小升初数学-数论-基础篇-因数,倍数专题解析 必考知识点总结
因数与倍数总结知识点
因数与倍数总结知识点1. 因数的定义首先，我们来看一下因数的定义。
在小学数学中，我们学到因数指的是能够整除某个数的整数。
例如，6的因数有1、2、3、6，因为1、2、3、6都能整除6。
另外，-1、-2、-3、-6也都是6的因数，因为它们也能整除6。
再来看一些因数的基本性质：（1）一个数的因数不会大于这个数自己。
（2）一个数的因数除了1和它本身外一定至少还有一个因数。
（3）一个数的因数还包括负的因数。
2. 倍数的定义接下来，我们看一下倍数的定义。
在小学数学中，我们学到倍数指的是某个数的整数倍。
例如，6的倍数有6、12、18、24等等，因为这些数都是6的整数倍。
再来看一些倍数的基本性质：（1）一个数的倍数一定能被该数整除。
（2）一个数的倍数还包括负的倍数。
3. 因数与倍数的关系因数与倍数其实是一对相互联系的概念。
例如，6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3、6的整数倍，即6、12、18、24等等。
即一个数的因数同时也是它的倍数。
4. 因数与倍数的性质因数与倍数有许多有趣的性质，以下是一些比较常见的性质。
（1）连续自然数的倍数如果我们有两个连续的自然数，那么对于其中的任意一个数，它的倍数一定也是另一个数的倍数。
例如，如果有两个连续的自然数3和4，那么3的倍数一定也是4的倍数。
（2）因数的性质一个数的因数还具有一些有趣的性质。
例如，一个数的因数的个数是有限的，这个数不一定是质数，它的因数的个数还是有限的。
另外，一个数的因数不一定都是质数，它的因数中也可能包括合数。
（3）质因数的性质每个正整数都可唯一分解为质因子的乘积，把一个合数分解成质数相乘的形式，叫做这个数的质因数分解。
例如，12=2*2*3。
5. 因数与倍数的应用因数与倍数在数学中有着广泛的应用。
首先，在分解整数时我们常常需要利用到因数与倍数。
例如，我们可以用因数分解来求一个数的约数、使用质因数分解来求最大公因数和最小公倍数、对于分数化简时也需要用到因数等等。
小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结
小升初数学-数论-基础篇-整数专题解析必考知识点总结整数的认识1. 自然数整数02. 计数单位数位位数3. 数级4. 读法写法5. 改写省略四舍五入保留几位小数6. 近似数准确数7. 连续自然数8. 和积关系一自然数整数0自然数:定义：个数，极限：基本单位：意义：整数：定义：个数，极限：分类：0：作用：归类：例1. 判断：-3，-1，0，2，5都是自然数。
1. 判断：-6，-3，0，8，19都是整数。
（）0既是自然数，也是整数。
（）整数就是自然数。
（）例2. 最小的自然数是（），最大的自然数是（）自然数的基本单位是（）1 . 最小的整数是（），最大的整数是（），整数有（）个例3. 下列选项中的数是序数的是（）A. 6只鸡B. 5支铅笔C. 2幢楼D. 第6节课例4. 判断：7067中的0表示百位上一个计数单位都没有。
二计数单位数位位数计数单位：数位：位数：最小的1位数是：最大的1位数是：最小的两位数是：最大的两位数是：最小的三位数是：最大的三位数是：数位：1. 从个位起，第六位是（）位，第九位是（）位，第七位是（）位。
2. 与万位相邻的数位是（）和（）。
3.判断: 整数的最高位是千亿位。
（）计数单位：1. 与百万相邻的计数单位是（）和（）。
位数：1. 60606000是一个（）位数，最高位是（），从左往右数第二个6在（）位上，第三个6表示6个（）2. 一个数，它的最高位是十亿位，这个数是（）位数。
3. 最小的一位数是（），最小的三位数是（），最小的四位数是（），最大的五位数是（），最大的两位数是（）4. 最大的四位数与最小的三位数差（），最大的三位数比最小的三位数大（），比最小的六位数少1的数是（）。
5.判断：最小的四位数缩小到它的1/10 是最小的三位数。
