电磁场数值分析
电磁场数值分析方法及其应用
电磁场数值分析方法及其应用电磁场是无处不在的，它在我们的日常生活中也发挥着极其重要的作用，比如说电视、手机、电脑和家用电器等等。
由于电磁现象的特殊性质，使得电磁场的理论计算非常困难，因此需要引入数值计算方法，对电磁场进行模拟分析，这就是电磁场数值分析方法的基本概念。
一、电磁场数值分析方法简介1. 经典电磁场理论在介绍电磁场数值分析方法之前，我们需要先了解一下经典电磁场理论，也即麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质规律，包括电场E、磁场B、电荷密度ρ和电流密度J等四个基本物理量。
这些物理量之间的关系是非常复杂的，因此对于麦克斯韦方程组的求解，需要引入数值计算方法。
2. 电磁场数值计算方法电磁场数值计算方法是指采用离散化方法，将复杂的连续介质分割成有限的、简单的小单元，通过在每个小单元内求解基本电磁场变量的数值解，再通过数值方法进行拼合，最终得到求解区域内的电磁场分布特征。
3. 数值计算方法分类目前常用的电磁场数值计算方法主要包括有限元法、时域有限差分法、频域有限差分法、矩量法等等。
这些方法各有特点，适用于不同的电磁问题求解。
二、电磁场数值分析方法应用1. 微波器件设计微波器件中电磁场的分布特征是十分重要的，它决定了微波器件的性能。
采用电磁场数值分析方法可以清晰地描述微波场的分布特征，从而进行优化和改进设计，提高微波器件的性能。
2. 汽车电磁兼容性分析汽车中各类电子设备的数量越来越多，它们之间的干扰和互相影响也越来越严重。
采用电磁场数值分析方法可以对汽车中的电磁问题进行深入分析，确定干扰成因，从而提出解决方案。
3. 太阳能电池板设计太阳能电池板在光电转化过程中，需要考虑光的反射、折射和吸收等问题。
而这些问题都涉及到电磁场的分布特征。
因此，采用电磁场数值分析方法可以对太阳能电池板的设计进行优化，并提高其能量转换效率。
三、结论电磁场数值分析方法是一种强大的工具，它可以帮助我们深入了解电磁场的本质规律，并对各类电磁问题进行分析和优化设计。
数值分析方法在电磁场计算中的应用
数值分析方法在电磁场计算中的应用电磁场是物理学中最重要的一部分之一，它广泛应用于现代工业、交通、通信、能源和医疗设备等领域。
因此，研究电磁场的行为对于建立新技术和改进现有技术非常重要。
不过由于电磁场是一个非线性的动态系统，因此分析它的行为非常困难。
为了解决这个问题，我们需要数值分析方法来帮助我们更好地理解电磁场的行为。
电磁场的计算方法有很多种，常见的有有限元法、有限差分法等等。
本文将着重介绍有限差分法在电磁场计算中的应用。
有限差分法是经典的数值计算方法，它是一种数值求解偏微分方程的方法。
它的基本原理是将要求解的偏微分方程转化为差分方程，然后利用计算机来求解这个差分方程。
有限差分法的求解过程是离散化的，因此它更便于计算机的处理，同时它的数值误差也比较小。
有限差分法在电磁场计算中的应用非常广泛。
我们可以利用有限差分法来计算电磁场的强度、分布、辐射等参数。
下面我们将介绍一些在电磁场计算中使用有限差分法的实例。
首先，我们来看一个简单的电磁场问题：平面电容器之间的电场强度。
在这个问题中，我们需要求解电场的分布情况。
我们可以利用有限差分法来求解这个问题。
将计算区域离散化成若干个网格点，然后利用电场的高斯定理，将它的积分式子转化为差分式子，最后用差分方程来求解电场值。
在电磁场计算中，还有一些需要注意的问题。
首先是边界条件的处理。
由于有限差分法是一种离散的方法，因此我们需要在计算区域的外部放置边界条件。
这些边界条件包括电场的值、电势的值、电荷密度等等。
其次是计算精度的问题。
由于有限差分法是一种数值方法，因此它的计算精度有时会受到误差的影响。
我们可以通过适当地选择网格点的数量和大小来提高计算精度。
总体来说，有限差分法在电磁场计算中的应用非常广泛，并且具有很好的计算效果。
在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的数值计算方法，并且在计算时注意处理边界条件和计算精度的问题。
工程电磁场数值分析(有限元法)解读课件
有限元法在工程电磁场中的应用
在静电场中，电荷分布是确定的，电场强度和电位是求解的目标。有限元法可以将连续的静电场离散化为有限个单元，通过求解离散化的方程组来得到电场强度和电位。
有限元法在静电场问题中能够有效地处理复杂的边界条件和电荷分布，为工程实际中静电场问题的求解提供了有效的数值分析方法。
在静电场问题中，有限元法将连续的求解区域离散化为有限个单元，每个单元内的电荷分布被假设为均匀分布。通过将电场强度和电位表示为单元中心点的插值函数，可以建立离散化的方程组。求解该方程组可以得到每个单元中心点的电场强度和电位，从而得到整个区域的电场分布。
静电场问题
总结词
详细描述
在静磁场中，磁力线是闭合的，磁场强度是确定的。有限元法可以将连续的静磁场离散化为有限个单元，通过求解离散化的方程组来得到磁场强度和磁感应强度。
有限元法在静磁场问题中能够有效地处理复杂的边界条件和磁场分布，为工程实际中静磁场问题的求解提供了有效的数值分析方法。
在静磁场问题中，有限元法将连续的求解区域离散化为有限个单元，每个单元内的磁场分布被假设为均匀分布。通过将磁场强度和磁感应强度表示为单元中心点的插值函数，可以建立离散化的方程组。求解该方程组可以得到每个单元中心点的磁场强度和磁感应强度，从而得到整个区域的磁场分布。
