五年级数学强化专题专讲-[第31讲]因数与倍数(二)-约数倍数综合运用
五年级数学教案设计因数与倍数
五年级数学教案设计因数与倍数五年级数学教案设计因数与倍数(7篇)作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的五年级数学教案设计因数与倍数，希望能够帮助到大家。
五年级数学教案设计因数与倍数1教学内容：教科书第25页，练习四第5～8题。
教学目标：1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
教学过程：一、基本训练1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。
（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）2、填空。
5的倍数有：（）7的倍数有：（）5和7的公倍数有：（）5和7的最小公倍数是：（）3、完成练习四第5题。
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）在有些情况下，两个数的`最小公倍数是这两个数的乘积。
4、完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？交流，汇报。
说说你是怎么想的？二、提高训练1、完成练习四第7题。
（1）理解题意，独立完成填表。
（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）2、完成练习四第8题。
（1）理解题意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。
“每隔8天去一次”指的是什么呢？你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）你是怎样知道的？要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）三、课堂小结通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。
归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
五年级倍数与因数知识点
五年级倍数与因数知识点一、因数和倍数的意义。
1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。
2. 因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
二、找一个数的因数的方法。
1. 想乘法算式，一对一对地找。
例如：18 的因数有 1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以 18 的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
三、找一个数的倍数的方法。
1. 用这个数分别乘 1、2、3、4……例如：3 的倍数有 3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，……2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、2、5、3 的倍数的特征。
1. 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
2. 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3. 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
五、奇数和偶数。
1. 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
2. 最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
六、质数和合数。
1. 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
2. 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3. 1 既不是质数也不是合数。
4. 最小的质数是 2，最小的合数是 4。
五年级数学约数和倍数教案(优秀20篇)
五年级数学约数和倍数教案（优秀20篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!五年级数学约数和倍数教案（优秀20篇）五年级教案包括教学目标、教学内容、教学过程、评价方法等。
五年级数学教案——约数和倍数的意义
一、教学内容分析：本节课主要介绍约数和倍数的意义，掌握约数和倍数的概念对于学习数学具有重要意义，它是数学中的基础概念之一、通过本节课的学习，让学生明确约数和倍数的概念，掌握约数和倍数的计算方法，拓宽数学思维，提高操作能力。
同时，通过数学问题的解决，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学目标：1.知识目标：（1）了解约数、倍数的概念，明确它们之间的关系。
（2）掌握计算约数、倍数的方法。
2.能力目标：（1）能正确判断一些数是不是另一个数的约数或倍数。
（2）能解决与约数、倍数相关的简单问题。
3.情感目标：通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情，提高学生对数学的自信心。
三、教学重点与难点：1.重点：约数、倍数的概念及计算方法。
2.难点：约数、倍数的概念的理解和区分。
四、教学过程：1.激发学生学习兴趣（5分钟）教师通过生动的导入，引出本节课的话题，激发学生学习数学的兴趣。
比如，老师在黑板上写下几个数字，让学生观察并回答：这几个数字之间有什么共同点？2.约数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个正整数能被另一个正整数整除，那么被除数叫做约数，除数叫做被除数的约数。
”（2）通过示例分析的方式，具体介绍约数的概念及计算方法。
（3）让学生自己尝试计算一些数字的约数，加深对约数概念的理解。
3.倍数的概念及计算方法（15分钟）（1）引导学生定义：“如果一个数是另一个数的整倍数，那么这个数叫做被乘数的倍数，乘数叫做倍数。
”（2）通过示例分析的方式，具体介绍倍数的概念及计算方法。
（3）让学生自己尝试计算一些数字的倍数，加深对倍数概念的理解。
4.约数与倍数的关系（10分钟）（1）引导学生思考：约数与倍数之间有什么关系？（2）老师引导学生分析，得出结论：约数是被除数的因数，倍数是乘数的结果。
5.练习与巩固（15分钟）让学生进行练习，巩固所学知识。
包括判断一些数是另一个数的约数或倍数，计算一些数的约数或倍数，解决简单的数学问题等。
五年级苏教版数学教学教案之倍数与约数的认识与运用
五年级苏教版数学教学教案之倍数与约数的认识与运用【前言】本节课旨在帮助学生理解和运用倍数与约数的概念，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过多种教学方法和活动，激发学生的兴趣，加深他们对倍数和约数的认识，同时巩固他们的计算能力。
【引入】1. 引导学生复习和回顾已经学过的整除和倍数概念。
通过举例的方式，让学生回忆起这些概念的定义和应用。
【核心内容】2. 引导学生理解倍数的概念。
a) 通过具体的例子，让学生明白倍数是某个数的整数倍，即能被这个数整除。
b) 利用图表或数轴等可视化工具，帮助学生找出某个数的倍数，并进行讨论。
让学生发现倍数之间存在联系和规律。
3. 培养学生寻找最小公倍数的能力。
a) 引导学生理解最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个。
b) 通过练习题，让学生利用最小公倍数的概念解决实际问题。
4. 引导学生认识约数的概念。
a) 通过具体的例子，让学生明白约数是能够整除某个数的数。
