河北省唐山市丰南区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
河北省唐山市丰南区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 下列各数中，在−2和0之间的数是( )A. −3B. 1C. 2D. −1 2. 下列等式是一元一次方程的是( ) A. s =abB. 2+5=7C. 3x +1=x −2D. 3x +2y =6 3. 关于多项式xy 2−12xy −3，下列说法正确的是( )A. 它的常数项是−3B. 它是二次三项式C. 它的二次项系数为12D. 它的三次项系数为04. 对于下列各式，其中错误的是( ) A. −15<0B. 2.9>−3.1C. |0.23|>−|0.32|D. −10>−9 5. 下列各式中，不正确的是( ) A. x −(3y −12)=x −3y +12B. m +(−n +a −b)=m −n +a −bC. 2−3x =−(3x −2)D. −12(4x −6y +3)=−2x +3y +36. 实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. m >−3B. m <−4C. m >nD. m <−n 7. 在3a ，x +1，−2a 2，−b 3，0.72x +y ，2π−1，0各式中，整式的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 8. 计算x 2y −3x 2y 的结果是( ) A. −2B. −2x 2yC. −x 2yD. −2xy 2 9. 已知|a b −4|+(b −2)2=0，则a +b 的值是( ) A. 4B. 0C. 0或4D. ±2 10. 用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”正确的是( )A. 2(a −b)2B. 2a −b 2C. (2a −b)2D. (a −2b)2 11. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米/时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( )．A. 4×(16+x)=(4+23)×(16−x)B. 4×16=(4+23)×(16−x)C. 4×(16+x)=(4−23)×(16−x)D. 4×(16+x)=(4+23)×1612.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，⋯，则第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.−12013的倒数是______．14.−mx2y2的系数是______ ，次数是______ ．15.已知(n+2)x|n|−1=3是关于x的一元一次方程，则n=_________．16.若|m|=1，则m2−m的值是______．17.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是______ ．18.近似数12.30万精确到______．19.已知方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大2．(1)求m的值；(2)求代数式(−4m)2003−(m−34)2004的值．20.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式是______．三、计算题（本大题共3小题，共35.0分）21.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1322.化简：(1)5x+(3y−2x)−y(2)3(m2−2m−1)−(2m2−3m)+323.一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负(单位：千米)，以先后次序记录如下：−3、+4、−5、+10、+5、−8.试回答下列问题：(1)最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？(2)如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？四、解答题（本大题共2小题，共17.0分）24.某玩具厂去年生产某种玩具，每件成本为20元/件，出厂价为28元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.5x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.3x倍，则今年的年销售量是去年的1.5倍(0<x≤1)．(1)用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的每件成本为______元/件，今年生产这种玩具每件的出厂价为______元/件，今年生产这种玩具每件的利润为______元/件；(2)请用含x的代数式表示今年销售这种玩具的总利润比去年增加了多少万元？并求当x=0.5时的值．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价−每件玩具的成本．25.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为−12和8，两只蚂蚁M，N分别从A，B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/s，N的速度为3个单位长度/s．(1)运动_________s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是_________；(2)若运动ts时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值(写出解题过程)．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：在−2和0之间的数是−1，故选D．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确画出数轴，掌握数轴上的数的大小关系．根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大进行分析即可．2.答案：C解析：本题考查的是一元一次方程，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解：A不是一元一次方程，故本选项错误；B不是方程，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.是二元一次方程，故本选项错误．故选C．3.答案：Axy−3常数项是−3，故原题说法正确；解析：解：A、多项式xy2−12B、它是三次三项式，故原题说法错误；C、它的二次项系数为−1，故原题说法错误；2D、它的三次项系数为1，故原题说法错误；故选：A．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．4.答案：D解析：本题考查有理数的比较大小，正数>0>负数，两个负数，绝对值大的反而小.根据有理数的比较大小比较各选项即可．解：A.负数小于0，正确，故此选项错误；B .正数大于负数，正确，故此选项错误；C .正数大于负数，正确，故此选项错误；D .两负数，绝对值大的反而小，错误，故此选项正确．故选D ．5.答案：D解析：此题考查去括号，关键是根据去括号的法则解答．根据去括号的法则解答即可．【解答】解：A 、x −(3y −12)=x −3y +12，正确；B 、m +(−n +a −b)=m −n +a −b ，正确；C 、2−3x =−(3x −2)，正确；D 、−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32，错误； 故选：D ．