2015-2020高考文科数学双向细目表
语
词
充分、必要、充要条件 或、且、非
√ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√ √
√ √
√ √ √
常用基本逻辑用
语
全称量词与 存在量词
全称量词 存在量词
含有量词的命题的否定
√ √
√
圆锥曲线与方程
√
数系的扩充
复数的代数表示法与几何意义
√
复数的运算
四则运算 加减法的几何意义
√ √
计数原理
分类加法、 分类加法 分布乘法 分布乘法
√ √
概率与统计
统计案例
独立性检验 回归分析
√ √
用坐标表示点的位置
√
坐标系与参数方 程
空间直角坐标系
极坐标与直角坐标互化 简单图形的方程 柱坐标系、求坐标系 参数方程和参数的意义
集合图像，用二分法求近似解
函数模型及应用
指、对、幂函数的增长特征 函数模型的应用
柱、锥、台的结构特征
三视图
空间几何体
斜二测画法和直观图 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ行、中心投影
三视图和直观图
球、柱、锥、台的表面积和体积公式 线面的位置关系定义
线面平行的判定
面面平行的判定
线面垂直的判定
点、线、面 面面垂直的判定 位置关系 线面平行的性质
√ √ √ √
参数方程 直线、圆、圆锥曲线的参数方程
√
平摆线和渐开线
√
含绝对值不等式
几何意义 绝对值三角不等式
√ √
柯西不等式
不同形式 几何意义
√ √
不等式选讲
柯西不等式 一般情形
参数配方法
√
排序不等式
向量递归法
√
伯努利不等式 数学归纳法
√
不等式选讲
均值不等式
求极值
√
证明不等式方法 比较、综合、分析、反证、放缩
函数图像研究函数性质
指数函数
指数函数模型背景 有理、实数指数幂、幂的运算 指数函数概念、单调性 指数函数图像 对数的概念与运算
对数函数
换底公式、自然对数、常用对数 对数函数的概念、单调性
对数函数的图像 指数函数与对数函数互为反函数
幂函数
幂函数的概念 幂函数的图像
二次函数、零点与方程的根
函数与方程 一元二次方程根的存在性及跟的个数
模块
知识点
考查内容
集合
函数概念 与基本初 等函数1
立体几何初步
集合的含义与表 集合的含义、元素与集合的属于关系
示
列举法、描述法
集合间的基本关 系
包含于相等的含义 识别给定集合子集 全集于空集
并集于交集的含义与运算 集合的基本运算 补集的含义与运算
函数
韦恩图表达集合的关系与运算 简单函数定义域和值域，了解映射 图像法、列表法、解析法表示函数 分段函数 函数单调性、最值及几何意义 函数奇偶性
√ √
导数及其应用
单调性与导数关系
√
导数的应用
函数取极值的条件 函数的极值
√ √
推理与证明
生活中的优化问 题
合情推理与 演绎推理
函数的最值 实际问题 归纳和类比推理 演绎推理的基本模式
联系和差异
直接证明 分析法与综合法
√ √ √ √ √ √
和间接证明 反证法
√
数学归纳法 数学归纳法
√
复数的概念
√
复数的概念 复数相等的充要条件
√
应用直线与圆的方程
√
代数方法处理几何问题的思想
√
空间直角坐标系 空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间的距离公式
√
算法的含义、 算法的含义与思想
√
算法初步
程序框图 顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句 输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
随机抽样
简单随机抽样
√
分样层本抽 频样 率和 分系 布统 表抽 、样 频率分布直方图、折线 √ 图茎叶图
用坐标表示平面向量共线的条件
平面向量的数量积含义与物理意义
平面向量的数量 积
平面向量的数量积与向量投影关系 数量积坐标表达式与运算 用数量积表示夹角
用数量级判断两个向量的垂直关系
向量的应用
解决平面几何问题 解决实际问题
和与差的 两角和与差的余弦、正弦、正切公式
三角恒等变换
三角函数公式 二倍角公式
三角恒等变换
√ √
任意角的概念、 任意角的概念
√
弧度制
弧度制的概念、弧度与角度的互化
√
正弦、余弦、正切的定义
√
单位圆的三角函数线
√
诱导公式
√
基本初等函数2
三角函数
三角函数的图像 三角函数的周期性 正余弦函数的单调性、最值、对称中心 对称轴等性质
√ √
√
正切函数性质
√
同角三角函数的基本关系式
√
正弦型函数的参数对图像变化的影响
圆锥曲线
实椭际圆背 定景 义、几何图形、标准方程、简单性 √
质抛物线定义、几何图形、标准方程、简单
性双质曲线定义、几何图形、标准方程、简单
性简质单应用、数形结合思想
√
√ √ √
曲线与方程
方程与曲线
√
导数的概念 导数概念实际背景
√
及几何意义 导数的几何意义
√
