误差理论与分析习题第一章答案
1解：绝对误差=180°00'02"-180°=2"
相对误差=2"/180°=0.0003%
2解：真实长度=50-0.001=49.999mm
3解：误差=100.2-100.5=-0.3Pa
4解：最大相对误差≈31.210*204
-*100%≈410*66.8-% 5解：%2100
2r m m m ==?=U U 由于2%<2.5% 所以电压表合格
6解：相对误差
L1=50mm %008.0%10050
50004.501=?-=
I L2=80mm %0075.0%1008080006.802=?-=I
21I I π 所以L2=80mm 方法测量精度高 7解：多级火箭的相对误差：
%001.0%10010000
1.0=? 优秀射手的相对误差：0.002%%100m 50cm 1=? 故多级火箭的射击精度高
8解：第一种方法的相对误差为：
%01.0%100mm
110m 11±=?±μ 第二种方法的相对误差为：%0082.0%100mm
110m 9=?±μ 第三种方法的相对误差为：%008.0%100mm 150m 12=?±μ 故第三种方法的精度最高 第一种方法的精度最低
9解:示值误差=4.980-5.000=-0.020mN
相对误差=
%4.0%100000.5020.0-=?- 10解：%08.0%10010m 8=?A
A 由于 0.08%<0.1% 所以该电流表合格
11解：
12解：最大相对误差≈31
.210*204
-*100%≈410*66.8-% 13解：因对相同的被测量，可用绝对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。绝对 误差小者，其测量精度高。
第一种方法的绝对误差为：m m 005.0000.50005.501=-=δ
第二种方法的绝对误差为：m m 003.0000.50003.502=-=δ
12δδπ 故第二种方法的测量精度高。
14解：绝对误差：①3mA2.5级：mA 075.0mA 3%5.2=?
②10mA0.5级：0.05mA 10mA 0.5%=?
③10mA0.2级：mA 02.0mA 10%2.0=?
④15mA0.2级：mA 03.0mA 15%2.0=?
⑤5mA0.5级：mA 025.0mA 5%5.0=?
⑴⑵⑶⑷均可以作为标准电压表，⑷的量程最小，在绝对误差满足的条件下，选择量 程最接近的，故选择⑷号作为标准电流表
15解：多级火箭的相对误差：
%001.0%10010000
1.0=? 优秀射手的相对误差：0.002%%100m 50cm 1=? 故多级火箭的射击精度高
16解：根据题意有：0.1s = 100x m = 100x 1= 80x 2= 20x 3=
根据公式，最大绝对误差1%0.1100x m ±=?±=?
相对误差：%1%100100
1%100x x r 1m 1x ±=?±=??= %25.1%10080
1%100x x r 2m 2x ±=?±=??= %5%100201%100x x r 3m 3x ±=?±=??=
17解：最大误差：()m V 8.0%210-50x m =?=?
当使用在满量程的1/8时，其测量相对误差为 ： ()%16%1008
110508
.0r 1=??-= 当使用在满量程的1/3时，其测量相对误差为;()%6%1003
110508.0r 2=??-= 当使用在满量程的2/3时，其测量相对误差为:()%3%1003
210508.0r 3=??-= 结论：测量值越接近仪表的满量程，测量的误差越小。
18解：测量100度温度时，0～300度最大相对误差为：%5.1%100100
%5.0300r 1=??±=
0～120度最大相对误差为：%2.1%100100%0.1120r 2=??±= 由于1r >2r 说明0～120度温度计测量精度高
分析结果的误差和处理习题
分析结果的误差和处理习题 一、选择题： 1.平行实验的精密度愈高，其分析结果准确度也愈高。( ) 2.操作误差是由于错误操作引起的。( ) 3.绝对误差是指测定值与平均值之差。( ) 4.系统误差是不可避免的，随机误差(偶然)是可以避免的。( ) 5.K a=10-4.76的有效数字为两位。( ) 6.算式 7415 .5 ) 37 . 12 41 . 18 ( 67 . 27- ? 的结果为三位有效数字。( ) 7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，实验中引进了随机误差。( ) 8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度，和真值无关。( ) 9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。( ) 10.在定量分析中，测量的精密度越好，准确度越高。( ) 11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克，称量的相对误差大于0.2%。( ) 12.p K a=4.76为两位有效数字。( ) 13.因为pH=7.00，所以[H+]=1.00?10-7mol/L。( ) 14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时，当计算G值大于查表G值时，离群值应保留。( ) 15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克，称量的相对误差小于0.1%。( ) 16.精密度高的分析结果，其准确度不一定高。( ) 17.系统误差的特征之一是具有随机性。( ) 18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。( ) 19.偏差愈小，测定值的准确度愈高。( ) 20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质，使测量产生仪器误差。( ) 21.在无被测成分存在的条件下，按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。( ) 22.滴定分析中，精密度是准确度的先决条件。( ) 23.用蒸馏水代替试液，按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。( ) 24.理论上，被测成分的真实值是无法确定的。( ) 25.pH=8.52，则[H+]的有效数字为三位。( ) 26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时，引起的相对误差相同。( ) 27.溶解试样的蒸馏水含有杂质会引入随机误差。( ) 28.减小随机误差的方法可用标准方法进行对照试验求校正系数校正。( ) 29.系统误差，重复测定重复出现，并可以用某些方法检验出来。( ) 30.所有的系统误差通常都可用对照试验来校正。( ) 31.读数时，最后一位数字估计不够准确所引起的误差属于操作误差。( ) 32.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质，使实验中引进了试剂误差。( ) 33.当溶液的pH=7.00时，其[H+]=1.0×10－7mol·L－1。( ) 二、选择题： 34.一组测量结果的精密度最好用( )表示。 A、绝对偏差 B、相对误差 C、相对平均偏差 D、相对标准偏差 35.算式 000 .1 ) 80 . 24 00 . 25 ( 1010 .0- 的结果应报出有效数字( )位。 A、五 B、三 C、四 D、两