6.答案：D解析：【分析】此题主要考查了实数与数轴，正确得出m ，−n 的取值范围是解题关键.利用数轴上m ，n 所在的位置，进而得出m ，−n 的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：根据题图，易知−4<m <−3，1<n <2，m <n ，所以−2<−n <−1，所以m <−n ．故选D ．7.答案：D解析：本题考查整式的定义，解题的关键是熟练运用整式的定义，属于基础题，根据整式的定义即可求出答案．解：x+1，−2a2，−b3，0.72x+y，2π−1，0是整式，共6个，故选D．8.答案：B解析：根据合并同类项解答即可．此题考查合并同类项问题，关键是根据法则解答．解：x2y−3x2y=−2x2y，故选：B．9.答案：C解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解：由题意得，a b−4=0，b−2=0，解得b=2，a=±2，则a+b=0或4．故选：C．10.答案：C解析：[分析]先求倍数，然后求差，再求平方即可．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解数学语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．[详解]解：依题意得，(2a−b)2．故选C．11.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设水流速度为x千米/时，根据甲乙两地之间的路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设水流速度为x千米/时，40分钟=23小时，根据题意得：4×(16+x)=(4+23)×(16−x)．故选A．12.答案：C解析：本题主要考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．解：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，(−1)n+1⋅a n．故选C．13.答案：−2013解析：解：∵(−12013)×(−2013)=1，∴−12013的倒数是−2013．故答案为：−2013．根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数．14.答案：−12；4解析：本题考查的是单项式.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．解：−mx2y2=−12mx2y，∴系数是−12，次数是1+2+1=4．故答案为−12；4．15.答案：2解析：本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③整式方程．由于方程是一元一次方程，所以含未知数的项的系数不能为0，其指数为1，求解即可．解：由于方程是一元一次方程，所以需满足{|n|−1=1n +2≠0所以n =2．故答案为2．16.答案：0或2解析：解：∵|m|=1，∴m =1或m =−1，当m =1时，m 2−m =12−1=0；当m =−1时，m 2−m =(−1)2−(−1)=1+1=2；综上，m 2−m 的值是0或2，故答案为：0或2．先根据绝对值的性质求得m =1或−1，再分别代入计算可得．本题主要有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质． 17.答案：−a −b解析：解：由数轴可知：a <0<b ；∴a +b <0，∴原式=−a −b ；故答案为：−a −b ；根据数轴可化简|a +b|；本题考查数轴，根据数轴比较a +b 与0的大小关系后即可化简．18.答案：百位解析：此题考查的是近似数.确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位.由此可得答案． 解：近似数12.30万精确到百位．故答案为百位．19.答案：解：(1)解方程4x +2m =3x +1，得：x =1−2m ，解方程3x +2m =6x +1，得：x =2m−13，则1−2m −2=2m−13， 解得：m =−14;(2)原式=[−4×(−14)]2003−(−14−34)2004=1−1=0．解析：本题考查了求代数式的值，方程的解，一元一次方程的解法，解决本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．(1)分别求出两方程的解，根据题意列得1−2m −2=2m−13，求m 的值即可；(2)将m 的值代入求解即可.20.答案：−x 2+5x −3解析：解：根据题意得：(3x −2)−(x 2−2x +1)=3x −2−x 2+2x −1=−x 2+5x −3， 故答案为：−x 2+5x −3根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．22.答案：解：(1)原式=5x+3y−2x−y=3x+2y；(2)原式=3m2−6m−3−2m2+3m+3=m2−3m．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．23.答案：解：(1)−3+(+4)+(−5)+(+10)+(+5)+(−8)=3(千米)，所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点3千米；(2)(3+4+5+10+5+8)÷10=3.5(升)，所以回出发点之前共用了3.5升油．解析：(1)将记录的数字相加，根据结果即可做出判断；(2)将各数的绝对值相加，除以10即可得到结果．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．24.答案：解：(1)(20+10x)，(28+8.4x)，(8−1.6x)；(2)由题意得：(8−1.6x)×2×1.5−(28−20)×2，=8−4.8x，当x=0.5时，原式=5.6(万)．解析：解：(1)今年生产这种玩具的每件成本为：20(1+0.5x)=20+10x(元/件)，今年生产这种玩具每件的出厂价为28(1+0.3x)=28+8.4x(元/件)，今年生产这种玩具每件的利润为(28+8.4x)−(20+ 10x)=8−1.6x(元/件)；故答案：(20+10x)；(28+8.4x)；(8−1.6x)；(2)见答案．根据题意中等量关系即可求出答案．本题考查代数式求值问题，注意题中的等量关系．25.答案：解：(1)4；−4．(2)运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t−10=20，解得：t=6．综上所述：t的值为2或6．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论思想是解题关键．(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8−(−12)，解得：x=4．∴运动4s时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：−4；故答案为4；−4．(2)见答案．。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。
