高一数学暑假作业答案(通用版)
高一数学暑假作业答案
复习部分作业1 直线与圆的方程（一）答案 1-8BBACC ACA9、(2，－3) 10、x+2y=0 11、()2212x y ++=12、22(3)x y -+=413、解：设弦所在的直线方程为4(6)y k x +=-，即640kx y k ---=① 则圆心（0，0）到此直线的距离为d =因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt △，所以2220+=．由此解得717k =-或1k =-． 代入①得切线方程776()401717x y ---⨯--=或 14、解：(1)①若直线l 垂直于x 轴，则此直线为x ＝1，l 与圆的两个交点坐标分别为(1，3)和(1，－3)，这两点间的距离为23，符合题意．②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为y －2＝k (x －1)即kx －y －k ＋2＝0设圆心到此直线的距离为d ∵23＝24－d 2∴d ＝1∴1＝|－k ＋2|k 2＋1解得k ＝34故所求直线方程为3x －4y ＋5＝0综上所述所求直线方程是x ＝1或3x －4y ＋5＝0.(2)设Q 点坐标为(x ，y )∵M 点的坐标是(x 0，y 0)，OM →＝(x 0，y 0)，ON→＝(0，y 0)，OQ →＝OM →＋ON →∴(x ，y )＝(x 0,2y 0)∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0y ＝2y 0∵x 20＋y 20＝4∴x 2＋(y 2)2＝4.即x 24＋y 216＝1，∴Q 点的轨迹方程是x 24＋y216＝1.作业2 直线与圆的方程（二） 1-8 AADDB CBD 9、【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay 1=， 利用圆心（0，0）到直线的距离d 1|1|a =为13222=-，解得a =1.10、2225(2)(1)2x y-++= ；11、12、（3x ＋4y ＋15＝0或x ＝－3.） 13、解：设圆心C (a ，b )，半径为r .则a －b －1＝0， r ＝|4a ＋3b ＋14|42＋32，|3a ＋4b ＋10|32＋42＝r 2－32.所以(4a ＋3b ＋14)225－(3a ＋4b ＋10)225＝9.即(a －b ＋4)(7a ＋7b ＋24)25＝9.因为a －b ＝1，所以5(7a ＋7b ＋24)25＝9，a ＋b ＝3.由⎩⎪⎨⎪⎧ a －b ＝1，a ＋b ＝3.解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1. 故所求圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝25. 14、答案：5，16解析：（1）由点到直线的距离公式可得5d ==；（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即1:4315l x y +=与圆相交所得劣弧上，由半径为圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为3π，故所求概率为1326P ππ==.作业3 算法答案1-8 ACDBADD9、一定规则 明确和有限 程序框图；10、一个输出 确定性；11、5-412、720 13、解析：第一步：输入,,a b c第二步：判断a b a c 与，与的大小，如果a b c 同时大于和，则输他出a ，否则执行第三步；第三步：判断b c 与的大小，因为a 已小于b c 或，所以只需比较,b c 的大小就能看出,,a b c 中谁是最大的，如果b c >，则输出b ，否则输出c 。
【高一】高一年级下册数学暑假作业答案及解析
【高一】高一年级下册数学暑假作业答案及解析【导语】青春是一场远行，回不去了。
青春是一场相逢，忘不掉了。
但青春却留给我们最宝贵的友情。
友情其实很简单，只要那么一声简短的问候、一句轻轻的谅解、一份淡淡的惦记，就足矣。
当我们在毕业季痛哭流涕地说出再见之后，请不要让再见成了再也不见。