（）6. 用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积为（）三数级个级数位：计数单位：表示：万级数位：计数单位：表示：亿级数位：计数单位：表示：1. 个级的计数单位有（）2. 万级的数位有（）3. 亿级的计数单位有（）个，表示（）四读法写法读法：写法：读法，写法：例1. 二百零三亿四千五百万六千写作（）1. 二百零四亿零六十万零二十写作（）例2. 128226200 ，读作（）1. 6060076440，读作（）例3. 一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个一组成，这个数写作（），读作（）1.你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿，2个千万，8个百万，9个十万，5个千组成的，这个数写作（）例4.一个数，十位和百位上的数字都是5，这个数写作（）1.写出一个最小的十位数，要使每个数位上的数字都不相同，这个数是（）2. 一个九位数，最高位上是9，百万位上是2，万位上是4，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（）读作（）3.一个数，千万位上的数字是最小的质数，十万位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）4.一个数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（）读作（）例5.一个多位数，第九位上的数是1，第五位上的数是5，其余各位上的数都是0，这个数写作（）读作（）1. 一个数，亿级上是78，个级上是78，这个数是（）读作（）2. 一个多位数，第八位上的数是1，第五位上的数是6，其余各位上的数都是0，这个数写作（）读零：1. 90000604001读作（）2. 下面各数不需要读出零的是（）A. 3006210B. 6210300C.1206003.下面三个数中，两个0都读出来的是（）A. 33030B. 33003C.303034.下面各数中，三个0都读出来的是（）A. 60504032B. 60540320C.650403025.用两个0和三个8组成五位数，其中只读出一个0的数是（）两个0都读出来的数是（）两个0都不读出来的数是（）6.用3个0和3个6组成一个六位数只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的有（）其中最大的一个数是（），最小的一个数是（）两数相差（）7.用5，7，8和四个0组成的七位数中，一个零也读不出来的最大数是（）只读出一个零的最小数是（）读出两个零的最大数是（）读出两个零的最小数是（）五改写，省略，四舍五入，保留几位小数改写改写的方法：1.改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数20345006000 （）（）94063506000 （）（）128226200 （）（）320000500 （）（）1950703000 （）（）2.把0.42亿改写成用“万”作单位的数是（）省略尾数省略尾数的方法：1. 省略万位后面的尾数约是省略亿位后面的尾数约是140900002 （）（）94063506000 （）（）700700070 （）（）174500000 （）（）1950703000 （）（）四舍五入1. 四舍五入到万位约是四舍五入到亿位约是四舍五入法精确到万位约是四舍五入法精确到亿位约是85473870 （）（）84001000 （）（）700700070 （）（）保留几位小数：1.3720600000改写成用“亿”作单位的数是（）亿保留两位小数是（）亿980064000 改写成用“亿”作单位的数是（）亿保留两位小数是（）128226200 保留一位小数是（）亿1370000000 保留一位小数记作（）亿六近似数，准确数例1.在下面的（）中填上适当的数字，使第一个数最接近50亿，第二个数最接近15万。
小升初因数定理总结知识点
小升初因数定理总结知识点1. 因数和倍数的概念首先，我们要了解什么是因数和倍数。
一个数如果能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
例如，6能被3整除，所以3是6的因数。
另外，如果一个数能整除另一个数，那么这个数是另一个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3能整除6。
2. 因数定理的基本概念因数定理是指，如果一个数a能被b整除，那么a的因数一定能被b的因数整除。
这个定理在计算因数的时候非常有用，因为它可以帮助我们找到一个数的所有因数，并且可以根据一个数的因数来判断它是否能被另一个数整除。
3. 因数定理的具体应用因数定理在数学中有着广泛的应用，特别是在计算数的因数和倍数时。
通过因数定理，我们可以很容易地找出一个数的所有因数，从而便于我们进行数的因数分解和最大公因数、最小公倍数的计算。
此外，因数定理也可以帮助我们判断一个数是否为质数或合数，进而应用于简化分数、化简比例等问题的计算。
