(炎德·英才大联考)湖南师范大学附属中学2017届高三上学期第二次月考物理试题.doc
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)物 理命题人：王璐珠 审稿人：何宗罗本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页．时量90分钟，满分110分．第Ⅰ卷一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分．其中1～7小题为单选题，8～12为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．结果填到答题卡上)1．伽利略利用“斜面实验”研究自由落体运动的规律，其实验思想是(C)A．小球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易B．小球沿斜面运动时速度较小，位移的测量比较容易C．测量小球沿斜面运动时的位移与时间的平方的比值，合理外推到90°D．测量小球沿斜面运动时的速度平方与位移的比值，合理外推到90°2．在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为(A)A．无论力的方向如何均大于1 m/sB．无论力的方向如何均小于1 m/sC．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/sD．若力的方向由a向b，则小于1 m/s，若力的方向由b向a，则大于1 m/s3．光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5 N和15 N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是(C) A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2 m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10 m/s24．如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是(C)A．增大斜面的倾角B．在木块A上再叠放一个重物C．对木块A施加一个垂直于斜面的力D．对木块A施加一个竖直向下的力5．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ为，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，加速度为g，则(D)A．当ω＝时，细线中张力为零B．当ω＝时，物块与转台间的摩擦力为零C．当ω＝时，细线的张力为D．当ω＝时，细绳的拉力大小为【解析】当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时μmg＝mω(l sin)，解得：ω1＝，由于＞，所以当ω＝时，细线中张力为不为零．故A错误；随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则：mg tan＝mω(l sin)，解得：ω2＝，由于ω1<<ω2，所以当ω＝时，物块与转台间的摩擦力不为零．故B错误；由于ω1<<ω2，由牛顿第二定律：f＋F sin＝m()2·l sin，因为压力小于mg，所以f<mg，解得：F>mg，故C错误；当ω＝>ω2时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则：mg tan α＝m()2(l sin α)，解得：cos α＝，故F＝＝mg.故D正确．故选D.6．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于(C)A．tan 15° B．tan 30° C．tan 60° D．tan 75°【解析】小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环：2T cos 30°＝m1g，对乙环有：2T cos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C.7．如图所示，质量M＝8 kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F＝8 N，当小车速度达到1.5 m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m＝2 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，物体从放上小车开始，经t＝1.5 s的时间，物体相对地面的位移为(g取10 m/s2)(B)A．1 m B．2.1 m C．2.25 m D．3.1 m【解析】放上物体后，物体的加速度a1＝μg＝2 m/s2，小车的加速度：a2＝＝0.5 m/s2，设物体的速度达到与小车共速的时间为t，则a1t ＝v0＋a2t，解得t＝1 s；此过程中物体的位移：s1＝a1t2＝1 m；共同速度为v＝a1t＝2 m/s；当物体与小车相对静止时，共同加速度为a＝＝0.8 m/s2，再运动0.5 s的位移s2＝v t′＋at′2＝1.1 m，故物体从放上小车开始经t＝1.5 s的时间，则物体相对地面的位移为1 m＋1.1 m＝2.1 m，故选B.8．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车和小球同时进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：(ABD)①两次闪光的时间间隔为0.5 s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m；④两次闪光时间间隔内，小球的位移为5 m.根据以上信息能确定的是(已知g＝10 m/s2)A．小球释放点离地的高度B．第一次闪光时小车的速度C．汽车做匀速直线运动D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度9．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车(AB) A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s10．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是(ABC)A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C．“悟空”的环绕周期为D．“悟空”的质量为11．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v－t关系分别对应图乙中A、B图线，t1时刻A、B的加速度为g，则下列说法正确的是(BD)A．t1时刻，弹簧形变量为B．t2时刻，弹簧形变量为C．t1时刻，A、B刚分离时的速度为D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变12．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1，匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2＞v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ，关于这一过程的下列判断，正确的有(AD)A．滑块滑上传送带上的加速度大小为μgB．滑块向左滑动后离开左端的最大距离为C．滑块返回传送带右端的速率为v2D．从滑块滑上传送带到离开所用时间大于答题卡题 号123456789101112答 案C A C C D C B ABD AB ABC BD AD第Ⅱ卷二、实验题(本题包括2小题.13题6分，14题8分，每空2分，共14分)13．(6分)为验证力的平行四边形定则，某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上，用力拉橡皮筋，使弹簧秤上的读数为2.00 N时，将橡皮筋两端的位置画在白纸上，记为O、O′，选择合适的标度，作出橡皮筋拉力的大小和方向，记为F OO′，如图甲所示．接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油，用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形，使秤钩的下端仍到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB，如图乙所示．再将环形橡皮筋剪断，测得所受的拉力F与长度l之间的关系，如图丙所示．完成下列问题：(1)测得OA＝6.10 cm，OB＝8.20 cm，AB＝10.70 cm，则F OA的大小为__1.5__ N；(2)选择相同的标度，下列按比例作出的F OA和F OB的合力F′的图示正确的是__C__；(3)通过比较F′与__F OO′__的大小和方向，即可得出实验结论．14．(8分)为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出木块相对传感器的位移x随时间t变化规律，如图所示．(1)根据上述图线，计算0.4 s时木块的速度v＝__0.4__ m/s，木块加速度a＝__1__ m/s2；(2)为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是__斜面倾角(或A点的高度)__(已知当地的重力加速度g)；(3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是__A__.A．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻【解析】(1)根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，得0.4 s末的速度为：v＝ m/s＝0.4 m/s，0．2 s末的速度为：v′＝ m/s＝0.2 m/s，则木块的加速度为：a＝＝ m/s2＝1 m/s2.(2)选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力为：ma＝mg sin θ－μmg cos θ得：μ＝所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ，或测出A点的高度再由sin θ＝，求μ.(3)根据(2)的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不必是木块从A点释放的时刻．故A正确，BCD错误．故选A.三、计算题(本题包括3小题，其中15题10分，16题11分，17题12分．共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)15．(10分)某星球的半径是地球半径的，质量是地球质量的，中国的一辆星球车，高h＝1.6 m，在该星球表面以加速度a＝2 m/s2匀加速直线行驶，当速度为2 m/s时突然车顶掉下一个质量为m的物体，试求(地球地面重力加速度g＝10 m/s2)(1)当物体落地时，物体与小车的距离；(2)如果物体与地面的动摩擦因数为0.1，那么当物体停下来时与小车的距离．(物体落地时竖直速度由于碰撞而损失)【解析】(1)该星球表面的重力加速度为g′＝G＝2g2分t1＝＝0.4 s，v′＝v0＋at1＝2.8 m/s1分当物体落地时，物体与小车的距离x1＝at＝0.16 m1分(2)物体落地后停下来时的距离x2＝＝1 m，所花时间为t2＝＝1 s2分小车在这段时间内走的位移x3＝v′t2＋at＝3.8 m2分当物体停下来时与小车的距离x＝x1＋x3－x2＝2.96 m2分16．(11分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为F f＝mg.(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；(2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值．【解析】(1)当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，有：mg tan 45°＝mωR sin 45°2分解得：ω0＝1分(2)当ω>ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，设此最大角速度为ω1，受力如图：由牛顿第二定律得，F f cos 45°＋F N cos 45°＝mωR sin 45°2分F f sin 45°＋mg＝F N sin 45°1分联立以上三式解得：ω1＝1分当ω<ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为ω2，由牛顿第二定律得，F N′cos 45°－F f cos 45°＝mωR sin 45°2分F f sin 45°＋F N′sin 45°＝mg1分联立三式解得：ω2＝1分17．(12分)如图所示，长木板的质量为M＝3m，长度为L，放在光滑水平面上距墙壁足够远处，在木板A的左端放一个可视为质点的物体B，质量为m，A与B的动摩擦因数为μ，给B一个初速度v0＝，已知木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回．当长木板与墙壁碰撞时，在墙壁的左边所有空间加一个竖直向上的匀强电场(物体B带正电，且电量为q，并保持恒定)，求：(1)木板与墙壁相碰时，物块与墙壁的距离；(2)如果木板与墙壁碰后的运动过程中物体恰好不能离开木板A，试求电场强度E.【解析】(1)对物块：a1＝μg，对木板：a2＝μg1分v0－μgt1＝μgt1，t1＝，v＝2分则物块位移：x1＝，木板位移：x2＝，2分Δx＝x1－x2＝L，因此物体与墙壁的距离为L1分(2)v′＝v－at2＝－v＋at2，t2＝，v′＝1分则物块：x3＝－，木板：x4＝，2分Δx＝|x3|＋|x4|＝L, 得a＝μg，1分μF N＝ma，F＝qE＝mg－F N，得E＝.2分四、选做题(三个题任意选做一个，如果多做或全做的，按18题阅卷)18．