最新初二数学尺规作图PPT
C l
（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
垂线. C
l
A
B
D
5. 画角平分线
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. A
初二数学尺规作图PPT
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
AB 就是所要画的线段.
a
M
NA
B
C
2. 画 角
如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. B
O A
（1）画射线O′A′；
B′
B
D
D′
O
C
O′
A
A′
3. 画垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
A
B
（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的
垂直平分线.
C
A
B
D
4. 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
F
G
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
B D
O
C
O′
A
A′
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′.
（4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′.
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
O
B
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 1 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； 2
（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
A
C
P
O
D
B
已知，如图，∠ ∠ 及线段a.
a
求作：△ABC ，使AB ＝a ，∠A＝∠ ，
形不一定全等.
已知底边上的高h 和顶角，求作等腰三角形，
使它们顶角为，高为h.
h
（1）作∠EAF ＝∠ ；
（2）作AG 平分∠EAF ； （3）在AG 上截取AD ＝h ；
E
A
h D
F G
（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B ，AF 于C ； 则 △ABC 就是所求的等腰三角形.
A
BD
C
E
a
b
h
（1）作Rt△ADC ，使AD ＝h ，AC ＝b ；
（2）在直线CD 上截取CB ＝a（或CB′＝a）；
（3）连结AB（或AB′）；
则 △ABC（或△AB′C）的所求，
a
A
b
hb
h
BD
C
B′
∵点B 可能与D 在AC 同侧，也可能与D 在AC 的两侧；
∴此三角形不惟一； ∴有两边和一边上的高对应相等的两个三角
∠B ＝∠ .
a
作图:
C
A
B
E
如图，P 为∠AOB 的边OA上一点，你能用 直尺和圆规过点P 作一条直线EF ，使得EF∥OB 吗？
A P
A
P
E
D
O
BO
C
B
已知线段a、b、h ，求作△ABC ，使BC＝
a ，AC ＝b ，BC 边上的高AD ＝h ，并回答你作出 的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？
（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
垂线. C
l
A
B
D
5. 画角平分线
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. A
初二数学尺规作图PPT
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
AB 就是所要画的线段.
a
M
NA
B
C
2. 画 角
如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. B
O A
（1）画射线O′A′；
B′
B
D
D′
O
C
O′
A
A′
3. 画垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
A
B
（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；
（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的
垂直平分线.
C
A
B
D
4. 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
F
G
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
B D
O
C
O′
A
A′
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′.
（4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′.
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
O
B
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 两点圆心，以大于 1 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； 2
（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
A
C
P
O
D
B
已知，如图，∠ ∠ 及线段a.
a
求作：△ABC ，使AB ＝a ，∠A＝∠ ，
形不一定全等.
已知底边上的高h 和顶角，求作等腰三角形，
使它们顶角为，高为h.
h
（1）作∠EAF ＝∠ ；
（2）作AG 平分∠EAF ； （3）在AG 上截取AD ＝h ；
E
A
h D
F G
（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B ，AF 于C ； 则 △ABC 就是所求的等腰三角形.
A
BD
C
E
a
b
h
（1）作Rt△ADC ，使AD ＝h ，AC ＝b ；
（2）在直线CD 上截取CB ＝a（或CB′＝a）；
（3）连结AB（或AB′）；
则 △ABC（或△AB′C）的所求，
a
A
b
hb
h
BD
C
B′
∵点B 可能与D 在AC 同侧，也可能与D 在AC 的两侧；
∴此三角形不惟一； ∴有两边和一边上的高对应相等的两个三角
∠B ＝∠ .
a
作图:
C
A
B
E
如图，P 为∠AOB 的边OA上一点，你能用 直尺和圆规过点P 作一条直线EF ，使得EF∥OB 吗？
A P
A
P
E
D
O
BO
C
B
已知线段a、b、h ，求作△ABC ，使BC＝
a ，AC ＝b ，BC 边上的高AD ＝h ，并回答你作出 的三角形惟一吗？从中你可获得什么结论？
合集下载
《尺规作图》课件PPT课件
在机械装配过程中，装配图纸是指导工人如何组装机械的重要依据。使用尺规作图可以绘制出详细的装配图纸， 包括各个零件的尺寸、位置和连接方式等。
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边 长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两 角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂 直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积 等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直 线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角 和等于已知四边形的内角 和
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分 线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程 的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问 题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边 长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两 角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂 直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积 等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直 线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角 和等于已知四边形的内角 和
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分 线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程 的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问 题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质
新人教版数学八年级上册：尺规作图(共10张ppt)
'
' '
Ａ’
A O B 就是所求作的角.
