认识不等式
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。
详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。
3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。
4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。
5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。
3.1 认识不等式 浙教版数学八年级上册课件
（1）a的3倍与b的 和不大于3；
（2）x2是非负数；
（3）x的相反数与1的差不小于2；
（4）x与17的和比它的5倍小.
解：（1）中不大于就是小于或等于，即“≤”；3a+ b≤3
（2）中的非负数就是大于等于零，即“≥”；x²≥0
（3）不小于就是大于等于； -x-1≥2
8
22
例题讲解
（2）把x1=8，x2=10,x3=15,x4=19表示在数轴上，如图：
x1 x2
0
2
4
6
8
x3
x4
(单位：m)
10 12 14 16 18 20 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 也就是说, 当
水位在15m,19m时，发电机能正常工作;当水位在8m,10m时，发电
∴- ＜-π，
∵x2≥0，
∴-x2≤0，
∵任何数的绝对值都大于等于0，
∴-9＜|a+8|，
∴（a-1）2≥-2（a-1）2．
故答案为：＞，≤，＜，≥．
例1.根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数
（2）y的2倍与6的和比1小
（3）x²减去10不大于10
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边，两边之和大于第三边.
认识不等式
学习目标
1.掌握不等式的定义
2.掌握用数轴表示不等式
3.能利用不等式解决实际问题
新课导入
15≤x≤25
双润溪水库的水位在15-25m（包括15m，25m）时，发电机
能正常工作，设水库水位为x（m）.你能用关于x的式子表示
3.1 认识不等式八年级上册数学浙教版
说明：有些不等式中不含未知数，如 ；有些不等式中含有未知数，如 .
3.常见不等号及实际意义：
名称
符号
读法
实际意义
举例
小于号
＜
小于
小于、不足、低于、少于
大于号
＞
大于
大于、高出、超过、多于
小于等于号
≤
小于或等于
不大于、不超过、至多、最多
大于等于号
知识点3 在数轴上表示简单的不等式 重难点
所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实
不等式
意义
表示小于 的全体实数
表示大于 的全体实数
表示小于或等于 的全体实数
表示大于或等于 的全体实数
在数轴上的表示
本节知识归纳
解：（1） ；（2）（4）
（2） 的 与 的 的和是非负数； “非负数”即“正数和0”，用“ <m></m> ”表示
（3） 与3的和不小于5； “不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示
（4） 的 与 的和大于 的3倍.
例题点拨：用不等式表示不等关系时，尤其要注意条件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超过用“≤”表示.
知识点2 列不等式重点 重点
1.用不等式表示不等关系的一般步骤：
（1）找准题中表示不等关系的量；
（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来.
2.常见不等式的基本语言与符号表示：
不等式的基本语言
符号表示
不等式的基本语言
典例2 用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：
认识不等式及其性质
认识不等式及其性质不等式在数学中是一个重要的概念，它用于描述数值之间的大小关系。
通过学习不等式，我们可以更深入地理解数学的性质和规律。
本文将介绍不等式的基本概念、性质以及与之相关的重要定理和推论。
一、不等式的基本概念1. 定义不等式是用不等号连接的数学表达式，表示两个数值的大小关系。
常见的不等号有大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）和小于等于号（≤）。
2. 不等式的解集一个不等式可以有无穷多个值满足，这些满足不等式的值构成了不等式的解集。
解集可以用数轴上的线段表示，也可以用集合表示。
二、不等式的性质1. 传递性不等式具有传递性，即如果 a>b 且 b>c，则有 a>c。
这个性质在解不等式时非常有用。
2. 加法性对于任意的实数 a、b 和 c，如果 a>b，则 a+c>b+c。
3. 减法性对于任意的实数 a、b 和 c，如果 a>b，则 a-c>b-c。
4. 乘法性1）对于任意的实数 a、b 和正数 c，如果 a>b 且 c>0，则 ac>bc。
2）对于任意的实数 a、b 和负数 c，如果 a>b 且 c<0，则 ac<bc。
5. 除法性对于任意的实数 a、b 和正数 c，如果 a>b 且 c>0，则 a/c>b/c。
