学成绩不佳的数学大师─埃尔米特

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高考人物传记类阅读答题技巧

高考人物传记类阅读答题技巧

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即通读全文,把握与传主相关的重要事实,了解传主的生活经历或人生轨迹;把握传主的性格特征或人生追求、思想个性;把握传主的历史地位和作用;把握作者对传主的态度与评价;把握传主的自我认识和评价等。

(归纳概括传主的主要经历、重要事迹(事件))2、理解文中重要句子的含义及作用理解分析句子含义:基本含义、特定含义(概括意义、警策意义)、深层含义(象征、比喻、双关、言外之意)。

句子所在的文段。

重要的句子是指在文中起重要作用的关键性语句,通常是指:①结构复杂难懂的长句;②统摄全篇的中心句,即文眼;③段首的总起句、段末的总结句以及过渡句;④使用了特殊的修辞格、内涵较为丰富的关键句等。

重要句子的含义,指的是透过句子的字面意思所表达的深层内涵。

方法:切分挖掘法:切分句子的层次,抓住句子中的关键词语,从正确理解句子关键词语的字面意思入手。

还原法:将该句还原到原文中去,看其在选文中所处的位置。

瞻前顾后法:找出题干中的相关语句在选文中的位置,向上下文搜索,并注意文中过渡句、关联词、指代词的提示,这样答案就能从原文中“抠”出来。

3、归纳人物经历(事件)基本方法(1)时间变化(2)地点变化(3)职位(工作)变化(4)注意关键句子提示(过渡句)(5)注意题目的附加条件(对归纳内容的限制)4、筛选归纳传主的主要性格特征(特质、与众不同之处等)方法归纳:(1)从事件(人物的言行)中概括传主的性格。

(2)注意作者对传主的议论性描述。

(3)注意文章引用的他人对传主的评价。

(4)关注文章的过渡句。

5、理清传记陈述的基本事实:传记一般采用顺叙的写法。

以时间流变为线索,勾勒传主的基本生命历程,概括性地描绘出较为完整的人物形象。

数学家埃尔米特

数学家埃尔米特

今天由数学网小编为大家简单的介绍世界有名的数学家:埃尔米特
三角几何里认识另一个世界--数学家埃尔米特
不会考试给他带来许多麻烦:工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑。

但是给他带来许多祝福:认识妻子、好友、信仰,与整个生命的成熟。

后来美国加州理工学院数学系的教授贝尔(Bell),在他对历史上数学伟人的回顾上,用一段话描述埃尔米特:在历史上的数学家愈是天才,愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽。

只有一个人例外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格。

埃尔米特死于1901年1月4日。

晚年写道:三角几何是永恒、是不朽的。

自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形,但是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形状状。

没有人知道为什么三角的总和就是180,没有人知道为什么三角的最长斜边对应最大角。

这些三角几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的,而是人在懵懂无知的时候,这些三角特性就存在,并且无论时空如何改变,这些特性也不会改变。

我只不过是一个无意中发现这些特性的人。

三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在。

埃尔米特 数学家

埃尔米特   数学家

埃尔米特埃尔米特(1822--1901)法国数学家。

曾任法兰西学院、巴黎高等师范学校、巴黎大学教授。

法兰西科学院院士。

十九世纪最伟大的代数几何学家。

他在十九世纪数学中占有崇高的地位,他是继高斯、柯西、雅可比和狄利克雷之后最重要的分析学家之一。

埃尔米特1822年12月24日生于法国洛林地区的迪约兹,他出生时右腿就有残疾,因此终生腿瘸,不得不拄着手杖行走。

他从父母那里接受了启蒙教育。

埃尔米特进学校学习后,他从小就是个问题学生,上课时老爱找老师辩论,特别是一些基本的问题。

他尤其痛恨考试,他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好。

埃尔米特花许多时间去看数学大师如牛顿、高斯的原著,他认为在那里才能找到数学的美,在那里才能看到数学兴奋的源头。

中学毕业后,埃尔米特到巴黎继续他的学业。

1840年转入路易大帝学院。

在校学习期间,他并不特别认真地准备考试课程,而是热衷于阅读各种书籍。

他十分认真地研读了高斯的名著《算术研究》,并真正掌握了它。

他还阅读并理解了拉格朗日关于代数方程代数解法的著述。

他后来曾说过:“正是从这两部著作中,我学会了代数”。

他的头两篇论文发表于1842年法国的《新数学年刊》上,其中一篇“对五次方程代数解法的探讨”的论文中,表现出了他非凡的创造性,他在尚不知道阿贝尔等著作的情况下,试图证明五次方程根式解的不可能性。