【物理——选修3—3】(15分)(1)(6分)下列说法中正确的是__ADE__．(选对1个得3分，选对2个得4分，全部选对得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律C．当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力D．大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对温度较大E．一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的(2)(9分)如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.试问：①初始时，水银柱两液面高度差多大？②缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？【解析】①被封闭气体压强p＝p0＋＝p0＋ρgh2分初始时，液面高度差为h＝1分②降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．初状态：p1＝p0＋，V1＝1.5h0 s，T1＝T02分末状态：p2＝p0，V2＝1.2h0 s，T2＝2分根据理想气体状态方程＝1分代入数据，得1分19．【物理——选修3—4】(15分)(1)(6分)如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c 之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知__ABE__．(选对1个得3分，选对2个得4分，全部选对得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．射出c板后的两束单色光与入射光平行B．射到P点的光在玻璃中的折射率较大C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长D．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射E．若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P 点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光(2)(9分)如图所示，某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中实线所示．①若波向右传播．零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开始起振．求：该列波的周期T；从t＝0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？②若此列波的传播速度大小为20 m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.575 s时间，则该列波的传播方向如何？【解析】①由题意知，振动形式从B匀速传播到P点用0.6 s，所以传播速度v＝＝10 m/s，由图知波长为2 m，所以周期T＝＝0.2 s2分由图知B点开始向下振动，故P点也是开始向下振动，所以用时3T ＋，在t＝0时刻O点向上振动，经过到达波峰，位移为10 cm2分路程130 cm2分②波传播的距离：x＝v t＝11.5 m＝5λ＋，结合图形可判断该波向右传播.3分20．【物理——选修3—5】(15分)(1)(6分)下列说法正确的是__ABC__．(选对1个得3分，选对2个得4分，全部选对得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长B．考古学家发现某一骰骨中碳14的含量为活着的生物含量的四分之一，已知碳14的半衰期为5 730年，则确定该生物死亡距今11 460年C．按照波尔理论，氢原子核外电子从较小半径跃迁到较大半径轨道时，电子的动能减少，原子总能量增大D．卢瑟福发现了中子，汤姆孙发现了电子E．机场、车站等地方进行安检工作时，能轻而易举地窥见箱内物品，利用了γ射线较强的穿透能力(2)(9分)如图1所示，物体A、B的质量分别为4 kg和8 kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C水平向左运动，在t＝5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度－时间如图2所示．①求物块C的质量；②在5 s到15 s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量．【解析】(1)由图象可得：物体C以速度v0＝6 m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v＝2 m/s2分A、C在碰撞过程中动量守恒，由动量守恒得：m C v0＝(m A＋m C)v，代入数据解得：m C＝2 kg.3分(2)在5 s到15 s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2 m/s减到0，再反弹到2 m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：I＝(m A＋m C)×(－v)－(m A＋m C)v2分解得：I＝－24 N·s，负号表示方向向右.2分。
(炎德·英才大联考)湖南师范大学附属中学2017届高三上学期第二次月考生物试题.DOC
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)生物命题人：高三生物备课组审题人：高三生物备课组本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共10页。
时量90分钟。
满分90分。
第Ⅰ卷选择题(共36分)一、选择题(每题只有一个最佳答案。
每题1分，共12分)1．碳元素是构成细胞的最基本元素，对此最有说服力的解释是(A)A．碳链构成了有机物的基本骨架B．碳在自然界中含量最为丰富C．在细胞的各种化合物中都含有碳D．碳在细胞的各种化合物中含量最多【解析】一般而言，生物大分子以有机物的形式存在，有机物是以碳链为骨架的，这就是“碳是生命的最基本、最核心的元素”为主要依据。
2．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是(B)A．线粒体内膜和叶绿体内膜上均可以形成ATPB．动物细胞的形态主要由细胞骨架决定C．溶酶体能合成多种水解酶，降解所吞噬的物质D．细胞液又称细胞溶胶，主要成分有水、无机盐、糖类、蛋白质等【解析】线粒体内膜上进行有氧呼吸的第三阶段，产生大量ATP，光合作用的光反应阶段可形成ATP，但场所是叶绿体的类囊体膜，不是叶绿体内膜；水解酶是在核糖体合成之后再运到溶酶体的，溶酶体自身不能合成大分子物质；细胞液，含糖类、无机盐、色素和蛋白质等物质；细胞质基质呈胶质状态，由水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸和多种酶等组成。
故选B。
3．生物学实验都需要遵守一定的操作顺序，下列有关实验的操作顺序正确的是(C)4.经诱变、筛选得到几种基因A与基因B突变的酵母菌突变体，它们的蛋白质分泌过程异常，如下图所示。
下列叙述不正确的是(C)A．出现不同突变体说明基因突变具有随机性B．可用同位素标记法研究蛋白质的分泌过程C．A、B基因双突变体蛋白质沉积在高尔基体D．A、B基因的突变会影响细胞膜蛋白的更新【解析】可用同位素标记法研究蛋白质的分泌过程，B正确；基因突变具有随机性，A 正确。
A基因突变体蛋白质沉积在内质网，B基因突变体蛋白质沉积在高尔基体，双突变体蛋白质沉积在内质网中，C错误；A、B基因的突变使高尔基体不能形成小泡分泌到细胞外，会影响细胞膜蛋白的更新，D正确。
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炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)解析版地 理命题人：杨夏 审题人：向超(考试范围：中国地理、地球地图、宇宙中的地球、地壳的物质组成和物质循环、地球表面形态)本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量90分钟，满分100分。
第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
)农业部透露，到2020年，土豆将逐渐成为继水稻、小麦、玉米之后的我国第四大主粮作物。
读下图，回答1～2题。
1．甲地种植的马铃薯个大质优，薯型整齐，成为肯德基、麦当劳的固定供货源。
该地种植马铃薯的优势自然条件是:①光照充足 ②热量条件好 ③昼夜温差大 ④病虫害较少 ⑤降水充足A．①③⑤ B．②③④C．②④⑤ D．①③④2．甲、乙两地就中国薯都的称号展开争夺。
乙地与甲地相比马铃薯产业发展的优势，下列说法不正确的是:A．地势平坦，种植面积大B．靠近京津，交通便利C．降水量大，利于马铃薯生长D．适合规模化、机械化生产下图示意我国东南沿海某城市1982—2007年人口年龄结构的变化。
读图完成3～4题。
3．下列年份中该城市人口抚养压力最小的是:A．1982年 B．1992年C．2002年 D．2007年4．导致该城市人口年龄结构变化的原因有:①生活和医疗水平的提高 ②计划生育的有效实施 ③外来青壮年的大量涌入 ④农业生产结构的变化A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④下图是青藏高原湖泊巴木错位置示意图，该湖为咸水湖。
下表示意2009年该湖泊面积(S)及该湖泊所在区域气候要素情况(P—降水量、T—气温、E—蒸发量)。
据此完成5～6题。
5.据材料分析，导致巴木错湖泊面积年内变化的主要因素是:①降水量大小 ②流域面积大小 ③气温高低及变化 ④人类活动的影响A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．从材料中发现4月湖泊面积比2月还要小，达到年内最小值，其原因可能是:①4月降水量增大不明显，但蒸发量比2月大，湖泊水量减少 ②2月气温低，湖泊结冰导致湖泊面积较大，4月湖冰融化，水面下降 ③4月工农业生产大量从湖中引水，导致湖泊面积减小 ④4月的大气降水量比2月小，导致湖泊面积减小A．①② B．③④C．①③ D．②④下图为某地等高线图(单位：m)。
(炎德·英才大联考)湖南师范大学附属中学2017届高三上学期第二次月考化学试题.DOC
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)化学命题人：刘惠平审题人：王建本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量90分钟，满分100分。
可能用到的相对原子质量：H～1C～12O～16Na～23S～32Cl～35.5Mn～55Cu～64Ag～108一、选择题(本题有16个小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意)1．下列说法不正确的是(D)A．生活中使用的漂白粉和肥皂都是混合物B．烟、雾、豆浆、有色玻璃都是胶体C．汽油属于混合物，而液氯、冰醋酸均属于纯净物D．蔗糖、硝酸钾和硫酸钡分别属于非电解质、强电解质和弱电解质2．下列分离和提纯的实验操作中，正确的是(D)A．蒸发B．过滤C．蒸馏D．分液【解析】A.蒸发应用蒸发皿，不能用烧杯，故A错误；B.转移液体需要用玻璃棒引流，故B错误；C.冷凝水方向错误，应下进上出，故C错误；D.漏斗下端紧靠烧杯内壁，操作正确，故D正确。
3．雾霾的主要成分为细颗粒、SO2和NO x、小重金属离子及芳香烃等，对环境危害极大，对其治理越来越受到重视。
下列说法正确的是(C)A．重金属离子Ag＋、Cu2＋、K＋均可导致蛋白质变性B．SO2和NO x都属于非金属氧化物，也都是酸性氧化物C．部分颗粒分散在空气中可能会形成丁达尔现象D．苯和苯的衍生物都是芳香烃4．下列说法正确的是(D)A．用苯萃取溴水中的溴时，将溴的苯溶液从分液漏斗下口倒出B．使用容量瓶的第一步操作是先将容量瓶用蒸馏水洗涤后烘干C．与金属反应时，稀HNO3被还原为NO，而浓HNO3被还原为NO2，故稀硝酸的氧化性强于浓硝酸D．用10 mL量筒量取9.2 mL NaCl溶液【解析】A.分液时，上层液体只能从上口倒出，苯的密度比水小，应从上口倒出，故A 错误；B.容量瓶用于配制溶液，无需烘干，故B错误；C.与金属反应时，稀HNO3被还原为NO，反应缓慢，浓HNO3被还原为NO2，反应剧烈，所以稀硝酸的氧化性弱于浓硝酸，故C错误；D.量筒能精确到0.1 mL，且量程与量取体积相近，可用10 mL量筒量取9.2 mL NaCl 溶液。
湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考(四)数学(理)试题(含答案)