三、一元一次不等式一元一次不等式是一个最简单的不等式形式，形如 ax+b>0，其中 a 和 b 是已知常数，x 是未知数。
1. 解一元一次不等式的基本步骤对于一元一次不等式 ax+b>0，我们可以按照以下步骤解决：1）如果 a>0，则不等式解集为 x>-b/a。
2）如果 a<0，则不等式解集为 x<-b/a。
2. 一元一次不等式的规范形式规范形式是指将不等式整理成 a>0 或 a<0 的形式。
通过规范形式，我们可以更方便地求解不等式。
不等式的认识与解法
不等式的认识与解法不等式是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的大小关系。
解不等式意味着找到满足不等式条件的数值范围。
在本文中，我将介绍不等式的基本概念、不等式的分类以及解不等式的方法。
一、不等式的基本概念不等式是利用不等号（>, <, ≥, ≤）来表示两个数之间的大小关系。
与等式不同的是，不等式可以有无数个解。
比如，表示a大于b的不等式可以写作a > b，表示a不小于b的不等式可以写作a ≥ b。
不等式的解可以是一个数，也可以是一段连续的数值范围。
二、不等式的分类根据不等式中的未知数的个数和次数，不等式可以分为一元一次不等式、一元二次不等式、多元一次不等式等多种类型。
1. 一元一次不等式一元一次不等式是最简单的一种不等式形式，其形式为ax + b > c或ax + b < c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，可通过移项和分解绝对值等方式进行求解。
2. 一元二次不等式一元二次不等式是一个二次函数对应的不等式，其一般形式为ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0。
解一元二次不等式可以通过判别式、求解二次方程的解集以及函数图像来确定。
3. 多元一次不等式多元一次不等式是含有多个未知数和它们的一次项的不等式。
解多元一次不等式的关键是确定未知数的取值范围，可通过代数方法和几何方法求解。
三、解不等式的方法解不等式的方法主要包括图像法、试探法、代数法和绝对值法等。
1. 图像法利用函数图像来解不等式是一种直观的解法。
通过画出不等式对应的函数图像，并观察函数图像与坐标轴的交点来确定不等式的解集。
2. 试探法试探法是一种逐个尝试的方法。
通过选取数值作为待定解，代入不等式中，并观察不等式的成立情况来确定不等式的解集。
3. 代数法代数法是一种利用代数运算来解不等式的方法。
通过移项、合并同类项、分解绝对值等代数运算，将不等式转化为等价的形式，从而找到不等式的解集。
认识不等式教案
认识不等式教案教案标题：认识不等式一、教学目标1. 理解不等式的概念和性质2. 掌握解不等式的方法和技巧3. 能够在实际问题中运用不等式进行分析和解决二、教学重点1. 不等式的定义和表示方法2. 解不等式的基本方法3. 不等式在实际问题中的应用三、教学难点1. 不等式的复合表示和解法2. 不等式在实际问题中的转化和应用四、教学内容1. 不等式的概念和性质a. 不等式的定义b. 不等式的表示方法c. 不等式的性质和运算规则2. 解不等式的方法和技巧a. 一元一次不等式的解法b. 一元二次不等式的解法c. 复合不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用a. 利用不等式解决实际生活中的问题b. 利用不等式进行简单的优化和规划五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子引入不等式的概念，引发学生的兴趣和思考2. 概念讲解：讲解不等式的定义、表示方法和基本性质，引导学生理解不等式的含义和作用3. 解法讲解：分别讲解一元一次不等式、一元二次不等式和复合不等式的解法和技巧，引导学生掌握解不等式的方法4. 应用拓展：通过实际问题的讨论和解决，引导学生将所学的不等式知识运用到实际生活中5. 深化训练：组织学生进行不等式的练习和训练，巩固所学知识，并培养学生的解决问题能力6. 总结反思：对本节课所学知识进行总结和反思，引导学生思考不等式在生活中的重要性和应用价值六、教学手段1. 多媒体课件：用图表和动画等形式呈现不等式的概念和解法2. 实物教具：利用实物教具辅助教学，帮助学生更直观地理解不等式3. 互动讨论：组织学生进行小组讨论和互动，促进学生间的交流和合作4. 课堂练习：设计多种形式的练习题，帮助学生巩固所学知识七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现和参与情况2. 课后作业：布置相关的课后作业，检验学生对不等式知识的掌握情况3. 测验考试：通过定期的测验和考试，评估学生的学习成绩和水平八、教学反思根据学生的反馈和课堂实际情况，及时调整教学方法和内容，不断优化教学效果，提高学生的学习兴趣和成绩。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
认识不等式和大小关系
认识不等式和大小关系不等式是数学中一种重要的关系符号表示方式，用于描述数值大小之间的关系。
在解决实际问题中，对不等式的认识和运用至关重要。
本文将介绍不等式的定义、性质以及它们与大小关系的应用。
一、不等式的定义和性质不等式是用不等号（<，>，≤，≥）表示的数值大小关系，分为严格不等式和非严格不等式。
严格不等式中不等号两侧的值不能相等，例如x > y；非严格不等式中不等号两侧的值可以相等，例如x ≥ y。
不等式具有以下性质：1. 反身性：对于任意实数x，有x = x。
