七年级数学下册第7章平面图形的认识二单元综合测试4(新版)苏科版
（A ）
（C ）（D ）
（B ）
（A ）
D C
B
A （
B ）
D C
B
A （C ）
D C
B
A
（D ）
D
C
B A
21
第七章 平面图形的认识(二)
班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）
1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 （ ） （A ） 五边形 （B ） 六边形 （C ） 七边形 （D ） 八边形 2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）
3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ） （A ） 4 （B ） 5 （C ） 9 （D ） 13
4．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）
5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） （A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66°
6．a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
7．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是 ( )
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形
第(9)题c
b
a
2 1
第(12)题
D C
B A
4
3
2
1
北
B
A
∠︒
D
C
B
A
H
F
E
D C
B
A
D
C
B
A
∠︒
8．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 3
9．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°
10．如图，AB∥CD，且∠ACB＝90°，则与∠CAB互余的角有（）个
(A) 1个(B) 2个 (C) 3个 (D) 4
二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）
11．座落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上。
12．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外
角等于°．
13．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=118°，则
∠2= °．
14．在湖中三座小岛上建立了如图所示的两座桥，桥AB与桥CD平行，若∠ABC＝120°，则∠BCD＝________.
15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．
16．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为°、°．
17．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）
18．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40 º，则∠EFB ＝___________.
三、解答题（本大题共18题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
20．（本题满分10分）如图，AB ∥CD ，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A 的度数．
21．（本题满分10分）画图并填空:
(1)画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置);(3分)
(2)画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1; (3分)
(3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,AC 与A 1C 1的位置关系是: . (4分)
22．（本题满分10分）如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
C
B
A 4
32
1
第(16)题
E
D
C
B
A
1
23．（本题满分12分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么？
24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= °．(写出计算过程)
第(18)题
3
2
1
G
F
E
D
C
B
A
E
C
D B A
25．（本题满分12分,每小题4分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线
和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?
26．（本题满分14分）
如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°，试求： （1）∠EDC 的度数；
（2）若∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数。
3
2
1n
m
b
a。
(word完整版)苏科版七年级下《第7章平面图形的认识(二)》单元测试题含答案,推荐文档
第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
苏科新版七年级下册数学《第7章 平面图形的认识(二)》单元测试卷【含答案】
苏科新版七年级下册数学《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图所示，同位角共有（）对．A．1B．2C．3D．42．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使（）A．α+β＝90°B．α＝βC．0°＜α≤90°，90°≤β＜180°D．3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有下列三个命题，①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4，则（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确4．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FGB．CE＝FGC．A、B两点的距离就是线段AB的长D．直线a、b间的距离就是线段CD的长5．在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．A．①②B．②③C．③④D．①④6．图中具有稳定性的是（）A．B．C．D．7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对8．下列选项图案中，基本图形的运动不属于平移的是（）A．B．C．D．9．