罗山县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
D.系数化为 1，得 【答案】 D 【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
，去分母得
；去括号得
；移项，
合并同类项得
；系数化为 1，得
，故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以 15 去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化
1.注意不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
【解析】【解答】解：①当 x＝ 时，不等式 4x－5=0，故原命题错误；② 当 x＝ 时，不等式 4x－5=5＞
0，故原命题正确；③解不等式 4x－5＞0 得，x＞ ，故原命题正确；④ 与③矛盾，故错误.故正确的有②和③， 故答案为：B.
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【分析】解不等式 4x－5＞0 可得 x＞ ，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所 有解，① x＝ 不在 x＞ 的范围内；② x＝ 在 x＞ 的范围内；③解不等式 4x－5＞0 可得 x＞
罗山县初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 关于 x 的不等式－x+a≥1 的解集如图所示，则 a 的值为（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2 【答案】 D
三、解答题
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19 、 （ 5 分 ） 如 图 ， 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O ， ∠AOE=90° ， ∠COE=55° ， 求
∠BOD． 【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
8、 （ 2 分 ） 下列说法正确的是（ ） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是 0 【答案】 D 【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A 选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有 1，-1 和 0，所以错误； B 选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C 选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D 选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0 的立方根是零，所以正确。 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1 和 0 的立方根都等于这 个数本身。
； ④x＞2 中任何一个数都可以使不等式 4x－5＞0 成立，但它并不是所有解的集合。根据以上分析作出判 断即可。
6、 （ 2 分 ） 比较 2, , 的大小,正确的是（ ）
A. 2< < 【答案】C
B. 2< <
C. <2<
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
D. < <2
【解析】【解答】解：∵1＜ ＜2，2＜ ＜3 ∴ ＜2＜ 故答案为：C 【分析】根据题意判断 和 分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式得： a=2. 故答案为：D.
，由图形可知，不等式的解集为，
，则
得：
【分析】先用 a 表示出不等式的解集，在根据数轴上 x 的取值范围可得关于 a 的方程，解方程即可求出答案。
2、 （ 2 分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么 a,b 的值分别为（ ）
7、 （ 2 分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ）
A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间
B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解 50 位同学的视力情况
D. 检一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
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【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查； B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查； C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查； D、有破坏性，宜采用抽样调查． 故答案为：C． 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对 于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，
故答案为：C．
【分析】将方程用含 y 的代数式表示 x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当 y=3 时；当 y=1 时的 x 的
值，就可得出此方程的正整数解的个数。
10、（ 2 分 ） 解不等式 A.去分母得 B.去括号得 C.移项，合并同类项得
的下列过程中错误的是（ ）
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的值。
17、（ 1 分 ） 小亮解方程组 两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2
的解为 =________．
，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 x=5 代入 2x-y=12 得 2×5-y=12，解得 y=-2． ∴★为-2． 故答案为-2． 【分析】将 x=5 代入两方程，就可求出结果。
，小丽只看错了 c 解得
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
，则当 x=﹣1
【解析】【解答】解：把
代入方程组
得：
，
解②得：c=5，
把
代入 ax+by=6 得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组
，
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解得：a=﹣1.5，b=3， 当 x=﹣1 时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5． 【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出 c 的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，
18、（ 1 分 ） 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进
入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块 （木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2 cm,若铁钉总长度为 a cm,则 a 的取值范围是 ________. 【答案】 3<a≤3.5 【考点】一元一次不等式组的应用
11、（ 2 分 ） 某车间工人刘伟接到一项任务，要求 10 天里加工完 190 个零件，最初 2 天，每天加工 15 个，
要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）
A. 18 【答案】C
B. 19
C. 20
D. 21
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设平均每天至少加工 x 个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求 10 天里加工完 190 个零件，最初 2 天，每天加工 15 个，还剩 8 天， 依题意得 2×15+8x≥190， 解之得，x≥20， 所以平均每天至少加工 20 个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C 【分析】设平均每天至少加工 x 个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求 10 天里加工完 190 个零件， 最初 2 天，每天加工 15 个，还剩 8 天，从而根据前两天的工作量+后 8 天的工作量应该不小于 190，列出不等 式，求解即可。
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14、（ 1 分 ）
的立方根是________.
