用交替方向法求解离散线性二次最优控制问题

河北工业大学硕士学位论文

目录

￥文摘要......................................................................I =文摘要.....................................................................I I 符号说明....................................................................I V m-m弓信.. (1)

1.1最优控制问题简介 (1)

1.2线性二次最优控制问题的研宄背景和研宄方法 (2)

1.3离散线性二次最优控制问题的研宄现状 (3)

1.4本文的主要工作 (4)

第二章解可分离结构变分不等式问题的交替方向法 (7)

2.1—些基本的概念和结果 (7)

2.2解可分离结构变分不等式问题的交替方向法 (8)

第三章用交替方向法求解离散线性二次最优控制问题 (13)

3.1问题的提出 (13)

3.2用交替方向法求解离散线性二次最优控制问题 (15)

3.3算法的收敛性 (16)

第四章数值实验及结果分析 (20)

4.1数值实验及实验结果 (20)

4.2实验结果分析 (24)

第五章结论与展望 (25)

参考文献 (26)

N录 (29)

—M (32)

III

用交替方向法求解离散线性二次最优控制问题

符号说明

Rn n维欧式空间

N I-—E uclidean 范数

f(x)一目标函数01⑷的梯度向量

g(y)一目标函数02(y)的梯度向量

x(k)—k时刻的状态变量

u(k)—k时刻的控制变量

I单位矩阵

Q一R n中的闭凸集

Pn(x)Q上的投影算子

IV