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(四)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数4－2i （1＋i ）2＝(D)(A)1－2i (B)1＋2i (C)－1＋2i(D)－1－2i(2)执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为(B)(A)3(B)4(C)5(D)6(3)设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b|＝1，则a 与b 夹角为(C)(A)π3(B)π2(C)2π3(D)3π4(4)设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α；③若m ∥n ，n ⊥β，m ∥α，则α⊥β；④若m ∩n ＝A ，m ∥α，m ∥β，n ∥α，n ∥β，则α∥β.其中真命题的个数是(C)(A)1(B)2(C)3(D)4(5)已知函数y ＝a x ，y ＝x b ，y ＝log c x 的图象如图所示，则(C)(A)a >b >c (B)a >c >b (C)c >a >b (D)c >b >a(6)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是π，则它的表面积是(D)(A)π(B)4π3(C)3π(D)4π(7)已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1方程x 2－b n x ＋2n ＝0的两根，则b 10等于(D)(A)24(B)32(C)48(D)64(8)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(B)(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种(9)已知F 1、F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点，若F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上(O 为原点)，则双曲线C 的离心率为(D)(A)3(B)3(C)2(D)2(10)如果对于任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数.例如[3.27]＝3，[0.6]＝0.那么“[x ]＝[y ]”是“|x －y |<1”的(A)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(11)设直线l ：3x ＋4y ＋a ＝0，圆C ：(x －2)2＋y 2＝2，若在圆C 上存在两点P ，Q ，在直线l 上存在一点M ，使得∠PMQ ＝90°，则a 的取值范围是(C)(A)[－18，6](B)[6－52，6＋52](C)[－16，4](D)[－6－52，－6＋52](12)若函数f (x )＋1，x ≤0，x ，x ＞0，则当k >0时，函数y ＝f [f (x )]＋1的零点个数为(D)(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】结合图象分析．当k >0时，f [f (x )]＝－1，则f (x )＝t 1∞，f (x )＝t 2∈(0，1)．对于f (x )＝t 1，存在两个零点x 1、x 2；对于f (x )＝t 2，存在两个零点x 3、x 4，共存在4个零点，故选D.选择题答题卡题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DBCCCD DBDACD第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．(13)2的展开式中，x 的一次项系数为__－80__．(用数字作答)(14)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堢瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堢瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堢瑽(圆柱体)的体积V ＝112×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率π的取值为__3__．【解析】由题意，圆堢瑽(圆柱体)底面的圆周长48尺，高11尺，体积为2112(立方)尺，设圆堢瑽(圆柱体)的底面半径为r ，πr ＝48r 2×11＝2112，解得π＝3,r ＝8，故答案为：3.(15)若x ，y x －y ）（x ＋y －1）≥0，≤x ≤1，则2x ＋y 的取值范围是__[0，3]__．(16)函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)的导函数y ＝f ′(x )的部分图象如图所示，其中，A ，C 为图象与x 轴的两个交点，B 为图象的最低点．若在曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC 内的概率为__π4__．【解析】由f ′(x )＝ωcos(ωx ＋φ)知|AC |＝πω，|y B |＝ω，所以S △ABC ＝12·|AC |·|y B |＝π2，设A (x 0，0)，则ωx 0＋φ＝π2，0＋πω，设曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域的面积为S ，则S ＝|∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x |＝－∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x ＝－f (x )|x 0＋πωx 0＝f (x 0)－0＝sin (ωx 0＋φ)－0sin π2－sin 3π2＝2.所以该点在△ABC 内的概率P ＝S △ABC S ＝π22＝π4.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，函数f(x)＝2sin (x －A)cos x ＋sin (B ＋C)(x ∈R )，f (x )(Ⅰ)当x ，求f (x )的值域；(Ⅱ)若a ＝7且sin B ＋sin C ＝13314，求△ABC 的面积．【解析】(Ⅰ)f (x )＝2sin(x －A )cos x ＋sin(B ＋C )＝2(sin x cos A －cos x sin A )cos x ＋sin A ＝2sin x cos x cos A －2cos 2x sin A ＋sin A ＝sin 2x cos A －cos2x sin A ＝sin(2x －A )，由函数f (x )，知0，即sin 0，又0＜A ＜π，故A ＝π3，所以f (x )＝x当x ，2x －π3∈－π3，所以－32＜x 1.即f (x )－32，1；(Ⅱ)由正弦定理得a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝143，则sin B ＝314b ，sin C ＝314c ，所以sin B ＋sin C ＝314(b ＋c )＝13314，即b ＋c ＝13，由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，得49＝b 2＋c 2－bc ＝(b ＋c )2－3bc ，从而bc ＝40，则△ABC 的面积为S ＝12bc sin A ＝12×40×32＝10 3.(18)(本小题满分12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表(如表)：网购金额(单位：千元)频数频率(0，0.5]30.05(0.5，1]x p (1，1.5]90.15(1.5，2]150.25(2，2.5]180.30(2.5，3]y q 合计601.00若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3∶2.(Ⅰ)试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图(如图)．(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．【解析】(Ⅰ)根据题意，18＋y ＝60＝23，＝9＝6.∴p ＝0.15，q ＝0.10.补全频率分布直方图如图所示．(Ⅱ)用分层抽样的方法，从中选取10人，则其中“网购达人”有10×25＝4人，“非网购达人”有10×35＝6人．故ξ的可能取值为0，1，2，3；P (ξ＝0)＝C 40C 63C 103＝16，P (ξ＝1)＝C 41C 62C 103＝12，P (ξ＝2)＝C 42C 61C 103＝310，P (ξ＝3)＝C 43C 60C 103＝130.所以ξ的分布列为：ξ0123P1612310130∴E (ξ)＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝65.(19)(本小题满分12分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别为BC ，DA 的中点．将正方形ABCD 沿着线段EF 折起，使得∠DFA ＝60°.设G 为AF 的中点．(Ⅰ)求证：DG ⊥EF ；(Ⅱ)求直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值；(Ⅲ)设P ，Q 分别为线段DG ，CF 上一点，且PQ ∥平面ABEF ，求线段PQ 长度的最小值．【解析】(Ⅰ)因为正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，DA 的中点，所以EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，将正方形ABCD 沿着线段EF 折起后，仍有EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，而FD ∩FA ＝F ，所以EF ⊥平面DFA .又因为DG平面DFA ，所以DG ⊥EF .(Ⅱ)因为∠DFA ＝60°，DF ＝FA ，所以△DFA 为等边三角形，又AG ＝GF ，故DG ⊥FA .由(Ⅰ)，DG ⊥EF ，又EF ∩FA ＝F ，所以DG ⊥平面ABEF .设BE 的中点为H ，连接GH ，则GA ，GH ，GD 两两垂直，故以GA ，GH ，GD 分别为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系如图，则G (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，4，0)，C (0，4，3)，F (－1，0，0),所以GA →＝(1，0，0)，BC →＝(－1，0，3)，BF →＝(－2，－4，0)．设平面BCF 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z ),由m ·BC →＝0，m ·BF →＝0，－x ＋3z ＝0，－2x －4y ＝0，令z ＝2，得m ＝(23，－3，2)．设直线GA 与平面BCF 所成角为α，则sin α＝|cos 〈m ，GA →〉|＝|m ·GA →||m ||GA →|＝25719.即直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值为25719.(Ⅲ)由题意，可设P (0，0，k )(0≤k ≤3)，FQ →＝λFC →(0≤λ≤1)，由FC →＝(1，4，3)，得FQ →＝(λ，4λ，3λ)，所以Q (λ－1，4λ，3λ)，PQ →＝(λ－1，4λ，3λ－k )．由(Ⅱ)，得GD →＝(0，0，3)为平面ABEF 的法向量．因为PQ ∥平面ABEF ，所以PQ →·GD →＝0，即3λ－k ＝0.所以|PQ →|＝（λ－1）2＋（4λ）2＋（3λ－k ）2＝（λ－1）2＋（4λ）2＝17λ2－2λ＋1，又因为17λ2－2λ＋1＝＋1617，所以当λ＝117时，|PQ →|min ＝41717.所以当λ＝117，k ＝317时，线段PQ 长度有最小值41717.(20)(本小题满分12分)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，以E 的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 3.(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)设A ，B 分别为椭圆E 的左、右顶点，P 是直线x ＝4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP ，BP 分别与椭圆相交于异于A ，B 的点M 、N ，试探究，点B 是否在以MN 为直径的圆内？证明你的结论．【解析】(Ⅰ)依题意得c a ＝12，12·2a ·2b ＝43，又a 2＝b 2＋c 2，由此解得a ＝2，b ＝ 3.所以椭圆E 的方程为x 24＋y 23＝1.(Ⅱ)点B 在以MN 为直径的圆内．证明如下：方法1：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 0，y 0)．∵M 点在椭圆上，∴y 02＝34(4－x 02)．①又点M 异于顶点A 、B ，∴－2<x 0<2.由P 、A 、M 三点共线可以得从而BM →＝(x 0－2，y 0),BP →∴BM →·BP →＝2x 0－4＋6y 02x 0＋2＝2x 0＋2(x 02－4＋3y 02)．②将①代入②，化简得BM →·BP →＝52(2－x 0)．∵2－x 0>0，∴BM →·BP →>0，于是∠MBP 为锐角，从而∠MBN 为钝角，故点B 在以MN 为直径的圆内．方法2：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则－2<x 1<2，－2<x 2<2，又MN 的中点Q 依题意，计算点B 到圆心Q 的距离与半径的差|BQ |2－14|MN |2－14[(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2]＝(x 1－2)(x 2－2)＋y 1y 2③直线AP 的方程为y ＝y 1x 1＋2(x ＋2)，直线BP 的方程为y ＝y 2x 2－2(x －2)，而两直线AP 与BP 的交点P 在直线x ＝4上，∴6y 1x 1＋2＝2y 2x 2－2，即y 2＝3（x 2－2）y 1x 1＋2④又点M 在椭圆上，则x 124＋y 123＝1，即y 12＝34(4－x 12)⑤于是将④、⑤代入③，化简后可得|BQ |2－14|MN |2＝54(2－x 1)(x 2－2)<0.从而点B 在以MN 为直径的圆内．(21)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e ax －x .(Ⅰ)若对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，求a 的取值集合；(Ⅱ)若a ＝1，k 为整数，且存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0，求k 的最小值．【解析】(Ⅰ)若a ≤0，则对一切x >0，f (x )＝e ax －x <1，这与题设矛盾，故a >0.而f ′(x )＝a e ax －1，令f ′(x )＝0，得x ＝1a ln 1a .