网格生成
fluent meshing边界层生成方式 -回复
fluent meshing边界层生成方式-回复Fluent Meshing (流体网格生成器) 是一种强大的计算流体力学(CFD)网格生成工具，可以帮助工程师快速、准确地生成高质量的复杂流体网格。
边界层是流体力学中非常重要的区域，它直接影响了流体的流动特性和力学行为。
在Fluent Meshing 中，边界层的生成是一个关键步骤，本文将介绍Fluent Meshing 边界层生成的方式。
第一步：准备模型在开始生成边界层之前，首先需要准备一个3D 模型。
这个模型可以来自CAD 软件，比如SolidWorks 或者CATIA，或者也可以是其他几何形状文件形式，比如常见的STL 或者IGES 文件。
在准备模型时，需要确保模型几何结构的准确性和完整性，以便后续的网格生成和边界层生成过程。
第二步：设置流体区域接下来，在Fluent Meshing 中设置流体区域。
这个步骤可以通过创建适当的流体域并分配适当的边界条件来完成。
流体区域的设置通常需要考虑具体问题的物理特性，比如此区域内的流动特征、壁面摩擦、热传导等。
设置流体区域并选择适当的边界条件是确保边界层生成正确的前提条件。
第三步：生成初始网格在边界层生成之前，需要生成一个初始网格。
初始网格是一个离散化后的模型，它用于后续的网格细化和边界层生成。
在Fluent Meshing 中，可以选择不同的网格生成算法，比如三角剖分、四边形剖分或六面体网格生成。
选择合适的网格生成算法取决于具体的模型形状和问题的特点。
通常，初始网格应该足够精细，以适应问题的要求。
第四步：选择边界层生成方式在Fluent Meshing 中，有多种方式可以生成边界层。
主要的方式包括以下几种：1. 基于边界贴近法的生成方式：该方式通过边界层模型的叠加来生成边界层。
这种方法比较简单且高效，适用于一些简单的流动情况，但可能无法很好地捕捉边界层的细节。
2. 基于壁面函数的生成方式：这种方式是通过壁面函数的定义来生成边界层。
体网格生成示例
体网格生成示例以生成f6外流场体网格为例讲述生成体网格的过程，整个过程包括几何导入、网格尺寸设置、表面网格生成、构建外包围盒、生成体网格、查看内部网格和边界条件设置。
1 导入几何在菜单栏中，选择“文件”> “添加文件…”> “添加几何文件…”，弹出选择几何文件对话框。
可以添加的几何文件类型有IGES、STEP、SA T、FLI和GM2(3)格式文件，其中前三种为标准数据交换格式，后两种为本软件自有几何文件格式。
在本示例中，我们导入IGES格式几何文件，文件导入后会弹出图1所示对话框用于设置全局容差。
图1 容差设置对话框如图2所示为导入到软件中的f6外形，图3所示为几何外形的三视图。
几何导入后，我们可以查看几何信息。
在菜单栏中，通过“窗口”> “拓扑信息”，可以查看几何外形包含的曲线数目、曲面数目和区域数目；通过“窗口”> “尺寸信息”，可以查看几何外形尺寸值。
通过工具栏上的“选择”下拉列表，我们可以使用鼠标左键点击选取几何元素，选中某一几何元素后，会在信息输出窗口显示选取的几何元素信息。
图2 f6外形在功能操作面板上，可以通过“快速设置视点”选择多种视图查看几何；也可以通过对象视图控制，设置可视的几何元素。
另外，点击“高级控制”按钮，在弹出“可视化控制”对话框中，我们可以控制特定类型和特定编号的几何元素的显示和隐藏。
在视图模式下，我们可以通过鼠标控制，实现对几何外形的旋转、放缩和平移等操作。
鼠标左键、中键和右键的功能分别为平移、旋转和放缩。
图3 几何外形三视图2 网格尺寸设置我们可以通过指定曲线离散段数、设置背景网格和网格源等方式实现对网格尺寸的控制。
三维项目中背景网格需要设置的唯一参数是“全局尺寸”，在“功能操作面板”的“网格”选项卡中的“密度控制”中进行设置，通过设置背景网格得到的网格尺寸是均匀的。
当需要控制网格局部尺寸时，我们可以采用网格源的方式，网格源包括点源、线源和面源。
网格生成
Refine at PEC edges
You have already learned that CST MICROWAVE STUDIO® recognises metallic edges. As you know, the field singularities at these edges require a fine grid resolution in order to resolve them adequately. This factor allows you to define a mesh refinement particularly at PEC edges. In the planar coupler template it is set to 4, while the default value is 2. Please look again at the comparison of the two meshes and you will notice the local difference in grid resolution. The check button Refine mesh in dielectric materials ensures that the lines per wavelength setting will also be fulfilled for the shortened wavelength inside the substrate. Only PEC edges running along gridlines are marked with a green line indicating that a singularity model is applied here. You can also confine the refinement to those edges by applying the “ Consider pec edges along coordinate axes only” check button. The singularity model itself can be switched on or off in the subfolder General:
网格生成算法
网格生成算法
网格生成算法是一种用于扩展搜索优化的算法，可以同时评估多
个参数值的组合，可以帮助识别最有可能产生最佳结果的一组超参数。
这项具有普遍意义的技术可以极大地提高预测精度，减少训练的计算量，因此受到越来越多的重视。
网格生成算法的基本原理是将目标函数的参数范围划分为一个网格，然后根据网格上点的计算结果求出最佳超参数组合。
与随机搜索
相比，网格生成算法可以更容易地实现参数优化，并可以确保较低的
搜索时间，但随着参数的增加，搜索时间也会随之增加。
在实际使用中，如果参数较少，建议使用网格生成算法，而如果
参数设置比较多，则可以使用梯度搜索或随机搜索。
网格生成算法在
机器学习中应用越来越多，因此也正在受到越来越多的关注，是一种
非常有用的技术。
自动网格生成法
自动网格生成法二维网格生成—Advancing Front方法从概念上来讲，Advancing front方法是最简洁的方法之一。
单位元素生成算法始于一个特殊边界条件所定义的“front”,此算法逐级地生成各个元素，同时“front”元素离散地前进，直至整个区域都被元素所覆盖。
网格生成过程包括三个主要步骤：1、在边界上生成节点，形成一个离散的区域边界。
2、在离散区域边界内生成元素（亦或节点）。
3、强化节点形状以提高网格图形清晰度。
在介绍这个方法之前我们先介绍以下有关于二维空间地几何表示。
一、二维网格的几何特征我们利用网格参数（一般是空间的函数）来表征网格的一些性质，诸如节点尺寸，节点形状和节点方向等等。
网格参数包括两个相互正交的单位矢量a1和a2表示的方向参数，和由两个相互正交代表节点形状的矢量的模值h1和h2。
前者表征网格节点伸展的方向，注意的是，只有在生成的是非各向同性的网格内，方向参数才有定义，否则方向矢量是常单位矢量，而尺寸参数有h1=h2，这样就定义了各向同性的平凡网格。
二、区域的几何表示边界曲线的表示：我们一般用组合参数样条线表示曲线边界单位，利用参数t，我们利用二维矢量函数表达出曲线边界：r t=x t,y t,0≤t≤1一般来讲，一条组合样条曲线至少是C1连续的，以保证边界曲线平滑和算法要求的数学连续性。
我们下面将要用厄米三阶样条线，当然还有许多就不一一举例了。
样条线的参数表达式如下：X t=H0t,H1t,G0t,G1t∗x0,x1,x,t0,x,t1T,0≤t≤1转置的前两项是曲线的两个端点，而后两项是它们对t求导现在端点处的值。
另外G和H分别是四个三阶厄米多项式：H0t=1−3t2+2t3 ; H1t=3t2−2t3G0t=t−2t2+t3 ; G1t=−t2+t3此时，参数表达式可以通过一个系数矩阵来描述：X t=1,t,t2,t3M x0,x1,x,t0,x,t1T,0≤t≤1其中M矩阵读者很容易写出，是一个4*4的方阵，而每一列是这些厄米多项式的系数排列而成。
网格图形的计算与应用
网格图形的计算与应用随着计算机技术的不断发展，网格图形在各个领域的计算与应用中发挥着重要的作用。
网格图形是由一系列节点和边组成的二维或三维结构，它可以用于模拟和分析复杂的现实问题，如物理仿真、医学图像处理、城市规划等。
本文将探讨网格图形的计算方法和应用领域，并介绍一些相关的研究进展。
一、网格图形的计算方法网格图形的计算方法主要包括网格生成、网格优化和网格变形等。
网格生成是指根据给定的几何模型自动生成网格的过程。
常见的网格生成算法有四边形网格生成算法、三角形网格生成算法和自适应网格生成算法等。
网格优化是指通过调整网格节点和边的位置，使得网格的质量达到最优的过程。
常见的网格优化算法有Laplacian平滑算法、Delaunay三角化算法和拓扑优化算法等。
网格变形是指通过对网格节点和边进行形变操作，改变网格的形状和结构。
常见的网格变形算法有拉普拉斯变形算法、弹性网格变形算法和形状优化算法等。
二、网格图形的应用领域网格图形在各个领域的应用非常广泛。
在物理仿真领域，网格图形可以用于模拟材料的力学行为、流体的运动行为和光的传播行为等。
例如，在汽车工业中，可以利用网格图形模拟汽车的碰撞行为，以评估汽车的安全性能。
在医学图像处理领域，网格图形可以用于对医学图像进行分割、配准和重建等操作。
例如，在肿瘤治疗中，可以利用网格图形对患者的CT扫描图像进行分割，以确定肿瘤的位置和大小。
在城市规划领域，网格图形可以用于建立城市的地理信息系统，进行城市的规划和管理。
例如，在城市交通规划中，可以利用网格图形模拟交通流量，以优化交通信号的配时方案。
三、相关研究进展近年来，网格图形的计算和应用方面取得了一些重要的研究进展。
例如，在网格生成方面，研究人员提出了一种基于机器学习的自适应网格生成算法，能够根据输入的几何模型自动调整网格的密度和形状。
在网格优化方面，研究人员提出了一种基于人工智能的拓扑优化算法，能够通过学习和演化的方式优化网格的拓扑结构，提高网格的质量和效率。
CFD网格及其生成方法概述
CFD网格及其生成方法概述作者：王福军网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。