如图，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（）A．角平分线B．中线C．一角的平分线D．角平分线所在射线10．三角形中最大的内角一定是（）A．钝角B．直角C．大于60°的角D．大于等于60°的角二．填空题11．把六边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点用线段连接起来，最多可以把六边形分成个三角形．12．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH＝80°，则∠DHP的度数为．13．在长方形、正方形、正五边形、正六边形中，不能密铺的图形是，理由是：．14．△ABC的一个内角为40°，且∠A＝∠B，则∠C的外角是．15．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．16．用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．17．用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：（只需写一个）．18．如图，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，则AD与BC的距离是．19．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．20．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为．三．解答题21．如图，请你仔细观察，回答下列问题：（1）图①、图②的周长有什么关系？请用平移的知识解释你的结论；（2）图②、图③的周长有什么关系？请用学过的数学知识解释你的结论．22．已知任意三角形两边之和大于第三边，有一三角形ABC的三条边长a，b，c满足a2﹣ac+bc＝b2，判断这个三角形的形状，并说明理由．23．如图所示五角星，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．24．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC．BE垂直于CE，求证：CE平分∠BCD．25．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．26．已知如图，∠AEC＝∠A+∠C，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．2021年02月25日宫老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题1．解：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2对，故选：B．2．解：当α+β＝180°，即（α+β）＝α+β＝60°时，l1∥l2．故选：D．3．解：①正确，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，∴只有①正确，故选：A．4．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．5．解：①方向盘的转动，是旋转，不是平移；②电梯的上下移动是平移；③保持一定姿势滑行是平移；④钟摆的运动是旋转，不是平移．故选：B．6．解：A、分成两个三角形，具有稳定性，故本选项正确；B、四边形不具有稳定性，故本选项错误；C、右边四边形部分不具有稳定性，故本选项错误；D、五边形不具有稳定性，故本选项错误．故选：A．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、利用图形平移而成，不符合题意；B、利用图形平移而成，不符合题意；C、利用图形平移而成，不符合题意；D、利用图形旋转而成，符合题意；故选：D．9．解：∵∠1＝∠2，AH是线段，∴AH必为三角形ABC的角平分线．故选：A．10．解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，∴最大的角不小于60°，即大于等于60°的角．故选：D．二．填空题11．解：通过分析可知，n＝6，则n﹣2＝6﹣2＝4，则最多可以把六边形分成4个三角形．12．解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝180°﹣∠AGH＝180°﹣80°＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°（对顶角相等），∵HP平分∠DHF，∴∠DHP＝∠DHF＝×100°＝50°．故答案为：50°．13．解：∵正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是正五边形．故答案为：正五边形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°．14．解：①若∠A＝40°，则∠B＝40°，∠C＝100°，∠C的外角为80°．②若∠C＝40°，则∠C的外角为140°．故答案是：80°或140°．15．解：如图，都是三角形形状，主要利用了三角形具有稳定性的作用．故答案为：三角形具有稳定性．16．解：（1）∵三角形的三边的和＝15，∴符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，∴a最大可取7，c最小可取2．故答案为：6，5，4，7，2．17．解：把短横平移到最下边可得“士”，把长横平移到最下边可得“工”．答案不唯一：如“士”、“工”、“土”等．18．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD与BC的距离是：10cm．故答案为：10cm．19．解：根据题意，得，解得：．故答案为：，，8．20．解：如图，∠1＝30°，AB＝AC＝2cm，∴∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵∠2＝∠1＝30°，∴∠3＝30°，即沿南偏东30°的方向平移2cm可以由点B运动到点C．∴将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿南偏东30°的方向平移2cm所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合．故答案为南偏东30°的方向平移2cm．三．解答题21．解：（1）图①、图②的周长相等，理由：将图②的横纵线段分别平移，即可得出周长正好等于边长为4的正方形的周长；（2）图②的周长大于图③的周长，理由：利用平移的性质可得出平移所有线段后，虚线部分的和大于斜边长，则图②的周长大于图③的周长．22．解：△ABC为等腰三角形．∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．23．解：由三角形的外角性质，∠1＝∠B+∠D，∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．证明：过E作EF∥AB交BC于点F，∴∠ABE＝∠FEB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠FEC，∵BE⊥CE，∴∠BEF+∠CEF＝∠ABE+∠DCE＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DCE＝∠BCE，∴CE平分∠BCD．25．解：（1）结论：∠BIC＝90°+∠BAC．理由：∵IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC＝∠ABC，∠JCB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．（2）结论：△PMN是锐角三角形．理由：∵PB，PC分别平分∠OBC，∠ECB，∴∠PBC＝∠OBC，∠PCB＝∠ECB，∴∠P＝180°﹣（OBC+∠ECB）＝180°﹣（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠P是锐角，同法可证∠M，∠N都是锐角，∴△PMN是锐角三角形．26．解：AB∥CD．理由是：过E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A＝∠AEF，∵∠AEC＝∠A+∠C＝∠AFE+∠FEC，∴∠FEC＝∠C，∴EF∥CD，又∵AB∥EF，∴AB∥CD．。
