2018-2019学年河南省郑州市八年级数学下学期期末考试试卷
2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡
一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的
1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是
2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是
A.2x 2-4x+1=2x(x-2)+1
B.x 2-2x=x(x-2)
C.(x+1)(x-1)=x 2-1
D.x 2+2x+4=(x+2)2
3.如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是
A.a-3>b-3 B -3a ＜-3b C -3a>-3b D
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条。
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为
A ．5
B ．4
C ．6 D.4或6
7.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,
以大于12
MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12
∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是 A.①③ B. ① ② ④ C.①③④ D.②③④
8.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC,AB 的中点,BD,CE 相交于点O,连接O 在AO 上取一点F,使得OF=12
AF 若S △ABC =12,则四边形OCDF 的面积为
A．2 B．C．3 D．
9.设min{ a,b }表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为
A．y=x B．y=3x-4 C．D．
10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC 的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为
A．3 B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.当x= 时，分式的值为0。
12.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设
13.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥AC交AB于点E,已知△BCE的周长为14,则口ABCD的周长为
14.若一元一次不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是
15.如图,在R△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为
三,服答题(本大题共7 小题,共 55分
16.（6分）阅读下列计算过程,回答问题：
以上过程有两处关键性错误，分别是请写出此题的正确解答过程,
17.（6分)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4。
（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标
（2）将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1
（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1
18.(6分)如图,有两个长度相等的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系?请说明理由
19.(8分)两个一次函数y甲,y乙的图象如图所示。
(1)请分别写出y甲,y乙的表达式
(2)结合图象比较y甲与y乙的大小关系
20.(8分)如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=4 3 ，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB。
(1)求线段BD的长度；
(2)求四边形ACBD的面积
21.(10分)以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？
两名同学所列的方程如下:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）小明同学所列方程中的x表示
小红同学所列方程中的y表
（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个。
22.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA 上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E
(1)求直线ykx+b 的表达式及点D 的坐标
(2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由。
2018—2019学年下期期末考试八年级数学参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.B
9.D 10.C
二、填空题
11.-3;12.一个三角形中最多有一个锐角; 13.28;14.3;a ≥15.
.
三、解答题
16.解：①，③ ……… 2分 2
11
x x x -++=2(-1)1x x x -+ ……… 3分 =()()2
-1111
x x x x x +-++ …………… 4分 =22+11
x x x -+ …… 5分 =11
x + ……… 6分 17.解：（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）； …………2分 （2）如图△即为所画； …………… 4分
（3）如图△
即为所画.………………6分 18.解：由题意得，∠BAC=∠EDF=90°，
BC=EF ，AC=DF ，
∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ） ……… 4分
∴∠ABC=∠DEF ………… 5分
又∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
即两滑梯的倾斜角∠ABC 与∠DFE 互余 ………… 6分
19.解：（1）设由题意得：
1220,2030b k k b =⎧⎨+=⎩20=30， ，解得1 1.5,k =21,220.
k b ⎧=⎪
⎨⎪=⎩
即11.520.2
y x y x ==+甲乙， ……………………2分 （2）解：由图象可知①当x >20时，
； ②当x =20时，；
③当x <20时，.…………………………… 8分
20.解：（1）由旋转得AC=CD=6，∠ACD=60°，
∴△ACD 是等边三角形. ……………………………… 2分
过点D 作DE ⊥BC 于点E …………3分
∵AC ⊥BC ，
∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°……………4分
∴在Rt △CDE 中，，
CE =
∴ BE BC CE =-=．
∴ Rt △ BDE 中，BD =分
（2）过点A 作AF ⊥CD 于点F ，
∴AF = …………………………6分
∴ACD BCD ACBD S S S ∆∆=+四边形， …………………………7分 11+22
CD AF BC DE =⨯⨯⨯⨯
116322
=⨯⨯⨯
=分
21.解：（1）x 表示甲工程队每天制作园艺造型的个数； ………………………2分
y 表示甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间） ………………………………4分
（2）以小明为例，小明的方程
300400,10
x x =+ 300（x+10）=400x………………………5分
300x+3000=400x………………6分
100x=3000………………………7分
∴x=30……8分
经检验，x=30是方程的根………9分
答：甲工程队每天制作园艺造型30个.……………………………10分
22.解：（1）A （6，0）、B （0，3）代入直线y=kx+b 得： 603k b b +=⎧⎨=⎩，，
………………1分 ∴123.
