风机叶轮动平衡测量误差分析(温爱武)
风机平衡误差分析
针对风机用户经常提出风机的平衡非常难做，不知是做单面平衡还是双面平衡，有些风机做过平衡后仍有较大振动的问题，笔者就具体的风机平衡误差原因作了分析，得出了结论。
1 辅助芯轴的平衡问题由于风机叶轮在平衡时一般采用的都是辅助芯轴，所以必须考虑芯轴是否满足平衡的要求。
由于芯轴是一个转子，有其自身的不平衡量。
在平衡过程中芯轴已和风机合在一起成为一个转子，所以即使整体放在平衡机上已经平衡了，也仅是一个表面的平衡。
对应转子的校正平面芯轴自身的残余不平衡量应小于转子允许剩余不平衡量的10％，通常芯轴的质量约是叶轮质量的1/10，芯轴自身的不平衡量有可能与叶轮平衡的要求相等，因此会直接影响叶轮平衡的最终结果。
另外芯轴上的键和键槽也是平衡时一个容易被忽略的问题。
有的用户会认为半个键或整键的质量轻，且所在的半径小得可以忽略，实际上键也是有相当质量的，一般有几十克至几百克，芯轴相对于风机叶轮的校正半径要小几倍，相除后仍可能有几十克的不平衡质量附加到风机上。
2 芯轴中心和叶轮中心的平行偏移根据平衡的基本原理U= M e=u r （1）式中U为不平衡量；M为零件的质量；e为回转中心和质量中心的间距；u为不平衡质量；r为校正半径。
如果风机支承位置的中心和芯轴的轴线中心有偏心，根据式（1）该偏心就会产生不平衡量，产生的误差就会直接附加到风机上。
为保持偏心距尽量小，在芯轴加工过程中，要使加工芯轴的基准保持完全一致。
即保证芯轴上轴颈支承位置和叶轮接触位置保证很高的同轴度，为防止芯轴表面的磨损产生新的误差，芯轴在与转子接触的位置与轴颈位置必须得有硬度。
这样生产的芯轴才能满足通常的精度要求。
例如：叶轮的不平衡量要求是40g·mm/kg=40 μm，芯轴的偏心或称作芯轴中心位置与轴颈位置的同心度在4 μm即可。
例如：芯轴偏心距＝6μm需要平衡要求＝20g·mm/kg；允许的剩余不平衡量＝20－6＝14 g·mm/kg；对2个平面的平衡：每个平面的不平衡量＝7 g·mm/kg。
纸厂风机叶轮动不平衡故障的诊断经验
摘要：风机是造纸厂的通用设备，运行过程中经常出现的异常状态大部分是由叶轮的动不平衡故障所引起的，因此，研究与诊断风机叶轮动不平衡故障具有较强的实际意义。
本文分析了风机叶轮动不平衡的故障机理、诊断方法及现场实例解决方案。
关键词：纸厂；风机；转频；动不平衡；离心力；振动值Abstract: The fan is a common equipment in paper mills. The abnormal state that often occurs during operation is mostly caused by the dynamic imbalance of the impeller. Therefore, it is of great practical significance to study and diagnose the dynamic imbalance fault of the fan impeller. This paper analyzes the fault mechanism, diagnosis method and field example solution of fan impeller dynamic imbalance.Key words: paper mill; fan; rotation frequency; dynamic unbalance; centrifugal force; vibration amplitude纸厂风机叶轮动不平衡故障的诊断经验⊙ 李志文（岳阳林纸股份有限公司，湖南岳阳 414002）Experiences in the Dynamic Unbalance Diagnosis for the Fan Impeller in Paper Mills⊙ Li Zhiwen (Yueyang Forestry and Paper Co. Ltd., Yueyang, Hunan 414002, China)中图分类号：TS737+.1文献标志码：B 文章编号：1007-9211(2023)06-0048-04李志文 先生高级工程师；负责公司设备状态监测及故障诊断工作。