这篇《高一年级下册数学暑假作业答案及解析》是逍遥右脑为你整理的，希望你喜欢！（1）1．答案A解析∁UA＝0,3,6，又B＝2，所以(∁UA)∪B＝0,2,3,6，故选A.2答案A解析A＝x＝x＞1，B＝y＝2x＝y＞0，A∩B＝x∩x＝x＞1，故选A.3．答案B解析令0<－2x<2解得－1<x<0，则函数y＝f(－2x)的定义域为(－1,0)．4．答案B解析＝[a・(a・a)]＝a・a・a＝a.5．答案B解析函数f(x)＝log3x的反函数的值域即为它的定义域，所以函数f(x)＝log3x的定义域为.又函数f(x)＝log3x在定义域内是单调递增函数，所以函数f(x)的值域为[－1,1]，故选B.6．答案B解析f(1)＝ln (1＋1)－＝ln 2－2＝ln 2－lne2<0，f(2)＝ln (2＋1)－＝ln 3－1>0，因此函数的零点必在区间(1,2)内．7．答案A8．解析∵a＝212，b＝－0.5＝2，且y＝2x在(－∞，＋∞)上是增函数，∴a＞b＞20＝1.又c＝2log52＝log54＜1，因此a＞b＞c.8．答案D解析∵f(x)＝ax－1＋logax是定义域内的单调函数，∴a1－1＋loga1＋a3－1＋loga3＝a2，解得a＝.9．答案C解析∵f(x)为奇函数，<0，即<0，∵f(x)在(0，＋∞)上为减函数且f(1)＝0，∴当x>1时，f(x)<0.∵奇函数图象关于原点对称，∴在(－∞，0)上f(x)为减函数且f(－1)＝0，即x<－1时，f(x)>0.综上使<0的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．10．答案C解析令f(x)＝ex－x－2，由表中信息可知，f(1)<0，f(2)>0，∴f(1)・f(2)<0.故选C.11．答案C解析由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的最小者，作出三个函数在同一个坐标系下的图象(如图实线部分为f(x)的图象)，可知(4,6)为函数f(x)图象的点．12．答案C解析log(3x)3＋log27(3x)＝－，即＋＝－，即令t＝log3(3x)，则＋＝－，即t2＋4t＋3＝0，所以t＝－1或t＝－3，所以log3(3x)＝－1或log3(3x)＝－3，即x＝或x ＝，所以a＋b＝，选C.)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．答案∪(2，＋∞)解析因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．又f＝0，所以f＝0，由f(logx)<0可得logx<－或logx>，解得x∈∪(2，＋∞)．14．答案2解析设S＝at(a>0，且a≠1)，则由题意可得＝a2＝，从而a＝，于是S＝t，设从0.04 km2降至0.01 km2还需要t0年，则＝at0＝t0＝，即t0＝2.15．答案y＝log2x，x∈[2,32](答案不)解析函数f(x)＝x2－2x＋2在[－1,2]上的值域为[1,5]，从而可以构造一个值域为[1,5]的函数，这样的函数有很多．16．答案①④解析由复合函数单调性的规律(同增异减)判断可得．三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．解(1)∵a＝3，∴集合P＝x，∴∁RP＝x<4或x>7，Q＝1≤2x＋5≤15＝x，∴(∁RP)∩Q＝x．(2)∵P∪Q＝Q，∴P⊆Q.①当a＋1>2a＋1，即a<0时，P＝∅，∴P⊆Q；②当a≥0时，∵P⊆Q，∴∴0≤a≤2.综上所述，实数a的取值范围为a≤2．18．解∵f(x)＝logax，则y＝|f(x)|的图象如图．由图示，要使x∈时恒有|f(x)|≤1，只需≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，亦当a>1时，得a－1≤≤a，即a≥3；当0<a<1时，得a－1≥≥a，得0<a≤.综上所述，a的取值范围是∪[3，＋∞)．19．解∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，∴Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，又函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，或∴－<a<－，又a∈Z，∴a＝－1.20．解慢车所行路程y1与时间x的函数关系式为y1＝0.45x(0<x≤16)，快车所行路程y2与慢车行驶时间x的函数关系式为y2＝设两车在慢车出发x min时相遇，则y1＝y2，即0.45x＝0.72(x－3)，解得x＝8，此时y1＝y2＝3.6.即两车在慢车出发8 min时相遇，相遇时距始发站3.6 km.21．解(1)由条件可得当x>2时，函数解析式可以设为f(x)＝a(x－3)2＋4，又∵函数图象过点A(2,2)，代入上述解析式可得2＝a(2－3)2＋4，解得a＝－2.