2019-2020学年唐山市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年唐山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．1．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．（3分）下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′5．（3分）计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．86．（3分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（）A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β7．（3分）|﹣32|的值是（）A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣98．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．（3分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣410．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣52=（﹣5）2B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=011．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120° D．150°12．（3分）在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣201913．（3分）从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A．122°B．132°C．135° D．150°14．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对15．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a|D．ab＜016．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣1二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分．17．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．18．（3分）比较大小：（﹣2）×3（﹣2）3（填写“＞、＜或=”）19．（3分）已知|a+2|=0，则a=．20．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．三、耐心解一解：每题7分，共14分。
2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小題2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内） 1．温度由2C ︒-上升5C ︒是( )C ︒ A ．3B ．7C ．3-D ．7-2．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( ) A ．83.84410⨯B ．73.84410⨯C ．63.84410⨯D ．638.4410⨯3．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．37x -B ．121x x-=C ．432117x x -=+D ．23x x -=4．在有理数3-，2-，0，1中最大的一个有理数是( ) A ．3-B ．2-C ．0D ．15．在2x y +，13-，234x +，3n四个代数式中，是单项式是( )A ．2x y +B ．13-C ．234x + D ．3n6．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-7．在算式【】(12)5+-=-中，【】里应填( ) A ．17B ．7C ．17-D ．7-8．下面各题中去括号正确的是( ) A ．(75)75a a --=-- B ．11(2)222a a --+=--C ．(21)21a a --=-+D ．(32)32a a --+=+9．若两个有理数的和为负数，那么这两个数( ) A ．一定都是负数 B ．一个为零，另一个为负数 C ．一正一负D ．至少有一个为负数10．已知221a a +=，则代数式2241a a +-的值为( ) A ．0 B ．1C ．1-D ．2-11．下列方程：（1）217x x -=-，（2）11123x x =-，（3）2(5)4x x +=--，（4）223x x =-．其中解为6x =-的方程的个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．112．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为22cm ，第（2）个图形的面积为28cm ，第（3）个图形的面积为218cm ，⋯，则第(10)个图形的面积为( )A ．2196cmB ．2200cmC ．2216cmD ．2256cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 13．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 ． 14．若2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解，则a = ． 15．若53m a b 与214n a b +是同类项，则m n += ．16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 ． 17．若41x -与72x -的值互为相反数，则x = ． 18．多项式 与多项式22m m +-的和是22m m -．19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 克．20．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||a b c b +--的结果是 ．三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．把下列各数的序号填在相应的横线上：① 5.32-，②3，③314-，④7%，⑤0，⑥5-，⑦0.6，⑧2019+（1）整数有： （2）分数有： （3）负数有： （4）正数有： （5）非负数有： （6）有理数有：22．（1）计算：21()(8)(6)2-⨯-+-（2）计算：1571()()36918-+÷-（3）计算：22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 23．（1）解方程：3521y y -+=-； （2）解方程：2(21)(34)2x x +--=． 24．（1）当1a =-时，求2212(2)4(1)2a a a a -+--+的值． （2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中2x =．25．（7分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ 26．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数x 和图⑤中的数y ．27．（9分）已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式22222133(2)[42()]22a ab b a a ab b -+--+-的值．2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小題2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内） 1．温度由2C ︒-上升5C ︒是( )C ︒ A ．