隧道结构计算书

隧道工程结构计算书

目录

1 工程概况 ....................................................................................................... - 1 -

2 计算内容和计算依据 ................................................................................... - 1 -

2.1 计算内容............................................................................................................... - 1 -

2.2 计算依据............................................................................................................... - 1 -

3 基于荷载-结构法的隧道结构静力计算分析.............................................. - 1 -

3.1 荷载取值和计算模型........................................................................................... - 1 -

3.2 二次衬砌受力分析............................................................................................... - 6 -

3.3 二次衬砌配筋量及强度安全系数计算............................................................... - 9 -

3.3.1 二次衬砌配筋量安全系数计算........................................................................ - 9 -

3.3.2 二次衬砌强度安全系数计算.......................................................................... - 11 -

3.4 中隔墙受力分析................................................................................................. - 12 - 4基于地层-结构法的隧道施工过程模拟分析（二维）............................. - 13 -

4.1 概述..................................................................................................................... - 13 -

4.2 计算模型............................................................................................................. - 14 -

4.3 围岩位移场和应力场分析................................................................................. - 15 -

4.4 中隔墙及其基础力学性态分析......................................................................... - 18 -

4.5 锚杆受力分析..................................................................................................... - 18 -

4.6 临时支护受力分析............................................................................................. - 19 -

4.7 初期支护受力分析............................................................................................. - 20 -

4.8 二次衬砌受力分析............................................................................................. - 21 -

1 工程概况

某隧道工程属宝带西路延伸段改建工程的一部分,穿越七子山西北侧凤凰公墓区，隧址区为一小山体。该隧道工程分一期和二期工程进行建设，一期工程为一座连拱隧道。

连拱隧道全长175m，起讫桩号分别为K1+985和K2+160,其中明暗洞分界桩号为K2+001及K2+144，暗洞段长143m，属短隧道。隧道最大埋深23m，埋深小于10m的暗洞长度占整个暗洞的比例约为34％，属典型浅埋隧道。根据地质报告，隧址区地质条件较差，基本为Ⅴ级围岩，隧道最大开挖跨度32.2m，属软弱围岩大跨隧道。因此，连拱隧道属软弱围岩中浅埋大跨隧道，施工具有较大难度。

按照《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）的要求，需要对隧道结构进行受力计算。

2 计算内容和计算依据

2.1 计算内容

（1）基于荷载-结构法的连拱隧道结构静力计算分析；

（2）基于地层-结构法的连拱隧道施工过程模拟分析（二维）；

2.2 计算依据

《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）；

《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）；

3 基于荷载-结构法的隧道结构静力计算分析

3.1 荷载取值和计算模型

由于《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）没有规定连拱隧道荷载的计算方法，且至今也没有统一的计算方法，各地方经常根据各地的工程经验总结相关的连拱隧道荷载计算方法。“国家西部交通建设科技项目（2002 318 000 22）”研究确定的一种连拱隧道荷载计算方法（主要参考文献“丁文其等，连拱隧道设计荷载的确定方法，中国公路学报，2007，20(5)：78-82”）提出了一种整体式中墙连拱隧道的荷载和结构受力计算方法。此方法与公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）对单洞隧道的荷载计算方法原理一致，可操作性较强。但本隧道为复合式中墙连拱隧道，其中墙处的荷载传递方式明显不同于整体式连拱隧道。整体

式连拱隧道的中墙是初期支护和二次衬砌受力的支撑点，初期支护和二次衬砌的力通过中墙传递至中墙下的围岩基础。而复合式中墙连拱隧道，中墙只是初期支护受力的支撑点，二次衬砌与中墙通过防水板分割，只能传递压力，不能传递拉力、弯矩和剪力。迄今为止，对复合式连拱隧道的荷载和结构受力的计算方法还没有较为统一的方法。

本计算书主要参考《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）对单洞隧道的荷载计算方法以及其他相关的文献，对复合式中墙连拱隧道的荷载和受力进行计算。

本工程中V 级围岩段最大埋深处为连拱隧道结构受力最不利的位置，因此本计算书针对V 级围岩段隧道二次衬砌进行计算分析。

首先计算V 级围岩段隧道所受的最大荷载。 根据V 级围岩浅埋隧道的荷载计算方法：

浅埋和深埋隧道的分界，按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。按荷载等效高度的判定公式为

2.5p q H h =

式中：H p —浅埋隧道分界深度(m)； h q —荷载等效高度(m)，按下式计算：

q q

h γ

=

式中，γ为围岩重度(kN/m 3)；

q 为V 级围岩深埋隧道围岩垂直均布压力(kN/m 2)，

10.452s q h γγω-==??

