(完整版)利用单调性求参数取值范围

利用单调性求参数取值范围

学习目标

1.能够根据函数的单调性求参数的取值范围

学习重点

1.能够根据函数的单调性求参数的取值范围

难点

自主学习 （时间15分钟）

自主探究下列问题

1.已知函数32

()31f x x ax x =-++在[2,4]上是单调递增函数，求参数a 的取值范围

变式：

（1）已知函数32()31f x x ax x =-++在[2,4]上是单调递减函数，求参数a 的取值范围；

（2）已知函数32()31f x x ax x =-++在R 上是单调函数，求参数a 的取值范围。

（3）已知函数32()31f x x ax x =-++在R 上不是单调函数，求参数a 的取值范围；

（4）已知函数，若函数在区间上不单调，求的取值范围.

（5）设f (x )=ax 3+x 恰有三个单调区间，试确定a 的取值范围，并求其单调区间.

合作交流 8分钟

2. 如果函数3213()2132

f x x x x =

-++在定义域内的一个子区间（k,k+3)上单调递增，求k 的取值范围。

变式:如果函数2()2ln f x x x =-在定义域内的一个子区间（k-1,k+1)上不是单调函数，求k 的取值范围。

32()(1)(2)(,)f x x a x a a x b a b R =+--++∈()f x (1,1)

-a

小组展示 8分钟

1. 已知函数2()ln (0)f x x ax x a =-->若()f x 是单调函数，求a 的取值范围.

教师点拨 6分钟

达标检测 3分钟

1.已知函数()ln 23f x x x =-++,若函数32'1()()3

g x x x f x m =

++(其中为的导 数)在区间(1，3)上不是单调函数，求实数的取值范围 )(x f ')(x f m