养老金收支平衡精算模型论文
养老金模拟方案结果及分析论文
养老金模拟方案结果及分析论文养老金模拟方案结果及分析论文随着人口老龄化的加剧，我国养老保险制度的完善已成为一项重要的任务。
而养老金模拟方案正是在这一背景下被提出的。
本文将通过对养老金模拟方案的结果及分析，探讨其对我国养老保障制度的影响和应对措施。
一、养老金模拟方案的实现养老金模拟方案是指通过模拟我国现行社会保险制度的运行情况和未来趋势，对养老金的发放和收支进行模拟，以预测未来养老金支出和收入的平衡情况，并提出相应的政策建议，为政府制定养老保障政策提供科学的依据。
目前，我国养老金模拟方案主要分为两类：一是基于人口统计学模型的养老金模拟方案，该模型主要基于人口结构、经济发展情况、就业变化等因素，通过对各种数据的预测和分析，来获取养老金的相关信息；二是基于社会保险统计资料的养老金模拟方案，该模型主要基于当期社会保险缴费情况和社保基金的财务运营状况，通过对各种标准和数据的对比和分析，来进行养老金的投资和管理工作。
二、养老金模拟方案的结果在进行养老金模拟方案后，我们可以得到以下结论：1.养老金存在缺口经过模拟计算，我们可以得出结论，目前我国养老金存在一定的缺口。
随着人口老龄化加剧和生育率下降，未来养老基金的收支情况更加不稳定。
此时，不仅需要增加养老金的投资收益，还应当着重增加对企业和个人的养老金缴费补贴，以保证养老金的可持续发展。
2.养老金缺口可通过多种途径进行弥补在养老金出现缺口的情况下，我们可以通过以下途径进行弥补：(1)加大国家资金的投入以及增加企业和个人的养老金缴费补贴；(2)扩大养老金的投资领域，在保证安全性的前提下，提高养老金的投资收益；(3)扩大社会保险覆盖范围，提高参保率，以增加养老金的收入来源；(4)鼓励居民增加个人储蓄和投资，以增加参保人员自身的养老金收入。
三、养老金模拟方案的政策建议在分析养老金模拟方案后，我们可以得出以下政策建议：1.增加政府投资和企业与个人的养老金缴费补贴政府可以考虑增加对于养老金的财政补贴，企业和个人也可以通过提高养老金缴费比例等方式增加养老金的缴费量。
新政策下养老保险基金收支平衡精算模型的相关因素分析——以山东省为例
收稿 日期 ： ０ ８ ０ —０ ２０ — ７ １
基金项 目：山东省社 会科学基金项 目（６ Ｊ ０５） ０ ＢＺ ０ 。 作者简 介：吕志勇 ， 天津大学管理 学院博 士研究生 ， 山东财政学 院统计与数理 学院教授 （ 天津 ３０ ７ ）； ０ ０ ２ 王霞 ， 山东财政学 院统计 与数 理学院助教（ 济南 ２０ １ ） 张良， ５０ ４ ； 山东财政学 院统计 与数理学 院 ２０ ０ ７级硕士研究生 （ 济南 ２ ０ １ ） ５０４ 。
关键词 ： 新政 策； 养老保 险基金 ；收支平衡 ； 精算模 型；相关 因素
经过多年 的探索 与改革 ， 目前 我 国已经 建立起 统一 的 由基 本养老 保 险 、 企业 补充养 老保 险 和个 人储 蓄养老保 险所 构成 的多层 次养老保 险制度 。而处 于这 个多层 次养 老保险 制度第 一层 次的基 本养 老 保险 制度 则 由社 会统筹账 户和个 人账户 构成 。在该制 度 下 ， 了应 对 人 口老 龄 化 给未来 养 老 金发 放 带来 的 为 压力， 实现 养老基 金在 当期 和未来 一个较 长时期 内的收支平衡 ， 国社会 养老保 险基金 筹 资模 式 在 由现 我
新 政 策 下 养 老 保 险 基 金 收 支 平 衡 精 算 模 型 的相 关 因素 分析
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以 山东 省为 例
吕志 勇 王 霞 张 良
摘要 ：自２ ０ ０ ６年 １月 】日起 ， 山东省按照 《 国务 院关于企业职工基本养 老保 险制度 的决定》 开始实施新 的 ， 养老保险金计发 办法， 同时， ３ 按 ％起 步逐 步做 实个人账 户。在该 新政 策下 ， 照部 分积 累的筹 资模 式 ， 按 为 了实现养老基金在 当期和 未来一个较 长时期 内的收支平衡 ， 根据 部分 积 累平衡 的精算模 型 ， 对影 响养老保 险基金收 支平衡 变动的各相关 变量进 行定量 和定性 分析 ， 并提 出 了实现 山东省养 老保 险基 金收 支平衡 的 建议 。