故当x>2时，f(x)＝－2(x－3)2＋4.当x<－2时，－x>2，又∵函数f(x)为R上的偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝－2(x＋3)2＋4.∴当x∈(－∞，－2)时，函数的解析式为f(x)＝－2(x＋3)2＋4.(2)偶函数的图象关于y轴对称，故只需先作出函数在[0，＋∞)上的图象，然后再作出它关于y轴的对称图象即可．又因为f(x)＝∴函数f(x)在定义域R上的图象如下图所示．3)根据函数的图象可得函数的值域为(－∞，4]．22．证明(1)令a＝b＝0，f(0)＝f(0)・f(0)，又f(0)≠0，所以f(0)＝1.(2)由已知当x>0时，f(x)>1，由(1)得f(0)＝1，故当x≥0时，f(x)>0成立．当x<0时，－x>0，所以f(－x)>1，而f(x－x)＝f(x)f(－x)，所以f(x)＝，可得0<f(x)<1.综上，对任意的x∈R，恒有f(x)>0成立．(3)设x1<x2，则Δx＝x2－x1>0，Δy＝f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1＋x1)－f(x1)＝f(x2－x1)f(x1)－f(x1)＝f(x1)[f(x2－x1)－1]，∵x2－x1>0，∴f(x2－x1)>1，而f(x1)>0，∴f(x1)[f(x2－x1)－1]>0.即Δy>0，∴f(x)是R上的增函数得证．（2）1.【解析】∵a∥b，∴2×6－4x＝0，解得x＝3.【答案】B2.【解析】θ＝＝＝π.【答案】B3．【解析】∵点P(x,4)在角α终边上，则有cos α＝＝.又x≠0，∴＝5，∴x＝3或－3.又α是第二象限角，∴x＝－3，∴tan α＝＝＝－.【答案】D4．【解析】∵＝2＋，∴tan＝＝＝2－.【答案】C5．【解析】由题意易得a・b＝2×(－1)＋4×2＝6，∴c＝(2,4)－6(－1,2)＝(8，－8)，∴|c|＝＝8.【答案】D6．【解析】∵cos＝m，∴cos x＋cos＝cos x＋cos x＋sin x＝sin＝cos ＝cos＝m.【答案】C7．【解析】由(a－b)⊥(3a＋2b)得(a－b)・(3a＋2b)＝0，即3a2－a・b－2b2＝0.又∵|a|＝|b|，设〈a，b〉＝θ，即3|a|2－|a|・|b|・cos θ－2|b|2＝0，∴|b|2－|b|2・cos θ－2|b|2＝0，∴cos θ＝.又∵0≤θ≤π，∴θ＝.【答案】A8．【解析】将y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝sin；再将图象向右平移个单位，得到函数y＝sin＝sin，x＝－是其图象的一条对称轴方程．【答案】A9．【解析】因为sin2α＋cos 2α＝，所以sin2α＋cos2α－sin2α＝cos2α＝.又0<α<，所以cos α＝，则有α＝，所以tan α＝tan ＝.【答案】D10．【解析】∵A，B均为钝角，且sin A＝，sin B＝，∴cos A＝－，cos B＝－，tan A＝－，tan B＝－.∵<A<π，<B<π，∴π<A＋B<2π.∴tan(A＋B)＝＝＝－1.∴A＋B＝π.【答案】A11．【解析】由题意可知：a＝＝，A＝>＝，故选A．【答案】A12．【解析】由已知f(B)＝4cos B×＋cos 2B－2cos B＝2cos B(1＋sin B)＋cos2B－2cos B＝2cos Bsin B＋cos 2B＝sin 2B＋cos 2B＝2sin.∵f(B)＝2，∴2sin＝2，<2B＋<π，∴2B＋＝，∴B＝.【答案】A13．【解析】由题意知T＝2×＝2π，∴ω＝＝1，∴f(x)＝sin(x＋φ)．∵0<φ<π，∴<＋φ<π.又x＝是f(x)＝sin(x＋φ)图象的对称轴，∴＋φ＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，∵0<φ<π，∴φ＝.【答案】14．【解析】当a∥b时，有1×(－1)－2x＝0，即x＝－，此时b＝－a，即a与b反向，若向量a与b夹角为钝角，则有：⇒∴x<2且x≠－.【答案】∪15．【解析】法一：y＝sin＋sin 2x＝2sin cos＝cos，∴T＝＝π.法二：y＝sin cos 2x－cos sin 2x＋sin 2x＝cos 2x＋sin 2x＝cos.∴其最小正周期为T＝＝π.【答案】π16．【解析】取，为一组基底，则＝－＝－，＝＋＋＝－＋＋＝－B＋，∴・＝・＝||2－・＋||2＝×4－×2×1×＋＝.【答案】17．【解】(1)利用＝λ可得i－2j＝λ(i＋mj)，于是得m＝－2.