【答案】4 【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：
=64
∴
的立方根为 =4.
故答案为：4
【分析】先求出
的值，再求出 64 的立方根。
15、（ 1 分 ） 解方程组
，小明正确解得
时，代数式 ax2﹣bx+c 的值为________．
3、 （ 2 分 ） 边长为 2 的正方形的面积为 a，边长为 b 的立方体的体积为 27，则 a-b 的值为（ ）
A. 29
B. 7
C. 1
D. -2
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵边长为 2 的正方形的面积为 a，∴a=22=4，∵边长为 b 的立方体的体积为 27，∴b3=27，∴ b=3，∴a-b=1，故答案为：C． 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。
4、 （ 2 分 ） 已知 a2=25，
=7，且|a+b|=a+b，则 a﹣b 的值为（ ）
A. 2 或 12 【答案】D 【考点】平方根
B. 2 或﹣12
C. ﹣2 或 12
D. ﹣2 或﹣12
【解析】【解答】∵a2=25，
=7，
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∴a=±5，b=±7． 又∵|a+b|=a+b， ∴a=±5，b=7． ∴当 a=5，b=7 时，a﹣b=﹣2；当 a=﹣5，b=7 时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12． 故答案为：D． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于 a，则这个数叫作 a 的平方根。根据平方根的意义可得 a= 5，b=
【解析】【解答】解：第一次为 2cm，第二次为 1cm，第三次不会超过 0.5cm． 设第三次钉入木块的长度为 xcm，则 0＜x≤0.5， 三次钉入的总长度（2＋1＋x）即为钉子的长， 故钉子的总长度为 3＜a≤3.5． 故答案为：3＜a≤3.5 【分析】由题意可得出 a 的最大长度为 2+1+0.5=3.5cm，以及敲击 2 次后铁钉进入木块的长度是 2+1=3cm，得 出最小长度，即可得出答案.
二、填空题
13、（ 5 分 ） 4 个数 a，b，c，d 排列成
【3套打包】上海罗山中学七年级下册数学期中考试题
七年级（下）期中考试数学试题【含答案】一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．1.x2·x3的结果是( )A. x5B. x6C. 5xD. 2x2【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：∵x2·x3=x5.故答案为：A.【分析】同底数幂乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可得出答案.2.如图中，∠1的同位角是( )。
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5 【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：依题可得：∠1与∠4是同位角.故答案为：C.【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，所构成的同一方向的角；依此即可得出答案.3.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )A. B. C.D.【答案】B【考点】平方差公式及应用【解析】【解答】解：A.∵（-m+n）（m-n）=-（m-n）2，是完全平方公式，A不符合题意；B.∵（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a），是平方差公式，B符合题意；C.∵（x+5）（x+5）=（x+5）2，是完全平方公式，C不符合题意；D.∵（3a-4b）（3b-4a）是多项式乘以多项式，D不符合题意；故答案为：B.【分析】平方差公式：（a+b）（a-b），根据此特征即可得出答案.4.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【考点】平移的性质【解析】【解答】解：① ∵将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴△ABC≌△DEF，AD=BE=CF，故①正确；②∵△ABC≌△DEF，AD=CF，∴AC=DF，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AC∥DF，故②正确；③∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，故③错误；④∵△ABC≌△DEF，AD=BE，∴AB=DE，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD∥BE，∴∠DAE＝∠AEB ，故④正确；综上所述：正确的个数为：①②④.故答案为：B.【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=BE=CF，从而可得①正确；②根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=CF，由全等三角形性质得AC=DF，由平行四边形判定可得四边形ACFD是平行四边形，根据平行四边形性质即可得②正确；③根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，由全等三角形性质得∠ABC＝∠DEF，从而可得③错误；④根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=BE，由全等三角形性质得AB=DE，由平行四边形判定可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形性质可得AD∥BE，由平行线性质即可得④正确.5.下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是( )A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A.∵x=-10，y=0，∴2x+y=2×（-10）+0=-20，∴此组数不是方程的解，A符合题意；B.∵x=1，y=18，∴2x+y=2×1+18=20，∴此组数是方程的解，B不符合题意；C.∵x=-1，y=22，∴2x+y=2×（-1）+22=20，∴此组数是方程的解，C不符合题意；D.∵x=0，y=20，∴2x+y=2×0+20=20，∴此组数是方程的解，D不符合题意；故答案为：A.【分析】分别将每组数代入方程，计算即可得出答案.6.以下运算结果是的是( )A. B. C.D.【答案】D【考点】完全平方公式及运用，平方差公式及应用【解析】【解答】解：A.∵（x+1）2=x2+2x+1，A不符合题意；B.∵（x+1）（x-1）=x2-1，B不符合题意；C.∵（x-1）2+4x=x2+2x+1，C不符合题意；D.∵（x2+2x）-（2x-1）=x2+1，D,符合题意；故答案为：D.【分析】根据完全平方公式、平方差公式、去括号及合并同类项法则逐一计算即可得出答案.7.如图，点E在AC的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A ＝∠DCE；④∠D＋∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的是( )A. ①③④B. ①②③C. ①②④D. ②③④【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④ .故答案为：A.【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.8.一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则( )A. 2a＝3b＋40B. 3b＝2a－40C. 2a＝3b－40D. 3b＝40－2a 【答案】C【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：依题可得：3b-2a=40.故答案为：C.【分析】路程=速度×时间，再由题中等量关系式：卡车3小时的路程-轿车2小时的路程=40，列出方程即可.9.