机床热力学研究综述
机械工程中的热力学分析
机械工程中的热力学分析热力学是机械工程领域中不可或缺的重要学科，它研究能量转化与传递的规律，为机械系统的设计、制造和运行提供了理论基础。
在机械工程中，热力学分析的应用广泛，涉及到热机、制冷、发电、能源转换等诸多领域。
本文将从理论和实践两个方面，探讨机械工程中热力学分析的重要性和应用。
一、理论基础1. 热力学基本概念热力学研究的对象是能量转化与传递的规律，它以系统为研究对象，通过定义和研究系统的状态、过程和性质，揭示了能量守恒和熵增原理等基本规律。
机械工程中的热力学分析，需要掌握热力学基本概念，如温度、压力、功、热量等，以及热力学定律和热力学函数等。
2. 热力学循环热力学循环是指一系列经过一定过程的热力学系统，在回到初始状态时，系统状态和性质完全一致的过程。
在机械工程中，热力学循环广泛应用于热机、制冷、发电等系统中。
通过对热力学循环的分析，可以评估系统的能量转换效率和性能。
二、实践应用1. 热机性能分析热机是将热能转化为机械能的装置，如内燃机、蒸汽机等。
通过热力学分析，可以评估热机的性能指标，如热效率、功率输出等。
热力学分析可以帮助工程师优化燃烧过程、改善热机效率，提高能源利用率。
2. 制冷循环分析制冷循环是将热能从低温区传递到高温区的过程，广泛应用于制冷设备中。
通过热力学分析，可以评估制冷循环的制冷量、制冷效率等性能指标，帮助工程师设计和改进制冷系统，提高制冷效果。
3. 能源转换系统分析能源转换系统是指将一种能源形式转化为另一种能源形式的装置，如发电机组、热电联供系统等。
通过热力学分析，可以评估能源转换系统的能量转换效率、能源利用率等性能指标，为能源转换系统的设计、运行和优化提供依据。
总结：机械工程中的热力学分析是一门重要的学科，它为机械系统的设计、制造和运行提供了理论基础和实践指导。
通过热力学分析，可以评估系统的能量转换效率和性能，帮助工程师优化系统设计、改进工艺流程，提高能源利用效率。
在未来的发展中，热力学分析将继续在机械工程领域发挥重要作用，为可持续发展和能源节约做出贡献。
机械工程中的热力学与传热问题研究
机械工程中的热力学与传热问题研究机械工程是应用热力学和传热学的重要领域之一。
热力学和传热学在机械工程中起着关键作用，能够解决许多实际问题。
本文将从热力学和传热学的角度，讨论机械工程中的热力学与传热问题研究。
先来看热力学在机械工程中的应用。
热力学是研究能量转化和能量传递的科学，它在机械工程中有着广泛的应用。
例如，在工业设备和发动机中，我们需要了解能量的转化和传递过程，才能提高能源利用效率和性能。
热力学可以帮助我们优化设计和改进现有系统。
热力学也在机械设计中起着重要作用。
例如，在汽车工程中，我们需要考虑发动机的热效率，以及燃料消耗和排放的问题。
通过应用热力学的原理，我们可以设计出更加高效和环保的汽车引擎。
在其他领域，如航空航天和能源行业，热力学也广泛应用于系统分析和设计中。
接下来，让我们转向传热学在机械工程中的研究。
传热学是研究热传递和热阻的科学，也是机械工程中不可或缺的一部分。
机械系统中会产生大量的热，需要通过传热来控制温度和维持系统的稳定。
传热学的研究包括传热方式的分析和热传递的计算。
在机械工程中，我们会遇到传导、对流和辐射三种传热方式。
例如，在散热器和换热器中，我们需要考虑对流和传导的热传递，以实现散热和加热的目的。
而在太阳能和照明工程中，我们则需要研究辐射传热的特性和效果。
除了以上内容，机械工程中的热力学与传热问题研究还涉及热力学循环、热力学性能评估和热力学优化等方面。
热力学循环是指利用热力学原理，通过能量转化和传递来实现特定动力系统的循环过程。
例如，蒸汽循环和制冷循环就是常见的热力学循环。
热力学性能评估是评估热力学系统性能的过程，可以帮助我们优化系统设计和运行。
例如，在锅炉和发电厂中，我们需要评估热效率和能源损失，以提高系统的工作效率。