当x <1a ln 1a 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x >1a ln 1a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，故当x ＝1a ln 1a 时，f (x )取最小值＝1a －1a ln 1a .于是对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，当且仅当1a －1a ln 1a≥1.①令g (t )＝t －t ln t ，则g ′(t )＝－ln t .当0<t <1时，g ′(t )>0，g (t )单调递增；当t >1时，g ′(t )<0，g (t )单调递减.故当t ＝1时，g (t )取最大值g (1)＝1.因此，当且仅当1a＝1即a ＝1时，①式成立.综上所述，a 的取值集合为{1}.(Ⅱ)a ＝1时，f ′(x )＝e x －1,所以(x －k )f ′(x )＋x ＋1＝(x －k )(e x －1)＋x ＋1,故当x >0时，(x －k )f ′(x )＋x ＋1<0等价于k >x ＋1e x －1＋x ，②令h (x )＝x ＋1e x －1＋x (x >0)，则h ′(x )＝－x e x －1（e x －1）2＋1＝e x （e x －x －2）（e x －1）2，令φ(x )＝e x －x －2(x >0)，则φ′(x )＝e x －1>0，φ(x )在(0,＋∞)上单调递增，而φ(1)<0，φ(2)>0，所以φ(x )在(0,＋∞)上存在唯一的零点，亦即h ′(x )在(0,＋∞)上存在唯一的零点，设此零点为α，则α∈(1，2)，e α＝α＋2，当x ∈(0，α)时，h ′(x )<0；当x ∈(α，＋∞)时，h ′(x )>0，所以h (x )在(0，＋∞)上的最小值为h (α)，而h (α)＝α＋1e α－1＋α＝α＋1∈(2，3)，而由②知，存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0等价于k >h (α)，所以整数k 的最小值为3.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号．(22)(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1＝2cos α＝2＋2sin α(α为参数)，M 为C 1上的动点，P 点满足OP →＝2OM →，点P 的轨迹为曲线C 2.(Ⅰ)求C 2的普通方程；(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |.【解析】(Ⅰ)设P (x ，y )，则由条件知由于M 点在C 1上，所以2cos α，2＋2sin α，即＝4cos α，＝4＋4sin α，消去参数α得x 2＋(y －4)2＝16,即C 2的普通方程为x 2＋(y －4)2＝16.(Ⅱ)曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝8sin θ.射线θ＝π3与C 1的交点A 的极径为ρ1＝4sin π3，射线θ＝π3与C 2的交点B 的极径为ρ2＝8sin π3.所以|AB |＝|ρ2－ρ1|＝23.(23)(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]．(Ⅰ)求m 的值；(Ⅱ)若a ，b ，c ∈R ＋，且1a ＋12b ＋13c＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9.【解析】(Ⅰ)因为f (x )＝m －|x －2|，所以f (x ＋2)≥0等价于|x |≤m ，由|x |≤m 有解，得m ≥0，且其解集为{x |－m ≤x ≤m }，又f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]，故m ＝1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知1a ＋12b ＋13c＝1，a ，b ，c ∈R ＋，方法1：由基本不等式得：a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c ＋12b ＋＝3≥3＋2＋2＋2＝9.方法2：由柯西不等式得a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c ＋12b ＋·1a ＋2b ·12b ＋3c ＝9.。
湖南师大附中2017届高三高考模拟卷(二)(5月) 理科综合(教师版)Word版含解析
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高考模拟卷(二)理科综合能力测试时量：150分钟满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷33～38题为选考题，其他题为必考题。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Si～28Cu～64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞的结构与功能的相关叙述中，正确的是(A)A．细胞中的遗传物质是DNAB．细胞质基质由细胞骨架和细胞液组成C．细胞壁的成分是纤维素和果胶D．分泌到胞外的酶在核糖体上合成后均要经过内质网和高尔基体加工【解析】所有具有细胞结构的生物遗传物质均为DNA，A正确；细胞液位于液泡中，不是细胞质基质的成分，B错误；植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶，细菌和真菌不是，C错误；原核细胞没有内质网和高尔基体，其分泌到胞外的酶不要经过内质网和高尔基体加工，D错误。
2．A TP是细胞的能量“通货”，细胞内还有与A TP结构类似的GTP、CTP和UTP等高能磷酸化合物，但ATP用途较为广泛。
下列有关叙述中错误的是(D)A．UTP是三磷酸尿苷的英文名称缩写，其分子中含有2个高能磷酸键B．ATP分子能在细胞膜上某些蛋白质的催化下水解C．GTP的合成常伴随放能反应，而吸能反应不一定伴随GTP的水解D．CTP中高能磷酸键全部水解后的产物能作为合成DNA分子的原料【解析】CTP中高能磷酸键全部水解后的产物是胞嘧啶核糖核苷酸，不能作为合成DNA 分子的原料。
3．已知病毒的核酸有双链DNA、单链DNA、双链RNA和单链RNA四种类型。
下列说法正确的是(A)A．分析碱基类型和碱基比率可确定一种新病毒的核酸属于上述哪一种类型B．上述四种病毒形成子代时都要经过转录和翻译的过程C．上述四种病毒中只有两种病毒的核酸分子中存在氢键D．将上述四种病毒接种到含15N的培养基中培养，15N将出现在子代病毒中【解析】部分RNA病毒形成子代时经过RNA复制和翻译过程，B错误；单链DNA和RNA分子中也可能形成氢键，C错误；病毒不能在培养基中培养，D错误。
湖南师大附中2017届高三物理上学期第三次月考试题有答案
湖南师大附中2017届高三物理上学期第三次月考试题（有答案）炎德英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(三) 物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页．时量90分钟，满分110分．第Ⅰ卷一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分．其中1～8小题为单选题，9～12为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．结果填到答题卡上)1．著名科学家牛顿对物理学的发展做出了巨大贡献．下列有关牛顿的表述中正确的是(D)A．牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量B．牛顿通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比C．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面D．牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律2．如图为两个质点A、B同时同地开始运动的v－t图象．由图可知(C)A．在t1时刻两质点相距最远B．在t2时刻两个质点相遇C．在0～t1时间内质点B的加速度比质点A的大D．两物体出发后可以相遇两次3．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体(B)A．在第2s内物体做加速度逐渐减小的加速运动B．在第3s内物体做加速度逐渐增大的加速运动C．在第4s内物体做加速度逐渐增大的加速运动D．在第5s末速度为零4．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(B)5.2016年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星．该卫星为地球中圆轨道卫星，质量为m，轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍．已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响．则(D)A．卫星的绕行速率大于7.9km/sB．卫星的绕行周期约为8π2RgC．卫星所在处的重力加速度大小约为14gD．卫星的动能大小约为mgR86．如图所示，将两个质量均为m，带电荷量分别为＋q、－q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°.则F的大小可能为(A)A．g7．如图，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F作用下做匀速直线运动．在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终保持不变，则拉力F和拉力功率P大小变化是(C)A．F一直增大，P一直增大B．F一直减小，P一直减小C．F先减小后增大，P一直减小D．F先减小后增大，P先减小后增大8．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1＜L2，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则(B)A．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B．滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B小D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同【解析】A、B滑块从斜面顶端分别运动到斜面低端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B物块受到的摩擦力f＝μmgcosθ大，且通过的位移大，则B克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达低端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于斜面倾角不同，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误；故选B.9．质量为m的物体，由静止开始下落，重力加速度为g，由于阻力作用，下落的加速度为0.8g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是(AD)A．物体的动能增加了0.8mghB．物体的机械能减少了0.8mghC．物体克服阻力所做的功为0.8mghD．物体的重力势能减少了mgh【解析】物体的合力做正功为0.8mgh，则物体的动能增量为0.8mgh，故A正确；物体下落过程中，受到阻力为0.2mg，物体克服阻力所做的功0.2mgh，机械能减少量等于阻力所做的功；故机械能减少了0.2mgh；故B错误，C错误；物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故D正确；故选AD.10．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体(BC)A．经O点时速率相等B．从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等C．在O点时重力的功率相等D．在O点具有的机械能相等【解析】两物体加速度相同，时间相同，故从运动开始至经过O点过程中A的速度变化相同，故B正确；两者经O 点时竖直方向的速度vy＝2gh，相同，因此重力的瞬时功率P＝mgvy，也相同，故选项C正确；A经过O点时的速度vA＝v20＋v2y，故选项A错误；由于两者质量相等，在O点时两者的重力势能相同，但动能不同，故选项D错误．11．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是(AD)A．物体在沿斜面向下运动B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ【解析】在0～x1过程中物体机械能减小，知拉力做负功，拉力方向向上，位移方向向下，故物体沿斜面向下运动，故A正确；在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a＝mgsinθ－Fm，可知加速度逐渐增大，故B错误；在0～x1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，故C错误；在x1～x2过程中，机械能守恒，拉力F＝0，此时a＝mgsinθm＝gsinθ，故D正确．故选AD. 12．如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等，均为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h，手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角θ，然后无初速释放P，不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g.