导数的运算
求导运算法则 基本初等函数导数公式
√
向量的实际背景
√
向量的实际背景
及基本概念
向量的实际背景 平面向量的概念
及基本概念 相等向量
平面向量的几何表示
加法、减法几何意义
向量的线性运算
数乘的运算、几何意义 两个向量共线的含义
线性运算的性质和几何意义
平面向量基本定理及意义
平面向量 平面向量基本定 正交分解及坐标表示
理和坐标表示 加法、减法、数乘坐标运算
√
直线倾斜角和斜率的概念
√
过两点的直线斜率计算公式
√
判定直线平行或垂直
√
直线与方程
点斜式、两点式、一般式 斜截式与一次函数的关系
√ √
两条相交直线的交点坐标
√
平面解析几何初
两点间的距离公式
√
步
点到直线的距离公式
√
两条平行线间的距离公式
√
圆的几何要素，标准方程和一般方程
√
圆的方程 判断直线与圆的位置关系
√
知识要求
2015 分值 2016 分值
2017 分值
2018 分值
2019 分值
2020
分值
√ √
用样本估计总体 标准差的意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体的思想
√
统计
变量的相关性
会画散点图，认识变量间的相关关系 最小二乘法，线性回归方程
√ √
事件与概率
频率和概率的意义 互斥事件的概率加法公式
√ √
古典概型
古典概型及其计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生的概率 √
几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率 几何概型的意义
面面平行的性质
线面垂直的性质 面面垂直的性质
了 解
理解 掌握
√
√
√
√
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√
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√ √ √
√ √ √ √ √
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知识要
点、线、面 位置关系
用已获结论证明空间几何体中的位置关系
√
结合图形，确定直线位置关系的几何要素
积化和差、和差化积 半角公式
解三角形
正余弦定理
正弦定理 余弦定理
应用
三角形度量问题
数列的概念 与简单的表示法
数列的概念 列表、图像、通项公式表示法
数列是自变量为正整数的函数
等差数列的概念
数列
等差数列通项公式和求和公式
等差数列、 等比数列概念
等比数列 等比数列通项公式和求和公式
等比数列与一次函数
等比数列与指数函数
不等关系
实际背景
实际背景中的抽象
一元二次不等式 与二次函数、一元二次方程联系
会解一元二次不等式、设计程序框图
不等式
实际情景抽象出二元一次不等式组
简单的线性规划
二元一次不等式组 表示平面区域
简单的线性规划问题
基本不等
证明过程 解决最值问题
命题的概念
命题及其关系 四种命题及其关系
常用基本逻辑用 简单的逻辑连接
2020年山东卷高考题双向细目表分析
2020年山东高考试题分析
2020年山东高考试题分析
电梯下楼，s-t图像判断运动情况、超重失重。 β衰变形成电流判断衰变的粒子个数 光通过玻璃片计算时间差 有振动图像判断波动图像 判断变压器副线圈滑动变阻器电阻
通过P-v图像判断做功、吸热、放热情况 火星探测器减速的制动力大小 斜面上板块+滑轮
有光线射出的面积、全反射的影响因素 电势能、电势比较分析
考点 运动学规律+牛顿运动定律
β衰变+电流定义式 双缝干涉+光的折射 机械波+机械振动 变压器+闭合电路欧姆定律
理想气体 万有引力与航天+匀减速运动
共点力平衡 全反射 电场 功能关系 电磁感应
测重力加速度 测电源的电动势和内阻
理想气体 斜抛运动 组合场 动量守恒定律、机械能守恒定律
基础题44分 中档题36分 难题20分
序号 题型 分值 1 单选 3 2 单选 3 3 单选 3 4 单选 3 5 单选 3 6 单选 3 7 单选 3 8 单选 3 9 多选题 4 10 多选题 4 11 多选题 4 12 多选题 4 13 题 8 17 计算题 14 18 计算题 16
滑轮、弹簧、物块、绳子分析功与能 线圈切割磁场、判断电流与受力 物块沿斜面下滑计算加速度 电流变内接测电源电动势和内阻
火罐与抽气罐比较、计算抽出气体比例 运动的分解计算两个方向的位移大小 质谱仪电场加速、磁场竖直偏转、电场匀加速
滑块反复碰撞、多过程问题分析
四翼 基础性 基础性 基础性 基础性 基础性 综合性 基础性 基础性 基础性 创新性 综合性 综合性、创新性 基础性、创新性 基础性 基础性、应用性 基础性、创新性 综合性、创新性 综合性、创新性
2010-2015新课标卷文科数学双项细目表