热力学性能评估也可以应用于其他工程领域，如化工和材料科学。
最后是热力学优化的研究。
热力学优化是指通过改变系统的结构和参数，以最大化系统性能的过程。
在机械工程中，我们可以通过优化设计和操作来提高能源利用效率和性能。
机械加工过程中的热力学问题分析
机械加工过程中的热力学问题分析机械加工是一种广泛应用于制造业的加工方法，它利用各种机械设备对工件进行切削、钻孔、车削等加工操作，从而使工件达到设计要求。
而在机械加工过程中，热力学问题是一个不可忽视的因素。
本文将从热力学角度出发，分析机械加工过程中的热力学问题。
在机械加工中，刀具与工件之间的接触面产生摩擦热。
摩擦热的产生导致刀具和工件表面温度的升高，进而对切削质量和工具寿命产生重要影响。
在加工过程中，由于刀具和工件的相互作用，两者之间发生能量的交换。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统受力运动的物体能对外做功加上从外界传入的热量减去系统对外做功。
而其中的热量和功的交换，在机械加工中就是指摩擦热和切削热。
摩擦热是机械加工过程中一个重要的热力学问题。
刀具与工件之间的接触面在切削过程中发生微小的相对滑动，这就导致了接触面间的摩擦。
摩擦力的施加产生了摩擦热，这使得刀具温度升高。
当刀具与工件的接触面积增加时，摩擦面的热量也随之增加。
摩擦热的产生不仅会使刀具温度升高，而且也会加速刀具磨损，降低切削质量。
因此，为了保证机械加工的质量和提高设备的使用寿命，必须要对摩擦热进行合理的控制。
除了摩擦热，切削热也是机械加工过程中的另一个重要热力学问题。
切削热是指在切削过程中，刀具对工件材料进行剪切并形成切屑的过程中所产生的热量。
切削热的产生是由于刀具与工件之间形成了一个局部高温区域，使得工件的表面温度升高。
切削热的产生与刀具与工件的材料特性、切削速度、进给速度和切削深度等因素都有关系。
为了有效控制机械加工过程中的热力学问题，可以采取一些措施。
首先，选择合适的刀具和刀具材料。
不同的刀具材料具有不同的导热性能和耐磨性能，因此，在选择刀具时需要综合考虑刀具材料的特性。
其次，选择合适的切削速度和进给速度。
切削速度和进给速度的选择直接影响了摩擦热和切削热的产生。
合适的切削速度和进给速度可以有效降低热量的产生，并提高加工效果。
机械工程中的热力学分析与优化研究
机械工程中的热力学分析与优化研究机械工程是一门综合性学科，热力学则是其中的重要分支。
热力学是研究热能转化和能量传递的科学，广泛应用于机械工程中。
本文将探讨机械工程中的热力学分析与优化研究，探讨其原理、应用和发展趋势。
1. 热力学的基本原理热力学研究的基本内容包括能量、热量和功的转化。
热力学第一定律是能量守恒定律，即能量既不能凭空创生，也不能凭空消失。
热力学第二定律是能量传递过程中的不可逆性定律，即能量在转化过程中会有损耗。
这些基本原理使热力学能够应用于机械工程中，对于机械系统的能量转化和传递进行分析和优化。
2. 热力学在机械工程中的应用热力学在机械工程中有着广泛的应用。
例如，发动机是机械工程中最典型的例子之一。
通过对燃料的燃烧过程和工作流体的热力学性质进行分析，可以优化发动机的热效率和动力输出。
热力学原理还可以应用于锅炉、蒸汽涡轮机和制冷设备等工程系统的设计和运行中。
3. 热力学分析的方法热力学分析常常使用基于能量和熵的分析方法。
能量分析是通过对系统的能量平衡进行计算和优化，以确定能量转换的效率和损耗。
熵是衡量系统混乱程度的物理量，通过熵的分析可以预测系统的能量转化过程中是否会出现不可逆性。
这些方法为机械工程中的热力学分析提供了理论基础和实践指导。
4. 热力学分析的例子为了更好地了解热力学在机械工程中的应用，以下将介绍一个燃气轮机的热力学分析案例。
燃气轮机是一种常见的动力装置，利用燃气的热能将旋转机械轴转化为机械功。
在该案例中，通过分析燃气轮机的热能利用率和热损耗，可以指导轮机的设计和运行。