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题 定量分析中的误差及有效数字练习题 一、填空题： 1在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于______________ 误差。 答案：偶然误差 2标定HCI溶液用的NaOH标准溶液中吸收了C02 , 对分析结果所引起的误差属于______________ 差。 答案：系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差） 3移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于___________ 差。 答案：系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差） 4在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属
于___________ 差。 答案：系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差） 5标定NaOH溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生__________ 误差。 答案：负 6用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测 定结果产生_______ 差。 答案：正 7在定量分析中, ________ 误差影响测定结果的精密 度；_____ 差影响测定结果的准确度。 答案：偶然；系统 8偶然误差服从 ________ 律，因此可采取 _________ 的措施减免偶然误差。 答案：正态分布，平行多次操作 9不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_________ 。通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______ 。 答案：空白试验。仪器和试剂误差 10系统误差的减免是采用校正仪器以及做 ___________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_________ 的办法，减小偶然误差。
误差统计分析题库
1. 在机床上磨一批mm 0035.018-Φ的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸- x ＝，均方根差σ＝，试： （1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率； （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（12分） 解 （1）分布曲线及公差带如图： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ， C P ＝（6×）= （3）按题意x ＝，σ＝，实际加工尺寸： 加工尺寸最大值Amax ＝x +3σ＝+＝，最小值Amin ＝x -3σ＝，即加工尺寸介于～之间，而T ＝，肯定有废品。所以分布在和18mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x - x z ＝ 01 .0975 .1718-＝，所以F （z ）＝F （）＝，即平均值右侧废品率为 （）＝％，即18mm 与间为废品；又因为= σ x -x z ＝ 01 .0965 .17975.17-＝1，所以F （z ）＝F （1）＝，即平均值左侧废品率为（1）＝％，即与间为废品，则总废品
率为％＋％＝%。18mm 与间的废品为可修复废品。与间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。 （3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。 2. 磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T ＝，均方根偏差σ＝，公差带对称分布于尺寸分布中心，试： （1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率。 （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分） 解 (1) 分布曲线（1分）及公差带（1分）： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ，C P ＝（6×）=（2分） （3）要求的极限尺寸上偏差为，下偏差为；工件可能出现的极限尺寸上偏差为，下偏差为；所以分布在和之间的工件为合格产品，其余为废品。
误差分析习题解答
“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？ （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。2．将下列数据舍入到小数点后3位： ；；；；；。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：；；；；；。 3．下述说法正确否？为什么？ （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 （2）用米尺测一长度两次，分别为cm及cm，因此测量误差为cm。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m r）使之平衡，ml1 =m r l2，即 当l1 =l2时，m=m r。当l1 ≠l2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l1 =ml2，即 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值
