测试2 1.x ≥0且y ≥0.2.(1);6 (2)24;(3)-0.18.
3.(1)42;(2)0.45;(3).53- 4.B . 5.B . 6.B .
7.(1);32 (2)45; (3)24; (4);5
3 (5);3b
(6);52
(7)49; (8)12; (9)?y xy 263 8..cm 62
9..72 10.210. 11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.B . 13.D .
14.(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9. 15.1. 16.(1);12- (2).2
测试3
1.(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4)
;x
xy (5)
;36 (6);22
3 (7);32+x x (8)
6
30. 2..3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3.C . 4.C . 5.C . 6..4)8(;3
22)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;3
5)2(;54)1(-
7.?-3
39)3(;42)
2(;32)1( 8.?y y x x x 55)4(;6
6
)
3(;2)2(;55)1( 9.0.577,5.196. 10.A . 11.C . 12..)3(;33)2(;)
1(b a x b
ab
+ 13..112;2222
222=+=+-y x xy y xy x
14..1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--
15.当a ≥0时,a a a ==22)(;当a <0时,a a -=2,而2)(a 无意义.
测试4
1..454,125;12,27;18,82,32 2.(1).)2(;33x 3.C . 4.A . 5.C . 6..33 7..632+ 8.?8
2
7 9..23+ 10..214x 11..3x 12.1. 13.错误. 14.C . 15..12+ 16.
?-423411 17..32
1
b a + 18.0.
19.原式,32
y x
+=
代入得2. 20.1. 21.(1)都画“√”;(2)1
1
22-=-+n n n
n n n (n ≥2,且n 为整数);
(3)证明:?-=-=-+-=-+1
11)1(1223222n n
n n n n n n n n n n 测试5
1.6. 2..3,72 3.(1);22 (2) .3ax - 4.D . 5.D . 6.B . 7.
?66
8..1862-- 9..33
14218-
10.?41
7 11..215 12..62484-
13.(1)3;(2).55-- 14.B . 15.D .
16.?-4
1
17.2. 18..21-
19.ab 4(可以按整式乘法,也可以按因式分解法).
20.(1)9; (2)10. 21.4.
22.(1)2; (2)y x 2-; (3)mn ; (4)32-; (5)223-; (6)3223+(答
案)不唯一. 23.约7.70.
(人教版初中数学)人教版数学第21章二次根式知识点及对应练习
初三数学知识点 第一章二次根式知识点 1 二次根式:形如a (0≥a )的式子为二次根式; 性质:a (0≥a )是一个非负数; () ()02 ≥=a a a ; ()02≥=a a a . 2 二次根式的乘除: ()0,0≥≥=?b a ab b a ; ()0,0>≥=b a b a b a . 3 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4 海伦-秦九韶公式:))()((c p b p p p S ---=,S 是三角形的面积,p 为2 c b a p ++= . 第一章二次根式21.1二次根式练习 一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A . B C D .x 2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A B C D . 1x 3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A .5 B C . 1 5 D .以上皆不对 二、填空题 1.形如________的式子叫做二次根式. 2.面积为a 的正方形的边长为________. 3.负数________平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?底面应做成正方形,试问底面边长应是多少? 2.当x 是多少时2在实数范围内有意义? 3有意义,.
A .0 B .1 C .2 D .无数 5.已知a 、b 为实数,求a 、b 的值. 第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习 1. 当0a ≤,0b 时__________=. 2. ,则_____,______m n ==. 3. __________==. 4. 计算: _____________=. 5. ,面积为则长方形的长约为 (精确到0.01). 6. 下列各式不是最简二次根式的是( ) 7. 已知0xy ,化简二次根式的正确结果为( ) C. D. 8. 对于所有实数,a b ,下列等式总能成立的是( ) A. 2 a b =+a b =+ 22a b =+a b =+ 9. -和- ) A. 32-- B. 32-- C. -=-不能确定 10. 以下说法中不正确的是( ) A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算: () 1()2
二次根式提高练习题(含答案)
一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的
值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求
x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +
m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题
11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么
二次根式单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】2)2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2.( )【提示】 2 31 -=4323-+=-(3 +2).【答案】×. 3.2)1(-x =2)1(-x .…( )【提示】2)1(-x =|x -1|,2)1(-x =x -1(x ≥1).两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4.ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式.…( )【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断.【答案】√. 5.x 8, 3 1 ,29x +都不是最简二次根式.( )29x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225 a =_.【答案】-2a a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a -12-a 的有理化因式是____________.【提示】(a -12-a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a .【答案】a +12-a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 2 2 22d c ab d c ab +-=______.【提 示】22d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2)(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -).