k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，…………2分
132
y x ∴=-+……………………3分 ∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，
∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，
∴∠BCO=∠CDE ，
∵BC=CD ，
∴△BOC ≌△CED ，………5分
∴OC=DE ，BO=CE=3，
设OC=DE=m,
∴D （m+3，m ）………6分
把D （m+3，m ）代入
得到，
222
分。
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）（时间90分钟 分值120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．AF CE ∥D ．BAE DCF ∠=∠3．已知a b <，下列四个不等式中不正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．33a b <C ．33a b ->-D ．33a b +<+4．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．256(5)6x x x x ++=++ B ．56(2)(3)x x x x -+=++C ．2(2)(3)56x x x x --=-+D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若20AB =，ABD △的面积为60，则CD 长（ ）A ．12B ．10C ．6D ．46．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x 人，则所列方程为（ ）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=- 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．105(20)125x x --≥B ．105(20)125x x +-≤C ．105(20)125x x +->D ．105(20)125x x -->9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，点(5,0)B ，有一动点P 在直线AB 上，APO △是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知ABCD 中，2AD AB =，F 是BC 的中点，作AE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连结EF AF 、，下列结论：①2BAFBAD ∠=∠；②EF AF =；③S ABF S AEF ≤△△；④3BFE ∠=CEF ∠，中一定成立的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式21x +有意义，则实数x 的取值范围是___________． 12．已知三角形三边长分别为3，21x -和8，则x 的取值范围为_____________．13．把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是______________________．14．若一个多边形的外角和是其内角和的13，则这个多边形的边数是_______________．15．如图，将等边ABC △折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，折痕为EF ，O 为折痕EF 上一动点，若1AD =，3AC =，OCD △周长的最小值是________________．三、解答题（共75分）16．（10分）（Ⅰ）（6分）解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：22263444x x x x x --÷-+-原不等式组的解集为______________．（Ⅱ）．（4分）计算：22263444x x x x x --÷-+-． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别是(1,3),(4,4),(2,1)A B C ．（1）把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，请画出平移后的111A B C △；（2）把ABC △绕原点O 旋转180︒后得到对应的222A B C △，请画出旋转后的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △是否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．18．（10分）定义运算min{,}a b ：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，min{,}a b a =．如：min{4,0}0=；min{2,2}2=；min{3,1}3--=-．根据该定义完成下列问题：（1）min{3,2}-=_________，当2x ≥时，min{,2}x =_________；（2）若min{31,3}31x x x --+=-，求x 的取值范围；（3）如图，己知直线1y x m =+与22y kx =-相交于点(2,1)P -，若min{,2}2x m kx kx +-=-，结合图象，直接写出x 的取值范围；19．（10分）如图，在ABC △中，AC BC =，点F 为AB 的中点，边AC 的垂直平分线交AC CF CB 、、于点D 、O 、E ，连接OA OB 、．（1）求证：OBC △为等腰三角形；（2）若23ACF ∠=︒，求BOE ∠的度数．20．（11分）如图，在ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过点O ，分别交AD ，CB 的延长线于点E ，F ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若AC 平分BAE ∠，6AB =，8AE =，求BF 的长．21．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元．（1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B 型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A 型口罩x 只，这2000只口罩的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②该药店购进A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？22．（12分）如图1，在ABC △中，120A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接BE ，点M ，N ，P 分别为DE ，BE ，BC 的中点，连接NM ，NP ．（1）图1中，线段NM ，NP 的数量关系是________，MNP ∠的度数为____________；（2）把ADE △绕点A 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP ．求证：MNP △是等边三角形；（3）把ADE △绕点A 在平面内旋转，若2AD =，5AB =，请直接写出MNP △面积的最大值．参考答案1—5 CB ADC 6—10 ACDCD11．1x ≠- 12．36x << 13．到角两边距离相等的点在角的平分线上 14．815．5解：如图，连接BD ，OB ，∵将等边△ABC 折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，∴EF 是BD 的对称轴，∴OB =OD ，∵AD =1，AC =3，∴CD =2，∵△OCD 周长=CD +OD +OC =2+BO +OC ，∴当点B 、O 、C 共线时，△OCD 周长最小值=2+BC =5，故答案为：5．16．(10分)（Ⅰ）（1）1x ≤，-------2分（2）7x >-，---4分(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：-----5分（4）71x -<≤---------6分【详解】解：（Ⅰ）2x +3>x +11解得：8x >；（Ⅱ）（1）解不等式①，()324x x --≥，364x x -+≥，1x ≤，故答案为：1x ≤．（2）解不等式②，52112x x -+< 4255x x -<+7x >-，故答案为：7x >-．（4）原不等式组的解集为71x -<≤．故答案为：71x -<≤．（2）分式计算过程2分，结论2分。