2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识(二)》章末综合知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》章末综合知识点分类练习题（附答案）一．同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1B．2C．3D．42．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．二．平行线的判定3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．15°B．25°C．35°D．50°4．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠7+∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个三．平行线的性质5．如图，直线l1∥l2，∠1＝136°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．64°6．如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2为（）A．34°B．26°C．24°D．36°7．如图，AF∥BE∥CD，若∠1＝40°，∠2＝50°，∠3＝120°，则下列说法正确的是（）A．∠F＝100°B．∠C＝140°C．∠A＝130°D．∠D＝60°8．如图，DE∥BC，BD平分∠ABC，∠1＝25°，则∠2＝°．9．如图，已知AB∥DE，∠B＝150°，∠D＝145°，则∠C＝度．10．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论：①∠C'EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°．正确的有个．四．平行线的判定与性质11．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠EDB＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为．五．平行线之间的距离13．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．六．三角形14．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．015．观察以下图形，回答问题：（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．七．三角形的角平分线、中线和高16．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．17．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC 的周长为15，求BC的长．18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．八．三角形的面积19．如图，在△ABC中，D、E分别为边BC，AC的中点，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是．九．三角形的稳定性20．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．十．三角形的重心21．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个十一．三角形三边关系22．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝．十二．三角形内角和定理23．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022＝度．十三．三角形的外角性质24．若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC＝度．十四．多边形25．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形十五．多边形的对角线26．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是边形．十六．多边形内角与外角27．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为．十七．平面镶嵌（密铺）28．下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形十八．生活中的平移现象29．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．十九．平移的性质30．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．6二十．作图-平移变换32．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）二十一．利用平移设计图案32．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．参考答案一．同位角、内错角、同旁内角1．解：直线DE截AB、AC，形成两对内错角，直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．综上，共形成4对内错角．故选：D．2．解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：AB、AC、DE、内错，3．二．平行线的判定3．解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°﹣50°＝35°．故选：C．4．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7＝∠1+∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3，可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠2＝∠3，不能得到a∥b；故能判断直线a∥b的有5个．故选：C．三．平行线的性质5．