风机现场三点法动平衡试验
风机现场三点法动平衡试验【摘要】风机振动值是风机的重要安全参数之一，影响风机振动最主要因素就是风机轴的动平衡。
本文通过运用三点法对风机找平衡试验，在解决风机振动问题的同时并对三点法进行了验证，为现场找平衡提供了一个简单实用的方法。
【关键词】振动；动平衡；三点法1.前言在风机的运行或调试过程中，风机的叶轮由于运输过程中叶轮有磕碰变形，或者安装时不同心，致使风机工作时振动超差，需要做现场动平衡源消除过大振动。
而在实际工作过程中由于各个方面的原因，不能通过精密的仪器来测试风机的不平衡点，因此人们通常用三点法进行风机的现场动平衡。
2.设备参数及试验背景2.1设备参数某新建330MW电厂，用两台轴流式风机作为送风机，其参数如下：2.2试验背景某电厂在调试期间，其送风机B由于运行人员操作失误，风机超负荷运行（电流达到90A）9小时，风机跳闸。
再次启动后发现风机振动高高跳闸，就地测量得振动值为7.4mm/s，超过风机跳闸保护值7.1mm/s。
经确认为风机长时间超负荷运行，导致风机动叶特性改变，原系统平衡状态被破坏，需从新做动平衡试验。
3.方法及原理三点法找平衡试验方法：3.1以工作转速启动转子，测量和记录原始振动幅值为O’。
3.2以O’为半径，画圆，如图1所示。
图13.3 停下转子，在转子上取三个点“A”、“B”和“C”，相隔近似120°。
不一定是很准确的120°，然而三点相隔的角度必须是已知的，在我们的例子中如图2所示，“A”点是起点标注为0°。
其它点标注如图2所示。
图23.4选择一块合适的试重，安装到转子点“A”处，此处可参考计算试加重的公式。
3.5启动转子达到正常工作转速，测量并记录此时的振动幅值记为O’+T1。
图33.6如图3所示，以A点为圆心，以O’+T1为半径做圆。
3.7停下转子，将在A点处所加的试重移到B点处。
3.8启动转子达到正常工作转速，测量和记录新的振动幅值记为O’+T2。
离心风机叶轮在线动平衡检修方法
离心风机叶轮在线动平衡检修方法摘要：离心风机的叶轮因输送的介质造成磨损或附着，造成转子动平衡不好或失效，从而引发设备振动，严重则损坏风机设备，影响生产。
大多数运行的风机在生产过程中不允许停机拆卸检修，因为设备解体检修耗费大量时间，影响生产运行。
关键词：离心风机叶轮；在线动平衡检修方法；应用前言电厂承担着发电供热的重要任务，长时间停运风机，将影响锅炉正常运行，导致发电及供热产量迅速下降。
这种情况下，对风机实施在线检修极为关键，介绍离心风机在线动平衡的检修方法，能保证在较短时间内调整叶轮动平衡，恢复风机正常运行，保证装置稳定运行。
1动平衡现状研究现代的动平衡技术是在本世纪初随着蒸汽透平的出现而发展起来的。
随着工业生产的飞速发展，旋转机械逐步向精密化、大型化、高速化方向发展，使机械振动问题越来越突出。
机械的剧烈振动对机器本身及其周围环境都会带来一系列危害。
虽然产生振动的原因多种多样，但普遍认为“不平衡力”是主要原因。
据统计，有50％左右的机械振动是由不平衡力引起的。
因此，有必要改变旋转机械运动部分的质量，减小不平衡力，即对转予进行平衡。
造成转子不平衡的因素很多，例如：转子材质的不均匀性，联轴器的不平衡、键槽不对称、转子加工误差、转子在运动过程中产生的腐蚀、磨损及热变形等。
这些因素造成的不平衡量一般都是随机的，无法进行计算，需要通过重力试验(静平衡)和旋转试验(动平衡)来测定和校正，使它降低到允许的范围内。
应用最广的平衡方法是工艺平衡法和整机现场动平衡法。
作为整机现场动平衡技术的一个重要分支，在线动平衡技术也正处于蓬勃发展之中，很有前途。
2判断振动来源首先根据风机的运转状态判断振动来源，一般情况下，叶轮动平衡不好表现在风机叶轮侧轴承径向水平振动超标，水平振动反应转子和叶轮的动平衡较差，处于失衡状态。
叶轮侧轴承径向垂直振动，一般都是轴承间隙过大或轴承质量问题造成，这种情况下则建议更换轴承。
若判断振动来源并非转子动平衡失效，则在线动平衡检修法效果不显著，但有时通过叶轮动平衡法也可以缓解因其他原因引发的风机振动。
误差分析实验(风机)
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一、实验目的
1、理解流体机械能量转换的原理.
