7.计量资料的统计推断—方差分析
方差分析的基本原理是什么
方差分析的基本原理是什么
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个不同组之间的平均值是否存在显著差异。
其基本原理是通过对数据的方差进行分解，将总平方和分解为组内平方和和组间平方和，从而判断不同组之间的差异是否超过了由随机因素引起的差异。
具体步骤如下：
1. 假设组间和组内的观测值都来自于正态分布的总体，并且方差相等（方差齐性）。
2. 计算组内平方和（误差平方和），即每个组内观测值与该组的平均值之差的平方和。
3. 计算组间平方和（效应平方和），即每组平均值与总体均值之差的平方和乘以每组样本量。
4. 比较组间和组内的方差大小，通过计算F统计量来衡量两
者之间的差异。
5. 根据显著性水平（如α=0.05），比较计算得到的F值与临
界F值进行比较，判断差异是否显著。
6. 若差异显著，则可以得出结论：不同组之间的平均值存在显著差异。
方差分析能够帮助研究者确定实验结果的可靠性和效应的大小，以及不同因素对结果的影响程度。
它广泛应用于各个领域的实验设计和数据分析中。
《医学统计学》教学大纲(医学检验)
《医学统计学》课程教学大纲（Medical Statistics）一、课程基本信息课程编号：14232080课程类别：专业必修课适用专业：医学检验技术学分：理论教学学分：2学分，实验学分：0.5学分总学时：40学时（其中讲授学时：24学时；实验(上机)学时：16学时）先修课程：医学基础课程后续课程：医学检验、预防医学选用教材：李康主编：医学统计学(第6版)[M].北京：人民卫生出版社，2013必读书目：[1]方积乾主编.医学统计学(第7版)[M].北京：人民卫生出版社，2013[2]袁兆康.医学统计学[M].北京：人民军医出版社.2013[3]张文彤主编.SPSS统计分析基础教程(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011选读书目：[1] 颜虹, 医学统计学[M]. 北京：人民卫生出版社，2005[2] 康晓平，实用卫生统计学 [M].北京：北京大学医学出版社，2002[3] Belinda Barton，Medical Statistics: A Guide to SPSS, Data Analysis and Critical Appraisal [M].美国：WILEY Blackwell，2014二、课程教学目标通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会数值变量和分类变量资料的分析，配对资料的分析，直线相关和直线回归，非参数统计方法，病例随访资料分析。
其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。
本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、实验实习、课堂演算、统计软件SPSS上机等。
通过实验实习，使学生加深对理论的理解。
三、课程教学内容与教学要求1．绪论教学要求：掌握：同质与变异，总体、个体和样本，变量的分类，统计量与参数，抽样误差，频率与概率等基本概念。
理解：统计工作的基本步骤，医学统计学的主要内容。
了解：学习统计学的目的和要求。
计量资料的统计学方法
计量资料的统计学方法
首先，计量资料的统计学方法包括描述统计和推断统计。
描述
统计用于总结和展示数据的特征，包括均值、中位数、标准差、频
数分布等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程
度和分布形态。
推断统计则用于从样本数据中推断总体的特征，包
括参数估计和假设检验。
参数估计可以帮助我们对总体参数（如均值、比例）进行估计，而假设检验则可以帮助我们对总体参数的假
设进行检验。
其次，计量资料的统计学方法还包括回归分析和方差分析。
回
归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，可以帮助我们预测因
变量的取值。
常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
方差分析则用于比较多个总体均值是否相等，可以帮助我们判断不
同组别之间的差异是否显著。
此外，计量资料的统计学方法还包括相关分析和时间序列分析。
相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，可以帮助我们了解它
们之间的相关性强弱和方向。
时间序列分析则用于研究时间序列数
据的特征和规律，包括趋势、季节性和周期性等，可以帮助我们进
行未来的预测和规划。