此后他已经了解到柯西和刘维尔等人关于一般函数的工作,而且也熟知雅可比关于椭圆函数和超椭圆函数的工作。

埃尔米特把上述两个领域结合起来,表现出高度的数学才能,他在这方面的初步工作,确定了他在数学界的地位。

埃尔米特与刘维尔等其他数学家的通信,产生了巨大的科学影响。

埃尔米特的数学成就使他受到学术界的重视,1848年他被任命为巴黎综合工科学校的入学考试委员。

1856年他当选为巴黎科学院院士。

埃尔米特是一位热心的数学传播者,他经常通过书信、便条以及讲演无保留地向数学界提供他的知识、想法乃至创造性的思维火花。

数学考试不及格的数学家

数学考试不及格的数学家

数学考试不及格的数学家作者:卢声怡来源:《小天使·四年级语数英综合》2013年第11期妞妞一放学回家,就和爸爸说:“爸爸,你知道吗?我们班的壮壮数学考试又不及格,他都哭了呢!”爸爸奇怪地问:“壮壮不是男孩子吗?怎么也这么爱哭呢?”“不是他爱哭,是他的数学实在太不行了,难怪会伤心了。

”爸爸说:“嗯,话可不能这么说,数学考试不及格,并不等于数学不行哦!在数学史上,就有这么一个人,他从小到大,数学老是考不及格,可是,他却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家呢!”“咦?居然有数学考试老不及格的数学家?”妞妞一听就来了兴趣,连忙缠着爸爸说,“好爸爸,快给我说说这到底是怎么一回事吧!”爸爸想了一想,说:“他就是被人们誉为19世纪最伟大的数学家之一的埃尔米特,但是在这了不起的荣誉后面的故事却是:他大学入学考试考了整整五次才考上了大学;但是后面却又差点不能毕业;等到终于毕业了,却又考不上任何研究所,所有这些,考不好的科目都是——数学。

”妞妞问:“那他一定很不喜欢数学课吧?”爸爸说:“你说的既对,也不对。

埃尔米特虽然不喜欢数学考试,但是他非常喜欢数学,他在上课时老喜欢和老师争论一些问题。

但是,他认为:…学生像大海,考试像鱼钩,把鱼挂在鱼钩上,叫鱼怎么能在大海中学会自由、平衡地游泳呢?‟所以,他在数学的学习上经常是我行我素的。

幸运的是,他后来遇到了数学老师理查德。

老师告诉他:…我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才。

但是,你需要在数学上坚持到底,才不会被你认为是垃圾的考试牺牲掉。

‟”老师的话,和他心中对数学的梦想不谋而合。

因此,虽然他一次次考试落榜,却仍然坚持去参加考试。

”妞妞说:“这可以叫做…屡败屡战‟!”爸爸笑了起来:“是的,这个比喻还蛮恰当的。

平时,埃尔米特会花许多时间看数学大师如牛顿、高斯的原著,他说在那里面,才能找到…数学的美,饮到数学兴奋的源头‟。

因为身体残疾,埃尔米特被迫从技术学院转学到文学系,文学系里的数学已经容易很多了,结果他的数学还是不及格。

数学史话之身残志坚埃尔米特

数学史话之身残志坚埃尔米特

数学史话之身残志坚埃尔米特一个人出身就残了一条腿,从学走路开始就没有离开过拐杖。

以一个很低的排名进入了一所高等学府,结果一年以后又被退学了,你觉得他会有什么成就呢?当然了,在这里科普君犯了结果决定论的错误了,直接说吧,这个人就是今天科普君要介绍的法国数学家埃尔米特。

打开今日头条,查看更多精彩图片夏尔·埃尔米特夏尔·埃尔米特于1822年出生在法国的耶兹,他的父亲是一个不成功的工程师,还从事过一段时间的盐矿工作,后来又从事布匹生意,最后把生意交给了妻子打理,自己跑去搞艺术了。