燃气轮机热力学分析的关键在于计算燃气流过程中的能量转化和损耗。
首先，通过分析燃气的化学反应和燃料的燃烧过程，计算燃气的输入热量。
然后，通过分析轮叶的热损耗和轮叶间燃气流动的能量转化，计算轮机的输出功率。
最后，通过计算输入热量和输出功率的比值，得到燃气轮机的热能利用率。
优化燃气轮机的热能利用率可以有多种方法。
例如，可以通过改进燃气的燃烧过程，提高燃料的燃烧效率。
机械工程中的热力学与热工性能分析研究
机械工程中的热力学与热工性能分析研究引言：机械工程是一个广泛而复杂的领域，涉及到许多不同的学科和技术。
其中，热力学与热工性能分析是机械工程中至关重要的一部分。
热力学研究能量转化和能源传递的原理，而热工性能分析则关注如何提高能源利用效率以及减少能源损失。
本文将探讨机械工程中的热力学和热工性能分析的重要性以及其应用于实践中的价值。
一、热力学在机械工程中的应用热力学研究能量转换和能源传递的过程，为机械工程中的设计和分析提供了基础理论。
热力学第一定律描述了能量守恒的原则，即能量既不能被创造也不能被毁灭，只能转化为其他形式。
这个原则对机械工程师来说非常关键，因为他们需要确保在能量转换中不会有能量损失，从而提高机械设备的效率。
热力学第二定律则描述了能量的转移方向和转化效率，即熵增原理。
在机械工程中，熵增原则告诉我们，能量转换过程中总会有一些能量转化为无用的热量，无法再次被利用。
因此，机械工程师需要设计和优化系统，使得不可避免的能量损失最小化，以提高能源利用效率。
二、热工性能分析在机械工程中的应用热工性能分析是机械工程师在设计和改进能源系统时非常重要的工具。
该分析方法通过评估能源系统的能量利用效率和功率损失情况，帮助工程师确定改进措施，从而减少能源浪费。
以下是一些常见的热工性能分析方法：1. 热力学循环分析：通过评估循环中的工质状态和能量转移，确定能量损失的来源和影响因素。
这有助于工程师改进循环系统的设计和操作参数，提高能源利用效率。
2. 热流分析：分析能源系统中的热传导和辐射，探究热量在系统中的分布和损失情况。
通过优化热流路径和改进绝热材料的选用，可以减少能源的损失和浪费。
3. 效能分析：评估能源设备和系统在实际运行中的能源利用效率。
通过监测和分析能源设备的性能曲线，工程师可以找出能量浪费的问题，并提出改进措施以提高整体效率。
三、机械工程中热力学与热工性能分析的案例研究为了进一步说明热力学与热工性能分析在机械工程中的应用，我们将介绍两个案例研究。
机床关键部件热特性分析及热性能优化设计
研究不足与展望
在研究中，虽然建立了机床关键部件的热特性分析模 型，但模型仍存在一定的简化，未来可进一步考虑更
复杂的热传递方式和热物性参数的影响。
Hale Waihona Puke 输标02入题在实验验证中，虽然采用了多种测试方法，但仍存在 一定的误差和不确定性，未来可进一步改进实验方法 和提高测试精度。
01
03
针对不同机床关键部件的热特性分析，目前仅考虑了 常见的几种部件，未来可进一步扩展研究范围，包括
06
结论与展望
研究结论总结
建立了机床关键部件的热特性分析模 型，为热性能优化设计提供了理论依 据。
针对不同机床关键部件的热特性进行 了详细分析，为优化设计提供了具体 指导。
通过实验验证了所建立模型的准确性 和有效性，为实际应用提供了可靠的 技术支持。
通过优化设计，提高了机床关键部件 的热性能，降低了能耗和温度波动， 提高了加工精度和稳定性。
05
机床关键部件热性能优化设计 软件介绍
软件功能介绍
热特性分析
软件可以对机床关键部件进行热特性分析，包括温度场、热应力 、热变形等。
热性能优化设计
软件可以根据分析结果，对关键部件进行热性能优化设计，提高 机床的加工精度和效率。
多物理场耦合分析
软件支持多物理场耦合分析，包括流体、力学、电磁等，以更全 面地评估关键部件的热性能。
目的和意义
目的
