控制测量第讲平面控制网的布设原则和方案
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
2.应有足够的精度
控制网的精度应根据需要和可能来确定。作 为国家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精 度更高些才有利于为科学研究提供可靠的资料。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
3.应有足够的密度
控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺 的大小而定。
各种比例尺航测成图时对平面控制点的密度要求
测图比例尺
1：50 000 1：25 000 1：10 000
每幅图 要求点数
3 2～3
1
每个三角 点控制面积
约150km2 约50km2 约20km2
三角网 平均边长
13km 8km 2～6km
等级
二等 三等 四等
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
对于三角网而言边长与点的密度（每个点的控制 面积）之间的近似关系为
一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制 二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。一等三 角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形。
1.一等三角锁布设方案
一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方
位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积
累。一等天文点测定的精度是：纬度测定中误差
3．三、四等三角网布设方案
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角点也可采用插点的形式加密。
17
(a)
(b)
2.1.2 国家平面控制网布设方案
4.国家三角锁、网的布设规格及其精度
2.1.3 工程平面控制网布设原则
工测控制网可分为两种：测图控制网；专用控制网。
1.分级布网、逐级控制 2.要有足够的精度 3.要有足够的密度 4.要有统一的规格
2.1.3 工程平面控制网布设原则
1.分级布网、逐级控制
对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的首 级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小再 加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物放 样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总体 控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变形 观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。
2.1.3 工程平面控制网布设原则
2.要有足够的精度
以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网 （四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测 图要求(5cm)。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
1.分级布网、逐级控制 2.应有足够的精度 3.应有足够的密度 4.应有统一的规格
2.1.1 国家平面控制网的布设原则
1.分级布网、逐级控制
先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经 纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一 的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级 （或同时）布设二、三、四等控制网。
s 1.07 Q
将上表中的数据代入此式得出
s1.07508(km)
s1.0715013(km)
s1.07205(km)
7
因此国家规范中规定，国家二、三等三角网的平 均边长分别为13km和8km。
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 4.应有统一的规格
由国家制定统一的大地测量法式和作业规范 《国家三角测量和精密导线测量规范》，作为建 立全国统一技术规格的控制网的依据。