如图，已知AB∥ED，设∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，则( )A. α－β＝0B. 2α－β＝0C. α－2β＝0D. 3α－2β＝0 【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图，∵AB∥ED，CF∥AB，∴CF∥ED，∴∠D+∠DCF=180°，∵CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠β=∠B+∠C+∠D=∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°，∵AB∥ED，∴∠A+∠E=180°，∴2α-β=0.故答案为：B.【分析】过点C作CF∥AB，根据平行的传递性可得CF∥ED，由平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，得∠D+∠DCF=180°，∠B+∠BCF=180°，∠A+∠E=180°，从而可得2α-β=0. 10.对代数式(x＋3)2，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③ 在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④ 在x＝－3时，代数式－x2－6x＋20的最大值为29．其中正确的为( )A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①②③④【答案】D【考点】偶次幂的非负性【解析】【解答】解：①∵(x＋3)2＋2，∴当x=-3时，代数式(x＋3)2＋2最小值是为2，故①正确；②∵(a＋b)2＋m，当a=-b时，代数式(a＋b)2＋m最小值是为m，故②正确；③∵-(c＋d)2＋n，当c=-d时，代数式-(c＋d)2＋n最大值是为n，故③正确；④∵-x2-6x+20=-(x＋3)2＋29，当x=-3时，代数式-x2-6x+20最大值是为29，故④正确；综上所述：正确的有①②③④ .故答案为：D.【分析】根据一个数的平方大于或等于0，依此对各项逐一分析即可得出答案.二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11.已知2v＋t＝3v－2＝4，则v＝________，t＝________．【答案】2；0【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵2v＋t＝3v－2＝4，∴，解得：.故答案为：2，0.【分析】根据题意列出二元一次方程组，解之即可得出答案.12.已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________º．【答案】45【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45° .故答案为：45.【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.13.已知，用含x的代数式表示y为：y＝________．【答案】【考点】函数解析式【解析】【解答】解：∵，∴y=.故答案为：.【分析】根据题中给出的式子，用含x的代数式表示y即可.14.已知a m＝4，a n＝5，则的值是________．【答案】80【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方【解析】【解答】解：∵a m＝4，a n＝5，∴=（a m）2·a n=42×5=80.故答案为：80.【分析】根据积的乘方和幂的乘方公式化简，再将数值代入计算即可得出答案.15.如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．【答案】【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠4，∵∠3=∠4，∠1=α，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-α.故答案为：90°-α.【分析】根据平行线的性质得和已知条件得∠2=∠4=∠3，再由三角形内角和定理得2∠2+α=180°，化简即可得出答案.16.若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为________；a＋b的值为________．【答案】13；【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a－b＝3，ab＝2，∴a2＋b2 =（a-b）2+2ab，=32+2×2，=13；又∵（a+b）2=a2＋b2 +2ab，=13+2×2，=17，∴a+b=±.故答案为：13，±.【分析】由a2＋b2 =（a-b）2+2ab，将a－b＝3，ab＝2代入、计算即可得出答案；由（a+b）2=a2＋b2 +2ab，再根据a+b=±计算即可得出答案.三、解答题：本题有7小题，共66分．17.化简：（1）（2）【答案】（1）解：原式=x2+2x+x+2，=x2+3x+2。
【3套打包】上海罗山中学最新七年级下册数学期中考试题
人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．12．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8 3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2 4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣15．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3 6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝08．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±210．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2 18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×﹣2＝（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据无理数的定义，直接判断即可．【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，π，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B．【点评】本题主要考查无理数、立方根，解决此类问题的关键是要先将实数化简，再根据无理数的定义进行判断．2．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可．【解答】解：A、1﹣a＜1﹣b，正确；B、﹣a＞﹣b，错误，﹣a＜﹣b；C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2；D、a﹣2＜b﹣2，错误，a﹣2＞b﹣2；故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键．4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．【解答】解：∵（a n•b m b）3＝a9b15，∴a3n b3m+3＝a9b15，则3n＝9，3m+3＝15，解得：n＝3，m＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3x≤1﹣7，合并同类项，得：3x≤﹣6，系数化为1，得：x≤﹣2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a﹣b ＝0，求出即可．【解答】解：（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，∵（x+a）（x﹣b）的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a、b的方程．8．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【分析】解不等式得出b+1＜x＜2a﹣1，由不等式组的解集得出2a﹣1＝3，b+1＝2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得．