02
诺依曼边界条件
规定电场和磁场在边界处的法向分量，与狄利克雷边界条件一起使用。
STEP 01
STEP 02
ห้องสมุดไป่ตู้
STEP 03
有限元法基础
结构分析
用于分析各种结构的应力、应变、位移等。
流体动力学
用于分析流体流动、传热等问题。
电磁场
用于分析电磁场分布、电磁力、电磁感应等问题。
电磁场数值计算与分析技术研究
电磁场数值计算与分析技术研究1. 研究背景电磁场是物理学中重要的研究领域，涉及到电磁波传播、电磁辐射、电磁场对物质的影响等多个方面。
在现代科学技术中，电磁场的应用十分广泛，如无线通信、电子设备、雷达测量等。
而电磁场数值计算与分析技术则是电磁场研究中的基础工具，它能够通过计算机模拟的方式帮助我们快速地了解电磁场的特性，分析电磁场对物体的影响。
2. 电磁场数值计算的方法电磁场数值计算的方法主要分为两类，即有限元法和有限差分法。
这两种方法在具体应用中各有优缺点。
有限元法是一种适用于复杂结构的数值计算方法，它将电磁场模型划分为有限个小的单元，然后在每个单元内进行计算，最后整合得到整个模型的计算结果。
有限元法的优点在于它能够处理各种复杂结构，如非线性材料、异形结构等，并且具有精度高、计算速度快等特点。
但是，有限元法的计算成本比较高，需要大量的计算资源，并且需要较高的计算技术水平。
有限差分法是一种比较简单的数值计算方法，它将空间分为一个个离散的网格，然后通过在不同的网格点上进行计算，得到整个空间内的电磁场分布。
有限差分法的优点在于它很容易实现且计算速度快，但是对于复杂的结构和材料效应处理能力较弱，并且需要网格的密度比较高才能够得到比较精确的结果。
3. 电磁场数值计算技术的应用电磁场数值计算技术的应用非常广泛，其中包括电磁波传播、电磁场对物体的影响、电磁设备设计等。
在电磁波传播方面，电磁场数值计算技术可以通过计算电磁波在空间中的传播路径、干扰区域等，来帮助无线通信等领域的设计和优化。
在电磁场对物体的影响方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们计算电磁场对物体的激发情况，例如电磁波照射在人体上的吸收情况等，这对于电磁辐射防护等领域非常重要。
在电磁设备设计方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们了解电磁场在设备内的分布情况，优化电磁场对设备的影响，提高设备的性能和可靠性。
4. 电磁场数值计算技术的未来发展随着计算机技术的不断进步，电磁场数值计算技术也在不断发展。
工程电磁场数值分析(有限差分法)_2023年学习资料
>实施步骤-设求解二维静电场边值问题：-LI Pl=fs-F-&x2-0y2-V20=F-og-=0-on -Le-器0
有限差分法是最古老、最直观的一种数值方法，直至现-在仍有强大的生命力，在许多学科领域广为应用。在电磁场-领 ，目前最受关注的是时域有限差分法Finite Difference-Time-Domain Method, DTD和有限体积法-Finite Volume-Method.FVM-进一步的参考书：-胡之光.电机电磁场 分析与计算.北京：机械工业出版-社，1989
从有限差分法看数值解的基本思想-离散解（数值解）的概念->方程的离散-化无限维问题为有限维问题-化微分方程 代数方程组，借助计算机求解->解的离散一-离散点上的数值解->数值法的一般步骤->求解区域的离散（前处理代数方程组的求解->离散数据的分析（后处理
各种数值方法的不同之处-在于离散方程所依据的原-理不同，从而导致方程求-8-解技术、求解效率、适用-对象等 不同。
网格划分-2-将场域划分为小的网格。-30-设为正方形网格，边长h。-4-方程离散-将节点上的电位值”作为 Le-求解变量，把微分方程化-为关于p的线性代数方程-≈9-20+p-组。-h2-a对内部节点-≈，-2+ -0,+p2+p,+p-4=-h'
b对边界节点-·第一类边界节点-只考虑节点位于边界上的情况-P:=f;-第一类边界条件-·第二类边界节点考虑齐次边界条件-9,+20+0:-40=F-h2-对所有的节点都建立一个方程，N个-齐次第二类边界条件点有N个未知数，建立N个方程。
电磁场数值分析
电磁场数值分析电和磁现象在自然界普遍存在，两者相互依存形成一个不看分割的整体。
电能产生磁，磁能生电。
很早以前人们就注意到电现象和磁现象，但是两者之间的这种相互联系在很长的一段时间内都没有被人们认识。
直到奥斯特首先发现了通电直导线周围存在磁场这一现象人们才开始把电和磁放在一起来研究。
然而这个时候人们依然没有办法揭示电和磁中间的秘密，只是停留在实验研究阶段，没有形成科学的理论。
1831年法拉第发现了电磁感应定律，从此电和磁的计算可以量化了，人类历史也开启了一个新的时代—电气时代。
由于法拉第的杰出工作，电和磁不再是不可触摸的了，人们已经掌握了运用它的钥匙。
在法拉第之后，另一位杰出的科学家麦克斯韦则更进一步，建立了麦克斯韦方程组，电和磁的理论已经到了相当完美的程度。
现代电机，不管结构多么复杂，都是基于法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组的原理来运行的，其电和磁的相关量都可以利用这两个定律来进行精确地分析，在设计电机时，我们也是基于这两个定律对电机的电磁过程来进行精确的设计，从而设计出理想的电机。