埃尔米特是家中的老六,他出生时右腿就有残疾,终生腿瘸,不得不拄着手杖行走。

埃尔米特从父母那里开始了启蒙教育,后来在他7岁的时候,全家搬去了南锡。

埃米尔特进入了一个寄宿学校,中学毕业后在路易大帝学院呆了一段时间,为进入巴黎综合工科学院做准备。

埃尔米特并没有很认真地复习,而是开始阅读各种书籍,其中包括高斯的'七封印之书'《算术研究》和拉格朗日有关数字方程求解的论文,埃尔米特不但读了这些书籍,而且还完全弄懂了它们。

当时在学院里教授埃尔米特数学的正是15年前教过伽罗瓦的理查德,埃尔米特的数学天赋让理查德忍不住向埃尔米特的父亲赞叹:这是一个年轻版的拉格朗日啊。

七封印之书《算术研究》1842年,埃尔米特在《新数学年刊》上发表了两篇论文,第一篇论文是关于圆锥曲线的解析几何的一个练习,并没有太多的原创性,但是第二篇论文就完全是另一回事了,它的题目是《对五次方程代数解的探讨》,在这篇论文中,埃尔米特在还不知道鲁菲尼和阿贝尔的著作的情况之下,试图证明五次方程根式解的不可能性。

虽然做出了这样的成就,但是埃尔米特还是觉得初等数学实在太难了。

同年,埃尔米特以第68名的成绩进入了巴黎综合工科学院。

然而,事情还没有完,到第二年,埃尔米特就被退学了,原因不是因为他学习不好,而是他的腿有残疾,不能参加军事训练。

但这时候埃尔米特已经小有名气了,他经常跟雅可比通信,讨论关于阿贝尔函数理论的一些问题。

数学成绩不佳的数学大师

数学成绩不佳的数学大师

也 是 他 , 出 了课 本 上 的 “ 轭 矩 年后 , 提 共 一个 文学 系的 学生 , 个数 学 一
阵” 威 朱俊 峰 o陈,解 出 了人 类 一 千 多年 来 解不 出的 常考不及格的学生,竟然提 出正确 九
“ 次方程 式 的通 解 ” 证 明 出 了 自然对 的解 法。然 而就是这 样一 个具 有 开 五 ,
让他 把 书念好 , 亲把 他 送到 巴黎 的路 “ 父 函数 论” “ 、方程 论 ” 方面 的论 文 , 等
易大 帝 中学 。 因 为拥 有 超 人 的 数 学天 名 满天 下 ,数 学水平远 远超 过 当 时 所 有 大学的教授 。 埃 尔米 特 不 愤 世 嫉 俗 并 能 坦
界 的震惊 。
( 自《 迪 ) 0 8年 第 7期 摘 启 ) 0 2 插图: 陈 罡)来自 责 编 : 正 旺 周
在人 类历 史上 , 世 纪的 希腊 数 学 家 就发 现 一 次 方程 与 二 次 3

道命令 : 障者不得 进入 工科 学 习。 于埃 尔米特 出生后 右脚 就 诮 , 话 愈 多嘲讽 。只有 一 个人 例 肢 由 讲
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美 国加 州理工 学院数 学 系的
完成 学业 , 不会 被你视 为垃圾 的传 统教 育牺 牲 掉 。” 才 因此 , 一 教 授 贝 尔在 对 历 史 上 的 数 学伟 人 他 进 行 回顾 时 , 样描 述 他 :在 历 史 这 “ 埃 尔米特 进入技 术 学院读 了一年 以后 ,法 国教 育 当局 忽然 下 上 的 数 学 家愈 是 天 才 ,愈 是 好 讥

学成绩不佳的数学大师─埃尔米特(Hermite)名人故事_名人故事素材

学成绩不佳的数学大师─埃尔米特 (Hermite)名人故事他是十九世纪最伟大的代数几何学家,但是他大学入学考试重考了五次,每次失败的原因都是数学考不好。

他的大学读到几乎毕不了业,每次考不好都是为了数学那一科。

他大学毕业后考不上任何研究所,因为考不好的科目还是── 数学。

数学是他一生的至爱,但是数学考试是他一生的恶梦。

不过这无法改变他的伟大:课本上"共轭矩阵"是他先提出来的,人类一千多年来解不出"五次方程式的通解",是他先解出来的。

自然对数的"超越数性质",全世界,他是第一个证明出来的人。

他的一生证明"一个不会考试的人,仍然能有胜出的人?quot;,并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。