4. 因数定理的解题技巧在学习因数定理的过程中，我们需要掌握一些解题技巧。
首先要熟练掌握因数的求法，了解如何列举一个数的所有因数，并且能够通过因数定理判断一个数的性质。
其次，在解题过程中要善于应用因数定理，将题目中的数转换为因数的形式，从而简化问题的计算。
最后，要通过大量的练习加深对因数定理的理解，提高解题的能力和速度。
5. 因数定理的拓展应用除了在求解因数和倍数的问题中，因数定理在数论和代数中也有着重要的应用。
在数论中，因数定理可以帮助我们证明一个数是质数还是合数，从而有助于解决一些数论问题。
在代数中，因数定理可以应用于多项式的因式分解和整式的化简运算，从而简化问题的计算。
通过以上对小升初因数定理的知识点的总结，我们可以看出因数定理是一个基础但又重要的数学概念。
掌握因数定理不仅可以帮助我们解答数学题目，还可以提高我们的数学思维能力和解决问题的能力。
因此，在学习数学的过程中，我们应该重视因数定理的学习，并且通过不断的练习和应用，加深对因数定理的理解，从而提高数学学习的成绩和水平。
必备小升初数学因数与倍数知识点详解
必备小升初数学因数与倍数知识点详解小升初数学温习大众要把学过的知识点实时的举行回顾,这样才华加深对知识的掌握程度,从而在数学温习中进步效率,下面为大众分享小升初数学因数与倍数知识点，希望对大众有帮助！因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无穷的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，要是只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数，要是除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个，和为77。
) 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个，和为132。
)九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、要是两个数是倍数干系，则大数是最小公倍数，小数是最至公因数。
十一、要是两个数只有公因数1，则最至公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
数学是一门重要的基础课程，以上是为大众分享的小升初数学因数与倍数知识点，希望能够确切的帮助到大众，同时希望大众能够认真学习！。
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
例如：36是6的倍数，所以36也是6的因数。
2、如果一个数是另一个数的因数，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：7是14的因数，所以7也是14的倍数。
四、注意事项1、不要把因数和倍数的概念混淆，因数是A能被B整除，倍数是A 是B的倍数。
2、不要把因数和倍数的性质弄错，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
3、在计算时要注意0的问题，因为0不能作为除数，所以0不能作为因数或倍数。
例如：不能说10是5的倍数，因为10÷5=2，而不能说10是5的因数。
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
倍数因数知识点总结
倍数因数知识点总结一、倍数的概念1、基本概念倍数是指一个数是另一个数的若干倍的关系。
换句话说，如果一个数a 能整除另一个数b，那么 b 是 a 的倍数。
例如，2 是 6 的倍数，因为 6 ÷ 2 = 3。
在这个例子中，6 是 2 的 3 倍。
而另一方面，6 也是 3 的倍数，因为 3 × 2 = 6。
2、倍数的特点（1）零是任何数的倍数，因为任何数乘以零都等于零。
（2）一个数一定是它自己的倍数。
（3）所有整数都有无限个倍数。
二、因数的概念1、基本概念因数是指能够整除一个数的数。
例如，4 的因数有 1、2、4，因为 1 乘以 4 等于 4，2 乘以2 等于 4。
2、因数的性质（1）一个数的因数一定包括这个数的所有正整数因数。
（2）1 不是任何数的因数，因为任何数除以 1 都得到它自己。
（3）一个数的因数不可能比这个数大。
三、倍数与因数的关系倍数和因数是密切相关的概念。
在数的整除关系中，一个数的因数就是它的约数，即能够整除这个数的数。
而这个数本身就是它的倍数。
因此，因数和倍数是数的整除关系的两个方面。
