和吸附层的整体称为胶粒，胶粒中反离子数比电位离子数少，故胶粒所带电荷与电位离子符号相同。
即胶粒带电，溶胶电性由胶粒决定。
4．溶胶具有聚结不稳定性，但经纯化后的Fe(OH)3溶胶可以寄存数年而不聚沉，其原因是（）A. 胶体的布朗运动B. 胶体的丁铎尔效应C. 胶团有溶剂化膜D. 胶粒带电和胶团有溶剂化膜解：选D。
溶胶具有动力学稳定性和聚结稳定性，而聚结稳定性是溶胶稳定的根本原因，它包括两个方面，胶粒带有相同电性的电荷，当靠近时会产生静电排斥，阻止胶粒聚结归并；而电位离子和反离子形成的溶剂化膜，也会阻隔胶粒的聚结归并。
由于纯化的Fe(OH)3溶胶具有这种聚结稳定性，从而可以寄存数年而不聚沉。
分析化学--第三版课后-习题答案
第三章思考题与习题1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答:（1）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（2）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（3）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（4）系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
（5）随机误差。
（6）系统误差中的操作误差。
减免的方法：多读几次取平均值。
（7）过失误差。
（8）系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。
故读数的绝对误差g a 0002.0±=E根据%100⨯T E =E ar 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=⨯±=E ggg r%02.0%1000000.10002.01±=⨯±=E ggg r这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100⨯TE =E ar 可得 %1%100202.02±=⨯±=E mL mLmL r%1.0%1002002.020±=⨯±=E mLmL mLr这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。
5答:：0.36 应以两位有效数字报出。
6答:：应以四位有效数字报出。
7答:：应以四位有效数字报出。
8答:：甲的报告合理。
因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。
9解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知，需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262020.01.01=⨯⨯= 相对误差为 %15.0%10013.00002.01=⨯=E ggr则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。
高教版分析化学第三版课后答案及详解
第1章 绪论1.1 30.0mL 0.150mol ·L -1的HCl 溶液和20.0mL 0.150mol ·L -1的Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。
答案：12L 0.015m ol 230.0)(20.030.00.15020.00.1502)过)((Ba(OH)-⋅=⨯+⨯-⨯⨯=量c1.2 称取纯金属锌0.3250g ，溶于HCl 后，稀释到250mL 容量瓶中，计算c (Zn 2+)。
答案：132L 0.01988m ol 250.065.39100.3250)(Zn -+⋅=⨯⨯=⋅=V M m c1.3 欲配制Na 2C 2O 4溶液用于标定KMnO 4溶液（在酸性介质中），已知14L 0.10mol KMnO 51-⋅≈⎪⎭⎫ ⎝⎛c ，若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓度（c ）的Na 2C 2O 4溶液？要配制100mL 溶液，应称取Na 2C 2O 4多少克？ 