学会电磁场分析，主要是基于麦克斯韦方程组的相关计算，对电机的学习非常重要。
它为我们今后的学习打下基础。
在学习过程中，主要要把握以下几个度之间的关系：梯度、旋度、散度，这三者的变换正体现了电和磁之间的转换。
一基本原理电磁场的内在规律由电磁场基本方程组—麦克斯韦（Maxwell ）方程组表达。
这些方程是由麦克斯韦对大量实验结果及基本概念进行了数学加工和推广归纳而成的。
麦克斯韦方程组是分析和计算电磁场问题的出发点，它既可写成微分形式，又可写成积分形式。
微分形式的麦克斯韦方程组为 t DJ H ∂∂+=⨯∇（1） t BE ∂∂-=⨯∇（2） 0=⋅∇B（3） ρ=⋅∇D （4）式中，E 为电场强度（V/m ）；B 为磁感应强度（T ）；D 为电位移矢量（C/m 2）；H 为磁场强度（A/m ）；J 为电流密度（A/m 2）；ρ为电荷密度（C/m 2）。
工程电磁场数值分析(有限元法)解读
Ki , j Ni L(N j ) d
bi Ni f d
目标：建立节点变量之间满足的 代数方程组，即确定系数{Kij} 和 {bi}。依据的原理是加权余量法 使用的基函数为分域基。
基函数
有限元采用分片逼近的思想，跟 使用折线逼近一条任意曲线的做 法相同。使用分域基Ni，基函数 的个数等于节点的个数；每个基 函数Ni的作用区域是与该节点i相 关联的所有单元。
从而
Ni N j dxdy
e
( yi ym )( y j ym ) ( xi xm )( x j xm ) 4
再看边界部分：
e
Ni
N j n
d
（1）在节点 i 的对边jm上，Ni＝0，故积分贡献为0； （2）在节点 i 的邻边ij上，由于计算
ICCG法
3. 有限元的前处理与后处理技术
建模
自动剖分技术 误差估计，h方法与p方法 可视化问题：等位线与电力线 电场力的计算
格林公式：
2
V( 2 )dV Nhomakorabea
S
dS
N j n d
K
(e) ij
N i ( N j )dxdy N i N j dxdy N i
e e e
i ( x, y) 因： Ni 1 1 ( x2 y3 x3 y2 ) ( y2 y3 ) x ( x3 x2 ) y 2
作业：
（1）研究方向为数值计算的同学： 编写一个二维静电场有限元程序， 计算右图所示问题，或其它自己找一 个问题。
（2）研究方向非数值计算的同学：
简要叙述有限元的原理，试分析计算精度可能跟哪些 因素有关；并归纳一下，有限元法与有限差分法有那些 相同点和不同点？
高压输电线路的电磁场数值分析与优化设计
高压输电线路的电磁场数值分析与优化设计1、背景随着经济社会的快速发展，能源的需求日益增长，高压输电线路作为能源输送的主要方式，也在不断地发展。
然而，高压输电线路会产生强烈的电磁场，可能对人体和环境造成潜在的危害，因而有必要对其电磁场进行数值分析与优化设计。
2、电磁场的概念电磁场是指电场和磁场在空间中的分布情况。
无论是直流系统还是交流系统，都会产生电磁场。
电磁场是可以测量的物理量，可以用电场强度和磁场强度来描述。
3、高压输电线路的电磁场高压输电线路的电磁场主要来自于通过导线的电流和被感应的感应电流引起的磁场。
电磁场的强度与电流的大小、线路的设计参数、地形地貌、气象因素等因素有关。
一旦高压输电线路产生了电磁场，就会对环境造成潜在的影响，例如会干扰物体或设备的正常运行，甚至对人员、动植物产生潜在的影响。
4、电磁场的数值分析方法在高压输电线路的设计和规划中，需要对其电磁场进行数值分析。
目前基于计算机的电磁场数值模拟方法可以预测电磁场的强度和时空分布特性。
其中，有限元法和有限差分法是比较常用的数值方法。
在进行数值模拟时，需要准确获取线路的参数，例如线路的频率、形状、材料等信息。
同时，也需要合理的设置模拟的网格和起始条件等信息，以及进行合理的模拟和分析。
5、高压输电线路的电磁场优化设计在高压输电线路设计中，也需要考虑电磁场的影响，进行电磁场优化设计。
通过改变线路的参数，例如线路高度、跨距距离、导线间距、杆塔间距、地面导电率等设计参数，可以减少电磁辐射，降低电磁场的强度。
此外，线路的布局、转角及地形等也需要合理考虑。
通过合理的电磁场设计，可以减少对土地、水资源、环境和人类的影响，最大程度地保障公共利益和民众健康。
6、结论高压输电线路的电磁场是一项需要注意和研究的问题。
通过对电磁场的数值分析和优化设计，可以减少对环境和人身体带来的影响。
此外，随着能源的需求不断增加，高压输电线路的优化设计也需要不断完善，以满足能源输送的需求。
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电磁场数值分析《电磁场数值分析》（作业）--- 2016学年 ---学院：学号：姓名：联系方式：任课教师：2016年6月6日作业1一个二维正方形（边长a=10mm)的静电场区域，电位边界条件如图所示（单位：V)，求区域内的电位分布。
要求用超松弛迭代法求解差分方程组进行计算。