3B ．7C ．3-D ．7-【解答】解：根据题意得：253-+=， 则温度由2C ︒-上升5C ︒是3C ︒， 故选：A ．2．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( ) A ．83.84410⨯B ．73.84410⨯C ．63.84410⨯D ．638.4410⨯【解答】解：将384 400 000用科学记数法表示为：83.84410⨯． 故选：A ．3．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．37x -B ．121x x-=C ．432117x x -=+D ．23x x -=【解答】解：A 、37x -不是方程，故A 错误；B 、121x x-=是分式方程，故B 错误； C 、432117x x -=+是一元一次方程，故C 正确；D 、23x x -=未知数x 的最高次数为2，故D 错误．故选：C ．4．在有理数3-，2-，0，1中最大的一个有理数是( ) A ．3-B ．2-C ．0D ．1【解答】解：1023>>->-， 最大的是1， 故选：D ．5．在2x y +，13-，234x +，3n四个代数式中，是单项式是( )A ．2x y +B ．13-C ．234x + D ．3n【解答】解：在2x y +，13-，234x +，3n 四个代数式中，是单项式是：13-．故选：B ．6．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-【解答】解：A 、2(3)9-=，239-=-，故22(3)3-≠-； B 、2(3)9-=，239=，故22(3)3-=； C 、3(2)8-=-，328-=-，则33(2)2-=-；D 、33|2|28-==，3|2||8|8-=-=，则33|2||2|-=-．故选：A ．7．在算式【】(12)5+-=-中，【】里应填( ) A ．17B ．7C ．17-D ．7-【解答】解：5(12)5127---=-+=， ∴【】里应填7．故选：B ．8．下面各题中去括号正确的是( ) A ．(75)75a a --=-- B ．11(2)222a a --+=--C ．(21)21a a --=-+D ．(32)32a a --+=+【解答】解：A 、(75)75a a --=-+，原式计算错误，故本选项错误； B 、11(2)222a a --+=-，原式计算错误，故本选项错误；C 、(21)21a a --=-+，原式计算正确，故本选项正确；D 、(32)32a a --+=-，原式计算错误，故本选项错误；故选：C ．9．若两个有理数的和为负数，那么这两个数( ) A ．一定都是负数 B ．一个为零，另一个为负数 C ．一正一负D ．至少有一个为负数【解答】解：由有理数的加法可得，两个有理数的和为负数，那么这两个数①都是负数，②负数的绝对值大，所以至少有一个为负数． 故选：D ．10．已知221a a +=，则代数式2241a a +-的值为( ) A ．0 B ．1C ．1-D ．2-【解答】解：221a a +=，∴原式22(2)1211a a =+-=-=，故选：B ． 11．下列方程：（1）217x x -=-，（2）11123x x =-，（3）2(5)4x x +=--，（4）223x x =-．其中解为6x =-的方程的个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：（1）217x x -=-， 把6x =-代入，可得12167--=--， 所以6x =-是方程的解； （2）11123x x =-，把6x =-代入，可得321-=--， 所以6x =-是方程的解； （3）2(5)4x x +=--，把6x =-代入，可得246-≠-+， 所以6x =-不是方程的解； （4）223x x =-．把6x =-代入，可得462-≠--， 所以6x =-不是方程的解； 故选：C ．12．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为22cm ，第（2）个图形的面积为28cm ，第（3）个图形的面积为218cm ，⋯，则第(10)个图形的面积为( )A ．2196cmB ．2200cmC ．2216cmD ．2256cm【解答】解：第一个图形面积为：2212()cm =⨯， 第二个图形面积为：22822()cm =⨯， 第三个图形面积为：221832()cm =⨯⋯ ∴第(10)个图形的面积为：22102200()cm ⨯=．故选：B ．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 13．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0 ．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0． 故答案为3.0．14．若2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解，则a = 1 ． 【解答】解：2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解， 22a ∴=，解得，1a =， 故答案为：1．15．若53m a b 与214n a b +是同类项，则m n += 6 ． 【解答】解：53m a b 与214n a b +是同类项，2m ∴=，15n +=，解得：2m =，4n =6m n ∴+=．故答案为6．16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 8+，8- ． 【解答】解：1628÷=， 则这两个数是8+和8-．故答案为：8+，8-．17．若41x -与72x -的值互为相反数，则x = 3- ． 【解答】解：根据题意得：41720x x -+-=， 移项合并得：26x =-， 解得：3x =-， 故答案为：3-18．多项式 32m -+ 与多项式22m m +-的和是22m m -． 【解答】解：根据题意得：22(2)(2)m m m m --+-2222m m m m =---+ 32m =-+．故答案为：32m -+．19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 7024 克． 【解答】解：根据表格中的数据得：35054(3502)33504(3501)5(3503)3(3506)702-+⨯-+⨯+⨯++⨯++⨯+=（克)， 故答案为：702420．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||a b c b +--的结果是 a c + ．【解答】解：由数轴上点的位置可得：0c a b <<<，且||||a b <， 0a b ∴+>，0c b -<，则||||a b c b a b c b a c +--=++-=+． 故答案为：a c +三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．把下列各数的序号填在相应的横线上：① 5.32-，②3，③314-，④7%，⑤0，⑥5-，⑦0.6，⑧2019+（1）整数有： ②、⑤、⑥、⑧ （2）分数有： （3）负数有： （4）正数有： （5）非负数有： （6）有理数有：【解答】解：（1）整数有：3；0；5-；2019+． 故答案为：②、⑤、⑥、⑧；（2）分数有： 5.32-；314-；7%；0.6．故答案为：①、③、④、⑦；（3）负数有： 5.32-；314-；5-．故答案为：①、③、⑥；（4）正数有：3；7%；0.6；2019+． 故答案为：②、④、⑦、⑧；（5）非负数有：3；7%；0；0.6；2019+． 故答案为：②、④、⑤、⑦、⑧；（6）有理数有： 5.32-，3，314-，7%，0，5-，0.6．故答案为：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ 22．