光纤色散系数公式
常用光纤色散系数-电缆情缘网
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1980年制出低衰减光纤，在1550nm的衰减系数为0.20dB/km接近理论值。 与此同时，开发出适用于长波长地光源：激光器、发光管、光检测器。 成缆、无源器件、测试仪表等技术日趋成熟。 1981年以后，世界各发达国家将光通信技术大规模推入商用。历经近 20年，光纤通信速率由1978年地45Mbit/s提高到目前地40Gbit/s。
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(6)光纤的机械特性
拉力强度：由光纤表面的微裂纹决定 筛选应力：0.69GPa
静态疲劳：微裂纹、水分和一定的应力
(7)光纤的非线性效应
在带有掺铒放大器密集波分复用大容量、超高速的光纤通信系统中，由 于大的光功率引起信号与光纤的相互作用而产生各种非线性效应。 非线性效应种类： 自相位调制效应(SPM) 受激拉曼散射(SRS) 四波混频(FWM)
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n2
n1
（a）阶跃型单模光纤
n2
n1 （b）阶跃型多模光纤
n2
N(r) （c）渐变型多模光纤
几种主要的光纤
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ITU-T与IEC命名对应关系
名称 非色散位移单模光纤 ITU-T IEC B1.1、B1.3
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(8)偏振模色散(PMD)
在单模光纤传输中，光波的基模含有两个相互垂直的偏振态，以不同的 速度传播，到达光纤另一端的时间差，即为PMD(ps/km1/2)。 产生原因：纤芯或包层的不对称性和玻璃表面的应力、外部应力、弯 曲、扭曲等。 影响：10Gbit/s及更高速率系统，限制系统性能，脉冲展宽或造成过低 的信噪比(SNR)。 参考数据：G.652A、G.652C、G.655A、G.655B四种光纤PMD值为0.5， G.652B、D、G.655C为0.2。 参考公式: 限制系统传输距离：Lmax=10000/(PMD*B)2------PMD单位ps/km1/2 ------B单位Gb/s 或1/(10*PMD *B)2------ PMD单位s/km1/2 ------B单位bit/s
光纤色散公式
光纤色散公式
光纤色散是光学中一个重要的概念，它是指光在介质中传播时由于光波长不同而引起的传播速度差异。
光纤色散公式是用来计算光纤中色散的公式。
光纤色散公式如下：
D = (n2-n1) / λ
其中，D是色散量，n1和n2是光纤中两种不同折射率的介质的折射率，λ是入射光波长。
光纤色散对于光纤通信来说非常重要。
在光纤通信中，光信号需要在光纤中传输几十甚至上百公里，而在传输过程中受到的色散会导致光信号的扩散和失真，从而影响通信质量。
因此，光纤色散的控制和补偿是光纤通信中的一个重要问题。
光纤色散有两种类型，分别是色散的时间和色散的波长。
时间色散是指在光纤中由于光速不同而引起的传播时间的差异，而波长色散是指在光纤中由于光波长不同而引起的传播速度的差异。
两种色散都会导致光信号的扩散和失真，因此需要采取措施进行补偿。
在光纤通信中，采用了多种方法来控制和补偿光纤色散。
其中，最常用的方法是使用光纤色散补偿模块。
光纤色散补偿模块是一个专
门设计的光学器件，它可以在光信号传输过程中通过引入相反的色散来抵消原有的色散，从而保证光信号的质量。
除了光纤通信，光纤色散在其他领域也有广泛的应用。
例如，在光谱学中，光纤色散是用来测量物质的折射率和光谱分析的重要手段之一。
在光学成像中，光纤色散可以用来改善图像的分辨率和清晰度。
光纤色散是光学中一个重要的概念，它对于光纤通信和其他领域都有着广泛的应用。
光纤色散公式是计算光纤色散的重要工具，它可以帮助人们更好地理解和掌握光纤色散的特性和应用。
光纤的损耗和色散
具体机理：在黑夜里向空中照射，可以看到 一束光束，人们也曾看到过夜空中的探照 灯发出粗大的光柱。为什么我们会看到这 些光柱呢？这是因为有许多烟雾，灰尘等 微小颗粒浮游于大气之中，光照射在这些 颗粒上，产生了散射，就射向了四面八方， 这个现象是由瑞利首先发现的，所以人们 把这种散射称为瑞利散射。 瑞利散射是怎样产生的呢？原来组成物质的 分子、原子、电子是以某些固有的频率在 振动，并能释放出波长与该振动频率相应 的光。
二 散射损耗
是指光通过密度或折射率不均匀的物质时，除了 在光的传播方向以外，在其它方向也可以看到 光，这种现象叫做散射。
原因：光纤的材料，形状，散射率分布等的 缺陷或不均匀。 散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的 瑞利(Rayleigh)散射和由光纤结构缺陷(如 气泡)引起的散射产生的。 结构缺陷散射产 生的损耗与波长无关。
• 3.色散平坦光纤（DFF）
有效利用带宽，最好使光纤在整个光纤通信的长波段 （ 1.3um-1.6um）都保持低损耗和低色散。
4. 色散补偿光纤（DCF）