应尽量避免。一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原
区一般约为20km。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家 三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。
20世纪60年代以前，我国二等三角网曾采用二 等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环 内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁，将一 等锁环分为大致相等的4个区域。二等基本锁平均 边长为15～20km；按三角形闭合差计算所得的测 角中误差小于士1.2"。另在二等基本锁交叉处测量 基线，精度为1：200 000。
3．三、四等三角网布设方案
三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为 了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四 等点以高等级三角点为基础，
三等网的平均边长为8km，四等网的边长在2～6km 范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差， 三等为±1.8"，四等为± 2.5"。
国家平面控制网布设方案
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2.1.2 国家平面控制网布设方案
根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平，我 国决定采取传统的三角网作为水平控制网的基本形 式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电 磁波测距导线。国家三角网的布设方案分为一、二、 三、四等4个等级。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
1.一等三角锁布设方案
本章提要
本章讲述平面控制网的布设，目的是解 决平面控制点位置的选择问题。内容涉及 平面控制网的布设原则、布设方案。
2.1 平面控制网的布设原则和布设方案
2.1.1 国家平面控制网的布设原则 2.1.2 国家平面控制网的布设方案 2.1.3 工程平面控制网的布设原则 2.1.4 工程平面控制网的布设方案
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2.二等三角锁、网布设方案
图a
图b
2.1.2 国家平面控制网布设方案
2. 二等三角锁、网布设方案
在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为 13km的二等补充网。按三角形闭合差计算所得的测角中 误差小于士2.5"。
20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在 一等锁环内，四周与一等锁衔接。
，经
度测m 定的中0.3误 差
，天文方位角测m定的0.中02误 差
。
一等锁两起m算边0.之5间的锁段长度一般为200km左右，锁段 内的三角形个数一般为16～17个。角度观测的精度，按一锁
段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于 。
一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也0可.7组 成大地
四边形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线
为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度， 在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和 方位角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时， 还在二等网的适当位置，酌情加测了起算边。
二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得 的测角中误差小于士1.0"。
2.1.2 国家平面控制网布设方案
第二讲 控制网的布设
分级布网，逐级控制 应有足够的精度
建立国家控制网任务重、时间
跨度大，为避免重复和浪费，
必须有统一的布设方案和作业 规范，以使各测绘部门所测成
应有必要的密度
应有统一的规格
果的精度、布设规格合乎要求，
便于构成统一的国家大地控制 网整体。