(2)由⊥得・＝0，∴(i－2j)・(i＋mj)＝i2＋mi・j－2i・j－2mj2＝0，∴1－2m＝0，解得m＝.18．【解】(1)由cos x≠0，得x≠kπ＋，k∈Z.故f(x)的定义域为.(2)tan α＝－，且α是第四象限的角，所以sin α＝－，cos α＝. 故f(α)＝＝＝＝＝2(cos α－sin α)＝.19．【解】(1)由题意得f(x)＝sin x－(1－cos x)＝sin－，所以f(x)的最小正周期为2π.(2)因为－π≤x≤0，所以－≤x＋≤.当x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值．所以f(x)在区间[－π，0]上的最小值为f＝－1－.20．【解】(1)若m⊥n，则m・n＝0.由向量数量积的坐标公式得sin x－cos x＝0，∴tan x＝1.(2)∵m与n的夹角为，∴m・n＝|m|・|n|cos ，即sin x－cos x＝，∴sin＝.又∵x∈，∴x－∈，∴x－＝，即x＝.21．【解】∵A<B<C，A＋B＋C＝π，∴0<B<，A＋C>，0<2A＋C<π.∵sin B＝，∴cos B＝，∴sin(A＋C)＝sin(π－B)＝，cos(A＋C)＝－.∵cos(2A＋C)＝－，∴sin(2A＋C)＝，∴sin A＝sin[(2A＋C)－(A＋C)]＝×－×＝，∴cos 2A＝1－2sin2A＝.22．【解】(1)f(x)＝2sin(π－x)sin x－(sin x－cos x)2＝2sin2x－(1－2sin xcos x)＝(1－cos 2x)＋sin 2x－1＝sin 2x－cos 2x＋－1＝2sin＋－1，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z).(2)由(1)知f(x)＝2sin＋－1，把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝2sin ＋－1的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到y＝2sin x＋－1的图象，即g(x)＝2sin x＋－1，所以g＝2sin ＋－1＝.（3）一、选择题：（每题5分，满分60分）题号1234567891011答案BDBCCCABBAAD二、解答题：（满分76分）17．xx 18. -19、解： (1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．-------------6分(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x) 在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．-------------------------12分感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高一数学暑假作业答案参考
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1-10DAACB CBCAD
11. 略
12. 0.3
13. 略
14. ②③ 1
5.略
16.(13分)【解】(1)设的公比为，由，，成等差数列，得 .
又，那么，解得 . ( ).
(2) ，，是首项为0，公差为1的等差数列，
它的前项和 .
17. (13分)略
18. (13分)解：(1)m=3,n=8
(2) , ,所以两组技工水平根本相当，乙组更稳定些。
(3)根本领件总数有25个，事件A的对立事件含5个根本领件，故P(A)=
19. (12分)解:(1)
①当，即时，不等式的解集为：
②当，即时，不等式的解集为：
③当，即时，不等式的解集为：
(2) (※)且，不等式恒成立，那么 ;
又当x=-1时，不等式(※)显然成立;当时，，故b-1.综上所述，b1
20. (12分)解：(1))圆M： ,圆心M(0 , 1) , 半径r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为y=k x+11, 圆心距 , ,所求直线l1 , l2的方程为
(2)当l1 l2时，四边形MCAB为正方形，
设A(a , 11-a), M(0 , 1) 那么
a=5
(3)设，那么，
又，故，又圆心M到直线的间隔是，故点A不存在
21. (12分)略。
高一数学暑假作业(1)参考答案
4
2
f(3)＝cos
3π π 2 ＋ ＝ ， 2 4 2
π 2 f(4)＝cos2π ＋ ＝ .
