2.利息理论
利息理论
理论基础：定义：利息，从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。
利息实质上是利润的一部分，是利润的特殊转化形式。
解释：1.因存款、放款而得到的本金以外的钱（区别于‘本金’）。
2.利息（interest）抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。
利息讲得不那么抽象点来说一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。
又称子金，母金(本金)的对称。
利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限（也就是时间）。
概念的界定：利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是：利息=本金×利率×时间x100%马克思政治经济学观点：马克思主义认为利息实质是利润的一部分，是剩余价值的转化形式。
货币本身并不能创造货币，不会自行增值，只有当职能资本家用货币购买到生产资料和劳动力，才能在生产过程中通过雇佣工人的劳动，创造出剩余价值。
而货币资本家凭借对资本的所有权，与职能资本家共同瓜分剩余价值。
因此，资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的内在前提。
而由于再生产过程的特点，导致资金盈余和资金短缺者的共同存在，是利息产生的外在条件。
当货币被资本家占有，用来充当剥削雇佣工人的剩余价值的手段时，它就成为资本。
货币执行资本的职能，获得一种追加的使用价值，即生产平均利润的能力。
所有资本家追求剩余价值的利益驱使，利润又转化为平均利润。
平均利润分割成利息和企业主收入，分别归不同的资本家所占有。
因此，利息在本质上与利润一样，是剩余价值的转化形式，反映了借贷资本家和职能资本家共同剥削工人的关系。
西方经济学观点：实质利息理论是实际节制的报酬和实际资质利息理论在利息研究领域一直居于主导地位。
第二章-利息理论基础
• 实际应用中一般需要计算与名义利率i（m）等价旳（ 年）实质利率i旳大小。 名义利率与实际利率有如下关系
2. 短期两者差别不大，长久两者明显差别
3. 复利几乎用于全部旳金融业务，单利只 用于短期计算或复利不足期近似计算。
a (t)
1
0
1
e ^(it) (1+i)^t (1+it)
t
三、贴现率与现值函数 1、实质贴现率
一种度量期上旳实质贴现率为该度量期 内产生旳利息金额与期末旳积累值之 比。一般用字母d来表达实质贴现率。
例：
1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年 旳积累值。
2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换 ，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、拟定季度转换旳名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例：答案
1、 2、
P 1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
I＝P×i×t
A(t)＝P＋I＝P(1+it)
注意：i和t旳单位必须一致，即若利率取年利率 ，时期t必须以年计；若利率取月利率，t必须 以月计。
• 例：假如每年单利率为8％，投资额为2023 元，求（1）4年后旳利息 （2）3个月后旳 利息（3）4年后旳本利和
解：
（1）I＝Pit＝2023×8％×4＝640（元）
第二章
利息理论基础
第一节
利息分析
第一节汉英名词对照
利息理论感悟心得体会范文(3篇)
第1篇自从学习了利息理论，我对货币的经济功能有了更深刻的认识。
利息作为货币的一种重要表现形式，不仅是金融市场的重要组成部分，也是现代经济运行中不可或缺的环节。
以下是我对利息理论的一些感悟和心得体会。
一、利息的本质在利息理论中，利息的本质是资本的时间价值。
货币作为一种特殊商品，其价值会随着时间的推移而发生变化。
当货币被用于投资时，投资者期待在未来获得比当前货币价值更高的回报。