河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 了解我省中学生的视力情况B . 了解九（1）班学生校服的尺码情况C . 检测一批电灯泡的使用寿命D . 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，5）D . （4，-5）3. （2分）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A . 9万名考生B . 2000名考生C . 9万名考生的数学成绩D . 2000名考生的数学成绩4. （2分）已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 45. （2分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A . （3，0）B . （3，0）或（–3，0）C . （0，3）D . （0，3）或（0，–3）6. （2分） (2016八上·富宁期中) 函数y= ，自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x≤27. （2分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A .B .C .D .8. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A . y=-3xB . y=3x－4C . y=－D . y=9. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）A .B .C .D .10. （2分）若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A . （﹣4，6）B . （4，6）C . （4，﹣6）D . （﹣4，﹣6）11. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A .B .C .D .12. （2分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A . 45°B . 60°C . 70°D . 90°13. （2分）(2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A、B 两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B . 4C . 2D . 414. （2分） (2016九上·黄山期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A .B .C . 1﹣D . 1﹣15. （2分）若一个多边形的内角和900°，则这个多边形的边数为（）A . 5B . 7C . 9D . 1216. （2分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共8题；共8分)17. （1分）小明把过年收到的100元压岁钱存入银行，若银行的储蓄月利率为0.2%，则本息和（不计复利）y（元）与存款的月数x之间的函数关系式是________．18. （1分） (2016九上·博白期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第________象限．19. （1分） (2016九上·宁波期末) 将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD 的大小是________度．20. （1分） (2017七下·罗定期末) 在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x 轴对称的点的坐标是________．21. （1分）如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当△BOC 和△AOB相似时，C点坐标为________ ．22. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2,E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是________．23. （1分） (2019九上·南岗期末) 如图,正方形中,点分别在边和上,连接点分别在边上,连接 ,若 ,则________.24. （1分） (2018七上·东台月考) 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。
郑州市2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷
郑州市2018-2019学年下期期末考试八年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分。
考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C.D.2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ）A.2x 2-4x+1=2x(x-2)+1B.x 2-2x=x(x-2)C.(x+1)(x-1)=x 2-1D.x 2+2x+4=(x+2)23.如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）A.a-3>b-3B.-3a ＜-3bC.-3a>-3bD.33b a > 4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-2121312x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条.A ．5B ．6C ．7D ．86.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为( )A ．5B ．4C ．6 D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE中，一定正确的是( )A.①②③B. ①②④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，BD 、CE 相交于点O ，连接AO ，在AO 上取一点F ，使得OF=12AF ，若S △ABC =12，则四边形OCDF 的面积为( )A ．2B ． 38C ．3D ．3109.设min{ a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为( )A ．y=xB ．y=3x-4C ．⎩⎨⎧-=,43,x x y 22≥<x xD ．⎩⎨⎧-=,43,x x y 22≤>x x 10.如图,为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移，当EF 经过AC 的中点O 时，直线EF 交AB 于点G ，若BC=3,则此时OG 的长度为( )A ．3B ．23 C ． 223 D ．233 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 当x= 时，分式13-+x x 的值为0. 12.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题. 用反证法证明该命题时，第一步应先假设 .13.如图,□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,OE ⊥AC 交AB 于点E,已知△BCE 的周长为14,则口ABCD 的周长为 .14.若一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x>a,则a 的取值范围是 15.如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 是BC 边的中点，E 是AC 边上的任意一点，△DCE 和△DC ′E 关于直线DE 对称，若点C ′恰好落在△ABC 的中位线上，则CE 的长度为三．解答题(本大题共7 小题,共 55分）16.（6分）阅读下列计算过程,回答问题：112+-+x x x ()112+-+=x x x ① ()11122++-+=x x x x ② 11222+++-=x x x x ③ 112++=x x 以上过程有两处关键性错误，分别是 ，请写出此题的正确解答过程.17. （6分)如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；（2）将△ABC 向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）将△A 1B 1C 1绕点C 1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A 2B 2C 1。
