第八章 正交实验设计
8正交试验设计
3
2
2
3
1
1
1
2
3
1
二 简单对比法
• 轮换方法：即B1C1
A3B1
A3C1 C1 C2 C3*
B1* B2 B3
A1 A2 A3*
B B3 B2 C C2 C3
· · A · · A
2 3
B1 C1 A 1
· · ·
A
得到较优水平组合为A3B1C3 • 试验次数：7次
• 缺点：七个点完全分布在立方体的个别边、面上。在很大范围 无试验点。因此试验缺乏代表性，不能反映事物全貌。特别是 因素间有交互作用时，更不易找到最优方案
1
一 全面试验法
• 定义：将三因素三水平组合搭配而成的各种试验条件全面进 行试验而进行比较选优的方法。 • 试验次数：33=27次， 即立方体的27个交点。 • 优点：能全面剖析出事物内部规 律性。 • 缺点：试验次数太多，当水平较多
时试验量是惊人的。
· · · · · · B · · · · · · C· · B · C· · C · · · · · · B C · · · A A A A
8. 正交试验设计
时间是世界上一切成就的土壤。 时间给空想者痛苦，给创造者幸福。 ——麦金西
8.1.0 正交设计的发展
20世纪30年代，费希尔在试验设计方面做出了一系 列先驱性的贡献。
20世纪上半叶，正交设计方法已经在数学界中提出。
到40年代后期，日本统计学家田口玄一博士首次将 正交设计方法应用到日本的电话机试验上。
1
三 正交试验法
• 特点：均衡分散，整齐可比 • 优点：多、快、好、省
No.
因素 列 号
A 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3
第8章回归正交试验设计
②二次项的中心化 对二次项的每个编码进行中心化处理 ：
(二次项编码)－(二次项编码算术平均值)
z ji
'
z
j
2 i
1 n
n i 1
z
j
2 i
二元二次回归正交组合设计编码表
试验号
z1
1
1
z2
z1 z2
z12
1
1
1
2
1
－1
－1
1
3
－1
1
－1
1
4
－1
－1
1
1
5
1
0
0
1
6
－1
0
0
1
7
0
1
0
0
8
0
－1
0
1.414
1.483
3 1.147 1.353
1.471
1.547
4 1.210 1.414
1.525
1.607
5 1.267 1.471
1.575
1.664
6 1.320 1.525
1.623
1.719
7 1.369 1.575
1.668
1.771
8 1.414 1.623
1.711
1.820
9 1.457 1.668
bkj
i 1 n
(zk z j )i2
i 1
二次项偏回归系数bjj ：
n
(
z
' ji
)
yi
b jj
i 1 n
(
z
' ji
)
2
i 1
⑤回归方程显著性检验
正交试验设计及结果分析
2.1 试验方案设计 （1） 明确试验目的，确定试验指标
试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确 定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。
3
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1.3.2.3 综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素
各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效 果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比 较该因素不同水平对试验指标的影响情况。
根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分 散和整齐可比的特点。
3
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在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素 的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位， 当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵 消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有 综合可比性。
3
上一张 下一张 主 页 退 出
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可
利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就
能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
3
上一张 下一张 主 页
正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑3ຫໍສະໝຸດ 上一张 下一张 主 页 退 出
1 正交试验设计的概念及原理
正交试验设计-讲解版PPT课件
表 4.1 L9(34)
试验号 列号 1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
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3