未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。 解：平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5．测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ，V = mL ，它们的标准误差分别为 g 和 mL ，求此样品的密度。 解：密度 -110.287 4.436 g mL 2.319 W V ρ= ==? 间接测量结果（乘除运算）的相对标准误差： 测量结果表示为：ρ = ± g ·mL -1 6．在629 K 测定HI 的解离度α时得到下列数据：
误差分析例题
【例1】某电流表测得的电流示值为0.83m Ａ，查该电流表的检定证书，得知该电流表在0.8m Ａ及其附近的修正值都为 -0.02m Ａ，那么被测电流的实际值为多少？ 【解】：A x C =+＝0.83m Ａ+（-0.02m Ａ）＝0.81m Ａ 【例2】某电压表的S=1.5，计算它在0V~100V 的量限内的最大绝对误差。 【解】：该表的满量程值为Ｙm ＝100V ，由式（1-8）得到 △ x m ＝m γ×Ｙm ＝±1.5 %×100＝±1.5V 【例3】检定一个1.5级、满量程值为10mA 的电流表，若在5mA 处的绝对误差最大且为0.13mA （即其他刻度处的绝对误差均小于0.13mA ），问该表是否合格？ 【解】：根据式（1-7），可求得该表实际引用误差为： 100%m m m x Y γ?= ?＝mA mA 10130. ＝1.3 % 因为m γ＝1.3 % <1.5 %，所以该表是合格的。 根据式（1-6）和式（1-8）可知，S 级仪表在其量限Y m 内的任一示值x 的相对误差为： 100%m m m x x Y x x γγ??= =? （1-9） 【例4】 某电流表为1.0级，量程100mA ，分别测100mA 、80mA 、20mA 的电流，求测 量时的绝对误差和相对误差。 【解】：由前所述，用此表的100mA 量程进行测量时，不管被测量多大，该表的绝对误差不会超过某一个最大值，即 △ x m ＝m γ×Ｙm =±1.0%×100=±1 mA 对于不同的被测电流，其相对误差为： 11 1%100m x x γ?±= ==± 21 1.25%80m x x γ?±===± 31 5%20 m x x γ?±===± 【例5】某被测电压为10V ，现有量程为150V 、0.5级和量程为15V 、1.5级两块电压表， 问选用哪块表更为合适？ 【解】：使用150V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±0.5%×150V=±0.75V 则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ1=(±0.75/10) ×100%=±7.5% 使用15V 电压表，最大绝对误差为：△ x m =±1.5%×15V=±0.225V 则测量10V 电压所带来的相对误差为：γ2=(±0.225/10) ×100%=±2.25% 可见，γ2 ＜γ1，所以应该选用15V 、1.5级的电压表。 【例6】用温度计重复测量某个不变的温度，得11个测量值的序列（见下表），求测量值的平均值及其标准偏差。
GPS卫星定位误差习题
GPS卫星定位误差习题 〈习题1〉 试述GPS测量定位中误差的种类，并说明产生的原因。 〈习题2〉 试述GPS定位误差来源。并详细说明各类误差来源影响特征与对策。 〈习题3〉 什么是星历误差?它是怎样产生的?如何削弱或消除其对GPS定位所带来影 响? 〈习题4〉 电离层误差、对流层误差是怎样产生的?你认为采用何种方法对削弱GPS测量定位所带来的影响最为有效。为什么? 〈习题5〉 在GPS测量定位中，多路径效应是怎样产生的?如何削弱多路径效应对GPS测量定位所带来的影响? 〈习题6〉 与接收机有关的误差包括哪几种?怎样削弱其影响?
第五章GPS卫星定位误差答案 习题一参考答案: GPS定位误差分类 1.按误差来源分类 (1)与卫星有关误差 星历误差 卫星钟差 相对论效应影响 (2)与卫星信号有关误差 电离层延迟影响 对流层延迟影响 多路径效应影响 （3）与接收机有关误差 接收机钟差 天线相位中心变化影响 位置误差 2.按误差性质分类 系统误差：钟差、星历误差、电离层延迟影响、对流层延迟影响 偶然误差：多路径效应影响、位置误差、天线相位中心变化影响 习题二参考答案: GPS定位误差来源有三个构成量: （1）卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的ＳＡ误差； （2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的传播误差； （3）接收误差：GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差。 按误差产生内容分： A 卫星误差：（1）星历误差：用星历误差计算出的GPS卫星在轨位置与其真实位置之差的精度损失；（2）星钟误差：星钟Ａ系数代表性误差的精度损失。 B 传播误差：电离层时延改正误差；对流层时延改正误差；多路径误差；相对论效应误差，即频率常数补偿导致的补偿残差。
第三章 误差和分析数据的处理习题答案
第三章 误差和分析数据的处理 思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1）砝码被腐蚀； （2）天平的两臂不等长； （3）容量瓶和移液管不配套； （4）试剂中含有微量的被测组分； （5）天平的零点有微小变动； （6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8）标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 解：因分析天平的称量误差为±0.2mg 。故读数的绝对误差Ea =±0.0002g 根据%100×Τ Ε= Εa r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=×±= Εg g g r %02.0%1000000.10002.01±=×±= Εg g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当称取的样品的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为±0.02mL ，故读数的绝对误差Ea =±0.02mL 根据%100×Τ Ε=Εa r 可得 %1%100202.02±=×±=ΕmL mL mL r %1.0%1002002.020±=×±=ΕmL mL mL r