通过对机床关键部件的热特性进行分析，找出影响机床性能 的关键因素，提出针对性的优化设计方案，提高机床的性能 和使用寿命。
意义
通过对机床关键部件的热特性进行分析和优化设计，可以提 高机床的加工精度、效率和使用寿命，降低生产成本，提高 企业的竞争力。同时，也可以为其他机械设备的热特性分析 和优化设计提供参考和借鉴。
机床热力学研究综述
机床热力学研究现况数控机床中之热变形是影响加工精度的重要因素,在精密加工和大型零件加工中,由于热变形引起的误差极大。
因此,研究和探讨数控机床的热变形,对提高机床的加工精度有着极其重要意义。
由于数控机床工作时,会受到多种热源的影响,包括：机械动力源(如主轴电机、进给电机等)能量损耗转化为的热量;传动部件(如轴承副、导轨副等)产生的摩擦热;刀具切削加工时产生的切削热;室温变化、阳光照射等引起的环境热,机床工作时始终处于内、外热源的作用下,而且这些热源从根本上说都是非恒定的,由于加工条件不同,变化的程度也不相同; 机床各零部件的材料、形状、结构各不相同, 各自的热惯性也不相同,再加上连接件之间结合面的热阻、机床表面不尽相同的传热状况等因素,从而形成了不同的温度场。
这使得机床各部件之间的相对位置发生了变化,破坏了机床原有的精度,加快了运动件的磨损,从而造成工件的加工误差。
1数控机床的发展过程从20世纪40年代以来，汽车与飞机的制造工业发展迅速，原来的加工设备已无法达到航空工业之需求的复杂外形零件，数控技术是为了解决复杂形面而应运而生，1948年，美国帕森斯（Parsons）公司在研制加工检验直升机叶片轮廓的样板的机床时，首先提出使用电子计算机控制机床来加工样板的设想，之后帕森斯（Parsons）公司又与麻省理工学院（MIT）伺服机构研究所合作进行研制工作，1952年试制成功第一台三坐标立式数控机床，并于1955年进入实用阶段，这促进了美国飞机制造业的发展。
1952年美国将计算机技术应用到机床上，所以诞生了第一台数控机床，而近半个世纪以来，数控机床迅速发展，一下为其发展过程。
（1）数控阶段（1952年-1970年）早期计算机的运算速度慢，所以不能适应机床实时控制的要求，人们不得不采用数字逻辑电路制成一台机床专用计算机作为数控系统，这被称为硬件链接数控（HARD-WIRED NC），简称为数控（NC）。
这个阶段可分为三代，分别为1952年的第一代-电子管数控机床;1959年的第二代-晶体管数控机床；1965年的第三代-集成电路的数控机床。
热力学知识：热力学在机械设计中的应用
热力学知识：热力学在机械设计中的应用热力学是研究热现象和能量转化规律的一门科学，具有重要的理论和实际应用价值。
在机械设计中，热力学理论的应用具有十分重要的意义，可以帮助工程师设计出更加高效、安全和可靠的机械产品。
本文将从热力学基本原理、机械设计中的热力学计算、热力学的实际应用等方面展开论述。
一、热力学基本原理1.热能与功热力学中最基本的概念是热能和功，热能是由物体内部粒子的热运动而表现出来的能量形式，而功则是由外力对物体做功而产生的能量。
在机械设计中，热能和功的转化是十分常见的现象，例如汽车发动机中的燃烧产生的热能可以转化为机械功，驱动汽车行驶。
2.热力学系统热力学系统是研究对象的一个概念，通常可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统。
封闭系统与外界可以进行能量交换，但不能进行物质交换；开放系统可以进行能量和物质交换；而孤立系统与外界既不能进行能量交换，也不能进行物质交换。
3.热平衡热平衡是指在热力学系统中，不同部分之间没有热能的净传递，即所有部分之间的温度都是一样的状态。
在机械设计中，考虑热平衡可以帮助设计者避免在高温部件周围产生热应力而导致损坏的问题。
4.热力学循环热力学循环是指在热力学系统中，热能的转化经历一系列的过程，再回到初始状态的一个过程。