这种对未来收益的期待，使得货币具有了时间价值，而利息正是这种时间价值的体现。
通过学习，我认识到，利息的产生源于资本的稀缺性。
在资源有限的情况下，资本作为一种生产要素，其使用效率的高低直接影响到经济的增长。
因此，资本的时间价值使得利息成为衡量资本使用效率的重要指标。
二、利息率的影响因素利息率作为衡量利息水平的重要指标，其影响因素众多。
以下是我总结的几个主要因素：1. 货币供应量：货币供应量的增加会导致利息率下降，因为货币的供给增加，投资者对货币的需求相对减少，从而降低了对货币的竞争，使得利息率下降。
2. 需求与供给：利息率的变动与资本的供求关系密切相关。
当资本需求增加时，利息率会上升；反之，当资本供给增加时，利息率会下降。
3. 预期通货膨胀：预期通货膨胀率上升时，投资者会要求更高的利息率以补偿通货膨胀带来的损失，从而导致利息率上升。
4. 风险：投资风险越大，投资者要求的利息率越高，以弥补潜在损失。
5. 政策调控：政府通过调整货币政策，如存款准备金率、再贷款利率等，对利息率进行调控。
三、利息理论的应用利息理论在现实生活中具有广泛的应用。
以下列举几个例子：1. 贷款利率：银行在发放贷款时，会根据借款人的信用状况、贷款期限等因素确定贷款利率。
这有助于降低信贷风险，提高银行盈利。
2. 投资决策：投资者在进行投资决策时，会考虑不同投资项目的预期收益率和利息率，以确定最优的投资组合。
3. 货币政策：中央银行通过调整利息率，实现货币政策的传导，进而影响经济增长和通货膨胀。
利息(利率)理论(思维导图)
第2章 利息(利率)理论第1节 实物利息论-古典利率理论庞巴维克的时差说和迂回生产说(时差利息论)庞巴维克认为，一切利息形态的产生以及利息的高低都来自时差企业利息产生自迂回生产，资本主义的生产特征是迂回生产，即先生产工具、设备、原料等，然后再生产消费品，利率的高低就取决于迂回生产的时间长短均衡利率的作用在于对可能无限延长的社会平均生产期限加以限制，均衡利率的高低取决于影响迂回生产时间长短的因素，即一国社会经济的总量、劳动力的数量以及生产过程延长所产生的剩余收益费雪的时间偏好与投资机会说在资本供给方面，资本供给的决定因素是社会公众的时间偏好①如果公众更多地偏好现在物品，只有提供更高的利息补偿才能使其进行交换，这就会使利率上升②如果公众更多地偏好未来物品，那么无需很高的利息补偿就能进行交换，这就会使利率下降在资本需求方面，资本需求的决定因素是投资机会①利率：在利率低时，选择生产周期较长的投资机会反之，则选择生产周期较短的投资机会②利润率：只有利润率高于利率，企业家才会投资费雪效应实际利率＝名义利率-通货膨胀率名义利率会随着通货膨胀率的变化而变化，这一利率与预期通货膨胀率之间的关系被称为费雪效应马歇尔的储蓄投资利率决定论2威克赛尔的自然利率说3第2节 货币利息论-凯恩斯利率决定理论5第3节 利率决定的一般均衡分析8第4节 利率结构理论利率的风险结构解释为什么期限相同的债券或贷款的利率会出现差异利率之间出现差异主要是由违约/信用风险、流动性风险、所得税、可赎回条款、可转换条款等因素造成的利率风险结构的模型：Rn＝Rfn+DP+LP+TA+CALLP+COND利率的期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系利率期限结构图称为收益率曲线收益率曲线的形态通常反映三个经验事实①不同期限债券的利率往往同方向变动②短期利率越低，收益率曲线越倾向于向上倾斜③收益率曲线几乎总是向上倾斜，偶尔会出现水平或向下倾斜的情况利率期限结构理论预期理论长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值可以解释事实1&2，无法解释事实3在解释收益率曲线倒挂现象时，预期理论是重要的依据市场分割理论关键假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代可以解释事实3，无法解释事实1&2流动性溢价理论不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品可以解释事实1&2&3。
利息理论知识点
利息理论知识点利息理论是金融学中非常重要的一部分，它涉及到我们日常生活中经济活动的方方面面。
在这篇文章中，我们将逐步深入探讨一些关键的利息理论知识点。