2018-2019学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1．（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．2x2﹣4x+1＝2x（x﹣2）+1B．x2﹣2x＝x（x﹣2）C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2+2x+4＝（x+2）23．（3分）如果a＞b，那么下列四个不等式中不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3a＜﹣3b C．﹣3a＞﹣3b D．＞4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4．那么它们的底边长为（）A．5B．4C．6D．4或67．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD ＝ED；②∠ABD＝∠ABC；③BC＝BE；④AE＝BE中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD、CE相交于点O，＝12，则四边形OCDF的面积连接AO，在AO上取一点F，使得OF＝，若S△ABC为（）A．2B．C．3D．9．（3分）设min{a，b}表示a，b这两个数中的较小的一个，如min{﹣1，1}＝﹣1，min{3，2}＝2，则关于x的一次函数y＝min{x，3x﹣4}可以表示为（）A．y＝x B．y＝3x﹣4C．y＝D．y＝10．（3分）如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC ＝3，则此时OG的长度为（）A．3B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）当x＝时，分式的值等于0．12．（3分）命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设13．（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则▱ABCD的周长为．14．（3分）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是BC边的中点，E是AC边上的任意一点，△DCE和△DC′E关于直线DE对称，若点C′恰好落在△ABC 的中位线上，则CE的长度为．三、解答题（本大题共7小题，共55分16．（6分）阅读下列计算过程，回答问题：﹣x +1＝﹣（x +1）① ＝﹣② ＝③＝ 以上过程有两处关键性错误，分别是 ，请写出此题的正确解答过程． 17．（6分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BC ＝4．（1）建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；（2）将△ABC 向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）将△A 1B 1C 1绕点C 1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A 2B 2C 1．18．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC 和EF ，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 之间的数量关系？请说明理由．19．（8分）如图，两个一次函数y 甲，y 乙的图象如图所示．（1）请分别写出y 甲，y 乙的表达式；（2）结合图象比较y 甲与y 乙的大小关系．20．（8分）如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB．（1）求线段BD的长度；（2）求四边形ACBD的面积．21．（10分）以“绿色生活，美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型300个，与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下：小明：＝；小红：﹣＝10，根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中的x表示，小红同学所列方程中的y表示；（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个．22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求直线y＝kx+b的表达式及点D的坐标；（2）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．2018-2019学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1．（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2．（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A．2x2﹣4x+1＝2x（x﹣2）+1B．x2﹣2x＝x（x﹣2）C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2+2x+4＝（x+2）2【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、2x2﹣4x+1＝2x（x﹣2）+1，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、x2﹣2x＝x（x﹣2），是因式分解，故此选项正确；C、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式的乘法运算，故此选项错误；D、x2+2x+4≠（x+2）2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解，正确运用公式是解题关键．3．（3分）如果a＞b，那么下列四个不等式中不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3a＜﹣3b C．﹣3a＞﹣3b D．＞【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、若a＞b，则a﹣3＞b﹣3，故A选项错误；B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故B选项错误；C、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故C选项正确；D、若a＞b，则﹣1＞﹣1，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查不等式的性质，解题的关键是看不等号是不是变号．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式2x﹣1≥﹣3，得：x≥﹣1，解不等式x+1≤2，得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣1≤x≤2，表示在数轴上如下：故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则60°•n＝360°，解得n＝6．