解：如图，∵l1∥l2，∠1＝136°，∴∠3＝∠1＝136°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝44°，故选：A．6．解：如图，过60°角的顶点作c∥a，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠1＝24°，∴∠4＝60°﹣24°＝36°，∵c∥a，∴∠2＝∠4＝36°．故选：D．7．解：∵BE∥CD，∴∠2+∠C＝180°，∠3+∠D＝180°，∵∠2＝50°，∠3＝120°，∴∠C＝130°，∠D＝60°，∵AF∥BE，∠1＝40°，∴∠A＝180°﹣∠1＝140°，∠F的值无法确定．故选：D．8．解：∵BD平分∠ABC，∠1＝25°，∴∠ABC＝2∠1＝50°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠ABC＝50°，故答案为：50．9．解：过点C作CF平行于AB，如图：∵AB∥DE，∴AB∥CF∥ED．AB∥CF⇒∠1＝180°﹣∠B＝30°，CF∥ED⇒∠2＝180°﹣∠D＝35°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝65°．故填65°．10．解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵∠C′EF＝∠FEC，∴∠C′EC＝2×32°＝64°，∴∠AEC＝180°﹣64°＝116°，所以②错误；∴∠BFD＝∠EFD′﹣∠BFE＝180°﹣2∠EFB＝180°﹣64°＝116°，所以④正确；∵∠BGE＝∠C′EC＝2×32°＝64°，所以③正确．故答案为3．四．平行线的判定与性质11．解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∴∠EDB＝∠DBE，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠ECB＝∠EBC，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，①正确；∵∠EBC＝∠BCA，∴AC∥BE，②正确；∴∠CBE+∠EDB＝90°，③正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；故选：D．12．解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故答案为：15°．五．平行线之间的距离13．解：当M在b下方时，距离为5﹣3＝2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3＝8cm．故答案为：2cm或8cm六．三角形14．解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；（2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；（3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．综上所述，正确的结论2个．故选：B．15．解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．（2）∵图②有3个三角形，3＝2×2﹣1；图③有5个三角形，5＝2×3﹣1；图④有7个三角形，7＝2×4﹣1；∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．七．三角形的角平分线、中线和高16．解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．17．解：∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE＝2，AF＝3，∴AB＝2AF＝2×3＝6，AC＝2AE＝2×2＝4，∵△ABC的周长为15，∴BC＝15﹣6﹣4＝5．18．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．八．三角形的面积19．解：∵点D为BC中点，∴DC＝BC，∵△ADC与△ABC的DC，BC边上的高相同，∴S△ADC＝S△ABC＝24，∵点E为AC中点，∴AE＝AC，∵△ADC与△ADE的AC，AE边上的高相同，∴S△ADE＝S△ADC＝12，故答案为：12．九．三角形的稳定性20．解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．十．三角形的重心21．解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选：D．十一．三角形三边关系22．解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，∴a+c﹣b＞0，b﹣c+a＞0，a﹣b﹣c＜0，|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝a+c﹣b﹣b+c﹣a+a﹣b﹣c＝a﹣3b+c，故答案为：a﹣3b+c．十二．三角形内角和定理23．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∠A 2＝∠A 1＝∠A ，…，以此类推可知∠A 2022＝（20222m ）°， 故答案为：20222m．十三．三角形的外角性质24．解：∵∠COB ＝180°﹣（∠2+∠3），BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴∠2＝∠EBC ，∠3＝∠FCB∴∠BOC ＝180°﹣（∠EBC +∠FCB ），而∠EBC ＝180°﹣∠ABC ，∠FCB ＝∠180°﹣∠ACB∴∠BOC ＝180°﹣[360°﹣（∠ABC +∠ACB ）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A ）]＝180°﹣（180°+∠A ）＝180°﹣90°﹣∠A＝90°﹣∠A ，∵∠A ＝50°∴∠BOC ＝90°﹣25°＝65°故答案为65．十四．多边形25．解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A 不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B 不正确；菱形对角线互相垂直平分，C 正确；正方形对角线互相垂直平分且相等，D 错误．故选：C ．十五．多边形的对角线26．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3＝9，∴这个多边形是九边形．故答案为九．十六．多边形内角与外角27．解：过点D作DF∥AE，交AB于点F，∵AE∥BC，∴AE∥DF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，故答案为360°．十七．平面镶嵌（密铺）28．解：A、正三边形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；B、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；C、正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项正确；D、正方形的内角为90°，正八边形的内角为135°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误．故选：C．十八．生活中的平移现象29．解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．十九．平移的性质30．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．二十．作图-平移变换31．解：作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB 且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．二十一．利用平移设计图案32．解：由图可知，ACD三个图形通过平移而成，B中图案通过旋转而成．故选：B．。