关于的P描述正确的是(AC) A．释放P前绳子拉力大小为mgcosθB．释放后P做匀加速运动C．P达O点时速率为2gh（1－cosθ）D．P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功功率一直增大【解析】释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得，T＝mgcosθ，故A正确；对P分析，知P所受的合力在变化，则加速度在变化，做变加速直线运动，故B错误；当P到O点时，Q的速度为零，对P和Q系统研究，mg(hcosθ－h)×cosθ＝12mv2，解得v＝2gh（1－cosθ），故C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，拉力在水平方向的分力在减小，则拉力的功率不是一直增大，故D错误．故选AC.答题卡题号123456789101112答案DCBBDACBADBCADAC第Ⅱ卷二、实验题(本题包括2小题.13题8分，14题6分，每空2分，共14分)13．为了“探究功与速度变化的关系”，经查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中目的是要确定弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为k＝__mgd__.接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被上述小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L.则小球被弹簧推出过程的初动能Ek1＝__0__，末动能Ek2＝__mgL24h__．弹簧对小球做的功W＝__mgx22d__(用m、x、d、g表示)．对比W和Ek2－Ek1就可以得出“功与速度变化的关系”，即在实验误差允许的范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．14．如图，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B的距离为H(H≫d)，光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则(1)小球通过光电门B时的速度表达式__v＝dt__；(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出1t2随H的变化图像如图所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球直径d满足以下表达式__1t20＝2gd2H0__时，可判断小球下落过程中机械能守恒；(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，ΔEp－ΔEk将__增加__(选填“增加”、“减小”或“不变”)．三、计算题(本题包括3小题，其中15题10分，16题10分，17题13分．共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)15．(10分)如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：(1)斜面倾角α；(2)A获得的最大速度．【解析】(1)A速度最大时，系统平衡：4mgsinα＝2mg(2分)得α＝30°(1分)(2)开始时、A速度最大时，弹簧的形变量均为x＝mgk(2分)所以开始时、A速度最大时，弹簧有相同的弹性势能，设A的最大速度为v，根据能量守恒有：4mg2xsinα－mg2x＝125mv2(3分)解得：v＝2gm5k(2分)16．(10分)在宽度为d的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界．有一个带电粒子(不计重力)从左侧边界上的A点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移大小为18d.(结果可以用根号表示)(1)求粒子从右侧边界射出时的速度大小；(2)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速)，求带电粒子从右侧边界射出时速度的最小值．【解析】(1)设经过时间t粒子射出电场，沿电场方向速度为vy由类平抛运动知：d＝v0t，18d＝12at2，vy＝at(3分) v＝v20＋v2y＝174v0(2分)(2)设粒子以vx射入电场，粒子射出电场的速度为：v′＝（vx）2＋（advx）2(2分)当(vx)2＝(advx)2时，v′取最小值(1分)即当vx＝v02时，有：v′min＝v02(2分)17．(13分)如图所示，由n＝100片相同薄板叠放成的柱体A，放在水平面上，每一薄板均为正方形，边长为L＝10cm，质量为m＝0.1kg.所有接触面的动摩擦因数均为μ＝0.09.重力加速度取g＝10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．试求：(1)若用力F1直接把A的最上方薄板水平拉出，拉力F1的范围；(2)若用力F2直接把A的最下方薄板水平拉出，拉力F2的范围；(3)现在用硬质薄尺快速击打最下面一片薄板，仅使它立即获得垂直于边长方向的水平速度，导致与A分离，在A 的剩余部分静止后再按同样的要求击打第二次、第三次、……，直到各薄板全部分离为止，所有薄板获得的最小总动能之和是多少．(设A剩余部分仅在分离后才与桌面接触)【解析】(1)第一薄片受第二薄片的摩擦力f1＝μmg，则F1μmg＝0.09N(2分)(2)第100薄片上表面受摩擦力f1＝99μmg，下表面受摩擦力f2＝100μmg(1分)上面99块薄板加速度：a1＝μg(1分)最下方薄板加速度：a2＝F2－f1－f2m(1分)拉出最下方薄板的条件a1a2，得F218N(1分)(3)第n薄片获速度最小vn时，各层面摩擦因数均为μ，其余薄片相对静止．A的剩余部分加速度a1′＝μ（n－1）mg（n－1）m＝μg(1分)第n薄片的加速度a2′＝nμmg＋（n－1）μmgm＝(2n－1)μg(1分)A做匀加速运动，第n薄片做匀减速运动，速度相同时历时为t，有：vn－a2′t＝a1′t(1分)与A分离的条件是vnt－12a2′t2≥12a1′t2＋L：(1分) 联立求解得最小速度：vn＝2nμLg(1分)同理得，第(n－1)薄片获最小速度：v(n－1)＝2（n－1）μLg……这样击打了99次，最后获动能之和最小值为：Ek＝12m(v2100＋v299＋……＋v22)(1分)代入数据得：Ek＝90.882J(1分)四、选做题(三个题任意选做一个，如果多做或全做的，按18题阅卷，共15分)18．【物理——选修3—3】(15分)(1)(5分)下列有关热现象的说法正确的是__BDE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分) A．分子力随分子间距离增大而增大B．没有摩擦的理想热机也不可能把吸收的能量全部转化为机械能C．已知某物质的摩尔质量和密度，可求出阿伏加德罗常数D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同E．瓶中充满某理想气体，且瓶内压强高于外界压强，在缓慢漏气过程中内外气体的温度相等且均不发生改变．则瓶内气体在吸收热量且分子平均动能不变(2)(10分)如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温度升高ΔT而保持B部分气体温度不变．则A部分气体的压强增加量为多少？【解析】设温度升高后，AB压强增加量都为Δp，对A部分气体，升高温度后体积VA，则pVT＝（p＋Δp）VAT＋ΔT(3分)对B部分气体，升高温度后体积VB，则pV＝(p＋Δp)VB(3分)又2V＝VA＋VB(2分)得Δp＝pΔT2T(2分)19．【物理——选修3—4】(15分)(1)(5分)下列说法正确的是__BCE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短D．利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控E．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄(2)(10分)如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xOy，OA＝OB＝d，一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入．从C点入射的光刚好从A点射出，OC＝33d，光透过棱镜只考虑一次内部反射．求：(ⅰ)棱镜的折射率；(ⅱ)部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度．【解析】(ⅰ)依题意，光在OB上得入射角α＝45°，折射角β＝30°，由折射定律得：棱镜的折射率n＝sinαsinβ＝2(4分)(ⅱ)光路如图，由几何关系有：∠OBE＝30°，OE＝dtan30°＝33d(4分)透射光在垂直于光线方向的宽度：L＝AEsin45°＝2（3－3）6d(2分)20．【物理——选修3—5】(15分)(1)(5分)下列关于近代物理内容的说法正确的有__CDE__．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．原子核发生一次β衰交，原子核减少一个中子和一个质子B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出原子核由质子和中子组成C．一束光照射到某种金属上，没有发生光电效应现象，是因为这束光的频率较低D．压力和温度不会影响到放射性元素的半衰期E．玻尔认为，氢原子由高能量状态跃迁到低能量状态时，原子能量减少(2)(10分)如图所示，质量M＝9kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m＝0.9kg的木块A(可视为质点)靠轻弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态，木块A右侧车表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ＝0.75.一颗质量m0＝0.1kg的子弹以v0＝100m/s的初速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，求：小车最后的速度及木块A开始时到小车左端的距离(重力加速度g取10m/s2)．【解析】子弹进入木块的过程中动量守恒：m0v0＝(m＋m0)v1，v1＝10m/s(3分)依题意，A到达小车左端时与小车速度相同，设为v2，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0v0＝(M＋m＋m0)v2，得v2＝1m/s(3分)滑块在小车上滑动的过程中能量守恒：12(m＋m0)v21－12(M＋m＋m0)v22＝μ(m＋m0)gL(2分)联立解得：L＝6m(2分)。
湖南师范大学附属中学2017届高三第7次月考试题 理科综合
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(七)理科综合能力测试时量：150分钟满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷33～38题为选考题，其他题为必考题。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Ti～48Cu～64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是(C)A．大肠杆菌没有中心体，只能进行无丝分裂B．所有细胞都有核糖体，所有动物都有线粒体C．人体的少数细胞中没有细胞核或有多个细胞核D．家兔的不同细胞中线粒体数量不同，与基因无关【解析】无丝分裂属于真核细胞分裂方式的一种，原核细胞不能进行无丝分裂，A项错误；除高度特化的细胞(如哺乳动物成熟的红细胞)外，所有细胞都有核糖体，但动物体内的寄生虫(如蛔虫)没有线粒体，B项错误；人体中的成熟红细胞无细胞核，而一些白细胞则具有多个细胞核，C项正确；不同细胞的结构(包括细胞器的数量)和功能不同，是基因选择性表达的结果，与基因有关，D项错误。
2．下列生理过程在人体细胞内能够发生的是(C)A．不同的DNA通过复制，合成相同的DNA B．不同的基因通过转录，合成相同的RNAC．不同的密码子翻译出相同的氨基酸D．不同的tRNA不能转运相同的氨基酸【解析】不同的DNA只能复制成不同的DNA，A项错误；不同的基因转录出不同的RNA，B项错误；由于氨基酸具有密码子简并性，不同的密码子能够翻译成相同的氨基酸，C项正确；一种tRNA只能转运一种特定的氨基酸，但几种tRNA能够转运同一种氨基酸，D项错误。
3．下图一中的①②③为细胞膜相关组成成分，甲、乙、丙、丁代表被细胞选择了的四种物质通过细胞膜的方式，图二表示组织液中O2含量变化对小肠上皮细胞吸收K＋速率的影响。
下列叙述中正确的是(C)A．细胞膜是一种选择透过性膜，这与图一中①有关，与③无关B．若图一中甲表示葡萄糖，则该动物细胞可为哺乳动物成熟红细胞C．甲、丙、丁分子数的多少影响细胞内外溶液浓度但不影响乙进入细胞的速率D．图二只能说明K＋的吸收速率受O2浓度的影响，不能说明该过程需要图一中①的参与【解析】图一中①为蛋白质，②为多糖，③为磷脂双分子层，决定细胞膜的选择透过性的因素是组成膜的磷脂分子和蛋白质，A项错误；图一中甲进入细胞的方式为主动运输(需要载体和能量)，乙进入细胞的方式为自由扩散，丙和丁进入细胞的方式为协助扩散，哺乳动物成熟红细胞吸收葡萄糖的方式是协助扩散，B项错误；当溶液中有多种溶质存在时，某种物质穿过细胞膜进入细胞的速率仅与该物质的浓度梯度有关，与其他溶质无关，C项正确；O2浓度影响小肠上皮细胞的呼吸作用，从而影响A TP的产生，从图二可以看出K＋吸收速率受O2浓度的影响，说明吸收K＋需要耗能，O2浓度达到一定程度后，K＋吸收速率不再随着O2浓度的增加而增加，说明该过程需要图一中①(载体蛋白)的协助，D项错误。
炎德英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)解析版
