2.7 第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
2.3 第2课时 乘法的运算律 北师大版七年级数学上册课件
3.用简便方法计算：
课堂小结
乘法运算律
交换律： a×b=b×a 结合律： (a×b)×c=a×(b×c)； 分配律： a×(b+c)=a×b+a×c.
(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换； (2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏； (3)逆用:有时可以把运算律“逆用”；
合作探究
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？再举几个例子
验证你的发现.
（1）（-7）×8;
（2）8×（-7）;
解：原式=-(7×8) =-56；
解：原式=-(8×7)
相等
=-56；
在有理数乘法中，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？再举几个例子
=-39；
解：原式=(-35)+(-4)
相等
=-39.
在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加.
归纳小结 通过观察实例，可以发现，在有理数运算中，乘法的交换律、
结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立. 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律：
2.7 有理数的乘法
第2课时 乘法的运算律
ห้องสมุดไป่ตู้ 学习目标
1.经历探索有理数乘法运算律 的过程，发展观察、归纳、猜 测、验证等能力. 2.能熟练利用有理数乘法运算 律简化计算.
复习回顾
有理数的乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数与0相乘，都得0. 3.几个有理数相乘，负因数个数是偶数，积是正数； 负因数个数是奇数，积是负数.
新人教版七年级上册数学课件：乘法的运算律
99
(D)(-101- 1 )×99
99
2.计算(- 1 )×(-1 2 )×(-4)× 3 的结果是( B )
4
3
5
(A)1 (B)-1 (C)10 (D)-10
3.下列变形不正确的是( C )
(A)5×(-6)=(-6)×5
(B)( 1 - 1 )×(-12)=(-12)×( 1 - 1 )
72
=(100- 1 )×(-72)
72
=100×(-72)- 1 ×(-72)
72
=-7 200+1 =-7 199.
1.(2017 博兴期中)利用分配律计算(-100 98 )×99 时,正确的方案可以是( A )
99
(A)-(100+ 98 )×99
99
(B)-(100- 98 )×99
99
第2课时 乘法的运算律
有理数乘法的运算律
1.乘法交换律:两个数相乘,交换
因数的位置,积 不变.用字母表示为
ab= ba .
2.乘法结合律:三个数相乘,先把 前两个数相乘,或者先把 积 不变 . 用字母表示为:(ab)c= a(bc) .
3.分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同
相加
积
.
ab+ac
用字母表示为:a(b+c)=
.
后两个数相乘, 这两个数相乘,再把
探究点一:乘法运算律 【例 1】 计算: (1)(-0.25)×(-0.125)×400×(-8);
(2)(-36)×(1- 4 + 5 - 7 ).
9 6 12
【导学探究】 1.题(1)应用乘法 2.题(2)应用乘法
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制(1)
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
有理数的乘法 第二课时《有理数乘法相关运算律》(教学设计)-初中《数学》七年级上册-人教版
第二课时《有理数乘法相关运算律》教学设计
课题
数学七年级上册
版本
新人教版
执教者
课标要求
掌握多个有理数相乘的符号法则
学情分析
学生前面已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0
教
材
分
析
内容分析
在上节课学习有理数乘法的基础上，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．
教
学
目
标
知识与技能目标
掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则
过程与方法目标
发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．
情感态度与价值观目标
能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
教学资源
多媒体、PPT课件
教学重点
应用符号法则正确地进行有理数乘法运算
教学难点多个有理数相乘时积符号的确定方法教学
方
法
教学方法
观察、分析、归纳与练习巩固相结合，两先两后教学法
学习方法
自主探究，先学后教
学
习
新
知
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、预习导学
二、学习研讨
（1）自学内容：教材第31页的内容.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0
例3 计算：
（1） （-3）× ×（- ）×（- ）
（2）（-5）×6×（- ）×
§2.7 有理数的乘法
文化培训学校 北师大版七年级数学（上） 第二章有理数及其运算§2.7 有理数的乘法【学习目标】1、理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
2、能运用乘法运算律简化乘法运算。
【课前知多少】1、正数及0的乘法运算：=⨯25.2 ，=⨯80 .2、乘法的运算律：乘法交换律： ；乘法结合律： ； 乘法对加法的分配律： .3、倒数的意义：乘积为 的两个数互为倒数， 没有倒数。