代码：hx=11;hy=11;v1=zeros(hy,hx);v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;v1(1,:)=ones(1,hx)*50;for i=1:hy;v1(i,1)=0;v1(i,hx)=100;endw=2/(1+sin(pi/(hx-1)));maxt=1;t=0;v2=v1;n=0;while(maxt>1e-6)n=n+1;maxt=0;for i=2:hy-1;for j=2:hx-1;v2(i,j)=(1-w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j )+v2(i,j-1))/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j));if (t>maxt)maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis([0,11,0,11,0,100])subplot(1,2,2)contour(v2,20)结果：coef1=dt/(mu0*dx);coef2=dt/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;for now=1:timestep;hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh));hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:));ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)-...coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1))-...coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh));ez(1,:)=ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:));ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold (xmesh+1,:));ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1));ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold (:,ymesh+1));ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0); mesh(ez)pause(0.01)ezold=ez;end结果：作业3基于Pocklington方程用MoM分析半波对称振子天线：观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响（半径分别取0.001λ，0.0001λ，0.00001λ，分段数取11,21,31）代码：%%初始化参数c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f;e0=8.85e-12;u0=4*pi*1e-7;a=0.0001*r;L=0.5*r;k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1);l=L/2-dl/2;lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dl/2;lze=lz(2:N+1);%%阻抗矩阵元素求解fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j;fi_1=exp(-k*dl*1j)/(4*pi*dl);fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:Nfor n=1:Nif m==nfi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_2;z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi1+fi2+fi3);elseif abs(m-n)==1fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi+fi2+fi3);elsefi1=exp(-k*abs(m-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m-n)*dl);fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*dl*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*dl);fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl); z(m,n)=((k^2*dl^2-2)*fi+fi2+fi3);endendend%%电压矩阵求解V=zeros(N,1);V((N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=z\V;Z_in=1/I((N+1)/2);disp(['输入阻抗=',num2str(Z_in)])I_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=[0;I_amp/Max(1);0];figure(1)h=0:dl/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);plot(h,Iunit2,'b',h,Ithe,'r','linewidth',2)legend('pocklinton','解析值')grid