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4
2
1
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3
5
2
2
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1
6
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1
2
7
3
1
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2
8
3
2
1
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9
3
3
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1
“L”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示 试验的条件数，“4”是列数，在试验中表示可以安 排的因子的最多个数，“3”是表的主体只有三个不 同数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。 8
24
表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
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1
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3
4
2
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1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
T1
555 485 555
T2
594 656 523
TT3
502 510 573
T1
185 161.7 185
T2
198 218.7 174.3
卫生统计学第八章正交试验方差分析
WENKU DESIGN
正交试验设计定义与原理
正交试验设计定义
正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验， 这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。
正交试验设计原理
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种 设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有 代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分 析，了解全面试验的情况。
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正交表特点
每列中不同数字出现的次数相等；任意两 列中数字的排列方式齐全而且均衡。
正交试验设计步骤
挑因素，选水平
根据试验的目的和专业知识，挑选出与考察指标有关的因素。对选出的因素要分清主次，合理安排。 选取的水平数应根据实际情况而定，过少会导致结果不准确，过多则可能数据分布的规律性较差，代 表性差；
通过建立线性模型来描述各因素 与结果之间的关系，从而进行方 差分析和参数估计。
PART 03
正交试验方差分析步骤
REPORTING
WENKU DESIGN
数据整理与描述性统计
整理试验数据
按照试验因素和水平整理数据，列出试验指标的观察值。
计算总均值和总变异
计算所有观察值的总和、均值、离差平方和等描述性统计量。
选正交表，进行表头设计
根据确定的列数（C）与水平数（t）选择相应的正交表。选择的原则是首先满足列数，其次是水平数。若 有2个或2个以上正交表满足条件时则应选取行数最少的一个；
正交试验设计步骤
明确试验方案，进行试验；
《正交试验设计》PPT幻灯片PPT
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度
第八章.正交试验设计
第八章.正交试验设计第8章正交试验设计本章要求(1)掌握试验设计的基本概念；(2)掌握正交表的形式与特征；(3)掌握正交设计的试验步骤；(4)熟悉无交互作用的正交设计的数据直观分析方法；(5)熟悉正交设计的统计模型与方差分析；(6)了解正交设计的最佳条件选择。
正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。
利用规格化的表格―正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。
正交试验设计法最早由日本质量管量专家田口玄一提出,称为国际标准型正交试验法。
认为：“一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法, 只能算半个工程师”。
我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行业,正交试验设计法的应用也取得相当的成就,中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法。