第一步：什么是利息？利息是指在借贷交易中，贷款人向借款人提供资金时产生的费用。
它代表了借款人使用贷款资金的成本，也是贷款人的回报。
第二步：利息的计算方法在实际生活中，利息的计算方法有很多种。
其中最常见的是简单利息和复利息。
简单利息是指在固定的时间段内，基于贷款的原始本金计算利息。
它的计算公式为：利息 = 本金 × 利率 × 时间。
复利息是指在每个时间段结束时，利息会被加到本金上，下一个时间段的利息将基于更新后的本金计算。
它的计算公式为：利息 = 本金 × （1 + 利率）^ 时间 - 本金。
第三步：利率和影响利率的因素利率是计算利息的重要参数，它代表了借款的成本或者投资的回报。
利率的水平由多种因素决定，包括但不限于以下几点：1.经济政策：宏观经济政策的调整可以直接影响利率水平。
例如，央行通过调整基准利率来控制货币供应量和利率水平。
2.市场需求和供应：市场上的借贷需求和供应也会对利率产生影响。
当借款需求大于供应时，利率通常会上升，反之亦然。
3.风险因素：借款人的信用状况和贷款的风险水平也会影响利率。
风险越高，借款人通常会面临更高的利息成本。
第四步：利息的作用和影响利息在经济活动中扮演着至关重要的角色，它对个人、企业和整个经济体都有重要的影响。
1.个人：对于个人来说，利息是负担债务的成本，也是储蓄和投资的回报。
了解利息理论可以帮助个人做出更明智的借贷和投资决策。
2.企业：对于企业来说，利息是融资成本的一部分。
通过掌握利息理论，企业可以更好地评估贷款和债务的风险和回报，从而制定更有效的财务战略。
3.经济体：利息的水平和变动也会对整个经济体产生影响。
低利率可以刺激经济增长和投资活动，但也可能导致通货膨胀。
高利率则可能减缓经济增长，但有助于控制通货膨胀。
利息理论感悟心得体会(3篇)
第1篇随着金融市场的不断发展，利息理论作为金融学中的重要组成部分，越来越受到人们的关注。
通过对利息理论的学习和实践，我对利息的本质、形成机制以及作用有了更深刻的认识。
以下是我对利息理论的一些感悟心得体会。
一、利息的本质利息，从字面上理解，就是借款人支付给贷款人的额外费用。
然而，从金融学的角度来看，利息并非简单的费用，而是资本的价格。
这种价格反映了资本在时间上的价值差异，即货币的时间价值。
货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同。
在通货膨胀、利率等因素的影响下，货币在未来的购买力会逐渐降低。
因此，当借款人借入货币时，他必须支付一定的利息来弥补这种时间价值上的损失。
二、利息的形成机制利息的形成机制主要有以下几种：1. 供求关系：在市场经济中，资本作为一种稀缺资源，其供给与需求关系决定了资本的价格。
当资金需求增加时，利率上升；当资金供给增加时，利率下降。
2. 风险溢价：借款人承担的风险越高，所需支付的利息也就越高。
这种风险溢价体现了市场对风险的补偿。
3. 预期收益：投资者对未来的预期收益越高，他们愿意支付的利息也就越高。
4. 政策因素：政府的货币政策、财政政策等都会对利率产生重要影响。
三、利息的作用利息在金融市场中具有多方面的重要作用：1. 资源配置：利息作为资本的价格，能够引导资金流向最有生产力的领域，从而实现资源的优化配置。
2. 风险分散：利息的存在使得投资者可以根据自己的风险偏好选择合适的投资产品，从而实现风险的分散。
3. 促进储蓄：利息可以激励人们将资金存入银行或其他金融机构，从而增加社会储蓄，为经济发展提供资金支持。
4. 促进消费：较低的利率可以降低借款成本，鼓励消费者提前消费，从而刺激经济增长。
四、对利息理论的感悟1. 利息是市场经济中不可或缺的元素，它反映了资本的时间价值和风险溢价。
2. 利息的形成机制复杂多样，需要综合考虑供求关系、风险溢价、预期收益和政策因素等因素。
3. 利息在资源配置、风险分散、储蓄和消费等方面发挥着重要作用，对经济发展具有重要意义。
第二章 利息理论基本概念
利息的度量三——利息转换频率不同
• 实质利率 i ：以一年为一个利息转换期，该利率 记为实质利 • 名义利率 i(m) ：在一年里有m个利息转换期，假如 每一期的利率为j，有 i ( m ) mj 。 • 利息力 ：假如连续计息，那么在任意时刻t的 瞬间利率叫作利息力。
2 3
利息度量二——利率和贴现率