苏科版七年级下数学第七章平面图形的认识(二)单元检测卷含答案.docx
第七章平面图形的认识（二）单元检测卷姓名：_________ 班级：___________题号- 总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1•下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cmB. 7cm, 4cm, 2cm C・ 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm2•如图为一张椅子的侧面视图，图中Z1和Z2是一对（）5•如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.同旁内角B.内错角3.下列说法正确的是（）A. a, b, c 是直线，且a〃b, b〃c,贝!Ja〃cC. a, b, c 是直线，且a/7b, b丄c,贝ija〃cC.同位角D.对顶角B. a, b, c是直线，且a丄b, b丄c,贝!j a_LcD. a, b, c是直线，且a〃b, b〃c,则a丄c 4•如图，对于图中标记的各角, 卜•列条件能够推理得到a//b的是（B. Z2=Z4C. Z3+Z2=Z4D. Z2+Z3+Z4=180°C. rt|Z2=Z6,可以推出 AD 〃BC 6.如图，和Z2是同位角的是（ ）A. Z1=Z3 C.如果Z2=30°,则有 BC 〃AD 9.如图，下列结论中不正确的是（ ）10•如图,a//b, c 与 a , b 都相交,Zl=50°,则Z2=(B ・ Z1=Z2+Z4C ・ Z1=Z3+Z4+Z5D ・ Z2=Z4+Z5 A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°D.由Z3=Z7,可以推出AB//DC7•若三角形的三边长分别为3, 4, X,则x 的值可能是（A. 1B. 6C. 7D. 10 8 •若将一副三角板按如图所示的方式放置, 则下列结论不正确的是（B.如果Z2=30°,则有 AC 〃DED.如果Z2=30°,必有Z4=ZC口.把一块直尺与一块三角板如图放置，若Zl=40°，则Z2的度数为（）12.如图1,两个等边AABD, ACBD 的边长均为2,将AABD 沿AC 方向向右平移k 个单位到厶A8D 7的位C. 140°D. 130°置，得到图2,则下列说法：①阴彫部分的周长为4；②当k<l 吋，图屮阴影部分为正六边形；③若阴 彫部分和空白部分的面积相等，则k 巫.其中正确的说法是（ ）A.① D.①②③二、填空题（共10题；共13分）GF 交ZDEB 的平分线EF 于点F, ZAGF=130°,则ZF 二14.两个角的两边分别平行，其屮一个角是60。
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二) 单元测试卷
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB//CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD//CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a//b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB//CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB//CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB//CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB//CD//EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB//DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB//CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG//BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是 填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。
七年级数学下册 第七章平面图形的认识(二)单元测试 苏科版
第七章平面图形的认识（二）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。
答案：D2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。
答案：B3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。
答案：A4、(原创题)下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。
答案：A5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对 B．5对 C．6对 D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。
进行分类，可得4对三角形面积相等。
答案：A6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。
于是得，其周长为18或15 。
答案：C7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）A、点C和点H是对应点B、线段AC和GH对应C、∠A和∠G对应D、平移的距离是线段BI的长度7-2解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。