无交互作用单一指标的正交设计及其基本概念试验设计例为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围：A:80-90℃ B:90-150分钟C:5-7% 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里，对因素A,在试验范围内选了三种状态；因子B和C也都取三种状态：A:A1=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:B1=90分，B2=120分，B3=150分C:C1=5%,C2=6%,C3=7% 当然，在正交试验设计中，因素可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因素各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因素所有状态之间的组合，即AlBlC1,A1BlC2,A1B2C1, ……, A3B3C3,共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因素与指标间的关系剖析得比较清楚。
8正交试验设计
综合平衡法
• 水份A对各指标的影响：从表看出，对 裂纹度来讲，水份的极差最大，即水份 是影响最大的因素，水份取A2水平最 好，但对抗压强度和落下强度来讲，水 份的极差都是最小的，即是影响最小的 因素。对抗压强度来讲，水份取A2最 好，取A3次之；对落下强度来讲，水 份取A3最好，取A2次之。对3个指标综 合考虑，水份取A2水平为好。
11
正交表及其用法
本例中各因素对试验指标铁水 温度的影响按大小顺序来说C底焦
高度、A焦比、B风压，最好方案是
C2A3B2即： C2底焦高度，第2水平：1.5 A3焦比，第3水平： 1:14 B2风压，第2水平： 230
12
12.2 多指标的分析方法
• 在实际问题中，需要考虑的指标往 往不止一个，有时是两个、三个， 甚至更多，这都是多指标的问题。 解决多指标试验问题可采用两种方 法：综合平衡法和综合评分法。
2
3 抗压强度
试验号
A BC
Kg/个
1
1
1
1
11.5
2
1
2
2
4.5
3
1
3
3
11.0
4
2
1
2
7.0
5
2
2
3
8.0
6
2
3
1
18.5
7
3
1
3
9.0
8
3
2
1
8.0
9
3
3
2
13.4
K1
11
9
5
K2
5
8
8
裂 K3
6
5
9
k1
纹 k2
3.7 3.0 1.7 1.7 2.7 2.7
第8章正交
（2）综合平衡法 先对每个指标分别进行单指标的直 观分析，得到每个指标的影响因素主 次顺序和较优水平组合，然后根据理 论知识和实践经验，对各指标的分析 结果进行综合比较和分析，得出较优 方案。 例8-7
3.2 方差分析法
先将试验结果的总变异分解为各因素
不同水平间、交互作用及误差的变异，
然后计算出各F值，查F界值表，确定P
根据因素数和水平数来选择合适的正 交表。一般要求，因素数≤正交表列 数，因素水平数与正交表对应的水平 数一致，在满足上述条件的前提下， 选择较小的表。
表头设计：
表头是指正交表第一行的“列号”。正交表选 定后，要把各因素项及交互作用项分别放在正交 表表头适当的列中去。此过程称表头设计。若因 素间的交互作用可以忽略时，可随意地把各因素 安排在所选表的列上；若因素间有交互作用，则 应将交互作用看作是影响因素，并将其安排在相 应的列上（称为交互作用列）。但是，各个因素 列和交互作用列是不能随意安排的。表头设计不 是唯一的，一项试验，可以做出多种不同的表头 设计，一般来说，只要设计得合理，试验误差不 大，结论一般都是一致的。
L125(531)，…
混合水平正交表： L8(4×24) ， L16(4×212)
L16(42×29) ，L16(43×26)，
L12(3×23) ，L12(3×24) ，L18(2×37)，
L12(6×22) ，…
常用的正交表见附录。
1.2 正交表的特点
“均衡分散”和“整齐可比”
均衡分散（或称搭配均匀）：是说明正交 表列出的这部分组合搭配，在全部可能的 组合搭配中分布是均匀的，因此代表性强， 能较好地反映全面情况。
如L18(6×36)，如表8-3
正交表可分为同水平和混合水平两大类
正交试验设计
86 95 91 94 91 96 83 83 T=724 2=65668
ST=146
方差分析表
来源 A B C D AxB e 总计 平方和 8.0 18.0 60.5 4.5 50.0 5.0 146.0 自由度 1 1 1 1 1 2 7 均方 F比 8.0 3.2 18.0 7.2 60.5 24.2 4.5 1.8 50.0 20 2.5 F0.95(1,2)=18.5
如果讲试验条件看成试验空间（一切可能 试验条件组成的集合）中的一个点，那么 正交表的这两个特点使说选择的试验点在 试验空间中的分布式均匀分散的，并将看 到试验结果具有综合可比性，这为日后的 统计分析带来了便利。
三、无交互作用的正交试验设计与 数据分析
例1： 磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部 件之一，按质量要求其输出力矩应大于 0.0210N • m。某厂过去这项指标的合格率 较低，从而希望通过试验找出好的条件， 以提高磁鼓电机的输出力矩。
表头设计 列号 A 1 B 2 C 3
4