故正多边形的边数是6．故选：B．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．6．（3分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4．那么它们的底边长为（）A．5B．4C．6D．4或6【分析】分4是底边和腰长两种情况，利用三角形的三边关系讨论求解．【解答】解：4是底边时，腰长为（14﹣4）＝5，此时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，4是腰长时，底边为14﹣4×2＝6，此时，三角形的三边分别为4、4、6，能组成三角形，综上所述，底边为4或6．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD ＝ED；②∠ABD＝∠ABC；③BC＝BE；④AE＝BE中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】证明△DBE≌△DBC（AAS），即可判断．【解答】解：由作图可知：∠ABD＝∠CBD＝∠ABC，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠C＝90°，∵BD＝BD，∴△DBE≌△DBC（AAS），∴CD＝DE，BE＝BC，故①②③正确，无法判断AE＝BE，故④错误，故选：A．【点评】本题考查作图﹣基本作图，全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．8．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD、CE相交于点O，＝12，则四边形OCDF的面积连接AO，在AO上取一点F，使得OF＝，若S△ABC为（）A．2B．C．3D．【分析】先由重心的定义可得点O是△ABC的重心，根据三角形重心的性质得出S△AOC＝S △ABC ＝4．由中线的定义以及三角形的面积得出S △DOC ＝S △AOD ＝S △AOC ＝2，S △OFD ＝S △AOD ＝，那么S 四边形OCDF ＝S △DOC +S △OFD ＝．【解答】解：∵在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，BD 、CE 相交于点O ，∴点O 是△ABC 的重心，∴S △AOC ＝S △ABC ＝×12＝4．∵点D 是边AC 的中点，∴S △DOC ＝S △AOD ＝S △AOC ＝2．∵OF ＝，∴OF ＝OA ，∴S △OFD ＝S △AOD ＝，∴S 四边形OCDF ＝S △DOC +S △OFD ＝2+＝，故选：B ．【点评】本题考查了三角形重心的定义及性质，三角形三边中线的交点叫做三角形的重心，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等．也考查了三角形的面积．同高的两个三角形面积之比等于底边之比．9．（3分）设min {a ，b }表示a ，b 这两个数中的较小的一个，如min {﹣1，1}＝﹣1，min {3，2}＝2，则关于x 的一次函数y ＝min {x ，3x ﹣4}可以表示为（ ）A ．y ＝xB ．y ＝3x ﹣4C ．y ＝D ．y ＝【分析】根据已知，在没有给出x 的取值范围时，不能确定x 与3x ﹣4的大小，需要分类讨论．【解答】解：根据已知，在没有给出x 的取值范围时，不能确定2x 和x +3的大小． 当x ＜3x ﹣4时，即x ＞2时，可表示为y ＝x ．当x ≥3x ﹣4时，即x ≤2时，可表示为y ＝3x ﹣4．故选：D ．【点评】此题考查的是一次函数的性质，解题的关键是根据已知和函数性质讨论得出．10．（3分）如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC ＝3，则此时OG的长度为（）A．3B．C．D．【分析】如图（2）根据已知条件得到∠F＝∠FGB＝45°，求得∠OGA＝45°，根据含30°的直角三角形的性质得到AC＝2BC＝6，过O作OH⊥AG于H，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：如图（2），∵∠ABC＝90°，∴∠FBG＝90°，∵∠F＝∠FGB＝45°，∴∠OGA＝45°，∵∠A＝30°，BC＝3，∴AC＝2BC＝6，∵点O是AC的中点，∴AO＝3，过O作OH⊥AG于H，∴∠AHO＝∠OHG＝90°，∴OH＝AO＝，∴OG＝OH＝，故选：C．【点评】本题考查了平移的性质，直角三角形的性质，解直角三角形，熟练掌握平移的性质是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）当x＝﹣3时，分式的值等于0．【分析】根据分式的值为零的条件，分子等于0，分母不等于0，列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+3＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣3且x≠1，所以，当x＝﹣3时，分式的值等于0．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件，（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．（3分）命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设一个三角形中最多有一个锐角【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设一个三角形中最多有一个锐角．故答案为：一个三角形中最多有一个锐角．【点评】此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13．（3分）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则▱ABCD的周长为28．【分析】根据平行四边形的性质及OE⊥AC证明AE＝CE，再根据已知△BEC周长求出AB+BC值，则平行四边形周长可求．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O点为AC中点．∵OE⊥AC，∴AE＝CE．∴△BCE的周长＝BC+CE+BE＝BC+AE+BE＝BC+AB＝14．∴平行四边形ABCD周长为2×14＝28．故答案为28．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是线段间的转化，利用整体思想求解平行四边形的周长．14．（3分）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是a≥3．【分析】根据求不等式组解集的方法，即“同大取较大”可直接进行解答．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞a，∴a≥3．故答案为：a≥3．【点评】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集要根据其法则进行，即“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是BC边的中点，E是AC边上的任意一点，△DCE和△DC′E关于直线DE对称，若点C′恰好落在△ABC 的中位线上，则CE的长度为或．【分析】取AC、AB的中点H、G，连接DH、HG、DG．分三种情形：①当点C′落在GH上时；②当点C′落在DH上时；③当点C′落在直线DG上时，分别求解即可解决问题．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，取AC、AB的中点H、G，连接HG、DG．则DG、GH、DH是△ABC的中位线，则DG∥AC，GH∥BC，DH∥AB，DC＝DC′＝BC＝4，CH＝AC＝3，DH＝AB＝5，分三种情况：①如图1所示：当点C′落在GH上时，∵∠C＝90°，∴∠CHG＝∠BDG＝∠DGC'＝90°，∴C'G＝＝，由折叠的性质得：CE＝C'E，∠DC'E＝∠C＝90°，∴∠EC'H＝∠GDC'，∴△C'EH∽△DC'G，∴＝，设CE＝EC′＝x，则＝，解得：x＝，∴CE＝；②如图2所示：当点C′落在DH上时，由题意可知：DC＝DC′＝BC＝4，CH＝AC＝3，DH＝5，∴HC'＝DH﹣DC'＝1，设CE＝EC′＝x，在Rt△HEC'中，12+x2＝（3﹣x）2，解得：x＝，∴CE＝；③如图3中，当点C′落在直线DG上时，四边形CDC'E是正方形，DG≠DC'，此时点C′在中位线DG的延长线上，不符合题意舍去；综上所述，点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CE的长度为或；故答案为：或．