定位误差计算
定位误差计算 定位误差计算是工艺设计中经常的事。下面的几个例题属于典型定位条件下的计算。 例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外 圆直径0 1.050-=D ） 。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求： 1）确定加工时必须限制的自由度； 2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。 解：① 必须限制4个自由度：Z X Z Y ,,, 。 ② 定位方法如下图所示。
③ 定位误差计算： 对于尺寸H ： 工序基准是外圆下母线 定位基准是外圆下母线 限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面） 因此： 基准不重合误差0=?B 基准位移误差0=?Y 所以定位误差0=?DW 同理，对于尺寸L 其定位误差 ：0=DW ? 例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（ 025 .00 35+=φD mm ，0 1.080-=φd mm ），现在插床 上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2 .005.38+=H mm 。试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。
解：工序基准是D 孔下母线；定位基准是D 轴中心线；限位基准V 型块的对称中心（垂直方向上）。定位误差计算如下： 1、基准不重合误差：T D /2； 2、基准位移误差：0.707Td 0825 .0025.05.01.07.05.07.0=?+?=?+?=?D d DW T T (mm) 例题三：a ）图工件设计图。试分别计算按b ）、c ）、d ）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。
“误差分析和数据处理”习题及解答
“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？ （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。 2．将下列数据舍入到小数点后3位： 3.14159； 2.71729； 4.510150； 3.21650； 5.6235； 7.691499。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为： 3.142； 2.717； 4.510； 3.216； 5.624； 7.691。 3．下述说法正确否？为什么？ （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 ()1 2 m m m = +左右 （2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm 及10.54 cm ，因此测量误差为0.01 cm 。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m ）放在左边，右边用砝码（质量为m r ）使之平衡，ml 1 = m r l 2，即 2 r 1 l m m l = 当l 1 = l 2时，m = m r 。当l 1 ≠ l 2时，若我们仍以m r 作为m 的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l 1 = ml 2，即 1 l 2 l m m l = 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 m = 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。
分析试题2
分析试题 一、选择题 1．在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（C） A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度必然高 C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提 2. 从精密度好即可推断分析结果可靠的前提是（B） A. 偶然误差小 B. 系统误差小 C. 标准偏差小 D. 平均偏差小 3. 下列叙述正确的是（BC） A. 系统误差影响分析结果的精密度 B. 方法误差属于系统误差 C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提 4. 下系列叙述错误的是（AB） A. 偶然误差影响分析结果的准确度 B. 绝对值相近的正、负偶然误差出现的机会均等 C. 偶然误差的数值大小具有单向性 D.偶然误差在分析中是无法避免的 5. 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是（BD） A. 称量时所用的砝码锈蚀 B. 移液管转移液体之后残留量稍有不同 C. 滴定刻度未经校正 D. 读取滴定读数时，最后一位数字估计不准 6. 下列措施中，可以减小偶然误差的是（B） A. 进行量器的校准 B. 增加平均滴定的次数 C. 进行对照试验 D.进行空白试验 7. 如果要分析结果达到0.1%的准确度，使用一般电光天平称取试样时至少 应称取的质量为（C） A. 0.05g B. 0.1g C. 0.2g D. 1.0g 8. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起较大误差，此时应采取哪 种方法来消除（D） A. 对照试验 B. 空白试验 C. 分析效果校正 D. 提纯试剂 9. 下列计算式的结果应以几位有效数字报出（B）？ 0.1026（25.00-21.36）/0.900 A. 2位 B. 3位 C. 4位 D. 5位 10. 对置信区间的正确理解是（B） A. 一定置信度下以总体平均值为中心包括测定结果在内的可信范围 B. 一定置信度下测定结果为中心包括总体平均值在内的可信范围 C. 真值落在某一可靠区间的几率 D. 一定置信度下以真值为中心的可信范围 11. 下列表述中错误的是（A） A. 置信水平越高，测定的可靠性越高 B. 置信水平越高，置信区间越宽 C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比 D. 置信区间的位置取决于测定的平均值 12. 有2组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，应采用（A） A. F检验 B. t检验 C. Q检验 D. G检验 13. 有2组分析数据，要判断它们的均值间是否存在系统误差，应采用（C）