• 期末计息——利率
– 第N期实质利率
I (n) in A(n 1)
• 期初计息——贴现率
– 第N期实质贴现率
I (n) dn A(n)
单利场合利率与贴现率的关系
I ( n) dn A(n) a(n) a(n 1) a ( n) i 1 in
复利场合利率与贴现率的关系
I (n) a(n) a(n 1) dn A(n) a ( n) i (1 i ) n 1 (1 i ) n i 1 i
复利场合利率与贴现率的关系
初始值 利息 积累值
1
v
i d
v 1 d （ 1 i）
1
1 i
1
例2
（2） 3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 1 6
2
i 20.4% （i 2.204舍去)
例7：求时间
• 假定 i
(12)
分别为12%、6%、2%
• 计算在这三种不同的利率场合复利计息， 本金翻倍分别需要几年？
例7答案
i (12) 2%时， (1 0.17%)
利息理论
99.49
15
设rn为n期的短期利率，fn为n期的远期利率， 对于以上债券，有
96.15 = 100 1 + r1
92.19
=
100 (1+ y2
)2
99.45 = 8.5 + 8.5 + 108.5 1 + r1 (1 + y2 )2 (1 + y3 )3
16
由此可以得到各期“零息票债券”的到期收益率 y1= …… y2= …… y3= …… ……
z 预期假说解释了利率期限结构随着时间 不同而变化的原因。
¾ (1) 收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在 未来呈上升趋势。
¾ (2) 收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在 未来呈下降趋势。
¾ (3) 当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预 期在未来保持不变。
26
二、市场分割假说
z 市场分割假说 (Segmented Markets Hypothesis)
(2) 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如 果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好， 那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场 上，表明他对这种债券具有偏好停留
(Preferred Habitat)。
(3) 投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不 是他偏好的某种债券的期限。
31
三、流动性偏好假说的前提假定
z 流动性偏好假说的基本命题是：长期债券的利 率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期 利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定 的期限溢价 (Term premium)。
30
5
三、流动性偏好假说的前提假定
(1) 期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券 的预期收益率确实会影响其他不同期限债券的利 率水平。
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a(t)具有以下基本性质： 第一，a(0)＝1，即投人本金1后的立刻的终值， 等于本金的值。 第二，a(t)是t的递增函数。在利息计量中，通常 忽略出现随t的增加，a(t)为负数的情形。另外， 一定时期内，允许t有一定变化，但不影响a(t)的 值。所以a(t)一般是关于t的非严格递增函数。 第三，当利息连续产生时，a(t)是t的连续函数。来自2.2 终值与现值的计算
由于A(t)和a(t)的关系是A(t)＝K· (t)，所以 a 作为理论上的研究，只需讨论a (t)的计算即 可。由于a(t)的表达式受利息具体的度量方 式的影响，所以以下将讨论不同利息率或 贴现率度量利息方式下，a (t)的计算。