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(二)解析版地理命题人：杨夏审题人：向超(考试范围：中国地理、地球地图、宇宙中的地球、地壳的物质组成和物质循环、地球表面形态)本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量90分钟，满分100分。
第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
)农业部透露，到2020年，土豆将逐渐成为继水稻、小麦、玉米之后的我国第四大主粮作物。
读下图，回答1～2题。
1．甲地种植的马铃薯个大质优，薯型整齐，成为肯德基、麦当劳的固定供货源。
该地种植马铃薯的优势自然条件是:①光照充足②热量条件好③昼夜温差大④病虫害较少⑤降水充足A．①③⑤ B．②③④C．②④⑤ D．①③④2．甲、乙两地就中国薯都的称号展开争夺。
乙地与甲地相比马铃薯产业发展的优势，下列说法不正确的是:A．地势平坦，种植面积大B．靠近京津，交通便利C．降水量大，利于马铃薯生长D．适合规模化、机械化生产下图示意我国东南沿海某城市1982—2007年人口年龄结构的变化。
读图完成3～4题。
3．下列年份中该城市人口抚养压力最小的是:A．1982年 B．1992年C．2002年 D．2007年4．导致该城市人口年龄结构变化的原因有:①生活和医疗水平的提高②计划生育的有效实施③外来青壮年的大量涌入④农业生产结构的变化A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④下图是青藏高原湖泊巴木错位置示意图，该湖为咸水湖。
下表示意2009年该湖泊面积(S)及该湖泊所在区域气候要素情况(P—降水量、T—气温、E—蒸发量)。
据此完成5～6题。
5.据材料分析，导致巴木错湖泊面积年内变化的主要因素是:①降水量大小②流域面积大小③气温高低及变化④人类活动的影响A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．从材料中发现4月湖泊面积比2月还要小，达到年内最小值，其原因可能是:①4月降水量增大不明显，但蒸发量比2月大，湖泊水量减少②2月气温低，湖泊结冰导致湖泊面积较大，4月湖冰融化，水面下降③4月工农业生产大量从湖中引水，导致湖泊面积减小④4月的大气降水量比2月小，导致湖泊面积减小A．①② B．③④C．①③ D．②④下图为某地等高线图(单位：m)。
【百强名校】湖南师大附中2017届高三上学期第一次月考试题 物理
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(一)物 理一、选择题(其中1～7小题为单选题，8～12为多选题．) 1．以下说法正确的是()A ．做直线运动的物体，所受合力一定为定值B ．当物体的速度为零时，它所受的合力一定等于零C ．一个物体甲受到滑动摩擦力f 的作用，该滑动摩擦力f 一定对物体甲做了功D ．具有加速度a(a 不等于零)的物体，该物体的速率不一定会改变2．我国的成熟的高铁技术正在不断的走向世界，当今，高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如a 站→b 站→c 站→d 站→e 站→f 站→g 站→a 站，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A 以恒定速率以360 km/h 运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B ，如某乘客甲想从a 站上车到e 站，先在a 站登上B 车，当A 车快到a 站且距a 站路程为s 处时，B 车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h 时恰好遇到A 车，两车连锁并打开乘客双向通道，A 、B 列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B 车匀减速运动后停在b 站并卸客，A 车上的乘客甲可以中途不停站直达e 站．则下列说法正确的是()A ．无论B 车匀加速的加速度值为多少，s 是相同的 B ．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C ．若B 车匀加速的时间为1 min ，则s 为4 kmD ．若B 车匀减速的加速度大小为5 m/s 2则当B 车停下时A 车已距b 站路程为1 km3．我们学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48 s ，红旗上升的高度是17.6 m ．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s ，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s ，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a 及国旗匀速运动时的速度v ，正确的是()A ．a ＝0.2 m/s 2，v ＝0.1 m/sB ．a ＝0.4 m/s 2，v ＝0.2 m/sC ．a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.4 m/sD ．a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.2 m/s4．如图所示，有5 000个质量均为m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 016个小球与第2 017个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A.2 9855 000B.2 0162 013C.1 4912 500D.3736255．两个完全相同的条形磁铁放在平板AB 上，磁铁的N 、S 极如图所示．开始时平板及磁铁均处于水平位置上，且静止不动．(1)现将AB 突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在A′B′处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起．(2)如果将AB 从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在A″B″处，结果发现两条磁铁也吸在了一起．则下列说法正确的是()A ．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的作用力是排斥力B ．开始时两磁铁静止不动，说明磁铁间的吸引力小于静摩擦力C ．第(1)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上加速D ．第(2)过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下加速6．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，今用水平力F作用于B时，A、B、C 均处于静止状态，则下列判断正确的是()A．B对A的摩擦力大小一定等于零B．A对B的摩擦力大小可能等于F/2C．地对C的摩擦力大小不一定等于FD．B对C的摩擦力大小可能等于F/27．A．15 km/h B．18 km/h C．10 km/h D．22 km/h8．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在水平力F1和力F的作用下一起沿水平方向做直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N及其他的运动情况说法正确的是()A．一定有N＝m1g＋m2g－Fsin θ且不等于零B．N可能等于零C．如果Fcos θ<F1可能做匀速直线运动D. F1＝Fcos θ一定做匀速直线运动9．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝100 kg的物体．不可伸长的细绳的一端与物体相连(与斜面平行)，另一端经摩擦不计的轻定滑轮被一人拉住缓慢向左移动(物体缓慢上移)，拉力恒为500 N(取g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对地面的压力保持不变C．人与地面的摩擦力大小保持不变D．人、斜面对地面的压力之和保持不变10．如图所示AB是半径为R的四分之一圆弧，与水平面相切于B点，PB是架设在圆弧上的光滑的薄板，B点与地面圆滑相连接，一个物体从P点静止开始下滑，达B点的速度为v0，然后匀减速运动停在C点，且BC的长度为L，那么以下说法正确的是()A．可以求出物体从P点到C点的运动时间tB．可以求出物体在BC段运动的加速度aC．可以求出物体达BC中点时的速度vD ．如果将PB 薄板加长，按同样方式从A 点架设到B 点，那么物体从A 点静止开始运动到最后停止运动，其运动时间与原来一样为t11．一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s.现让该摩托车从静止出发，要在4 min 内追上它前方相距1 km 、正以25 m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则()A ．摩托车的最小加速度为0.24 m/s 2B ．摩托车的最小加速度为2.25 m/s 2C ．以最小加速度追上时摩托车的速度为25 m/sD ．以最小加速度追上时摩托车的速度为30 m/s12．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A 、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F 作用在A 球上，使两球均处于静止状态．现将A 球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A 、B 两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()A ．A 、B 两小球间的库仑力变大，B 球对NO 杆的压力变大 B ．A 、B 两小球间的库仑力变小，B 球对NO 杆的压力变小C ．A 、B 两小球间的库仑力变小，A 球对MO 杆的压力不变D ．A 、B 两小球间的库仑力变大，A 球对MO 杆的压力不变二、实验题13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列说法错误的是___A ．打点计时器不一定要使用交流电B ．在释放小车前，小车应挨在打点计时器旁C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动(2)某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标作0、1、2、3、4.量得2、3两计数点间的距离s 3＝30.0 mm ，3、4两计数点间的距离s 4＝48.0 mm ，已知条点计时器的周期为0.02 s ，则小车在3计数点时的速度为___m/s ，小车的加速度为____ m/s 2.14．某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A 、B 两点，B 点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d ，用天平测量滑块的质量m ；②用直尺测量AB 之间的距离s ，A 点到水平桌面的垂直距离h 1，B 点到水平桌面的垂直距离h 2； ③将滑块从A 点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t ；④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t －；⑤利用所测数据求出摩擦力f 和斜面倾角的余弦值cos α；用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：(1)斜面倾角的余弦cos α＝； (2)滑块通过光电门时的速度v ＝； (3)滑块运动时的加速度a ＝____；(4)滑块运动时所受到的摩擦阻力f ＝____．三、计算题15．某月某日，中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海日本船只进行维权执法．在执法过程中，发现非法船只位于图1中的A 处，预计在80 s 的时间内将到达图1的C 处，海警执法人员立即调整好航向，沿直线BC 由静止出发恰好在运动了80 s 后到达C 处，而此时该非法船只也恰好到达C 处，我国海警立即对该非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC 与BC 距离相等，我国海警船运动的v －t 图像如图2所示．(1)B 、C 间的距离是多少？(2)若海警船加速与减速过程的加速度大小不变，海警船从B 处由静止开始若以最短时间准确停在C 处，求需要加速的时间．16．一个质量为m ＝10 g ，带电量为＋q ＝10－8C 的小球从某高处A 点自由下落，不考虑一切阻力，测得该小球着地前最后2 s 内的下落高度为60 m ，试求：(g 取10 m/s 2)(1)A 点距地面的高度h 为多少？总的下落时间是多少？(2)如果当小球下落的高度为总高度的34时，加一个竖直向上的匀强电场，小球落地的速度恰好为零，那么小球从开始到落地的时间是多少？电场强度多大？17．如图所示，物体A 、B 叠放在倾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不动，质量为M ＝10 kg)，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ，B 与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，已知g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)如果A 、B 间动摩擦因数μ1＝0.1，为使A 能平行于斜面向下做匀速运动，应对A 施加一平行于斜面向下的多大F 的拉力？此时斜面对地面的压力N 多大？