综上所述，计量资料的统计学方法涵盖了描述统计、推断统计、回归分析、方差分析、相关分析和时间序列分析等多个方面，可以
帮助我们全面深入地理解和解释数据的特征和规律。
在实际应用中，研究者可以根据具体问题的特点和要求选择合适的统计方法进行分
析和解释。
医学统计学学习笔记
医学统计学笔记一、绪论及基本概念1. 资料类型①计量资料（定量资料、数值变量资料）：连续型、离散型②计数资料（定性资料、无序分类变量、名义变量）：二分类、多分类③等级资料（半定量资料、有序分类变量）信息量：计量资料＞等级资料＞计数资料2.误差类型①过失误差：可避免②系统误差：具有明确的方向性，可避免③随机误差：分为随机测量误差和随机抽样误差，没有固定的大小和方向，不可避免3.核心概念参数：u、σ；固定的常数，总体的统计指标，参数大小客观存在，但往往未知。
统计量：X̅，S，P；样本的统计指标，参数附近波动的随机变量。
概率为参数，频率为统计量。
4.医学统计工作的基本步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料二、计量资料的统计描述1.集中趋势的描述a.算术均数，简称均数（mean）：主要适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
不能用于开口型资料。
u（总体均数），X（样本均数）。
b.几何均数（geometric mean，G）：适用于经对数转换后呈对称分布。
观察值不能为0 、不能同时有正有负。
同一资料算得的几何均数小于算术均数。
c.中位数（median, M）和百分位数（precentile, Px）：适用于各种分布类型资料。
当计量资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。
用频数表法计算百分位数时，组距不一定要相等。
P x=L x+i x(n∗x%−∑f L)f xL x：第x百分位数所在组段的下限i x：第x百分位数所在组段的组距f x：第x百分位数所在组段的频数∑f L：第x百分位数所在组段上一组段累计频数d.调和均数（harmonic mean，H）：适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。
计算方法为求倒数的均值后再取其倒数。
SPSS：在Transform中输入公式。
2.离散（dispersion）趋势的描述a.极差（range，R）：也称为全距。
b.四分位数间距（quartile range，Q）：即统计图中箱子的高度，常用于偏态资料离散度的描述，多与M 合用。
医学统计学计量资料的统计推断
医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。
一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。
2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。
当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。
最新电大《实用卫生统计学》作业部分参考答案参考知识点复习考点归纳总结
三一文库（）*电大考试*《实用卫生统计学》作业部分参考答案作业一、名词解释1、变异：同一性质的事物，其观察值之间的差异，统计上称为变异。
2、统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计或假设检验。
3、标准差：是反映计量资料全部观察值离散程度的统计指标，用于描述对称分布资料，尤其正态分布资料的离散趋势4、均数：是反映计量资料全部观察值平均水平的统计指标，适用于对称分布尤其是正态分布资料5、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
二、填空题1、计量资料是指（用度量衡的方法测定每个观察单位的某项研究指标量的大小获得的连续型资料）；常用的统计指标有（平均数）、（标准差）；常用字的统计方法有（t检验），（u检验），（直线相关与回归）。
2、收集统计资料的三个基本要求（完整、正确和及时），（要有足够的数量），（资料的代表性和可比性）。
3、描述计量资料离散趋势的常用指标有（极差）、（四分位数间距）、（方差和标准差）、（变异系数）4、描述计量资料集中趋势的常用指标有（均数）、（几何均数）、（中位数）。
5、常用相对数有（构成比）、（率）、（相对比）三、选择题1、A2、D3、B4、C5、D6、D7、D8、A9、D 10、C四、简答题1、卫生事业管理专业与卫生统计学的关系？卫生事业管理的研究对象也存在许多不确定性，因此，要利用卫生统计这个有效工具，充分发挥卫生统计的信息、咨询、监督的整体功能，为满足决策机构管理和卫生服务研究的需要。