2022-2023学年苏科版七年级下册数学《第7章 平面图形的认识(二) 》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年苏科版七年级下册数学《第7章平面图形的认识(二) 》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，则b与c的距离为（）A．3cm或4cm B．1cm C．7cm D．7cm或1cm2．下列说法正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②内错角相等；③两点之间线段最短；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．①②B．①③④C．①③D．①②③④3．如图，下边的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．4．如图，△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，若AE＝7cm．BD＝3cm．则平移距离是（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm5．如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD＝5，CD＝9，则CE的长为（）A．5B．6C．7D．86．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S＝24cm2，则图中阴影部△ABC分面积为（）A．6cm2B．7cm2C．8cm2D．10cm27．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝30°，PC∥OA，则∠CPO为（）A．30°B．10°C．15°D．5°8．过一个多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成6个三角形，则这个多边形为（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形9．以下列各组数据为边长，能组成三角形的是（）A．1，1，3B．3，3，8C．3，4，5D．3，10，410．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．如图，在△ACE中，∠CEA的对边是．12．a个六边形、b个五边形共有条边．13．如图，在一块长AB＝26m，宽BC＝18m的长方形草地上，修建三条宽均为3m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2．14．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到△DEF．已知AB＝8cm，DH＝3cm，则下列说法：①CH∥DF；②∠DHA＝∠F；③HE＝5cm；④图中阴影部分面积为26cm2．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．16．如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件：．17．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠ADB＝36°，∠BAC ＝°．19．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有．20．如图，∠A＝35°，∠B＝45°，∠D＝25°，则∠BCD的度数为．三．解答题（共7小题，满分60分）21．如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）求淇淇一共走了多少米？（2）求这个多边形的内角和．22．如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．23．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．24．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：（1）EF∥AB．（2）∠ACB＝∠DEB．25．在△ABC中，AB＝8，AC＝1．（1）若BC是整数，求BC的长；（2）已知AD是△ABC的中线，若△ACD的周长为10，求三角形ABD的周长．26．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度数．27．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB 的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与∠COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D．性质理解：（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与∠COD中，则∠AOB＝70°，则∠C+∠D ＝°．性质应用：（2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C＝60°，∠ADE 比∠BED大6°，求∠BED的度数．拓展提高：（3）如图3，BE、CD是△ABC的角平分线，且∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P，设∠A＝α，直接写出∠P的度数（用含α的式子表示∠P）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：当直线b在a、c之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，∴b与c的距离＝4﹣3＝1（cm）；当直线b不在a、c之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，∴b与c的距离＝3+4＝7（cm），综上所述，b与c的距离为1cm或7cm．故选：D．2．解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两直线平行，内错角相等，故②错误；③两点之间线段最短，正确；④若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，故点B不一定是线段AC的中点，故④错误；故选：C．3．解：根据平移变换的性质可知，选项D是由平移得到的图形．故选：D．4．解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF，∴AD＝BE，平移的距离为AD的长度，∵AE＝7cm，即AD+BD+BE＝7cm，∴AD+3+AD＝7，解得AD＝2（cm），即平移的距离为2cm．故选：B．5．解：∵BD ＝5，CD ＝9，∴BC ＝BD +CD ＝14，∵AE 是△ABC 的中线，∴CE ＝BE ＝BC ＝7，故选：C ．6．解：∵△ABC 的三条中线AD 、BE ，CF 交于点G ，∴CG ＝2FG ，∴S △CGE ＝S △AGE ＝S △ACF ，S △BGF ＝S △BGD ＝S △BCF ，∵S △ACF ＝S △BCF ＝S △ABC ＝＝12（cm 2），∴S △CGE ＝S △ACF ＝×12＝4（cm 2），S △BGF ＝S △BCF ＝×12＝4（cm 2）， ∴S 阴影＝S △CGE +S △BGF ＝8（cm 2），故选：C ．7．解：∵OP 是∠AOB 的平分线，∠AOB ＝30°，∴∠POA ＝∠AOB ＝15°，∵PC ∥OA ，∴∠CPO ＝∠POA ＝15°．故选：C ．8．解：根据n 边形从一个顶点出发可引出（n ﹣3）条对角线，可组成n ﹣2个三角形， ∴n ﹣2＝6，即n ＝8．故选：C ．9．解：A 、1+1＝2＜3，不符合三角形三边关系，故A 不合题意；B 、3+3＝6＜8，不符合三角形三边关系，故B 不合题意；C 、3+4＝7＞5，符合三角形三边关系，故C 符合题意；D 、3+4＝7＜10，不符合三角形三边关系，故D 不合题意，故选：C ．10．解：∵能够铺满地面的图形是内角能凑成360°，∵正三角形一个内角60°，正方形一个内角90°，正五边形一个内角108°，正六边形一个内角120°，只有正五边形无法凑成360°．