第7章金融市场风险计量模型VaR(金融工程与风险管理
“市场风险VaR”教案讲义
• 例如：某个敞口在99%的置信水平下的日VaR值为 1000万美元。
损失和收益的关系可以由图表示，其中右侧的实线表示损 失，左侧的实线表示收益。
• VaR有两个定义
▫ 绝对VAR， 给定置信水平（99%）下的最大损失， 也称VaR（零值）
位数，xp，i，i=1，…，N。 4.计算统计量:
▫ 由中心极限定理，可以得到xp近似服从正态分布， 由此可以得到分位点的点估计和区间估计。
参数法
1、正态分布：
Z = (R – μ)/s denotes a standard normal variable, N(0,1),
不同置信水平对应的临界值
• 我们先选择右端尾部的一个数值 u • 我们可以使用 Gnedenko 的结论：随着分布 u 的增加，
Fu(y ) 趋向于广义帕累托（Pareto）分布。
广义Pareto 分布
• 广义Pareto 分布有两个参数 x (有关分布的形状) 和 b (分布的规模因子)
• 广义Pareto 分布的累计分布函数为
▫ 产生随机向量
• 最后，计算资产组合的价格和VAR 模拟10000次的价格路径，得到资产组合的价格经
验分布，计算1%的分位数。
Monte Carlo Approach优缺点
回顾测试
回顾测试（Back-Testing）
• 回顾测试的过程是统计例外的天数，也就是实际 损失超出VaR的情形.
• 损失可以是实际损失或者理论损失.
▫ VAR（均值）
第二种VaR定义方式与经济资本分配和风险调整后资本收益率 （RAROC ）计算一致。
注：
VAR模型金融风险管理.doc
ＶＡＲ模型金融风险管理一、VAR模型的基本内容从这种模型运行的过程中可以看出，其基本内容可以表现在两个方面：第一，将金融工具以及资产等进行组合，将风险具体化为可以相互比较的两个数字,因此,可以清晰明了地对市场的风险进行明确。
第二,这一模型可以监管部门对市场风险的重视,为金融市场的稳定性和透明性奠定了基础。
通常情况下,对ＶAR模型进行计算可以充分考虑到三个因素,置信区间、持有期以及资产价格的分布特征等等。
在对置信区间以及持有期进行选择的过程中,需要严格地按照金融决策者的风险偏好来进行。
这三种因素中，最重要的就是资产价格的分布特征。
所以,需要考虑到资产组合的价值、收益率以及最低回报率等等。
ﻭ1、对VAR值进行判定采用方差—协方差法是较为常见的，基本思路就是首先利用相关的数据资料来对资产组合收益的方差和协方差进行计算，然后根据收益值来判定偏离均值的临界值。
最后,将风险损失因素融入到其中,进而计算出ＶAR的数值。
２、历史模拟法就是根据一定时期内的市场因子的变化来推测未来市场因子的变化趋势。
在估算的过程中要对市场未来因子的头寸进行估值，然后计算出损益,并且按照一定的排列方式来进行排列,得到分布趋势,将分位值作为依据，得出VAＲ值。
市场因素对于金融资产的影响程度相对较大,要明确资产的价值和市场因素之间关系之所在,然后对市场营销因素的改变量以及资产的盈亏情况进行计算。
ﻭ3、蒙特卡罗模拟法ﻭ是人们较为常见的模拟法，要在数据分析之前建立相应的概率模型和相应的随机过程,寻找其参数值和解之间的关系,通过对模型进行观察,找到参数的统计特征，给出一个近似值。
具体来说，需要按照以下几个步骤来进行:第一,要对每一个可能出现的市场因素进行概率分析。
第二,计算出每一种参数的估计值,然后明确其与市场因素之间的关系,同样计算出估计值.第三,利用蒙特卡罗模拟法和VAR模型所有的时间要求来计算模拟变化值.ﻭ二、VAR模型的应用ﻭ现如今,这种模型在金融风险管理工作中的应用范围逐渐增大,为了顺应金融行业的需要，这种模型也在不断进行模式的改进，无论是市场风险还是信用风险都可以进行研究和规避。
金融风险评估了解金融风险评估模型和方法
金融风险评估了解金融风险评估模型和方法金融风险评估金融风险评估是金融行业中非常重要的一项工作，旨在评估金融机构面临的各种风险并制定相应的风险管理策略。