控制测量 二
平面控制网的布设
2.国家平面大地控制网的布设方案 一等三角锁系
平面控制网的布设
5.工程平面控制网布设方案
(3)GPS网的布设方案
GPS网的主要技术要求
等级 二等 三等 四等
平均距离 （km） 9 5 2
a (mm) ≤10 ≤10 ≤10
b (1×10-6) ≤2 ≤5 ≤10
最弱边相对中误 差 1/120000 1/80000 1/45000
一级
二级
1
＜1
≤10
平面控制网的布设
5.工程平面控制网布设方案
（2)导线网的布设方案
电磁波测距导线的主要技术要求 等级 三等 四等 一级 二级 三级
附合导线长 度 （km）
15 10 3.6 2.4 1.5
平均边长 （m） 3 000 1 600 300 200 120
每边测距中误 差 （mm）
±18 ±18 ±15 ±15 ±15
于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁
块。
控制测量 二
平面控制网的布设
控制测量 二
平面控制网的布设
二等三角网
二等三角网布设在一等锁环所围成的范围内，它是加
密三、四等网的全面基础。二等网平均边长为13km，
就其密度而言，基本上满足1:5万比例尺测图要求。 它与一等锁同属国家高级水平控制网，所以，主要应 考虑精度问题，而密度只作适当照顾。
平面控制网的布设
二.二.二 技术设计的内容和方 法
图上设计的方法及主要步骤
图上设计宜在中比例尺地形图【根据测区大小!! 选用一：二五 000～一：一00 000地形图】上进 行!!其方法和步骤如下：
➢ 展绘已知点!! ➢ 按上述对点位的基本要求!!从已知点开始扩展!! ➢ 判断和检查点间的通视!! ➢ 估算控制网中各推算元素的精度!! ➢ 据测区的情况调查和图上设计结果!!写出文字 说明!!并拟定作业计划？？
Mi M0
Li L0
M0LiM0
1 Pi
式中!! L i
Li L0
？？所以
二. 导 线 网
Li
1 Pi
或
Pi
1 L i2
式中!!Li′是导线长Li以L0为单位时的长度？？ 由上式可知!!如果已知线路的权Pi!!则可求出相应的单一线路
的 长度Li′ !!反之如果已知线路长度Li′!!则可求出相应的权Pi？？现
现阶段主要采用GPS网结合电磁 波测距导线网的布设方案？？
二.一.四 工程平面控制网布设方案
专用控制网的布设特点
专用控制网的用途非常明确!!因此建网时应根据特定的要 求进行控制网的技术设计？？例如:
桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其它方向的精 度!!以利于提高桥墩放样的精度!! 隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高 于其它方向的精度!!以利于提高隧道贯通的精度!! 用于建设环形粒子加速器的专用控制网!!其径向精度应高于其 它方向的精度!!以利于精确安装位于环形轨道上的磁块？？
精 以下图所示的一级导线网为例!!说明如何运用以上公式估算网
度 估
中结点和最弱点的点位精度？？图中A!!B!!C为已知点!!N为结 点？？各线路长度如图所示？？试估计结点N和最弱点W的点 位中误差【不顾及起始数据误差影响】？？
控制测量
一、填空题1.设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，这个曲面称为_________________。
2．在方向观测法中，每半测回观测都从零方向开始旋转照准部一周，再闭合到零方向上的观测方法称为________________________观测法。
3.产生测量误差的因素主要有三方面，即观测者，测量仪器和观测过程中的________________________。
4．现代精密光学经纬仪一般都采用对径分划同时成像，用测微盘量取对径分划像的相对移动量，这种读数方法叫做_____________________法。
5.地物在地形图上用地物符号表示，地貌在地形图上用_____________________的方法表示。
6.某长度经测量为500m±2.0cm，则相对中误差为_____________________。
7.1956黄海高程系的水准原点高程比1985国家高程基准水准原点高程________0.0286m。
8.水准面的特性是处处与铅垂线____________。
9.在工程建设中，为便于施工，将已设计好的资料在实地标出的过程称为______________。
10.测量工作的原则是：“先整体后局部”、_________________、“由高级到低级”。
11.高斯平面直角坐标系中，以中央子午线的投影为纵轴，以________投影为横轴。
12.某等级公路的设计坡度为-2%，若在此线路上取相距100m 的两点，则其高差为________m。
13.竖直角就是在同一竖直面内，_________与水平线之间的夹角。