' ' '
基本作图3 平 分 已 知 角
已知：∠AOB 求作：射线OC， 使∠AOC=∠BOC 作法：1、在OA和OB上， B 分别截取OD、OE，使 OD=OE
2、分别以 D 、 E 为圆心， 1 以大于 2 DE 的长为半径 作弧，在∠AOB内，两 弧交于点C 3、作射线OC OC就是所求作的射线
E C
O
D
A
已知：线段a，b（a﹥b） 求作：一条线段，使它等于2a-b.
a
b
作法： 1.画射线AE. 2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a. 3.在线段AC上截取CD=b. 线段AD就是所要画的线段.
A B D
C
E
基本作图2
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB. ' ' ' ' ' ' A O B ,使A O B AOB. 求作：
新人教版2019学年数学八年级
尺规作图(一)
教学目标:
1.了解什么是尺规作图. 2.能够用尺规完成下列基本作图： 作一条线段等于已知线段；作一 个角等于已知角；作角的平分线.
尺规作图：在几何里，把只用直
尺和圆规画图的方法称为尺规作图.
基本作图：最基本、最常用的尺规
作图，通常称为基本作图.
基本作图1 作一条线段等于已知线段.
B
O
A
作法: 1.作射线Ｏ Ａ.ＤFra bibliotek'
'
2.以点O为圆心，以 任意长为 半径作弧，交OA于C ，交OB于D. ' 3.以点O 为圆心，以OC长为
初二数学尺规作图1[人教版](PPT)5-3
5-3](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/756b78573186bceb18e8bb35.webp)
基本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规 来画图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图.
☆其中,直尺是没有刻度的. ☆一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. ☆下面介绍几种基本作图.
水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，在低温下冻成的砖形硬块。 【冰锥】īī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。也叫冰锥子、冰柱、冰溜（）。 【并】ī 名山西太原的别称。 【兵】ī①兵器：短～相接｜秣马厉～。②名军人；军队：当～｜～种｜骑～。③名军队中的最基层成员：官～一致。④指军事或战 争：～法｜～书。；中国保藏中心 微生物资源中心 保藏中心 https:/// 中国保藏中心 微生物资源中心 保藏中心 ；军队哗变：发动～。 【兵不血刃】ī兵器上面没有沾血，指未经交锋而取得胜利。 【兵不厌诈】ī用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子?难一》：“战阵之间，不 厌诈伪。”不厌：不排斥；不以为非）。 【兵车】ī名①古代作战用的车辆。②指运载军队的列车、汽车等。 【兵船】ī名旧时指军舰。 【兵丁】īī名士兵的 旧称。 【兵法】ī名古代指用兵作战的策略和方法：熟谙～。 【兵符】ī名①古代调兵遣将的符节。②兵书。 【兵戈】ī〈书〉名兵器，借指战争：不动～｜～ 四起。 【兵革】ī〈书〉名兵器和甲胄，借指战争：～未息。 【兵工】ī名军工。 【兵工厂】ī名制造武器装备的工厂。 【兵贵神速】ī用兵以行动特别迅速最 为重要（语出《三国志?魏书?郭嘉传》）。 【兵荒马乱】ī形容战时社会动荡不安的景象。 【兵火】ī名战火，指战争：～连天｜书稿毁于～。 【兵家】ī名① 古代研究军事理论、从事军事活动的学派。主要代表人物有孙武、孙膑等。②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。 【兵舰】ī名军舰。 【兵 谏】ī动用武力胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 【兵来将挡，水来土掩】ī，比喻不管对方使用什么计策、手段，都有对付办法。也比喻针对具体情况 采取相应对策。 【兵力】ī名军队的实力，包括人员和武器装备等：～雄厚｜集中～。 【兵临城下】ī指大军压境，城被围困。形容形势危急。 【兵乱】ī名由 战争造成的混乱局面；兵灾：屡遭～。 【兵马俑】ī名古代用来殉葬的兵马形象的陶俑。 【兵痞】ī名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。 【兵棋】ī名特制的军队标号图型和人员、兵器、地物等模型，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动，供指挥员研究作战和训练等情况时使用。 【兵器】 ī名武器?。 【兵强马壮】形容军队实力强，富有战斗力。 【兵权】ī名军权。 【兵戎】ī〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。 【兵士】ī名士 兵。 【兵书】ī名讲兵法的书。 【兵团】ī名①军队的一级组织，下辖几个军或师。②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。
在几何里,把限定用直尺和圆规 来画图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图.