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中
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难 中
学双向细目表
知识要求 能力要求 难度 空间 抽象 推理 运算 数据 应用 创新 要求 理解 掌握 想象 概括 论证 求解 处理 意识 意识 能力 能力 能力 能力 能力
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易 易 易 易 易
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中
双向细目表
知识要求 能力要求 难度 空间 抽象 推理 运算 数据 应用 创新 要求 理解 掌握 想象 概括 论证 求解 处理 意识 意识 能力 能力 能力 能力 能力
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中 中 中 √ 中
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较难
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值
1 2 3 4 5
选 择 题
6 7 8 9 10
11 12 13 填 空 题 14 15 16 17 18 19 解 答 题 20
5 5 5 5 5 5 12 12 12 12
函数图像 的应用题 函数、不 等式 函数求值 线性规划 双曲线的 方程 导数求切 线问题 解三角形 正弦定理 频率分布 直方图 立体几何 求体积比 椭圆的方 程、定值 问题 导数的应 用（单调 性 ， 最 值） 坐标系与 参数方程 √ √
√
2015年高考题双向细目表
2015年高考新课标全国卷（Ⅰ、Ⅱ）双向细目表
备注：数字为题号，字母为能力类别（A：理解能力；B：实验与探究能力；C：获取信息的能力；D：
我校学生应具备的能力：1.科学探究能力;（具体包括：客观地观察和描述生物现象；通过观察或从现实生活中提出与生物学相关的、可以探究的问题；分析问题，阐明与该研究问题相关的知识；确认变量；做出假设和预期；设计可以实施的实验方案；实施方案，搜集证据；利用数学方法处理、解释数据；根据证据做出合理判断；用准确的术语、图表介绍研究方法和结果、阐明观点等）
2.新情境中获取信息的能力;
3.分析、解决问题的能力（逻辑思维）；
4.建构知识网络并从知识网络中检索有效信息完成纸笔作答的能力；
我校学生应具备的习惯：1.回归教材，多次反复阅读教材的每一部分内容，
建构知识网络，识记核心概念。
2.认真听讲，积极思考，善于归纳、总结完成课堂笔记，课后及时复习笔记中的内容。
3.认真完成作业、小考，整理错题，学会分析试题立意、考点、方法及错题原因。
全国新课标卷数学(文科)双向细目表
考试内容能力层次高考要求07年08年09年10年11年12年备注理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或". "且" "非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解24(全特称命题的真假）充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法3二次函数掌握解决有关数学问题21（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质11（指对都有的不等式）全国高考数学（新课标）知识双向细目表（文史类）1(不等式）16（奇偶性求和）1(有限集）31(绝对值不等式与有限集）1(有限集）1(不等式）1(不等式）14（二次函数是偶函数求字母）有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合有关概念能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象掌握掌握掌握集合与集合运算函数的定义域·解析式·值域函数的奇偶性函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数10（求零点区间）利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题18（1）函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念等比数列掌握等比数列的通项公式，前n 项和公式6（等比性质）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）掌握差比裂项求和17（2）12（求和）17（求完通项、和后求和最值）8（性质应用）13（通项应用）16（基本量求d ）有关概念及解决实际问题由Sn求an的公式等差数列的通项公式，前n 项和公式掌握掌握掌握等差数列数列的综合应用三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式7（用到定义）和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图9（由图象求ω、Φ）16（由图象求ω、Φ进而求值）A 、ω、Φ的物理意义理解掌握y=Asin(ωx+Φ)的图象图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标9（共线条件）掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题2（用数量积坐标运算求夹角）掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;17（2）15（解三角形后求面积）16（解三角形求线段长）17（实际测量求值）17（2）17（实际测量，用字母表示）正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形掌握掌握ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率20（斜率取值范围，化为不等式问题）掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题10（线段点到原点距离）611145圆与圆理解16（外切）20（1）（结合抛物线条件求圆的方20（1）（由三点定方程）13（求圆的方程）5（求关于直线对称的圆）20（1）（1次比2次型不不等式|a+b|≤|a|+|b|有关概念圆的标准方程和一般方程掌握理解灵活运用不等式的应用线性规化圆的方程绝对值不等式直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）4理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）2(直接求焦距）5（渐近线求离心率）10抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)14（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）轨迹方程了解20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线直线与圆锥曲线掌握综合16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）综合应用熟练掌握综合线面、面面平行12（平行垂直判断）18椭圆线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）12（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）三视图掌握三视图8（体积）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,111818（2）19（2）了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）综合18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）算法初步掌握程序框图5（求和）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）19（2）14（估计古典概型）618（2）几何概型了解计算几何概型概率20（2）球了解独立性检验19（2）了解线性回归的方法简单应用3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）了解茎叶图16（说明直观含义）掌握频率分布直方图19（2）（画图并由图估计平均数）抽样19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；4掌握导数求切线1021（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）12平均数与方差计算掌握统计掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立21（2）（有特点）21（2）（有特点，用上了分析法）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算153（除法）2（除法）3（乘除）2（除法）2（除法）说明21题必考有选修选考有选修选考有选修选考，有选修选考，有选修选考，19是频率估计概率，数学期望21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）21（1）（求极值）19可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件了解导数应用复数。
