特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定课件
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菱形的判定(公开课)课件
详细描述
菱形的四条边长度相等，这是菱形的一个显著特征。这一性质使得菱形成为一 种对称的图形，具有高度的美感。
菱形的角度性 质
总结词
菱形的角度性质是其对角相等。
详细描述
除了边长相等外，菱形的对角也相等。这意味着在菱形中，相对的两个角大小相 等，这也是菱形的一个重要性质。
PART 02
菱形的判定方法
菱形在面积计算中的应用
总结词
菱形面积计算是几何问题中的重要应用 之一，可以通过计算边长和角度来求解。
VS
详细描述
菱形的面积可以通过边长和角度来计算， 具体公式为面积 = (边长 × 边长) × sin( 角度/2)。在计算过程中，需要先确定菱 形的边长和角度，可以通过测量或利用已 知条件推导得出。
性质
等腰菱形的两腰相等，且 相对的两个角相等，对角 线互相垂直平分。
判定方法
如果一个四边形两组对边 分别平行，且一组等长， 则这个四边形是等腰菱形。
正方形作为特殊情况的菱形
定义
正方形是一种特殊的菱形， 其特点是四边相等，四个 角都是直角。
性质
正方形具有菱形的所有性 质，同时还有四个角都是 直角的特性。
菱形在周长计算中的应用
总结词
周长计算是几何问题中的基础应用之一，可 以通过计算各边长度之和来求解。
详细描述
菱形的周长可以通过四条相等的边来计算， 具体公式为周长 = 4 × 边长。在计算过程 中，需要先确定菱形的边长，可以通过测量 或利用已知条件推导得出。
菱形在角度计算中的应用
总结词
角度计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算角度和边长之间的关系来求解。
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
菱形的四条边长度相等，这是菱形的一个显著特征。这一性质使得菱形成为一 种对称的图形，具有高度的美感。
菱形的角度性 质
总结词
菱形的角度性质是其对角相等。
详细描述
除了边长相等外，菱形的对角也相等。这意味着在菱形中，相对的两个角大小相 等，这也是菱形的一个重要性质。
PART 02
菱形的判定方法
菱形在面积计算中的应用
总结词
菱形面积计算是几何问题中的重要应用 之一，可以通过计算边长和角度来求解。
VS
详细描述
菱形的面积可以通过边长和角度来计算， 具体公式为面积 = (边长 × 边长) × sin( 角度/2)。在计算过程中，需要先确定菱 形的边长和角度，可以通过测量或利用已 知条件推导得出。
性质
等腰菱形的两腰相等，且 相对的两个角相等，对角 线互相垂直平分。
判定方法
如果一个四边形两组对边 分别平行，且一组等长， 则这个四边形是等腰菱形。
正方形作为特殊情况的菱形
定义
正方形是一种特殊的菱形， 其特点是四边相等，四个 角都是直角。
性质
正方形具有菱形的所有性 质，同时还有四个角都是 直角的特性。
菱形在周长计算中的应用
总结词
周长计算是几何问题中的基础应用之一，可 以通过计算各边长度之和来求解。
详细描述
菱形的周长可以通过四条相等的边来计算， 具体公式为周长 = 4 × 边长。在计算过程 中，需要先确定菱形的边长，可以通过测量 或利用已知条件推导得出。
菱形在角度计算中的应用
总结词
角度计算是几何问题中的重要应用之一，可以通过计算角度和边长之间的关系来求解。
判定定理一：四边相等的四边形是菱形
总结词
2特殊的平行四边形——菱形的判定定理课件
C
A
O
B
CA
O
B
AC
O
B
CA
O
B
C
尝试练习
1.已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分
∠ABC。 2.求证：四边形ABCD是菱形。
A
D
B
C
2.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
平分线与边AD,BC分别交于E,F。
求证：四边形AFCE是菱形。
A 3
FD 1
一组邻边相等的平行四边形是菱形
O
求证：AD⊥EF。 证明：∵DE∥AC ,DF∥AB
E
12
F
∴四边形AEDF是平行四边形
3
∵DE∥AC ∴ ∠2=∠3 B
D
C
∵ AD是△ABC的角平分线
∴ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠3
∴ AE=DE
∴ □AEDF是菱形
∴ AD⊥EF
4.如图, 在△ABC中, AB=AC, 点M在边BC上,
过点M分别作AB、AC的平行线, 与AC、AB分别
的中点时，
∠B=∠C, ∠BEM=∠CDM, EM=DM 四边形AEMD
∴ △BME≌ △CDM ∴BM=CM 是菱形
挑战
4、已知如图，在△ABC,∠ACB=900， AD是角平分线，点E、F分别在AB、 AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形
A
12
F
E
O
B
C
D
小结
1、菱形的判定定理的证明； 2、菱形与平行四边形的关系。
证明：平行四边形ABCD中
B
2 E
4 C
AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4
菱形的判定(课件ppt）
D
证明：∵AC分别平分∠BAD和∠BCD
A
∴∠BAC=∠DAC ∠ACB=∠ACD
又∵AC=AC
a
∴△ABC≌△ADC(ASA)
∴AB=AD BC=DC
同理可证：AB=BC
∴AB=BC=DC=AD ∴四边形ABCD是菱形
注意：这个判定方法不能直接使用
精品
学以致用
下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ C）
D
两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？
A
不是，四边形可能是“筝形”
A动脑筋 菱形的两条对角线互相垂直且平分，从菱形的这一性质受到
D
启发，你能画出一个菱形吗？
A
过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使
得OA=OC，OB =OD. 连接AB，BC，CDa，DA.