☆其中,直尺是没有刻度的. ☆一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. ☆下面介绍几种基本作图.
水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，在低温下冻成的砖形硬块。 【冰锥】īī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。也叫冰锥子、冰柱、冰溜（）。 【并】ī 名山西太原的别称。 【兵】ī①兵器：短～相接｜秣马厉～。②名军人；军队：当～｜～种｜骑～。③名军队中的最基层成员：官～一致。④指军事或战 争：～法｜～书。；中国保藏中心 微生物资源中心 保藏中心 https:/// 中国保藏中心 微生物资源中心 保藏中心 ；军队哗变：发动～。 【兵不血刃】ī兵器上面没有沾血，指未经交锋而取得胜利。 【兵不厌诈】ī用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子?难一》：“战阵之间，不 厌诈伪。”不厌：不排斥；不以为非）。 【兵车】ī名①古代作战用的车辆。②指运载军队的列车、汽车等。 【兵船】ī名旧时指军舰。 【兵丁】īī名士兵的 旧称。 【兵法】ī名古代指用兵作战的策略和方法：熟谙～。 【兵符】ī名①古代调兵遣将的符节。②兵书。 【兵戈】ī〈书〉名兵器，借指战争：不动～｜～ 四起。 【兵革】ī〈书〉名兵器和甲胄，借指战争：～未息。 【兵工】ī名军工。 【兵工厂】ī名制造武器装备的工厂。 【兵贵神速】ī用兵以行动特别迅速最 为重要（语出《三国志?魏书?郭嘉传》）。 【兵荒马乱】ī形容战时社会动荡不安的景象。 【兵火】ī名战火，指战争：～连天｜书稿毁于～。 【兵家】ī名① 古代研究军事理论、从事军事活动的学派。主要代表人物有孙武、孙膑等。②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。 【兵舰】ī名军舰。 【兵 谏】ī动用武力胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 【兵来将挡，水来土掩】ī，比喻不管对方使用什么计策、手段，都有对付办法。也比喻针对具体情况 采取相应对策。 【兵力】ī名军队的实力，包括人员和武器装备等：～雄厚｜集中～。 【兵临城下】ī指大军压境，城被围困。形容形势危急。 【兵乱】ī名由 战争造成的混乱局面；兵灾：屡遭～。 【兵马俑】ī名古代用来殉葬的兵马形象的陶俑。 【兵痞】ī名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。 【兵棋】ī名特制的军队标号图型和人员、兵器、地物等模型，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动，供指挥员研究作战和训练等情况时使用。 【兵器】 ī名武器?。 【兵强马壮】形容军队实力强，富有战斗力。 【兵权】ī名军权。 【兵戎】ī〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。 【兵士】ī名士 兵。 【兵书】ī名讲兵法的书。 【兵团】ī名①军队的一级组织，下辖几个军或师。②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。
八年级数学上册1.6尺规作图课件(新版)浙教版
再见
第十五页，共15页。
2.过点C，D作直线CD.
C
B D
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
第七页，共15页。
已知：线段(xiànduàn)a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝
a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
E
a
c
a
Hale Waihona Puke DNA E′
B
D′ C
作法
(1)作∠MBN＝∠α. M (2)在射线(shèxiàn)BM上截
△ABC为所求作的三角形.