2.2.1 已知利息率，求a (t)
a (t)=(1-d)
-1
t
3.已知实际贴现率dn，求a-1(t)
所谓实际贴现率，即一年贴现一次的年贴现率， 或者就是全年贴现额与到期日应付额之比率。 用终值函数或数量函数可表达第n年的贴现率 为： A(n) A(n 1) a(n) a(n 1)
dn A(n) a ( n)
1.己知单利率i，求a(t) 单利是投入本金经过一定的时期，按照一 定的利率在本金上计息，但在下期结算利 息时上期所结算利息并不随同本金计算， 也就是利上无利。 据此，若本金为1，单利率为i，经过时期t 后的终值：a(t)=1+i· t。其中的t为整年数。
例2.1 某人存入银行1000元本金，银行存款按年 单利率5.5%计息，存款期限为3年，计算该人在 第3年可获的利息大小？ 解：设该人在第3年利息的理论值为I，则： I＝A(3)-A(2)＝1000[(1+5.5%×3)-(1+5.5%×2)] ＝1000×5.5% ＝55(元)
所以，所求值应为：
80 800（ 1+ 4%） =807.9（元） 360
2.已知复利率i，求a(t)
复利是投入本金经过一定的时期，按照一定的利 率在本金上计算利息，并将当年结算的利息并入 本金，在下期结算利息时随同本金一并计算，也 就是利上有利。 当本金为1，复利率为i，经过时期t后的终值为； a(t)＝(1+i)t 其中：t既可以是正整数，也可以是正分数。 例2.3 在例2.2中，若银行存款按年复利率4％计 息，其它条件不变，问那人在3月28日可以取得 多少本金和利息?
当t为非整年数时，令t= K+S，K为整数年，S为分数年， a(t)的计算有下列四种方法： 确切计算法：a(t) =1+K i+ 实际天数S i
365
普通计算法： a(t)=1+K i+ 每月按30天计算+实际天数 i
360
实际天数S i 360
银行家法则： a(t)=1+K i+
(2)复贴现率d对应于：
a (t)=（1-d）
-t
(3)实际贴现率d n对应于(n=1，2，…，t)
a (t)=（1-d1）（1-d2） （1-dt）
-1 -1
-1
d (m) (4)名义贴现率 m
对应于：
d ( m ) -mt a (t)=（1） m
2.2.5 已知息力，求a (t)或a-1 (t)
解：所求本金和利息为：
80 365
800（ 1+4%） =806.91（元）
3.己知实际利息率in，求a(t)
实际利息率，即一年计息或结算一次的年利息率。或全年 利息额与投入之初本金之比率。第n年的实际利息率记作in， 可用式子表达为：
A(n) A(n 1) a(n) a(n 1) in A(n 1) a(n 1)
当K个货币单位的本金(K＞0，K≠1)，从投入之日起，经 过一定的时期后的终值，通常可用A(t)来表示。A(t)实质是 本金为K的终值函数。同样地，为方便起见，以下称函数 A(t)为数量函数。现实生活中，本金不为1的情形是普遍存 在的，亦即研究A(t)更接近现实。 不难得到，数量函数与终值函数具有的基本关系是： A(t)=K•a(t) (K≠1， K＞0，K为常数) 根据这一关系，A(t)具有与a(t)相似的性质： 第一，A(0)=K； 第二，一般地， A(t)是关于t的递增函数； 第三，当利息连续产生时，A(t)是t的连续函数。
(m)
d (m) m a (1)=(1) m
-1
连续考察一年以后的(t-1)年，那么t年初的现值为
d mt a (t)=(1) m
-1
(m)
例2.7 王某准备向一公司贷款10000元，贷款期 限二年，该公司要求第一年按实际年贴现率6％计 息，第二年按贴息两次的8％的名义年贴现率计息。 问王某年初实际可贷得多少元款额?
解：设可贷款额为x，则：
8% 21 x 10000(1 ) (1 6%) 2 8663.04(元)
2.2.4 已知贴现率，求a (t)
现在假定投入本金1，在贴现率d的条件下， 经过时期t以后的终值用a(t)表示，a(t)相应 地具有如下表达式： (1)单贴现率d对应于： -1 a (t)=（1-d t）
a(t)=1+K i+ 其它不常用的方法：
每月按30天计算+实际天数 i 365
例2.2 某人于1999年1月8日将800元存入银 行，银行存款按年单利率4％计息。若该人 于1999年3月28日取出银行的存款，问按银 行家法则可取多少本利和?
