人教版六年级下册数学4 用反比例解决问题
六年级下册数学教案-四、2.正比例和反比例｜人教新课标
六年级下册数学教案－四、2．正比例和反比例｜人教新课标我今天要给大家讲解的是六年级下册数学教案中的第四单元的第二节内容——正比例和反比例。
这一节的内容主要围绕着正比例和反比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例。
我会带领大家回顾一下比例的概念，然后引入正比例和反比例的定义。
我会用实际的例子来解释这两个概念，让大家更好地理解。
接着，我会讲解如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，以及如何用比例来解决问题。
本节课的教学目标是希望大家能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，并能够运用比例来解决问题。
在教学过程中，我会让大家通过观察、思考、讨论的方式来理解正比例和反比例的概念，并通过实际的例题来让大家掌握判断方法。
在讲解的过程中，我会重点解释一些容易混淆的地方，以帮助大家更好地理解。
为了让大家更好地理解正比例和反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型等。
这些教具和学具可以帮助大家更直观地理解正比例和反比例的概念。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现正比例和反比例的定义和判断方法，让大家能够一目了然地理解。
对于作业设计，我准备了一些相关的题目，让大家能够通过练习来巩固所学的知识。
我会给大家足够的时间来完成作业，并会在课后进行批改和讲解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看大家是否掌握了正比例和反比例的概念和方法，并会在下一节课中进行拓展延伸，让大家能够更好地应用所学的知识。
这就是我今天的教案，希望大家能够通过我的讲解，更好地理解和掌握正比例和反比例的概念和方法。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要大家特别关注的。
是正比例和反比例的概念，是判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，是如何运用比例来解决问题。
对于正比例和反比例的概念，我希望大家能够理解的是，正比例是指两个相关联的量，它们的比值始终保持不变；而反比例是指两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变。
部编新人教版小学六年级数学下册《用反比例解决问题》学霸作业及答案
用反比例解决问题第1关练速度1.下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）装配一批电池，每天的装配数量与所需天数。
（）（2）正方形的面积与边长。
（）（3）水池的容积一定，水管每小时的注水量与所用的时间。
（）（4）在一定的时间内，加工每个零件所用的时间与加工的零件数。
（）（5）体积一定，圆柱的底面积和高。
（）（6）书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数。
（）（7）每天修路200m，修路的天数与修完路的长度。
（）2.填表。
一种圆锥，它的体积（V）一定。
（1）根据表中数据判断，平行四边形的底和高成什么比例？为什么？（2）如果小红画的平行四边形的底是7.2cm，那么高是多少厘米？4.同学们排队做广播操，如果每行站24人，正好站15行；如果每行站20人，可以站几行？（1）我会分析：本题中，每行人数和行数是两种相关联的量。
（）是一定的。
每行人数和行数成（）比例。
（2）我会解答：第2关练准确率5.下面是铺一间房屋的地面所用地砖的规格和块数的关系示意图。
（1）从图中可以看出，所需地砖的块数是随着（）的变化而变化的，这两种量成（）比例。
（2）当用每块面积为0.6m²的地砖铺地时，需要这种地砖（）块。
（3）当用每块面积为（）m²的地砖铺地时，需要这种地砖120块。
6.某工厂生产一种零件，现在生产每个零件所用的时间由技术革新前的8分钟减少到了5分钟，原来生产60个零件的时间现在能生产多少个？7.有一个班的同学到公园去划船，他们已提前租好了若干条船，现在如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
这个班共有多少人？8.甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时相向而行，甲行完全程要6小时，甲、乙相遇时所行的路程比是3∶2，乙行完全程要多少时间？9.如图，平行四边形ABCD的周长为75cm，以BC为底时，高是14cm；以CD为底时，高是16cm。
那么平行四边形ABCD的面积是多少？10.制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3，那么乙单独完成要多长时间？第3关练思维11.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风每小时可以飞行1500km，返回时逆风每小时可以飞行1200km。
人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思
⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)
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用比例解决问题（二）教学内容教科书第60页例6及相关内容。
教学目标1．能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并利用反比例的意义解决实际问题。
掌握用反比例知识解决问题的解题思路。
2．能够类比正比例的相关知识，学习反比例的对应内容，培养学生的知识迁移能力。
3．在数学活动的深度体验中，体会解决问题的成功和喜悦，感受数学的无穷魅力，激发学生学习数学的热情。
教学重点能够利用反比例的意义解决问题。
教学难点能够正确利用反比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：我们已经能够判断什么叫作成正比例的量，什么叫作成反比例的量，也学会了用正比例的知识解决问题，下面看这几道题。
课件出示：1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度。
（2）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（3）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的块数。
2．小花买5支圆珠笔用了8元，明明想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的知识解答）教师指名学生逐题汇报，注意引导学生说出为什么。
在学生汇报完第2题之后，引导学生回顾用正比例知识解决问题的步骤：（1）找：找出题目中相关联的两种量。
（2）判：判断它们是否成正比例关系。
（3）列：根据正比例的意义列出比例式。
（4）解：解比例。
（5）检：检验、写答语。
师：这节课我们继续学习运用比例知识来解决实际问题。
二、探究新知（一）教学例61．阅读与理解。
课件出示：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？师：从题目中你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。
要解决的问题是原来5天的用电量现在可以用多少天。
根据学生回答，课件出示表格：师：要解决这个问题必须要知道什么？预设：要求“原来5天的用电量现在可以用多少天”，就要知道现在每天的用电量和总用电量。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例 第1课时 正比例 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。
这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。
本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。
同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。
2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。
2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。
2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。
例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。
同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。
人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计 算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照 这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比 例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
天数 5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天 ？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 ？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x
2023人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿(共二篇)
人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。
教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。
通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。
但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。
所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。
基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。
（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。
（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。
2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。
3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。
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用反比例解决问题
教学目标：
1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对反比例的判断能力。
3.培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、设疑自探:
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？
3.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、解疑合探：
1.教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要18包。
如果每包30本，要
捆多少包？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
2.做一做：课本P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、质疑再探：
1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1.课本P61练习九第4题。
学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2.完成练习九第5、6、7题。
3.总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？。