怎么会这样呢?嗯……也许能在本文中找到答案喔!翻开欧洲的地图,在法国的东北角嵌着一块小小的版图,名叫洛林Lorraine)。

这个地方自古以来就是兵家必争之地,因为北扼莱茵河口,南由马恩河(Marne River)可以直捣巴黎;濒临的阿登高地(Ardennes)是军事制高点;地层中蕴藏欧洲最大的铁矿。

早在神圣罗马帝国时代,洛林草场上就染满骑士的鲜血;1871年德国的铁血雄兵蹂躏法国后,要求法国割让的土地就是洛林。

革命家的血统经过百年来战争的洗礼,洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人,足能面对环境的苦难。

埃尔米特(Charles Hermite)1822年12月24日出生在洛林的小村庄Dieuge,他的父祖辈都参与了法国大革命,祖父被大革命后的极端政治团体巴黎公社(Commune)逮捕,后来死于狱中;有些亲人死在断头台上;他的父亲是杰出的冶矿工程师,因为被公社通缉,逃到法国边界的洛林小村庄,在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工。

铁矿场的主人叫雷利曼(Lallemand),一个标准强悍的洛林人,有一个比他更强悍的女儿玛德琳(Madeleine)。

在那个保守的时代,玛德琳就以"敢在户外穿长裤不穿裙子"而著名,凶悍地管理矿工。

高等代数中的数学家上课用


凯莱(1821年-1895年)
柯西
柯西(1789-1857)
他在数学领域,有很高的造诣,很多数学的定理和公式 也都以他的名字来称呼的,如柯西极限存在准则、柯西序列、 柯西不等式、柯西积分公式等. 他证明了费马关于多角形数的 猜测;用复变函数的积分计算实积分.
作为一位学者,柯西思路敏捷,功绩卓著. 由柯西 卷帙浩大的论著和成果,人们不难想象他的一生是怎样 孜孜不倦的勤奋工作. 但是柯西却是个具有复杂性格的 人. 他是忠诚的保王党人,热心的天主教徒,落落寡欢 的学者. 尤其作为久负盛名的科学泰斗,他常常忽视青 年学者的创造. 例如,由于柯西“失落”了才华出众的 年轻数学家阿贝尔和伽罗华的开创性论文手稿,造成群 论晚问世半个世纪.
高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微 分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有 开创性贡献. 他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地 测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究.
高斯发明了最小二乘法原理. 通过对足够多的测量数 据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果. 在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并 成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线),其函数被命名为 标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用. 高斯的数论研究总结在《算术研究》中,这本书奠定了近 代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数 学史上不可多得的经典着作之一. 高斯对代数学的重要贡 献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研 究的新途径.
法国最杰出的数学大师 — 拉格朗日
拉格朗日是法国数学家、物理学家, 1736年1月25日生于意大利都灵.他在数学 上最突出的贡献是使数学分析与几何与力 学脱离开来,使数学的独立性更为清楚, 从此数学不再仅仅是其他学科的工具. 在代 数方程解法中,他把前人解三、四次代数 方程的各种解法,总结为一套标准方法, 而且还分析出一般三、四次方程能用代数 方法解出的原因. 同时,他还总结了18世 纪的数学成果,又为19世纪的数学研究开 辟了道路.