【解答】解：由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±2【分析】根据完全平方式得出﹣6my＝±2•y•3，再求出即可．【解答】解：∵多项式y2﹣6my+9是完全平方式，∴﹣6my＝±2•y•3，解得：m＝±1，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．10．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11【分析】根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：7＜x≤11．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是﹣7．【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：＝7，的相反数是﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了开平方和相反数的定义，明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数”是解题的关键．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是4．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．【点评】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为±3．【分析】根据平方差公式得到（m+n）2＝9，直接开方即可得到结论．【解答】解：∵（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝9（m+n）2﹣4＝77，∴（m+n）2＝9，∴m+n＝±3；故答案为：±3．【点评】本题考查了平分差公式，一元二次方程的解法，正确的理解题意是解题的关键．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝28或36．【分析】根据条件求出ab，然后化简﹣ab＝﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab＝﹣ab＝﹣ab﹣ab＝﹣2ab∵a2b2＝4，∴ab＝±2，①当a+b＝8，ab＝2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×2＝28，②当a+b＝8，ab＝﹣2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×（﹣2）＝36，故答案为28或36．【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、平方和开立方4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝4﹣4+1﹣9＝0+1﹣9＝﹣8【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的实数计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、平方和开立方等考点的运算．16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2【分析】根据幂的乘方和整式的加减计算即可．【解答】解：原式＝x8y4+x8y4＝2x8y4【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方和整式的加减法则计算．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法后代入，即可求出答案．【解答】解：原式＝[x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy]÷4x＝（2x2﹣4xy）÷4x＝x﹣y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝×（﹣2）﹣2＝﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．【分析】本题只要利用面积公式，再利用平方差公式计算就可知．【解答】解：李老汉吃亏了．理由：原来的种植面积为a2，变化后的种植面积为（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16，因为a2＞a2﹣16，所以李老汉吃亏了．【点评】本题考查了平方差公式在实际生活中的运用，只有利用平方差公式计算后才能做出正确的判断．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④4×6﹣52＝﹣1……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×6﹣52＝﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性【分析】（1）根据题目提供的算式直接写出答案即可；（2）写出第n个算式然后展开验证即可．【解答】解：（1）∵①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；∴④4×6﹣52＝﹣1故答案为：4×6﹣52＝﹣1，6，5，﹣1；（2）n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1∵左边＝n2+2n﹣（n2+2n+1）＝n2+2n﹣n2﹣2n﹣1＝﹣1＝右边，∴第n个等式成立【点评】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式；（2）可利用上题得出的结论求值．【解答】解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2＝16xy＝160，∴xy＝10．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解题关键是熟练掌握完全平方公式，并能进行应用．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）将封面和封底各折进去xcm．列出代数式计算即可；（2）把x＝2cm代入（1）的代数式，求解即可．【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.5×2+1+2x）（26+2x）＝（38+2x）（26+2x）＝4x2+128x+988（cm2）；（2）当x＝2cm时，S＝4×22+128×2+988＝1260（cm2）．答：需要的包装纸至少是1260平方厘米．【点评】本题考查了列代数式及求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？【分析】（1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；（2）假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，求出即可．【解答】解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵×200＝300（元）；（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵．根据题意：200×2x+200x+300（1000﹣3x）＝210000，解得x＝300∴2x＝600，1000﹣3x＝100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，解得：y≤201.2，∵y为正整数，∴y最大取201．答：丙种树最多可以购买201棵．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．本题难点是（3）中总钱数变化，购买总棵树不变的情况下得出不等式方程．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（ ）A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短 9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为 ． 13．（2分）比较2，3，的大小 （用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 15．（2分）﹣27的立方根是 ．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝ ．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P 到直线l 的距离≤PC ，即点P 到直线l 的距离不大于4．故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积，∴S 阴影＝S 四边形DHGK ，故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如。