对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。
因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
1 网格类型网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。
结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。
对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。
图2是块结构网格实例。
图1 结构网格实例图2 块结构网格实例与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。
图3是非结构网格示例。
这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。
图3 非结构网格实例2 网格单元的分类单元（cell）是构成网格的基本元素。
在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。
图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。
图4 常用的2D网格单元图5 常用的3D网格单元3 单连域与多连域网格网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。
如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。
图2及图3均是多连域的例子。
对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。
ANSYS Fluent Meshing网格生成界面及流程
– Undo is available until the next meshing operation or until the panel is closed
• 使用方法
– In Parallel panel activate Auto Partition – Use Auto Mesh and select Prisms + Tet – For saving file in hdf5 format (beta) use
• file/write-case filename.cas.h5 yes
R17.0
R17.0
Icon help text option Highlight when picking
• Objects • Volumetric Regions • Cell Zones
Camera
R16.2
快捷键图标
• 图标和Ribbon功能区的灵活性
– 当窗口尺寸缩小时
• Ribbon功能区的选择式区域会自动
目录树中使用含义丰富的图标来标识各节点
• 设计流程更加清晰明了
• 各节点的图标含义更加丰富
– Note that Volumetric regions Icons are changing after the region is meshed
– Regions and Cell Zone Icons are indicating the Cell Zone type (Fluid, Solid, Dead)
reselect the two zones again
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( 2 ) ( 1 ) R L ( ) R1 R 2 [1 f ( )]R1 f ( ) R 2 (1 2 ) ( 2 1 )
x( ) [1 f ( )]x(1 ) f ( ) x( 2 ) y ( ) [1 f ( )] y (1 ) f ( ) y( 2 )
( xx yy ) ( xx yy )
J
2
2 J
2
J
2
( xx yy ) ( xx yy )
假设ξ,η是物理平面上Poisson方程的解，即有
2 P( , ), 2 Q( , )
δ(y)
M. Faghri, E. M. Sparrow & A. T. Prata, Finite-difference Solutions of Convection-diffusion Problems in Irregular Domains, Using a Nonorthogonal Coordinate Transformation, Numerical Heat Transfer, pp. 183-209,1984
网格生成
物理平面
R(ξ,η) R(x,y)
计算平面
网格生成的已知条件：物理平面上求解区域边界上的节点 是给定的，而在计算平面上网格一般总是均匀分布的。 网格生成的实质：如果把物理平面上节点的位置[以其矢 径R(x,y) 作代表]看成是计算平面上ξ,η的函数，则所谓网 格生成就是已知计算平面边界上每一点的R(ξ,η) ，而要确 定计算区域内每一节点相应的R(ξ,η) 。
通过对边界上已知值进行插值，是获得区域内各节点 的R(ξ,η) 值的一种最简易、直接的方法。这种网格生成方 法就是要找出合适的插值函数。由于这时用以生成网格的 表达式都是一些代数方程，称之为代数法。 代数法: (1)边界规范法; (2)双边界法; (3)无限插值法。
如果把计算平面上的ξ,η坐标视为物理平面上的两个求解 变量，并用微分方程来规定(ξ,η)与(x,y)的关系，通过求解 微分方程的边值问题来建立内部节点的对应关系。按所 (ξ,η)在物理平面上说满足的微分方程类型，有双曲线方程， 抛物线方程和椭圆型方程。（参阅陶老师的计算传热学近 代进展，p34-37） 椭圆型方程: (1)拉普拉斯方程; (2)泊松方程。