利用一段光纤来消除光纤中由于色散的存在使得光脉 冲信号发生展宽和畸变。能够起这种均衡作用的光纤 称为色散补偿光纤。
作业
1．什么是损耗?光纤中存在哪些损耗?这些损 耗是由什么因素引起的？ 2.什么是色散?光纤中存在哪些色散? 3. 光纤中的信号变化是由哪些因素引起的？这 些因素各导致信号如何变化？
2.非零色散光纤（NZDF）
• 当在一根光纤上同时传输多波长光信号再采用光 放大器时，DSF光纤就会在零色散波长区出现严 重的非线形效应，这样就限制了WDM技术的应用。 • 为了提高多波长WDM系统的传输质量，就考虑 零色散点移动，移到一个低色散区，保证WDM系 统的应用。 • NZDF是指光纤的工作波长移到1.54～1.565μm 范围，不是在1.55um的零色散点内，在此区域内 的色散值较小，约为1.0～4.0PS/km· wm。此范围 内色散和损耗都比较小，而且可采用波分复用技 术。
光纤色散
n1 n1 − n2 n1 ⋅ Δ = ⋅ ≈ c n2 c
模式色散的计算－波动光学方法
光纤中传输的基模为 LP01 模，模式的传输常数为 β 01 光纤中传输的最高次模为 LPmn 模，模式的传输常数为 β mn 单位长度上的传输群时延为：
τ mn
dβ mn = dω
多模光纤的模式色散为：
d ( β mn − β 01 ) τ = τ mn − τ 01 = dω
抛物型折射率分布多模光纤 抛物型光纤的群时延<<阶跃光纤的群时延
n1Δ Δτ 2 = 2c
2
n1Δ Δτ 1 = c
Δτ 2 Δ = << 1 Δτ 1 2
抛物型光纤中的自聚焦效应
纤芯折射率沿r方向渐变，选择抛物型折射率分布，从而使 全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，有效消除了模 式色散，这种现象称为自聚焦现象。 这种光纤称为自聚焦光纤。
频域分析
在光纤中沿着Z方向传输的载有信号的线偏振的电磁波可表示为：
ω 0 对应的传输常数
E (u , v, z , t ) = A( z , t )ψ (u , v) exp[ j (ω 0t − β 0 z )]
光信号的幅度，与损耗有关 横向坐标
A(0,t) = f(t)
光信号的中心频率， 具有一定的光谱宽度
群时延、群折射率与群速度
无限大介质中
β=
λ =
2π
λ
c f
n
2πfn wn = β= c c
材料色散
dτ 1 ⎛ dn d 2n ⎞ ω d 2n β2 = = ⎜2 ⎜ dω + ω dω 2 ⎟ ≈ c dω 2 ⎟ dω c ⎝ ⎠
群时延
1-5_光纤色散
2.5Gb/s系统色度色散受限距离约600km
10Gb/s系统色度色散受限距离约34km
G.652+DCF方案升级扩容成本高
结论:
不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。
色散位移光纤
单模光纤的工作波长在1.3μm时，模场直径约 9μm，其传输损耗约0.3dB／km。此时，零色散波 长恰好在1.3μm处。
Polarisation Mode Dispersion (PMD)
There is usually a very slight difference in RI for each polarization. It can be a source of dispersion, usually less than 0.5 ps/nm/km.
对色散有4种表示方法：
1．单位长度上的群延时差，即在单位长度上 模式最先到达终点和最后到达终点的时间差。
2. 用输出与输入脉冲宽度均方根之比表示。
3．用光纤的冲激响应经傅氏变换得到的频率 响应的3dB带宽表示。
4．用单位长度的单位波长间隔内的平均群延 时差来表示。
光纤的色散
随着脉冲在光纤中传输，脉冲的宽度被展宽
Group Velocity Dispersion (GVD)
Normal Dispersion Regime :the long wavelengths travel faster than the short ones! Thus after travelling on a fibre wavelengths at the red end of the pulse spectrum will arrive first. This is called a positive chirp!
24 色散系数D及高阶色散
输入
A0,t
FFT
A0,
β2, β3, ……; α = 0; γ = 0; L = z
FFT
H
exp
i 2
2
z
2
i 6
3z
3
输入
A z, t
FFT
A z,
传播常数的泰勒展开
m d m d m 0
Ø β1表示为群速度的导数： β1 = 1/vg Ø β2和β3分别为二阶和三阶色散系数
色散位移光纤(DSF):
零色散
D ~ 0 ps/nm/km
SOEI, HUST
7
4. 高阶色散(β ≠ 0) 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 3
光场传播方程
频率相关的相移量 z, kn z
z,
0
0
d
d
0
1 2!
0
2
d2
d2
0
1
3!
三阶色散：与相变对频率偏移的三阶依赖性有关的色散
SOEI, HUST
8
0
Hale Waihona Puke 3d3 d3
0
...