2. 对称性：如果x > y，则y < x；如果x ≥ y，则y ≤ x。
3. 传递性：如果x > y，y > z，则x > z；如果x ≥ y，y ≥ z，则x ≥ z。
4. 加法性：如果x > y，则x + z > y + z；如果x ≥ y，则x + z ≥ y + z，其中z为任意实数。
二、大小关系的判断在不等式中，常常需要通过比较关系来判断数值的大小。
以下是常见的判断方法：1. 单个变量的不等式：对于单个变量的不等式，可以通过计算来判断其大小关系。
例如，对于不等式2x - 5 > 0，可以将不等式转化为等式2x - 5 = 0，求得x = 2.5，然后判断2x - 5在x = 2.5两侧的取值情况，从而确定不等式的解集为x > 2.5。
2. 两个变量的不等式：对于含有两个变量的不等式，通常需要先将其化简为一元不等式或者求解解集。
可以通过互换变量的位置，并通过图像、计算等方法来判断大小关系。
例如，对于不等式x^2 - y^2 > 0，可以将其化简为(x + y)(x - y) > 0，然后通过绘制函数图像或者列举取值表来判断不等式的解集为x + y > 0且x - y > 0。
3. 绝对值不等式：绝对值不等式是一种常见的不等式类型，含有绝对值符号。
不等式的认识与不等式的解法
不等式的认识与不等式的解法不等式是数学中的一种运算关系，常用于比较两个数或表达数之间的大小关系。
和等式不同，不等式的解并非唯一，而是一个数集或区间。
本文将介绍不等式的概念、性质以及常见的解法方法。
一、不等式的概念不等式是指包含不等号（大于、小于、大于等于、小于等于）的数学表达式。
常见的不等式符号包括：大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）和小于等于号（≤）。
例如，2x + 3 > 7 和 5y - 4 ≤ 11 就是两个常见的数学不等式。
不等式中的变量可以是实数、整数或分数，通过对变量的求解可以得到满足不等式的解集。
二、不等式的性质1.加减性质：不等式两边同时加、减一个相同的数，不等号方向不变，但要注意正负数的情况。
例如：若a > b，则a + c > b + c。
2.乘除性质：不等式两边同时乘、除一个正数（或不等式两边同时乘除一个负数），不等号方向不变。
例如：若a > b，则ac > bc（c > 0）。
3.取倒性质：不等式两边同时取倒数，不等号方向改变。
例如：若a > b，则1/a < 1/b。
三、不等式的解法1.图像法：对于一元一次不等式，可以通过绘制图像解决。
将不等式中的变量标在数轴上，观察区间的开合情况，即可找到解集。
例如：解不等式2x + 3 > 7，先将2x + 3 = 7画成直线，再观察其线段，在直线右侧为解，即x > 2。
2.试值法：通过试值法可以验证不等式的解。
例如：解不等式3x - 2 < 7，我们可以尝试x = 2，代入不等式得到3(2) - 2 = 4 < 7，所以x = 2是不等式的解。
3.换元法：对于复杂的不等式，可以通过引入新的变量进行换元，简化计算。
例如：解不等式2x^2 - 3x + 1 < 0，设y = 2x - 1，将x的部分转化为y，得到y^2 - 3y < 0，再通过求解y得到解。
认识不等式及不等式的解集表示法
认识不等式及不等式的解集表示法不等式是数学中重要的概念之一，它描述了数值之间的关系。
在解决实际问题和证明数学定理时，不等式经常被使用。
本文将从认识不等式的基本概念开始，探讨不等式的解集表示法，以帮助读者更好地理解和应用不等式。
一、不等式的基本概念不等式是描述数值大小关系的数学式子。
常见的不等式有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。
例如，2x + 3 > 7就是一个不等式，表示2x + 3的值大于7。
在解决不等式问题时，我们需要找到不等式的解集，即满足不等式的数值集合。
解集可以是实数集、整数集、有理数集或其他特定的数集，具体取决于不等式的条件和问题的要求。
二、不等式的解集表示法1. 区间表示法区间表示法是表示不等式解集的常用方法。
它使用数轴上的区间来表示解集。
例如，对于不等式2x + 3 > 7，我们可以通过求解得到x > 2。
这个解集可以用开区间(2, +∞)表示，其中“+∞”表示正无穷大。
除了开区间，还有闭区间和半开半闭区间等不同的表示方式。
闭区间用方括号表示，例如[2, +∞)，表示包括2在内的所有大于2的数；半开半闭区间用一个方括号和一个圆括号表示，例如[2, +∞)，表示包括2在内的所有大于2的数。
2. 集合表示法集合表示法是另一种常见的不等式解集表示方法。
它使用集合的形式来表示解集。
例如，对于不等式2x + 3 > 7，解集可以用集合{x | x > 2}表示，其中“|”表示“满足”的意思。
集合表示法可以更清晰地描述解集的特征。
例如，对于不等式x^2 - 4 < 0，我们可以通过求解得到解集为(-2, 2)。
用集合表示法表示为{x | -2 < x < 2}，更明确地表达了解集的范围。
3. 图形表示法图形表示法是一种直观的不等式解集表示方法。
它使用图形来表示解集。
例如，对于不等式x^2 - 4 < 0，我们可以画出对应的二次函数图像，并标出函数图像下方的区域，即解集(-2, 2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1 认识不等式
教学目标:
通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。
知识与能力:
1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。
2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。
3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。
4．知道什么是不等式的解。
过程与方法:
1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系。
2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。
3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。
4．通过习题巩固和加深对概念的理解。
情感、态度与价值观:
1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力。
2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。
3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。
教学重、难点及教学突破
重点:不等式的概念和不等式的解的概念。
难点:对文字表述的数量关系能列出不等式。
教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。
在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。
在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。
教学过程：
一. 研究问题：
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?
那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
二. 新课探究：
分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？
结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?
概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤.
2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分类：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.
⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.
三、基础训练。
例1、用不等式表示： ⑴ a 是正数；⑵ b 不 是负数；⑶ c 是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x 的一半小于-1；⑹ y 与4的和不小于３.
注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；
⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
例2、用不等式表示： ⑴ a 与1的和是正数；⑵ x 的2倍与y 的3倍的差是非负数；⑶ x 的2倍与1的和大于—1；⑷a 的一半与4的差的绝对值不小于a.
例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。
⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。
学生练习：课本P42练习1、2、3。
四、能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；
⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。
⑵设有x 人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
五、小结:⑴不等式的定义，不等式的解。
⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.
六、作业: 课本P42习题8.1第1、2、3题。
补充题：
1．用不等式表示：
（1）a 与1的和是正数； （2）x 的21与y 的3
1的差是非负数； （3）x 的2倍与1的和大于3； （4）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．
（5）x 的2倍减去1不小于x 与3的和； （6）a 与b 的平方和是非负数；
（7）y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）a 减去5的差的绝对值不大于
2．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）
3．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案．。