2、了解测试系统的设计
3、了解各参数的测量方法
4、熟悉实验所使用的测量仪器
5、掌握实验误差分析方法
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二、实验内容
1、测量风机的全压。
2、测量风机的流量。
3、测量风机的输入功率。
4、测量风机的转速。
5、测量室内温度。
6、测量误差分析
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三、实验设备
1、风机装置一台。
2、参数测试仪（下位机）一台。
3、压力传感器二个。
4、光电转速计一个。
5、电阻温度计一个。
6、电脑（上位机）一台。
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风机特性实验
四、实验原理
gpQ
P out ρ=1、风机的输出功率：2、风机的输入功率：m m in P P η⋅=3、风机的效率：
m
m in out P gpQ
P P ηρη==
4、将额定转速下的P －Q 、p －Q 、
η－Q 等关系绘制成曲线，即风机
特性曲线。
七、注意事项：1
风机特性实验THAT’S ALL
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钢厂风机现场动平衡校正异常实例分析
钢厂风机现场动平衡校正异常实例分析商孝鹏;尤凌祎【摘要】钢厂配备了大量的风机,振动故障严重影响风机的安全运行.转子不平衡故障是引起风机振动的最常见因素.简单阐述了影响系数法的原理,总结了试重质量及滞后角的选取经验.并针对几起异常情况,提出了影响系数修正法,可为今后的工作提供参考.【期刊名称】《风机技术》【年(卷),期】2014(056)005【总页数】5页(P84-87,92)【关键词】风机;振动;现场动平衡;影响系数;修正【作者】商孝鹏;尤凌祎【作者单位】鞍钢股份鲅鱼圈钢铁分公司;鞍钢股份鲅鱼圈钢铁分公司【正文语种】中文【中图分类】TH4320 引言钢铁厂配备了大量的风机，风机在球团、烧结、冶炼等工序运行中起着极为重要的作用。
例如，烧结主抽风机是影响生产工艺的重要风机，一旦风机发生故障，将制约整个烧结机的稳定运行，甚至会造成严重的事故。
风机运行中，常常由于各种原因而引起振动，如不平衡、不对中、松动、碰磨、旋转失速等，其中转子不平衡是最常见的振动故障。
通过现场动平衡校正可有效地降低风机的振动，而其中最常用的方法就是使用基于影响系数法的现场动平衡仪来实施动平衡的校正。
现场动平衡仪的操作虽简单，但完全依靠仪器所给的数据进行平衡，往往达不到最佳的效果，偶尔也会造成平衡校正失败。
本文将介绍几起异常的现场动平衡案例，并结合实践对风机的平衡方法进行分析及总结。
1 影响系数法原理影响系数法是根据线性振动理论，求得影响系数并计算出校正质量。
以单面现场动平衡为例，其理论上的计算步骤如下（所有角度均以键相位置为起点，逆转速方向计量）：设风机的不平衡量M；初始振值；试重质量；加试重后的振值；加一次配重后振值根据线性叠加原理计算影响系数：原始不平衡量：则：去试重的配重Q 为原始不平衡量M 的反方向；不去试重的配重为的反方向；不去试重的二次配重P2为的反方向；上述计算步骤可在EXCEL 表中编制相应的计算小程序。
现场动平衡的影响系数法关键在于找到一组较为合适的数据来准确计算转子的不平衡量及加重量对固定轴承座测点的振动影响系数，理论上讲应该是经过一次配重即能达到较好的平衡效果。
风机叶轮动平衡试验实例
风机叶轮动平衡试验（实例）
以2017年8月28日试验数据为例（变频开度以85%为准）：
一、试验步骤
1、原始振动值为7丝
2、启动风机转动后自由转动至叶轮静止，将自由停止后的顶端定为B点（大体为配重块的安装位置），将叶轮三等分后，顺时针定出A、B、C点。