取BC＝a, 在射线
((s3h)è连xi结àn()lBNi上án截j取iéB)AA＝Cc..
第八页，共15页。
一般情况下， ◆已知两角夹边，先画边,再画 两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在 角的 两边分别截取(jiéqǔ)两边. ◆已知三边呢?
第九页，共15页。
如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打
（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于点D′.
（5）过D′作射线O′A′.
则∠A′O′B′为所求作的角. 第六页，共15页。
已知线段AB，用直尺(zhí chǐ)和圆
规作
作线法段(zAuBò的垂直平分线.
fǎ1.)分：别以点A，B为圆心，
大于线段AB长度(chángdù)一半
的长
A
为半径画弧，相交于点C，D.
A
C
B
第十二页，共15页。
已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=
∠α + ∠β .
α
β
第十三页，共15页。
在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘
米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据
八年级数学尺规作图优秀课件
4、画线段的垂直平分线
：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
C
那么CD是线段AB
的垂直平分线． A
B
D
5.过定点作直线的垂线
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线．
D
直线CD即为所求．
A
CB
②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采 取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
直线CD即为所求．
图 24.4.10
A
BБайду номын сангаас
D
五种根本作图：
1、作一条线段等于线段 2、作一个角等于角 3、平分角 4、作线段的垂直平分线 5、过一点作直线的垂线
B D
B` D`
O
A
C
O`
C`
A`
证明：连接DC,D’C’ ,由作法可知 △C`O`D`≌△COD(SSS), ∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相 即∠A`O`B`=∠AOB。
等)，
3、平分角
• ： ∠AOB。 • 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。
B
E
C
O
D
A
OC就是所求的射线。
根本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规来画 图,称为尺规作图.最根本,最常用的尺 规作图,通常称根本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
1.作一条线段等于线段
2、作一个角等于角
： ∠AOB。 求作： ∠A`O`B`,使∠A`O`B`= ∠AOB。
B D
O
A C
B` D`
O`
C`
A`
∠A`O`B`就是所求的角。
初二数学尺规作图1[人教版](PPT)5-5
5-5](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/42318c09fe4733687e21aa70.webp)
基本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规 来画图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图.
☆其中,直尺是没有刻度的. ☆一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. ☆下面介绍几种基本作图.
尝新吧。 【倘】见页［徜徉］（倘佯）。 【常】①一般；普通；平常：～人｜～识｜～态。②不变的；固定的：～数｜冬夏～青。③副时常；常常：～来～ 往｜我们～见面。④指伦常：三纲五～。⑤（）名姓。 【常备】动经常准备或防备：～车辆｜～物｜～不懈。 【常备军】名国家平时经常保持的正规军队。 【常常】副（事情的发生）不止一次，而且时间相隔不久：他工作积极，～受到表扬。 【常川】副经常地；连续不断地：～往来｜～供给。也作长川。 【常 服】名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 【常规】ī①名沿袭下来经常实行的规矩；通常的做法：打破～。②形属型词。一般的；通常的：～武器。 ③名医学上称经常使用的处理方法，如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。 【常规武器】ī通常使用的武器，如、 炮、飞机、坦克等，也包括冷兵器（区别于“核武器”）。 【常规战争】ī用常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。 【常轨】名正常的、经常的方法 或途径：改变了生活～｜这类事件，可以遵循～解；玩酷网络 / 玩酷网络； 决。 【常衡】名英美质量制度，用于金银，物以外的一 般物品（区别于“金衡、衡”）。 【常会】名规定在一定期间举行的会议；例会。 【常客】名经常来的客人。 【常理】（～儿）名通常的道理：按～我应 该去看望他。 【常例】名常规?；惯例：沿用～｜情况特殊，不能按～行事。 【常量】名在某一过程中，数值固定不变的量，如等速运动中的速度就是常量。 也叫恒量。 【常年】①副终年；长期：山顶上～积雪｜战士们～守卫着祖国的边防。②名平常的年份：这儿小麦～亩产五百斤。 【常情】名通常的心情或情 理：按照～，要他回来，他会回来的。 【常人】名普通的人；一般的人：他的型格与～不同｜这种痛苦，非～所能忍受。 【常任】形属型词。长期担任 的：～理事。 【常设】动长期设立（组织、机构等）：学校应～招生咨询点｜全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的～机关。 【常识】名普通 知识：政治～｜科学～｜生活～。 【常事】名平常的事情；经常的事情：看书看到深夜，这对他来说是～。 【常数】名表示常量的数，如圆周率π的值。… 就是常数。 【常态】名正常的状态（跟“变态”相对）：一反～｜恢复～。 【常套】名常用的陈陈相因的办法或格式：摆脱才子佳人小说的～。 【常委】 名①某些机构由常务委员组成的领导集体；常务委员会：人大～。②常务委员会的成员。 【常温】名一般指—℃的温度。 【常务】形属型词。主持
在几何里,把限定用直尺和圆规 来画图,称为尺规作图.最基本,最常用 的尺规作图,通常称基本作图.