答案：O 8H 10CO 2Mn 16H O 5C 2MnO 2222424++=++++--⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛4224O C Na 21KMnO 51n n ()()42242244O C Na O C Na 21KMnO KMnO 51V c V c ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ 若：)O C Na ()KMnO (4224V V ≈ 则：14422L 0.050mol KMnO 5121)O C (Na -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c c g 67.00.134********.0)O C Na (3422=⨯⨯⨯=-m1.4 用KMnO 4法间接测定石灰石中CaO 的含量（见例1.6），若试样中CaO 含量约为40%，为使滴定时消耗0.020mol ·L -1 KMnO 4溶液约30mL ，问应称取试样多少克？ 答案：()g21.0 %10010208.5630020.05%40 %10010CaO 21KMnO KMnO 51CaO)(3344=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=s s s m m m M V c w1.5 某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。
分析化学第三版习题答案
分析化学第三版习题答案分析化学（化学分析部分）（第三版）习题参考答案第1章绪论1-1 简述分析化学的定义、任务和作用。
1-2 化学分析法有什么特点？ 1-3 仪器分析法有什么特点？ 1-4 如何选择分析方法？1-5 已知铅锌矿的K 值为0.1，若某矿石样品的最大颗粒直径为30 mm ，问最少应采集多少千克的样品才有代表性？解：当K = 0.1，d = 30 mm ，m = Kd 2 = 0.1 ? 302 = 90 (kg) 最少应采集90千克的样品才有代表性。
1-6 取锰矿试样15 kg ，已知K 值为0.3，当破碎至全部通过10号筛时，请问最少试样量为多少？用四分法可连续缩分几次？解：当K = 0.3，d = 2.00 mm ，m = Kd 2 = 0.3 ? 22 = 1.2 (kg)即破碎至全部通过10号筛时，样品的最大颗粒直径为2 mm ，则最少试样量为1.2 kg 。
由15/2n = 1.2，有2n = 12.5，n = 3.6 ≈ 3 (次) 用四分法连续缩分3次后，试样量为1.88 kg 。
1-7 一含Pb 试样0.5250 g 经过适当处理定量地生成PbSO 4沉淀0.4264 g 。
求算该样品中Pb 组分以PbSO 4、Pb 和PbO 等形式表示的质量分数。
解：4PbSO 0.426481.22%0.5250ω==Pb 40.4264M(Pb)0.4264207.21= = 55.49%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω=PbO 40.4264M(PbO)0.4264223.2159.78%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω==?=1-8 计算下列溶液的物质的量浓度：(1) 相对密度为1.057含HCl 12%（质量分数）的盐酸溶液；(2) 相对密度为0.954 含NH3 11.6%（质量分数）的氨水溶液。
解：(1)1.057100012%c 3.5 (mol/L)36.46==(2)0.954100011.6%c 6.50 (mol/L)17.03==第2章定量分析中的误差及分析数据的处理2-1 按照误差的分类，下列情况各引起什么误差？(1) 砝码腐蚀。
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分析化学（化学分析部分）（第三版） 习题参考答案第1章 绪论1-1 简述分析化学的定义、任务和作用。
1-2 化学分析法有什么特点？1-3 仪器分析法有什么特点？1-4 如何选择分析方法？1-5 已知铅锌矿的K 值为0.1，若某矿石样品的最大颗粒直径为30 mm ，问最少应采集多少千克的样品才有代表性？解：当K = 0.1，d = 30 mm ，m = Kd 2 = 0.1 ⨯ 302 = 90 (kg)最少应采集90千克的样品才有代表性。
1-6 取锰矿试样15 kg ，已知K 值为0.3，当破碎至全部通过10号筛时，请问最少试样量为多少？用四分法可连续缩分几次？解：当K = 0.3，d = 2.00 mm ，m = Kd 2 = 0.3 ⨯ 22 = 1.2 (kg)即破碎至全部通过10号筛时，样品的最大颗粒直径为2 mm ，则最少试样量为1.2 kg 。
由15/2n = 1.2，有2n = 12.5，n = 3.6 ≈ 3 (次)用四分法连续缩分3次后，试样量为1.88 kg 。