有了表头设计便可以写出试验计划，只要 将因子的列中的数字换成因子的相应水平 即可，不妨因子的列（称为空白列）不予 考虑。本例的试验计划可以这样得到：将 第一列的1,2,3分别换成充磁量的三个水平 900、1000、1300，将第二列的1,2,3分别 换成定位角度的三个水平10、11、12，将 第三列的1,2,3分别换成定子线圈匝数的三 个水平70、80、90。
四、有交互作用的正交试验与数据 分析
Μ Μ Μ
B1 B1 B2 B2 B1 B2
A1 (1)
A2
A1 (1)
A2
A1 (1)
A2
因子A与B的交互作用示意图
例2 为提高某种农药的收率，需要进行试验。
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1第八章 正交实验设计(experiment design )§8.1 因素(factor)与水平(level)因此如何合理地安排试验，如何对试验的结果进行科学的分析，就成为人们十分关心的问题。
在工农业生产的推动下，这方面的实践和研究形成了统计学的一个重要分支—试验设计，并得到了广泛的应用。
我们遇到的实际问题，一般都是比较复杂的，包含有多种因素，各个因素又有不同的状态，它们互相交织在一起。
为了寻求合适的生产条件，就要对各种因素以及各个因素的不同状态进行试验。
2例8．1．1 提高某种农药收率的试验某农药厂生产某种农药，根据生产经验，发现影响农药收率的因素有4个，每个因素都有两种状态，具体如下：A 反应温度： 60℃ 80℃B 反应时间： 2.5小时 3.5小时C 配比（某两种原料之比）:D 真空度: 500毫米汞柱 600毫米汞柱1A 2A 1B 2B 121.111.21C C 1D 2D 3我们通常称影响试验指标的因素为因子，用大写字母A ，B ，C ，…表示；可能处于的状态称为水平，用该字母加上足标表示。
例如， ， …表示因子A 的第一，第二，…水平等。
我们把实验中需要考虑多个因子，而每个因子又有多个水平有待考查的试验问题称为多因子试验问题。
1A 2A 例8.1.1就是四个两水平的因子试验问题。
4我们希望通过试验解决的问题是：（1）找出各因子对指标的影响规律，哪个因子是主要的，哪个是次要的？哪些因子除了各自的单独作用外，它们之间还产生综合效果？这种综合效果有多大？对指标的影响，综合效果是主要的，还是因子的单独作用是主要的？（2） 选出各因子的一个水平来组合成比较合适的生产条件，以下通称最优生产条件，这里的最优是对试验所考察的因子和水平而言。
5上面的问题对例8.1.1来说，从四个因子的每个因子的两个水平中选一个水平的所有搭配共有 种，显然，所有16种可能搭配都进行试验，再经过试验结果的处理就可以获得问题的圆满解决。
能否只作其中一小部分试验，通过分析就可以获得问题的圆满解决呢？在比较复杂的多因子试验中，这个问题就更突出了。
例如考查的因子有九个，每个因子有三个水平，则这一试验问题中，所有可能的搭配有 种，要逐个进行试验，显然是不可能实现。
1968339 6(1)所有可能搭配的试验次数与实际可行的试验次数之间的矛盾。
(2)实际所作少数试验与要求全面掌握内在规律之间的矛盾。
为了解决第一类矛盾，要求必须合理地设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，就可抓住主要矛盾。
为解决第二类矛盾，要求我们对试验结果作科学的分析，透过现象看本质，认识内在的规律，为解决问题提供可靠的依据。
因此多因子试验问题的突出矛盾是：7下面介绍的正交试验设计方法就是一种研究多因子试验问题的重要数学方法。
它主要使用正交表这一工具来进行整体设计、综合比较、统计分析。
它使用正交表从所有可能搭配中挑出若干必需的试验，然后再用统计分析方法对试验结果进行综合处理，解决问题。
目前试验设计已在冶金、化工、橡胶、纺织、医药卫生等方面得到了有效的应用。
8若被考查的n 个因子都取三个水平，则称为 因子试验问题。
n 2n3m n 32 多因子试验的分类。
在考查A ，B ，C ，D ，…等n 个因子对指标y 的作用时，若每个因子都取两个水平，则称为 因子试验问题。
若被考查的因子有n+m 个，其中，其中n 个因子取两水平，m 个因子取三水平，则称为因子试验问题。
9§8.2 正交表正交表是试验设计中合理安排试验，并对数据进行统计分析的主要工具。
正交表用符号表示。
“ L ”代表正交表，“ p ”表示表中的行数，即要作的试验次数，“ m ”表示表中有m 列，即最多允许安排的因子个数，“ n ”表示水平数。
可以证明：n ，m ，p 满足)(mp n L 1)1( p n m11表称为正交表是因为它具有以下两个性质：（1）整齐可比性每一列中，不同的数字出现的次数相等。
（2）均衡搭配性任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等。
这里有序数对共有四种：（1，1），（1，2）（2，1），（2，2），且它们各出现一次。
凡满足上述两个性质的表就称为正交表。
)2(34L 正交表还有如下性质：（3）正交表的任两行（或任两列）交换，它仍是正交表。
（4）某一列中各数字作对换或轮换，它仍是正交表。
14 在测得8个数据后，如何科学地分析这些数据，从而得出正确的结论，这是试验设计的重要步骤。
在比较中要鉴别的内容是：（1） 在4个因子中，那些因子对收率的影响大，那些因子对收率的影响小？（2） 如果某个因子对试验数据的影响大，那么它取哪个水平对提高收率最有利？第一个问题要在比较4个因子中获得解决，第二个问题要在比较每个因子的两个水平中获得解决。
先解决第二个问题。
2、综合比较——直观分析法15例如，对因子A （反应温度），怎样比较它的两个水平对收率的影响？这里做了8次试验，直接从这8个数据中两两比较是不行的，因为这8个试验条件没有两个是相同的，没有比较的基础。