2、简述总体和样本的关系。
样本是从总体中随机抽取的一部分有代表性的个体组成，除了数量比总体少，其他构成均与总体一样，是总体具体而微的缩影。
3、见教材P27表2.94、见教材P27表2.105、简述率的标准化的基本思想？直接标准化法需要哪些条件？当不同人群的总率进行比较时，若其人群的内部构成存在差异，而年龄、性别等因素对率有影响。
方差分析的概念与应用
方差分析的概念与应用方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计分析方法，用于比较两个或两个以上样本均值是否存在显著差异。
通过对不同组之间的方差进行比较，判断样本均值之间是否存在显著性差异。
方差分析广泛应用于实验设计和数据分析中，是一种重要的统计工具。
一、方差分析的基本概念方差分析是一种用于比较多个总体均值是否相等的统计方法。
在进行方差分析时，我们通常将数据分为不同的组别，然后比较这些组别之间的均值差异是否显著。
方差分析的基本思想是通过比较组间变异与组内变异的大小，来判断总体均值是否存在显著差异。
在方差分析中，有三种不同的方差：1. 总体方差（Total Variance）：所有数据点与总体均值之间的离差平方和。
2. 组间方差（Between-group Variance）：各组均值与总体均值之间的离差平方和，反映了不同组别之间的差异。
3. 组内方差（Within-group Variance）：各组内部数据点与各自组均值之间的离差平方和，反映了组内数据的离散程度。
二、方差分析的应用领域1. 实验设计：方差分析广泛应用于实验设计中，用于比较不同处理组之间的均值差异，判断实验处理是否显著。
2. 医学研究：在医学研究中，方差分析常用于比较不同药物治疗组的疗效差异，评估治疗效果的显著性。
3. 市场调研：在市场调研中，方差分析可用于比较不同产品或广告策略对消费者行为的影响，帮助企业制定营销策略。
4. 教育评估：在教育领域，方差分析可用于比较不同教学方法或教育政策对学生成绩的影响，评估教育改革效果。
三、方差分析的步骤进行方差分析时，通常需要按照以下步骤进行：1. 提出假设：明确研究问题，提出原假设（各组均值相等）和备择假设（至少有一组均值不相等）。
2. 收集数据：根据研究设计，收集各组数据。
3. 方差分析：计算总体方差、组间方差和组内方差，进行方差分析。
4. 判断显著性：通过计算F值，比较P值与显著性水平，判断各组均值是否存在显著差异。
方差分析的统计原理
方差分析的统计原理
方差分析是一种用于比较三个或多个总体均值是否具有显著差异的统计方法。
在进行方差分析时，我们假设所比较的各组数据是来自于正态分布总体的简单随机样本。
方差分析的基本原理是比较组间差异与组内差异的大小。
组间差异反映不同组别之间的均值差异，而组内差异反映各组内观察值与各组均值之间的差异。
具体而言，方差分析通过计算组间的均方（组间平方和除以自由度）与组内的均方（组内平方和除以自由度）来进行比较。
如果组间均方较大，且组内均方较小，就说明组间差异较显著，即存在组别之间的均值差异。
利用F检验可以判断组间均方
和组内均方是否具有显著差异。
在进行方差分析时，需要检验一些假设，包括总体均值相等的原假设和各组之间均值相等的原假设。
通过计算方差分析所得到的F值与临界F值进行比较，可以判断是否拒绝原假设。
方差分析可以应用于许多实际问题，例如比较不同药物治疗组的效果、不同教学方法对学生成绩的影响等。
方差分析的主要优点是可以同时比较多个组别的差异，适用于研究多因素对结果的影响。
而且，方差分析结果也可以提供各组均值之间的比较信息，进一步帮助我们理解差异的来源和性质。
计量资料的统计分析
实例：某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别
为18.9%和5.8%，血清胆固醇的均数与标准差分别为 4.84mmol/L和1.03mmol/L，试比较两者的变异情况。
由于体脂和血清胆固醇是两个不同的观察指标， 不能直接比较其标准差大小，而应比较变异系数。 对本例： 体脂变异系数： C1V 15..8 8 910% 03.0 6% 9
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无
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计量 计量 计数 等级 等级 计量 计数 计量 计量
计数
注：体重指数=体重/身高3 (Kg/m3)； 嗜肥肉史
劳动强度 轻1，中等2，重3
紧张程度 不紧张1，一般2，紧张3
班制
日班制1，两班制2，三班制3
有1，无0
平均数指标