（1）计算：21()(8)(6)2-⨯-+-（2）计算：1571()()36918-+÷-（3）计算：22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 【解答】解：（1）21()(8)(6)2-⨯-+-436=+40=；（2）1571()()36918-+÷-157()(18)369=-+⨯- 157(18)(18)(18)369=⨯--⨯-+⨯- 61514=-+-5=-；（3）22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 411=--+ 4=-．23．（1）解方程：3521y y -+=-； （2）解方程：2(21)(34)2x x +--=． 【解答】解：（1）移项合并得：56y -=-， 解得： 1.2y =；（2）去括号得：42342x x +-+=， 移项合并得：4x =-． 24．（1）当1a =-时，求2212(2)4(1)2a a a a -+--+的值． （2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中2x =． 【解答】解：（1）原式22221444465a a a a a =-+-+-=-， 当1a =-时，原式651=-=；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当2x =时，原式206311=--=．25．（7分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？【解答】解：设甲种铅笔买了x 支，则乙种铅笔买(20)x -支．由题意，得0.30.5(20)9+-=，x x解得，5x=，则2015-=（支)，x答：甲种铅笔买了5支，乙种铅笔买了15支．26．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，-+-+=，(2)(5)1710÷=．1701017（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-， 360(12)260x =÷-⨯=-，图⑤：13(6)18⨯⨯-=-， 13(6)2++-=-， 18(2)218y =-÷-⨯=．27．（9分）已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式22222133(2)[42()]22a ab b a a ab b -+--+-的值．【解答】解：由题意可知：222363(1)(3)53x ax y b bx x y b x a x y b +-++-+-=++-++- 该多项式的值与x 无关， 所以10b +=，30a -= 所以1b =-，3a =原式2222363(323)a ab b a ab b =-+--+ 2222363323a ab b a ab b =-+-+- 4ab =-12=。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
2020-2021学年唐山市丰南区七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年唐山市丰南区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在0，−3.2，1，−2中，最小的数是()A. 0B. −3.2C. 1D. −22.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中不正确的是()A. |a|>bB. a−b>0C. ab<0D. a2−b2>03.下列说法错误的是()A. 数字0是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. 单项式−22xy3π的次数是6 D. x2−2xy+y2的次数是24.下列方程中变形正确的是()A. 方程3x−2=2x−1移项，得3x−2x=−1−2B. 方程x−10.2−x0.5=1去分母，得5(x−1)−2x=1C. 方程3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x−1D. 方程23x=−32系数化为1，得x=−15.下列各组代数式是同类项的是A. 5x2y与−2xy2B. 3x与3x2C. −4xy与D. 7x3y2与−7x2y36.如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为()A. −5吨B. +5吨C. −8吨D. +8吨7.下列去括号正确的是()A. a−2(2b+c)=a−4b+2cB. a−2(2b−c)=a−4b−2cC. a−2(2b−c)=a−4b+2cD. a−2(2b−c)=a−4b+c8.若x2−4x+3=0，则2017−x2+4x的值等于()A. 2018B. 2019C. 2020D. 20219. a 是一个两位数，b 是一个三位数，把a 放在b 的右边组成一个五位数，用a ，b 的代数式表示所得的五位数是( )A. baB. 10b +aC. 10000b +aD. 100b +a10. 某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为( )A. 12x =62(23−x)B. 3×12x =2×23(62−x)C. 2×12x =3×23(62−x)D. 35×23(62−x)=12x 11. 如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么( )A. 甲数比乙数大B. 乙数比甲数大C. 甲乙两数相等D. 甲乙两数不相等12. −14的绝对值等于( ) A. 14 B. 4 C. −14 D. −4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 17.已知|a|=4，|b|=6，a >0，那么a +b =14. 计算：(−6)×(−23)÷(−23)=______．15. 1010用科学记数法表示为______．16. 因式分解： a 2+a + =____________17. 若x =1是方程ax +2x =3的解，则a 的值是______．18. 多项式−3×102a 2b 3c +ab 2−1是八次三项式______ (判断对错)19. 当x =______时，代数式2x −3的值与−|−12|互为负倒数．20. 用代数式表示：n 的3倍与n 的平方的差是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）21. 小刚过年得了2000元的压岁钱，他准备存入银行两年．请计算说明，下面哪种方案能得到更多的利息．(免征利息税)方案一：定期两年，年利率3.75%．方案二：先定期一年，年利率3.00%，到期后取出连同利息再定期一年．四、解答题（本大题共4小题，共37.0分）22.已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy．(1)若(x+1)2+|y−2|=0，求A−2B的值；(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x2−2x−1的值．23.某冷冻厂的一个冷库的室温是−2℃，现有一批食品要在−14℃冷藏，如果该冷库每小时降温4℃，那么几时后能降到所需要的温度？24.成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元．(1)该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？(2)假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如表优惠活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25. 