贵阳市四校2020届高三年级联合考试(五)文科数学-双向细目表
0.7
23
选做题
10
绝对值不等式
0.7
命题
思想
达成
目标
优秀率
及格率
平均分
8%
30%学
7
选择题
5
函数的图象
0.6
8
选择题
5
对数式的大小比较
0.6
9
选择题
5
三角函数的图象及性质
0.55
10
选择题
5
几何体的展开及线线、线面关系
0.5
11
选择题
5
双曲线的几何性质
0.4
12
选择题
5
空间几何体的外接球
0.2
13
填空题
5
正、余弦定理
0.8
14
填空题
5
等差中项及基本不等式
0.7
15
填空题
5
圆的标准方程
贵阳市四校2020届高三年级联合考试（五）·双向细目表
题号
题型
分值
试题内容
难度
备注
1
选择题
5
二次不等式与集合运算
0.8
2
选择题
5
复数的概念及运算
0.8
3
选择题
5
向量的坐标运算及平行和垂直
0.8
4
选择题
5
线性规划
0.8
5
选择题
5
同角三角函数基本关系及二倍角公式
0.65
6
选择题
5
等差数列的前n项和
0.6
0.55
16
填空题
5
分段函数的图象及零点问题
近6年高考双向细目表
指数、对数 函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文 化
黄金分割比 例 ， 数 据 的 等差数列和 估计
向量模数量积 三角恒等变换
函 数 的 图 象 三次奇函数切线 双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型， 组合数
三角形中线向量 解三角形
直线与圆面积
平面向量的 数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒 等变换
复数相等求 参
复数运算
复数虚轴几 复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂 直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量 积
抽样方法
二项式项系 数
圆直线距离
等车几何概 型
雷达图信息 判断
独立重复试 验概率
等比数列性 质
双曲线渐近 线
三角形面积
双曲离心渐 近线
双曲线椭圆 渐近线
复数运算
计数原理组 合
等比数列 复数运算
线面位置关 系
椭圆离心率
二项式式通 项
等比数列
程序框图 程序框图
三视图坐标 系
三视图体积
对数运算图 双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单 调性
函数导数存 在性
函数图像
抛物线圆 三棱锥体积
几何函数极 限
反函数导数
向量数量积
向量模数量 积
古典概率组 合
线性规划
三角恒等变 对立独立概
二面角 面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
抛物线圆直 线方程
近5年高考文科数学考试细目表(含2020年)
题号16年全国I卷17年全国I卷18年全国I卷19年全国I卷1集合交运算集合运算、解一次不等式集合交集复数2复数四则运算样本的数字特征复数运算及模集合运算3古典概型复数四则运算及概念统计饼图信息指对数比较大小4解三角形几何概型、对称椭圆的离心率数学审美文化5椭圆的离心率双曲线、面积计算圆柱截面表面积函数图像6三角函数性质线面平行的判断函数切线方程统计（系统抽样）7三视图球表面积线性规划平面向量的线性运算三角函数8指对数比较大小函数图像三角函数性质平面向量9函数图像函数的单调性、对称三视图最短距离等差数列10程序框图程序框图立几线面角、体积双曲线11立几异面直线的夹角解三角形三角函数定义应用解三角形12导数已知单调性求参数范围椭圆、参数的取值范围分段函数解不等式直线与椭圆13平面向量的运算平面向量坐标运算函数求参数问题曲线的切线方程14三角函数求值求曲线的切线方程线性规划等比数列15直线与圆的位置关系三角恒等变换直线与圆求弦长三角函数16线性规划三棱锥的外接球，球表面积解三角形求面积立体几何（点面距离）17等差数列通项，等比数列证明并求和等比数列、等差数列等比数列、通项概率与统计18垂直等价证明，作正投影，求体积立几面面垂直、体积与侧面积立几翻折、面面垂直、体积等差数列19函数解析式、概率统计相关系数、均值与标准差概率统计分布直方图立体几何（线面平行、点面距离）20直线与抛物线直线与抛物线综合问题直线与抛物线、证角导数、零点21函数与导数的应用函数与导数的应用单调性、由不等式成立求参数范围函数与导数极值、单调区间、证明不等式直线与圆2016-2020年高考全国I卷数学试题考点细目表20年全国I卷集合交集复数运算求模四棱锥排列组合对数函数图像直线与圆的相交弦长三角函数图像指对数运算程序框图等比数列双曲线三棱锥外接球问题线性规划平面向量坐标运算曲线的切线方程数列频率、平均值的计算解三角形面面垂直、三棱锥的体积函数与导数的应用单调性、利用零点求参数范围椭圆的方程、直线与椭圆综合问题。