Average Number
平均数指标
平均数(average) 是描述一群同质变量值集 中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的 中等水平（集中趋势）。
教学内容
9.7 3学时 计量资料的统计分析（理论课） 9.7 2学时 计量资料的软件实现（操作演示）
9.9 3学时 计数资料的统计分析（理论课） 9.9 2学时 计数资料的软件实现（操作演示）
计量资料的统计描述
Descriptive Statistics
统计资料的分类
1、计量资料（或定量变量） 2、计数资料（或无序分类变量） 3、等级资料（或有序等级变量）
缺点：比较稳定，但不能反映其余数据的变异情 况，没有充分利用每个变量值的信息。 适用条件：四分位数间距用来描述大样本偏态资 料的变异情况。通常与中位数结合使用。
➢方差（Variance）
方差分析(F检验)
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随机区组设计资料 方差分析
研究酵解作用对血糖 受试者号 放置时间（分） 浓度的影响，从8名健康 45 90 135 人中抽取了血液并制备成 （区组） 0 1 5.27 5.27 4.94 4.61 血滤液，每个受试者的血 2 5.27 5.22 4.88 4.66 滤液分成四份，再随机把 3 5.88 5.83 5.38 5.00 4 5.44 5.38 5.27 5.00 4份血液分别放置0、45、 5 5.66 5.44 5.38 4.88 90、135分钟后测定其血 6 6.22 6.22 5.61 5.22 糖浓度，试分析放置不同 7 5.83 5.72 5.38 4.88 时间的血糖浓度有无变化。 8 5.27 5.11 5.00 4.44
SS n ( x x ) i i 组间
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总变异与组间变异和组内变异的关系为：
总变异=组间变异 + 组内变异
SS总=SS组间+ SS组内 v总=v组间+ v组内
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总变异来源分析
处理因素 治疗方法 抽样误差 个体差异 组间变异
总变异
组内变异
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15例患者体温降至 正常所需要的天数 甲法 乙法 丙法 5 5 7 5 5 9 5 7 9 7 7 9 7 7 9
[问题 1]造成总变异的 原因是什么？
[答案 1] 造成总变异的 原因有两种可能： 1、由于个体差异的存在 而引起，即组内变异引起。 组内变异，即由于随机 误差的原因使得各组内部患 者体温降至正常所需要的天 数各不相等。
[答案 1] 用 完全随机设计（单因 素）方法进行实验所 得资料。
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7 计量资料的统计推断——方差分析方差分析（analysis of variance，缩写为ANOVA），目的是判断多个组的总体均数是否完全相等，其基本统计假设为H0：各组总体均数完全相等；在拒绝H0时，还要进行各组均数间的多重比较（multiple comparison），即对各个总体均数作进一步两两比较，其目的是判断哪些总体均数相等，哪些总体均数不相等。
方差分析应用条件为：①各样本是相互独立的随机样本；②各样本均来自正态分布总体；③各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。
在不满足正态性时可以用非参数检验，方差不齐时可以尝试通过数据变换，使满足方差分析的应用条件。
7.1 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计是把试验对象随机分配到不同的试验组中，各组分别接受不同的处理，试验结束后，比较各组均数之间的差异有无统计学意义。
对于完全随机试验的两个或多个样本均数比较，可用Compare Means过程中的One-way ANOVA（单因素方差分析）来分析。
例7-1研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果如表7-1。
分析四种用药情况对小白鼠细胞免疫机能的影响是否相同。
表7-1 不同中药对小白鼠E-SFC的影响对照组对照组14101216131410139淫羊藿组35273329314035302836党参组21241817221918232018黄芪组24202218172118221923解01234等。