式中，s 为围岩级别，ω为宽度影响系数，1(0.55)i B ω=+-，B 为连拱隧道宽度(m)；i 为B 每增减1m 时的围岩压力增减率，以B >5m 时，取i =0.1。

由上述计算过程计算V 级围岩浅埋和深埋隧道的分界高度p H ：

B ＝32.22m ，s=5，i=0.1

2.5p q H h = q q

h γ

=

5115.200.45215.201(0.55) 2.255q h

q h h m i B γγωω-=??

→=?=??→=??=+-=??

所以有：

15.202.5 2.538.0p q H h m γ

γ

==?

=

15.20q h q r m ==

故浅埋和深埋的分界高度为38.0m ，由于隧道V 级围岩段的最大埋深小于38.0m ，所以本工程V 级围岩段隧道均为浅埋。隧道V 级围岩浅埋段埋深最大处为隧道结构受力最不利的位置，因此本计算说明书只对V 级围岩最大埋深处隧道结构的静力进行计算分析。

2

图3-1 浅埋连拱隧道荷载计算示意图

图3-1所示为连拱隧道V 级围岩浅埋段最大埋深处隧道二次衬砌结构荷载计算示意图。从图中看出，左侧洞室埋深大于右侧洞室，存在偏压现象。隧道结构

主要受地层竖向土压力荷载12q q 、，地层侧向土压力12e e 、和1

2e e ''、，中墙顶至隧道拱顶高度为h ’的竖向土压力z q ，侧向土压力34e e 、。

由于h q

浅埋连拱隧道顶部竖向压力12q q 和为：

1111tan H q H B γλθ??

=- ???

2221tan H q H B γλθ??

=- ???

中隔墙顶部三角形块体自重荷载为：

z q h γ'=

作用在衬砌上的隧道两侧水平围岩压力为：

1121()

e H e H h λγλγ==+

1

22

2()e H e H h λγλγ'='=+

作用在衬砌上的中隔墙顶两侧水平围岩压力为：

12

312

42()

2H H e H H e h λγ

λγ+=+'=+ 作用在中墙顶部的围岩竖向压力m q 为：

12121tan 22m z H H H H q q B γ

λθ++??

=-+ ???

代入参数：

3350.62111.54.125/c c h m h m kN m ?θ?γ?===?

=??

'=?

?=?

(围岩内摩擦角)，（隧道高度）

得：

β?c tan =tan ＝2.52

[]

tan tan tan 1tan (tan tan )tan tan c

c c β?λββ?θ?θ-=

+-+＝0.35

111251tan 252510.350.38432.22H q H B γλθ????

=-=??-?? ? ?????

＝560kPa

222171tan 251710.350.38432.22H q H B γλθ????

=-=??-?? ? ?????

＝395kPa

25 4.1z q h γ'==?=103kPa

11210.352525219()0.3525(2511.5)320e H kPa

e H h kPa

λγλγ==??==+=??+＝

1

2220.352517149)0.3525(1711.5)250e H kPa e H h kPa

λγλγ'==??='=+=??+（＝

1231242517

0.3525184222517

()0.3525( 4.1)22022H H e kPa H H e h kPa

λγ

λγ++==??=++'=+=??+= 1212251725171tan 2510.350.384103222232.22m z

H H H H q q B γ

λθ++++????

=-+=??-??+ ? ??????