养老金收支平衡精算模型
养老金收支平衡精算模型摘要本文针对企业退休职工养老金的问题，通过建立合理的假设，综合运用Logistic 阻滞增长模型、傅立叶级数拟合、折现率、精算模型等方法讨论影响职工养老金的各因素，并对影响养老金的各个因素作了详细的分析和提供了较为实际的建议。
针对问题一，假设在未来中国经济发展稳定增长的情况下，根据附件提供的数据，运用曲线拟合和Logistic增长模型，建立年均工资预测模型。
首先对原数据进行简单的曲线拟合，结果成指数趋势增长，而指数的增长趋势与经济发展规律和国家经济发展战略不符，属于理想状况；之后通过引进与经济发展相关的Logistic增长模型对山东省职工的年均工资进行预测，并采用四点法求得Logistic增长趋势方程的最大上限值，确定Logistic增长模型的趋势方程式，最后采用R方检验法进行检验。
预测得到山东省2011年的年均工资为37827.86元，在2021年实现年均工资翻一番（64684.56元），2035年时年均工资翻两番，达到93199.61元，整体上符合国家的经济发展战略。
针对问题二，建立养老金替代率计算模型。
首先根据养老金原理得出基础养老金和个人账户养老金公式，运用问题一的Logistic增长模型，并在考虑职工年龄阶段性跳层的基础上，引用傅立叶级数拟合60-64岁阶段的月均工资，获得2000-2034年各年龄段年均工资，在此基础上，借助MATLAB编程解出各缴费年龄段的替代率。
最后对替代率进行灵敏度分析。
针对问题三，建立养老保险基金缺口分析模型。
首先分别从基础养老金和个人账户养老金两方面讨论缺口情况，并在引进折现率的基础上综合讨论养老保险基金的缺口情况，主要针对社会统筹基金和个人账户基金两方面进行分析，最后推算缴存的养老保险基金和领取的养老金之间的平衡点。
针对问题四，建立养老保险收支平衡精算模型。
首先对影响养老保险收支平衡的因素进行取舍，忽略社会统筹基金中其他相关因素对收支平衡的影响，只重点考虑影响个人账户的收入和支出的相关因素。
城乡居民基本养老保险个人账户基金收支平衡模拟与预测——基于个体法的一项研究
城乡居民基本养老保险个人账户基金收支平衡模拟与预测———基于个体法的一项研究%笪薛惠元，仙蜜花（武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉430072）眼摘要演采用个体法，通过构建基金收支平衡精算模型，对城乡居民基本养老保险个人账户基金的收支平衡情况做出了模拟和预测，发现未来城乡居保个人账户基金存在收支缺口。
个人账户收益率、个人账户养老金计发系数、60岁城乡居民的平均预期余命是影响城乡居保个人账户基金收支平衡的决定性因素；缴费档次、政府缴费补贴、城乡居民收入增长率、缴费年限虽然不能决定基金收支平衡，但却会影响基金缺口的大小。
为实现城乡居保个人账户基金收支平衡，建议适时调整个人账户养老金计发系数，拓宽个人账户基金投资渠道，尽快实现城乡居保基金省级管理，设立城乡居保风险储备金，适时延迟城乡居民养老金领取年龄。
眼关键词演城乡居民基本养老保险；个人账户；基金收支平衡；模拟与预测；基金收支缺口[中图分类号]F842.612[文献标识码]A[文章编号]1673-0461（2015）10-0082-09一、问题的提出基金问题是城乡居民基本养老保险（以下简称“城乡居保”）乃至社会保险的核心问题，城乡居保基金能否实现收支平衡是其制度可持续发展的关键。
根据《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》（国发﹝2014﹞8号）的相关规定，城乡居保实行“基础养老金+个人账户”的制度模式。
其中，基础养老金部分是现收现付的，由中央和地方财政全额负担，中央财政和地方财政补贴资金（基础养老金部分）通常是当年预拨，次年据实结算。
因此，对于基础养老金部分来说，只要财政补贴资金能够及时足额到位，就不存在基金不平衡的问题。
也就是说，城乡居保基础养老金基金收支平衡问题主要是一个财政支持能力问题，关于城乡居保财政支持能力问题，有许多学者曾经做出过研究，因此，这里不再探讨。