(2)如果AB 间摩擦因数不知，为使AB 两个物体一起静止在斜面上，AB 间的摩擦因数μ1应满足什么条件．(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力)四、选做题 18．【物理——选修3—3】(1)下列说法正确的是____．A．给农作物松土，是破坏土壤的毛细管从而保存土壤中的水份B．空气相对湿度越大，空气中的水分子含量就越高C．第二类永动机不能做成，是因为其违背了能量守恒D．在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行E．电能、焦炭、蒸汽属于二次能源F．一个物体的内能增大，它的温度一定升高(2)如图所示，两端封闭的试管竖直放置，中间一段24 cm的水银柱将气体分成相等的两段，温度均为27 ℃，气柱长均为22 cm，其中上端气柱的压强为76 cmHg.现将试管水平放置，求：①水银柱如何移动(向A还是向B移动)？移动了多远？②保持试管水平，将试管温度均匀升高100 ℃，那么水银柱如何移动？试管内气体的压强分别多大？19．【物理——选修3—4】(1)一复色光中只含有a、b两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．①在真空中，a光的速度___(填“大于”、“等于”或“小于”)b光的速度．②若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是__．(2)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知介质中质点P的振动周期为2 s，此时P质点所在的位置纵坐标为2 cm，横坐标为0.5 m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？20．【物理——选修3—5】(1)下列说法正确的是____．A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象——光电效应F．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定吸收核能(2)排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1＝1.8 m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，第一次反弹的高度为h2＝1.25 m．已知排球的质量为m＝0.4 kg，(g取10 m/s2)，不计空气阻力. 求：①排球与地面的作用时间；②排球对地面的平均作用力的大小．。
【全国百强校】炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(三)理数(解析版)
炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷（三）理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}{}2log ,21,0x A x x B y y x ==<=≥，则AB =（ ）A ．∅B ．{}21x x << C ．{}21x x ≤< D ．{}21x x <≤ 【答案】C考点：集合的基本运算.2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+ 【答案】A 【解析】试题分析：将直线3y x =绕原点逆时针旋转090所得到的直线为13y x =-，再向右平移1个单位，所得到的直线1(1)3y x =--，即1133y x =-+,故选A. 考点：图象的变换.3.已知命题():,0,23xxp x ∃∈-∞<；命题:0,,sin 2q x x x π⎛⎫∀∈< ⎪⎝⎭，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∨⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()p q ∧⌝ 【答案】C 【解析】试题分析：因为当x <0时，23x⎛⎫>1 ⎪⎝⎭即23x x >，所以命题p 为假，从而p ⌝为真.因为当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，即sin x x >，所以命题q 为真，所以()p q ⌝∧为真，故选C. 考点：命题的真假.4.某工厂生产某种产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）A ．0.7 2.05y x =+B ．0.71y x =+ C. 0.70.35y x =+ D ．0.70.45y x =+【答案】C考点：线性回归直线. 5.已知3sin 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()cos 2πα-的值为（ ） A ．2425 B ．725 C. 725- D ．2425- 【答案】B 【解析】 试题分析：由3sin 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得3cos 5α=.所以()297cos cos 21cos 1225252πααα=-=-=-=-⨯，故选B.考点：三角恒等变换.6.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{}lg n a 的前8项和等于（ ）A ．6B ．5 C. 4 D ．3 【答案】C考点：1、等比数列；2、对数运算. 7.已知0a >，则821a a ++的最小值为（ ） A． B ．4 C. 52 D ．72【答案】D 【解析】试题分析：a >0,84141171121222222a a a a a a ⎛⎫⎪+=+=++-≥= ⎪+ ⎪++⎝⎭,故选D. 考点：基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型.8.已知,a b 为单位向量，且a b ⊥，向量c 满足2c a b --=，则c 的范围为（）A ．1,1⎡⎣B ．22⎡-+⎣C.D．3⎡-+⎣【答案】B 【解析】试题分析：如图，,()OA a b OB c AB c a b =+=⇒=-+，又||||222||22OA a b c =+=⇒-≤≤+故选B.42246851015A BO考点：向量及其运算性质.9.已知两定点()1,0A -和()1,0B ，动点(),P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以,A B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ） A【答案】A考点：1、椭圆的离心率；2、点关于直线的对称. 10. 已知偶函数()y f x =对于任意的0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭满足()()cos sin 0f x x f x x '+>，(其中()f x '是函数()f x 的导函数)，则下列不等式中成立的是（ ）A43f ππ⎛⎫⎛⎫-⎪< ⎪⎝⎭⎝⎭ B34f ππ<⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-C. ()04f π⎛>-⎫⎪⎝⎭D．43f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭< 【答案】D 【解析】试题分析：构造函数()()()()()()2cos sin ,0cos cos f x f x x f x x F x F x F x x x '+'==>⇒在0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭为增函数43()()43cos c 4os 3433f f F F f πππππππππ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭⇒<⇒<⇒ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭<⎝⎭⎝⎭<，故选D.考点：1、函数的导数；2、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的导数、函数的单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先构造函数()()()()()()2cos sin ,0cos cos f x f x x f x x F x F x F x x x '+'==>⇒在0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭为增函数()()43F F ππ⇒<⇒433f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝<⎭⎭<，构造函数()()cos f x F x x =是本题的突破口. 11. 定义{}()()max ,a a b b a b a b <≥⎧⎪=⎨⎪⎩，已知实数,x y 满足2,2x y ≤≤，设{}max 4,3x x y z y +-=，则z 的取值范围是（ ）A ．[]7,10-B ．[]6,10- C. []6,8- D ．[]7,8- 【答案】A考点：线性规划.【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型．考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤：（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数z ax by =+变形为a z y xb b =-+；（3）作平行线：将直线0ax by +=平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使zb最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出z 的最大（小）值.12.将圆的一组n 等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录()k k n ≤个点的颜色，称为该圆的一个“k 阶段序”，当且仅当两个k 阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k 阶色序.若某圆的任意两个“k 阶段序”均不相同，则称该圆为“k 阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）A ．4B ．6 C. 8 D ．10 【答案】C 【解析】试题分析：“3阶色序”中，每个点的颜色有两种选择，故“3阶色序”共有222⨯⨯共8种，一方面，n 个点可以构成n 个“3阶色序”，故“3阶魅力圆”中的等分点的个数不多于8个；另一方面，若8n =，则必需包含全部共8个“3阶色序”，不妨从(红，红，红)开始按逆时针方向确定其它各点颜色，显然“红，红，红，蓝，蓝，蓝，红，蓝”符合条件.故“3阶魅力圆”中最多可有8个等分点. 考点：排列组合.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.如图，点A 的坐标为()1,0，点C 的坐标为()2,4，函数()2f x x =.若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ．【答案】512考点：1、几何概型；2、定积分.14.若()5234501234512x a a x a x a x a x a x +=+++++，则135a a a ++= ．【答案】122 【解析】试题分析：令501234513a a a a a x a x +++++==⇒，令01234511a a a a a x a x ------⇒=-=，5135311222a a a +++==.考点：二项式展开式.15.对于数列{}n x ，若对任意*n N ∈，都有212n n n x x x +++<成立，则称数列{}n x 为“减差数列”.设2122n n tn nb t --=-，若数列()*567,,,,5,n b b b b n n N ≥∈是“减差数列”，则实数t 的取值范围是 ． 【答案】3,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭考点：1、数列的通项公式；2、函数与不等式.【方法点晴】本题考查数列的通项公式、函数与不等式，涉及函数与不等式论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 先利用定义建立不等式()2152n n n b b b n +++<≥，再利用转化化归思想转化为()2214422n t n nn n ->=----恒成立，再求得()1422n n ---的最大值为35，可得t 的取值范围是3,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.16.如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为，在它的顶点处分别受力123,,F F F ，每个力同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°，且123F F F ==.要提起这块钢板，123,,F F F 均要大于xkg ，则x 的最小值为 ．【答案】10考点：向量及其几何运算.【方法点晴】本题考查向量及其几何运算，涉及分函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查空间想象能力、逻辑思维能力、等价转化能力和运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由已知可得三个力的合力的大小为3||3VO x ==≥，解之得10x ≥，从而可得min 10x =.数形结合思想和空间想象能力是解决本题的关键.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2,60c C ==︒. （Ⅰ）求sinA sin a bB++的值；（Ⅱ）若a b ab +=，求ABC ∆的面积.