则四边形ABCD是菱形
用符号语言表示
∵AB=BC=CD=AD ∴ 四边形ABCD是菱形.
精品
新知讲解
例1.如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于
点O, ∠1= ∠ 2.
求证：四边形ABCD是菱形。
D
证明： ∵ 线段BD垂直平分AC。 ∴BA=BC，DA=DC，OA=OC。 在 △AOB和 △COD中， ∵ ∠1= ∠ 2， ∠AOB=∠COD， ∴ △AOB ≌△COD
精品
新知讲解
由画法可知，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平
分，因此它是平行四边形. 又已知其对角线互相垂直，上述 D
问题抽象出来就是：
A
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
a
你能证明吗？
精品
知识拓展
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC
菱形的判定公开课ppt课件
BDC
∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠3
∴AE=DE∴ □AEDF源自菱形返回１、这节课你学到了些什么知识？ ２、你有什么收获？
（1）菱形的判定方法有哪些？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（定义） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
∴ ABCD是菱形
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
1.对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？为什么？
D
A
C
答：不一定。如图A
∟
C
B
B
D
2.通过问题1，我们在使用菱形判定定理2时，需 要注意哪些事项？
答：要注意两个条件，（1）是一个平行四边 形；（2）两条对角线互相垂直。
四边形EFGH，求证：四边形EFGHA是菱形。E
D
证明：连接AC、BD
∵四边形ABCD是矩形 F
H
∴AC=BD
B
G
∵点E、F、G、H为各边中点
C
∴ EF GH 1 BD EH GF 1 AC
2
2
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
为什么丝带重叠的部 分是菱形？你能证明 吗？请把证明过程写 在草稿纸上。
四条边相等的四边形是菱形.
谢谢指导
课后作业：课本60页第6题，61页第10题。
你能证明这 个猜想吗？
猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD是菱形
B
菱形性质与判定优秀课件
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是菱 形； （4）若∠BAO=∠DADO，则□ABCD是C 形。
O
A
B
3、选择：
（1）.下列命题中正确的是（ C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
A
B
D 已知：AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形
C
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边
形
∵AB=CD
∴四边形ABCD是菱形
（有一组邻边相等的平行
四边形是菱形）
菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+邻边相等 =
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
+对角线线互相垂直=
证明 ∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AE∥FC（ ①
）
∴ ∠1＝∠2．（ ② ）
∵ EF平分AC，
∴ AO＝OC．
又∵ ∠AOE＝∠COF＝90°，
∴ △AOE≌△COF（ ③ ），
∴ EO＝FO，
∴ 四边形AFCE是平行四边形（ ④ ）
又∵EF⊥AC，
∴ 四边形AFCE是菱形（ ⑤ ）
判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+
=
菱形的判定：
判定 法一
文字语言
一组邻边相 等的平行四 边形是菱形
图形语言
A
D
B
C
符号语言
∵在□ABCD中
AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是菱 形； （4）若∠BAO=∠DADO，则□ABCD是C 形。
O
A
B
3、选择：
（1）.下列命题中正确的是（ C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
A
B
D 已知：AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形
C
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边
形
∵AB=CD
∴四边形ABCD是菱形
（有一组邻边相等的平行
四边形是菱形）
菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+邻边相等 =