本文主要研究城乡居保个人账户基金的收支平衡问题。
可能有人会说，“城乡居保个人账户基金收支平衡问题”是个伪命题。
基于我国养老金财务平衡与可持续性的研究
基于我国养老金财务平衡与可持续性的研究随着我国老龄化进程不断加深，养老问题日益引起人们的关注。
在养老金这一方面，如何保证财务平衡和可持续性是一个重要的问题。
本文就基于我国养老金财务平衡与可持续性进行一些初步的思考和探讨。
一、我国养老金现状截至2018年底，我国养老保险参保人数已超过9亿人。
但随着老龄化加深和人均寿命继续延长，我国养老金制度也面临着巨大的压力。
目前，我国的养老金制度主要分为企业职工养老保险、城镇居民基本养老保险和农村居民基本养老保险三种。
其中，企业职工养老保险是最早实行的养老保险制度，其基金累计余额较高，但目前缺乏足够的供养能力；城镇居民基本养老保险覆盖人口较多，但权衡其保障水平和财务状况，仍存在缺口；而农村居民基本养老保险则由于缺乏有效的财政补贴，目前仍处于初步阶段。
二、我国养老金财务平衡问题1. 财政投入不足在我国的养老保险制度中，公共财政扮演着重要的角色。
然而，随着人口老龄化的不断加深，国家养老金的财政支出需求将持续增长。
与此同时，国家养老金的收入来源主要为缴费人员的个人缴费和企业缴费，而不足以支持国家养老金的未来发展和供养需求。
2. 养老保险基金运行困难养老保险基金是我国养老保险制度的资金来源。
有效维护养老保险基金财务平衡是重要的一环。
然而，随着人口老龄化的不断加深，养老金缴费人口不断减少，同时养老金支出需求不断增加，养老保险基金的供养能力将面临着巨大的压力。
此外，基金投资收益水平也存在波动，基金投资与收益管理的能力也成为养老金财务平衡的关键。
3. 稳定性欠缺养老金制度需要长期的财政支持，因此其稳定性非常重要。
当前中国的养老金制度缺乏一套完整的法制，底线确立不明，完善社会保障体系和法制建设也成为一个急需解决的问题。
三、我国养老金可持续性问题1. 不同地区的人口老龄化情况不同我国在人口老龄化方面呈现出地域分布不均的现象。
随着城市化和人口外流的加剧，农村地区的人口老龄化程度更为严重。
社会保障养老金平衡的精算研究
３ ）对 社会 统筹 账 户 的中短期 平衡 进行测 算 。
１ １ １ 社会 统 筹账 户基金 收入 模 型 ．．
（ 已有 的文 献 中 ， 分 积 累 制 下 的 基 金 平 衡 分 账 在 部 户 法下 的模 型 中第 ｓ 年 岁 职工 在 其工 作 第 １ 的 年
Ｅ （ （ ）＿ － － 辜 （ （ １ １ … ）
１ １ ３ 社会 统筹 账 户基金 缺 口 ．．
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硕士研究生 ， 研究方 向： 数理金融与精算学。 通信作者简介 ： 向东 ， ， 柳 男 湖南人 ， 暨南大学 概率论 与数 理统计 专业博 士 ， 士研 究生 导师 ， 硕 副教 授 ， 究方 向： 研 随机过 程及 其应
金 。其 他 同社 会统 筹账 户基金 。
金填补社会统筹账户基金缺 口。
Ｍ ≤Ｐ（ ＋＇‘ １ ／ 一∑ （ ＋２ ２ ） １ ｒ 。 ）
１２ 个人 账户基 金 ．
１３ 社 会统 筹账户 与个 人账 户的 总体 平衡 ． 在 总替代 率下 ， 会 统 筹 账 户与 个 人 账 户互 相 社 约束 ， 构成 一个 整 体 的 社 会 保 障基 金 模 型 ， 基 金 其 平 衡 的约束条 件 为 ：
Ｉ （ ） ｄ １＋ｉ ｔ＝０ “ 。
若 此平 衡无 法 实现 ， 可 加 入 另外 一 个 积 累 基 则
其 中 ， 示 个 体 账户 缴 费 率 ； 表 示 参 加 工 Ｃ表 作 的 口岁职工 的平 均工 资 ； 表 示生 命表 生存 人 数 ； Ｚ ｉｆ ｎ 表示通 货膨 胀率 ； ｒ 表 示社 会 生产 率 ； 表示 个 ｐｏ ｒ 体基 金账 户收 益 率 ； 一ｂ年 到 一ｂ年 的生 存 年 五
养老基金的精算模型及其运用
养老基金的精算模型及其运用【摘要】养老保险基金是否平衡，空帐运行能维持多久及如何解决基金平衡问题是关系到我们的社会养老保险制度能否存续的关键。