1-7 一含Pb 试样0.5250 g 经过适当处理定量地生成PbSO 4沉淀0.4264 g 。
求算该样品中Pb 组分以PbSO 4、Pb 和PbO 等形式表示的质量分数。
解：4PbSO 0.4264 81.22%0.5250ω== Pb 40.4264M(Pb)0.4264207.21 = = 55.49%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω=⨯⨯ PbO 40.4264M(PbO)0.4264223.21 59.78%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω=⨯=⨯= 1-8 计算下列溶液的物质的量浓度：(1) 相对密度为1.057含HCl 12%（质量分数）的盐酸溶液；(2) 相对密度为0.954 含NH3 11.6%（质量分数）的氨水溶液。
解：(1)1.057100012%c 3.5 (mol/L)36.46⨯⨯==(2)0.954100011.6%c 6.50 (mol/L)17.03⨯⨯==第2章定量分析中的误差及分析数据的处理2-1 按照误差的分类，下列情况各引起什么误差？(1) 砝码腐蚀。
(2) 容量瓶刻度不准确。
(3) 天平零点稍有变动。
(4) 滴定管读数时最后一位数字估计不准确。
(5) 标定用的基准物质Na2CO3在保存过程中吸收了水分。
(6) 滴定剂中含有少量被测组分。
2-2 说明误差与偏差，准确度与精密度的关系与区别。
2-3 什么是系统误差？什么是随机误差？二者各有何特点？2-4 有效数字的运算规则对加减法和乘除法有何异同？2-5 试比较标准正态分布与t分布的相同之处与不同之处。
2-6 某钢样中铬含量分析，6次平行测定的结果为2.13，2.16，2.12，2.17，2.13，2.15 (%)。
试计算其平均值(x)，平均偏差(d)，相对平均偏差(d r)，标准偏差(S)，相对标准偏差(RSD)、中位数(M)和极差(R)。
解：x= 2.14，d= 0.017，d r = 0.8%，S = 0.020，RSD = 0.9%，M = 2.14，R = 0.052-7 分析某标准铜矿样品的铜的质量分数，5次测定结果为23.67，23.64，23.48，23.52，23.55 (%)，试计算分析结果的平均值(x)，平均偏差(d)，标准偏差(S)和相对标准偏差(RSD)。
若铜的质量分数的标准值为23.58 %，求测定平均值的绝对误差和相对误差。
解：x= 23.57，d= 0.066，S = 0.080，RSD = 0.3%，E = -0.01，E r = -0.04%2-8 根据有效数字的计算规则进行计算(1) 8.563 ÷ 2.1 - 1.025(2) (25.64 - 0.25) ⨯ 0.1232(3) 0.523 ⨯ 3.124 ÷ 2.032 ⨯ 25.28(4) 1.6 ⨯ 10-3⨯ 2.635 + 0.053(5) pH = 3.25, [H +] = ?(6) [H +] = 1.02 ⨯ 10-5 mol/L, pH = ?(7) pH = 0.040, [H +] = ?(8) 212 + 0.5243 + 2.15解：(1) 3.1，(2) 3.128，(3) 20.3，(4) 0.057，(5) 5.6 ⨯ 10-4，(6) 4.991，(7) 0.912，(8) 2152-9 用返滴定法测定某组分在样品中的质量分数，按下式计算结果0.4825 86.94)10000.102518.52126.07 0.7825(x ⨯⨯-= 问分析结果应以几位有效数字报出?解：x = 77.64%2-10 将下列数字修约到小数点后第3位：3.14156，2.71749，4.51150，3.21650，25.3235，0.378501，7.691499，2.5155。
解：3.14156—3.1422.71749—2.717 4.51150—4.5123.21650—3.216 25.3235—25.3240.378501—0.379 7.691499—7.6912.5155—2.5162-11 某批测定值符合正态分布N (μ, σ2)，试求(1) 大于(μ + 0.8σ)的测定值出现的概率；(2) 小于(μ + 3σ)的测定值出现的概率；(3) 在(μ - 0.4σ)到(μ + 1.3σ)范围内测定值出现的概率。