2018初一数学下册期中考试试题与答案(2021年整理精品文档)
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2016年七年级数学下册期中测试卷一、选择题。
(每空3分，共18分）1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=120°,则∠BOC 等于 （ )A 。
120°B 。
140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°,那么∠2等于（ ）A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅"位于点（-1，—2)，“马”位于点（2，—2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．(-2，-1）C ．（-3,1）D ．(1，—2） 4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中,是无理数的为（ ）A ．39 B 。
3。
14 C. 4 D 。
722-6。
若a 2=9， 3b =-2,则a+b=（ ）A. —5B. —11C. —5 或 -11D. ±5或±11 二、填空。
（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式：_________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+密 封 线∠BCD=____度。
2018-2019年七年级下期中考试数学试卷(含答案)
第二学期期中考试 初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分） 1、 计算327的结果是（ ）A. 33±B. 33C. ± 3D. 32、 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A. B. C. D.3、 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4、 在下面各数中无理数的个数有（ ）﹣3.14，722，0.1010010001……，＋1.99，3π-。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、 如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ ）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50° 6、 下列说法正确的是（ ）A. ﹣5是25的平方根B. 25的平方根是﹣5C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根D. ±5是(﹣5)2的算术平方根7、 若方程组⎩⎨⎧=-+=+6)1(1434y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 18、 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的对应点B 的坐标为（ ） A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m = ，则m ＝nB. 若22b a >，则a ＞b C. 若22)(b a =，则a ＝bD. 若33b a =，则a ＝b10、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 311、如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180° 12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
罗山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
罗山实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 __________ 座号_______ 姓名 ____________ 分数____________一、选择题1、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查•【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。
本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查fr + 2y=52、（2分）下列是方程组丫 "7- J的解的是（）Ho\=3【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入- 1y=2x+5=3，所以方程组的解为故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出义，小—，从而得出 的算数平方根是。
河南省信阳市罗山县七年级(下)期中数学试卷
C．
D．
4．（3 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2） ∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（3 分）如图，四个实数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q，若 n+q＝0，
河南省信阳市罗山县七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．B； 2．A； 3．C； 4．D； 5．A； 6．D； 7．B； 8．B； 9．D； 10．C；
二、填空题．①②； 14．﹣6； 15．110°；
B．（4，0）
C．（0，4）
D．（4，4）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）计算：23﹣4＝
．
12．（3 分）若 x，y 为实数，且|x+3|+|y﹣2|＝0，则 xy＝
．
13．（3 分）如图，有下列判断：①∠A 与∠1 是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4
与∠1 是内错角；④∠1 与∠3 是同位角．其中正确的是
C．
D．
2．（3 分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋 子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（3，1）
C．（2，2）
D．（﹣2，2）
3．（3 分）如图，有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由四个
小三角形经过平移得到的是（ ）
A．
B．
3分如图一只跳蚤在第一象限及x轴y轴上跳动在第一秒钟它从原点跳动到01然后接着按图中箭头所示方向跳动即00011110且每秒跳动一个单位那么第24秒时跳条所在位置的坐标是a
七年级下学期期中考试数学试卷及答案