H1：四组E-玫瑰花结形成率总体均数不全相等。
如图7-1建立2列39行的数据文件，其中分析变量esfc（标签：E-SFC（%）），分组变量group（值标签：1=“对照组”、2=“淫羊藿组”、3=“党参组”、4=“黄芪组”）。
图7-1 例7-1数据文件图7-2 One-way ANOVA主对话框1．操作步骤（1）进行正态性检验：选择菜单Analyze →Descriptive Statistics→Explore，在弹出的Explore对话框中，将esfc送入Dependent框中，将group送入Factor List框中；单击Plots 按钮，在弹出的对话框中选中Normality plots with tests，单击Continue；单击OK。
运行后，四组的P值分别为0.653、0.739、0.380、0.692，均＞0.05，均服从正态分布。
（2）进行单因素方差分析：选择菜单Analyze → Compare Means→ One-way ANOVA，在弹出的One-way ANOVA主对话框中，将esfc选入Dependent List框中，将group选入Factor框中，如图7-2。
单击Options 按钮，弹出Options选项对话框，如图7-3，选中Descriptive（描述性统计量）、Homogeneity of variance test（方差齐性检验)、Brown-Forsythe（方差不齐的Brown-Forsythe近似方差分析）、Welch（方差不齐的Welch近似方差分析）、Means plot（均值图），单击Continue，返回One-way ANOVA主对话框。
单击Post Hoc按钮，弹出多重比较对话框，如图7-4所示，可以选中一种或多种多重比较的方法。
本例选中了LSD、S-N-K、Dunnett（对照组选第一组：在Control Category的下拉式列表框中选择First）三种方法。
单击Continue，返回One-way ANOVA主对话框。
单击OK，完成完全随机设计的方差分析，主要输出结果如图7-5至图7-9所示。
图7-3 Options选项对话框图7-4 多重比较对话框2．结果分析（1）方差齐性检验：见图7-5，Levene统计量=2.601，P=0.067＞0.05，不能认为四组方差不齐。
Test of Homogeneity of VariancesE-SFC（%）2.601335.067LeveneStatistic df1df2Sig.ANOVAE-SFC（%）1978.9443659.64877.789.000296.800358.4802275.74438Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquares df Mean Square F Sig.图7-5 例7-1方差性检验结果图7-6 例7-1基于方差齐性的方差分析结果（2）方差分析：当各样本的总体方差相等，即具有方差齐性时，从图7-6所示的基于方差齐性的方差分析结果中读取F值和P值；当方差不齐时，从图7-7所示的基于方差不齐的近似方差分析结果中读取F值和P值。
本例具有方差齐性，由图7-6得，F=77.789，P=0.000＜0.01，拒绝H0，可以认为四组的E-玫瑰花结形成率不全相等。
图7-7 例7-1基于方差不齐的近似方差分析结果（3）多重比较：图7-8是LSD法和Dunnett法进行多重比较的结果。
LSD法结果中给出了各个总体均数两两比较的结果，只有党参组与黄芪组比较P=0.761＞0.05，均数差（Mean Difference）栏中没有标记“*”，差异无统计学意义；其它两两比较，P值都为0.000，在均数差（Mean Difference）栏中均标记有“*”，差异均有统计学意义。
由均值差的符号可以得出，对照组的E-玫瑰花结形成率最低，淫羊藿组最高。
Dunnett法用于多个处理组和一个对照组的比较，图7-8中Dunnett法给出了淫羊藿组、党参组、黄芪组分别与对照组比较的结果。
图7-8 例7-1LSD法和Dunnett法多重比较结果图7-9是SNK法多重比较结果。
SNK法检验结果将差异无统计学意义的比较组列在同一列中，如本例，党参组与黄芪组列在同一列，表示两组间差异无统计学意义（P=0.764）；除去差异无统计学意义的比较组外，其它比较组之间差异均有统计学意义，对照组与淫羊藿组、党参组、黄芪组均有统计学意义，可以认为单味中药的E-玫瑰花结形成率均与对照组不同，淫羊藿组与党参组、黄芪组均有统计学意义，可以认为淫羊藿组的E-玫瑰花结形成率高于党参组、黄芪组。
在One-way ANOVA分析中提供了多种多重比较方法，见图7-4。