常见的热力学循环包括卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环等，这些循环可以被应用于设计引擎、制冷机和发电机等机械设备中。
二、机械设计中的热力学计算1.热力学性能计算在机械设计中，对于一些燃烧设备、动力装置等需要进行热力学性能的计算。
例如，对于内燃机，需要进行燃烧室温度、燃料燃烧速率、排气温度等性能参数的计算，这些参数对于内燃机的性能和寿命都有着重要的影响。
2.热传导计算机械设备在使用过程中会因为燃烧或机械运动而产生大量的热能，这些热能需要通过材料的传导来释放到外界，以避免设备过热造成损坏。
通过热传导计算可以确定材料的热导率、温度分布等重要参数，帮助设计者选择合适的散热结构和材料。
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机床热力学研究现况数控机床中之热变形是影响加工精度的重要因素,在精密加工和大型零件加工中,由于热变形引起的误差极大。
因此,研究和探讨数控机床的热变形,对提高机床的加工精度有着极其重要意义。
由于数控机床工作时,会受到多种热源的影响,包括：机械动力源(如主轴电机、进给电机等)能量损耗转化为的热量;传动部件(如轴承副、导轨副等)产生的摩擦热;刀具切削加工时产生的切削热;室温变化、阳光照射等引起的环境热,机床工作时始终处于内、外热源的作用下,而且这些热源从根本上说都是非恒定的,由于加工条件不同,变化的程度也不相同; 机床各零部件的材料、形状、结构各不相同, 各自的热惯性也不相同,再加上连接件之间结合面的热阻、机床表面不尽相同的传热状况等因素,从而形成了不同的温度场。
这使得机床各部件之间的相对位置发生了变化,破坏了机床原有的精度,加快了运动件的磨损,从而造成工件的加工误差。
1数控机床的发展过程从20世纪40年代以来，汽车与飞机的制造工业发展迅速，原来的加工设备已无法达到航空工业之需求的复杂外形零件，数控技术是为了解决复杂形面而应运而生，1948年，美国帕森斯（Parsons）公司在研制加工检验直升机叶片轮廓的样板的机床时，首先提出使用电子计算机控制机床来加工样板的设想，之后帕森斯（Parsons）公司又与麻省理工学院（MIT）伺服机构研究所合作进行研制工作，1952年试制成功第一台三坐标立式数控机床，并于1955年进入实用阶段，这促进了美国飞机制造业的发展。
1952年美国将计算机技术应用到机床上，所以诞生了第一台数控机床，而近半个世纪以来，数控机床迅速发展，一下为其发展过程。
（1）数控阶段（1952年-1970年）早期计算机的运算速度慢，所以不能适应机床实时控制的要求，人们不得不采用数字逻辑电路制成一台机床专用计算机作为数控系统，这被称为硬件链接数控（HARD-WIRED NC），简称为数控（NC）。
这个阶段可分为三代，分别为1952年的第一代-电子管数控机床;1959年的第二代-晶体管数控机床；1965年的第三代-集成电路的数控机床。
（2）计算机数控（CNC）阶段（1970年-现在）直到1970年，通用小型计算机业已出现并成批出产，这比逻辑电路专用计算机成本低、可靠性高，所以从此进入计算机数控阶段，1974年，微处理机被应用于数控系统，到了1990年，PC机的性能以发展到很高的阶段，可满足作为数控系统核心部分的要求，而且价格便宜，可靠性高，数控系统从此进入了基予PC 的阶段。
这个阶段也分为三代，分别为1970年的第四代-小型计算机数控机床；1974年的第五代-微型计算机数控机床；1990年的第四代-基于PC的数控机床。
2机床热力学研究现况综述了数控机床热误差模型的研究现状,从热误差模型的类型、优化模型变量建模、综合误差模型、在线热误差模型等方面将已有模型加以分类并进行分析。
对机床热变形的理论研究始于20 世纪60 年代,并陆续发表了一些有关机床热变形理论方面的文章。
开始阶段是利用热工学理论知识研究机床热变形问题,初步建立了温度场与热变形之间的定性关系。