onxlabel('电长度')ylabel('归一化电流')%%方向图theta=0:0.01:2*pi;abs_f=zeros(1,length(theta));for n=1:1:Nabs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);endabs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f);Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1);theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs((cos(k*(L/2)*cos(theta_2))-cos(k*L/2)) ./sin(theta_2));figure(2)polar(theta,Far_patten2,'-b')hold onpolar(theta_2,Far_theory,'or')hold offlegend('pocklinton','解析值')title('半波阵子天线E面方向图')figure(3)polar(theta,ones(1,length(theta)),'-b')title('半波阵子天线H面方向图')%%半波阵子增益I_in=I((N+1)/2);A=(w*u0)^2/(4*pi*sqrt(u0/e0)*real(Z_in)*(abs(I_in))^2 );G_theta=A*abs_f.^2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=10*log10(Max_gain);disp(['半波阵子增益=',sprintf('%.4fdB',Max_gain_dB)])结果：作业4基于电场积分方程用MoM分析对称振子天线：计算振子总长度分别为0.25λ ，0.5λ，λ，1.5λ时，振子的输入阻抗和E面方向图。
代码：lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12;mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/lamda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N);lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:Nfor n=1:Nif n==mFmnmm=(1/(2*pi*dL))*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnee=(1/(2*pi*dL))*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnss=(1/(2*pi*dL))*log(dL/a)-1j*k/(4*pi); Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnes=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);elseif abs(n-m)==1Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);if n>mFmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnes=exp(1/(2*pi*dL))*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);elseFmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnse=exp(1/(2*pi*dL))*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endelsenum=abs(n-m);Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);if n>mFmnse=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);elseFmnes=exp(-1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num-1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me))*(Fmnee-F mnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=1:length(theta)F(m)=0;for n=1:NF(m)=F(m)+I(n)*exp(1j*k*(n-fedp)*dL*cos(theta(m)));endendF=abs(F);F1=F/max(F);polar(theta,F1,'b.-')结果：作业5对课程的建议、自己的收获等。