3、根据送风机叶轮直径、转速、振动值，确定初步配重150克。
（相同的振幅，叶轮越大、转速越高，那么增加的配重就越重）
4、分别将配重安装在A、B、C三个位置，自变频开度50%-100%每隔10%测试振动并记录（本次以85%为基准）。
A点——15丝B点——7.6丝C点——15.5丝
5、A、C两个点的振幅应比较接近，说明第2步选择的B点比较准确。
（参照图例）
1）A、C两个点的振幅若相差很大，说明第一步停的位置不准确，
2）若完全一致，说明B点就是增加配重的位置，
3）若A点振幅＜C点振幅，且B点振幅更小，如本次试验7.6＜15＜15.5，有可能是两种情况：一是单纯分析以上3个数据，配重过小，再增加相同的配重使三个点的振幅基本相等，位置在B点附近，方向指向逆时针方向（原因是A点振幅＜C点振幅）；二是综合考虑以上三个数据及原始振动值，配重过大，需要减少配重，也就是说原来B点附近因较轻而振动7丝，现在增加配重后因较重而振动7.6丝，需要
减少新增加配重150克的一半，即减少75克。
本次试验首先考虑了第二个方案，一次减少75克成功。
并且位置由原来的5又1/3处调整至5，振动得以解决。
更多方法参考《三圆幅值法找动平衡原理》。
试验人员：
2017年8月28日。
用三圆法解决风机叶轮的动平衡失衡的实践
11 Cement equipment management水泥设备管理 / 技术0 前 言风机叶轮磨损或是叶轮积灰时或导致风机叶轮的动平衡失衡，处理失衡的办法很简单，就是通过动平衡仪来做动平衡即可，但如果问题来的比较仓促，现场又没有动平衡仪，时间紧迫，又不允许设备长时间的停转，在这种情况下该如何才能处理风机叶轮的失衡情况呢? 前不久公司就碰到过这样的事情，使用三圆法计算的方式对风机叶轮进行动平衡找正。
1 情况介绍我公司水泥磨系统为半终粉磨系统，重点设备参数见表1，经过长时间的运行后,利用短暂的停车机会对系统设备进行检查,检查时发现循环风机叶片磨损严重,叶片和叶轮后盘焊接处均出现了磨损现象,好在停磨及时,否则可能出现叶轮飞出的情况,经过分析研究公司决定立即对叶轮进行堆焊，遂于2014年6月24日对水泥粉磨系统的循环风机叶轮进行了耐磨堆焊，风机叶轮堆焊后是必须作动平衡的，因我单位动平衡仪器出现故障无法使用，迫于生产需求只能无动平衡仪器的情况下对叶轮进行动平衡找正。
表1 水泥磨系统设备配置2 方式与步骤2.1 采集数据与绘图（1）不加任何平衡块的情况下启动风机测量其振动值，垂直振动值⊥0.217mm，水平振动值-0.581mm（水平、垂直振动值当中取最大值记为R1）。
（2）绘制出以R1作为半径的圆，即R1=581μm的圆（如图1所示）。
图1 圆的绘制（3） 在风机叶轮上确定三个点位分别以A、B、C作标记（在叶轮上找任意的三个点，但三个点位相互的夹角必须是已知的），图2中所示A点和B点的夹角为72°,A点和C点的夹角为90°。
在图1所绘图上也找到相应的三个点位分别记为A1、B1、C1。
图2 三个点位的确定（4）将同等重量的平衡块（在找正当中本人使用了重量为198.5g的平衡卡，根据风机叶轮的大小选择平衡卡的重量可大可小）加在A、B、C三点上时启动风机，分别记下三个振动值Ra、Rb、Rc。
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风机叶轮动平衡测量
误差分析
姓名：温爱武
学号：15SG
哈尔滨工业大学机电工程学院机械工程
2018年1月30日
风机叶轮动平衡测量误差分析
摘要：目前在风机行业中对叶轮进行平衡操作，在动平衡机上所得到的剩余不平衡量不能完全避免误差，有时存在供方提供的动平衡报告与需方所进行的复验存在较大偏差的问题，本文主要分析风机叶轮在动平衡机上进行测量产生误差的原因，并分析如何减少误差的产生，提高动平衡测量的精准度，可靠性。