＝582kPa

隧道的围岩、初期支护和二次衬砌共同承担荷载，《公路隧道设计规范》规定隧道初期支护根据工程类比并辅以必要的理论分析确定。本计算书主要计算二次衬砌的受力及配筋。为安全起见，可按二次衬砌承担总荷载的70%计算其受力和配筋。

即作用于二次衬砌上的竖向和侧向土压力为：0

11q =560×0.7＝392kPa 21q =395×0.7＝277kPa 1z q =103×0.7＝73kPa 11e =219×0.7＝154Pa 21e =320×0.7＝224Pa

11e '=149×0.7＝105Pa 21e '=250×0.7＝175Pa 31e =184×0.7＝129Pa 41e =220×0.7＝154Pa

作用于中墙上的竖向土压力为：

1m m q q ＝582kPa

采用MIDAS/GTS 岩土隧道结构专用有限元分析软件，基于荷载结构法，用梁单元模拟二次衬砌结构，用平面应变单元模拟中墙，用仅受压弹簧单元模拟围岩弹性抗力。计算模型如图3-2所示。对于此模型需要特别指出的是，由于隧道属复合式中墙连拱隧道，二次衬砌与中墙间由防水板隔开，不能传递拉力、剪力、弯距和扭矩，只能传递压力，所以在建模时，需要将二次衬砌和中墙的单元分开，且两种单元间用仅受压弹簧连接，以模拟二次衬砌和中墙间的传力方式。

其中，所用材料参数为： 围岩级别：V 级围岩

压缩状态地层法向弹性抗力系数：200000kPa/m ； 压缩状态地层切向弹性抗力系数：200000 kPa/m ； C25号混凝土弹性模量：E ＝29500000 kPa/m 。

图3-2荷载结构法计算模型

3.2 二次衬砌受力分析

二次衬砌的水平和竖向变形图3-3和图3-4所示。从图中看出，衬砌的最大侧向变形发生在埋深较大一侧的拱脚附近，最大值约为6.05mm ，埋深较小一侧的拱脚附件的侧向位移为3.34mm ，从侧向位移图中可以看出，偏压使二次衬砌发生较大的不对称侧向位移。衬砌的最大竖向变形发生在埋深较大一侧的拱顶处，最大值约为17.80mm ，埋深较小一侧的拱顶竖向位移为8.96mm ，可见偏压使二次衬砌发生较大的不对称竖向位移。从图中可以看出，中墙的竖向和侧向位移在同

一水平截面处基本没有变化，若是偏压整体式中墙连拱隧道，由于中墙受到两侧二次衬砌传来的荷载相差较大，会导致中墙发生偏转，甚至开裂，影响中墙的使用功能。所以隧道在存在偏压的情况下，采用复合式中墙的形式是比较科学的。

图3-3 二次衬砌的侧向变形图

图3-4 二次衬砌的竖向变形图

二次衬砌的轴力和弯矩如图3-5和3-6所示。从图中看出，衬砌全断面受压，最大压力发生在仰拱中部，由于曲面弹簧限制了衬砌的竖向位移，造成仰拱承受较大的轴力，且未考虑仰拱回填等影响，造成计算得到的仰拱受力比实际情况偏大。拱顶、拱脚、曲墙脚部和仰拱端部受到较大的弯矩作用，且埋深较大一侧二次衬砌的轴力和弯距大于埋深较小一侧。

图3-5 二次衬砌轴力图

图3-6 二次衬砌弯矩图

由于二次衬砌不仅受压，还受弯矩作用，所以在弯矩较大的截面处会出现截面内外侧分别受拉压应力的情况，各个截面的最大组合拉压应力分别如图3-7和3-8所示。从图中看出，拱顶、拱脚、曲墙脚部和仰拱端部出现较大的拉压应力，为受力的不利截面。

图3-7 最大组合应力图1

图3-8 最大组合应力图2

根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）对混凝土强度安全系数的规定，素混凝土结构达到抗压极限强度的安全系数不应小于2.4，达到抗拉极限强度的安全系数不应小于3.6。C25混凝土的极限抗压强度为19.0MPa，极限抗拉强度为2.0MPa。若二次衬砌不配筋，为素混凝土时，其静力分析结果如表3-1所示。