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
+对角线线互相垂直=
证明 ∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AE∥FC（ ①
）
∴ ∠1＝∠2．（ ② ）
∵ EF平分AC，
∴ AO＝OC．
又∵ ∠AOE＝∠COF＝90°，
∴ △AOE≌△COF（ ③ ），
∴ EO＝FO，
∴ 四边形AFCE是平行四边形（ ④ ）
又∵EF⊥AC，
∴ 四边形AFCE是菱形（ ⑤ ）
判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+
=
菱形的判定：
判定 法一
文字语言
一组邻边相 等的平行四 边形是菱形
图形语言
A
D
B
C
符号语言
∵在□ABCD中
AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
菱形性质与判定课件ppt
面积计算
菱形面积的计算公式为
面积 = (对角线1 × 对角线2) / 2。由于菱形的对角线互相垂直且平分，因此可以使用此公式来计算面积。
另一种计算菱形面积的方法是
面积 = 底 × 高。在这里，底是菱形的一条边，高是从这条边到对角顶点的垂直距离。
周长计算
01
菱形的周长计算公式为：周长 = 4 × 边长。由于菱形的四条边都相等， 因此可以使用此公式来计算周长。
建筑学中的应用
建筑设计
菱形结构在建筑设计中常被用作装饰元素，如菱形窗格、菱形图案的墙面等，增加建筑物的美感和独特性。
空间划分
菱形地砖、菱形玻璃等可以用于室内空间划分，创造出独特视觉效果，同时起到引导人流、划分功能区域的作用。
工程学中的应用
结构工程
菱形结构具有较好的稳定性和承重能力，在桥梁、道路、隧道等工程建设中，菱形结构 常被用于增强结构的稳定性和承载能力。
邻边互相垂直且相等判定
邻边互相垂直
菱形的任意一组邻边互相垂直，因此 可以通过测量任意一组邻边的夹角是 否为90度来判断一个四边形是否为菱 形。
邻边长度相等
除了互相垂直外，菱形的任意一组邻 边的长度还相等。这也是菱形的一个 基本性质。
03
菱形与其他四边形的比较
与矩形的关系
01
02
03
边的性质
菱形的对边相等，与矩形 相同；但菱形的邻边也相 等，这是矩形不具备的性 质。
角度关系
两组对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D；邻角互补，即∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°。
对角线性质
对角线互相垂直： AC⊥BD。
对角线长度关系：对 角线长度不一定相等 ，但满足 AC²+BD²=4AB²。
菱形性质判定PPT课件
B
9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求 两对角线AC、BD的长。 D
解：∵四边形ABCD是A菱形
O
C
∴OA=OC，OB=OD
B
AC⊥BD
∴OB=3cm
∵Rt△AOB中OB2+OA2=A∴BB2D=2OB=6c AB=5cm，AO=4cm m
活动六： 畅所欲言
O
C
2
4 1 1 AC • 1 BD B
22
2
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
你有什么发现？
24
D
S菱形ABCD AB • DE
A
O
C
E B
S菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
AB• DE 1 AC • BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
还有什么方法吗?
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD 是菱形
1 2
AC • BD
346.4m2
活动五：
1.菱形的定义:
是菱形
2.菱形的性质:①菱形的四条边
，
②菱形的对角线
，并且每一条对角
1.1.2菱形的判定 课件(共20张PPT)
教师讲评
③四边相等的四边形是菱形.
几何语言:如图，∵AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形.
注意点：①②两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条
件来判定菱形.③是在四边形的基础上加上四条边相等来判定菱
形.
典例精讲
【题型一】菱形的判定简单应用
例1.下列条件中能判断四边形是菱形的是（ ）
如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂
亮的菱形.你知道怎样判断它是一个菱形吗？
为了迎接第33届牡丹花会，公园里的园艺师建造了一个如图所示
的平行四边形花坛ABCD，经测量花坛的边长AB=20米，沿着花
坛的两条对角线修建的两条小路AC和BD交于点O，AC=24米，
BD=32米，小亮说这是个菱形花坛。他的说法正确吗？为什么？
列结论一定成立的是( )
A. AD=CD
B.四边形 ABCD面积不变
C. AC=BD
D.四边形 ABCD周长不变
典例精讲 【题型二】利用菱形的性质与判定求长度、角度或面积
例4:如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,点E是AB边
上的中点，连接OE,OE=2.5,AC=8,BD=6.有下列结论：①△ABD是
弧，得到两弧的交点C,连接BC,CD,就得到了一个四边形，如图.