14.GPS 单点定位的实质是空间距离__________ ，单点定位至少必须同时观测4 颗卫星。
15.直线定向的标准方向有：真子午方向、坐标纵轴方向、__________。
16.一个三角形观测其两个内角α和β，第三个内角为γ，已知α角的中误差为3秒，要使γ角的中误差不大于5秒，那么β角的中误差不应大于___________ 。
控制网布设及控制方案
测量控制方案一、控制网的布设⑴制网的布设原则和布设方案Ａ平面控制网的布设，遵循下列原则：首级控制网的布设，因地适宜，且适当考虑发展，与国家坐标系统联测时，同时考虑联测方案。
首级控制网的等级，应根据工程规模、控制网的用途和精度要求合理确定。
Ｂ平面控制网的建立，可采用卫星定位测量、导线测量、三角形网测量等方法。
平面控制网精度等级的划分，卫星定位测量控制网依次为二、三、四等和一、二级，导线及导线网依次为三、四等和一、二、三级，三角形网依次为二、三、四等和一、二级。
平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于２.５ｃｍ／ｋｍ的要求下，做下列选择：小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系统在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统C平控制网形式：根据桥梁跨越宽度、地形条件，可布设如下形式：选择控制点要求：尽可能使桥轴线作为三角网的一个边，提高桥轴线精度。
或将桥轴线的两个端点纳入网内，间接求算桥轴线长度。
交会角不致太大或太小（图形刚强），地质条件稳定，视野开阔， 便于交会墩位。
控制点要埋设标石，刻有“十”字的金属中心标志。
当兼作高程控制点使用时，中心顶部应为半球状。
控制网基线精度：高于桥轴线精度2～3倍根据已知条件以及经济因素，采用导线布置控制网，等级为四级。
精密导线的布置形状平面控制测量中精度导线的布置形状一般为：直伸形，曲折形， 闭合环形和主副导线环形等。
三角大地四边双大地四边三角⑵控制网布设应考虑的因素布设控制网时，可利用桥址地形图，拟定布网方案，并仔细研究桥梁设计图及施工组织设计图及施工组织计划的基础上，结合当地情况进行踏勘选点。
点位布设满足以下要求：①图形应简单②控制网的边长一般在0.5～1.5倍河宽的范围内变动。
③使桥轴线与控制网紧密联系。
④所有控制点不应位于淹没地区和土壤松软地区，尽量避开施工区、堆料区及受交通干扰区。
便于观测和保存二、现场测量控制现场放线时候要注意复测，放完线通过拉距离及换人测量等避免出错，而且还要通过下面所述的控制现场测量成果精度。
测量控制网的布设与精度设计方案
测量控制网的布设与精度设计方案1）平面控制网的控制线,包括建筑物的主轴线,其测距精度不低于1/20000,测角精度不大于82）标高控制网闭合差为6Jnmm（n为测站数）或20J1mm（1为测线长度,以km 为单位）。
3）布网原则：遵循“先整体，后局部，先控制，后细部”的布网原则，控制桩选在安全、易保存且相邻点之间通视良好的位置。
1.场地平面控制网的测设业主提供10个坐标控制点及水准点（G1至G10）。
根据业主提供的坐标点我们使用其中的G3、G4、G5为基准点，引入现场三个转点控制桩，严格闭合后根据本工程特点做出本工程主轴线6轴、∏轴、15轴、20轴、24轴、29轴、35轴、40轴、46轴、G轴、M轴、R轴等距轴线10米的控制桩,要求埋深1m。
用钢筋混凝土浇筑并作标记，测定其高程作为工程定位放线的依据。
控制桩点用钢管围栏保护。
四个角点构成的矩形控制网闭合校核后（需要进行首级验收）采用内分法加密成主轴线测量控制网，网点设在基坑边界线外侧，距主轴线10米，其中网点均与控制网平行排列。
首级控制网点的布置位置要求便于通视，施测简便易于操作，便于查验。
尽量避免复杂的施测方法。
测角中误差5”，边长相对中误差1/40000,相邻两点间的距离误差要控制在2mm以内。
为保证控制网的精度，在土方施工阶段每10天对控制网进行一次校核，在基础施工阶段每15天进行一次校核，结构主体施工期间，每60天进行一次校核。
在校核后若发现桩点位移超限时，应及时修正桩点的坐标值。
在施测面上应根据具体情况，可对控制网进行局部临时加密，以便于用常规方法进行细部测量。
平面控制点经我方质检部门验收并经监理复测验收合格后，方可正式使用。
2.场地标高控制网的测设2.1.布网原则：1）该建筑场地至少要设置4个水准点，且应闭合合格。
2）整个场地内，每东西或南北相距IOOm左右要有水准点，即在场地内任何地方安置水准仪时，都能同时后视到2个水准点，以便使用。
控制测量