如果把这8个试验数据适当组合起来，便会发现某种可比性，这就是正交设计特具的综合可比性。
1A 以因子A 为例。
A 的1水平出现在上表中的第1~4号试验中，这四个试验收率的平均数是5.91)94919586(41)(4143211 y y y y A 162A 5.89)88839691(41)(4187652 y y y y A A 的2水平出现在上表中的第5~8号试验中，这四个试验收率的平均数是和 就具有可比性，因为在条件 下的四次试验中，因子B 、C 、D 皆取遍两种水平，而且两种水平出现的次数相同，各为2次；同样，在条件下的四次试验中，因子B 、C 、D 也皆取遍两种水平，而且两种水平出现的次数相同，各为2次。
1A 2A 1A 2A17即对于在下的四次试验和 下的四次试验来说，虽然其它条件（B 、C 、D ）在变动，但这种变动是“平等的”，所以和 之间差异反映了A 的两个水平的不同，由于1A 2A 1A 2A 025.895.9121 A A 所以说因子A 取时平均收率较高。
同样可以比较因子B 、C 、D 的两个水平的好坏，各项计算都可以在正交表上进行，十分简便。
1A19我们从表的最后一行的正负可以看出,1A 2A 1B2B 2C 1C 2D 1D 2211D C B A 因子A 取比 时收率高；因子B 取比 时收率高；因子C 取 比 时收率高；因子D 取比 时收率高；因此在只考虑因子单独作用的情况下，可选择 作为最优生产条件。
20直观上容易看出，一个因子对实验的结果影响大，就是主要的。
所谓影响大，就是这因子的不同水平的平均收率之间的差异大。
相反，一个因子对试验的影响小，就是次要的。
即这因子的不同水平的平均收率之间的差异小。
从表的最后一行的绝对值的大小可见，因子C 的两个水平之间的差异最大，是主要矛盾。
其次是因子B 和因子A ，再次是因子D 。
注意：当试验范围或试验条件发生改变时，矛盾的主要和非主要方面可以相互转化。
现在，我们在A 、B 、C 、D 四个因子中，来分清主次，抓住主要矛盾，即解决开始时提出的问题 。
21§8.4 交互作用 (interaction)一、交互作用定义一般在一个试验里，不仅各个因子在起作用，而且因子之间有时会联合起来影响某一指标，这种作用称为交互作用。
例8．4．1 某生产队对土地大体相同的四块大豆试验田，用不同的方式施用氮肥（N ）和磷肥（P ），结果第一块不加氮、磷肥，平均亩产400斤；第二块只加6斤氮肥，平均亩产430斤；第三块只加4斤磷肥，平均亩产450斤；第四块只加6斤氮肥，4斤磷肥，平均亩产560斤。
列表如下：23在正交试验设计中，把这个值的一半称为N 和P 的交互作用，记为N ×P 。
即408021P N251278345611()()22y y y y y y y y 785634121212222222y y y y y y y y y y y y因子A 和因子B 的交互作用A ×B 就等于将上式乘以 1/2 ，即1278345611()() 5.044A B y y y y y y y y 1368245711()()0.544A C y y y y y y y y 1458327611()() 1.544B C y y y y y y y y 同样可以算出A ×C ，B ×C 如下：26二、交交互作用列因子间的交互作用可在正交表上直接算出。
例如A ×B 的值，可看出恰好是表第3列“1”对应的y值减去“2” 对应的y 值的平均。
也就是说，如果因子A 放在第1列，因子B 放在第2列，那么第3列就是它们的交互作用A ×B 。
参照上面的算式和正交表，可见A 与C 的交互作用A ×C 就是第5列，B 与C 的交互作用B ×C 就是第6列。
8.4.1就是对应于的交互作用表。
)2(78L )2(78L )2(78L29从上表可见，A 、B 之间的最好搭配是 。
前面我们只根据各因子对收率的单独作用而选定最优生产条件，根据上面的分析，应改成。
这个试验条件在所安排的8次试验中是没有的。
但通过分析，好的生产条件将不会漏掉。
这是我们利用了正交表特具的综合可比性，选做一组（8次）有代表性的试验，对每个因子的所有水平全面进行了优选的缘故。
12B A 2211D C B A 2212D C B A31三、 正交表设计和直观分析的优缺点优点:利用正交表挑选一部分有代表的试验，减少试验次数；利用正交表进行整体设计，可以同时做一批试验，缩短了试验的周期；只需作少量的计算，就可获得重要的信息，可直接比较各因子，还可比较因子间交互作用对指标的影响，从而选出最优条件。
缺点：不能给出误差的估计，从而也就无法知道分析的精度。
32四、自由度和正交表的选用原则1．选表和表头设计正交试验设计在制定试验计划中，①首先必须根据实际情况，确定因子、因子的水平以及需 要考察的交互作用；②选取一张适当的正交表，把因子和需要考察的交互作用合理安排到正交表的表头上。
正交表的选用是很灵活的，没有严格的规定，必须具体问题具体分析。
可遵循的一条原则是：要考察的因子及交互作用的自由度总和必须不大于所选正交表的总自由度。
332、自由度的计算（1）正交表的总自由度 =试验次数－1；正交表每列的自由度 =此列水平数－1（2）因子A 的自由度=因子A 的水平数－1； 因子A 、B 间的交互作用的自由度总f 列f A f BA B A f f f 343、一般表头设计的基本步骤（1）首先考虑交互作用不可忽略（包括一时不知能否忽略）的因子，按不可混杂的原则，将这些因子及交互作用在表头上排妥。