反比例函数的图像与性质说课稿
反比例函数的图象与性质(说课课件)
THANKS
谢谢
在实际生活中的应用
价格与销售量的关系
在市场经济中，价格与销售量通常成反比关系，价格上涨时，销售量通常会减少；反之，价格下降时，销售量通 常会增加。
人口密度与城市规模的关系
一般来说，大城市的人口密度较低，而小城市的人口密度较高。这是因为城市规模越大，人均占有的空间资源越 多，人口密度就越低。
05
CHAPTER
解析法
通过解析函数表达式，确定函数 图像在坐标系中的位置和形状。
描点法
选取一系列x值，计算对应的y值 ，然后在坐标系上描出对应的点 ，通过连接各点形成图像。
图像的特性分析
无限接近x轴与y轴
随着x的增大或减小，y值逐渐趋近于0，但永远不会等于0。
单调性
在各自象限内，随着x的增大或减小，y值分别单调递减或递增。
反比例函数的图象与性质（说 课课件)
目录
CONTENTS
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像分析 • 反比例函数的性质研究 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他知识点的联系
01
CHAPTER
反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数是指形如$f(x)
=
frac{k}{x}$（其中$k neq 0$）的
对称性
图像关于原点对称。
图像的变化规律
k值影响
随着k值的增大或减小，图像分别向右 上或左下方向移动。
渐近线
增减性
在第一象限和第三象限内，随着x的增 大，y值分别减小和增大；在第二象限 和第四象限内，随着x的增大，y值分 别增大和减小。
北师大版九年级数学上册说课稿：6.2 反比例函数的图象与性质
北师大版九年级数学上册说课稿：6.2 反比例函数的图象与性质一. 教材分析北师大版九年级数学上册第六章《反比例函数的图象与性质》是本章的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例函数的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够掌握反比例函数的图象与性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
教材从学生已有的知识出发，通过观察实例，引导学生发现反比例函数的图象与性质，培养学生从实际问题中抽象出反比例函数模型解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了比例函数的知识，对于图象与性质的学习也已经有一定的基础。
但是反比例函数与比例函数在图象与性质上有很大的不同，学生可能难以理解反比例函数的图象是一条不间断的曲线，以及反比例函数的性质。
因此，在教学过程中，需要教师通过实例，引导学生观察、分析、归纳出反比例函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的图象是一条不间断的曲线，能够掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例，学生能够从实际问题中抽象出反比例函数模型，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：学生能够理解反比例函数的图象是一条不间断的曲线，以及反比例函数的性质。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实例分析法等教学方法，结合多媒体课件、反比例函数模型等教学手段，引导学生观察、分析、归纳出反比例函数的图象与性质。
六. 说教学过程1.导入：通过出示实例，引导学生观察反比例函数的图象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生发现反比例函数的图象与性质。
3.实例分析：通过分析实例，引导学生归纳出反比例函数的性质。
反比例函数的图象和性质(说课稿)
《反比例函数的图象和性质》说课稿各位评委老师：大家好！我是回龙职业中学的数学教师：唐华。
今天我说课的内容是华师大版八年级下册第18章第2节《反比例函数的图象和性质》。
我的说课内容包括：教材分析，教法、学法分析，教学过程分析三个部分。
一、教材分析1、地位和作用分析本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。
它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。
所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。
2 、教学目标分析新课程理念下的数学教学理应以发展为本，培养水平为重，同时注重学生的情感态度和价值观。
根据《新课程标准》和本节内容的要求，我制定以下三维教学目标：（1）知识与技能：进一步熟悉画函数图象的主要步骤，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的发现过程，发展学生的抽象思维水平和语言组织水平。
（3）情感态度与价值观：让学生能积极参与探索活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲，更好地发挥学生的主体作用；在探索过程中由学生自己思考，再经过合作交流，共同体会用数形结合思想解决数学问题，不但能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊。
3. 重、难点分析重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的性质。
难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的性质。
二、教法、学法分析1、教法分析：为了突出重点，突破难点，圆满完成教学任务，并根据八年级学生年龄特征，我采用了诱导探究、积极观察、主动操作、师生互动和生生合作学习。
应用多媒体辅助技术手段，充分调动学生的积极性，并采用类比法和讨论、合作交流法。
反比例函数的图像和性质说课稿
反比例函数的图像和性质说课稿反比例函数的图像和性质说课稿作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的反比例函数的图像和性质说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、教材分析这是本章的第二节，研究对象是反比例函数的图像及其性质，其学习以正比例函数的图像及其性质为基础，在学习过程中可以借助前面学习的正比例函数的有关知识和研究方法，确定研究方向，因势利导，从而类比形成新的知识结构体系，整个过程特别注重让学生自己探索发现，培养学生类比、观察、猜想、归纳等独立思考的能力，在函数知识里边，还渗透了数形结合的思想，方程的思想，“运动—变化”的辩证唯物主义思想，并且能进一步加强代数与几何的联系.，可为后阶段学习一次函数、二次函数的有关知识打下良好的基础。
