九年级数学圆综合测试

圆综合测试题(中考试题集锦)

一、选择题(每题4分,共40分) 姓名

1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ）

15 （B ）

30 （C ）

45 （D ）

60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的

4

1

，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米

3．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为

30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交

P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）

（A ）

335 （B ）6

3

5 （C ）10 （D ）5

4．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝

30，则∠ABD ＝ （ ） （A ）

30 （B ）

40 （C ）

50 （D ）

60

5．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ） （A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米

6．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝

90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ） （A ）1 （B ）2 C ）1+

4π （D ）2－4

π

7．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ） （A ）2

6

1

a π （B ）2

3

1a

π （C ）2

3

2a π （D ）2

3

4a π

8．（河南省）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） （A ）π （B ）1.5π （C ）2π （D ）2.5π

9．（镇江市）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ．若⊙O 的半径为2，则BF 的长为 （ ）

（A ）

23 （B ）2

2

（C ）556 （D ）554

10．（武汉市）已知：如图，E 是相交两圆⊙M 和⊙O 的一个交点，且ME ⊥NE ，AB 为外公切线，切点分别为A 、B ，连结AE 、BE ．则∠AEB 的度数为 （ ） （A ）145° （B ）140° （C ）135° （D ）130°

O

B

A C

D

二、填空题(每题5分,共20分)

11．（北京市东城区）如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧上

的一点，已知∠BAC ＝

80，那么∠BDC ＝__________度．

12．（重庆市）如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，

，

，

的度数比

为3∶2∶4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则∠BCM 的度数为___________．

13．（陕西省）如图，⊙O 1的半径O 1A 是⊙O 2的直径，C 是⊙O 1上的一点，O 1C 交⊙

O

2

于点

B ．若⊙O

1的半径等于5厘米，

的长等于⊙O

1周长的

10

1

，则的长是

_________．

14．（南京市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF ＝2，AF ＝3，则EF 的长是_________．

三、解答题：(每题8分,共16分)

15．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，BD 与CD

的大小有什么关系？为什么？

16、AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．

四.(每题8分,共16分)

17．（河北省）已知：如图，BC 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点C ，AB 交⊙O 于点D ，若AD ︰

DB ＝2︰3，AC ＝10，求sin B 的值．

18．（贵阳市）如图所示：PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PBC 是过点O 的割线，

PA ＝10，PB ＝5，求：

（1）⊙O 的面积（注：用含π的式子表示）； （2）cos ∠BAP 的值．

五.(每题10分,共20分)

19.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．

（1）求证：AE 是⊙O 的切线；

（2）若301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．

D

E C

B

O

A

A

B

C

P

O

20、如图，已知在⊙O 中，AB=34，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于

F ，∠A=30°.

(1)求图中阴影部分的面积；

(2)若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面 圆的半径.

六.(每题12分,共24分)

21．（成都市）如图，PA 、PB 与⊙O 分别相切于点A 、点B ，AC 是⊙O 的直径，PC 交⊙O 于

点D ．已知∠APB ＝

60，AC ＝2，求CD 的长．

22．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN 与小圆相切，D 为切点，且MN ∥AB ，MN ＝a ，ON 、CD 分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．