本文将介绍金融风险评估的模型和方法，帮助读者更好地了解和掌握这一领域的知识。
一、金融风险评估模型金融风险评估模型是评估金融风险水平和影响程度的数学模型。
常见的金融风险评估模型包括：1. VAR模型Value-at-Risk（VAR）模型是最常用的风险评估模型之一。
它通过统计方法和概率论原理，对金融资产组合的风险进行测度和评估。
VAR模型能够计算出在特定置信水平下的最大可能损失额，帮助金融机构确定风险承受能力和合理的风险管理策略。
2. 历史模拟法历史模拟法是一种使用历史数据进行风险评估的方法。
它通过分析历史资产价格和波动率来预测未来的风险水平。
历史模拟法的优势在于可以充分利用具体市场环境下的真实数据，但也存在数据选择和样本期限的问题。
3. 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种以概率统计方法为基础的风险评估模型。
它通过生成大量随机变量，并基于这些变量来模拟金融资产价格的变化。
蒙特卡洛模拟法可以模拟多种可能的未来情景，并计算出每种情景下的风险敞口和预期损失。
二、金融风险评估方法金融风险评估方法是应用于具体金融风险评估模型的具体步骤和技术。
常见的金融风险评估方法包括：1. 资产负债表法资产负债表法是一种通过对金融机构资产负债表的分析来评估风险的方法。
它通过计算各项风险指标，如风险资本占比、流动性比率等，来评估金融机构的风险水平和脆弱性。
2. 应力测试法应力测试是一种通过对金融机构进行压力情景模拟和风险敞口测试的方法。
它通过设定一系列不同的风险情景，并对金融机构在这些情景下的资本充足率、流动性风险等指标进行评估，以判断其风险承受能力和稳定性。
3. 敏感性分析法敏感性分析是一种通过对金融机构关键变量进行变动和分析，来评估其风险敞口和脆弱性的方法。
它通过改变关键变量的数值，如利率、汇率等，来分析这些变动对金融机构风险的影响。
金融市场风险测量模型——VaR
① 收稿日期: 1998212 214; 修订日期: 1999201 228.
基金项目: 国家自然科学基金 95 重大项目 (79790130) 、 霍英东青年教师基金、 教育部跨世纪优秀人才基金、 教育部优秀青年教师奖励 基金、 中科院开放实验室基金共同资助项目. 作者简介: 王春峰 (19662) , 男 ( 汉族) , 河北人, 博士, 天津大学管理学院教授, 博士生导师.
V aR 将证券组合的风险概括为一个简单的
种波动都可能发生, 因此第 102 天的价值波动存 在 100 种可能性, 由此其价值波动构成了一个概 率分布. 在大多数情况下, 由于证券组合庞大而复杂, 且保留证券组合中所有证券的历史数据不太现 实, 因此直接估算某种证券组合的收益 ( 或损失) 几乎是不可能的, 在 V aR 的计算中将每一个证券 (m a rket facto rs) 的组 映射为一系列 “市场因子” 合 . 市场因子是指影响证券组合价值变化的利率、 汇率、 股指及商品价格等基础变量. 基于上述基本思想, V aR 计算的基本步骤包 括: 辨识市场因子, 并将证券组合中的每一证券价 值用市场因子表示 ( 映射) ; 推测市场因子未来某 一时期 ( 如一天) 的变化情景; 由市场因子的未来 情 景估测证券组合的未来价值 ( 盯市, M a rt 2to 2
2 V aR 的概念
所谓 V aR (V a lue a t R isk ) , 按字面意思解释 就是 “按风险估价” , 它是在市场正常波动情形下 对证券组合可能损失的一种统计测度. 实际上 . 首先使用当 V aR 的概念非常简单, 如图 1 所示 前的价格表 ( 利率、 汇率、 商品等的价格) 对当前的 证券组合进行估价, 然后使用未来情景价格表对 证券组合的未来价值重新估价, 并且计算证券组 合价值的变化—— 即证券组合未来的收益或损 失 . 如果使用一系列的未来情景价格表对证券组 合的未来价值进行估价, 就可以得到证券组合未 来收益的一个分布 . 这样就可得到在给定置信水 平下的证券组合未来损失值即为 V aR.