提高题专题复习二次根式练习题及答案
一、选择题 1.5﹣x ,则x 的取值范围是( ) A .为任意实数 B .0≤x≤5 C .x≥5 D .x≤5 2.下列各式计算正确的是( ) A = B .2= C = D =3.下列运算正确的是( ) A 2= B 5=- C 2= D 012= 4.下列计算正确的是( ) A B C D 5.估计( ( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 6. ) A . 30 B .C . 30 D . 7.下列说法中正确的是( ) A ±5 B .两个无理数的和仍是无理数 C .-3没有立方根. D . 8.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A B C D 9.m 的值为( ) A .7 B .11 C .2 D .1 10.下列各式计算正确的是( ) A . 2 3= B 5=± C =D .3= 二、填空题 11.设4 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 12.将(0)a a -<化简的结果是___________________.
13.若m = 20161 -,则m 3﹣m 2﹣2017m +2015=_____. 14.设四边形ABCD 是边长为1的正方形,以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ,如此下去……. ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =,按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ,请求出234,,a a a 的值; ⑵根据以上规律写出n a 的表达式. 15.已知2,n=1222m n mn +-的值________. 16.已知x ,y 为实数,y 22991 x x -+-+求5x +6y 的值________. 17.36,3,2315,,则第100个数是_______. 18.已知x 51-,y 51 +,则x 2+xy +y 2的值为______. 19.化简:3222=_____. 20.如果0xy >2xy -. 三、解答题 21.计算: (18322(2))((2 52253 82 +-+. 【答案】(1)52 【分析】 (1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可; (2)根据平方差公式化简,再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 (18322=22422 =52
二次根式技巧及练习题附答案
二次根式技巧及练习题附答案 一、选择题 1.50·a的值是一个整数,则正整数a的最小值是() A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则计算得到52a,再根据条件确定正整数a的最小值即可.【详解】 ∵50·a=50a=52a是一个整数, ∴正整数a是最小值是2. 故选B. 【点睛】 本题考查了二次根式的乘除法,二次根式的化简等知识,解题的关键是理解题意,灵活应用二次根式的乘法法则化简. 2.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 3.1 x x的取值范围是() A.x<1 B.x≥1C.x≤﹣1 D.x<﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x﹣1≥0, 解得,x≥1,
故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.12a =-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5.把-( ) A B.C.D 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式-a是负数,根据平方根的定义将a移到根号内是2a,再化简根号内 的因式即可. 【详解】 ∵ 1 a -≥,且0 a≠, ∴a<0, ∴-,
华东师大版九年级数学 第21章二次根式 练习题
二次根式 练习题 1.若y=5-x +x -5+2019,则x+y= 2.已知P 是直角坐标系内一点,?若点P?),则它到原点的距离是_______. 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x 2-4|+ 652+-y y =0,则第三边长为______ 4.在实数范围内分解因式: 23x -= ;4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 5、已知a<02a │可化简为( ) A .-a B .a C .-3a D .3a 6、若23a ) A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 7、若a -3<0,则化简a a a -++-4962的结果是( ) (A) -1 (B) 1 (C) 2a -7 (D) 7-2a 8如果11a 2a a 2=+-+,那么a 的取值范围是( ) A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a ≤1 9、若03)3(2=-+-x x ,则x 的取值范围是( ) (A )3>x (B )3 B 、0x ≥ C 、02x ≤≤ D 、无解 12、把二次根式a a - 1化简,正确的结果是( ) A. -a B. --a C. -a D. a 13、下列根式不是最简二次根式的是( )