2018-2019 学年度七年级数学期中考试卷一、 （本 共 8 小 ，每小3 分，共 24 分）1、以下四 段中，能 成三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 2cm ， 3 cm ，4 cmB 、 3 cm ， 4 cm ， 7 cmC 、 4 cm ， 6 cm ， 2 cmD 、 7 cm ， 10 cm ， 2 cm2、以下生活中的 象，属于平移的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、抽屉的拉开B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投电影的文字经投影变换到屏幕3、 以下各方程中，是二元一次方程的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A 、x2 y 5xB 、 3x 2 y 2 x 2 y3yC 、 1xy 21D 、y3x 5y5464、一只小狗在如 的方 上走来走去，最 停在阴影方 上的概率是⋯⋯⋯（）A 、4B 、1C 、1D 、215 3 5 15（第 7 ）（第 4 ）5 、任何一个三角形的三个内角中最少有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (、一个角大于) A60° B 、两个 角 C 、一个 角 D 、一个直角6、已知以下条件， 不能够作出三角形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A. 两 及其 角 B 、两角及其 C 、三 D 、两 及除 角外的另一个角7、如 ，∠ AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ， 以下 正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯()A 、PD=PCB 、PD ≠PC C 、有 相等，有 不等D 、PD ＞PC8、已知 x +4y －3z = 0，且 4x －5y + 2z =0，x ：y ：z ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、1：2：3；B 、 1：3：2；C 、2：1：3；D 、 3：1：2二、填空 （本 共8 小 ，每小3 分，共 24 分）9、工人 傅在做完 框后． 防范 形常常像 中所示的那上两条斜拉的木条（即4 中的 AB ，CD 两根木条），依照的数学道理是 _____________________________.10、在 y = 2x - 4 中，若是 x ＝ ，那么 y ＝ _______；3若是 y ＝0，那么 x =__________.11、由3x－2y＝5，获取用 x 表示 y 有式子为y＝______________.12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20 根腊肠，则10 人中的小亮被选中的概率是_________.13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有___________条对称轴.x214、已知是方程 5 x－ ( k－ 1)y － 7 = 0 的一个解，则 k =______.y315、已知方程组x y53x 2 y0 的解，则 k = . 4x3y的解也是方程k 016、如图， AD 是△ ABC的中线，若是△ ABC 的面积是 18cm2, 则△ ADC的A 面积是＿＿＿＿ cm 2.三、解答题（共 52 分）17、（每题 5 分，共 10 分）解以下方程组：BCD（1）x y 1（2）3x 2 y 62x y42x 3 y1718、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图印迹）已知：、，求作：∠ ABC，使∠ ABC=+。
信阳罗山2018-2019学度初一下年末数学试卷(含解析解析).doc.doc.doc
信阳罗山2018-2019学度初一下年末数学试卷（含解析解析）【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分、在小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、〔3分〕在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是〔〕A、﹣2B、2C、0D、﹣1【专题】计算题；实数、【分析】找出实数中最小的数即可、【解答】解：在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，应选：A、【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解此题的关键、2、〔3分〕估计的值在〔〕A、2到3之间B、3到4之间C、4到5之间D、5到6之间【专题】计算题、【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答此题的关键是掌握夹逼法的运用、3、〔3分〕如图，l1∥l2，∠1=56°，那么∠2的度数为〔〕A、34°B、56°C、124°D、146°【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2、【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，应选：C、【点评】此题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等、4、〔3分〕不等式组的解集在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、【分析】根据不等式解集的四种情况，求出其公共解集即可、【解答】解：根据大小小大中间找得出解集为-1＜x≤1，应选：B、【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键、5、〔3分〕x=﹣3，y=1为以下哪一个二元一次方程式的解？〔〕A、x+2y=﹣1B、x﹣2y=1C、2x+3y=6D、2x﹣3y=﹣6【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案、【解答】解：将x=-3，y=1代入各式，A、〔-3〕+2×1=-1，正确；B、〔-3〕-2×1=-5≠1，故此选项错误；C、2×〔-3〕+3‧1=-3≠6，故此选项错误；D、2×〔-3〕-3‧1=-9≠-6，故此选项错误；应选：A、【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键、6、〔3分〕某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取假设干学生进A、这次被调查的学生人数为400人B、被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70C、喜欢选修课C的人数最少D、扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°分析】通过计算得出选项A、B、D正确，选项C错误，即可得出结论、【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400〔人〕，∴选项A正确；∴选项B正确；∵12、5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项C错误；应选：C、【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据、7、〔3分〕某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，那么在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是〔〕A、30，40B、45，60C、30，60D、45，40【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数、【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-30%=40%，那么跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60、应选：B、【点评】此题考查了扇形统计图及相关计算、在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比、8、〔3分〕点P〔0，m〕在y轴的负半轴上，那么点M〔﹣m，﹣m+1〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案、【解答】解：由点P〔0，m〕在y轴的负半轴上，得m＜0、由不等式的性质，得-m＞0，-m+1＞1，那么点M〔-m，-m+1〕在第一象限，应选：A、【点评】此题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键、9、〔3分〕如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上、假设线段AB上有一个点P〔a，b〕，那么点P在A′B′上的对应点P′的坐标为〔〕A、〔a﹣2，b+3〕B、〔a﹣2，b﹣3〕C、〔a+2，b+3〕D、〔a+2，b﹣3〕【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案、【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，那么P〔a-2，b+3〕应选：A、【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减、10、〔3分〕我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？