☆其中,直尺是没有刻度的. ☆一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
以前学过的“作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. ☆下面介绍几种基本作图.
尝新吧。 【倘】见页［徜徉］（倘佯）。 【常】①一般；普通；平常：～人｜～识｜～态。②不变的；固定的：～数｜冬夏～青。③副时常；常常：～来～ 往｜我们～见面。④指伦常：三纲五～。⑤（）名姓。 【常备】动经常准备或防备：～车辆｜～物｜～不懈。 【常备军】名国家平时经常保持的正规军队。 【常常】副（事情的发生）不止一次，而且时间相隔不久：他工作积极，～受到表扬。 【常川】副经常地；连续不断地：～往来｜～供给。也作长川。 【常 服】名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 【常规】ī①名沿袭下来经常实行的规矩；通常的做法：打破～。②形属型词。一般的；通常的：～武器。 ③名医学上称经常使用的处理方法，如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。 【常规武器】ī通常使用的武器，如、 炮、飞机、坦克等，也包括冷兵器（区别于“核武器”）。 【常规战争】ī用常规武器进行的战争（区别于“核战争”）。 【常轨】名正常的、经常的方法 或途径：改变了生活～｜这类事件，可以遵循～解；玩酷网络 / 玩酷网络； 决。 【常衡】名英美质量制度，用于金银，物以外的一 般物品（区别于“金衡、衡”）。 【常会】名规定在一定期间举行的会议；例会。 【常客】名经常来的客人。 【常理】（～儿）名通常的道理：按～我应 该去看望他。 【常例】名常规?；惯例：沿用～｜情况特殊，不能按～行事。 【常量】名在某一过程中，数值固定不变的量，如等速运动中的速度就是常量。 也叫恒量。 【常年】①副终年；长期：山顶上～积雪｜战士们～守卫着祖国的边防。②名平常的年份：这儿小麦～亩产五百斤。 【常情】名通常的心情或情 理：按照～，要他回来，他会回来的。 【常人】名普通的人；一般的人：他的型格与～不同｜这种痛苦，非～所能忍受。 【常任】形属型词。长期担任 的：～理事。 【常设】动长期设立（组织、机构等）：学校应～招生咨询点｜全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的～机关。 【常识】名普通 知识：政治～｜科学～｜生活～。 【常事】名平常的事情；经常的事情：看书看到深夜，这对他来说是～。 【常数】名表示常量的数，如圆周率π的值。… 就是常数。 【常态】名正常的状态（跟“变态”相对）：一反～｜恢复～。 【常套】名常用的陈陈相因的办法或格式：摆脱才子佳人小说的～。 【常委】 名①某些机构由常务委员组成的领导集体；常务委员会：人大～。②常务委员会的成员。 【常温】名一般指—℃的温度。 【常务】形属型词。主持
《尺规作图》课件
作线段AB = c； 以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C； 连接AC，BC. 则△ABC就是所求作的三角形.
5（2）、已知两边及夹角作三角形.
已知：如图，线段m，n，∠1.
求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n.