【点评】本题考查轴对称、三角形的中位线、勾股定理、相似三角形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的扇形思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共55分16．（6分）阅读下列计算过程，回答问题：﹣x+1＝﹣（x+1）①＝﹣②＝③＝以上过程有两处关键性错误，分别是①，③，请写出此题的正确解答过程．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣x+1＝﹣（x﹣1）＝﹣＝＝．故答案为：①，③．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4．（1）建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；（2）将△ABC向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A1B1C1；（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1．【分析】（1）以BC的中点为原点，BC为x轴，建立平面直角坐标系即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）分别作出A1，B1的对应点A2，B2即可．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0）．（2）如图△A 1B 1C 1即为所画． （3）如图△A 2B 2C 1即为所画．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC 和EF ，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 之间的数量关系？请说明理由．【分析】求和的两个角，分别在直角△ABC ，直角△DEF 中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和． 【解答】解：由题意得，∠BAC ＝∠EDF ＝90°， BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）． ∴∠ABC ＝∠DEF ． 又∵∠DEF +∠DFE ＝90° ∴∠ABC +∠DFE ＝90°即两滑梯的倾斜角∠ABC 与∠DFE 互余．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中． 19．（8分）如图，两个一次函数y 甲，y 乙的图象如图所示．（1）请分别写出y 甲，y 乙的表达式； （2）结合图象比较y 甲与y 乙的大小关系．【分析】（1）设y 甲＝k 1x ，y 乙＝k 2x +b ，由题意得方程或方程组，解方程（组）即可得到结论；（2）根据函数的图形即可得到结论．【解答】解：（1）设y 甲＝k 1x ，y 乙＝k 2x +b ，由题意得： 20k 1＝30，，解得k 1＝1.5，，．即y 甲，y 乙的表达式分别为：y 甲＝1.5x ；y 乙＝x +20； （2）由图象可知①当x ＞20时，y 甲＞y 乙； ②当x ＝20时，y 甲＝y 乙； ③当0＜x ＜20时，y 甲＜y 乙．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，正确的观察图象是解题的关键．20．（8分）如图，AC ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝6，BC ＝4，将线段AC 绕点C 按顺时针方向旋转60°，得到线段CD ，连接AD ，DB ． （1）求线段BD 的长度； （2）求四边形ACBD 的面积．【分析】（1）由旋转的性质可得AC＝CD＝6，∠ACD＝60°，可求∠DCE＝30°，由勾股定理和直角三角形的性质可求DB的长．（2）利用面积和差关系可求解．【解答】解：（1）由旋转得AC＝CD＝6，∠ACD＝60°，∴△ACD是等边三角形过点D作DE⊥BC于点E∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°∴在Rt△CDE中，DE＝CD＝3，CE＝DE＝3∴BE＝BC﹣CE＝∴BD＝＝2＝S△ACD+S△BCD，（2）∵S四边形ACBD＝×36+×4×3＝15∴S四边形ACBD【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．21．（10分）以“绿色生活，美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型300个，与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下：小明：＝；小红：﹣＝10，根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中的x表示甲工程队每天制作园艺造型的个数，小红同学所列方程中的y表示甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间）；（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个．【分析】（1）根据题意，利用等量间的关系找出x，y表示的意义；（2）分别选择小明、小红同学的方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：（1）依题意，可知：x表示甲工程队每天制作园艺造型的个数；y表示甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间）．故答案为：甲工程队每天制作园艺造型的个数；甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间）．（2）选择小明的方程：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是所列分式方程的解，且符合题意．答：甲工程队每天制作园艺造型30个．选择小红的方程：﹣＝10，解得：y＝10，经检验，y＝10是所列分式方程的解，且符合题意，∴＝30．答：甲工程队每天制作园艺造型30个．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求直线y＝kx+b的表达式及点D的坐标；（2）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数可求出直线AB的表达式，易证△BOC≌△CED，利用全等三角形的性质可求出DE、OC的长，进而可得出点D的坐标；（2）设点Q的坐标为（n，﹣n+3），分CD为边和CD为对角线两种情况考虑：①当CD为边时，由C，D的坐标及点P的横坐标可求出n值，进而可得出点Q，Q′的坐标；②当CD为对角线时，由C，D的坐标及点P的横坐标，利用平行四边形的对角线互相平分可求出n值，进而可得出点Q″的值．综上，此题得解．【解答】解：（1）将A（6，0），B（0，3）代入y＝kx+b得：，解得：，∴直线AB的表达式为y＝﹣x+3．∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°，∴∠OCB+∠DCE＝90°，∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠BCO＝∠CDE．在△BOC和△CED中，，∴△BOC≌△CED（ASA），∴OC＝DE，BO＝CE＝3．设OC＝DE＝m，则点D的坐标为（m+3，m），∵点D在直线AB上，∴m＝﹣（m+3）+3，∴m＝1，∴点D的坐标为（4，1）．（2）存在，设点Q的坐标为（n，﹣n+3）．分两种情况考虑，如图2所示：①当CD为边时，∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，∴0﹣n＝4﹣1或n﹣0＝4﹣1，∴n＝﹣3或n＝3，∴点Q的坐标为（3，），点Q′的坐标为（﹣3，）；②当CD为对角线时，∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，∴n+0＝1+4，∴n＝5，∴点Q″的坐标为（5，）．综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（3，），（﹣3，）或（5，）．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线AB的表达式；（2）分CD为边和CD为对角线两种情况，利用平行四边形的性质求出点Q的坐标．。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