数学考试不及格的数学家

龙源期刊网 数学考试不及格的数学家作者:崔恒刘来源:《初中生世界·九年级》2016年第02期1822年12月24日,法国北部洛林的一个小村庄里诞生了一个小男孩,他叫埃尔米特,是家中的第五个孩子.不幸的是埃尔米特一生下来,右脚就残疾,后来他一生都是拄拐杖行走的.埃尔米特长大了,上学了,可是成绩一点也不好,特别是数学成绩,考试在班上倒数.老师用木条打他的脚,小埃尔米特嘀咕着:“数学考不好,打脚有什么用?我又不是用脚思考.” 埃尔米特拄着拐杖步履蹒跚地行走在求学的路上,从小学到中学,大家对他的评价是四个字“默默无闻”.要考大学了,第一次没考上,原因是数学不及格,第二次还是数学不及格,他一次又一次地落榜,却仍继续坚持,直到第五次才勉强达线,被巴黎的一所大学录取.大学毕业后,埃尔米特去考数学研究所,不幸的是数学考不好,没有一家研究所要他.可是这些挫折都没有使埃尔米特放弃对数学的热爱.后来埃尔米特通过自己不懈的努力,解决了人类一千多年没能解决的“五次方程式的通解”,证明了自然对数的底的“超越数性质”.埃尔米特直到49岁时,巴黎大学才请他去担任教授.此后的25年,几乎整个法国的大数学家都出自他的门下.埃尔米特成了19世纪最伟大的代数几何学家.坚持是埃尔米特成功的第一因素,特别是没有因为考试成绩不好而放弃对理想的追求,放弃对科学的热爱.埃尔米特高考时如果前面四次中任何一次决定放弃,他便进不了大学;考研究所时数学不及格,被多家研究所拒之门外,这时候如果放弃对数学的研究,埃尔米特也成不了伟大的数学家.因此我们千万不要因为哪一次或几次考试没有考好,便对自己失去信心,把自己的努力看成一无所获.热爱是埃尔米特获得成就的最好老师.埃尔米特对数学的热爱到了痴迷的程度,他从数学大师的著作中找到了数学美,饮到了数学的甘甜,他自己称为中毒很深,不能自拔.埃尔米特没有因为数学考试不及格而放弃对数学的热爱,在大学时没有因为数学不是自己所学专业而放弃对数学的热爱(埃尔米特大学读的是文科),大学毕业后没有因为不能从事数学研究而放弃对数学的热爱.在他49岁之前,他的学习和工作几乎与数学没有关系,但埃尔米特血管里流的是数学的血液,大脑里装的是数学的细胞,他从一个数学成绩特差的学生成为一个伟大的数学家,那就是因为“热爱”.同学们,让我们也热爱数学吧,即使你成不了埃尔米特,但你的人生会因为热爱而充实,而丰富多彩!(作者单位:江苏省东台市实验中学教育集团)。

不会考试的数学天才——埃尔米特

谁说数学不及格,就不能成为数学大师?有这么一个人,他从小到大,数学考试老是不及格,却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家呢。

这个人就是埃尔米特。

从小他就是个“问题少年”,上课时老爱和老师争论一些问题。

他认为学生像鱼,学问像大海,考试像鱼钩,老师老把鱼挂在鱼钩上,鱼怎么能在大海中自由地游泳?所以,他在数学学习上经常我行我素,数学成绩一塌糊涂。

父母为此很担心,于是把他送到巴黎的路易大帝中学。

之后,孝顺的他为了考入巴黎综合工科技术学院,从十八岁开始参加考试,整整考了五次,直到第五次才勉强考上,而每次拖后腿的科目都是数学。

其间,他几乎要放弃时,遇到了数学老师理查德。

老师告诉他:“我相信你是自拉格朗日以来第二位数学天才,但是,你需要在数学上坚持到底,才不会被你认为的垃圾考试牺牲掉。

”老师的话和他心中对数学的梦想不谋而合,因此,他虽然一次次考试落榜,却仍然坚持。

而且,他花了许多时间去看数学大师如牛顿、高斯的原著,觉得只有在那里面才能找到数学的美,才能饮到数学兴奋的源头。

埃尔米特在技术学院念了一年后,因为身体缺陷,被迫转到文学系。

文学系里的数学容易很多,但是他的数学考试还是不及格。

有趣的是,他却同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表了《五次方方程式解的思索》,震惊了数学界。

24岁时,他以勉强及格的成绩从大学毕业,因为考试成绩不行,无法继续升学,只好到一个学校担任批改学生作业的助教,并且一做就是25年。

在这25年中,他发表了许多数学论文,才华远远超过了当时任何一个教授。

49岁,他被巴黎大学请去当教授,在他的课堂上,只有分析,没有考试。

后来,人们惊奇地发现,几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。

同学们,如果你真正喜欢数学,哪怕在考试中还不能取得足够好的成绩,也不要泄气,继续追逐心中的数学梦,一定会成功哦。

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学成绩不佳的数学大师─埃尔米特
他是十九世纪最伟大的代数几何学家,但是他大学入学考试重考了五次,每次失败的原因都是数学考不好。