4 2 所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0， 所以 f(1)＋f(2)＋…＋f(2 015)＝f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝f(1)＋f(2)＋f(3) ＝－ 2 . 2 答案：B π 7 解析：由 y＝sin x 的对称轴为 x＝kπ ＋ (k∈Z)， 2 π π 可得 3× ＋φ ＝kπ ＋ (k∈Z)， 12 2 π 则 φ ＝kπ ＋ ( k∈Z)， 4
高一数学暑假作业（1）参考答案
1 解析：因为－2π <－5<－ 答案：A 3π ，所以角α 在第一象限． 2
1 2 解析：由题意知 g(x)＝sin 2× x ＋1＝sin x＋1.故 T＝2π . 2 答案：A
3 解析：a＝tan－π － π π 3 ＝－tan ＝－ ， 6 6 3 23 π π 2 b＝cos π ＝cos6π － ＝cos ＝ ， 4 4 4 2 4 4 4 2 所以 b>a> c. 答案：A 4 解析：函数 f(x)＝sin(2x＋θ )的图象向右平移 φ (φ >0)个单位长度后得到函数 g(x) ＝sin(2x＋θ －2φ )，若 f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则－2φ ＝kπ (k∈Z)，即 φ ＝ kπ π － (k∈Z)，当 k＝－1 得 φ ＝ . 2 2 答案：C 1 π π 5 解析： T＝ －－ ， 4 12 6 所以 T＝π ，所以 ω ＝2，排除 A、C. π f ＝1 代入可排除 B. 12 答案：D nπ π 6 解析：f(n)＝cos ＋ 的周期 T＝4； 2 4 π π 3π 2 且 f(1)＝cos ＋ ＝cos ＝－ ， 2 4 4 2 π 2 f(2)＝cosπ ＋ ＝－ ， 33 π π 2 c＝sin－ π ＝sin－8π － ＝－sin ＝－ ，
高一数学暑假复习参考答案
高一数学暑假复习参考答案1． 101x +； 2． )25,1[； 3．0=x ； 4．2； 5． 2-； 6． 4=x ； 7．8．23； 9． 8-； 10．257-； 11． ︒50； 12． 23C π=；13． 1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，； 14． -10≤≤a ； 15．23π；16． {}2,x x k k Z π=∈； 17． 4； 18． [,2]2π；19．等腰三角形； 20．1(,2)221． (2)(3) ； 22． C ； 23．B ； 24．B ； 25． A ； 26．C ； 27． C ； 28．解：)(,12)(1R x x fx ∈-=-；由已知7412-=-⇒x x0)22)(32(=+-⇒x x 3log 0322=⇒=-⇒x x29．解：(1)因为幂函数过点(2,)2，2a ∴=12a ∴=-12()(0)y f x xx -∴==>(2)(())y f g x ==R240mx mx ∴-+>恒成立 当0m =时，满足当0m ≠时，20160m m m >⎧⎨∆=-<⎩ 016m ⇒<<综上，016m ≤<30．解：(1)()y f x =的定义域为R 关于原点中心对称若()y f x =为奇函数，则(0)0f = 1a ∴=， 此时，2()121x f x =-+ 2222()111()211221x xx x f x f x -⋅∴-=-=-=-+=-+++ 1a ≠当时，2(1)3f a =-，4(1)3f a -=-，(1)(1)f f ∴-≠1a ∴=当时，(x)f 是奇函数；1a ∴≠当时，(x)f 是非奇非偶函数；(2)任取12,x x R ∈，且12x x <，则12()()f x f x -12222121x x a a =--+-- 121212222(22)2121(21)(21)x x x x x x -=-+=++++12x x <12022x x ∴<<，12()()0f x f x ∴-<所以函数()f x 在R 上单调递增 ． 31．(1)解 因为3sin 5α=，2παπ<<，所以，4cos 5α=-，3tan 4α=-所以，22322tan 244tan 271tan 314ααα⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2)解 因为3sin 5α=，2παπ<<，所以，4cos 5α=-，42ππα<<．所以，tan32α=32．解：(1)由已知23421sin 2132⨯⨯⨯==b A bc ，得2=b ． 由余弦定理得1221422164cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A b c b a ， ∴32=a ．(2)由正弦定理得B B R A A R cos sin 2cos sin 2=，B A 2sin 2sin =∴， ∴B A 22=或︒=+18022B A ，∴B A =或︒=+90B A ，∴ABC ∆为直角三角形或等腰三角形．33．