(1)猜一猜，这是什么四边形?
(菱形)
(2)根据画图，你还有其他方法能判定此四边形的形状吗?
小组合作试着进行证明. (四边相等的四边形是菱形)
证明：因为AB=AD,AB=BC,所以AD=BC . 又因为
AB=CD,所以四边形ABCD为平行四边形.
∴OA=OC= AC=3,OD=OB= BD=4.
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人教版八年级（下册）
第十九章 四边形
19.2 特殊的平行四边形（第4课时）
19.2.2 菱形
菱形的判定
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
1
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
平行四边形 一组邻边相等
菱形
菱形的两组对边平行
边
菱形的四条边相等
菱
形 的
角
性
质
菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补
已知：在
ABCD 中，AC ⊥ BD，
求证： ABCD 是菱形。
证明： 因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC。
B
因为 AC ⊥ BD，
所以BA=BC。
所以 ABCD是菱形。
A
O
D
C
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
5
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 有四条边相等的四边形是菱形。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
7
老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
5
34
43
5
有一组邻边相等的平 行四边形叫做菱形。
3 44
3
对角线互相垂直的平行 5 四边形是菱形。
┍
5
5
5
有四条边相等的四边形是菱形。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
8
如图， ABCD的两条对角线AC、BD
相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
10
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是矩 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是矩 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD菱是 形。
D
C
O
A
B 特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
11
思考:
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
3
探究
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上 一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这 个四边形什么时候变成菱形？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
4
命 定题理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
重叠部分ABCD的形状吗？
A
D
F
∟
B
EC
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
12
判定回顾
四条边都相等
四边形
菱形
平行四边形
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
13
今
日 课本P100练习第2 作 题，P102习题19.2 业 第6题。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
14
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC=4，
D
OB=OD=3。
因为AB=5，
A
O
C
所以 AB2=OA2+OB2。
所以∠AOB=90 0
B
所以AC⊥BD。
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，
例 题 学
AC⊥BD，
菱形的两条对角线互相平分
对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
2
探究活动一
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫 做菱形。
A
D
O
B
C
数学语言： 因为四边形ABCD是平行四边形， AB=AD， 所以四边形ABCD是菱形。
所以四边形ABCD是菱形.
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
9
判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形．
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
第十九章 四边形
19.2 特殊的平行四边形（第4课时）
19.2.2 菱形
菱形的判定
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
1
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
平行四边形 一组邻边相等
菱形
菱形的两组对边平行
边
菱形的四条边相等
菱
形 的
角
性
质
菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补
已知：在
ABCD 中，AC ⊥ BD，
求证： ABCD 是菱形。
证明： 因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC。
B
因为 AC ⊥ BD，
所以BA=BC。
所以 ABCD是菱形。
A
O
D
C
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
5
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 有四条边相等的四边形是菱形。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
7
老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
5
34
43
5
有一组邻边相等的平 行四边形叫做菱形。
3 44
3
对角线互相垂直的平行 5 四边形是菱形。
┍
5
5
5
有四条边相等的四边形是菱形。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
8
如图， ABCD的两条对角线AC、BD
相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
10
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是矩 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是矩 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD菱是 形。
D
C
O
A
B 特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
11
思考:
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
3
探究
用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上 一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这 个四边形什么时候变成菱形？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
4
命 定题理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
重叠部分ABCD的形状吗？
A
D
F
∟
B
EC
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
12
判定回顾
四条边都相等
四边形
菱形
平行四边形
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
13
今
日 课本P100练习第2 作 题，P102习题19.2 业 第6题。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
14
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC=4，
D
OB=OD=3。
因为AB=5，
A
O
C
所以 AB2=OA2+OB2。
所以∠AOB=90 0
B
所以AC⊥BD。
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，
例 题 学
AC⊥BD，
菱形的两条对角线互相平分
对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
2
探究活动一
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫 做菱形。
A
D
O
B
C
数学语言： 因为四边形ABCD是平行四边形， AB=AD， 所以四边形ABCD是菱形。
所以四边形ABCD是菱形.
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定
9
判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形．
特殊平行四边形第4课时菱形菱形的判定