他的大学读到几乎毕不了业,每次考不好都是为了数学那一科。

他大学毕业后考不上任何研究所,因为考不好的科目还是── 数学。

数学是他一生的至爱,但是数学考试是他一生的恶梦。

不过这无法改变他的伟大:课本上"共轭矩阵"是他先提出来的,人类一千多年来解不出"五次方程式的通解",是他先解出来的。

自然对数的"超越数性质",全世界,他是第一个证明出来的人。

他的一生证明"一个不会考试的人,仍然能有胜出的人?quot;,并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。

怎么会这样呢?嗯……也许能在本文中找到答案喔!翻开欧洲的地图,在法国的东北角嵌着一块小小的版图,名叫洛林Lorraine)。

这个地方自古以来就是兵家必争之地,因为北扼莱茵河口,南由马恩河(Marne River)可以直捣巴黎;濒临的阿登高地(Ardennes)是军事制高点;地层中蕴藏欧洲最大的铁矿。

早在神圣罗马帝国时代,洛林草场上就染满骑士的鲜血;1871年德国的铁血雄兵蹂躏法国后,要求法国割让的土地就是洛林。

革命家的血统经过百年来战争的洗礼,洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人,足能面对环境的苦难。

埃尔米特(Charles Hermite)1822年12月24日出生在洛林的小村庄Dieuge,他的父祖辈都参与了法国大革命,祖父被大革命后的极端政治团体巴黎公社(Commune)逮捕,后来死于狱中;有些亲人死在断头台上;他的父亲是杰出的冶矿工程师,因为被公社通缉,逃到法国边界的洛林小村庄,在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工。

<BR><BR> 铁矿场的主人叫雷利曼(Lallemand),一个标准强悍的洛林人,有一个比他更强悍的女儿玛德琳(Madeleine)。

在那个保守的时代,玛德琳就以"敢在户外穿长裤不穿裙子"而著名,凶悍地管理矿工。

但是一遇到这位巴黎来的工程师,她就软化了,明知对方是死刑通缉犯还是嫁给他,而且为他生了七个孩子。

埃尔米特在七个孩子中排名第五,生下来右脚就残障,需扶拐杖行走。

他身上一半流着父亲优秀聪明、理想奋斗的血液,一半流着母亲敢作敢为、敢爱敢恨的洛林强悍血统,谱成不凡生涯的第一个升记号。

<BR><BR> 从大师认识数学之美<BR><BR> 埃尔米特从小就是个问题学生,上课时老爱找老师辩论,尤其是一些基本的问题。

他尤其痛恨考试;后来写道:"学问像大海,考试像鱼钩,老师老要把鱼挂在鱼钩上,教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳?" 老师看他考不好,就用木条打他的脚,他恨死了;后来写道?quot;达到教育的目的是用头脑,又不是用脚,打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?" 他的数学考得特别差,主要原因是他的数学特别好;他讲的话更让数学老师抓狂,他说:"数学课本是一滩臭水,是一堆垃圾。

数学成绩好的人,都是一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾。

"他自命为一流的科学狂人。

不过他讲的也没错,历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等,与数学不相干科系出身的。

埃尔米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原著,他认为在那里才能找到"数学的美,是回到基本点的辩论,那里才能饮到数学兴奋的源头。

" 他在年老时,回顾少年时的轻狂,写道:"传统的数学教育,要学生按部就班地,一步一步地学习,训练学生把数学应用到工程或商业上,因此,不重启发学生的开创性。

但是数学有它本身抽象逻辑的美,例如在解决多次方方程序里,根的存在本身就是一种美感。

数学存在的价值,不只是为了生活上的应用,也不应沦为供工程、商业应用的工具。

数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。

" <BR><BR> 孝顺的天才 <BR><BR> 埃尔米特的表现让父母忧心,父母但求他能把书念好,再多的钱也愿意付出,就把他送到巴黎的「路易大帝中学」(Louis-le-Grand)。