作法：Βιβλιοθήκη 作∠A=∠1； 在AB上截取AB=m ，AC=n；
1
2
6、7、过一点作已知直线的垂线
探索研究: 三条公路两两相交，交点分别为A， B，C，现计划建一个加油站，要求 到三条公路的距离相等，问满足要求 的加油站地址有几种情况？
A B
C
反思与提高
对尺规作图再认识的过程中，你有何 新的收获？
实际作图
几何作图
基本作图
4．作已知角的平分线.
1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使 OD=OE.
2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧， 在∠AOB内，两弧交于点C.
3、作射线OC.
4、OC就是所求的射线.
B
E
C
O
D
5（1）、已知三边作三角形. 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：
1、用直尺和圆规作一个角等于已知角 的示意图如下，则说明的 ∠ A O B ∠ A O B 依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．作已知线段的垂直平分线.
步骤： 1、以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧； 2、以点N为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段 AB的垂直平分线．
2．作一个角等于已知角
1、作射线O'B'. 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于
5（2）、已知两边及夹角作三角形.
已知：如图，线段m，n，∠1.
求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n.
作法：Βιβλιοθήκη 作∠A=∠1； 在AB上截取AB=m ，AC=n；
1
2
6、7、过一点作已知直线的垂线
探索研究: 三条公路两两相交，交点分别为A， B，C，现计划建一个加油站，要求 到三条公路的距离相等，问满足要求 的加油站地址有几种情况？
A B
C
反思与提高
对尺规作图再认识的过程中，你有何 新的收获？
实际作图
几何作图
基本作图
4．作已知角的平分线.
1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使 OD=OE.
2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧， 在∠AOB内，两弧交于点C.
3、作射线OC.
4、OC就是所求的射线.
B
E
C
O
D
5（1）、已知三边作三角形. 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：
1、用直尺和圆规作一个角等于已知角 的示意图如下，则说明的 ∠ A O B ∠ A O B 依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．作已知线段的垂直平分线.
步骤： 1、以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧； 2、以点N为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段 AB的垂直平分线．
2．作一个角等于已知角
1、作射线O'B'. 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于
八年级数学《尺规作图(1)线段、角》课件
所以∠CDF就是所求作的线段.
2．巩固练习
①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使
其等于AB-2CD． A
B
C
D
②已知∠A、∠B如பைடு நூலகம்所示，画一个角，使其等 于∠A-2∠B．
A
B
③已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角 形，使其腰长等于AB，底边长等于BC．
A
B
C
D
⑴已知：∠AOB，利用尺规作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它 等于α+β。
xx于x点；) 5. 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作
弧，两弧相交于x点。
两个基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
《课课练》P51-P52 第1课时尺规作图 全做
α
β
练习： 1、分别画出满足下列条件的三角形ABC （1）已知两边及夹角 （2）已知两角及夹边
a
·· ·b ·
a
·a ·
a
β
（3）已知三边
2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。
l
C
A
E
B
3、已知:线段a，c，∠α
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α
O
A C
O`
C`
A`
❖ 1、作射线O`A`。 ❖ 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交
OB于D。 ❖ 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。 ❖ 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。 ❖ 5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。
2．巩固练习
①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使
其等于AB-2CD． A
B
C
D
②已知∠A、∠B如பைடு நூலகம்所示，画一个角，使其等 于∠A-2∠B．
A
B
③已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角 形，使其腰长等于AB，底边长等于BC．
A
B
C
D
⑴已知：∠AOB，利用尺规作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它 等于α+β。
xx于x点；) 5. 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作
弧，两弧相交于x点。
两个基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
《课课练》P51-P52 第1课时尺规作图 全做
α
β
练习： 1、分别画出满足下列条件的三角形ABC （1）已知两边及夹角 （2）已知两角及夹边
a
·· ·b ·
a
·a ·
a
β
（3）已知三边
2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。
l
C
A
E
B
3、已知:线段a，c，∠α
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α
O
A C
O`
C`
A`
❖ 1、作射线O`A`。 ❖ 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交
OB于D。 ❖ 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。 ❖ 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。 ❖ 5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。
浙教八年级数学上册《尺规作图》课件课件(34张ppt)
……
探究: 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
C l
作 法 :（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
尺规1.6作尺图规作图
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆 规作图，简称尺规作图。
尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁 的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M
N
作 法 :（1）先画射线AC；
（2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
用一句话概括叙述就可以了．如：作线段 ××=××；作∠×××=∠×××；作线段 ××的垂直平分线××等。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
B′
B
D
D′
O
探究: 画垂线
已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.