机械制造工艺学计算题题库
a ）在球上打盲孔φB ，保证尺寸H ； b ）在套筒零件上加工φB 孔，要求与φD 孔垂直相交，且保证尺寸L ； c ）在轴上铣横槽，保证槽宽B 以及尺寸H 和L ； d ）在支座零件上铣槽，保证槽宽B 和槽深H 及与4分布孔的位置度。 答案： a ）必须限制X 、Y 、Z 3个自由度。 b ）必须限制X 、Y 、X 、Z 4个自由度。 c ）必须限制Y 、Z 、X 、Z 4个自由度。 d ）必须限制X 、Y 、X 、Y 、Z 5个自由度 2 试分析习图2-4-2所示各定位方案中：① 各定位元件限制的自由度；② 判断有无 欠定位或过定位；③ 对不合理的定位方案提出改进意见。 a ）车阶梯轴小外圆及台阶端面； b ）车外圆，保证外圆与内孔同轴； 习图2-4-1 d ） c ） X a ） φB b ） Y X Z
c ）钻、铰连杆小头孔，要求保证与大头孔轴线的距离及平行度，并与毛坯外圆同轴； d ）在圆盘零件上钻、铰孔，要求与外圆同轴。 答案： a ）① 三爪卡盘限制X 、Y 、X 、Y 4个自由度；前后顶尖限制X 、Y 、Z 、X 、Y 5个自由度。② X 、Y 、X 、Y 4个自由度被重复限制，属过定位。③ 去掉三爪卡 盘，改为拨盘+鸡心卡拨动。 b ）① 圆柱面限制X 、Y 、X 、Y 4个自由度；端面限制Z 、X 、Y 3个自由度。② X 、Y 2个自由度被重复限制，属过定位。③ 在端面处加球面垫圈（参见图3-23） c ）① 大平面限制Z 、X 、Y 3个自由度；圆柱销限制X 、Y 2个自由度；V 形块限 制X 、Z 2个自由度。② X 自由度被重复限制，属过定位。③ 将V 形块改为在X 方向浮动的形式。 d ）① 大平面限制Z 、X 、Y 3个自由度；固定V 形块限制X 、Y 2个自由度；活动 V 形块限制Y 自由度。② Y 自由度被重复限制，属过定位。③ 将两V 形块之一改为平 板形式。 3．根据六点定位原则，试分析题图2-1所示各定位元件所消除的自由度。 X a ） 习图 2-4-2 d ）
定位误差计算习题
习题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径0 1.050-=D ）。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求： 1）确定加工时必须限制的自由度； 2）选择定位方法和定位元件，并在图中 示意画出； 3）计算所选定位方法的定位误差。 习题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆 已加工合格（025 .0035+=φD mm ，01.080-=φd mm ） ，现在插床上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2.005.38+=H mm 。 试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。 习题三：a ）图工件设计图。试分别计算按b ）、c ）、d ）三种定位方式加工尺寸A 时的定位误差。 例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A 时的定位误差。
习题五： 如图下图工件分别以A 、B 面定位加工E 面，计算定位误差。 习题六：如图两种方案铣平面，试分析定位误差。 习题七：如图，工件以内孔 在心轴 上固 定单边接触或任意边接触定位加工平面，试分析工序尺寸分别为 h1、h2、h3(工序基准为外圆中心线)、h4、h5时的定位误差。（工件外圆和内孔的同轴度误差为△b ） 习题八：有一批如图所示的工件， 外圆， 内 孔和两端面均已加工合格，并保证外圆对内孔的同轴度误差在T (e)=φ0.015范围内。今按图示的定位方案，用 心轴定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣 的槽子。除槽宽要求外，还应保证下列要求： (1) 槽的轴向位置尺寸 (2) 槽底位置尺寸 (3) 槽子两侧面对φ50外圆轴线的对称度公差 T (c)=0.25 习题九：用角度铣刀铣削斜面，求加工尺寸为39±0.04mm 的定位误差 习题十： D D ?+d －d ?00.016506()h φ-0.021 0307()H φ+0.007 0.020306() g φ+-00.043 129h -0 10.212512()L H -=010.254212()H h - =00.010 10.0120.056 30,55,400.15,0.03d mm d H mm t mm φφφ---===± =
误差和分析数据处理习题
第二章误差和分析数据处理习题 一、最佳选择题 1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（） A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g 2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（）。 A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差 3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为30.3% ，则30.6%-30.3%=0.3% 为（） A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差 4. 下列论述正确的是：（） A. 准确度高，一定需要精密度好； B. 进行分析时，过失误差是不可避免的； C. 精密度高，准确度一定高； D. 精密度高，系统误差一定小； 5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（） A. 做对照实验 B. 校正仪器 C. 做空白实验 D. 增加平行测定次数 6. 下列表述中,最能说明系统误差小的是( ) A. 高精密度 B. 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 C. 标准差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等 7. 用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（） A. 进行仪器校正 B. 增加测定次数 C. 认真细心操作 D. 测定时保证环境的湿度一致 8. 下列有关偶然误差的论述中不正确的是（） A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的； B．偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；