素混凝土抗压和抗拉强度安全系数计算公式为：

抗压强度安全系数计算公式为：/

k=混凝土抗压极限强度压应力；

k=混凝土抗拉极限强度拉应力；

抗拉强度安全系数计算公式为：/

从表中看出，拱顶、两侧拱脚、曲墙脚部、仰拱端部素混凝土的抗压强度均不满足设计要求；拱顶、拱脚、埋深较浅一侧曲墙脚部、埋深较深一侧仰拱端部素混凝土的抗拉强度均不满足设计要求，因此需要对二次衬砌进行配筋设计。

表3-1 二次衬砌素混凝土静力分析结果

3.3 二次衬砌配筋量及强度安全系数计算

3.3.1 二次衬砌配筋量安全系数计算

二次衬砌各受力危险截面的轴力和弯矩如表3-2所示。根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）对钢筋混凝土受弯和受压构件配筋量计算方法的规定，下面计算各截面的配筋量和配筋量安全系数。

（1）材料和荷载参数

已知截面尺寸b×h=1000mm×600mm，a s=40mm，a s’=50mm，混凝土强度等级C25，其强度设计值fc=11.9MPa，纵向钢筋采用HRB335，其抗拉和抗压计算强度设计值fy=fy’=300MPa，截面对称配筋，实际配筋量A g=A g’=2453mm2，总配筋量为4906mm2。

（2）拱顶截面计算过程

拱顶截面承受轴向压力N=2491kN ，弯矩M=537kNm 。 首先判断大小偏心。

由()c y s s N f bx f A A '=+-得到，混凝土受压区高度x =209.3mm ，

2s

x a '>=120mm ， 060040560s h h a mm =-=-=，由于00.55308x h mm <=，所以初步判断此截

面为大偏心受压。

偏心距：020/20i e e M N =+=+=235.6mm ，

/2i s e e h a η=+-=495.6mm

由00(/2)()c y s s Ne f bx h x f A h a '''=-+-得到， 受压钢筋的面积：

3300(/2)249110495.611.910209.3455.4

()300510

c s y s Ne f bx h x A f h a --??-???'==

''-?=655 mm 2 所以此截面是大偏心受压，所需的最小配筋量= A s +A s ’= 2A s ’=1310 mm 2。 拱顶截面的配筋安全系数：

4906

3.741310

k =

==实际配筋量所需最小配筋量

其它截面的配筋量和配筋量安全系数的计算过程同上。各截面的配筋量和配筋量安全系数如表3-2所示。

表3-2 二次衬砌钢筋混凝土静力分析结果

3.3.2 二次衬砌强度安全系数计算

根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）对钢筋混凝土受弯和受压构件截面强度计算方法计算各截面的强度安全系数。

二次衬砌各截面强度安全系数的计算分大偏心受压和小偏心受压两种情况，大小偏心的判别结果见表3-2。

（1）大偏心受压截面强度安全系数计算

埋深较深一侧的拱顶和拱脚属大偏心受压，以拱顶截面为例计算大偏心受压截面的强度安全系数。

00()

(/2)()w g g g w g g s

KN R bx R A A KNe R bx h x R A h a '≤+-''≤-+-

上式中，轴向压力N=2491kN ，弯矩M=537kNm 。C25混凝土弯曲抗压极限强度标准值R w =24.2MPa ，纵向钢筋采用HRB335，其抗拉和抗压计算强度标准值R’g = R g =335MPa ，b =1000mm, 实际配筋量A g =A g ’=2453mm 2，

中性轴的位置按下式确定：

0()(/2)g g g w R A e A e R bx e h x ''=-+

偏心距：020/20i e e M N =+=+=235.6mm ，/2i s e e h a η=+-=495.6mm ，则轴向力N 作用于钢筋A g 和A g ’的重心之间，上式中左边第二项取正号，

14.4s s e h a a e ''=---=mm ，则混凝土受压区高度： x =261.3mm ， 由式()w g g g KN R bx R A A '≤+-得到：

()

24.21000261.33350

24911000

w g g g R bx R A A K N

'+-??+?≤

=

=? 2.54

其它截面的强度安全系数的计算过程同上，计算结果如表3-3所示。 （2）小偏心受压截面强度安全系数计算

埋深较浅一侧拱顶和拱脚，两侧洞室的曲墙脚部和仰拱端部截面均为小偏心受压，以埋深较浅一侧拱顶截面为例计算小偏心受压截面的强度安全系数。

小偏心受压截面强度安全系数计算公式如下：

2000.5()a g g

s KNe R b h R A h a ''≤??+??- 上式中，N=2251kN ，M=288kNm ，C25混凝土极限抗压强度R a =19.0kPa ，

b=1000mm ，a s =40mm ，a ’s =50mm ，h 0=h-a s =600-40=560mm ， R g =335MPa ，A g ’=2453mm 2，