解： (1) u =σμ -x = 0.8，查表，P 1 = 0.2881 大于μ + 0.8σ的测定值出现的概率为P 2 = 0.5 – P 1 = 0.2119 (2) u =σμ -x = 3，查表，P 1 = 0.4987 小于μ + 3σ的测定值出现的概率为P 2 = 0.5 + P 1 = 0.9987(3) u 1 = -0.4，查表，P 1 = 0.1554，u 2 = 1.3，查表，P 2 = 0.4032在μ - 0.4σ到μ + 1.3σ范围内测定值出现的概率为P = P 1 + P 2 = 0.55862-12 对某标样中铜的含量进行了250次分析，已知其质量分数(%)的结果符合正态分布N (43.15, 0.232)，求大于43.59%的测定值可能出现的次数。
解： u = 0.2343.15-43.59 = 1.9，查表，P 1 = 0.4713 大于43.59的测定值出现的概率为P 2 = 0.5 – P 1 = 0.0287故可能出现的次数为0.0287 ⨯ 250 = 7.18 ≈ 7 (次)2-13 已知某标准样品中含金的标准值为12.2 mg/kg ，σ = 0.20，求小于11.7 mg/kg 的分析结果出现的概率。
解： u = 0.2312.2-11.7 = -2.5，u = 2.5时，P 1 = 0.4938 分析结果小于11.7 mg/kg 出现的概率为P 2 = 0.5 – P 1 = 0.00622-14 分析某铁矿石中的铁含量(以Fe 2O 3的质量分数表示)，5次测定结果分别为67.48，67.37，67.47，67.44，67.40 (%)。
求个别测定值67.44%的置信区间和平均值的置信区间（置信度0.95）。
解：x = 67.43，S = 0.047，P = 0.95，f = n – 1 = 4时，t = 2.78单次测量值的置信区间为x i ± tS = 67.44 ± 0.13，或67.31～67.57平均值的置信区间为ntS x ±= 67.43 ± 0.06，或67.37～67.49， 2-15 测定某钛矿石中的TiO 2含量，以TiO 2的质量分数(%)表示，结果为x = 58.6，S = 0.7。
若(1) n = 6，(2) n = 3，分别求P = 0.90时的平均值的置信区间。
解：(1) P = 0.90，f = n - 1 = 5时，t = 2.02，置信区间为n tSx ± = 58.6 ± 2.02 ⨯ 67.0 = 58.6 ± 0.6(2) P = 0.90，f = n - 1 = 2时，t = 2.92，置信区间为58.6 ± 2.92 ⨯37.0 = 58.6 ± 1.22-16 标定HCl 溶液的浓度，得到下列数据：0.1011，0.1010，0.1012，0.1014 (mol/L)。
分别求置信度0.90和0.95时的平均值的置信区间。
解：x = 0.1012，S = 1.7 ⨯ 10-4，n = 4P = 0.90，f = 3时，t = 2.35；P = 0.95，f = 3时，t = 3.18P = 0.90时的置信区间为0.1012 ± 4101.72.35-4×× = 0.1012 ± 0.0002P = 0.95时的置信区间为0.1012 ±4101.718.3 -4×× = 0.1012 ± 0.00032-17 要使在置信度为90%时的平均置信区间宽度不超过±S ，问至少应平行测定几次?解： 平均值的置信区间为n tS x ±，若要n tS ≤ S ，需满足t ≤n 。
置信度为90%时，不同n 值下的t 值为：n2 3 4 5 6 n 1.411.732.00 2.24 2.45 t6.31 2.92 2.35 2.13 2.02 只有当n ≥ 5时，才有t ≤n ，故至少应平行测定5次。
2-18 分析某铁矿中的Fe 含量，所得结果符合正态分布，Fe 的质量分数(%)的总体平均值μ为52.43%，标准偏差σ为0.06。
试证明以下结论的正确性：若重复测定该样品20次，将有19次测定结果落在52.31% ~ 52.55%的范围内。
解：x 1 = 52.31，206.043.5231.52x u 11-=-=σμ-=x 1 = 52.55，206.043.5255.52x u 22=-=σμ-=查u 值表，当2u =时，P 2 = 0.4773。
故测定结果在52.31 ~ 52.55的范围，或u 值在-2 ~ 2范围出现的概率为P = 2P 2 = 0.9546。
20 ⨯ 0.9546 = 19.09 (次)2-19 对纯度应为90.00%的一批产品进行检验，结果为n = 11，x = 89.82%，S = 0.32。
若P = 0.95，问这批产品是否合格？解：t 计 = n S |-x |μ = 110.32|90.09-89.82|× = 1.87 P = 0.95，f = n - 1 = 10，t 表 = 2.23因t 计 < t 表，说明x 与μ没有显著差异，故这批产品合格。