解：(1)如图，在∆ABC 中，AB=12，AC=2×10=20，∠BAC=120° 由余弦定理得：222222cos 12012212202784BC AC AB AB AC BAC=+-⨯⨯⨯∠⎛⎫=+-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭=∴28BC =(2)又在∆ABC 中，由正弦定理得：sin sin AC BCB A=故sin sin AC A B BC ==∴38.21B≈5038.2111.7911.8-=≈答：缉私艇航行了28海里追上走私艇，航行方向为北偏西约11.8 34．解：(1)由已知1(,4)2M =，所以21log 2x -<<222231()log log (log )2424x x f x x ==-- 所以，函数f (x )在1(,2单调递减，在4)单调递增(2)因为11()6,,(4)024f f f ==-=所以，函数f (x )的值域为1[,6)4-35．解：(1) 由题意，得3cos 5B B =，为锐角，54sin =B10274π3sin )πsin(sin =⎪⎭⎫⎝⎛-=--=B C B A (2)由正弦定理知：sin410c π=710=c ∴ 111048sin 222757S ac B ==⨯⨯⨯=36．(1)：sin 0()x x k k Z π≠⇔≠∈得：函数()f x 的定义域为{,}x x k k Z π≠∈ (sin cos )sin 2()(sin cos )2cos sin x x xf x x x x x-==-⨯sin 2(1cos 2))14x x x π=-+=--得：)(x f 的最小正周期为22T ππ== (2)函数sin y x =的单调递增区间为[2,2]()22k k k Z ππππ-+∈ 则322224288k x k k x k πππππππππ-≤-≤+⇔-≤≤+得：)(x f 的单调递增区间为3[,),(,]()88k k k k k Z ππππππ-+∈37．解：(1)02sin 22sin 2112sin )(2=--=--x ax x a x f02sin =∴x 或a x -=2sin因为原方程在)2,0(π内有两个相异的实数根，sin 20x ≠，sin 2a x =-所以10<-<a (1,0)a ∴∈-(2)02sin 22sin 211)(2≥+-=x ax x f 即022sin 2sin 2≤--x a x 设x t 2sin =则上述不等式可化为022≤--at t 在]1,1[-∈t 恒成立设2)(2--=at t t g则42)2(2)(222a a t at t t g ---=--=当0≥a 时，10,1,01)1()]([max ≤≤∴≤∴≤-=-=a a a g t g当0<a 时，01,1,01)1()]([max <≤-∴-≥∴≤--==a a a g t g 综上，实数a 的取值范围是]1,1[-．38.解：由已知及正弦定理得：sin sin cos sin sin A B C C B =+ 又()A B C π=-+，故sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+sin cos cos sin sin cos sin sin B C B C B C C B +=+则sin cos ,tan 1,4B B B B π===得则（2）11sin 2224ABC S ac B ac ac ∆==⨯=又由余弦定理得：2242cos,24,4a c ac ac π=+-≤则ac a c ≤=等号时成立)，故1ABC ∆+39.,0 1.1BP t t CP t =≤≤=-解:（1）设则145,tan(45),1tDAQ DQ tθθ︒︒-∠=-=-=+ - 121.11t tCQ t t-=-=++ 222221(1)()11t t PQ CP CQ t t t+∴=+=-+=++2-211 2.11t t l CP PQ QC t t t +=++=-++=++2=定值-11(2)1221ABP ADQ ABCD t tS S S S t∆∆-=--=--⋅+正方形 当 122(1)2221t t =-++≤-+当且仅当t=2-1时取等号.22-探照灯照射在正方形ABCD 内部区域的面积S 至少()为平方百米 3sin()2A C +=, 即3sin 2B =, 13sin 3.24ABC S ac B ∆== 3.ac ∴= 由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=,得22()22cos ,b a c ac ac B =+--若1cos 2B =,则217()23(1).2a c =+-⋅+4a c ∴+=, 若1cos 2B =-,则217()23(1).2a c =+-⋅-10a c ∴+=,经检验,不成立(舍)故4a c +=41.(1)由题意可得2=A π22=T 即π4=T ,21=ω )21cos(2)(ϕ+=x x f ,1)0(=f由21cos =ϕ且02<<-ϕπ,得3πϕ-=函数)321cos(2)(π-=x x f(2)由于1cos 3θ=且θ为锐角,所以322sin =θ DP45θ)2(θf )3sin sin 3cos(cos 2)3cos(2πθπθπθ+=-=)233222131(2⨯+⨯⋅=3621+=42.(1)在POC ∆中,32π=∠OCP ,1,2==OC OP 由32cos2222πPC OC PC OC OP ⋅-+= 得032=-+PC PC ,解得2131+-=PC . (2)∵CP ∥OB ,∴θπ-=∠=∠3POB CPO ,在△POC 中,由正弦定理得θsin sin CPPCO OP =∠,即θπsin 32sin 2CP = ∴θsin 34=CP ,又32sin )3sin(πθπCP OC =-)3sin(34θπ-=∴OC . 