金融风险度量中的VaR模型解析
金融风险度量中的VaR模型解析引言：金融市场的复杂性和风险性注定了其对于风险度量的需求。
金融风险度量是金融机构和投资者在进行投资和管理资产时必备的工具，能够帮助他们了解和评估风险水平。
Value at Risk（VaR）模型是一种常见的金融风险度量模型，它通过对风险敞口的概率分布进行建模，计算出在给定置信水平下的最大可能损失额。
本文将对VaR模型进行解析，包括其定义、计算方法、模型假设、优缺点以及应用案例等内容。
一、VaR模型的定义VaR是Value at Risk的缩写，它被定义为在给定置信水平下可能发生的最大可能损失额。
VaR模型的核心思想是通过对风险资产或投资组合的概率分布进行建模，计算出在一定置信水平下的最大可能损失。
一般来说，VaR模型可以分为历史模拟法、参数法和蒙特卡洛模拟法等几种主要方法。
二、VaR模型的计算方法1. 历史模拟法：这种方法通过使用过去一段时期的历史数据来计算VaR。
具体而言，历史模拟法将过去的市场价格收益率作为未来市场价格收益率的概率分布，并根据所选的置信水平确定VaR。
这种方法的优点是简单易行，但缺点是没有考虑到市场条件的变化和不确定性。
2. 参数法：参数法使用统计模型对风险资产或投资组合的价格收益率进行建模，并基于这些模型计算VaR。
常见的参数法包括正态分布法、t分布法和GARCH模型等。
这种方法的优点是可以考虑到市场条件的变化和不确定性，但缺点是需要对概率分布的参数进行估计，估计结果的准确性对VaR的计算结果影响较大。
3. 蒙特卡洛模拟法：这种方法通过随机模拟未来市场价格的路径，并根据这些路径计算出未来的投资组合或风险资产的价值，并确定VaR。
蒙特卡洛模拟法的优点是能够模拟复杂的市场条件和不确定性，但缺点是计算复杂度较高，需要大量的计算资源。
三、VaR模型的假设1. 假设市场是有效的：VaR模型的计算基于市场价格收益率的概率分布，要求市场是有效的，即市场价格反映了所有可得到的信息。
论金融市场风险测量模型—ＶａＲ原理及应用
论金融市场风险测量模型—ＶａＲ原理及应用摘要：详细介绍目前测量市场风险的主流模型-VaR，包括VaR产生的背景、VaR的概念；概述VaR的各种计算方法，比较计算方法的优缺点；最后就VaR的作用，应用及其局限性进行讨论。
关键词：VaR；历史模拟法；应力测试法；蒙特卡洛法；GARCH方法1 VaR模型方法产生的背景自20世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃以来，浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。
由于分散金融风险的需要，金融衍生工具应运而生并得到极大的发展。
在各种因素影响下，当衍生工具越来越多地被用于投机而非保值的目的时，市场风险就成为金融风险的最主要形式。
论文联盟编辑。
于是，如何有效地测定的控制这些市场风险便成为金融证券机构、投资者和有关监管层所面临的亟待解决的问题。
VaR作为一个概念，最先起源于20世纪80年代末交易商对金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由摩根最先提出的。
30人集团（Group of Thirty）在1993年发表的《衍生产品；惯例与原则》（Derivativespractices and principles）风险报告推荐各国银行使用VaR分析方法。
随后，这一建议被银行业广泛接受，并已成为该行业风险管理的标准。
2 VaR的基本原理及其计算方法VaR的概念所谓VaR(Value at Risk)，按字面意思解释就是“按风险估价”，其实质是指在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失的一种统计测度。
在数学上，它表示为投资工具或组合的损益分布（P&L distribution）的α分位数（α-quartile）表达式为：P{△p△t≤－VaR}=α,其中△p△t表示组合p在△t持有期内、在置信度（Ⅰ-α）下的市场价值变化。
等式说明了损失值等于或大于VaR的概率为α，或者说，在概率α下，损失值才大于VaR。
市场风险风险价值VaRPPT课件
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4.4 VaR和资本金
• 贷款组合99％的VaR 是多少？
• 要求99％的VaR ，需要找出 概率为1 ％的损失值 。
• 设该损失值为X，有：
• 解得：X＝600（万美元）
1000X2.5%1% 1000
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4.4 VaR和资本金
• 由于一笔贷款违约时，另外一笔贷款会盈利20万美元，因此将这一盈利考虑在内，可得贷款组合1年期99％ 的 Va R ＝ 5 8 0 万 美 元 。
• 单笔贷款的VaR之和＝20 0＋200 ＝400 （万美元） • 这一结果再次与“贷款组合会带来风险分散效应”的论断相悖。
