二次函数y=ax2的图象说课稿
数学教案-二次函数y=ax2的图象
数学教案－二次函数y=ax2的图象(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中教学 数学说课 抛物线的图像及其性质
《二次函数y=ax2的图像及其性质》说课稿广水市李店初级中学黄欣一、说教材我说课的内容为《二次函数y=ax2的图像及其性质》，是人教版九年级数学下册第二十六章的第一节的第二课时。
本章由三个部分构成．1．二次函数的图象与性质．2．二次函数与一元二次方程之间的关系．3．二次函数的实际应用．知识方面，它是在一次函数，反比例函数的基础上，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充同时，也是以后学习初等函数的基础．本章配有丰富的实际应用实例，让学生充分感受到数学的应用价值与实际意义，激发学生学习数学的热情，让他们在应用中得到锻炼，各方面能力得到提高．我所说的《二次函数y=ax2的图像及其性质》是本章的抛物线图像基础和模型，对下一步认知抛物线的各种形式是一种引导和入门。
二、说教学目标。
1．知识与技能能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质。
（根据大纲和课标要求：学生对函数图像必须达到会识别、会画、掌握其图像性质，并加以应用。
）2．过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.(数形结合的思想是学习数学的重要思想和方法，是解决动态几何、图形变换的有效手段。
)3．情感、态度与价值观在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．（数学的乐趣在于掌握其理论依据后，去解决生活生产中的具体问题。
）三、说教材的重点、难点1．重点函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质。
2．难点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征．四、说教法1、预习自学。
在讲授新课前，先用多媒体揭示本节课的教学目标，然后学生根据老师的教学目标有计划的自学。
2、合作交流共同探究。
这样不但在教学突出了学生的主体地位，而且可以针对学生感兴趣的问题进行研究，使教学的实际意义更大。
3、数形结合。
学生根据所画的图像总结规律，有利于函数图像的更好的掌握。
22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质 说课稿 2022—2023学年人教版数学九年级上册
22.1.2 二次函数y=ax²的图象与性质说课稿一、教学目标1.知识与能力：•了解二次函数y=ax²的基本函数图象特点；•掌握二次函数图象的平移、伸缩和翻转变换；•理解二次函数和一次函数的区别。
2.过程与方法：•激发学生对二次函数的兴趣；•引导学生通过观察、探究并总结出二次函数y=ax²的图象特点；•通过实例分析，引导学生掌握二次函数图象的平移、伸缩和翻转变换。
3.情感态度与价值观：•培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；•引导学生在学习数学的过程中培养耐心和毅力。
二、教学重点和难点1.教学重点：•二次函数y=ax²的基本图象特点；•二次函数图象的平移、伸缩和翻转变换。
2.教学难点：•引导学生通过观察、探究并总结出二次函数y=ax²的图象特点。
三、教学准备1.教学工具：•PowerPoint；•讲师笔记。
2.教学材料：•教材《人教版数学九年级上册》；•预习资料。
四、教学过程第一步：导入新知1.通过展示数学九年级上册预习资料中的图像，激发学生对二次函数的兴趣，并引出本节课的主题。
2.引导学生回顾一次函数y=ax+b的定义和性质，并引出二次函数y=ax²的定义。
第二步：展示二次函数y=x²的图象特点1.在白板上画出二次函数y=x²的图象。
2.通过观察图象，引导学生总结出二次函数y=x²的特点：•对称轴为y轴；•顶点坐标为(0, 0)；•图象开口向上。
3.引导学生思考：如果改变a的值，对图象会有什么影响？设置不同的a值进行观察和比较。
第三步：引入二次函数y=ax²的图象变换1.通过展示不同a值的二次函数y=ax²的图象，引导学生观察并比较，总结出不同a值对图象的影响：•a>1时，图象变瘦长；•0<a<1时，图象变胖矮；•a<0时，图象分别在x轴的上方和下方对称。
二次函数y=ax2的图象与性质_说课稿
《二次函数y=ax2的图象与性质》的说课稿刘阳《二次函数y=ax2的图象与性质》，根据新课标理念，对应本节，将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析（说教材）：（一）教材所处的地位和作用：《二次函数y=ax2的图象与性质》是初中数学（人教版）九年级上第22章二次函数的一节内容。
本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。
本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。
通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。
二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。
（二）教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
2、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。