二、学情分析我校这届学生，多是务工子女，基本能力和技能较低，因此在教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观，操作观察，概括和交流作为重要的活动方式，通过这些活动逐步提高从函数图像中获取信息的能力，提高感知水平。
学生在第一节中已经学习过“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学习产生积极影响，再说学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动空间，可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的性质。
三、教学目标1 进一步熟悉画函数图像的主要步骤，能利用描点法正确画出反比例函数的图像。
2 逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图像的主要性质。
3 通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。
4 在动手作图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探索和与他人合作交流的习惯。
四、教学重点与难点教学重点：理解反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质教学难点：对反比例函数性质的理解。
《反比例函数的图象和性质》说课稿
《反比例函数的图象和性质》说课稿尊敬的评委，各位教师，大家好！今天我要给大家讲述的是《反比例函数的图象和性质》这一主题。
一、教学目标反比例函数在高中数学中占据着非常重要的位置，因此，今天我们的教学目标是：1. 通过学习反比例函数的定义，了解反比例函数与正比例函数的区别；2. 了解反比例函数的图象形状，掌握如何求反比例函数的解析式；3. 掌握反比例函数的性质，并运用反比例函数解决实际问题。
二、教学内容1. 反比例函数的定义与性质反比例函数是指形如$y=\dfrac{k}{x}$ 的函数，其中$k$是常数，$x\neq 0$。
与正比例函数不同的是，反比例函数的函数值随着自变量的增加而变小，其函数图象为一支开口朝下的双曲线。
反比例函数具有以下性质：（1）反比例函数的定义域为$\mathbb{R}-\{0\}$，值域也为$\mathbb{R}-\{0\}$。
（2）反比例函数的图像关于$x$ 轴和$y$ 轴对称。
（3）当x 取正值无限趋近于0 时，函数的图像趋近于$+\infty$；当x 取负值无限趋近于0 时，函数的图像趋近于$-\infty$。
因此，反比例函数无渐近线。
2. 求反比例函数的解析式已知反比例函数的图象是一支开口朝下的双曲线，如何求反比例函数的解析式呢？我们可以根据反比例函数的定义，根据反比例函数的特点，采用以下公式进行求解：$$y=\frac{k}{x}⇒x=\frac{k}{y}⇒y=\frac{k}{x}=\frac{k}{\frac{k}{y }}=ky$$因此，反比例函数的解析式为$y=\dfrac{k}{x}$。
3. 反比例函数的应用反比例函数在实际应用中有着广泛的应用，本文介绍几个实际例子。
（1）汽车的油耗率问题汽车在行驶过程中会消耗燃油，所消耗的燃油量与行驶的距离成反比例关系。
设汽车以恒定的速度行驶，在行驶距离为$d$ 时的燃油消耗量为$y$，那么燃油的消耗率就是$y=\dfrac{k}{d}$。
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，进一步引导学生研究反比例函数的图象与性质。
通过本节内容的学习，使学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，提高学生对函数知识的认识和理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的图象与性质有了初步的认识。
但学生在学习过程中，对反比例函数的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索反比例函数的图象与性质，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：反比例函数图象的特点，反比例函数性质的推导。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生自主探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象与性质，使学生更直观地理解反比例函数的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习正比例函数的图象与性质，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，培养学生自主探索的能力。
3.教师讲解：对反比例函数的图象与性质进行讲解，解释反比例函数图象的特点，推导反比例函数的性质。
4.案例分析：通过具体的反比例函数案例，使学生更好地理解反比例函数的图象与性质。
最新北师大版九年级数学上册反比例函数的图像和性质说课稿
反比例函数的图像是一条双曲 线，该曲线关于原点对称。
反比例函数表达式
反比例函数的一般表 达式为y=k/x（k为 常数，k≠0）。
当k>0时，双曲线位 于第一、三象限；当 k<0时，双曲线位于 第二、四象限。
其中，k是比例系数 ，决定了双曲线的形 状和位置。
反比例函数自变量取值范围
反比例函数的自变量x可以取任 意非零实数。
。
02
步骤展示
03
04
1. 将点$A(2,3)$的坐标代入 反比例函数$y = frac{k}{x}$ ，得到方程$3 = frac{k}{2}$
。
2. 解方程求得$k = 6$。
总结归纳及拓展延伸
总结归纳
通过本题，我们了解到反比例函数图 像上点的坐标与函数表达式之间的关 系，掌握了通过已知条件求解参数的 方法。
利用性质解决最值问题策略
单调性法
利用反比例函数在各自象限内的 单调性，可以确定函数的最值。
判别式法
通过构造二次函数，利用判别式 判断二次函数的最值情况，从而
得到反比例函数的最值。
数形结合法
结合反比例函数的图像和性质， 通过数形结合的方式解决最值问
题。
06 典型例题分析与 解答过程展示
典型例题选取及背景介绍
THANKS
感谢观看
等函数。
02
反比例函数的图像
反比例函数的图像是以原点为对称中心的双曲线，当k>0时，图像位于
第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。
03
反比例函数的性质
反比例函数在其定义域内是连续的，且在其定义域内的任意一点处都不
