高二下册数学(沪教版)知识点归纳(可编辑修改word版)

高二数学下册知识点梳理

第11 章坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线

方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：

直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表

示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

已知直线l 的斜率为k,且经

过点A(x 0 , y0 )

点斜式方程y -y0=k (x -x0 )

（4）两直线的位置关系：l

i : y =k

i

x +b

i

(i = 1,2).

位置关系系数关系

l 1与l

2

相交k

1

≠k

2

l 1与l

2

平行k

1

=k

2

且b

1

≠b

2

l 1与l

2

重合k

1

=k

2

且b

1

=b

2

l 1与l

2

垂直k

1

⋅k

2

=-1

（5）点到直线的距离公式d =

（6）两直线的夹角公式cos=

（7）直线的倾斜角的范围是0 ≤<,当直线l 的斜率不存在时，直线的倾斜角为

2

第12 章圆锥曲线

1、内容要目：直角坐标系中，曲线C 是方程F（x,y）=0 的曲线及方程F（x,y）=0 是曲

线C 的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线上

及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。

求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握

把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

4、椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格

椭圆双曲线抛物线

几何条件平面内到两个定点

F1, F2的距离和等于常

数2a(2a >F1F2 )

平面内与两个定点F1, F2

的距离之差的绝对值等于

常数2a(2a

平面上与一定点F 和一

条直线l （F 不在l 上）

的距离相等

ax

+by

+c

a 2+

b 2

a

1

a

2

+b

1

b

2

a 2+

b 2 a 2+b 2

1 1

2 2

.

第13 章复数

1、内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的相等，

复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向

量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1 的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一

元二次方程。

2、基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算法

则，会求复数的平方根，会利用1 的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会

计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论z ⋅z = z 2的结论，会求复数的

模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。

3、重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。