解法一:记△POC 的面积为)(θS ,则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=, 23)3sin(34sin 3421⨯-⋅⋅=θπθ)3sin(sin 34θπθ-⋅= )sin 21cos 23(sin 34θθθ-=θθθ2sin 32cos sin 2-= 332cos 332sin -+=θθ33)62(sin 332-+=πθ∴6πθ=时,)(θS 取得最大值为33. 解法二:212432cos 22-=⋅-+=PC OC PC OC π即422=⋅++PC OC PC OC ,又PC OC PC OC PC OC ⋅≥⋅++322即43≤⋅PC OC当且仅当PC OC =时等号成立, 所以3323342132sin 21=⨯⨯≤⋅=πOC CP SPC OC = ∴6πθ=时,)(θS 取得最大值为33.。
【高一】湖北高一数学暑假作业答案
【高一】湖北高一数学暑假作业答案暑假作业(一)I多项选择题：DCA二.填空题:4.5.6.4.解决方案：同样，a，B和C形成一个等比序列，，由余弦定理，得。
，即。
5.解：，。
6.解:由正弦定理及，得，即，而。
.再说一次，我必须这么做。
，即(当且仅当时“=”成立)。
，即δABC的最大面积为。
所以请填写。
三.解答题:7.解答：（I）from，to，from，to所以.（二）根据正弦定理，面积.8.解：（I）根据余弦定理和已知条件得出，因为，所以，得.联立方程组解得，.（二）从问题的意义，也就是正弦定理，联立方程组解得，.所以的面积.9.解决方案：∵ 新浪+cosa=cos（a-45°）=，∵ cos（a-45°）=。
0 °a=105°.∴tana=tan(45°+60°)=.sina=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=。
s△abc=ac·absina=×二×三×=解法二：∵sina+cosa=①,∴(sina+cosa)2=.∴2sinacosa=-.∵0°① - ②, cosa=。
∴tana=（与下面的解决方案相同）10.解:(1)依题意，,由正弦定理及（2）按（将负值四舍五入）从而由余弦定理，得替换数值以获得解决方案：暑假作业(二)I多项选择题：bdb3.解:在△abc中，∵a,b,c成等差数列，∴2b=a+c.又由于∠b=30°，∴s△abc=acsinb=ac·sin30°=。
∴ac=6。
∴b2=a2+c2-2ac·cosb=（a+c）2-2ac-2ac·cosb=4b2-2×6-2×6·cos30°。
高一数学暑假作业练习题含答案
高一数学暑假作业练习题含答案[解析] ∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2019～2019学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案] D[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案] B[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案] A[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案] A[解析] 由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案] A[解析] ∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：a b c da abc db b b b bc c b c bd d b b da b c da a a a ab a bc dc a c c ad a d a d那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案] A[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。
高一数学暑期作业本(必修25含参考答案)
高一数学暑期作业本（必修25含参考答案）高一数学暑期作业本（必修2、5含参考答案）高一暑期数学作业（必修2和5）1．解三角形(1)abc1。
在里面△ ABC，如果==，则为△ ABC是（）abccoscoscos222a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.在△abc中，若a=60°,b=16,且此三角形的面积s=2203，则a的值是()a、 2400b.25c、 55d.493.在△ ABC，如果acosa=bcosb，那么△ ABC是（）a.等腰三角形b.直角三角形c、等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4英寸△ ABC，a=120°，B=30°，a=8，然后是C=15.在△abc中，已知a=32,cosc=,s△abc=43，则b=.36.在△ ABC，D在边缘BC，BD=2，DC=1，∠ B=60度，∠ ADC=150O，找到AC的长及△abc的面积．7.在△ ABC，已知角度a、B和C的对边分别为a、B和C，且bcosb+ccosc=acosa，试判断△abc的形状．-1-2．解三角形(2)1.设m、m+1和m+2为钝角三角形的三条边长，则实数m的取值范围为（）a.0＜m＜3b.1＜m＜3c.3＜m＜4d.4＜m＜62.在△ ABC，如果是新浪∶ 辛布∶ sinc=3∶ 5.∶ 7，三角形的最大内角等于（）a.75°b.120°c.135°d.150°3、sabc中，若c=a2?b2?ab，则角c的度数是()c、60°或120°d.45°a?b?c4、在△abc中，a=60°,b=1,面积为3，则=.新浪？辛布？Sinc5。