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：如图，在△ACE中，∠CEA的对边是AC．故答案为：AC．12．解：∵a个六边形有6a条边，b个五边形有5b条边，∴a个六边形、b个五边形共有（6a+5b）条边，故答案为：6a+5b．13．解：依题意，（26﹣3×2）×（18﹣3）＝20×15＝300．故答案为：300．14．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移4cm得到Rt△DEF，∴DE＝AB＝8cm，DE∥AB，AC∥DF，△ABC≌△DEF，BE＝CF＝4cm，∴CH∥DF，所以①正确；HE＝DE﹣DH＝8cm﹣3cm＝5cm，所以③正确；∵HE∥AB，∴＝，即＝，解得CE＝，∴∠EHC＞∠ECH，∵HC∥DF，∴∠F＝∠ECH，而∠EHC＝∠DHA，∴∠DHA＞∠F，所以②错误；∵S阴影部分＝S△DEF﹣S△EHC＝S△ABC﹣S△EHC＝S梯形ABEH＝×（5+8）×4＝26（cm2），所以④正确．故答案为①③④．15．解：如图，∵∠1＝∠B+∠F，∠2＝∠A+∠E，又∵∠1+∠2+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．16．解：∵∠BEG＝∠DFG，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）．∵∠AEF＝∠DFE，∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行）．∵∠BEF+∠DFE＝180°，∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：∠BEG＝∠DFG或∠AEF＝∠DFE或∠BEF+∠DFE＝180°．17．解：如图3，当BC∥DE时，∠CAE＝45°﹣30°＝15°；如图，当AE∥BC时，∠CAE＝90°﹣30°＝60°；如图，当DE∥AB（或AD∥BC）时，∠CAE＝45°+60°＝105°；当DE∥AC时，如图①，∠CAE＝45°+90°＝135°．当DE∥AC时，如图②，∠CAE＝45°．综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为60°或105°或135°，故答案为：60°或105°或135°或45°．18．解：∵AD∥BC，∴∠D＝∠CBD＝36°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝36°，∴∠ABC＝72°，∴∠BAC＝180°﹣72°﹣80°＝28°．故答案为：28．19．解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性，故答案为：稳定性．20．解：连接AC，并延长AC至点E，∵∠BCD＝∠BCE+∠DCE，∠BCE＝∠BAC+∠B，∠DCE＝∠DAC+∠D，∴∠BCD＝∠BAC+∠B+∠DAC+∠D＝∠BAD+∠B+∠D，∵∠A＝35°，∠B＝45°，∠D＝25°，∴∠BCD＝35°+45°+25°＝105°．故答案为：105°．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）．答：淇淇一共走了180米．（2）根据题意，得（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880°．22．解：如图即为所求：23．（1）解：∵∠A＝78°，∠A＝∠D，∴∠D＝78°，∵∠C＝47°，∴∠BFD＝∠D+∠C＝78°+47°＝125°；（2）证明：∵∠AEB+∠BFD＝180°，∠CFD+∠BFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠A＝∠D，∴（180°﹣∠A﹣∠B）+（∠C+∠D）＝180°，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．24．（1）证明：∵∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BDC，∴EF∥AB；（2）证明：∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠BDE，∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB＝∠DEB．25．解：（1）由题意得：AB﹣AC＜BC＜AC+AB，∴7＜BC＜9，∵BC是整数，∴BC＝8；（2）∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD∵△ACD的周长为10，∴AC+AD+CD＝10，∵AC＝1，∴AD+CD＝9，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+AD+CD＝8+9＝17．26．解：∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣70°﹣50°＝60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB＝×60°＝30°，∴∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠ACD＝80°．27．解：（1）在“对顶三角形”△AOB与∠COD中，则∠AOB＝70°，∴∠C+∠D＝∠A+∠B＝180°﹣∠AOB＝110°，故答案为：110；（2）在△ABC中，∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°．∵AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，∴，∴∠ADE+∠BED＝60°．又∵∠ADE﹣∠BED＝6°，∴∠ADE＝33°，∠BED＝27°；（3）在△ABC中，∠A＝α，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣α．∵BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∴，，∴．∵∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P，∴，．∵∠CEP+∠ACD＝∠CDP+∠P，∴＝＝．即．。
苏科版七年级下数学第7章平面图形的认识(2)单元考试测试卷(有答案)