由于我国人口老龄化日益严重，我国养老保险基金在未来的运行过程中势必会出现入不敷出的现象，及时准确地对未来的基金缺口进行预测是解决养老保险基金平衡的关键所在，本文以养老保险精算原理为基础，针对养老保险的特征，构建养老保险精算模型，结合我国未来人口变动情况，研究我国养老保险基金平衡问题，同时分析养老保险基金平衡的相关影响因素，结合测算结果从精算角度对我国养老保险政策提出合理化建议。
【关键词】养老保险；保险基金平衡；模型预测；建议0 引言由于我国精算业起步较晚，目前对养老保险的研究多以定性分析为主，即使使用定量的方法也往往直接将灰色预测、回归分析等数量方法和模型套入养老保险实务中进行测算，往往忽略了生存概率、收入情况、保险替代率、覆盖率等因素对养老保险平衡分析的影响，难以得出具有较强实用价值的结论。
本文将以养老保险精算原理为基础，建立科学的中国基本养老保险精算模型，综合分析各影响因子，研究我国基本养老保险的平衡问题，从精算学角度，对我国养老保险政策提出合理化建议。
1 养老保险基金缺口预测模型构假定基本养老保险基金平衡的目标区间取n年，职工开始就业年龄用a表示，职工退休年龄用b表示（假定男女职工开始就业年龄和退休年龄相同），职工死亡极限年龄用ω表示。
用c表示缴费率，k表示养老金年调整率，Ti表示养老金替代率，Wa，1表示第1年a岁职工的平均工资，Qb，1表示第1年a岁职工的平均养老保险金，g1表示个人因素导致的工资增长率，g2表示社会因素导致的工资增长率，lx，s表示n年目标期间内第s年初x岁职工人数，Is为第s年社会养老保险基金收入，Es为第s年社会养老保险基金支出。
首先分析第一年养老保险基金的收入情况：2 我国养老保险基金平衡的政策建议由于我国基本养老保险体制建立较晚与西方发达国际相比存在很多制度上的缺陷，比如：高替代率、高赡养率造成了基本养老保险的支出负担偏重；养老保险体制转轨带来沉重的转轨成本等。
养老金模拟方案结果及分析论文
养老金模拟方案结果及分析论文一早，我坐在办公室里，咖啡的香气弥漫在空气中，眼前的电脑屏幕上显示着“养老金模拟方案结果及分析论文”这个。
10年的方案写作经验让我对这个话题游刃有余，于是我开始用意识流的方式，把我的想法一股脑儿地倾泻在键盘上。
养老金问题是个大难题，关系到亿万人民的老年生活。
我想到的是，这次模拟方案的目标就是为了让更多人了解养老金制度的运作，以及预测未来可能面临的挑战。
1.方案背景我国养老金制度主要包括基本养老保险、企业年金和商业养老保险三部分。
近年来，随着人口老龄化加剧，养老金制度的压力越来越大。
为了应对这一挑战，我们团队针对现行养老金制度进行模拟，预测未来养老金的收支情况。
2.模拟方案（1）现行养老金制度不变，预测未来收支情况。
（2）提高养老保险缴费比例，预测未来收支情况。
（3）延长退休年龄，预测未来收支情况。
3.模拟结果（1）现行养老金制度不变的情况下，预计到2035年，养老金累计结余将降至1.3万亿元，远远无法满足老年人的养老需求。
（2）提高养老保险缴费比例至24%，预计到2035年，养老金累计结余将达到4.5万亿元，但仍难以满足需求。
（3）延长退休年龄至65岁，预计到2035年，养老金累计结余将达到7.2万亿元，基本能够满足老年人的养老需求。
4.结果分析从模拟结果可以看出，现行养老金制度面临很大的压力。
提高养老保险缴费比例和延长退休年龄都有助于缓解养老金压力，但具体实施还需考虑其他因素。
（1）提高养老保险缴费比例会加重企业和个人的负担，可能影响企业的发展和员工的收入水平。
（2）延长退休年龄需要考虑劳动力市场的供需状况，以及老年人的健康状况和生活质量。
5.政策建议（1）逐步提高养老保险缴费比例，同时加大对企业和个人的补贴力度，减轻负担。
（2）逐步延长退休年龄，同时提高老年人的就业能力和生活质量。
（3）加强养老金投资管理，提高养老金的投资收益，增加养老金来源。
（4）完善多层次养老保险体系，鼓励发展企业年金和商业养老保险，提高养老保险覆盖面。
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问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。
养老金收支平衡精算模型
摘要