14.已知a b 是12 a b ++的值。 若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y ,求y x 1 2+的值. 15.已知a ,b ,c 为△ABC 16、已知0a < 17)2-│1-x │. 解:由隐含条件1-3x ≥0得 x ≤13 ∴1-x>0 ∴原式=(1-3x )-(1-x )=1-3x-1+x =-2x 2. 18、已知 x = ,y =,求下列各式的值:(1)x y x y +-(2)223x xy y -+ 19(1 (2)+ (33a + (4)2?+-- ? (55-(6+- (7)、 13 )÷16673)32272(-?++
二次根式基础测试题含答案
二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )
A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B
(完整word版)二次根式_测试题附答案
二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )
A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -
重庆市九年级数学上册 第21章 二次根式 21.1 二次根式教案 (新版)华东师大版
二次根式 课题名称二次根式 三维目标 1.了解二次根式的概念; 理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围; 会求二次根式的值; 2.经历二次根式概念的发生过程 3.体验数学符号的美 重点目标形如a(a≥0)的式子叫 做二次根式的概念难点目标利用“a(a≥0)”解决具体 问题 导入示标 1.理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目. 2. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 目标三导学做思一:认真阅读课文例题前面的内容,思考以下几个问题: 1.当a是正数时, a表示a的什么?(算术平方根,即正数a的正的平方根). 2.当a是零时, a等于什么?,它表示什么?(它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.) 3.当a是负数时, a有没有意义?(没有意义.) 学做思二:x是怎样的实数时,二次根式1 x-有意义? 解:被开方数x-1≥0,即x≥1. 所以,当x≥1时,二次根式 1 x-有意义. 学做思三:思考2a与(a)2等于什么? 我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,……分别计算对应的a2的值,看看有什么规律. 概括:当a≥0时,2a= ;当a<0时,2a= ,()() 2 a a a =≥
例 .当x 是多少时,1231x x ++ +在实数范围内有意义? 例 (1)已知225y x x =-+-+,求 x y 的值. (2)若110a b ++-=,求a 2004 +b 2004的值. 达标检测 1.计算: (4)2=______;(3)2=______; 9=______; 2(4)-=______; 2.x 取什么实数时,下列各式有意义. (1)x 43-; (2)23-x ; (3)2)3(-x ; (4)x x 3443-+- 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习
八年级二次根式综合练习题及答案解析
填空题 1. 有意义的条件是 。 【答案】x ≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得x≥4 2. 当__________时 【答案】-2≤x ≤2 1 【分析】x+2≥0,1-2x ≥0解得x ≥-2,x ≤ 2 1 3. 1 1 m +有意义,则m 的取值范围是 。 【答案】m ≤0且m≠﹣1 【分析】﹣m ≥0解得m ≤0,因为分母不能为零,所以m +1≠0解得m ≠﹣1 4. 当__________x 是二次根式。 【答案】x为任意实数 【分析】﹙1-x ﹚2是恒大于等于0的,不论x 的取值,都恒大于等于0,所以x为任意实数 5. 在实数范围内分解因式:429__________,2__________x x -=-+=。 【答案】﹙x 2+3﹚﹙x+3﹚﹙x-3﹚,﹙x-2﹚2 【分析】运用两次平方差公式:x4-9=﹙x 2+3﹚﹙x2-3﹚=﹙x 2 +3﹚﹙x+3﹚﹙x -3﹚,运用完全平方差公式:x 2-22x +2=﹙x -2﹚2 6. 2x =,则x 的取值范围是 。 【答案】x ≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2x≥0,解得x ≥0 7. 2x =-,则x 的取值范围是 。 【答案】x ≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2-x≥0,解得x ≤2 8. 化简)1x 的结果是 。 【答案】1-x 【分析】122 +-x x =2)1(-x ,因为()2 1-x ≥0,x <1所以结果为1-x 9. 当15x ≤5_____________x -=。 【答案】4