在里面△ ABC，已知a，B和C形成一个等差序列，边B=2，然后是外切圆的半径r=136、在△abc中，tana?，tanb?．45（I）找出角度c的大小；（ⅱ）若△abc最大边的边长为17，求最小边的边长．7.如图所示，海中有一个小岛，3.8海里内有暗礁。
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高一数学暑假作业答案2019（通用版）
数学的学习可能比较耗费精力，但只要多加练习，便可提高成绩，精品小编准备了高一数学暑假作业答案2019，希望对你有所帮助。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则是成等差数列的( )
A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
2.定义在R上的函数y=f(x)在(-，2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则( )
A.f(-1)
3.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.把函数的图象向右平移个单位，正好得到函数的图象，则的最小正值是
A. B. C. D.
5.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP 的面积与△ABQ的面积之比为
A. B. C. D.
6.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
7.如图，该程序运行后输出的结果为( )
A.1
B.10
C.19
D.28
8.设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )
A. B. C. D.不能确定
本大题共小题，每小题5分，9.已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________
10.已知函数，当时，
11.等差数列中，，，则.
12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?
(1)若AB=AB，求a的值；
(2)若AB，AC=，求a的值.
14. 已知是等差数列，且
(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.
15.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值.
(1)求函数的解析式；
(2)求上的单调递增区间；
(3)是否存在实数，满足?若存在，求出实数的取值范围；若
不存在，说明理由
16.如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问
的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
1.C
2.A
3.D
4.C
5.B
6.B
7.C
8.B 解析：
9.7 10.1，0
11.21
12. 解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得
13.解析：由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.
(1)∵AB=AB，A=B
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：
解之得a=5.
(2)由A，又AC=，得3A，2A，-4A，由3A，
得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?
当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2A矛盾；
当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.
a=-2.
14. 解(1)
(2)
15.解：(1)∵A=3 =5
== = y=3sin(x+)
(2)略
(3)∵+=+ (0，)
++ (0，)
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?而y=sint在(0，)上是增函数
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，
让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
++。