关键词：动平衡、误差
风机制造过程中所需工艺较多，包含下料、成型、焊接、机加工、平衡、喷涂、装配等多种工艺。
叶轮不平衡是引起风机振动的主要因素之一，对风机性能、寿命起到至关重要的作用，故叶轮平衡是风机制造的关键工序，而叶轮平衡测量数据是判定叶轮平衡是否合格的依据。
目前风机行业叶轮平衡方式分为动平衡、静平衡、力矩平衡三种方式，本文主要对针叶轮动平衡测量进行分析。
叶轮动平衡测量是在动平衡机上进行测量，动平衡机既作为生产设备对叶轮进行动平衡，又作为测量设备对叶轮进行剩余不平衡量进行测量，为操作方便，其测量值显示单位一般为g。
动平衡机的传动方式有皮带拖动，联轴器拖动和自驱动三种方式，其测量原理是在转子旋转的状态下，根据转子不平衡引起的支承振动，或作用于支承的振动力，由安装在支承上的振动传感器变为电信号传送给信号处理器，与测试系统中转子转速信号中的角度信号比较，来测量转子的不平衡量。
叶轮在动平衡测量过程中，产生误差的来源众多，将其分为三类，分别为：系统误差、随机误差、标量误差。
一、系统误差：其量值及相位能通过计算测量进行评定的误差，对误差源举
例并进行分析如下：
1.1叶轮动平衡轴或驱动轴对平衡测量误差的影响。
风机叶轮一般无轴，必须要安装到动平衡轴上才能在动平衡机上测定其不平衡量，而动平衡轴存在固有不平衡量，对叶轮平衡测量值存在影响；此外，联轴器拖动的动平衡机的万向联轴器的不平衡对叶轮平衡测量值存在影响。
这项因素无法完全消除，故动平衡轴或联轴器在投入使用前要对其进行动平衡，其平衡精度要高于与其配合的叶轮的平衡等级要求，至少要求平衡精度等级≥G2.5。
1.2动平衡轴及动平衡机驱动轴径向、轴向跳动对平衡测量误差的影响。
风机叶轮不平衡是由于叶轮的质量轴与旋转轴不重合所产生，如果带动叶轮旋转的平衡轴与驱动轴存在径向、轴向跳动，包括动平衡机支撑平衡轴的滚动轴承径向与轴向跳动，都会对其产生影响，从而造成叶轮动平衡测量误差。
此项因素也无法完全消除，为减少此误差产生，在每次进行叶轮动平衡测量时，要使用测量工具对动平衡轴、联轴器拖动式动平衡机的万向联轴器进行跳动检验，跳动值≤0.02mm，若不合格，需及时对其进行修理。
1.3叶轮轴套与动平衡轴配合的键与键槽设计或装配不合理对平衡测量误差的影响。
风机叶轮一般是通过键联接安装在电机轴或传动轴上，一方面风机最终使用的键与叶轮平衡使用的键质量存在差异，供、需方在进行平衡测量时使用的平衡轴用键存在差异，此外，不同厂家在对叶轮进行平衡测量时使用键的准则也不相同。
为减少此项因素带来的测量误差，供、需双方需对用键准则进行规定，通常叶轮进行动平衡时，平衡轴所用键使用半键准则，并对键的质量、尺寸、样式进行规定。
1.4动平衡设备本身产生的误差。
动平衡机本身存在的不精确会对叶轮平衡造成一定的测量误差，故每次叶轮动平衡测量前，要对动平衡机使用标准转子进行校准，对所测量叶轮进行平衡标定，通过夹具补偿及0、180度变相测量方式对此类误差削减。
二、随机误差：在相同条件下进行若干次测量，误差的量值及相位的变化是不可预见的误差，对误差源举例并进行分析如下：
2.1叶轮本身零部件松动（如轴套与轮盘、叶轮上的铆接叶片）配合对平衡测量误差的影响。
叶轮有多种结构形式，仅叶轮叶片与轮毂或轮盘就有多种连接方式，如压板式、铆接式、焊接式、插销式等，若叶片连接不牢固，出现松动，或者叶轮轴套与轮盘紧固松动，叶轮在旋转时其质量轴将会发生不可预测的变化，与叶轮几何轴的相对位置产生改变，从而影响叶轮平衡测量值。
为减少此误差，需对测量叶轮多次进行启、停平衡测量，且每次测量叶轮要在不同的相位角度位置启动，测量5次以上，取不平衡量读数的平均值。
2.2叶轮外界因素等对平衡测量误差的影响。