第一章1、控制测量的根本任务是测定控制点的位置在一定的区域范围内通过建立水平控制网和高程控制网，精确地测定地面控制点的位置，即平面坐标（x,y）和高程（H）2、建立控制网的基本方法（分平面和高程两方面）平面控制网：导线测量、三角测量、三边测量和边角测量、卫星定位测量高程控制网：几何水准测量法、三角测量法、光电测距高程导线高程测量法、GPS高程测量法3、控制网的布设原则（1）分级布网、逐级控制（2）应用足够的精度（3）应用足够的密度（4）应用统一的技术规格4、控制测量的工作流程1、任务书2、编写技术设计书3、完成控制测量的内外业4、编写技术总结5、质量检查验收第二章5、控制测量技术设计书应包含的内容1、任务概述2、测区自然地理概况3、已有资料的分析、评价和利用4、设计方案（1）控制测量外业（2）控制测量计算（3）新技术新方法的采用5、建议和措施6、附图、附表（1）技术设计图（2）综合工作量表（3）工天利用表（4）主要物资器材表（5）预计上交产品和资料表等6、控制测量常用的坐标系：地心坐标系、参心坐标系、大地坐标系、空间直角坐标系、高斯平面直角坐标系、工程坐标系第四章7、导线测量实地选点工作结束后应提交的资料1、选点图。
选点图的比例尺视测区而定。
图上应注明点名和点号。
并绘出交通干线、主要河流和居民地点等。
2、控制点位置说明。
填写点的位置说明，是为了日后寻找点位方便，同时也方便其他单位使用控制点资料，了解埋设标石情况。
3、文字说明。
内容包括：任务说明，测区概况，已有测量成果及精度情况，设计的技术依据，旧点的利用情况，最长和最短边长、平均边长及最小角的情况，精度估算的结果、对埋石和观测工作的建议等。
8、全圆方向法一测回的观测流程、记录与计算、限差1、一测回的观测流程：①安置仪器后，进行盘左观测。
将仪器照准零方向，按观测度盘表配置水平度盘和测微器。
②顺时针旋转照准部1~2周后精确照准零方向，进行水平读盘和测微器读数（重合对径分划线两次）。
《控制测量》课程标准
《控制测量》课程标准一、课程说明注：1.课程类型（单一选项）：A类（纯理论课）/B类（理论＋实践）/C类（纯实践课）2.课程性质（单一选项）：必修课/专业选修课/公共选修课3.课程类别（单一选项）：公共基础课/专业基础课/专业核心课4.合作者：须是行业企业人员，如果没有，则填无二、课程定位该课程是工程测量技术专业核心课程和专业必修课，同时也是工程测量技术专业其他课程相互联系的纽带。
它是测绘工作者必须要掌握的一门实用技术，是进行所有测绘工作的基础和依据。
通过理论和实践的教学，学生可以掌握在一定区域范围内，按测量任务所要求的精度，建立控制网，测定一系列地面控制点的位臵，并监测这些控制点随时间的变化量的能力。
它以《测量学》和《测量平差》课程的学习为基础，也是进一步学习《工程测量》、《数字化测图》、《地籍测量》等课程的基础。
该课程对工程测量技术专业人才培养目标的实现至关重要。
三、设计思路本课程是工程测量技术专业的一门专业课。
根据测量的原则“先控制、后碎部……”，无论是测绘工作，还是测设工作，都要先进行控制测量。
该课程打破以知识传授为主要特征的传统学科课程模式，转变为以工作任务为中心组织课程内容，将知识的提高与能力和素质的发展相联系，将知识转化为控制测量岗位能力和素质；学生在完成具体控制测量项目的过程中学会完成相应的控制测量工作任务，并构建相关理论知识，发展职业能力和素质。
课程内容突出对学生职业能力的训练，理论知识的选取在引进新技术的同时，兼顾传统布网技术，紧紧围绕工作任务完成的需要来进行，同时又充分考虑了高等职业教育对理论知识学习的需要，并融合了测绘行业职业资格证书对知识、技能和态度的要求。
项目设计以不同控制测量方法的具体工作过程为线索来进行。
教学过程中，坚持以实际项目为导向，单项目教学采用模拟社会生产的基于工作过程的教学模式，并在整个教学过程中贯穿于实例，实现“教—学—做”一体化；同时加强与校外生产单位的紧密合作，实现产、学一体化的内源型人才培养途径，采取工学结合形式，充分开发学习资源，给学生提供丰富的实践机会。
[设计]控制网布设原则
咱们平时说的控制网主要有首级网和加密网，首级网就是设计院做的控制网，一般设计院提供的控制点并不能满足施工放样的要求，这就要求我们根据设计院提供的控制网来加密，以满足施工放样的要求。
这样就存在一个加密网了，加密网的成果是有施工单位自己选点，埋点，以及测量，报监理单位复核、批准方能使用。
控制网又分为平面网和高程网，设计院要先提供一部分控制点给施工单位，设计交桩点有CP0，CPI,CPII,JY点，还有SM水准点，其中CP0，CPI,CPII是坐标点，JY点和SM点是高程点，是高程基准。
当然为使用方便CP0，CPI,CPII也可以带高程，作为高程点使用，这些设计单位提供的点位和成果就是咱们后续施工的加密网测设的依据。
加密网是又咱们自己施测，所以咱们主要就是要做好加密网：1、选点：点位选择要沿线路两侧布设，点位置不能离线路太远也不能离线路太近，太远了施工放样时不方便，太近了，在施工过程当中容易被破坏。
平面和高程网要在施工范围外50-100米为宜。
当然，客专上要求做沉降观测，我们根据实际情况沉降观测的基准网也就是高程都是沿线路红线附近埋设。