本文针对企业退休职工养老金的问题，通过建立合理的假设，综合运用Logistic阻滞增长模型、傅立叶级数拟合、折现率、精算模型等方法讨论影响职工养老金的各因素，并对影响养老金的各个因素作了详细的分析和提供了较为实际的建议。
针对问题一，假设在未来中国经济发展稳定增长的情况下，根据附件提供的数据，运用曲线拟合和Logistic增长模型，建立年均工资预测模型。首先对原数据进行简单的曲线拟合，结果成指数趋势增长，而指数的增长趋势与经济发展规律和国家经济发展战略不符，属于理想状况；之后通过引进与经济发展相关的Logistic增长模型对山东省职工的年均工资进行预测，并采用四点法求得Logistic增长趋势方程的最大上限值，确定Logistic增长模型的趋势方程式，最后采用R方检验法进行检验。预测得到山东省2011年的年均工资为37827.86元，在2021年实现年均工资翻一番（64684.56元），2035年时年均工资翻两番，达到93199.61元，整体上符合国家的经济发展战略。
针对问题二，建立养老金替代率计算模型。首先根据养老金原理得出基础养老金和个人账户养老金公式，运用问题一的Logistic增长模型，并在考虑职工年龄阶段性跳层的基础上，引用傅立叶级数拟合60-64岁阶段的月均工资，获得2000-2034年各年龄段年均工资，在此基础上，借助MATLAB编程解出各缴费年龄段的替代率。最后对替代率进行灵敏度分析。
附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法。建立数学模型，解决如下问题：
问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。
最后，通过对中国养老保险的现状和弊端做了简单的分析和提出相应的建议。
关键词：Logistic傅立叶级数拟合折现率灵敏度分析养老保险平衡精算模型
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养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。
我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。
养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。
现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%.替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。
2
1、假设21世纪中叶我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。
2、假设职工缴纳养老保险基金过程不会中断，直到该职工退休。
3、假设所有的职工都是从每年的1月份开始缴费，每年缴足12个月，而退休后也是
从每年的1月份开始领取养老金。
4、假设社会经济发展过程中无经济危机产生，国民经济增长稳定，并忽略老龄化影响。
5、假设中等发达国家的人均收入标准为9000-10000美元[1]。
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符号
符号定义(单位)
针对问题三，建立养老保险基金缺口分析模型。首先分别从基础养老金和个人账户养老金两方面讨论缺口情况针对社会统筹基金和个人账户基金两方面进行分析，最后推算缴存的养老保险基金和领取的养老金之间的平衡点。
针对问题四，建立养老保险收支平衡精算模型。首先对影响养老保险收支平衡的因素进行取舍，忽略社会统筹基金中其他相关因素对收支平衡的影响，只重点考虑影响个人账户的收入和支出的相关因素。通过考虑社会平均退休年龄、平均余命、生存概率等因素，并根据未来给付精算现值等于未来缴费精算现值的精算平衡方法，对个人账户养老金在计算时点的缴费现值和未来给付精算现值进行比较，得到收支平衡时的替代率与退休年龄和工资增长率的关系，并算出当满足目标替代率时退休年龄和工资增长率的范围。然后针对本问题养老金平衡模型的影响因素作了分析和提供了建议措施。