可导。此外，当x趋近于0时，y的值会趋近于无穷大（或无穷小）。
反比例函数的图像和性质教学设计说课稿
活动二
（1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。
（2）：比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？
师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。
教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：
（1）学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x≠0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。
（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。
（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。
2、反比例函数的性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
3、练习
九、教学反思
少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。
活动三：
对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象。
（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?利用几何画板进行观察、探究k>0和k<0两种情况。
（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
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反比例函数的图像与性质说课稿
尊敬的各位评委：
大家下午好！今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数的图象和性质的第一课时，下面我就教材、学生、教法与学法、教学流程和教学设计意图以及板书设计做以下阐述：
一、说教材
首先，教材的地位和作用
本节课是在学生已经学习了一次函数和二次函数的基础上，再一次进入函数的学习，因此学生对函数已不陌生。
学生已基本具备了研究函数的能力，通过本节课的学习，学生将进一步理解函数的内涵，并感受到现实生活中存在各种函数。
同时为后面应用反比例函数解决实际问题以及为高中学习其它函数打好坚实的基础，因此，学好本节课就显得尤为重要！
其次，教学目标
新课标中指出：数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育。
因此，基于课标我制定了本节的教学目标：
1、重点：会画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
（因为之前学生学习的都是
连续的函数，而反比例函数它是一个间断函数，因此学生在理解时比较困难！）
二、说学生
1、学生在八年级下册的第十九章已经学习过一次函数，并且又在九年级上册第二十二章学习了二次函数，所以学生对研究函数的图象和性质的思想方法已基本具备，在此基础上学生用类比的方法探索反比例函数的图象和性质就比较容易，所以老师应引导学生自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
2、在本节课中，学生用描点法通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解，增强学生学好数学的信心。
3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。
这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。
三、说教法、学法指导：
1、鉴于九年级学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进，启发学生思考，让学生在自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。
、
2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。
所以本节课结合九年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流。
在课堂上多动手操作、多观察、多思考，多交流，在活动中获得知识，形成技能，克服对老师的依赖性，让学生在活动中学会探索，学会学习。
3、尊重学生的个体差异，因材施教。
对学习有困难的学生给予及时的帮助和关照，鼓励他们主动参与数学学习活动，积极思考，勇于发表自己的见解。
对学有余力的学生，注意培养和发展他们的数学才能。
4、充分运用现代信息技术辅助教学。
利用ppt和几何画板，通过老师演示，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。
、
四、说教学过程以及设计意图
面几个环节中错：
（1）在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。
也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。
在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取整数且互为相反数，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。
（2）在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。
因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”。
（3）学生较难理解图象为啥无限接近两坐标轴但又不能与坐标轴相交
这一点可以引导学生通过分析反比例函数的解析式y=k/x﹙k≠0﹚，由分母不能为零，得x不能为零，即不能与y轴相交。
由k≠0，得y必不为零，即不能与x轴相交。
从而验证了反比例函数的图象可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不
会与两坐标轴相交。
也可以利用几何画板在函数图象上直接观察。
体现数形结合的数学思想！
(4) 学生在总结函数图象的性质时忽略“图象在每一个象限内”这个条件。
这一
点学生可以用表格或函数图象来理解
五、说教学设计意图
本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、探究、交流中总结性质，体会参与的乐趣和成功的喜悦。