偏心距：020/20i e e M N =+=+=148mm ，/2i s e e h a η=+-=408mm 得2000.5()a g g

s R b h R A h a K N e

''??+??-≤

?，即：

23

0.51910005603352453510

225110408

K ???+??≤??＝3.70 其它截面的强度安全系数的计算过程同上，计算结果如表3-3所示。

表3-3 二次衬砌钢筋混凝土静力分析结果

从表3-3可以看出，二次衬砌配筋后，钢筋混凝土结构各个截面均满足设计规范要求。

3.4 中隔墙受力分析

在模型计算中，由于中隔墙沿隧道纵向轴线方向截面大小及内力几乎不发生变化，因此用平面应变单元模拟中隔墙。用荷载结构法计算得到的中隔墙侧向和竖向位移如图3-9，第一和第三主应力图3-10所示。从位移图中看出，中隔墙呈向右下方偏移的趋势。最大竖向位移发生在右侧脚趾处，为2.93mm ，最大侧向位移为左侧墙顶处，为2.52mm 。说明偏压使得中墙发生一定的侧向位移。从主应力图可以看出，最大压应力（即第三主应力的最大绝对值）发生在中隔墙墙脚偏上处，为2.01MPa ，此处对应隧道洞室的曲墙脚部，而洞室曲墙脚部受到较大的弯矩和压应力。中墙最大拉应力（即第一大主应力的最大值）发生在墙底脚部，为0.75MPa 。由于中隔墙在施工过程中受到复杂的压力、剪力、弯距和扭矩作用，

处于复杂的应力状态，可能会在某些截面产生较大的拉应力，因此需要对中隔墙进行配筋。由于荷载结构法无法模拟中隔墙在施工过程中的受力，只能模拟隧道结构完成后的受力情况，而中隔墙最危险的状态一般出现在施工过程中，特别是两侧单洞不对称开挖条件下，中隔墙会受到很大的拉压应力。因此本计算书中关于中隔墙的结果仅供参考，不能将具体数值用于设计中，也不能用来指导施工。

图3-9 中隔墙侧向和竖向位移图

图3-10 中隔墙第一和第三主应力图

4基于地层-结构法的隧道施工过程模拟分析（二维）4.1 概述

连拱隧道毛洞跨度达到32.2m，且存在一定的偏压现象，以前类似的工程较少，可以借鉴的经验不多，给设计带来了较大的困难，因此应对其进行相关计算，对设计进行校核。采用MIDAS/GTS岩土隧道结构专用有限元分析软件，基于地层-结构法，针对大跨度连拱隧道设计的关键点，着重对围岩位移场、初期支护、临时支护、锚杆和二次衬砌的受力进行计算分析。限于有限元计算的局限性，本计算结果仅作为设计校核，进行定性分析和少量的定量计算。

4.2 计算模型

V级围岩浅埋段最大埋深处是结构受力最不利位置处，因此建立此处隧道施工过程有限元模型，对施工过程中围岩和结构的变形和受力进行计算分析。有限元计算模型和连拱隧道局部计算模型如图4-1所示。地层自上而下分别为①-1碎石层，①-2强风化粉砂岩夹泥质粉砂岩，②-1弱风化粉砂岩夹泥质粉砂岩，②-2弱风化石英砂岩，③-1微风化粉砂岩夹泥质粉砂岩，③-2微风化石英砂岩。各地层围岩和支护结构的参数取值如表4-1所示。围岩采用平面应变单元，本构模型为Mohr-Coulomb模型；把喷射混凝土、钢拱架和钢筋网组成的初期支护和导洞临时支护作为一个整体，用梁单元模拟；二次衬砌用梁单元模拟。初期支护和二衬之间以及二衬和中墙之间用弹性连接单元来传递荷载；锚杆用植入式桁架单元模拟。