因着超卓的数学天份,他无法把自己塞入数学教育的窠臼,但是为了顺父母的意,又必须每天面对那些细微繁琐的计算,以致痛苦得不得了。

这位孝顺的天才,似乎注定终生的自我折磨。

巴黎综合工科技术学院(Polytechnique)入学考每年举行两次,他从十八岁开始参加,考到第五次才以吊车尾的成绩通过。

其间他几乎要放弃时,遇到一位数学老师李察(Richard)。

李察老师对埃尔米特说:"我相信你是自拉格朗日 (Lagrange)以来的第二位数学天才。

"拉格朗
日被称为数学界的贝多芬,他所作的求根近似解被誉为「数学之诗」。

但是埃尔米特光有天
份不够,李察老师说:"你需要有上帝的恩典,与完成学业的坚持,才不会被你认为垃圾的
传统教育牺牲掉。

"因此他一次又一次地落榜,却仍继续坚持应试。

<BR><BR> 骑在蜗牛
背上的人 <BR><BR> 埃尔米特进技术学院念了一年以后,法国教育当局忽然下一道命令:
肢障者不得进入工科学系,埃尔米特只好转到文学系。

文学系里的数学已经容易很多了,结
果他的数学还是不及格。

有趣的是,他同时在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》
发表《五次方方程式解的思索》,震惊了数学界。

<BR><BR> 在人类历史上,第三世纪的
希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法,之后,多少一流数学家埋首苦思四次方程以
上到n次方的解法,始终不得其解。

没想到三百年后,一个文学系的学生,一个数学常考不
及格的学生,竟然提出正确的解法。

埃尔米特知道自己已经「对数学的开创性研究中毒很深,
热爱得无法自拔」,幸得好朋友勃特伦(Bertrand)赶忙帮他补习学校要考的数学。

对这一个具
有开创性的天才,僵化的数学教育带来无边的苦难;惟有友谊的了解与鼓励能够支持他走
下去,并使他在二十四岁时,能以及格边缘的成绩自大学毕业。

由于不会应付考试,无法继
续升学,他只好找所学校做个批改学生作业的助教。

这份助教工作,做了几乎二十五年,仅
管他这二十五年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……已经名满天下,数学程度远
超过当时所有大学的教授,但是不会考试,没有高等学位的埃尔米特,只能继续批改学生作
业。

社会现实对他就是这么残忍、愚昧。

<BR><BR> 不考试的老师 <BR><BR> 能够使
埃尔米特不愤世嫉俗、坦然前行的动力是什么?有三个重要的因素,一是妻子的了解与同心。

埃尔米特的妻子,是他大学好友勃特伦的妹妹,她无怨无悔地跟随这个不会考试的天才丈夫,
一年一年地走下去。

二是有人真正地赞赏他,不因他外表的残废与没有耀人的学位而轻视他。

欣赏他的人后来也都在数学界享有盛名──包括研究无穷级数收敛、发散与微分方程式而
著名的柯西(Cauchy),发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科比(Jacobi),「纯数学与应
用数学杂志」的主编刘维尔(Liouville)。

这些都是行家,而来自真正行家的惺惺相惜,比
考试高分的一点虚伪荣耀,更能支助一个失败者走较远的路。

三是埃尔米特的信仰。

埃尔米
特在四十三岁时染患一场大病,柯西来看他,并且把福音传给他。

信仰给他另一种价值与满
足。

埃尔米特在四十九岁时,巴黎大学才请他去担任教授。

此后的二十五年,几乎整个法国
的大数学家都出自他的门下。

我们无从得知他在课堂上的授课方式,但是有一件事情是可以
确定的──没有考试。

<BR><BR> 三角几何里认识另一个世界 <BR><BR> 不会考试给他
带来许多麻烦:工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑… …。

但是给他带来许多祝福:
认识妻子、好友、信仰,与整个生命的成熟。

后来美国加州理工学院数学系的教授贝尔(Bell),
在他对历史上数学伟人的回顾上,用一段话描述埃尔米特:在历史上的数学家愈是天才,
愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽。

只有一个人例外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格。

埃尔
米特死于1901年1月4日。

晚年写道: "三角几何是永恒、是不朽的。

自然界里没有任何一
个东西是绝对的三角形,但是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形
状状。

没有人知道为什么三角的总和就是180&amp;deg;,没有人知道为什么三角的最长斜
边对应最大角。

这些三角几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的,而是人在懵懂
无知的时候,这些三角特性就存在,并且无论时空如何改变,这些特性也不会改变。

我只不
过是一个无意中发现这些特性的人。

三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在。

"。

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