直到70 年代初,由于计算机等分析工具和远红外热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研究中的有效应用,使机床热变形研究进入了定量分析的新阶段,开始利用有限差分法和有限元法计算复杂的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。
目前,已开发出适于计算各种复杂模型的通用有限元分析软件(如ANSYS、Nastran 等) ,它们已成为计算机辅助工程(CAE) 的一部分,正向着计算机辅助制造(CAM) 的方向发展。
国内外学者在数控机床热误差建模方面进行了许多深入的探索和尝试,以有限元为基础,从数值分析和智能控制等诸多方面提出了一些新设想、新方法,并且在实际数控机床上进行了测试和检验,从而推动了研究的发展。
因为引起数控机床热变形的因素是多方面的,且各个因素之间并不是孤立的,而是相互联系的。
因此在解决问题时,应全面综合考虑、几种措施并举,才能有效控制机床的热变形。
2.1国内外研究现状在国内，从事机床误差补偿技术研究的有浙江大学、天津大学、华中科技大学、清华大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学、东南大学、上海交通大学、台湾的国立台湾大学、台湾的中山科学研究院等。
而在国外，从事机床误差补偿技术比较有影响的有美国的密西根大学、国家标准和技术研究所、辛辛那提大学、日本的东京大学、德国的阿亨大学、柏林的工业大学等，人们对机床热变形影响加工精度的问题发现得较晚。
1933年瑞士对坐标镗床热变形进行了测量和研究[1]，发现了坐标镗床热变形影响定位精度。
60年代中期以前，日、美、苏、联邦德国等国家对机床热变形的实验研究还仅局限于各类机床实验阶段，并局限于定性分析。
随着宇航技术及微电子技术的发展和机械加工日益精密化、自动化、高效化，机床热变形对加工精度的影响逐渐引起了注意。
60年代以后电子计算机的应用、有限元法计算技术的推广、新测试手段的出现，使热变形的研究开始进入了定量分析阶段。
美国的Bernd Bossmanns和Jay F. Tu等人[2,3]运用有限差分法，建立了一个高速电主轴的发热、热传递、表面换热的模型，并与某型电主轴上的测量结果进行了对比。
Chi-Wei Lin、Jay F Tu和Joe Kamman等[4]建立了高速主轴的热-结构耦合动力模型，考虑热膨胀时对轴承预紧力、轴承刚度的影响，并给出了与实验结果的对比以及灵敏度分析结果。
Hongqi Li和Yung C Shin[5]运用有限元法建立了一个更为复杂条件下的高速主轴热-结构耦合动力模型。
他们将主轴的动态性能与轴承的发热、整个系统的热膨胀耦合在一起考虑。
Hongqi Li和Yung C Shin[6]还讨论了轴承的布置形式对主轴热-动态性能的影响。
广东工业大学的黄晓明、张伯霖等[7]对高速电主轴的发热、热传递、换热系数、温度分布等进行了较全面的研究，提出了一些对降低温升，改善温度场分布等有益的建议。
韩国Kwang-Ju理工大学机械工程学院的Sun-Min Kim, Jae-Hoon Ha, Sung-Ho Jeong,Sun-Kye Lee[8]等人分析了一个轮轴系统，通过改变结合面的螺栓预紧力、结合面锥度以及结合面面积等因素系统分析了以上参数对结构动力学特性的影响，将结合面用一组弹簧来代替，其他结构用集中质量法建模，以低阶模态特性为指标定量给出了它们之间的关系。
波兰皇家工学院机床与产品工程系的Franciszek Orynski,Witold Pawlowski[9]从理论方面来推导了切削系统的动力学特性。
文章给出了水静压轴承的主轴模型，在此模型上定量研究了强迫振动对磨削切削性能的影响。