近五年全国Ⅱ卷数学(文科)高考试题双向细目表
2017
A B C 题号 分值 题号 分值 知道 理解 掌握
（1）柱、锥、台、球及简单组 合体的机构特征，描述显示生活 √ 中简单物体的结构
（2）简单空间图形的三视图
√
1.空间几何体
（3）斜二测画法画直观图
√
（4）三视图与直观图
√
65
（三） 立体几 何初步
（5）球、棱柱、棱锥、台的表 √
面积和体积的计算公式
√
（10）两平行直线间的距离 √
（1）确定圆的几何要素
√
（2）圆的标准方程与一般方程
√
2.圆与方程
（3）直线与圆的位置关系
√
（4）判断圆与圆的位置关系
√
（5）用直线与圆的方程解决简
单的问题
√
（1）空间直角坐标系
√
3.空间直角坐标系 （2）用空间直角坐标表示点的 位置
√
（3）空间两点间的距离公式
√
（1）算法的含义
（十
（2）双曲线的定义、几何图形 √ 和标准方程
五）圆 锥曲线
（3）双曲线的简单的几何性质 (范围、对称性、顶点、离心率)
√
6555
与方程
（4）抛物线的定义、几何图形
和标准方程
√
（5）抛物线的简单的几何性质 √
(范围、对称性、顶点、离心率)
12 5
（6）圆锥曲线的简单应用
√
20 12 20(2)6
（1）导数概念的实际背景
的夹角
√
知识点
必考
要求
2018
2017
A B C 题号 分值 题号 分值 知道 理解 掌握
（6）用数量积判断两个平面向 √
量的垂直关系
2015-2019全国1卷数学高考细目表
双曲线的性质运算
5
5 函数奇偶性、单调性解不等式
5 三次奇函数、求切线方程
5
函数图像的判断、6
6 三视图、球的表面积与体积
6 二项式定理、特定项系数
6 三角形中线、向量基底运算
6 排列组合、古典概型的概率计算
平面向量的线性运算
7
7 函数图像与性质
7 三视图面积
7 三视图、最短路径、侧面展开图
2015年
知识目标
2016 年
知识目标
2017 年
知识目标
2018 年
知识目标
2019 年
知识目标
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
1
复数的四则运算、复数的模
集合交集运算
1
1 集合交集并集、指数不等式
1 复数的运算
1
解二次不等式、交集运算
诱导公式、两角和的正切公式
2
特称命题的否定
13
13 向量的数量积及坐标运算
12 推理新概念 13 向量夹角、模
12 正方体线面角、截面面积最值
12
13 线性规划
13
三棱锥的外接球 导数的几何意义
椭圆的几何性质、圆的标准方程
14
线性规划、利用可行域求斜率最值
15
二项式定理
14 15 等比数列及其性质
14 线性规划 15 双曲线渐近线方程、离心率
22
参数方程与普通方程的互化、极 坐标方程与直角坐标方程的互化
23
含绝对值不等式的解法、分段函数
23
圆的参数方程及直角坐标方程
高考文科数学双向细目表
证明过程 解决最值问题
√ √
命题的概念
√
命题及其关系
常用基本逻辑用语
命题及其关系 四种命题及其关系
√
常用基本逻辑用语
简单的逻辑连接 词
全称量词与 存在量词
充分、必要、充要条件 或、且、非 全称量词 存在量词
含有量词的命题的否定
√ √
√ √
实际背景
√
椭圆定义、几何图形、标准方程、
简单性质
圆锥曲线与方程
√
代数方法处理几何问题的思想
√
空间直角坐标系 空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间的距离公式
√
算法的含义、 算法的含义与思想
√
算法初步
程序框图 基本算法语句
随机抽样
顺 输序 入、 、条 输件 出分 、支 赋、 值循 、环 条逻 件辑 、结 循构 环语
句 简单随机抽样
√
分层抽样和系统抽样
√
√ √
样本频率分布表、频率分布直方图 、折线图
√
三角恒等变换
积化和差、和差化积 半角公式
√ √
解三角形
正余弦定理
正弦定理 余弦定理
应用
三角形度量问题
数列的概念 与简单的表示法
数列的概念 列表、图像、通项公式表示法 数列是自变量为正整数的函数
√ √ √
等差数列的概念
√
数列
等差数列通项公式和求和公式
等差数列、 等比数列概念
√
等比数列 等比数列通项公式和求和公式
生活中的优化问 题
合情推理与 演绎推理
函数的最值 实际问题 归纳和类比推理 演绎推理的基本模式
√ √ √
推理与证明