七年级下数学第7 章平面图形的认识 (2) 单元测试卷一、选择题：1、如图，∠ 1=100°，要使 a∥ b，一定具备的另一个条件是（）A. ∠ 2=100 °B∠. 3=80 °C∠.3=100 °D∠. 4=80 °2、如下图，直线a∥ b，∠ 1=125°，则∠ 2=()A. 55 °B. 30°C. 75°D. 125°3、以下长度的三根小木棒能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm ，5cmB. 7cm， 4cm， 2cmC. 3cm， 4cm， 8cmD. 3cm， 3cm， 4cm4、能够将一个三角形的面积均分的线段是（）A. 一边上的高线B.一个内角的角均分线C. 一边上的中线D.一边上的中垂线5、如图，直线 l1∥ l2，∠ α=∠ β，∠ 1=35 °，则∠2=()A.1 55 °B. 145°C. 75°D. 125°6、下边四个图形中，线段BD 是△ ABC的高的是()7、如图，已知直线a， b 被直线 c 所截，那么∠ 1 的内错角是（）A. ∠ 2B∠. 3C∠. 4D∠. 58、如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（）A. 由∠ 1=∠5，能够推出 AD∥ CB B由.∠ 4=∠ 8，能够推出 AD∥ BCC. 由∠ 2=∠ 6，能够推出 AD∥ BC D由.∠ 3=∠7 ，能够推出 AB∥ DC9、如图，AB∥ CD，∠ CDE=119°，GF 交∠ DEB的均分线EF于点 F，∠ AGF=130°，则∠ F= （）A. 9.5°B. 19°C. 7.5°10、如图，在△ ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE分别均分∠则∠ BOC的度数是 ()D. 15°ABC、∠ ACB，BD、CE订交于点O，A. 120 °11、如图，B. 130°C. 75°AB∥ CD， CE均分∠ BCD，∠ DCE=18°，则∠ B=(D. 150)．°A. 12 °B. 30°C. 36°D. 27°12、如图，把一副常用的三角板如下图拼在一同，那么图中∠ ABF=()A. 15 °B. 30°C. 25°D. 10°二、填空题：13、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7： 2，则这个多边形的边数为．DE BC EF AB BFE个。
苏科版数学七年级下册第七章平面图形的认识(二)单元检测卷
第七章平面图形的认识(二) 单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°5．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )A．7 B．6 C．5 D．46．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠a互余的角共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直径为4 cm 的圆O 1平移5 cm 到圆O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝13∠C ，则△ABC 是_______三角形． 11．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______．12．如图，直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则斜边上的高CD 等于_______． 13．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______． 14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______．16．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．17．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．18．如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED ＝80°，则∠BFD ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分) 19．画图并填空：(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1； (2)画出图中△A 2B 1C 1向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_______和_______．1220．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．23．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．24．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A二、9．20 10．直角11． 24cm 12．2.4 13．24° 14．30°，30°或70°，110° 15．165° 16．80 17．65 18．40° 三、19．(1)略 (2)略 (3)相等 平行 20．相等． 21．131°22．(1)40° (2)40°＋n ° 23．(1)5°(2) 20°(3)(∠B －∠C)． 24．(1)不变，130° (2)正确．1212。
苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识(二)》2024年单元测试卷+答案解析
苏科新版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2024年单元测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.B.C.D.2.如图，，，，则()A.B.C.D.3.如图，，，DA平分，则的度数为()A.B.C.D.4.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.5.如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若，则()A.B.C.D.6.某多边形的内角和与外角和的总和为，此多边形的边数是()A.4B.5C.6D.77.若与同旁内角，且时，则的度数为()A. B. C.或 D.无法确定8.如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点若，，则等于()A.B.C.D.二、填空题：本题共13小题，每小题3分，共39分。
9.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数为______.10.如图，一块直角三角板的角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD，GH上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的度数为__________. 11.如图，，，若，则的度数为______.12.如图，，，则__________度．13.如图，是一块从边长为50cm的正方形中裁出的垫片，现测得，则这块垫片的周长为______14.已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则______.15.已知等腰三角形一边等于4，另一边等于9，它的周长是______.16.如图，中，，P是BC上任意一点，于点E，于点F，若，则______.17.如图，AD为的中线，BE为的中线.若的面积为30，，则中BD边上的高为______.18.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和的度数是______.19.如图，求的度数为______.20.将一块含角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.如果，那么的度数是______21.如图摆放的一副学生用直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，的度数是______.三、解答题：本题共6小题，共48分。