b) 利用图表或数轴等可视化工具，帮助学生找出某个数的约数，并进行讨论。
让学生发现约数之间存在联系和规律。
5. 培养学生寻找最大公约数的能力。
a) 引导学生理解最大公约数是两个或多个数的公共约数中最大的一个。
b) 通过练习题，让学生利用最大公约数的概念解决实际问题。
【拓展应用】6. 引导学生在实际生活中运用倍数与约数的知识。
a) 让学生举例说明倍数与约数在购物、分配和时间计算等方面的应用。
b) 带领学生解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
【课堂总结】7. 总结本节课的重点内容和要点。
a) 强调倍数与约数的概念和定义。
b) 提醒学生在解决问题时要注意运用倍数与约数的思维。
【课后作业】8. 布置课后作业，巩固学生对本节课内容的理解和运用能力。
a) 练习册上相关的习题。
b) 独立完成一道与生活相关的应用题，写出解题思路和过程。
通过本节课的教学，学生将能够准确理解和运用倍数与约数的知识，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
小学五年级数学下册深入理解倍数与约数
小学五年级数学下册深入理解倍数与约数深入理解倍数与约数数学是一门抽象而复杂的学科，其中倍数与约数是数论中的重要概念。
在小学五年级数学下册学习中，深入理解倍数与约数对于学生建立数学思维和解决实际问题非常必要。
本文将从概念解释、性质分析和应用实例三个方面进行探讨。
一、概念解释1.倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除，即通过乘法得到的结果。
例如，数1、2、3、4…都是数6的倍数，因为它们可以被6整除。
我们可以通过检查一个数是否能够整除另一个数来确定倍数关系。
2.约数约数是指可以整除一个数的所有正整数，也可以说是这个数的因数。
例如，数12的约数有1、2、3、4、6和12，因为这些数可以整除12，没有余数。
我们可以通过找到能够整除一个数的正整数来确定约数关系。
二、性质分析1.倍数的性质（1）每个数都是自身的倍数，即任意数a都是自己的倍数，因为a可以整除a。
（2）如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定也是这个数的约数。
（3）如果两个数都是另一个数的倍数，那么它们的乘积也是这个数的倍数。
例如，如果2和3都是数6的倍数，那么6的任意倍数也都是数6的倍数。
2.约数的性质（1）每个数都有1和它本身这两个约数。
（2）如果一个数是另一个数的约数，那么它的倍数也是另一个数的约数。
例如，如果2是数6的约数，那么6的任意倍数也都是数6的约数。
（3）如果一个数是另一个数的约数，那么它的倍数也是这个数的约数。
例如，如果2是数6的约数，那么2的任意倍数也都是数6的约数。
三、应用实例1.倍数的应用倍数的应用非常广泛，我们可以用倍数来解决很多实际问题。
例如，在计算时间问题中，我们可以通过确定两个时间之间的公倍数来确定它们的最早相遇时间。
又如，在计算面积问题中，我们可以通过找到两个边长的公倍数来确定一个矩形的最小整数倍面积。
2.约数的应用约数的应用也同样重要。
例如，在分数化简中，我们需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子与分母都除以最大公约数，得到分数的最简形式。
五年级数学复习教案约数与倍数
五年级数学复习教案约数与倍数教学目标：1. 理解约数与倍数的意义，掌握求一个数的约数和倍数的方法。
2. 能够运用约数与倍数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容：第一章：约数与倍数的概念1.1 约数的定义与求法1.2 倍数的定义与求法1.3 约数与倍数的关系第二章：求一个数的约数2.1 求一个数的约数的方法2.2 求一个数的最大约数和最小约数2.3 练习求一个数的约数第三章：求一个数的倍数3.1 求一个数的倍数的方法3.2 求一个数的最小倍数和最大倍数3.3 练习求一个数的倍数第四章：约数与倍数的应用4.1 用约数与倍数解决实际问题4.2 提高学生的数学应用能力4.3 练习题第五章：巩固与拓展5.1 总结约数与倍数的主要知识点5.2 拓展约数与倍数的相关知识5.3 综合练习题教学方法：1. 采用讲授法，讲解约数与倍数的概念、求法及其应用。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解和掌握约数与倍数的关系。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固约数与倍数的知识。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对约数与倍数概念的理解和掌握程度。
2. 课后作业：检验学生对约数与倍数求法与应用的掌握情况。
3. 综合练习题：评估学生的综合运用能力和拓展知识水平。
教学资源：1. PPT课件：展示约数与倍数的知识点、案例及练习题。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，巩固学生对约数与倍数的掌握。
3. 教学视频：讲解约数与倍数的重点、难点，帮助学生更好地理解。
教学步骤：第一章：约数与倍数的概念1.1 讲解约数的定义与求法，举例说明。
1.2 讲解倍数的定义与求法，举例说明。
1.3 引导学生理解约数与倍数的关系。
第二章：求一个数的约数2.1 讲解求一个数的约数的方法，举例说明。
2.2 讲解求一个数的最大约数和最小约数的方法，举例说明。
2.3 布置练习题，让学生求解一个数的约数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18，最小公倍数是216，这两个数分别是多少？
两个数的最大公约数是6，最小公倍数是420，如果这两个数相差18，那么较小的数是多少？
有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到。
那么这些小朋友最多有多少人？
一次考试，参加的学生中有七分之一得优，四分之一得良，三分之一得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有人。
有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米。
已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问几分钟后，三个人首次同时回到出发点？
因数与倍数（二）
—约数倍数综合运用
(10年希望杯五年级初赛第11题)
夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。
小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长__ 米。
连续7个自然数的和既是5的倍数，也是9的倍数，那么这7个自然数中最大的一个数的最小值是_______。
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．有两个自然数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180，并且两数不成倍数关系。
这两个数分别是( )
A．36，60 B．12，180 C．12，150 D．36，150
2．两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，这两个数分别是( ) A．45，72 B．36，90 C．24，135 D．18，180
3．鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端开始向另一端挖洞。
鼹鼠每隔3米挖一个洞，老鼠每隔5米挖一个洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。
”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖( )个洞。
A．10 B．9 C．6 D．5。