【答案】（Ⅰ）sin sin a b A B +=+试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得：2sin sin sin sin 60a b c A B C ====︒，所以,sin sin a ba b B A B +====+（Ⅱ）由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即()22243a b ab a b ab =+-=+-， 又a b ab +=，所以()2340ab ab --=，解得4ab =或1ab =- (舍去)，所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯=. 考点：解三角形. 18.（本小题满分12分）为了参加师大附中第30界田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1(单位：米). （Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a 元.从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a 的值. 【答案】（Ⅰ）45；（Ⅱ）7a =. 【解析】试题分析： （Ⅰ）因为6根竹竿长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3，3.6和4.5，3.8和4.5. 先求对立事件的概率()26331155P A C ===⇒所求概率()()141155P A P A =-=-=；（Ⅱ）设任取两根竹竿的价格之和为ξ⇒ξ的可能取值2,10,20a a +⇒()()()182,10,201515P a P a P ξξξ===+=== 615⇒()18624021020181515153a E a a ξ+=⨯++⨯+⨯==⇒7a =. 试题解析：（Ⅰ）因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3，3.6和4.5，3.8和4.5. 设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5米”为事件A ，则()26331155P A C ===，所以()()141155P A P A =-=-=. 故所求的概率为45.考点：1、古典概型；2、数学期望. 19.（本小题满分12分）已知正三棱柱111ABC A B C -中，12,AB AA ==D 为AC 的中点，点E 在线段1AA 上. （Ⅰ）当1:1:2AE EA =时，求证1DE BC ⊥；（Ⅱ）是否存在点E ，使二面角D BE A --等于60°？若存在，求AE 的长；若不存在，请说明理由.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）存在点E ,当AE =时，二面角D BE A --等于60︒.试题解析：（Ⅰ）证明：连接1DC ，因为111ABC A B C -为正三棱柱，所以ABC ∆为正三角形， 又因为D 为AC 的中点，所以BD AC ⊥， 又平面ABC ⊥平面11ACC A ，平面ABC平面11ACC A AC =，所以BD ⊥平面11ACC A ，所以BD DE ⊥.因为11:1:2,2,AE EA AB AA ===1AE AD ==， 所以在Rt ADE ∆中，30ADE ∠=︒，在1Rt DCC ∆中，160C DC ∠=︒，所以190EDC ∠=︒，即1DE DC ⊥. 又1BDDC D =，所以DE 丄平面1BDC ，1BC ⊂面1BDC ，所以1DE BC ⊥. （Ⅱ）假设存在点E 满足条件，设AE m =.取11A C 的中点1D ，连接1DD ，则1DD 丄平面ABC ， 所以11,DD AD DD BD ⊥⊥，分别以1DA DB DD 、、所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系D xyz -，则()()()1,0,0,,1,0,A B E m ，所以()()()()0,3,0,1,0,,1,3,0,0,0,DB DE m AB AE m ==-=， 设平面DBE 的一个法向量为()1111,,n x y z =，则1100nDB n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，11100x mz =+=⎪⎩令11z =，得()1,0,1n m =-， 同理，平面ABE 的一个法向量为()2222,,n x y z =，则2200n AB n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，22200x mz ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩取21y =， ∴)2n =.∴11cos ,cos 602n︒=，解得m =<， 故存在点E ,当AE =时，二面角D BE A --等于60︒.考点：1、线面垂直；2、二面角的平面角. 20.（本小题满分12分）如图，抛物线21:8C y x =与双曲线()22222:10,0x y C a b a b-=>>有公共焦点2F ，点A 是曲线12,C C 在第一象限的交点，且25AF =. （Ⅰ）求双曲线2C 的方程；（Ⅱ）以1F 为圆心的圆M 与双曲线的一条渐近线相切，圆()22:21N x y -+=.已知点(P ，过点P作互相垂直且分别与圆M 、圆N 相交的直线1l 和2l ，设被圆M 截得的弦长为s ，2l 被圆N 截得的弦长为t .试探索ts是否为定值？请说明理由.【答案】（Ⅰ）2213y x -=；（Ⅱ）st（Ⅱ）设圆M 的方程为：()2222x y r ++=，双曲线的渐近线方程为：y =.由圆M与渐近线y =相切⇒为r ==⇒圆()22:23M x y ++=.设1l 的方程为0kx y k -+=，设2l 的方程为10x ky +--=⇒点M 到直线1l的距离为1d N 到直线2l的距离为2d ⇒直线1l 被圆M截得的弦长s =，直线2l 被圆N 截得的弦长t =⇒s t===⇒st.（Ⅱ）st为定值.下面给出说明： 设圆M 的方程为：()2222x y r ++=，双曲线的渐近线方程为：y =.∵圆M与渐近线y =相切，∴圆M 的半径为r ==故圆()22:23M x y ++=.依题意12l l 、的斜率存在且均不为零，所以设1l 的方程为()1y k x=-，即0kx y k -+-=，设2l 的方程为()11y x k=--，即10x ky +--=， ∴点M 到直线1l的距离为1d N 到直线2l的距离为2d∴直线1l 被圆M截得的弦长s == 直线2l 被圆N截得的弦长t ==∴s t===，故st.考点：1、双曲线的方程；2、直线与圆锥曲线. 21.（本小题满分12分）设函数()()3211,,,032f x ax bx cx a b c R a =++∈≠的图象在点()(),x f x 处的切线的斜率为()k x ，且函数()()12g x k x x =-为偶函数.若函数()k x 满足下列条件：①()10k -=；②对一切实数x ，不等式()21122k x x ≤+恒成立.（Ⅰ）求函数()k x 的表达式； （Ⅱ）设函数()()()()212ln 230f x h x x m x x x=-++>的两个极值点()1212,x x x x <恰为()2ln xx sx tx ϕ=--的零点.当m ≥时，求()12122x x y x x ϕ+⎛⎫'=- ⎪⎝⎭的最小值. 【答案】（Ⅰ）()2111424k x xx =++；（Ⅱ）2ln 23-.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，()321111244f x x x x =++⇒()()()222ln 320,h x x x mx x h x x'=++->=+ ()22122x mx x m x -+-= ⇒2121240,,1.m x x m x x ⎧∆=->⎪+=⎨⎪⋅=⎩⇒()21221292x x m x x +=≥⋅⇒12102x x <≤.又121,(x x x <2)x 为()2ln x x sx tx ϕ=--零点12lnx x ⇒()()()1212120s x x x x t x x --+--=，又()12x sx t x ϕ'=--⇒y =12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭-+.设12102x n n x ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭⇒()211ln 012n y n n n -⎛⎫=-<≤ ⎪+⎝⎭记为()M n .利用导数工具求得()min 12ln 223M n M ⎛⎫==-⎪⎝⎭⇒所求最小值为2ln 23-.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，()321111244f x x x x =++. ∴()()()()222122ln 320,22x mx h x x x mx x h x x m x x-+'=++->=+-=.由题意得2121240,,1.m x x m x x ⎧∆=->⎪+=⎨⎪⋅=⎩又m ≥，∴()21221292x x m x x +=≥⋅. 解得12102x x <≤. ∵()1212,x x x x <为()2ln x x sx tx ϕ=--的零点，∴()()2211112222ln 0,ln 0x x sx tx x x sx tx ϕϕ=--==--=，两式相减得，()()()11212122ln0x s x x x x t x x x --+--=. 又()12x sx t x ϕ'=--，从而()()()()12121212121212222x x x x y x x x x s x x t x x x x ϕ-⎡⎤+⎛⎫'=-=--+-=⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎣⎦ 1211122221ln ln 1x x x xx x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭-=-+.设12102x n n x ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭， 则()()1212211ln 0212n x x y x x n n n ϕ-+⎛⎫⎛⎫'=-=-<≤ ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭记为()M n . ()()()()()()22211112011n n n M n n n n n +----'=-=<++∴()M n 在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减.∴()min 12ln 223M n M ⎛⎫==-⎪⎝⎭. 故()12122x x y x x ϕ+⎛⎫'=-⎪⎝⎭的最小值为2ln 23-. 考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性；3、函数的极值；4、函数的最值.【方法点晴】本题考函数的解析式、函数的奇偶性、函数的极值和函数的最值，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 利用导数处理不等式问题.在解答题中主要体现为不等式的证明与不等式的恒成立问题.常规的解决方法是首先等价转化不等式，然后构造新函数，利用导数研究新函数的单调性和最值来解决，当然要注意数形结合和分类讨论思想的综合应用.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2x y θθ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩ (θ为参数)，曲线2C 的极坐标方程为2cos 6sin ρθθ=+.（Ⅰ）将曲线1C 的参数方程化为普通方程，将曲线2C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）在同一坐标系下，曲线12,C C 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由. 【答案】（Ⅰ）()22210x y ++=，()()221310x y -+-=；.试题解析：（Ⅰ）由2,x y θθ⎧=-⎪⎨=⎪⎩（θ为参数)得()22210x y ++=，曲线1C 的普通方程为()22210x y ++=.∵2cos 6sin ρθθ=+，∴22cos 6sin ρρθρθ=+.∴有2226x y x y +=+即()()221310x y -+-=为所求曲线2C 的直角坐标方程.考点：坐标系与参数方程.【方法点晴】本题主要考查参数方程、极坐标方程和韦达定理，由于涉及直线参数的几何意义，具有一定的难度，属于中等题型.解此类题型时要注意熟练掌握直角坐标方程(普通方程)、参数方程和极坐标方程三者之间的互化，并应掌握相关定义和性质，特别要熟练掌握直线参数的几何意义及其应用，它的几何意义可以大大降低题目的计算量，对于提高解题速度和解题质量很有帮助. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设对于任意实数x ，不等式71x x m ++-≥恒成立. （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）当m 取最大值时，解关于x 的不等式：32212x x m --≤-.【答案】（Ⅰ）8m ≤；（Ⅱ）13x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭. 【解析】试题分析：（Ⅰ）71x x ++-可以看做数轴上的点x 到点7-和点1的距离之和⇒71x x ++-最小值为8⇒8m ≤；（Ⅱ）由（Ⅰ）得m 的最大值为8⇒324x x --≤⇒3324x x x ≥⎧⎨--≤⎩或332 4.x x x <⎧⎨--≤⎩⇒3x ≥或133x -≤<⇒原不等式的解集为13x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭.考点：不等式选讲.。