①满足方差齐性条件（Equal Variance Assumed）选项中共有14种两两比较方法，常用的几种方法从最灵敏到最保守排列顺序大致是：LSD法、Sidak法、Bonferroni法、Scheffe法；SNK法是统计学教材经常介绍的方法，应用较多；Dunnett法是唯一一种用于多个处理组和一个对照组的比较的方法，选择此法后，可在Control Category下拉式列表框中选择First（第一组）或Last（最后一组）为对照组，在Test单选框中提供的选择有：2-side（双侧检验，系统默认）、>Control（单侧检验，比较组均数大于对照组均数）、< Control（单侧检验，比较组均数小于对照组均数）。
②不满足方差齐性条件（Equal Variances Not Assumed）有4种两两比较方法。
图7-9 例7-1SNK法多重比较结果7.2 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计又称为配伍组试验设计，就是按处理和配伍两个因素各水平构成的所有试验方案进行试验，并且每个方案仅作一次试验的两因素无重复试验设计。
由于无重复试验每一个试验方案只有一个数据，因此在方差分析时只能对因素的主效应进行分析，而不能分析因素间的交互效应。
随机区组设计资料可使用一般线性模型（General Linear Models）过程中单因变量分析（Univariate）模块来进行方差分析，由于只能分析因素的主效应，在分析模型（Model）的对话框中，只能选择因素的主效应（Main effects）。
例7-2为控制年龄因素对治愈某病所需时间的影响，采用配伍组试验设计，选定5个年龄区组，每组3个病人，随机分配到3个治疗组（中西医结合、中医、西医），治愈所需天数如表7-2，分析三种疗法治愈该病所需时间是否相等？不同年龄治愈天数的总体均数是否相等？表7- 2 三种疗法治愈某病所需时间(天)中西医结合中医西医20以下791020～891030～991240～1091250及以上111214解处理因素疗法有3水平，配伍因素年龄有5水平。
处理组H0：μ1＝μ2＝μ3，即不同疗法治愈天数的总体均数全相等；配伍组H0：μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，即不同年龄治愈天数的总体均数全相等。
建立3列15行的数据文件，如图7-10，其中疗法值标签：1=“中西医结合”、2=“中医”、3=“西医”，年龄值标签：1=“20以下”、2=“20～”、３=“30～”、4=“40～”、5=“50以上”。
图7-10 例7-2数据文件图7-11 Univariate主对话框选择菜单Analyze →General Linear Models→ Univariate（单因变量多因素方差分析），弹出Univariate主对话框，如图7-11；将变量治愈天数送入因变量Dependent框（只能选择一个因变量），将疗法、年龄都选入Fixed Factor(s)（固定因素）框。
单击Model按钮，弹出Model（定义模型）对话框，选择Custom；在左边Factors & Covariates 框中选中年龄，将其送入右边Model框中，再选中疗法，也选入Model框中，如图7-12；单击Continue，返回Univariate主对话框。
图7-12 Model对话框单击Post Hoc按钮，弹出如图7-13所示的多重比较对话框。
将左边Factor框中的疗法、年龄选入右边的Post Hoc Tests for框中，选择LSD，单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击Options按钮，弹出Options选项对话框，如图7-14，将疗法、年龄选入右边的DisplayMeans for框；选中Compare main effects；选中Descriptive statistics；单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击OK，完成随机区组设计的方差分析。
主要输出结果如图7-15和图7-16。
方差分析检验结果见图7-15，Corrected Model（校正模型）的F=16.718，单侧P=0.000＜0.01，所选模型有统计学意义，可以用来判断模型中因素的统计学意义；年龄的F=14.385，P=0.001＜0.01，拒绝对配伍组的假设H0：μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，可以认为不同年龄治愈天数的总体均数不全相等，故认为配伍因素年龄是治愈天数的影响因素；疗法的F=21.385，P=0.001＜0.01，拒绝对处理组的假设H0：μ1＝μ2＝μ3，可以认为不同疗法治愈天数的总体均数不全相等。