四、倍数和因数的应用倍数和因数的概念在数学中是非常重要的，它们往往是解决问题的基础。
在初中数学的教学中，倍数和因数的应用是非常广泛的，包括质因数分解、最大公因数与最小公倍数、约数的性质等等。
1、质因数分解质因数分解是指将一个正整数分解成若干个质数的乘积。
例如，60 = 2 × 2 × 3 × 5，这就是数 60 的质因数分解。
利用质因数分解可以简化计算、求素数因子、判断因数个数等问题。
2、最大公因数与最小公倍数最大公因数是指两个或多个整数公有的因数中最大的一个。
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
最大公因数和最小公倍数在解决分数化简、约分、求同分母等问题时有着重要的应用。
3、约数的性质约数的性质包括约数的个数、约数的和等。
对于一个数，它的约数个数是有限的，且能被1 和自身整除。
因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点一、知识概述《因数与倍数重要知识点》①基本定义：- 因数：假如a÷b = c（a、b、c都是整数)，我们就说b和c 是a的因数。
简单说，因数就是能整除一个数的数。
比如6÷2 = 3，那么2和3就是6的因数。
- 倍数：同样按照a÷b = c（a、b、c都是整数)，我们就说a是b和c的倍数。
还是拿6÷2 = 3来说，6就是2和3的倍数。
②重要程度：- 在数学学科里那是相当重要的，是数论的基础部分。
无论是进一步学习整数的性质，还是在解决数学问题里找数字关系都离不开它。
就像盖房子打地基一样重要。
③前置知识：- 得对除法运算很熟悉，知道整除这个概念，就是一个数除以另一个数没有余数。
④应用价值：- 在分东西的时候就有用。
比如说有12个苹果分给小朋友，每个小朋友分3个，可以分给4个小朋友，这里3和4就是12的因数，12就是3和4的倍数。
在现实生活里，像安排座位、分组等情况能用到。
二、知识体系①知识图谱：- 在数学这个大框架里，因数和倍数处在整数的运算和性质这个分支里，就像树枝上的一个重要节。
②关联知识：- 跟整除、质数合数、最大公因数和最小公倍数关系紧密。
知道了因数，就能求最大公因数；知道了倍数，就能找最小公倍数。
③重难点分析：- 掌握难度：对于初学者来说，准确找出一个数的所有因数稍有点难，特别是数字比较大的时候。
而且区分因数和倍数的相互关系也需要多花点功夫。
- 关键点：理解因数和倍数是相互依存的关系很关键。
像不能单独说2是因数，得说2是4的因数才行。
④考点分析：- 在考试中很常见。
从小学到中学都可能考。
考查方式一般是让找出一个数的因数或者倍数，或者给定两个数让求最大公因数或者最小公倍数。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 因数：是乘法算式中相乘数，在整除关系里能整除一个数的数就是这个数的因数。
- 倍数：在整除关系里，被除数就是除数和商的倍数。
倍数和因数知识点总结
倍数和因数知识点总结一、倍数的概念和性质1. 倍数的概念所谓倍数，就是一个数是另一个数的整数倍。
例如，6是3的倍数，因为6÷3=2，2是一个整数。
同样地，12是3的倍数，因为12÷3=4，4也是一个整数。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=n×b，那么我们就说a是b的倍数。
2. 倍数的性质（1）任何一个数都是自己的倍数。
（2）所有的正整数都是1的倍数。
（3）大于等于2的整数的倍数肯定大于它本身。
（4）一个数的倍数有无穷多个，因为只要不断地将这个数乘以正整数，就可以得到它的所有倍数。
二、因数的概念和性质1. 因数的概念所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除得到的数。
例如，6的因数有1、2、3和6，因为6能够被1、2、3和6整除。
同样地，12的因数有1、2、3、4、6和12，因为12能够被1、2、3、4、6和12整除。
对于任何一个正整数a、b，如果存在整数n，使得a=b×n，那么我们就说b是a的因数。
2. 因数的性质（1）任何一个数都有1和它本身两个因数。
（2）一个数除以它自己得到的商是1。
（3）一个数的因数是有限的，因为不可能存在一个大于它一半的整数，使得它除以这个数得到的商是整数。
（4）一个数若能被另一个数整除，那么这个数也是那个数的因数。
（5）一个数的因数是有序的，即它们可以排成一个从小到大的序列。
三、倍数和因数的关系1. 倍数和因数的关系任何一个整数都有它的倍数，而任何一个正整数都可以看作是若干个不同的质数的乘积。