河南省郑州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）A.5B.4C.6D.4或67.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB ，BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AC,AB 的中点,BD,CE 相交于点O,连接AO,在AO 上取一点F,使得OF=AF 若S △ABC =12,则四边形OCDF 的面积为（）A.2B.C.3D.9.设min{a,b }表示a,b 这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}=-1，min{3,2}=2则关于x 的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（）A.y=xB.y=3x-4C.D.10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC 与DF 共线，将△DEF 沿CB 方向平移,当EF 经过AC 的中点O 时,直线EF 交AB 于点G,若BC=3,则此时OG 的长度为（）的值为的解集为答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、解答题（共1题)6.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC 的高AC 与右边滑梯EF 水平方向的长度DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？评卷人得分三、作图题（共1题)7.如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.①建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；②将△ABC 向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；③将△A 1B 1C 1绕点C 1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A 2B 2C 1.评卷人得分四、综合题（共5题)8.阅读下列计算过程,回答问题：=①答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）求四边形ACBD 的面积.11.以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下:根据以上信息,解答下列问题:（1）小明同学所列方程中的x 表示，小红同学所列方程中的y 表；（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个.12.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b 与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C 在线段OA 上,将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90°得到CD,此时点D 恰好落在直线AB 上,过点D 作DE ⊥x 轴于点E（1）求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；（2）若点P 在y 轴上,点Q 在直线AB 上,是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由.参数答案第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：第11页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：答案第12页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第13页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第14页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第15页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第16页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第17页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：答案第18页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：第19页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第20页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：第21页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。
郑州市2018年八年级下学期数学期末试卷
八年级数学试题卷第】页（共6页2017-2018学年下期期末考试八年级数学试题卷注童：本试昙分试&恋和答题卡两棉分.考试时何90分钟•满分100分・考生左首先阅 读答題卡上的文字低息•热后准签题卡上作冬，在试题卷上作答无效•交总时只文彩题卡•一■选择题（本题10小题，毎小题3分，満分30分）下列各小题均有四个选项•其中只有 一个媳正确的.1. 以下“绿色食品■响应环保、可回收物■节水”四个标志图案中•是中心对称图形的是© S3 Z^s ®ABCD2.下列从左到右的变形•是因式分解的是 A. w 2-l = (m+l)(m-l) C.z 2-2x + l=x<x-2) + l 3. 下列计算正編的是 A ・主今-】B.子-盒B.2(a-6) = 2d -26 D.«(a-6)(6 + l)-(a 2-a6)(6+l)4•不等式组』—八②的解集在数轴上表示正确的是U-2<15 •如图，在AABC 中QF.EG 分別是AB. AC 的垂直平分线•且^ADE 的周长为24cm ■则BC 的长为A. 24cmB. 12cmC. 36cmD. 20cm第 6 eiflC. a+/n a b 十m bB .J i t …ry-23A.C.6•如图，把等边AAB「沿看“E析护•便点A恰好落在BC边上的点p处■且DP_ BC•若BP=4cm ・则AD的长为- A*5 B. 3 C. 4 松 D. 47-如图所示,平分ZAO/LPA丄OA于点A.PB丄OB于点〃・下列结伦中，不一定成立的是A. PA-PBC.AB垂直平分OP2 3 6B. FO平分Z人FBD.OA=OB8-解分式方程耳1+匸1=卫=「分以下四步•其中•窃谋的一步是A.方程两边分式的最简公分却是x>-iB方程两边都乘以工2一］,得整式方程2（z-l）+3（_r+l》= 6C•解这个整式方程.得x-1D.原方程的解为x=l9.用一条宽相等的足够长的最条•打一个结，如下图（“所示，然后轻轻拉覧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE.则ZBAC的度数是出I第9越图A. 36°B. 30・C. 45，10.把一副三角板如图（1）放迓，其中ZACB=ZDEC N90•.斜边AB = 6・DC=7,把三绕卷点C顺时针旋转便QQ边恰bJilAH的中点6附到△DCE如图（2〉•则线股*D的长度为A. 3^2B. 5二、填空通（毎小题3分，共15分）】1・若分式壬衫的值为0•则工的值为工十2】2 •请设计一个实际背眾来我示不第式2工+1>3的实际意义：C.413 •如图•为测at池塘边A.BA点的业肉•小明庄池塘的一侧选取一点。