C．偶然误差在分析中是不可避免的； D．偶然误差具有单向性 9. 滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：（） A. 滴定时有溶液溅出 B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不准 C. 试剂中含少量待测离子 D. 砝码读错 10. 某一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位？（） A . 1 位 B. 2 位 C. 3 位 D. 4 位 11. 测的某种新合成的有机酸pK a值为12.35，其K a值应表示为（） A. 4.467×10 -13； B. 4.47×10 -13； C.4.5×10 -13； D. 4×10 -13 12. 指出下列表述中错误的表述( A ) A. 置信水平愈高,测定的可靠性愈高 B. 置信水平愈高,置信区间愈宽 C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比 D. 置信区间的位置取决于测定的平均值 13. 下列有关置信区间的描述中，正确的有：（A） A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间 B. 真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间 C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽 D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽 14. 分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是( )。 A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差 D. 随即误差 15. 关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：( ) A. 形状完全相同，无差异； B. t分布曲线随f而变化，正态分布曲线随u而变； C. 两者相似，而t分布曲线随f而改变； D. 两者相似，都随f而改变。 16. ) 457 .2 1. 17 /( ) 25751 .0 83 .2 5. 472 (+ ? ? = y 的计算结果应取有效数字的位数是( ) A. 3位 B. 4位 C. 5位 D. 6位 17. 以下情况产生的误差属于系统误差的是( )。 A. 指示剂变色点与化学计量点不一致； B. 滴定管读数最后一位估测不准； C. 称样时砝码数值记错；
(完整版)机械制造技术基础课后部分习题及答案
2-2切削过程的三个变形区各有何特点？它们之间有什么关联？ 答：切削塑性金属材料时，刀具与工件接触的区域可分为3个变形区： ①第一变形区（基本变形区）：是切削层的塑性变形区，其变形量最大，常用它来说明切 削过程的变形情况； ②第二变形区（摩擦变形区）：是切屑与前面摩擦的区域； ③第三变形区（表面变形区）：是工件已加工表面与后面接触的区域。 它们之间的关联是：这三个变形区汇集在切削刃附近，此处的应力比较集中而且复杂，金属的被切削层就在此处与工件基体发生分离，大部分变成切屑，很小的一部分留在已加工表面上。 2-3分析积屑瘤产生的原因及其对加工的影响，生产中最有效的控制积屑瘤的手段是什么？答：在中低速切削塑性金属材料时,刀—屑接触表面由于强烈的挤压和摩擦而成为新鲜表面,两接触表面的金属原子产生强大的吸引力,使少量切屑金属粘结在前刀面上,产生了冷焊,并加工硬化,形成瘤核。瘤核逐渐长大成为积屑瘤，且周期性地成长与脱落。 积屑瘤粘结在前刀面上，减少了刀具的磨损；积屑瘤使刀具的实际工作前角大，有利于减小切削力；积屑瘤伸出刀刃之外，使切削厚度增加，降低了工件的加工精度；积屑瘤使工件已加工表面变得较为粗糙。 由此可见：积屑瘤对粗加工有利，生产中应加以利用；而对精加工不利，应以避免。消除措施：采用高速切削或低速切削，避免中低速切削；增大刀具前角，降低切削力；采用切削液。 2-7车削时切削合力为什么常分解为三个相互垂直的分力来分析？分力作用是什么？ 答：（1）车削时的切削运动为三个相互垂直的运动：主运动（切削速度）、进给运动（进给量）、切深运动（背吃刀量），为了实际应用和方便计算，在实际切削时将切削合力分解成沿三个运动方向、相互垂直的分力。 （2）各分力作用：切削力是计算车刀强度、设计机床主轴系统、确定机床功率所必须的；进给力是设计进给机构、计算车刀进给功率所必需的；背向力是计算工件挠度、机床零件和车刀强度的依据，与切削过程中的振动有关。 2-11背吃刀量和进给量对切削力和切削温度的影响是否一样？为什么？如何运用这一定律知道生产实践？ 答：不一样。切削速度影响最大，进给量次之，背吃刀量最小。从他们的指数可以看出，指数越大影响越大。为了有效地控制切削温度以提高刀具寿命，在机床允许的条件下选用较大的背吃刀量和进给量，比选用打的切削速度更为有利。 2-18选择切削用量的原则是什么？从刀具寿命出发时，按什么顺序选择切削用量？从机床动力出发时，按什么顺序选择？为什么？ 答：（1）指定切削用量时，要综合考虑生产率、加工质量和加工成本，选用原则为： ①考虑因素：切削加工生产率；刀具寿命；加工表面粗糙度；生产节拍。 ②粗加工时，应从提高生产率为主，同时保证刀具寿命，使用最高生产率耐用度。 ③精加工时，应保证零件加工精度和表面质量，然后才是考虑高的生产率和刀具寿命，一般使用小的切削深度和进给量，较高的切削速度。 （2）从刀具寿命出发，优先选用大的a p，其次大的f，最后大的V，因为由V→f→a p 对T的影响程度是递减的。 （3）从机床动力出发时，优先选用大的f，其次大的a p，最后大的V，因为由V→a p→f 对F2的影响程度递减。
定位误差分析计算综合实例