【分析】因为x≥1所以 ()21-x =1-x ,因为x <5所以x-5的绝对值为5-x,x-1 +5-x =4 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 【答案】﹣a - 【分析】通过a a 1- 有意义可以知道a ≤0,a a 1-≤0,所以a a 1-=﹣?? ? ??-?a a 12=﹣a - 11. 1x = +成立的条件是 。 【答案】x ≥1 【分析】1-x 和1+x 都有意义,所以x -1≥0,x +1≥0解得x ≥1 12. 若1a b -+互为相反数,则()2005 _____________a b -=。 【答案】﹣1 【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以1a b -++42++b a =0,?? ?=++=+-0 420 1b a b a 解 得? ? ?-=-=12b a 所以()2005b a -=()[]200512---=()2005 1-=﹣1 13. 当0a ≤,0b __________=。 【答案】ab b - 【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号,ab b b ab ab -=?=23 14. ,则_____,______m n ==。 【答案】1,2 【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方,即根号内的数的指数为1, 即???=+-=-+122312n m n m 解得? ??==21n m 15. 计算__________==。 【答案】6,18
最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 1 时间:45分钟 分数:100分 2 一、选择题(每小题2分,共20分) 3 1.下列说法正确的是( ) 4 A .若a a -=2,则a<0 B .0,2>=a a a 则若 5 C .4284b a b a = D . 5的平方根是5 6 2.二次根式13)3(2++m m 的值是( ) 7 A .23 B .32 C .22 D .0 8 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( ) 9 A .x y 2- B .y C .y x -2 D .y - 10 4.若b a 是二次根式,则a , b 应满足的条件是( ) 11 A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 12 C .a ≥0,b>0 D .0≥b a 13 5.已知a< b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( ) 14 A .ab a -- B .ab a - 15 C .ab a D .ab a - 16
6.把m m 1-根号外的因式移到根号内,得( ) 17 A .m B .m - C .m -- D .m - 18 7.下列各式中,一定能成立的是( )。 19 A .22)5.2()5.2(=- B .22)(a a = 20 C .122+-x x =x-1 D .3392+?-=-x x x 21 8.若x+y=0,则下列各式不成立的是( ) 22 A .022=-y x B .033=+y x 23 C .022=-y x D .0=+y x 24 9.当3-=x 时,二次根7522++x x m 式的值为5,则m 等于( ) 25 A .2 B . 22 C .55 D .5 26 10.已知10182 22=++x x x x ,则x 等于( ) 27 A .4 B .±2 C .2 D .±4 28 29 二、填空题(每小题2分,共20分) 30 11.若5-x 不是二次根式,则x 的取值范围是 。 31 12.已知a<2,=-2)2(a 。 32
二次根式练习题附答案
二次根式练习题附答案 一、选择题 1.计算 ÷=( ) A . B .5 C . D . 2.下列二次根式中,不能与合并的是( ) A . B . C . D . 3.计算: ﹣的结果是( ) A . B .2 C .2 D .2.8 4.下列运算正确的是( ) A .2+=2 B .5 ﹣=5 C .5+=6 D . +2=3 5.计算|2﹣|+|4﹣ |的值是( ) A .﹣2 B .2 C .2﹣6 D .6﹣2 6.小明的作业本上有以下四题:① =4a 2;② ?=5a ;③a ==; ④÷=4.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 7.下列四个命题,正确的有( )个. ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数. A .1 B .2 C .3 D .4 8.若最简二次根式和 能合并,则x 的值可能为( ) A . B . C .2 D .5 9.已知等腰三角形的两边长为2 和5,则此等腰三角形的周长为( ) A .4 +5 B .2+10 C .4 +10 D .4+5或2+10
二、填空题 10.×= ; = . 11.计算:( +1)(﹣1)= . 12.(+2)2= . 13.若一个长方体的长为,宽为 ,高为,则它的体积为 cm 3. 14.化简: = . 15.计算(+1)2015( ﹣1)2014= . 16.已知x 1= +,x 2=﹣,则x 12+x 22= . 三、解答题 17.计算: (1)( ﹣)2; (2)( +)(﹣). (3)(+3)2. 18.化简:(1) ;(2) 19.计算: (1) ×+3; (2)( ﹣)×; (3). 20.(6分)计算:(3+ )(3﹣)﹣(﹣1)2. 21.计算: (1) (﹣)+; (2) .(用两种方法解) 22.计算: (1)9 ﹣7+5; (2)÷﹣× +. 23.已知:x=1﹣,y=1+,求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值.