模拟连拱隧道的施工工序为：中导洞开挖→中导洞初期支护→施做中隔墙和中隔墙顶喷射混凝土回填及中导洞右侧钢拱架横撑→左导洞开挖→左导洞临时支护和初期支护及打设左墙锚杆→右导洞开挖→右导洞临时支护和初期支护及打设右墙锚杆→左洞拱部开挖→打设左洞拱部锚杆和初期支护→左洞中部开挖→左洞底部开挖及拆除左洞临时支撑→左洞底部初期支护→右洞拱部开挖→打设右洞拱部锚杆和初期支护→右洞中部开挖→右洞底部开挖及拆除右洞临时支撑→右洞底部初期支护→左洞施作二次衬砌→右洞施作二次衬砌。有限元模型共分20个步骤进行。

表4-1 材料物理力学参数表

图4-1 有限元计算模型

图4-2 连拱隧道局部有限元模型

4.3 围岩位移场和应力场分析

中导洞开挖完成、左洞开挖完成和右洞开挖完成后地层的竖向位移场如图4-3、图4-4和图4-5所示。从图中看出，最大竖向位移始终发生在靠近中隔墙一侧的拱顶处，所以施工过程中要加强对此部位移的监测，中隔墙顶部喷射混凝土回填一定要密实，中隔墙顶部的超前支护要加强。

图4-3 中导洞开挖后的地层竖向位移图

图4-4 左洞开挖后的地层竖向位移图

图4-5 右洞开挖后的地层竖向位移图

隧道开挖完成后，围岩的塑形拉应变如图4-6所示，围岩的塑性压应变如图4-7所示。从围岩的塑性拉应变图中看出，中墙基础、右洞右侧曲墙脚部和中墙拱顶处围岩出现较大的塑性拉应变。中墙基础的塑性拉应变大部分是由于隧道开挖拱底隆起引起的，有限元计算的围岩隆起量普遍偏大，所以中墙基础的塑性拉应变比实际情况偏大。隧道施工中，应重点监测中墙拱顶处围岩的拉应变。从围岩的塑性压应变图中可以看出，中墙基础、隧道曲墙脚部、拱脚和中墙拱部围岩出现较大的塑性压应变，施工中要注意对这些地方围岩的保护，避免过度扰动，中墙基础可以打设一定数量的锚杆。中隔墙顶部喷射混凝土回填一定要密实，中隔墙顶部的超前支护要加强。

图4-6 围岩塑性拉应力图

图4-7 围岩塑性压应力图

隧道开挖完成后，围岩的第一主应力和第三主应力如图4-7和4-8所示。从图中看出，中墙顶部、中墙基础和曲墙处围岩出现较大的拉应力和压应力，施工中应注意对此处围岩的进行重点监控和加固保护。

图4-8 围岩第一主应力图

图4-9 围岩第三主应力图

4.4 中隔墙及其基础力学性态分析

中隔墙的最大压应力和拉应力如图4-10和图4-11所示。从图中看出，中墙底部受到较大的拉应力作用，约为2.73MPa，中墙下部受到较大的压应力作用，约为6.17MPa，由于中隔墙采用C25混凝土，C25混凝土的抗压极限强度为19Mpa，抗拉极限强度为2.0MPa，所以中墙抗压强度的安全系数为3.08，抗拉强度安全系数为0.73。中墙抗压强度安全系数刚满足规范要求（混凝土达到抗压极限强度的安全系数不小于2.4），中隔墙抗拉强度安全系数远不满足规范要求（混凝土达到抗拉极限强度的安全系数不小于3.6），所以应对中隔墙配筋，且在中隔墙现浇混凝土达到设计强度后再进行左右洞的开挖。

图4-10 中隔墙最大压应力图图4-11 中隔墙最大拉应力图

4.5 锚杆受力分析

隧道开挖完成后锚杆的轴力如图4-12所示。从图中看出，锚杆大部分受拉，右洞拱脚锚杆受到最大的拉力，最大值为11.27kPa，靠近中墙处的锚杆受到的较大的拉力作用。所以施工时要特别注意隧道拱脚和中隔墙上部的锚杆的施工质