据阿亨大学H Brauning分析：现代机床加工工件的制造误差中，由热变形引起的误差比例高达50％；英国伯明翰大学J Peckenik的调查表明：精密加工中由热变形引起的加工制造误差所占的比例未40％～70％[10]；对结合面接触热阻的研究，国外从六十年代就开始了，并提出了短圆柱模型、圆盘接触模型、圆锥体模型、圆环形模型等。
但是一直都没有建立起对所有结合面情况都适用的接触热阻模型，也没有比较可信的实验测量方法。
九十年代初，随着分形理论的发展，美国的A Majumdar和B Bhushan等人用分形理论建立了粗糙表面的接触模型[11]。
由此，许多人用这个模型开始对接触热阻进行研究。
A Majumdar和C L Tien[12]建立了接触热阻的分形网络模型，并与以往研究者建立的接触热阻模型进行了对比，显示出了较好的准确性。
我国在50年代就开始了机床热变形研究，当时的大连工学院对一台内圆磨床作改进的时候为了努力提高精度，他们对一批零件尺寸做了统计分析，发现总趋势是一指数曲线，零件的尺寸在曲线附近波动。
第一个零件于最后一个零件尺寸相差40微米。
通过分析他们发现打砂轮的架子随加工时间增长不断后退，产生此现象的最重要原因是机床的热变形。
在五十年代末我国组织了精密机床会议，很多单位进行了热变形的研究。
七十年代后期有关机械制造中传热与热变形的课程在不少高校先后展开。
1984年正式成立了全国机床热变形研究会，标志我国机床热变形的研究和学术活动进入了新的阶段[13]。
浙江工业大学机电工程学院的王金生、翁泽宇等人利用有限元法对XK717型的数控铣床进行了整机的热特性分析。
在对铣床边界条件分析的基础上，对整机的温度场以及变形场进行了细致的分析，得出了冷却水的流量和预紧力对主轴轴承温升的影响规律，从而为铣床的设计提供了理论依据[14]。
美国的Bernd Bossmanns和Jay F. Tu等人运用有限差分法，建立了一个高速电主轴的发热、热传递、表面换热的模型，并与某型电主轴上的测量结果进行了对比[15-16]。
Chi-Wei Lin、Jay F Tu和Joe Kamman等建立了高速主轴的热-结构耦合动力模型，考虑热膨胀时对轴承预紧力、轴承刚度的影响，并给出了与实验结果的对比以及灵敏度分析结果[17]。
关于电主轴热分析，北京工业大学张立燕在对数控机床的热分析的基础上采用基于神经网络的热补偿技术，提出了利用压电陶瓷制作微位移执行器以带动工件实现误差补偿的观点。
除了这个观点，其研究中还提出了先进的神经网络理论，建立了数控机床热误差补偿神经网络模型[18]。
这对于如何在分析的基础上进一步控制热变起了重大作用。
热弹性模型是工程中广泛采用的热结构分析模型。
文[19-23]系统地介绍结构热响应分析的研究工作。
内容包括一维、二维、三维弹性体和板壳结构的热应力、热屈曲和热振动的分析问题。
近年来，随着人们对高胜能、高效率和高动力结构部件的要求不断提高，结构的热效应作用日益显著，热结构分析的研究工作受到了广泛关注，研究内容涉及的领域不断扩大。
Tauchert[24]综述了板的热变形、热屈曲和热振动的解析解研究工作。
美国的密西根大学在1997年成功的将误差补偿技术实施于美国通用(GM)公司下属一家离合器制造厂的100多台车削加工中心上，使加工精度提高一倍以上。
美国密西根大学还与美国SMS 公司在1996年共同研制和开发了集热误差、几何误差和切削力误差为一体的误差补偿系统，并成功地实施于该公司生产的双主轴数控车床上[25]。
密西根大学的JunNi等运用动态的神经网络工IRNN(工Integrated ReCurrent Neural Network)来建立非线性的热误差模型，并与基于多元回归分析、多层前馈网络和RNN网络建立的热误差模型进行比较，结果表明工RNN网络具有较好的鲁棒性[26-27]。
密西根大学的HongYang等提出了基于Kalman滤波参量估计的动态自回归模型，此模型可以根据在不同的工况下自适应修正模型参数，来预测热误差，极大的提高了模型的鲁棒性[28]。