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4.5 满足一致性条件的风险度量
• 满足单调性、转换不变性、同质性、次可加性等四个条件的风险测度被称为“一致性风险测度” • VaR不是一致性风险测度，而 ES是一致性风险测度
4.4 VaR和资本金
• （3）同质性（Homogeneity）：如果一个资产组合所包含的资产品种和相对比例不变，但资产数量增至原 来数量的n （n > 0）倍，则新组合的风险测度值应该原组合风险测度值的n倍； 含义：如果将某交易组合放大两倍，相应的资本金要求也应该放大两倍。
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损失100万美元。 • 预期损失ES为0.8×10＋0.2×1＝（百万美元）
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4.5 满足一致性条件的风险度量
• 将两个贷款项目结合到一起时，在％的尾部概率中，有％的概率损失2000万美元，有％的概率损失1100万 美元。
• 因此，在％的尾部分布内，预期损失ES为(0.04/2.5)× 20＋（百万美元） • ，故该例中，ES满足次可加性。
金融行业中的金融风险管理模型介绍
金融行业中的金融风险管理模型介绍金融风险管理在金融行业中扮演着至关重要的角色。
为了有效应对金融风险，金融机构采用各种金融风险管理模型。
本文将介绍几种常用的金融风险管理模型，包括价值-at-风险模型、历史模拟模型、蒙特卡洛模拟模型和因子模型。
1. 价值-at-风险模型价值-at-风险模型（Value-at-Risk Model，VaR）是一种常见的风险管理模型，用于衡量投资组合可能面临的最大损失。
VaR通过统计分析方法，结合历史数据和市场预期，估计在给定概率水平下投资组合的最大可能亏损。
VaR可以帮助金融机构评估其投资组合的风险并做出相应的风险控制策略。
2. 历史模拟模型历史模拟模型是另一种常用的金融风险管理模型。
该模型基于历史数据，通过观察历史数据中的波动性，推断未来的风险水平。
具体而言，历史模拟模型使用市场数据的历史变动情况来生成一系列可能的风险情景，进而评估投资组合的风险暴露程度。
3. 蒙特卡洛模拟模型蒙特卡洛模拟模型是一种基于概率统计的方法，用于模拟各种可能的金融市场情景。
该模型通过生成大量的随机数，代表不同的市场变动情况，并计算投资组合在每种情况下的价值。
通过对大量模拟情景进行加权平均，蒙特卡洛模拟模型可以评估投资组合的份额价值变动范围和风险水平。
4. 因子模型因子模型是一种多变量模型，用于评估金融资产的风险和收益之间的关系。
该模型通过考虑一系列可能影响资产价格的因素，如利率、通货膨胀率、市场指数等，来预测投资组合的风险。
因子模型可以帮助投资者理解资产之间的相关性，从而制定风险分散的投资策略。
综上所述，金融行业中的金融风险管理模型有价值-at-风险模型、历史模拟模型、蒙特卡洛模拟模型和因子模型等。
这些模型可以帮助金融机构有效管理风险，评估投资组合的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
然而，需要注意的是，每种模型都有其优缺点和适用范围，金融机构在选择和应用时应结合实际情况进行综合考虑。
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讨论：置信水平的选择
后验测试
置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有 期内，置信水平越高，则VaR越大，即资产的损失大 于VaR的可能性越小，可靠性越高！
但是，不同分布下的VaR无法转化，如T分布 。@qtdist(0.99,4)=3.7469473879792， @qtdist(0.95,2)=2.91998558035372。
讨论：置信水平的选择
置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常为 99%（BCBS）或95％（JP Morgan）。
理由：银行业的脆弱性，防范小概率发生的极端风险 ，故要求计量的是资产组合的下方风险(Downside Risk)。
但是，为了验证VaR所需要的数据越多，实际中可能 受到数据量的限制。
风险资本要求
金融机构维持安全性的愿望和股东报酬率之间的权衡 。
监管要求
监管当局为保持金融系统的稳定需要设置较高的置信 水平，如《新资本协议》至少为99%。
讨论：置信水平的选择
统计和比较的需要
不同的机构使用不同的置信水平报告VaR数值 ，需要知道其假设的分布和置信水平，若分布 假设为正态分布，则可以相互转化，不影响不 同机构之间的不同置信水平下的评价。
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中 的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学 定义式
（7.2）
7.3.1 连续情形
