九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 29.2.1 三视图同步练习
新人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 课件
P
练习
1、（1）一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过 一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’ 了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ A 根据发光点、物体上的点及其影
子上的对应点在一条直线上，又 因为小刚踩到的是姐姐影子上的 脑袋，所以可以确定出小刚的位 置在姐姐身后.
B
太阳光与影子
C
D
A
B C′
D′
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯 光
照 射
物 体
投 影 面
影 子
灯 手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的. 光与太 阳光线 有什么 由同一点（点光源）发出的光线 不同？ 形成的投影叫做中心投影．
A
B 线段AB即为旗杆的影子
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
（1）当阳光垂直照射地面，而且标杆直立于地面，此时标杆在地面上的投影是一个圆形；
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段。
4、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图 中另一根木棒的影子． P C A M
E练习双杠时，在练习的过程中 5、 他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( B ) (A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．
分析：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍 旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
（2）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由。
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图1教学课件新版新人教版
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
二、新课讲解
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内 壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：
二、新课讲解
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别： 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图 （从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯 视图（从上面看）；
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图 （从左面看）.
二、新课讲解
三视图的位置规定： 主视图要在左上边 它的下方应是俯视图
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而 看不见部分的轮廓线画成虚线． 解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主
左
视
视
图
图
俯
视 图
三、归纳小结
四、强化训练
1、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视 图均相同的是（ D ）
2、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，
那么这个几何体不可以是（ D ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
九年级数学人教版·下册
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图（1）
授课人：XXXX
一、新课引入
二、新课讲解
图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视 图分别是从哪三个 方向观察这本书时 得到的吗？
二、新课讲解
你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现 状．
侧面看
人教版九年级数学下册 (三视图)投影与视图教学课件
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时， 地面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面 向下放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题 【例3】在压力不变的情况下，某物体承受的 压强P（pa） 是它的受力面积s(m2)的反比例 函数，其图象如图所示． （1）求 p与s之间的函数关系式； （2）求当 s=0.5m2时物体承受的压强 p.
想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？ 音量、亮度、及转速随电阻 的减小而增大，随电阻 的增大而减小。
拓展
家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料，它的电阻 R(kΩ)随温度T(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示．通 电后，发热材料的温度在由室温 10 ℃上升到 30 ℃的过程中， 电阻与温度成反比例关系，且在温度达到 30 ℃时，电阻下降到 最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度每上升 1 ℃，电阻 增加4/15 kΩ. (1)求当 10≤T≤30 时，R和T之间的函数解析式； (2)求当温度为 30 ℃时，电阻R的值， 并求出当T≥30 时，R和T之间的函数解析式； (3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么 范围内时，发热材料的电阻不超过 6 kΩ？
探究
问题一 力学问题
2 有关密度、质量与体积的问题
【例2】一定质量的干松木，当它的体积 v=2m3时，它的密度
ρ=0.5×103 kg/m3，则 ρ与v 的函数关系式是（ ）
A. ρ=1000v
B. ρ=v+1000
m
C.
ρ=
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
九年级数学下册 29 投影与视图 29.2 三视图 第1课时 基本几何体的三视图
(1)圆柱(yuá(nz2hù))正三棱柱 (3)四棱锥
2021/12/11
第十四页，共二十页。
(4)球
巩固(gǒnggù)
4、画出基本(jīběn)几何体三棱柱的三视图：
2021/12/11
正面(zhèngmiàn)
第十五页，共二十页。
范例(fànlì)
例2、画出基本(jīběn)几何体几何体正三棱柱 的三视图：
与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相
等”。
2021/12/11
第十页，共二十页。
巩固(gǒnggù)
1、找出与图中的几何体对应(duìyìng)的三视图，
在三视图下面的括号内填上对应数码：
(1)
(2)
(3)
(4)
3
4
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1
2
第十一页，共二十页。
巩固(gǒnggù)
2、几何体
的俯视图是( D)
平
左视图(shìtú)
(qí pínɡ)
长
长对正
长
宽
宽
高
宽相等 宽 长
俯视图 2021/12/11
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归纳(guīnà) 基本(jīběn)几何体三视图的画法：
(1)确定(quèdìng)主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意
与主视图“长对正”；
(3)在主视图的右方画出左视图，注意
(1)看得见部分(bùfen)的轮廓线
怎样画？
(2)看不见部分的轮廓线
怎样画？
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ห้องสมุดไป่ตู้
第十六页，共二十页。
归纳(guīnà)
初中数学 人教版九年级下册 29.2 三视图 课件
则V圆柱＝π，上部 1 球的半径为1，则 1V球＝ ，故此几
何体的体积为
.
4
4
4
3
3
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
左
视
图
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
【方法总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形 状，然后再综合起来考虑整体图形．
巩固练习
2.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
情景引入
题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某汽车的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某相机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
课后回顾
01
02
03
学习目标
第2课时 由三视图确定几何体
情景导入
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
探究新知
新知 由三视图确定几何体 考点探究1 根据三视图描述较简单物体的形状 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然 后再综合起来考虑整体图形.
九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.2 三视图(第1课时)2 新人教版
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
新识探究
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。
知识点一 B
B
D
C
D
B
C
B
新识探究
新识探究
新闻 连接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天 的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午 结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海 空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束 后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习， 俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保 障。
新识探究
在本次军演中展出了我国不少先进的武器:
新识探究
看一看
新识探究
看一看
新识识探究
聪明的同学们,你发现了吗? 我们总是从哪几个角度来展示的.