3、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。
（三）教学重点、难点：本着课程目标，在充分理解教材的基础上，确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：1、画出二次函数y=ax2的图象；2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的性质；教学难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。
二、教学策略（说教法）：（一）教学手段：启发式讲解互动式讨论研究式探索本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。
二次函数y=ax2的说课
二次函数y=ax2的图象及性质说课稿第一部分：说教材1.教材的结构与体系本节是二次函数这一章的第二节，它是二次函数中最简单的一种形式，它的学习为进一步探究二次函数一般形式的图象及性质、与方程、不等式的关系都奠定了基础。
2.课标要求①会用描点法画出二次函数y=ax2的图象；②能通过图象了解二次函数y=ax2的性质。
3.教学目标①会用描点法画二次函数y=ax2的图象；②能根据图象说出二次函数y=ax2的性质。
4.四基三点：基本知识：用到的知识：绝对值的非负性、画函数图象的方法---描点法；本节所学知识：画二次函数图象的方法、二次函数y=ax2的性质；基本技能：基本作图能力、图象的认知分析能力、归纳总结能力、对比判断能力、应用拓展能力；基本思想：数形结合、抽象与归纳、方程与函数、分类讨论等思想；基本活动经验：通过作图以及对图象的归纳让学生获得基本的动手、动脑经验，为以后的学习奠定基础。
重点：会画函数y=ax2图象，能通过图象了解性质；难点：利用函数图象确定性质以及性质的应用；易错点：①作函数图象不会用光滑的曲线连接；②对照图象总结性质填表。
5.教材处理本节我先让学生从绝对值的非负性入手，确定函数y=ax2的最值，然后引导学生用描点法作出函数图象，利用图象探究二次函数的性质，最后进行应用拓展。
6.教学理念始终依靠学生、相信学生能创造奇迹。
7.学情分析学生在初二年级已经学习了一次函数、反比例函数，对函数有了初步了解，知道研究函数要先从图象入手。
因此，本节导入比较容易，但从学生的认知水平上来看，用绝对值知识找最值到函数最值的过渡有些难度，需适当的给予点拨。
8.资源利用导学案、作图工具、多媒体第二部分：说教法1.方法本节主要以引导探究为主的发现法、探究法。
通过图象观察、猜想、归纳、验证得出二次函数y=ax2的性质。
2.理论依据课标要求让学生从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的能力和方法。
3.注意问题①函数图象顶点的找法；②作图用光滑的曲线连接。
二次函数y=ax2的图象和性质教案的示范课讲解与点评
二次函数y=ax2的图象和性质教案的示范课讲解与点评的图象和性质教案的示范课讲解与点评一、教案设计主题：二次函数y=ax^2的图象和性质适用对象：高中一年级数学课程中学生授课时间：1学时（45分钟）教学内容：1.二次函数y=ax^2的基本概念2.二次函数y=ax^2的图象特征3.二次函数y=ax^2的性质：开口方向、顶点、对称轴以及相关图象变换教学目标：1.理解二次函数y=ax^2的基本概念2.熟练掌握二次函数y=ax^2的图象特征3.掌握二次函数y=ax^2的性质，包括开口方向、顶点、对称轴以及相关图象变换教学方法：讲授结合演示教学重点：1.二次函数y=ax^2的基本概念2.二次函数y=ax^2的图象特征教学难点：1.二次函数y=ax^2的性质2.图象变换的理解和应用二、课堂讲解1.二次函数y=ax^2的基本概念二次函数是指函数的自变量的二次项系数不为零的函数，其一般式为： y=ax^2 + bx + c（a≠0）。
其中，a为常数项，可以为正数、负数或零。
当a>0时，二次函数的图象开口向上；当a<0时，二次函数的图象开口向下。
2.二次函数y=ax^2的图象特征二次函数y=ax^2的图象具有以下特征：a.二次函数的图象是对称轴在坐标系的x轴上的一条对称U形曲线。
b.二次函数的图象的顶点坐标为（-b/（2a），-△/（4a）），其中△=b^2-4ac（△大于零时，函数有两个实数根；当△等于零时，函数有一个实数根；当△小于零时，函数无实数根）。
c.当a>0时，函数的图象开口向上；当a<0时，函数的图象开口向下。
3. 二次函数y=ax^2的性质a.开口方向：当a>0时，函数的图象开口向上；当a<0时，函数的图象开口向下。
b.顶点：二次函数的图象的顶点坐标为（-b/（2a），-△/（4a））。
c.对称轴：二次函数的对称轴在坐标系的x轴上。
d.相关图象变换：1.沿x轴平移a个单位：y=a(x + b)^2+c。
《二次函数y=ax2的图象》说课稿课件
y=x2的图象
作二次函数y=x2的图象。
(1)选择适当x值，并计算相应的y
y=x2
值，完成下表：
(2)在直角坐标系中描点。
(3)用光滑的曲线连接各点，便得
到函数y=x2的图象。
在这个环节我将引导学生通过列表、描点、连 线的方式做出最简单的二次函数y=x2的图象，做图 的过程将通过多媒体课件给学生详细讲解并把最后 的图形展示给学生。
人教版九年级数学下册第二十六章 第一节第二课时
二次函数y=ax2的 图象
说
一、教材分析
课
二、教法学法分析
流
程
三、教学过程分析
图
四、评价分析
(一) 教材的地位和作用 (二) 教学目标 (三) 教学重点、难点
(一)教材的地位和作用