已知：a−b=2，(a−1)(b−2)−ab<0．(1)求a的取值范围；(2)若a2+2ab−a+b2+b=34，求a+b的值．参考答案及解析1.答案：B解析：解：在0，−3.2，1，−2这四个数中，−3.2<−2<0<1，最小的数是−3.2．故选：B．根据负数<0<正数和两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，掌握负数<0<正数；两个负数，绝对值大的反而小是本题的关键，是一道基础题．2.答案：B解析：解：∵a<−1<0<b<1，∴|a|>b，故A正确，∴a−b<0，故B错误，∴ab<0，故C正确，∴a2−b2>0，故D正确，故选：B．由数轴得a<−1<0<b<1，从而可以解答本题．本题主要考查数轴，绝对值，根据数轴得出a、b间的关系是关键．3.答案：C解析：解：A、数字0是单项式，正确，不合题意；B、单项式a的系数与次数都是1，正确，不合题意；C、单项式−22xy3π的次数是4，故原说法错误，不合题意；D、x2−2xy+y2的次数是2，正确，不合题意；故选：C．直接利用单项式的定义以及多项式的次数确定方法进而分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．4.答案：B解析：解：A、由3x−2=2x−1移项，得3x−2x=−1+2，不符合题意；B、由x−10.2−x0.5=1去分母，得5(x−1)−2x=1，符合题意；C、由3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x+5，不符合题意；D、由23x=−32系数化为1，得x=−94，不符合题意。
【20套试卷合集】河北省唐山市2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（本试卷满分100分，时间100分钟）一、精心选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分，) 1．π是( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数 2．－3的相反数是 （ ）A. －3B.31-C 3 D. ±3 3． 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ）．A ．4℃B ．－9℃C ．－1℃D ．9℃ 4．下列计算的结果正确的是 ( )A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25.一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a ，那么这个长方形的面积是 （ ） A. 22a B. a 6 C.a 3 D. 24a6．据报道，某市市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×107 7．下列计算结果相等的是 （ ）A.2332和 B.3322－和－ C.22)(33-和－ D.42)1()1(--和 8．p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示，若10p r -=，12p s -=，9q s -=， 则q r -等于 （ ）A 、7B 、9C 、11D 、13二、细心填一填(本大题共10小题，每空2分，共24分)9．有理数：8-，43，3- ，0，2.7- ，21-，2 中, 整数集合{ …} 非负数集合{ …}. 10．绝对值最小的数是__________ 11．－2.1和1.1 之间的整数是12．比较大小：22______ 3.147--（用“>”“<”“＝”连接）．13．若27y x m -与ny x 33-是同类项，则=-n m ____________.0123452行第1行（第18题）14．多项式642343++-x xy 的最高次项系数是__________，一次项是 ． 15. 已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数时，则a pq nm +++20122011的值为 . 16．对正有理数a 、b 规定运算★如下：a ★b=ba ab-,则6★8= 17．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取何值，代数式的值总是负数_______________.18．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21……，第4行 的数是 ________.三、静心解一解19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
2020-2021学年河北省唐山市丰南区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2020-2021学年河北省唐山市丰南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列四个数中，最小的数是()A. −2B. −110C. 1D. 02.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是()A. −2B. 2C. 12D. −123.下列语句，正确的是()A. −x2y4不是整式 B. 22m2n2的次数是6C. 单项式的−p2q3的系数是−1D. x2−xy2−1是二次三项式4.下列方程中，解为x=2的是()A. 3x+3=xB. −x+3=0C. 4x=2D. 5x−2=85.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 3与−15C. 2m与 2nD. 3xy2与3x2y26.下列说法正确的是()A. 若|a|=−a，则a是负数B. −2比−2.5小0.5C. 如果x+y=0，那么|x|=|y|D. 任何数的绝对值都是正数7.下列式子正确的是()A. x−(y−z)=x−y−zB. −(x−y+z)=−x−y−zC. x+2y−2z=x−2(z+y)D. −a+c+d+b=−(a−b)−(−c−d)8.若a+2b=3，则代数求2a+4b−1的值为()A. 5B. 4C. 3D. 29.一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为()A. a元B. 0.9a元C. 0.92a元D. 1.04a元10. 小明有一课外书，第一天读了全书的23，还剩24页没读，这本书共有多少页？如果设这本书有x 页，那么下面所列方程正确的是( ) A. 23x =24 B. 23x +24=x C. 23x =x +24 D. 23x +x =24 11. 已知a ，b 是有理数，|a +b|=−(a +b)，|a −b|=a −b ，若将a ，b 在数轴上表示，则图中有可能正确的是( )A.B. C. D.12. 如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB =BC ，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 绝对值最小的数是______．14. 12×(−2)+(−12)×2的结果为______． 15. 数据“214.7亿”用科学记数法表示为______．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么(a +b)2+|−cd|=______．17. 若x =1是方程2ax −3bx =10的解，则3b −2a 的值为______．18. 多项式x 3−2kxy −3y +12xy −8合并同类项后不含二次项，则常数k =______．19. 