新识探究 从正面看
从侧面看
从上面看
飞机模型
新识探究
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待 一件事物，分析一件事情。
像这样，用正投影的 方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图。
在实际生活和工作中我们从正面、左面和 上面三个不同方向看同一物体，所以，每一个 物体都有三视图。
新识探究
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投 影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图 （从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 （从上面看）
第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 第1课时 三视图
人教版数学九年级下册第二十九章-投影与视图29.2-三视图
典例示范 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
目标检测 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱_柱_____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
图①
图②
方法归纳
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图 想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考 虑整体图形．
新知探究
1.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据，求这个几 何体的侧面积为( C )
新知探究
2.如图,已知某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( C )
新知探究
3.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计
算这个密封纸盒的表面积为
cm2（结果可保留根号）
12cm
10cm
课堂小结
典例示范
例3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
左视图
俯视图
典例示范 (2) 主视图
左视图
俯视图
目标检测 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 主视图 左视图
俯视图
新知探究
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照
三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。（结果可保留根号，图中
九年级数学人教版·下册
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第2课时 由三视图确定几何体
学习目标
1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型.
新知探究 下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图 俯视图
A
B
C
D
新知探究
人教版数学九年级下册：29.2 三视图-课件(1)
29.2 三视图（1）
1
视图的概念
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体 的一个视图. 视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影.
正投影
2
观察与思考
对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.
由前向后 由上向下
由左向右
你能说出这三个视图分 别是从哪三个方向观察 这本书时得到的吗？
观察与思考
下图为某飞机的三个视图，你能指出这三个视图是从哪几个方向来描绘物体的 吗？
观察与思考
下图为某汽车的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
观察与思考
下图为某相机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
三视图
从左面看
主视图 主视图
俯俯视视图图
从上面看
正面
分
我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙壁）作为投影面，
其中正对着我们的叫正面，正面下方
左 的叫水平面，右边的叫做侧面.
左视 视图 图
对于一个物体（例如一长方体） 在三个投影面内进行正投影.
1.在正面内得到的由前向后观察物体的
视图，叫做主视图.
2.在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图.
16
课堂小结
一、知识要点
由前向后
物体
由上向下 正投影 由左向右
二、三视图的意义
三图想物
三视图的位置及画图要求
主视图 俯视图 左视图
长对正 高平齐 宽相等
主视图 左视图 俯视图
平面几何图形
17
作业布置
课本97页：练习
18
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课时作业(二十五)
[29.2 第1课时三视图]
一、选择题
1．对于几何体的三视图，下列说法正确的是( )
A．主视图反映物体的长和宽
B．俯视图反映物体的长和高
C．左视图反映物体的高和宽
D．主视图反映物体的高和宽
2．2017·淄博下列立体图形中，其主视图为三角形的是( )
图K－25－1
图K－25－2
3．2018·安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K－25－2所示水平放置，其主视图为( )
图K－25－3
4.如图K－25－4是一个空心圆柱体，其主视图正确的是( )
图K－25－4
图K－25－5
5．如图K－25－6所示的几何体上半部分为正三棱柱，下半部分为圆柱，其俯视图是( )
图K－25－6 图K－25－7
6．2018·聊城如图K－25－8所示的几何体，它的左视图是( )
图K－25－8
图K－25－9
7．2017·丽水如图K－25－10是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
图K－25－10
A．俯视图与主视图相同
B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三个视图都相同
8．2017·益阳如图K－25－11，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )
图K－25－11
A.21π
4
cm2 B.
21π
16
cm2
C．30 cm2 D．7.5 cm2
9．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图K－25－12所示，它的俯视图为( )
链接听课例1归纳总结
图K－25－12
图K－25－13
10．将如图K－25－14所示放置的一个Rt△ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图K－25－15中的( )
图K－25－14
图K－25－15
二、填空题
11．如图K－25－16是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．
图K－25－16
12．如图K－25－17，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________．
图K－25－17
三、解答题
13．5个棱长均为1的正方体组成如图K－25－18所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．
图K－25－18
14．三棱柱和它的三视图如图K－25－19所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，求AB的长．
图K－25－19
15．分别画出如图K－25－20①②所示的几何体的三视图.链接听课例2归纳总结
图K－25－20
探究题如图K－25－21是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
图K－25－21 图K－25－22
详解详析
[课堂达标]
1．C
2．[解析] D A 项，圆柱的主视图为矩形，∴A 不符合题意； B 项，正方体的主视图为正方形，∴B 不符合题意； C 项，球的主视图为圆形，∴C 不符合题意； D 项，圆锥的主视图为三角形，∴D 符合题意．
3．[解析] A 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案，从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形．故选A.
4．[解析] B 从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形．又因为该几何体为空心圆柱体，所以中间的两条棱在主视图中应为虚线．故选B.
5．[解析] C 俯视图是从上面看到的图形，圆中内接一个等边三角形．故选C.
6．[解析] D 从左侧观察几何体，看到一个正方形，但是由于右侧面上有一条靠近上面的被挡住的棱，所以答案选D.
7．[解析] B 根据三视图的概念，这个几何体的主视图和左视图是相同的长方形．俯视图是正方形．故选B.
8．[解析] D 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例
尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，因而矩形的面积为7.5 cm 2
.因此选D.
9．B 10.B 11．[答案] 5
[解析] 主视图如图所示，
∵题图是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12
＝5.故答案为5.
12．18 cm 2
13．解：所画图形如图所示：
14．解：在俯视图中，过点E 于点Q.EQ ＝AB.在Rt △EGQ 中， ∵EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，
∴EQ ＝1
2
×12＝6(cm)，∴AB ＝6 cm.
15．解：图①②中几何体的三视图分别如图(a)(b)所示：
[素养提升]
解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图所示：
(2)11个，第三层第三列的第一行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．。