第21章 二次根式
第21章 二次根式 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 。 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 。 三、学习过程 (一)知识准备: (1)已知x 2 = a ,那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________; 正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______; 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)学习内容 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式? 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么? 4、如何确定一个二次根式有无意义? (三)自主学习 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:已知反比例函数y= 3x ,那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的 坐标是___________. 问题2:如图,在直角三角形ABC 中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB 边的长是__________. 4
A C 问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________. ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称 .因此,一般地,我们把形如a≥0)?的式子叫做, ”称为. (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0 例1 1 x x>0) 、 、 、 1 x y + x≥0,y?≥0). 例2.当x 在实数范围内有意义? (四)知识梳理 1.非负数a的算术平方根a(a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。
数学二次根式复习题及答案
一、选择题 1.下列各式中,运算正确的是( ) A 2=- B 4= C = D .2=2.下列计算正确的是( ) A = B .2= C .(26= D == 3. 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x≠2 B .x >-2 C .x <-2 D .x≠-2 4. ) A .-3 B .3或-3 C .9 D .3 5.在函数中,自变量x 的取值范围是( ) A .x≥-2且x≠3 B .x≤2且x≠3 C .x≠3 D .x≤-2 6.下列各式中正确的是( ) A 6 B 2=- C 4 D .2(=7 7.下列计算正确的是( ) A = B = C 6=- D 1= 8.已知m =1n =1 ( ) A .±3 B .3 C .5 D .9 9.给出下列化简①()2=2=2= 12 =,其中正确的是( ) A .①②③④ B .①②③ C .①② D .③④ 10.下列计算正确的是( ) A = B .2-= C .22= D 3= 二、填空题 11.使函数212y x x =+有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 12.)30m -≤,若整数a 满足m a +=a =__________.
13.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 14.已知120654010144152118+++可写成235a b c ++的形式(,,a b c 为正整数),则abc =______. 15.若613-的整数部分为x ,小数部分为y ,则(213)x y +的值是___. 16.已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+?--=+--+--,则p =__________. 17.计算:(6+5)2015· (6-5)2016=________. 18.已知20n 是整数,则正整数n 的最小值为___ 19.若a 、b 都是有理数,且2222480a ab b a -+++=,则ab =__________. 20.函数y =42 x x --中,自变量x 的取值范围是____________. 三、解答题 21.阅读下列材料,然后解答下列问题: 在进行代数式化简时,我们有时会碰上如 53,231+这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: (一) 53533333 ?==?; (二) 231)=3131(31)(31)-=-++-(; (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131 -+-===-++++. 以上这种化简的方法叫分母有理化. (1)请用不同的方法化简 5+3: ①参照(二)式化简 5+3=__________. ②参照(三)式化简 5+3=_____________ (2)+315+37+5 99+97+ 【答案】见解析. 【分析】
八年级二次根式测试题及答案
1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224-
二、填空题 11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1) 43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)2253 1-
二次根式测试题及答案
二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-
二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18
第21章 二次根式单元测试题(一)及答案
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 第21章 二次根式单元测试 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列式子一定是二次根式的是( ) 2.若 b b -=-3)3(2,则( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.下面计算正确的是( ) A.3=3=2 35= D.2=- 4.若x<0,则x x x 2-的结果是( ) 5.下列二次根式中属于最简二次根 式的是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 A .14 B .48 C . b a D .44+a 6. 已知y =,则2xy 的值为( ) 7.化简 6 151+的结果为( ) A .15- B . 15 C .152- D . 15 2 A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 8.小明的作业本上有以下四题:
①24416a a =; ②a a a 25105=?; ③a a a a a =?=1 12;④a a a = -23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3- =a B .34 =a C .a=1 D .a= —1 10. 计算2 2 1-631 +8的结果是( ) A .32-23 B .5-2 C .5-3 D .22 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。12.二次根式3 1-x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++= 。14.=?y xy 82 , =?2712 。 15.1112-= -?+x x x 成立的条件是 。16.比较大小: 。 17.计算3 393a a a a - += 。18.232 31+-与的关系 是 。 19.若35-= x ,则562++x x 的值为 。20.化简 ? ?? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题16分,共40分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 83 1 - (3)42+m (4)x 1-