河南省郑州市数学八年级下学期期末考试试卷
河南省郑州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·盐城期中) 下列四种图案中，不是中心对称图形的为A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·永春期中) 下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A . 正三角形；B . 正四边形；C . 正五边形；D . 正六边形．3. （2分）多项式﹣6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（）A . 2abB . ﹣6a2bC . ﹣6ab2D . ﹣6ab4. （2分） (2017八上·林甸期末) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，能正确描述A到B到C的变换的是（）A . A旋转135°后平移2cm，再平移2cmB . A旋转135°后平移4cm，再平移4cmC . A平移2cm后旋转135°，再平移2cmD . A平移2cm后旋转135°，再平移4cm6. （2分）适合条件∠A=∠B= ∠C的三角形是（）A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形7. （2分）(2012·资阳) 下列计算或化简正确的是（）A . a2+a3=a5B .C .D .8. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成9. （2分） (2017八下·南沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A . （2，5）B . （4，2）C . （5，2）D . （6，2）10. （2分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD=2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·滦州期中) 若分式的值为0，则x=________．12. （2分）(2017·邵阳模拟) 多项式2x2﹣8因式分解的结果是________．13. （1分）一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是________边形，它的内角和是________度，外角和是________度．14. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知＝2，则的值是________.15. （1分） (2016八上·桐乡期中) 如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.16. （1分）(2017·莱芜) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）三、综合题 (共9题；共66分)17. （5分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2 ．18. （5分）(2018·乐山) 解不等式组：19. （5分） (2016八上·仙游期末) 解方程：20. （11分） (2018九上·山东期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （5分）(2019·五华模拟) 先化简，再求值：，其中a＝20190﹣（）﹣122. （5分）如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．23. （10分）(2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求的最大值．24. （10分）(2018·黄浦模拟) 今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。
河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试题
河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·新乡期末) 式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠2B . x＞1且x≠2C . x≠2D . x＞13. （2分） (2017九下·江阴期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±14. （2分） (2016八下·和平期中) 计算： + =（）A . 8B .C . 8aD . 155. （2分）把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下列结论正确的是（）A . 写有奇数的牌机会较大B . 写有偶数的牌机会较大C . 写有奇数与写有偶数的牌机会相同D . 无法确定6. （2分）(2017·靖远模拟) 一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分） (2016九上·惠山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·无棣模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是________．10. （1分）(2019·广西模拟) 为了了解某产品促销广告所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是________(填“全面调查”或“抽样调查”)．11. （1分）(2014·资阳) 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________．12. （1分）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是________．13. （1分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是________ ．14. （1分）(2016·包头) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．16. （1分） (2019九上·泉州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E为CD边上一点，将△BCE 沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若＝，则CE＝________．三、解答题 (共9题；共94分)17. （10分）计算。
河南郑州市2018-2019八下数学期末数学试卷(高清扫描版) (1)
B2 第17题图
…………………………………… 4 分
∴∠ABC=∠DEF
…………………………………… 5 分
又∵∠DEF+ ∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
即两滑梯的倾斜角∠ABC 与∠DFE 互余．
……………………………… 6 分
19.解：（1）设������甲 = ������$������，������乙 = ������-������ + ������，由题意得：
∴D（4，1）.
（2）Q
的坐标为
(3,
3 ),
(5,
1
)
或
(-3,
9
).
22
2
………………………………8 分 ……………………11 分
100x=3000
………………………………7 分
∴x=30.
………………………………8 分
经检验，x=30 是方程的根.
………………………………9 分
答：甲工程队每天制作园艺造型 30 个.
……………………………10 分
22.解：（1）A（6，0）、B（0，3）代入直线 y=kx+b 得：
ì6k + b = 0， íîb = 3，
A
…………2 分
（2）如图△������$������$������$即为所画； （3）如图△������-������-������$即为所画.
…………… 4 分
C1
x
B1
B
O
C………………6 分
A2
18.解：由题意得，∠BAC=∠EDF=90°， BC=EF，AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）