定位误差分析计算综合实例 定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案能否确定的重要依据。为了掌握定位误差计算的相关知识，本小节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。 例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？ 解：（1）基准不重合误差求jb ? 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ?由两部分组成： φD 半径的变化产生2 D ? 尺寸h 1变化产生12h T ，所以 122 h jb T D +?= ? 底平面，对刀基准（2）基准位置误差jw ? 定位基准为工件为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差， 则有 0=?jw 所以槽底尺寸h 的定位误差为 122 h dw T D +?= ? 例3-4 有一批直径为0 d T d -φ的工件如图3.27所示。外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为b 的槽。若要求保证槽底尺寸分别为1L 、2L 和3L 。试分别分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。 解：（1）首先计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ? 在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，则基准位置误差jw ?为图中O 1 点到O 2点的距离。在ΔO 1CO 2中，2 2212α =∠= O CO T CO d ，，根据勾股定理求得 2 21sin 2α d jw T O O E = =?=? （2）分别计算图3.27三种情 况的定位误差 ①图a ）中1L 尺寸的定位误差 2 )(2 sin 2sin 20 1ααd L dw d jw jb T T E B = ?= ?=?=?=? ②图b ）中2L 尺寸的定位误差 L 2 L 3 L 1 0d T d -φ b 图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算 图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算 图3.26 V 形块定位外圆时 基准位置误差jw ?的计算 1—最大直径 2—平均直径 3—最小直径 B A α/ 2 1 C 3 2 O 2 O O
定位误差计算方法
定位误差计算方法 皇甫彦卿 (杭州电子科技大学信息工程学院，浙江杭州310018) 摘要：分析了定位误差产生的原因和定位误差的本质,并结合具体的实例，对定位误差的计算提出了三种方法：几何法、微分法、组合法，并且为正确选择计算方法提供了依据。 关键词：定位误差；几何法；微分法；组合法 Position error calculation method Abstract：To analyze the causes of the positioning error and the nature of the positioning error, and combined with concrete examples, three methods are put forward for the calculation of position error: geometric method, differential method, group legal, and provide the basis for correct selection of calculation method. Key words: positioning error; Geometry method; Differentiation; Set of legal 1 引言 定位误差分析与计算，是机床夹具设计课程中的重点和难点。在机械加工中，能否保证工件的加工要求，取决于工件与刀具间的相互位置。而引起相互位置产生误差的因素有四个，定位误差就是重要因素之一（定位误差一般允许占工序公差的三分之一至五分之一）。定位误差分析与计算目的是为了对定位方案进行论证，发现问题并及时解决。 2 工件定位误差 2.1定位误差计算的概念 按照六点定位原理，可以设计和检查工件在夹具上的正确位置，但能否满足工件对工序加工精度的要求，则取决于刀具与工件之间正确的相互位置，而影响这个正确位置关系的因素很多，如夹具在机床上的装夹误差、工件在夹具中的定位误差和夹紧误差、机床的调整误差、工艺系统的弹性变形和热变形误差、机床和刀具的制造误差及磨损误差等。 因此，为保证工件的加工质量，应满足如下关系式： δ ?式中：?--各种因素产生的误差总和；δ--工件被加工尺寸的公差。 ≤ 2.2定位误差及其产生原因 所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。因为对一批
误差分析习题解答
误差分析习题解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差 （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。 2．将下列数据舍入到小数点后3位： ； ； ； ； ； 。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为： ； ； ； ； ； 。 3．下述说法正确否为什么 （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 ()1 2 m m m = +左右 （2）用米尺测一长度两次，分别为 cm 及 cm ，因此测量误差为 cm 。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m ）放在左边，右边用砝码（质量为m r ）使之平衡，ml 1 = m r l 2，即 2 r 1 l m m l =
当l 1 = l 2时，m = m r 。当l 1 ≠ l 2时，若我们仍以m r 作为m 的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l 1 = ml 2，即 1 l 2 l m m l = 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 m = 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。 解：平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5．测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ，V = mL ，它们的标准误差分别为 g 和 mL ，求此样品的密度。