解：按银行家法则计算终值的公式为：
实际天数S a(t)=1+K i+ i 360
1 一年末的1元终值，在年初的现值为 1+i ，特 1
别地，通常用符号v表示 1+i 。v被称之为贴 现和折现因子；相应的(1+i)被称作累积或 终值因子。
例2.6 你应在现在投入多少本金，在单利率 5％和复利率6％下，均可在三年末获得 1000元。 解：在单利条件下，设应投入的本金为K1， 则：
2.利息的度量及其基 本计算
2.1 2.2 2.3 终值与现值函数 终值与现值的计算 等值方程及其求解
利息可以定义为资本借入者因使用资本而支付给 资本借出者的一种报酬。 也可以说，利息是资本借入者支付给资本借出者 因放弃资本的使用，所发生的损失的一种租金。 从理论上讲，资本和利息可以是货币，也可以不 用货币度量。 但是，本章所考虑的资本和利息均限于货币，且 内容将重点涉及利息的度量及其不同利息度量下 的有关的计算问题。
(1)在单利率的条件下：
a -1 (t)=（ t） 1+i -1
(2)在复利率的条件下：
a -1 (t)=（ ） 1+i -t
(3)在实际利息率的条件下：
a (t)=（ 1） 1+i2） 1+it） 1+i （ （
-1 -1 -1 -1
(4)在名义利息率的条件下：
i(m) -mt a -1 (t)=（ 1+ ） m
2.1终值与现值函数
2.1.1 终值函数
终值函数是指1个货币单位的本金从投入之日起， 经过一定时期后的终值。显然，当利率一定，时 期不同，一般地，终值也在变化。即使时期相同， 利息的不同度量或相同利息度量但不同的利息率， 终值也会有所差异。可见，在本金和确定利息度 量方式下，终值是关于时期长度的函数。为以下 论述的方便，约定函数a(t)表示1个货币单位经过 时期t后的终值函数。
K1 1000 a 1 (3) 1000 1 1000 (1+3 5%)-1 869.56(元 ) 1+3 5%
1 K 2 1000 a 1 (3) 1000 V3 =1000 1000 (1+6%)-3 839.62(元 ) 3 （ 1+6%）
②所求本利和为：
5% 410 A(10)=1000 a (10) 1000 (1 ) 1643.62(元) 4
2.2.2 已知利息率，求a-1(t)
在前面的(2.2.1)中、讨论了本金和利息率均已知 的条件下的终值函数a(t)的计算式。与之关联的问 题是：已知利息率和终值，那么终值在投入之初 的值为多少呢? 假定时期t之末的终值为1，若用符号a-1(t)表示时 期t之初的现值函数(以下a-1(t)均意指终值为1个货 币单位的现值函数)。则在a(t)讨论的基础上，可 以获得不同利率条件下a-1(t)的计算式：
在某个时刻t的利息，通常用利息力来度量。 利息力有时简称息力。如果用符号 t表示时 刻t的息力。那么 t 的定义是：
例2.4 某人投入本金100元，复利率是4％， 那么这个人从第六年到第十年的五年间共 赚得多少利息? 解；设所求利息为I，则： I＝100(1+4％)10- 100(1+4％)5 ＝100(1.48-1.22) ＝26.00(元)
4.已知名义利息率i(m)，求a(t)
名义利息，又称虚利息，依利息率计算利息额时， 若计息的单位期间不满一年，而按单纯的比例关系 将它换算为一年的利息率则称为名义利息率。 一年内计息m次的名义利息率，记作i(m)。一年内的 1 i(m) 每 m 年，利息率为 。在名义利息率i(m)条件下， m 一年末的终值为： i(m) m a (1) (1 ) m 经时期t后，本金1的终值为： ( m ) i a(t ) (1 ) mt m
当a(t)由常数单利率i计算时， i n