特别是路基段，高差太大，沿着红线附近埋设为了方便沉降观测时不用转站太多，在300米左右一个点，桥上和隧道里面可能更长一点。
平面网要看有什么仪器测量，使用GPS测，还是直接用全站仪测。
用GPS测量时要保证相邻的一对点能通视，还有视野要开阔，周围不能有遮挡，附近不能有大面积水域。
用全站仪测量时要保证前后两个点都要通视的原则。
相邻两个点位之间要保证300米左右为宜，不能太近也不能太远。
2、埋点：埋点要根据当地实际情况考虑埋设深度，像咱们这边冻土层较深，埋的点位深度要达到1米8，方能保证冬天施工时控制点的稳定。
3、测设：高程用电子水准仪测量，测量数据仪器自动记录，每一测站自动提示超限与否，最后要注意往返程不超限方可。
平面用GPS 测量比较简单，但要注意，测量过程当中不能随意开关机。
[项目1-1]平面控制网的布设
y 259894.000 255874.600 264367.000 261401.000 264587.000 267713.000
控制测量
测角网、测边网、边角网精度估算结果比较
控制测量
课下阅读书目：
1、杨国清.控制测量学(P8~16,20~26). 郑州：黄河水利出版社，2005 2、孔祥元，梅是义.控制测量学(上)（P13~51）.武汉：武汉大学出版社， 2002
等级 二等 三等 四等
平均距离 （km） 9 5 2
a (mm) ≤10 ≤10 ≤10
b (1×10-6) ≤2 ≤5 ≤10
最弱边相对中误 差 1/120000 1/80000 1/45000
一级
二级
1
＜1
≤10
≤15
≤10
≤20
1/20000
1/10000
现阶段主要采用GPS网结合电磁波测距导线网的布设 方案。
最弱边相对中误差
1/120 000 1/80 000 1/45 000 1/20 000 1/10 000
控制测量 1、工程平面控制网布设原则
（4）要有统一的规格 为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相 利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的 《城市测量规范》和《工程测量规范》。
000 1/14 000 1/10 000 1/6 000
电磁波测距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、 四等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为 某个测区的首级控制。
控制测量
4、工程平面控制网布设方案
(3)GPS网的布设方案
GPS网的主要技术要求
弱边长中误差）的普遍公式。且得出的结果都是近似的。
而对另外一些推算元素，则难以得出有实用意义的公式。
控制测量学控制网的布设形式
控制网的布设形式1.3.1水平控制网的布设形式1.三角网1）网形在地面上选定一系列点位1，2，…，使互相观测的两点通视，把它们按三角形的形式连接起来即构成三角网。
如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，则该三角网即为平面上的三角网（图1-4）。
三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值（有关方向值的观测方法见第三章），图1-4中每条实线表示对向观测的两个方向。
根据方向值即可算出任意两个方向之间的夹角。
若已知点1的平面坐标（11,y x ），点1至点2的平面边长2,1s ，坐标方位角2,1α，便可用正弦定理依次推算出所有三角网的边长、各边的坐标方位角和各点的平面坐标。
这就是三角测量的基本原理和方法。
以图1-4为例，待定点3的坐标可按下式计算CB s s sin sin 2,13,1= （1-1） A +=2,13,1αα （1-2）⎪⎭⎪⎬⎫=∆=∆3,13,13,13,13,13,1sin cos ααs y s x （1-3） ⎪⎭⎪⎬⎫∆+=∆+=3,1133,113y y y x x x （1-4） 即由已知的2,1s ，2,1α，1x ，1y 和各角观测值的平差值A ,B ,C 可推算求得3x ，3y 同理可依次求得三角网中其他各点的坐标。
2）起算数据和推算元素为了得到所有三角点的坐标，必须已知三角网中某一点的起算坐标（11,y x ）,某一起算边长2,1s 和某一边的坐标方位角2,1α，我们把它们统称为三角测量的起算数据（或元素）。
在三角点上观测的水平角（或方向）是三角测量的观测元素。
由起算元素和观测元素的平差值推算出的三角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。
3）工程测量中三角网起算数据的获得在工程测量中，三角网起算数据可由下列方法求得：图1-4（1）起算边长当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。