由7.2，VaR就是对应于置信水平c的损益分 布的下分位数，由于其值为负，故在（7.2 ）等号右边加负号，这表明VaR计量的是 资产组合的下方风险（Downside Risk）。 在连续的情形下VaR满足
3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损 失可能超过1000万元。（思考：一旦超过有多 少损失呢？）
7.2 VaR的基本参数
持有期：计算VaR的时间长度
资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关 ，故VaR随着持有期增加而增加。
VaR隐含假设：资产组合在持有期内不发生变 化，若有变化则持有期要调整。
上式便成为历史模拟法和蒙特卡洛模拟法计算 VaR的基本依据。
7.4 VaR计算的基本原理
不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初 （比如2005.1.1）该组合的盯市价值为V0，10天后 其资产 的价值如下图所示：(VaR不是以账面价值 ，而是以市场价值计算来计算风险)
持有期 T＝10天
v0
如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产 组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持 有期定为1天。
若头寸可以快速出清（liquidation）或变现， 则可以选择较短的持有期，反之亦反。
讨论： 持有期的选择
正态分布的要求
持有期越长，资产组合回报r的分布越偏离正态 分布，
VaR计算中最方便的假设是回报率服从正态分 布，在较短的持有期下，基于正态分布的假设 更为合理。
和
分别表示资产组合随机损益的PDF和CDF
，
上式是解析法计算VaR的基本依据。
Pr
1-C
收益 损失
∏VLeabharlann R约定俗成：VaR是以正数表示。
7.3.2 离散情形
式（7.2）对VaR的定义既适用于损益序列 为连续型随机变量的情形，也适用于离散 的损益分布。若资产组合的损益序列为离 散型，则VaR满足
虽然这种风险发生的概率只有5％或者1％，但危害性 大。
总结：VaR的计算的是极端风险，而不是平均风 险，这与传统的方差计量风险有本质区别。
7.3 VaR的数学定义
由VaR的定义，若资产组合未来的随机损益为 ∏=⊿V，则对应于置信水平为（一般为99％或者 95％）的VaR满足如下等式
（7.1）
第7章金融市场风险计量 模型VaR(金融工程与风
险管理
2020/8/30
7.1 VaR的定义
Value at Risk ，译为风险价值或在险价值 ，以货币表示的风险，处在风险中的金融 资产的货币量。
定义：VaR是指在某一给定的置信水平下 ，资产组合在未来特定的一段时间内可能 遭受的最大损失。 （Jorion ，1997）
VaR：金融风险的“天气预报”
例如：A银行2006年4月1日公布其持有期为 10天、置信水平为99%的VaR为1000万元 。这意味着如下3种等价的描述：
1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合 的损失大于1000万元的概率小于1%；
2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来 10天内的损失不超过1000万元。
vT=v0(1＋r)
回报率r是随机变量
7.4 VaR计算的基本原理
头寸的调整
持有期越长，风险管理者越可能改变头寸，则 时间越短越能保证资产组合所有资产头寸不变 的假设。
讨论： 持有期的选择
数据约束
从理论上讲，VaR模型可以较为准确地计算任意持有 期下资产组合的市场风险，但事实上，鉴于长期历史 数据收集的困难，往往设置较短的持有期。
例如，若计算某资产的VaR需要1000个数据才能达到 足够的精度，若计算该资产持有期为1天的VaR，则需 要4年（每年250个交易日）的数据，而如果持有期为 10天，就需要有40年的数据 。
《新资本协议》：计算监管资本的VaR持有期 至少为10个交易日，JPMorgan等金融机构内 部通常选择为1天。
讨论： 持有期的选择
资产流动性（liquidity）：事前确定
原则：按金融机构无法控制损失的时间期限
一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都 无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR 给出的风险能够覆盖多日的“考验”。
VaR 是一种对可能实现的价值（市值）损失的 估计，而不是一种“账面”的损失估计。
VaR：金融风险的“天气预报”
假设1个基金经理希望在接下来的10天时间 内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失 不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：
VaR回答的问题：我们有 C的置信水平在接下来 的 T 个交易日中损失程度不会超过的金额。