绝对相位：
对于参考频率ω0 处的相移量
群延时色散(GDD, β2)：
β2 > 0 正常色散(D < 0) β2 < 0 反常色散(D > 0)
群延时：
不同频率成分表现 出不同的相位延时
高(三)阶色散(β3) ：
当群延时色散(β2)随频率的变化 而变化时，表现为高阶色散
OEI, HUST
2
1. 什么是色散?
空间色散
y
时间色散
y
色散系数公式
色散系数公式
色散系数公式为：
σ= δλ*D*L
其中：δλ为光源的均方根谱宽，D(λ) 为色散系数，L 为长度，现在的单模光纤色散系数一般为20ps/km.nm ，光纤长度越长，则引起的色散总值就越大。
色散系数越小越好，，因色散系数越小，根据上式可知，光纤的带宽越大，传输容量也就越大。
所以，传输2.5G 以上光信号时，要考虑光纤色散对传输距离的影响，最好采用零色散的G.653 光纤传输，但光纤色散为零时，传输WDM 波分光信号会产生四波混频等非线性效应，所以色散要小，但不能为零，最终采用的光纤为G.655 光纤来传输10G 的光信号和WDM 波分复用信号。
对于单模光纤，其带宽系数在25GHz.km 以上，但多模光纤的带宽系数一般在1GHz.km 以下。
所以，多模光纤一般用于622M 以下短距离的通信，而单模光纤可用于多种速率的通信。
ITU-T G.652 建议规定零色散波长范围为：1300nm~1324nm ，最大色散斜率为0.093ps/（nm 2 .km ），在1525~1575nm 波长范围内的色散系数约为20ps/（nm.km ）。
ITU-T G.653 建议规定零色散波长为：1550nm ，在1525~1575nm 区的色散斜率为0.085ps/（nm 2 .km ）。
在1525~1575nm 波长范围内的最大色散系数为3.5ps/（nm.km ）。
G.655 光纤在1530~1565nm 范围内的色散系数在绝对值应处于0.1~6.0 ps/（nm 2 .km ）。
光纤的色散及降低色散的措施
(3.20)
它决定一阶群（速度）色散，称作色散参量，它是由于Vg 与 有关引起的（许多
书中称此参量为二阶色散，它是从 () 对 的二阶微商定义的，而从式 ()
v 看， 与相速度对 的二阶微商有关，因此称作二阶色散；但是从群速度看 与
群速度对 的一阶微商有关，因此称作一阶群色散）。第三项系数 为二阶群色散 （有些人称此为三阶色散，这是从相速度对频率的三阶微商而得名）。
反常色散： 0 ， dVg 0 ， D 0 d
(3.23b)
1.2 色散位移光纤（DSF）和非零色散位移光纤（NZ—DSF）
由于总色度色散是由材料色散和波导色散构成的， 材料色散基本不能改变，而波导色散是由波导结构尺寸 决定的，最简单的改变波导色散的办法就是改变芯径尺 寸。纤芯直径下降可使波导色散下降（数值更负），从而 总色散零点就可向长波长移动，这就是色散位移光纤 （DSF）。更复杂的波导结构，如多包层结构也可使色散 零点向长波长移动。 人们一度认为色散位移光纤是最理想的光纤，限制光纤传 输特性(比特率距离积 )的两大因素，衰减和色散在
6. 用单模光纤消除模式色散 单模光纤是在给定工作波长内只能传输单一基模的光纤。前面有关
阶跃折射率光纤的讨论中已经指出，当满足单模传输条件时，光纤中只 能传输 LP01模(即矢量模的 HE11 模)，此种光纤即称作单模光纤。
为了满足单模传输条件(归一化频率V 2.40483),V 要足够小，即在 光纤材料（包括纤芯和包层材料）和工作波长一定的条件下，纤芯半径 a
由式(3.20)可进一步得到
d
d
(1/Vg )
1 Vg2
dVg
d
(3.21)
在光纤通信技术中常用色散系数 D 表示群色散，定义为：
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光纤色散系数公式
光纤色散系数是描述光纤中不同波长的光信号经过传输后，信号在时间上出现的不同程度的扩散现象的参数。
光纤色散系数一般只对单模光纤来说，包括材料色散和波导色散，统称色散系数。
光纤色散系数可以用以下公式表示：
D(λ) = (D1 - D2) / λc
其中，D1和D2分别表示两个波长下的群速度色散，λc表示中心波长。
另一种表示方法为：
D(λ) = δλ * D * L
其中，δλ为光源的均方根谱宽，D(λ)为色散系数，L为长度。
单模光纤色散系数一般为20ps/km·nm，光纤长度越长，则引起的色散总值就越大。
还有一种表示方法为：
D(λ) = Δτ(λ) * π^3 / Δλ
其中，Δτ(λ)为单位长度光纤上的时延差，Δλ是光源上的线宽。
需要注意的是，光纤色散系数的具体公式可能会因不同的定义和计算方式而有所不同。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的公式进行计算。