误差统计分析题库
1. 在机床上磨一批mm 0 035 .018 -Φ的光轴， 工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸- x ＝17.975mm ，均方根差σ＝0.01mm ，试： （1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率； （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（12分） 解 （1）分布曲线及公差带如图： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ， C P ＝0.035/（6×0.01）=0.5833 （3）按题意x ＝17.975mm ，σ＝0.01mm ，实际加工尺寸： 加工尺寸最大值Amax ＝x +3σ＝17.975+0.03＝18.005mm ，最小值Amin ＝x -3σ＝17.975-0.03＝17.945mm ，即加工尺寸介于17.945～18.005mm 之间，而T ＝0.035mm ，肯定有废品。所以分布在17.965mm 和18mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x -x z ＝ 01 .0975 .1718-＝2.5，所以F （z ）＝F （2.5）＝0.4938，即平均值右 侧废品率为 0.5-F （2.5）＝0.62％，即18mm 与18.005mm 间为废品；又因为 = σ x -x z ＝ 01 .0965 .17975.17-＝1，所以F （z ）＝F （1）＝0.3413，即平均值左侧废 品率为0.5-F （1）＝15.87％，即17.945mm 与17.965mm 间为废品，则总废品率
为0.62％＋15.87％＝16.49%。18mm 与18.005mm 间的废品为可修复废品。17.945mm 与17.965mm 间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。 （3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。 2. 磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T ＝0.02mm ，均方根偏差σ＝0.005mm ，公差带对称分布于尺寸分布中心，试： （1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率。 （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分） 解 (1) 分布曲线（1分）及公差带（1分）： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ，C P ＝0.02/（6×0.005）=0.667（2分） （3）要求的极限尺寸上偏差为0.01mm ，下偏差为-0.01mm ；工件可能出现的极限尺寸上偏差为0.015mm ，下偏差为-0.015mm ；所以分布在-0.01mm 和0.01mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x -x z ＝ 005 .00 01.0-＝2，所以F （z ）＝F （2）＝0.4772，即平均值一侧废品率为50％－47.72％＝2.28％，则总废品率为2×2.28％＝4.56%（2分）。 （4）产生废品的主要原因是加工精度较差，改进办法是提高加工技术水平并改善工艺条件，使σ数值减少至6σ 第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题 1.是非判断题 1-1将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、 5.624和4.624。 1-2 pH=10.05的有效数字是四位。 1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=30.54，其标准积累稳定常数4θβ为3.467×1030 。 1-4在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。 1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。 1-6欲配制1L0.2000mol ·L -1K 2Ｃr 2O 7(M=294.19g ·mol -1)溶液，所用分析天平的准确度为+0.1mg ，若相对误差要求为±0.2%，则称取K 2Ｃr 2O 7时称准至0.001g 。 1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差，偶然误差和过失误差三大类。 1-8误差的表示方法有两种，一种是准确度与误差，一种是精密度与偏差。 1-9相对误差小，即表示分析结果的准确度高。 1-10偏差是指测定值与真实值之差。 1-11精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。 1-12系统误差影响测定结果的准确度。 1-13测量值的标准偏差越小，其准确度越高。 1-14精密度高不等于准确度好，这是由于可能存在系统误差。控制了偶然误差，测定的精密度才会有保证，但同时还需要校正系统误差，才能使测定既精密又准确。 1-15随机误差影响到测定结果的精密度。 1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量25.65%，而真实含量为25.35%，则其相对误差为0.30%。 1-17随机误差具有单向性。 1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后，写出报告结果为(6.25+0.1348)%,该报告的结果是合理的。 1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。 1-20在滴定分析时，错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。 2.选择题.05第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题