用反比例解决问题

教学目标：

知识目标：

1.使学生认识反比例应用题的特点

2.学会正确地解答简单的反比例应用题。

能力目标：

1.进一步理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。

2.培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。情感目标：体会数学与生活的紧密联系。

教学重点、难点

运用反比例知识解决实际问题,掌握正确的解题方法。

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导，交给方法。

学法：独立思考，合作交流，领悟方法。

设计理念：

1、全体学生充分自主的参与学习。

2、全体学生在方法的指导下学习，并掌握学习方法。

3、教师少讲，精讲。

4、教学设计“简洁、明了、真实、有效”。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、下列两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例。

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行时间和路程。

（2）从A地到B地，行驶的速度和时间。

（3）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

（4）总页数一定，已看的页数和剩下的页数。

（5）总页数一定，每天看的页数和所看天数。

（全体学生在练习纸上写下答案，再集体评判，抽（2）和（3）说明理由）2、用比例解决下面的问题

小明买了4枝圆珠笔用了6元钱，小刚想买同样的圆珠笔5枝，要用多少钱？（学生独立解答，订正时说一说解题的步骤。）

3、出示用比例解决问题的步骤：

（1）读题，明确题目中的定量和变量

（2）分析相关联的两个变量是否成比例，成什么比例。

（3）设未知数，根据比例的意义列出比例式。

（4）解比例。

（5）检验写答语。

4、揭示新课：

今天我们继续用这样的方法学习用比例解决问题（板书：用比例解决问题）

二、自主探究学习新知

（一）根据信息，提出问题

印刷厂要包装一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，--------------？

（二）独立探究，感悟新知

你能用比例的方法解决吗？不会的可以翻开课本第60页，自学例6。并勾出重点内容。

印刷厂要包装一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆多少包？

分析提示：题目中（）是一定的，（）和（）成（）比例. 也就是（）和（）的（）相等。

（三）合作交流，理解新知

合上课本，请按照用比例解决问题的方法回答解题的过程和步骤。

解：设要捆X包。

30X=20×18（等号左边表示什么？右边表示什么？）

X=360÷30 (这一步的依据是什么？)

X=12 （怎样检验？）

答：要捆12包。

打开课本，说说例6中哪一段话很重要？为什么？

你还有别的方法吗？（引导学生用算术方法解答）

如果要捆15包，每包多少本？（独立解答集体订正）

（四）揭示规律，掌握新知

刚才我们解决的两个问题，相同的地方是什么？（小组互议）

（结论：如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题，这就是反比例应用题的特点。）（完成板书：用反比例解决问题）。

（五）质疑：你还有什么疑问吗？

三、巩固运用拓展提高

1、用反比例解决下面的问题（第60页做一做第2题）

学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买４枝单价是１.５元的，如果他想都买单价是２元的，可以买多少枝？

（在练习纸上独立用完整的步骤解答，再集体订正。）

2、快速列出比例式，不解答

（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站x行

（2）用同样的砖铺地，铺18 平方米，要用618块砖。如果铺24平方米，要用x 块砖

（人人动笔写在练习纸上，再集体反馈;比较这两道题，说说用正比例和反比例解决问题的相同点和不同点。）

3、选择正确答案，并说明理由

用一批纸装订练习本，如果每本30页装订20本，如果每本比原来多10页，可装订x本

A. 30x =20×10 （）

B. 30×20=10x （）

C．（30+10）x=30×20 （）

（先给一分钟思考，再集体举手选择，再交流说理。）

四、作业：

1、选择合适的条件，编出用反比例解决的问题，并解答

一段路长３９０千米

去时每小时行６０千米去时６.５小时到达

回来时每小时行７８千米回来５小时到达出发地点

2、练习九第4题。

五、反思总结：这节课我们学习了什么？你有什么新的收获？