在学习本课时之前，学生已经学习了一些函数的 图象与性质，以及二次函数的相关知识，为本节课的 学习打好了基础。本节课研究最简单的二次函数 y=ax2的图象,是学生学习函数知识的过程中的一个重 要环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二 次函数的图象及其性质的基础，起到承上启下的作用 。
知识再现
y=x2的图象
教
观察
学
例题
流
探究
程
归纳
图
课堂练习
课堂小结
布置作业
知识再现
（1）二次函数的一般形式是什么？特殊形式是什么？ （2）通常怎样画一个函数的图象？一次函数的图象是什么？ 反比例函数的图象是什么？ （3）二次函数的图象是什么形状呢？
首先是知识再现环节，由于学生已经学习过一些函数的 图象与性质，以及二次函数的相关知识。本节课我将通过提 问的方式复习旧的知识和引入新课，目的是通过这些问题让 学生回忆起二次函数的形式和用描点法画图的一般步骤，为 本节课的学习做好铺垫。
人教版数学九年级上册《22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质》说课稿1
人教版数学九年级上册《22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册《22.1.2二次函数y=ax^2 的图象和性质》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的图象和性质的基础上，进一步引导学生学习二次函数的图象和性质。
通过这一节的学习，使学生能够掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，以及掌握二次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的图象和性质有了初步的了解。
但是，二次函数相对于一次函数来说，图象和性质更加复杂，需要学生有一定的抽象思维能力。
此外，学生可能对二次函数的图象和性质在实际问题中的应用还不够清晰，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，掌握二次函数的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究二次函数的图象和性质。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的一般形式，二次函数的图象特征，二次函数的性质。
2.教学难点：二次函数的图象和性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，使抽象的知识更加直观形象。
同时，利用练习题和案例，帮助学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数的图象和性质，引出二次函数的一般形式，激发学生的学习兴趣。
2.探究二次函数的图象特征：让学生观察二次函数的图象，引导学生发现二次函数的顶点、开口方向等特征。
3.探究二次函数的性质：通过小组讨论，让学生归纳出二次函数的增减性、对称性等性质。
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二次函数y=ax2的图象说课稿
雍南初中万玉立2012.12.12
教材背景分析
一、教材的地位与作用
《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识，又是学生高中阶段数学学习的基础知识。
它在教材中起着非常重要的作用。
另外，本节课，最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。
因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。
二、教学重点与难点
我认为这节课的重点是：能在直角坐标系中，画出二次函数y=ax2的图像，并能说出二次函数y=ax2的图像的性质。
在作二次函数y=ax2的图像时，要注意，选取适当的点，选适当数目的点；在动手作图的时候，要根据少量的点连出光滑的抛物线，作图不会很理想，这是一个难点。
教材结构分析
本节课我选择了学教互动教学模式，让学生在自己动手作图的基础上老师再予以引导，让学生发现自己在作图上的小缺点并予以纠正。
在找规律的部分充分发挥学生自主探究的能力，让学生自我表现，相互质疑，相互交流，
启发理解，在学生探究的基础上，教师加以点拨，让学生心领神会，豁然贯通。
教学媒体设计
充分利用多媒体教学，将powerpoint、投影仪两种软件结合使用。
制作的课件，不仅课堂所授容量大，而且，利用作二次函数图像的动画性，更加形象的反映出作图的过程，增加数学的美感，激发学生作图的兴趣。
教学过程设计
本节课我首先通过让同学本回忆反比例函数的图象画法来引发二次函数的作图方法，主要是让同学们理解所有函数图象的画法都是一样的，其次反比例函数图象和二次函数图象都是曲线，有很好的引导作用。
然后通过同学们自己动手在同一坐标系中画出六种函数的图象来归纳总结规律，让同学们在探索的基础上深刻理解规律，不至于时间一长就有忘记的可能。
理解规律之后，我选了一些简单的练习让同学们慢慢运用，在运用中感受图形的奥妙。
最后，我留了书本上的问题作为课下思考，也为后面的课程做好充分的准备。
教学评价设计
本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax2的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想。
为了突出重点，攻破难点，我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体，老师起主导作用的教学原则。
但教学中还存在很多不足，希望各位领导，各位同仁多多给予批评、指证。