假设设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为〔〕A、 B、C、D、【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可、【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得应选：C、【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组、【二】填空题〔每题3分，共15分〕11、〔3分〕请写出一个比﹣2大的无理数、【专题】常规题型、【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数即可求解、【解答】【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，其中实数大小比较法那么：〔1〕正数大于0，0大于负数，正数大于负数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小、12、〔3分〕如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数、【分析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°〔两直线平行，同位角相等〕，∠ABD+∠BDC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°〔角平分线定义〕∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°〔对顶角相等〕、故答案是：50°、【点评】此题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大、13、〔3分〕如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒、从图中信息可知，那么买1束鲜花和1个礼盒的总价为元、【专题】方程思想；一次方程〔组〕及应用、【分析】设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，观察图中两种购买方案，可得出关于x、y的二元一次方程组，用〔①+②〕÷3即可求出结论、【解答】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，〔①+②〕÷3，得：x+y=88、故答案为：88、【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键、14、〔3分〕点M〔1﹣2m，m﹣1〕在第四象限，那么m的取值范围是、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可、【解答】解：∵点M〔1-2m，m-1〕在第四象限，【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔-，+〕；第三象限〔-，-〕；第四象限〔+，-〕、15、〔3分〕如图，在平面直角坐标系中，A〔1，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔﹣1，﹣2〕，D〔1，﹣2〕、把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线〔线的粗细忽略不计〕的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是、【专题】规律型、【分析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可得四边形ABCD的周长，再根据2035=203×10+5即可得出细线另一端所在位置的点的坐标、【解答】解：∵A点坐标为〔1，1〕，B点坐标为〔-1，1〕，C点坐标为〔-1，-2〕，∴AB=1-〔-1〕=2，BC=2-〔-1〕=3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2〔AB+BC〕=10、∵2035=203×10+5，∴细线另一端所在位置的点的坐标是，即〔-1，-2〕、故答案为〔-1，-2〕，【点评】此题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈、【三】解答题16、〔8分〕|a+8|与2×〔b﹣36〕2互为相反数，求〔+〕的平方根、【专题】计算题；实数、【分析】根据相反数的特点得出a+8=0、b-36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依据平方根的定义求解可得、【解答】解析：根据相反数的定义可知：|a+8|+2×〔b-36〕2=0，∴a+8=0、b-36=0，解得：a=-8、b=36，【点评】此题考查了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义、17、〔10分〕解以下二元一次方程组、〔1〕；〔2〕【专题】方程与不等式、【分析】〔1〕方程组利用加减消元法求出解即可、〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可、【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法、18、〔8分〕解不等式组，并写出不等式组的整数解、【专题】计算题；一元一次不等式〔组〕及应用、【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可、【解答】解：解不等式①得：x≥-1，那么不等式组的整数解有-1、0、【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原那么是解答此题的关键、19、〔9分〕我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查〔每人只能选择一种喜爱的电视节目〕，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答以下问题：〔1〕本次调查中共抽取了名学生、〔2〕补全条形统计图、〔3〕在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度、〔4〕假设该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？