用抗剪强度指标计算承载力表
利用抗剪强度计算地基承载力特征值方法探讨
中 图分 类 号 ： Ｕ ７ ． Ｔ ４１１ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２— ４ ８ ２ １ ） １— ０ ８— ３ １７ ７ ２ （０ １ １ ０ ６ ０
Ｄｉｃ ｓｉ ｎ ｏ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｌ ｅ ｏ ｕ ｄ ｔ ｎ Ｂｅ ｒｎ ｐ ｃｔ ｙ Ｓ ｅ ｒＳ ｒ ｎ ｔ ￣ Ａ ｓ ｕ ｓｏ ｎ Ｃａ ｃ ｌｔｏ ｔ ｏ ｆ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃＶａｕ ｆＦｏ ｎ ａ ｏ ａ ｉ ｇ Ｃａ ａ ｉ ｂ ｈ ａ ｔ ｅ ｇ ｈ Ｐ Ｎ ｉ ｙ
第③层位置进行互换 ， 其余均与第一种情况相同。
均值法 、 附加应力 面积法进行取值 。现通过实例计
收 稿 日期 ：０ １— ５—１ ；修 回 日期 ：０ １—０ ０ ２１ ０ ７ ２１ ９— ５
士意 从 事
，
岩 心 钻探 、 文 地质 、 程 地 质 水 工
６ ‘ ） 南 颖 ， 省 色 属 质 产 第 地 大 高 工 师 文 质 工 地 专 ， 。 ，汉 ， 临人 南有 金地矿 局 四质 队级程 ， 地 与程 质业 ８ 量 河 ： 河 水 硕
土的抗剪强度和地基承载力
抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与
地基承载力计算公式
地基承载力计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1地基承载力计算公式地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：1. 反映粘聚力c的作用；2. 反映基础宽度b的作用；3. 反映基础埋深d的作用。
在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。
下面介绍三种典型的承载力公式。
a.太沙基公式式中：P u——极限承载力，K a c——土的粘聚力，KP aγ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；N c ，N q ，N r——承载力系数，可由图中实线查取。
图2对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用c′=1/3c ，此时，承载力公式为：式中N c′，N q′，N r′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图中虚线查得。
对于宽度为b的正方形基础对于直径为b′的圆形基础b.汉森承载力公式式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表c，N q，N r值N c N q N r N c N q N r 02422642863083210341236143816401842204432246S c，S q，S r——基础形状系数，可查表表基础形状系数S c，S q，S r值基础形状S c S q S r 条形圆形和方形1+N q/N c1+tanφ矩形(长为L，宽为b)1+b/L×N q/N c1+b/LtanφL d c，d q，d r——基础埋深系数，可查表表埋深系数d c，d q，d rd/b 埋深系数d c d q d r≤〉i c，i q，i r——荷载倾斜系数，可查表表荷载倾斜系数i c i q i r注：H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；F——基础有效面积，F=b'L'm；当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。
土的抗剪强度和地基承载力
3
6 土的抗剪强度和地基承载力
试验结果
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c： 粘聚强度
c O
库仑公式
f c tan
抗剪强度指标
无粘性土 c = 0
c： 粘聚力 ：内摩擦角
4
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
平衡方程：
第 六 章
土的抗剪强度和地基承载力
§6 土的抗剪强度和地基承载力
§6.1 土的抗剪强度和极限平衡条件
§6.2 抗剪强度指标的确定
§6.3 无粘性土的抗剪强度
§6.4 土的抗剪强度的影响因素
§6.5 地基的临塑荷载与塑性荷载
Байду номын сангаас
§6.6 地基的极限荷载
2
6 土的抗剪强度和地基承载力
1、直剪试验
试验方法 施加 σ（=P/A） 施加 S 量测 （=T/A）
(2) 固结快剪
施加正应力-充分固结
在3-5分钟内剪切破坏
通过控制剪切速率 来近似模拟排水条 件
(3) 快剪
施加正应力后
立即剪切3-5分钟内剪切破坏
12
6 土的抗剪强度和地基承载力
一、直剪试验
☺优点
设备简单，操作方便 结果便于整理
☹缺点
试样应力状态复杂 应变不均匀 不易控制排水条件 剪切面固定
5
6 土的抗剪强度和地基承载力