【新知全解】一、有理数的乘法法则 有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.例1、计算：（1）.)4(3-⨯ ； （2）.)2()6(-⨯- ； （3）.)43(32-⨯； （4）)8()5.0(-⨯- 二、倒数乘积为1的两个有理数互为倒数，如：-2与21-，2332--与 注意：（1）若 ,则a 的倒数为a1， 没有倒数； （2）若b a ,互为倒数，则ab = ； （3）倒数为本身的数是 .例2、填空：（1）35-的倒数是 ，0.5的倒数是 . （2）倒数为3的数是 ，311的倒数是 .三、有理数乘法法则的推广1、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因素的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。
2、 几个数相乘，有一个因数为0，积为零。
2012年9月8日星期六有理数的乘法与有理数的加法步骤类似.第一步： 第二步：姓名：例3、计算：（1）.（-2）⨯3⨯4⨯（-1）； （2）.（-5）⨯（-6）⨯3⨯（-2）；（3）.（-2006）⨯（+2007）⨯（-0.5）⨯0四、有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即： 。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，即： 。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加， 即： 。
例4、计算：（1）.（-8）⨯（+53）⨯（-21）； （2）.4⨯（-0.17）⨯（-25）（3）.)24()1216131(-⨯+-； （4）.211)211()6()211(5-⨯---⨯【典型例题】（一）、有理数的乘法运算 1、计算：)18(363599-⨯（二）、绝对值、相反数、倒数的综合应用2、a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求c xy b a 412-++ 的值。
教学设计2. 7.2 有理数的乘法
人本立校 润泽生命 会宁县桃林中学 七年级 数学组 教学设计
1
七年级数学课堂教学设计
课题 2. 7.2 有理数的乘法 第 7 课时 主备人 李景强
教学目标 1．进一步掌握并熟悉运用有理数乘法法则；
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
3．培养训练自己的观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点 乘法的运算律和乘法的符号法则
教学难点 积的符号的确定
集体备课案
教师个性案 一、知识链接
1.有理数的乘法法则：
2、让学生通过运算首先自己寻找规律。
二、自学指导
完成P52P52页做一做，以小组为单位，相互检查。
1、仔细观察式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳总结
乘法交换律： ab=_________
乘法结合律：（ab ）c=____________
乘法分配率： a(b+c)=_____________________
注意：a ×b 也可以写为a ▪b 或ab ，当用字母表示乘数时，“×”可以写“▪”
或省略；数字与数字相乘时只能用“×”而不能用“▪”.
三、新知应用
4.阅读P53页例3计算。
5、例题、 用两种方法计算 （12＋16－1
2）×12 ；体验不同的解题方法。
四、自我测评
1. 完成教材P53页 随堂练习；
2. 导学案有4道题，课根据教学具体情况选做。
五、拓展提高（能力提升选做）
六、课堂小结：
七、课后反思：。
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2
第2课时乘法的运算律(44张PPT)数学
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
②(－4)×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)；
④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.A.1 B.2 C.3 D.4
A
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
②根据乘法运算法则，(－4)×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)，所以正确；
类型2
逆用分配律
例2 (教材补充例题)用简便方法计算：
解
＝0.7－3.3＝－2.6.
解
归纳总结 分配律的逆用：a×b＋a×c＝a×(b＋c).
小结与反思
小结
反思
对于以上两种解法，你认为谁的解法比较好？对你有何启发？此题还有其他更简便的解法吗？
解
解 乙的解法比较好.恰当地运用乘法运算律能给运算带来简便.此题还有其他更简便的解法：
14
15
16
解析
答案
6.逆用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6＝6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到－2a＋3a等于( )A.1 B.a C.－a D.5a
B
解析 －2a＋3a＝(－2＋3)a＝a.故选B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
第2章 2.3 有理数的乘法
2.3 有理数的乘除运算(第2课时 有理数乘法运算律)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
4 1
（4）8
。
5 16
3
3
解：（1） 5 8 = 5 8 = 30
4
4
1
1
1 1
（2）30 = 30 30 = 5
2
3
2 3
2
（3） 0.25 36
6. 在计算
是(
− ＋
ab ＋ ac
.
×(－36)时，可以避免通分的运算律
B )
A. 加法交换律
B. 分配律
C. 乘法交换律
D. 加法结合律
7. 算式 − ×4可以化为(
A. －3×4－ ×4
C. －3×4－
A )
B.
－3×4＋ ×4
D. －3－ ×4
8. 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
5 3
（1） 24
6 8
解：（1） 5 3 24
6 8
3
5
= 24 24
8
6
=20 9
=11
4 5
（2） 7
3 14
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律
在有理数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以
及乘法对加法的分配律( distributive property of multiplication )。