C l
作 法 :（1）以C 点为圆心，以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧，交直线于A、B 两点； （2）分别以A、B 两点为圆心，以大于1/2AB的
长度为半径画弧，两弧相交于D 点；
（3）过C、D 两点作直线CD ，即为所求作的
尺规1.6作尺图规作图
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆 规作图，简称尺规作图。
尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁 的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M
N
作 法 :（1）先画射线AC；
（2）用圆规量出线段MN 的长； （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
用一句话概括叙述就可以了．如：作线段 ××=××；作∠×××=∠×××；作线段 ××的垂直平分线××等。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
（5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
B′
B
D
D′
O
1.6尺规作图课件浙教版数学八年级上册
已知：线段AB. 求作：作线段AB的垂直平分线CD （直线CD交AB于O，使CD⊥AB， 且AO=BO.） 作法：(1)分别以点A、B为圆心， A 以大于AB一半的长为半径画弧， 两侧弧的交点分别是C、D； (2) 连结CD. 直线CD就是所求作的直线.
C B
D
探究：为什么直线CD是线段AB的垂直平分线？
c
AC=b，BC=a.
作法：
A
(1) 作一条线段BC=a；
(2) 分别以B，C为圆心，以c，b为 B
C
半径画弧，两弧交于A点；
(3) 连接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.
课堂小结
尺规作图：在几何作图中，我们把只 使用_圆__规__和_没__有__刻__度__的直尺作图的 方法称为尺规作图. 概述下列尺规作图的步骤： ①作一个角等于已知角； ②作已知线段的垂直平分线.
证明：连结CA、CB、 DA、DB，
设AB与CD交于点O 由作法可得 AC=AD=BC=BD
AC＝BC
C
在△ACD和△BCD中
∠ACO＝∠BCO
AC＝BC
CO＝CO
AD＝BD
Aபைடு நூலகம்
O
B
∴△ACO≌△BCO(SAS)
CD＝CD
∴∠AOC =∠BOC,AO=B0
∴△ACD≌△BCD（SSS）∵∠AOC +∠BOC=180°
∴△OCD ≌ △O’C’D’（SSS） ∴ ∠A’O’B’=∠AOB
O
CA
B′ D′
O′
C′
A′
典例精讲
例1 已知: ∠α和∠β. 用直尺和圆规求作 ∠ABC, 使 ∠ABC=∠α-∠β.
作两个角等于∠α和∠β，且他们的一条边重合
C B
D
探究：为什么直线CD是线段AB的垂直平分线？
c
AC=b，BC=a.
作法：
A
(1) 作一条线段BC=a；
(2) 分别以B，C为圆心，以c，b为 B
C
半径画弧，两弧交于A点；
(3) 连接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.
课堂小结
尺规作图：在几何作图中，我们把只 使用_圆__规__和_没__有__刻__度__的直尺作图的 方法称为尺规作图. 概述下列尺规作图的步骤： ①作一个角等于已知角； ②作已知线段的垂直平分线.
证明：连结CA、CB、 DA、DB，
设AB与CD交于点O 由作法可得 AC=AD=BC=BD
AC＝BC
C
在△ACD和△BCD中
∠ACO＝∠BCO
AC＝BC
CO＝CO
AD＝BD
Aபைடு நூலகம்
O
B
∴△ACO≌△BCO(SAS)
CD＝CD
∴∠AOC =∠BOC,AO=B0
∴△ACD≌△BCD（SSS）∵∠AOC +∠BOC=180°
∴△OCD ≌ △O’C’D’（SSS） ∴ ∠A’O’B’=∠AOB
O
CA
B′ D′
O′
C′
A′
典例精讲
例1 已知: ∠α和∠β. 用直尺和圆规求作 ∠ABC, 使 ∠ABC=∠α-∠β.
作两个角等于∠α和∠β，且他们的一条边重合