2. 应力状态与莫尔圆(平面问题)
α为截面与σ1作用面的夹角,在莫尔 圆上按逆时针方向旋转2倍α
1 ( ), 0 3 圆心： 2 1 1 半径： r ( 1 3 ) 2
土的抗剪强度和极限承载力课件
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算
m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度
b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小 于
3m时按3m取值
(3)确定地基承载力特征值修正
《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值 应该进行修正
f a f a kb ( b 3 ) b m ( d 0 . 5 )
3 f1 t
a 2 4 n o 5 2 c ta 4n o 5 1.8 8 k9 Pa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 f 1 290 45 255
1776年，库仑根据砂土剪切试验
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
f tanc
c
粘土
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩 擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力
c
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀 • 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际
受力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
粘性土地基承载力取值分析
粘性土地基承载力取值分析王延恩【摘要】利用土的抗剪强度指标计算粘性土地基承载力时,计算方法有Pa、P1/3、P1/4/Pu、fa,选择五种状态的地基土计算地基承载力,通过比较分析计算结果得出,呈坚硬和硬塑状态的地基土体地基承载力可取临界荷载P1/3或P1/4,呈可塑-流塑状态地基土体地基承载力取临塑荷载Pa,能够较好地保证地基的稳定性.【期刊名称】《治淮》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】2页(P22-23)【关键词】粘性土;地基变形;地基承载力;取值;分析【作者】王延恩【作者单位】山东水利职业学院,日照,276826【正文语种】中文《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）中规定粘性土为塑性指数Ip大于10的土，包括粘土和粉质粘土，粘性土颗粒间存在粘聚力和摩擦力，根据液性指数IL将粘性土的状态划分为表1。
地基承载力是指地基单位面积上承受荷载的能力，地基承载力的确定是基础设计中的重要参数，它直接影响到基础的类型和埋深，关系到建筑物的安全性。
粘性土的抗剪强度指标为粘聚力c和内摩擦角φ，利用土的抗剪强度指标计算粘性土地基承载力时，计算方法有 Pcr、P1/3、P1/4、Pu、fa，得到的地基承载力值有所差别，确定地基承载力对于地基和建筑物的稳定性具有重要的意义。
1 粘性土地基变形特征地基从变形到破坏是一个逐渐发展的过程，地基在荷载作用下，从开始施加荷载至地基发生破坏，地基的变形分为三个阶段（见图1）。
（1）直线变形阶段：当基底压力P≤Pcr时，压力与变形基本成直线关系（oa 段）。
在这一阶段土的变形主要由土的压密、孔隙体积减小引起，此时土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态，如图2（a）所示。
（2）塑性变形阶段：当 Pcr＜P＜Pu时（ab段），地基中的变形不再是线性变化，压力与变形之间成曲线关系。
在这一阶段，随着压力的增加，地基除进一步压密外，在基础的两侧出现了塑性变形区，而且随着荷载的增加，塑性变形区范围不断扩大，深度逐渐加深，如图2（b）所示。
地基承载力计算
地基承载力计算5.2.1 基础底面的压力，应符合下列规定：1. 当轴心荷载作用时p k≤ƒa (5.2.1-1)式中：p k——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值(kPa)；ƒa——修正后的地基承载力特征值(kPa)。
2. 当偏心荷载作用时，除符合式(5.2.1-1)要求外，尚应符合下式规定：p kmax≤1.2ƒa (5.2.1-2)式中：p kmax——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值(kPa)。
5.2.2 基础底面的压力，可按下列公式确定：1. 当轴心荷载作用时p k＝(F k＋G k)/A (5.2.2-1)式中：F k——相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值(kN)；G k——基础自重和基础上的土重(kN)；A——基础底面面积(m2)。