一个数的倍数是它本身的数和其他数的乘积，而它的因数是它本身和其他数的约数。
因此，倍数和因数是息息相关的，在数学中它们有着十分密切的联系。
2. 倍数和因数的应用在数学中，倍数和因数广泛应用于各个领域。
在初中数学的学习中，倍数和因数主要用于解决整数的整除性质问题，如最大公因数、最小公倍数、合数和素数等。
在实际生活中，倍数和因数也有着许多应用，如在排列组合、概率统计、化学计算等领域都有着重要的作用。
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因数，倍数的认识
1. 因数与倍数
2. 公因数与公倍数
一因数与倍数
如果a×b=c（a,b,c都不为0）
那么
注意：（因数，倍数的范围）确定一个数的因数：
一个数的最大因数是：最小因数是：
确定一个数的倍数：
一个数的最大倍数是：最小倍数是：
一个数的因数和它的倍数的关系：
判断因倍关系:
例1. 判断：如果a÷b=c，那么数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a 的因数。
（）
1.判断：20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。
（）
2. 24和8，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
3. a b 和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）
A b和c是互质数
B b和c是a的质因数
C b和c都是a的因数
D b一定是c的倍数
4. 已知a÷19=c,且a和c都是自然数，那么a（）
A.只能是19
B.是1或19
C.是19的倍数 D一定是38
5 5. 自然数m,n,它们的关系是：m=n×3×5×7，且n＞1。
那么n一定是
m的（）
A 质因数
B 质数
C 因数D互质数
例2.判断：3.6÷0.3=12，因为商是整数，且没有余数，所以3.6是0.3的倍数（）
1. 判断：0.9是0.3的倍数。
（）
1是任何整数的因数。
（）
6是42的倍数。
（）
甲数是乙数的2倍，乙数一定是甲数的因数。
（）
2. 2.5×4=10，则（）
A . 10是4 的倍数 B. 2.5是10的因数
C. 10是2.5的倍数
D. 以上说法都不对
确定一个数的倍数或因数：
例1.在1，3，4，5，15，45，65，90，270中
（）是45的因数，
（）是15的倍数。
1.在数6，9，15，32，45,60中
3的倍数有（），
含有因数5的数是（）。
2.在下面各数中，是60 的倍数的数是（）
A.2
B.3
C.60
D.15
3. 21的所有因数有（）。
4. a=2×2×3×3，a有（）个因数。
一个数的因数与倍数关系：
例1. 自然数中，凡是3 的倍数（），凡是9的倍数（）。
A.都是偶数
B.都是奇数
C.一定是9的倍数
D.不一定是9 的倍数
1. 判断：是12的倍数的数一定是12的因数的倍数。
（）
2. 判断：24×35×a的积是2,3,5的倍数。
（a是非零自然数）
例2.一个数的最小倍数是24，这个数的因数有（）。
1.一个数的最小倍数是18，这个数所有因数的和是（）。
2. 判断：一个数的因数总是比这个数的倍数小。
（）
一个数的因数总是比这个数小。
（）
任何一个非零的自然数，它的最大的因数和最小的倍数都是它
本身。
（）3. （）的最大因数是29，最小倍数也是29。
有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）
一个数的因数的个数：
例1.判断：任何一个自然数的因数至少有两个。
（）
1. 判断：a,b,c是三个不同的非零自然数，如果a÷b=c，那么a的因数至
少有三个（）
2. 已知m=2×3×5，那么m的全部因数的个数有（）
A 4个
B 6个
C 8个D12个
3. 一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。
4. 如果a的最大因数是7，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，则a-b的差的所有因数有（）个，则a×b的积的所有
因数有（）个。
5. 一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的因数有（）个。
例2.一个数有9个因数，则这个数最小是（）
二公因数与公倍数
1.