风机叶轮在生产制造过程中、运输过程中，受外界因素影响，叶轮表面可能出现油污、不清洁、表面涂层脱落、磕碰变形等各类问题，都会对平衡测量误差产生影响，特别是在同个叶轮两次测量过程中（叶轮重复测量、供需双方分别测量），为减少此误差，除对叶轮平衡测量前对其状态进行确认修补外，可以采用多次启停平衡测量取平均值的方式，每次停止时间在15-30分钟。
2.3叶轮风阻效应对平衡测量误差的影响。
风机叶轮由多个叶片组成，叶轮动平衡时按一定转速旋转会产生气动效应，
若风阻力较大，将对平衡测量的结果造成严重影响。
为降低此类影响因素，风机叶轮在平衡测量时一般采用反转的方法，特殊结构的离心叶轮可以使用工装将通风口封堵起来。
2.4热效应对平衡测量误差的影响。
叶轮动平衡时消除不平衡量的有加重、去重两种方式，使用焊接与叶轮相同材质的平衡块是较常见的加重方式，打磨、钻孔是较常见的去重方式，这几种方式在平衡过程中都会产生大量的热，从而使用叶轮变形（此外还包括叶轮在平衡前一定时间内存在焊接、机加工等加工时产生的热效应变形现象），最终对平衡测量结果产生较大影响。
减少此类因素影响的方法：叶轮在平衡前放置一定时间散热，或进行时效处理消除内应力，其次在平衡测量前运转10-15分钟，均衡叶轮温度，使其恢复变形。
三、标量误差：能对误差的最大量值进行评价或估算但无法确定其相位的误差，对误差源举例并进行分析如下：
3.1叶轮设计与制造公差对平衡测量误差的影响。
风机叶轮按照设计公差要求进行制作，每个叶轮尺寸都不相同，存在最大与最小极限偏差，这种偏差对叶轮平衡测量结果存在一定影响。
一般情况下，在叶轮设计时要考虑到叶轮公差对风机不平衡量的最在影响在满足叶轮许用不平衡量要求范围内（如叶轮端面跳动要求、轴孔尺寸公差等）。
3.2叶轮动平衡轴与叶轮配合存在间隙对平衡测量误差的影响。
风机叶轮与动平衡轴配合动平衡时的理想状态是过盈配合，或模拟正常使用状态的过渡配合，但在平衡工序中拆装复杂，工艺性差，所以实际生产中动平衡轴与平衡叶轮通常为间隙配合，叶轮与平衡轴存在间隙，就会对动平衡测量状态
产生影响。
为减少此误差并提高动平衡工序的工艺性，在动平衡轴设计时，要求与叶轮配合尺寸公差为d（-0.005，-0.01）mm，与叶轮轴孔间隙≤0.015mm，或者将动平衡轴设计为锥轴，与叶轮配合尺寸锥度在1：1000以上。
3.3叶轮动平衡后，拆卸安装对平衡测误差的影响。
部分风叶轮为运输、安装方便，在平衡完成后拆卸，至供方或使用现场后重新安装，如空冷器风机叶轮、大型机车风机叶轮等，由于再次安装的差异，或不正确的安装方式，都会对叶轮的平衡测量造成影响，甚至导致风机叶轮检验不合格得出错误结论。
为减少此类因素的影响，首先要对风机叶轮可重复安装性进行实验确认，其次制定严格的工艺方法，确保叶轮重复安装的一致性。
结束语：
使用动平衡机通过测量叶轮剩余不平衡量来评价其平衡品质，考虑叶轮平衡测量误差对确认叶轮平衡品质的正确性具有重要意义，本文分析了部分引起平衡测量误差的来源，并提出了可以减少误差的方法，为以后平衡测量精度提升提供了相应依据。
参考文献：
【1】吴天行、华宏星.《机械振动》.清华大学出版社2014.4
【2】杨建刚.《旋转机械振振动分析与工程应用》.中国电力出版社,2007
【3】周仁睦.《转子动平衡原理、方法和标准》.化学工业出版社,1992
【4】唐善华.《刚性转子动平衡测试原理与实现》. 武汉工业学院,2007
【5】《GB/T9239.2—2006机械振动恒态（刚性）转子平衡品质要求第2部分：平衡误差》.中国国家标准化管理委员会,2007.2.1
【6】《GB9239—88刚性转子平衡品质许用不平衡的确定》.国家标准局,1989.1.1
【7】《GB/T 16908—1997 机械振动—轴与配合件平衡的键准则》.全国机械振动与冲击标准化技术委员会,1997
【8】《JB/T9101—2014通风机转子平衡》.中华人民共和国工业和信息化部,2014。