对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定∣∣∣a b cd ∣∣∣=ad −bc ，如∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3.若∣∣∣x −23−4∣∣∣=−2，则可列方程为______．20. 如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为______．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）21. 计算：(1)(−357)+15.5+(−1627)+(−512)；(2)(−112+13−12)÷(−118)；(3)−12−(−512)×411+(−2)3÷(−3)2．四、解答题（本大题共4小题，共37.0分）22. 化简：(1)14(−4x 2+2x −8)−(12x −2)；(2)已知3x 2y b+1与13x −a y 3是同类项，先化简再求值：4a 2−(2b 2−a)+(b 2−4a 2).23. 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩，问：(1)水稻种植面积和玉米的种植面积是多少？(用含a 的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．24.如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同，观察并思考下列问题：(1)用图2框图在月历表中任意圈出5个数(日期)，这5个数的和的最小值是______，最大值是______；(2)如果设图(2)中字母a代表的数字是x，请说明a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．25.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+(6−b)2=0．(1)求A、B两点之间的距离；(2)点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；(3)在(2)的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵|−2|=2，|−110|=110，2>110，∴−2<−110<0<1，∴最小的数是−2．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：由题意得数轴上点A所表示的数为−2，∴−2的倒数是−12，故选：D．由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解．此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．3.【答案】C【解析】解：A、−x2y4是整式，原说法不正确，故这个选项不符合题意；B、22m2n2的次数是4，原说法不正确，故这个选项不符合题意；C、单项式的−p2q3的系数是−1，原说法正确，故这个选项符合题意；D、x2−xy2−1是三次三项式，原说法不正确，故这个选项不符合题意．故选：C．利用单项式及多项式的定义求解即可．本题主要考查了单项式及多项式，解题的关键是熟记单项式及多项式的定义．4.【答案】D【解析】解：A、当x=2时，方程的左边=6+3=9，右边=2，则左边≠右边，故x=2不是A中方程的解；B、当x=2时，方程的左边=−2+3=1，右边=0，则左边≠右边，故x=2不是B中方程的解；C、当x=2时，方程的左边=8，右边=2，则左边≠右边，故x=2不是C中方程的解；D、当x=2时，方程的左边=10−2=8，右边=8，则左边=右边，故x=2是D中方程的解．故选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可．本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、4x2y与4y2x不是同类项，故此选项不符合题意；B、3与−1是同类项，故此选项符合题意；5C、2m与 2n不是同类项，故此选项不符合题意；D、33xy2与3x2y2不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义．6.【答案】C【解析】解：A、若|a|=−a，则a是负数或0，所以原说法错误，故本选项不合题意；B、−2比−2.5大0.5，所以原说法错误，故本选项不合题意；C、如果x+y=0，那么|x|=|y|，说法正确，故本选项符合题意；D、任何数的绝对值都是非负数，所以原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．分别根据绝对值的性质，正数与负数的定义、有理数的大小比较以及有理数的加法法则逐一判断即可．本题主要考查了正数和负数，熟记绝对值的性质是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，0是绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．7.【答案】D【解析】解：A、x−(y−z)=x−y+z，错误；B、−(x−y+z)=−x+y−z，括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y−2z=x−2(z−y)，添括号后，括号前是“−”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．根据去括号和添括号法则选择．运用(1)括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；(2)添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“−”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．8.【答案】A【解析】解：∵a+2b=3，∴原式=2(a+2b)−1=6−1=5．故选：A．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，打折后每件上衣的价格为a(1+50%)×0.6=0.9a(元)，故选：B．根据题意，可以用含a的代数式表示出打折后每件上衣的价格，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】B【解析】解：设这本书有x页，由题意得：2x+24=x．3故选：B．x页，根据题意可得等量关系：第一天读的书的页数+设这本书有x页，则第一天读了23没读的书的页数=总页数，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．11.【答案】B【解析】解：∵|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，∴a+b≤0，a−b≥0，∴a≥b，A.由图知，a>0，b>0，所以a+b>0，所以此选项不合题意；B.由图知，a<0，b<0，a>b，所以a+b<0，所以此选项符合题意；C.由图知，a<0，b>0，a<b，所以此选项不合题意；D.由图知，a>0，b<0，|a|>|b|，所以a+b>0，所以此选项不合题意；故选：B．根据绝对值的性质化简即可判断．本题主要考查了绝对值的性质，熟练化简绝对值符号是解答此题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．13.【答案】0【解析】解：由|a|≥0，可知一个数的绝对值最小为0，而|0|=0，所以绝对值最小的数为0，故答案为：0．根据绝对值为非负数，可知绝对值最小为0，从而可得出答案．本题主要考查绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数，最小为0．14.