、【分析】〔1〕根据题意列式计算即可；〔2〕求得喜爱《挑战不可能》节目的人数，将条形统计图补充完整即可；〔3〕用360°×喜爱《地理中国》节目的人数占总人数的百分数即可得到结论；〔4〕直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案、【解答】解：〔1〕30÷15%=200名，答：本次调查中共抽取了200名学生；故答案为：200；〔2〕喜爱《挑战不可能》节目的人数=200-20-60-40-30=50名，补全条形统计图如下图；答：该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人、【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识、注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键、20、〔9分〕A〔0，1〕，B〔2，0〕，C〔4，3〕、〔1〕在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；〔2〕求三角形ABC的面积；〔3〕设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标、【专题】几何图形、【分析】〔1〕确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；〔2〕过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积；〔3〕当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为〔10，0〕或〔-6，0〕；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4、所以点P的坐标为〔0，5〕或〔0，-3〕、【解答】解：〔1〕如下图：〔2〕过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E、∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1、∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4、当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为〔10，0〕或〔﹣6，0〕；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即=4，解得：AP=4、所以点P的坐标为〔0，5〕或〔0，﹣3〕、所以点P的坐标为〔0，5〕或〔0，﹣3〕或〔10，0〕或〔﹣6，0〕、【点评】此题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积是解题的关键、21、〔9分〕如图，AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2、【专题】证明题、【分析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC 平行，利用两直线平行内错角相等即可得证、【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠E，∴DE∥AB，∴∠1=∠2、【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解此题的关键、22、〔10分〕某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元、大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元、〔1〕大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？〔2〕该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%、假设小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】〔1〕根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；〔2〕根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案、【解答】解：〔1〕设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[〔40﹣30〕+〔16﹣10〕]=3200〔元〕，∴销售完后，该水果商共赚了3200元；〔2〕设大樱桃的售价为a元/千克，〔1﹣20%〕×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41、6，答：大樱桃的售价最少应为41、6元/千克、【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键、23、〔12分〕如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补、〔1〕试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；〔2〕如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？假设不变，请求出其值；假设变化，说明理由、〔1〕利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；〔2〕利用〔1〕中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合条件GH⊥EG，易证PF∥GH；〔3〕利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°、解：〔1〕如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°、又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；〔2〕如图2，由〔1〕知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°、又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=〔∠BEF+∠EFD〕=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF、∵GH⊥EG，∴PF∥GH；〔3〕∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2、又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2、∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2、∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2、∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°、【点评】此题考查了平行线的判定与性质、解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用、。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
贵州省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
贵州省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 __________ 座号 _______ 姓名 ____________ 分数 ____________一、选择题1、 （ 2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为 2014（A 在B 的左侧），且 A 、B 两点经上述折叠后重合，贝U A 点表示的数为（）【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设点 A 表示的数为a ,点B 表示的数为b , •••数轴上表示1的点与表示-3的点重合， 中点为：=-1 ,\a= -1008解得:―:皿••• A 点表示的数为：-1008. 故答案为：-1008.出a 值，即可得A 点表示的数无理数的个数是（ ）A. -1006 【答案】CB. -1007C. -1008D. -1009【分析】设点A 表示的数为 a ,点B 表示的数为b ，根据题意可知折叠点为 -1，从而列出方程组，解之即可得2、 （ 2 分）在 3.14,0.23, 1.131331333133331 ••（每两个1之间依次多一个 3）中,A. 1个 【答案】C 【考点】无理数的认B. 2个C. 3个D. 4个【解析】【解答】解：无理数有: L n 1.131331333133331 （每两个1之间依次多一个3），一共有3个。
故答案为：C【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。
|Sv- 2y=43、（2分）已知方程组Q H上，则（x - y）「2=（）丄A. 2B.C. 4【答案】D【考点】代数式求值，解二元一次方程组® _ 2y = 4©【解析】【解答】解：，①-②得：X- y=2 ,丄则原式=2 - 2=.故答案为：D【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点及所求代数式的底数，由即可。