2 x 2 y
y y J
2 2
x x J
2 2
J2
x
y
y J
) (
)
J
2
2 2 x y
x x y y x2 y2
2 2 2 ( x2 y2 ) 2 ( x x y y ) ( x y )
j 1 2 2
M
)R( , j )
其中，L,M分别为ξ方向与η方向的区域长度，这样一种双 向插值方法称为无线插值法。
要实现边界上的拟合和内部的插值，构造的无限插值形式 为：
R TFI ( , )( , j ) Li ( ) L j ( ) R (i , j ) L M L M i 1 j 1 i 1 j 1
求解方程(1.12)就可以获得与计算平面上各节点(ξ, η)相对 应的物理平面上节点的坐标(x, y)，确定物理平面与计算 平面对应点的关系。
bk
bc1
bc2
onerow
bc3 onerow
bk
bc1
diameter
程序中的部分变量名
分布函数的选择 线性分布： s( )= tanh[q(1 )] 非线性分布：s( )=p (1 p){1 } tanh q subroutine strech(n,p,q,s)
所谓边界规范法，就是指通过一些简单的变换把物理平 面计算区域中不规则部分的边界转化为计算平面上的规 则边界的方法。
J. Prusa and L. S. Yao, Natural Convection Heat Transfer Between Eccentric Horizontal Cylinders, Journal of Heat Transfer， pp. 108-116,1983
N 2 RL ( ) Li ( )Ri L1 ( )R1 L2 ( )R2 L L L i 1
j ( 2 ) L1 ( ) , L2 ( ) L (1 2 ) L j 1 i j
2 j i
N
j i
j ( 1 ) (2 1 ) j 1 i j
L
) L1 (
M
) y( 2 ,1 ) ( L2
L
) L2 (
M
) y( 2 ,2 )]
采用线性插值，即
L1 ( ) (1 ) L
L2 ( ) L
L1 (
M
) (1 )
L2 (
M
)
x( , ) (1 ) x(1 , ) x( 2 , ) (1 ) x( ,1 ) x( , 2 ) [(1 )(1 ) x(1 ,1 ) (1 ) x(1 ,2 ) (1 ) x( 2 ,1 ) x( 2 ,2 )] y ( , ) (1 ) y(1 , ) y( 2 , ) (1 ) y( ,1 ) y( , 2 ) [(1 )(1 ) y (1 ,1 ) (1 ) y (1 , 2 ) (1 ) y ( 2 ,1 ) y( 2 , 2 )]
( xx yy ) ( xx yy )
(
2 x 2 y
y J
) (
2
x J x J
)
2
J2
x
y J
, y J , y
x J x J
x x y y (
2 xx 2 x2 2 x x x2 xx xx x 2 2 yy 2 y2 2 y y y yy yy y
2 2 2 2 2 xx yy x y 2 x2 2 x x x xx xx 2 y2 2 y y y yy yy 2 2 ( x2 y2 ) 2 ( x x y y ) ( x y )
10.4.2 对应关系的建立
引进任意函数
( x, y) ( , )
x x x x x x y y y y y y
N j i
N
Hermite插值（带导数的插值，以保证曲线的光滑性）
RH ( ) Hi ( )Ri H i ( )Ri ' L L i 1 i 1
N
N
其中插值函数为
Hi ( ) [1 2L ( )( i )]L ( ) L L L
' i 2 i
Hi( ) ( )L ( ) L L L
2 i
i
j ( 1 )…( i 1 )( i 1 )…( N ) Li ( ) L (i 1 )…(i i 1 )(i i 1 )…(i N ) j 1 i j
N j i
以Lagrange插值为例：
R L ( ) Li ( )Ri L i 1 其中插值函数为
j ( 1 )…( i 1 )( i 1 )…( N ) Li ( ) L (i 1 )…(i i 1 )(i i 1 )…(i N ) j 1 i j
代数法生成网格—无限插值方法
双边界法—单向插值方法 N N 2 RL ( ) Li ( )Ri L1 ( )R1 L2 ( )R2 L L L i 1 如果在ξ,η两个方向上分别应用Lagrange线性插值，即
R L ( , ) Li ( )R(i , ) L i 1 R L ( , ) L j (
2
J
2
2
2 J
2
J
2
P Q
x
2
x
J y J
2
2 x J J
2
x
J y J
2 2
Px Qx 0 Py Qy 0
y
2
2 y
2
x 2 x x J 2 ( Px Qx ) y 2 y y J 2 ( Py Qy )
L
) L1 (
M
)R(2 ,1 ) ( L2
x( , ) L1 ( ) x(1 , ) L2 ( ) x( 2 , ) L1 ( ) x( ,1 ) L2 ( ) x( ,2 ) L L M M [( L1 ) L1 ( ) x(1 ,1 ) ( L1 ) L2 ( ) x(1 ,2 ) L M L M ( L2
小结：1. 对于边界为不规则的二维通道，只要规定 了不规则边界（仅限两边）上y与x之间的关系式， 都可以用这种方法进行变换。 2. 不适用于大于两边不规则边界的情形。
代数法生成网格—双边界法
1. 插值方法的回顾 就插值涉及的空间维数而言：单向插值；多向插值。