2. 当偏心荷载作用时p kmax＝[(F k＋G k)/A]＋(M k/W) (5. 2.2-2)p kmin＝[(F k＋G k)/A]－(M k/W) (5. 2.2-3)式中：M k——相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值(kN·m)；W——基础底面的抵抗矩(m3)；p kmin——相应于作用的标准组合时,基础底面边缘的最小压力值(kPa)。
3. 当基础底面形状为矩形且偏心距e＞b/6时(图5.2.2)，p kmax应按下式计算：p kmax＝[2（F k＋G k)]/3la (5. 2.2-4)式中：l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长(m)；a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离(m)。
图5.2.2 偏心荷载(e＞b/6)下基底压力计算示意b-力矩作用方向基础底面边长5.2.3 地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。
5.2.4 当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：ƒa＝ƒak＋ηbγ(b－3)＋ηdγm(d－0.5) (5.2.4)式中：ƒa——修正后的地基承载力特征值(kPa)；ƒak——地基承载力特征值(kPa)，按本规范第5. 2.3条的原则确定；ηb、ηd——基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值；γ——基础底面以下土的重度(kN/m3)，地下水位以下取浮重度；b—基础底面宽度(m)，当基础底面宽度小于3m时按3m取值，大于6m时按6m取值；γm——基础底面以上土的加权平均重度(kN/m3)，位于地下水位以下的土层取有效重度；d——基础埋置深度(m)，宜自室外地面标高算起。
上海地基承载力fd计算(原创)
φd ≤16182022232425基础类型：ψ0.90 1.03 1.17 1.30 1.37 1.44 1.50基础宽度b= 2.5m 基础长度l= 2.5m 基础埋深d= 1.9mφd Nr Nq Nc 00.00 2.00 5.14基底上平均重度γ0=11kN/m310.01 2.00 5.38基底下土重度γ=8kN/m320.01 2.00 5.6330.02 2.00 5.90粘聚力标准值Ck=24kPa40.05 2.00 6.19内摩擦角标准值φk=17度50.07 2.00 6.4960.11 2.00 6.8170.16 2.007.1680.22 2.007.530.8090.30 2.007.92粘聚力分项系数γc= 2.7内摩擦角分项系数γφ= 1.2100.39 2.008.35粘聚力设计值Cd=7.1kPa 内摩擦角设计值φd=11.3度110.50 2.078.80120.63 2.099.28地基承载力修正系数ψ=0.90130.78 2.129.81140.97 2.1510.37Nr=0.54ξr= 1.0015 1.18 2.1810.98Nq= 2.08ξq= 1.0016 1.43 2.2211.63Nc=8.96ξc= 1.0017 1.73 2.2612.3418 2.08 2.3013.1019 2.48 2.3513.93地基承载力设计值fd=######kPa20 2.95 2.4014.8321 3.50 2.4615.8222 4.13 2.5216.8823 4.88 2.5818.0524 5.74 2.6519.3225 6.76 2.7220.723、计算结果说明：1、设计规范：根据上海市工程建设规范《地基基础设计规范》DGJ08-11-2010抗剪强度指标标准值修正系数γ= 承载力系数 基础形状系数2、计算信息（只有矩形基础起作用）表5.2.3-2地基承载力系数表（地下水位以下取浮重度）（地下水位以下取浮重度）上海天然地基承载力设计值fd计算表5.2.3-1 地基承载力修正系数表1、基本信息条形基础（当b>6m时，输入6m；当为圆形基础时，输入d）持力层厚度h1=0.5m h1/b=0.2基础宽度b= 2.5m 判断计算类型:基础埋深d= 1.9m粘聚力标准值Ck1=24kPa 粘聚力标准值Ck2=16kPa 内摩擦角标准值φ1=17度内摩擦角标准值φk2=15.5度持力层上平均重度γ0=11kN/m3下卧层上平均重度γ0=9kN/m3持力层以下土重度γ=8kN/m3下卧层以下土重度γ=8kN/m3粘聚力标准值Ck=20kPa 内摩擦角标准值φk=16.25度0.80粘聚力分项系数γc= 2.7内摩擦角分项系数γφ= 1.2粘聚力设计值Cd= 5.9kPa 内摩擦角设计值φd=10.8度地基承载力修正系数ψ=0.90Nr=0.48ξr= 1.00Nq= 2.06ξq= 1.00Nc=8.73ξc= 1.00地基承载力设计值fd=95.33kPa说明：1、设计规范：根据上海市工程建设规范《地基基础设计规范》DGJ08-11-2010 承载力系数 基础形状系数3、计算结果2、计算信息平均抗剪强度指标标准值平均抗剪强度指标标准值(Ck1+Ck2)/2平均抗剪强度指标标准值(Ck1+Ck2)/3抗剪强度指标标准值修正系数γ=按照下卧层指标计算fd 持力层信息下卧层信息上海天然地基软弱下卧层地基承载力设计值fd计算1、基本信息。