公因数：
最大公因数：
互质数：
求公因数的方法：
2.
公倍数：
最小公倍数：
求公倍数的方法：
求最大公因数的方法求最小公倍数的方法
一般情况：
两数互质：
两数成倍数：
公因数
例1. 14的因数有（），42的因数有（）， 14和42的公因数有（），其中最大公因数是（）。
1. 5，8，80的最大公因数是（）
18和24的最大公因数是（）
16，24和28的最的公因数是（）
2，4，27的最大公因数是（）
6是36和48的（）
2. 判断：24、16和96的最大公因数是16.（）
3. 有三个数的和是470，第一个数比第二个数多160，第三个数比第一个数少180，这三个数的最大公因数是（）。
A 20
B 2
C 10
D 12
例2.判断：成为互质数的两个数没有公因数。
（）
1. 1是所有自然数的（）
A公因数 B 公倍数C倍数D质因数
2. （）组的两个数只有公因数1
A 63和91
B 24和18
C 34和52
D 15和34
3.一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是（）
4.最简分数的分子和分母有（）个公因数。
例3.如果A,B都是自然数，且A÷B=4，那么数A和数B的最大公因数是（）
例4. 有四个数，它们是最大公因数是12，这四个数的全部公因数是（ ）
A 2,4,7
B 2,6,8
C 1,2,3,4,6,12
D 2.4.6.8.12
公倍数
例1. 5，8，80的最小公倍数是（ ） 1. 18和24的最小公倍数是（ ）
16，24和28的最小公倍数是（ ） 是5，7，16的倍数的最小自然数是（ ） 2. 在数6，9，15，32，45，60中
既是2的倍数，又是3的倍数的数是（ ）。
既是3 的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。
3. 有一个数，用12 及8去除它，都刚好整除，这个数最小是( )。
A 24
B 180
C 72
D 36
4. 一个数除以1141，2110，4920
，所得的商都是自然数，这个数最小是（ ）
例2. 判断：15和12都是它们的最小公倍数的因数。
（ ） 1. 判断：同时是2和3 的倍数的数，一定是6的倍数（ ）
两个数的乘积一定是这两个数的公倍数（ ）
例3. 如果自然数a 除以自然数b ，商是17，那么数a 和数b 的最小公倍
数是（ ）。
1. a 和b 都是自然数，且5a=b ，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小 公倍数是（ ）。
2. m 是n 的倍数，P 是n 的因数，下列说法中不正确的是（ ） A.m 是P 的倍数 B.n 既是P 的倍数，又是m 的因数 C.m 是m,n,P 的最小公倍数 D.m,n,P 的最大公因数是n
3. 甲乙两数的最大公因数是1 ，丙数是乙数的因数，那么甲、乙、丙三 个数的最小公倍数是（ ）
A 甲数×乙数
B 乙数
C 乙数×丙数
D 甲数×乙数×丙数
例4. 判断：如果是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数（ ）
1. A ，B 是互质数，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）
2. 数a与数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
3. 11和13的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
4. 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
例5.一个数除以6,7,8都余1，这个数最小是（）。
1. 一个自然数，除以7余1，除以11页余1，这个数最小时（）
2. 一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是（）
例6.同是3和7的倍数，且除以5的余数为4的最小自然数是（）。
例7.三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
1. 已知m,n是非零自然数，且n=m+1,则m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是（）
最小公倍数是（）。
3. 如果a与b是连续的奇数，则a,b的最大公因数是（）
4. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
5. 三个连续自然数的和是33，这三个数的最小公倍数是（）。
例8.在1至1000 的数中，是2和3的公倍数的数有（）个。
1. 在1至1000的自然数中，不能被3整除也不能被5整除的数共有（）个。
2. 在1至100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是（）。