【答案】−2【解析】解：原式=−1+(−1)=−2，故答案为：−2．首先根据乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算乘法，再算加法即可此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握乘法法则．15.【答案】2.147×1010【解析】解：214.7亿用科学记数法表示为2.147×1010，故答案为2.147×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.【答案】1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=02+1=1．故答案为：1．由相反数和倒数的定义可知a+b=0，cd=1，然后代入计算即可求解．本题主要考查的是有理数的混合运算，代数式求值，求得a+b=0，cd=1是解题的关键．17.【答案】−10【解析】解：根据题意，知x=1满足一元二次方程2ax−3bx=10，∴2a−3b=10，∴3b−2a=−(2a−3b)=−10．故答案是：−10．将x=1代入原方程，得到2a−3b=10，然后整体代入求值即可．本题考查了一元二次方程的解的定义．方程的解一定满足该方程．18.【答案】14【解析】解：x3−2kxy−3y+12xy−8=x3+(12−2k)xy−3y−8，因为多项式x3−2kxy−3y+12xy−8合并同类项后不含二次项，所以12−2k=0，解得k=14．故答案为：14．根据多项式的概念以及合并同类项法则即可求出答案．本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．19.【答案】−4x−3×(−2)=−2【解析】解：∵∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，∣∣∣x−23−4∣∣∣=−2，∴−4x−3×(−2)=−2．故答案为：−4x−3×(−2)=−2．根据规定∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，可得关于x的一元一次方程．本题主要考查了解一元一次方程，理清题意，找出相应的等量关系是解答本题的关键．20.【答案】ab+cd−8【解析】解：由图可得，阴影部分的面积是：ab+cd−4×2=ab+cd−8，故答案为：ab+cd−8．根据图形，可以得到阴影部分的面积=两个长方形的面积之和−正方形面积的二倍，然后代入字母计算即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)(−357)+15.5+(−1627)+(−512)=[(−357)+(−1627)]+[1512+(−512)] =−20+10=−10；(2)(−112+13−12)÷(−118) =(−112+13−12)×(−18) =32−6+9 =92； (3)−12−(−512)×411+(−2)3÷(−3)2 =−1−(−2)+(−8)÷9=1−89=19．【解析】(1)先算同分母分数，再相加即可求解；(2)将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 22.【答案】解：(1)14(−4x 2+2x −8)−(12x −2)=−x 2+1x −2−1x +2 =−x 2；(2)∵3x 2y b+1与13x −a y 3是同类项，∴−a =2，b +1=3，∴a=−2，b=2，∴原式=4a2−2b2+a+b2−4a2 =a−b2，当a=−2，b=2时，原式=−2−22=−6．【解析】(1)将14(−4x2+2x−8)−(12x−2)去括号，再合并同类项即可；(2)由3x2y b+1与13x−a y3是同类项，可得关于a和b的方程，解得a与b的值，再将4a2−(2b2−a)+(b2−4a2)去括号，合并同类项，然后将a与b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．23.【答案】解：(1)由题意可得，水稻的种植面积是4a亩，玉米的种植面积是(2a−3)亩；(2)水稻的种植面积大，理由：4a−(2a−3)=4a−2a+3=2a+3>0，∴水稻的种植面积大．【解析】(1)根据题意，可用含a的代数式表示出水稻种植面积和玉米的种植面积；(2)根据(1)中的结果，用水稻种植面积减去玉米的种植面积，然后和0比较大小，即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24.【答案】45 115【解析】解：(1)根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，此时a=1，b=3，c=9，d=15，e=17，这5个数的和为45，e最大时，5个数的和为最大，此时a=15，b=17，c=23，d=29，e=31，这5个数的和为115；故答案为：45；115；(2)根据题意可得：设a=x，则b=x+2，c=x+8，d=x+14，e=x+16，故a+b+c+d+e=x+(x+2)+(x+8)+(x+14)+(x+16)=5x+40=5(x+8)；因为5(x+8)是5的倍数，所以a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．(1)根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，e最大时，5个数的和为最大；(2)根据图示中的等量关系列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解题意给出的等量关系，本题属于中等题型．25.【答案】解：(1)由题意可得：|a+12|=0，(b−6)2=0，则a+12=0，b−6=0，解得：a=−12，b=6，A、B两点之间的距离=6−(−12)=18；(2)点C表示的数为：(−12)+14=2，点D表示的数为：6−8=−2，点C与点D之间的距离=2−(−2)=4；(3)设运动时间为t秒，根据题意可得：(2+3)t=18，解得：t=3.6(秒)，相遇时点P所走的路程为：3.6×3=10.8，−12+10.8=−1.2，两点3.6秒时相遇，相遇点E表示的数为−1.2．【解析】(1)直接利用非负数的性质得出a，b的值；(2)利用已知得出C，D表示的数据，进而得出两点之间的距离；(3)直接利用两点运动速度得出运动时间，进而得出P点运动路程，即可得出答案．此题主要考查了非负数的性质以及数轴、一元一次方程的应用，正确得出对应点在数轴上位置是解题关键．。
19-20第一学期七年级数学期中考试题
丰南区2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1.在数轴上表示下列四个数中，在-4和-5之间的数是……………………… 【 】 A ．-6 B ．153C ．142D ．3342.下列等式是一元一次方程的是………………………………………………【 】A ．23xB ．235 C ．20x x D ．23x y3.多项式y x 23-y 21+1是…………………………………………………… 【 】 A ．二次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．三次四项式 4.下列各式中正确的是…………………………………………………………【 】A ．1002 B ．451111C ．0.10 D ．(︱-3︱)3= -(｜3︱) 3 5.下列各式正确的是…………………………………………………………… 【 】 A ．()a b c a b c B ．2(2)4a b c a b cC ．221(2)12x x x x D ．()a b c d a b c d 6.如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是………… 【 】A ．0ab B ．0abC ．110a bD ．110a b7.下列各式12xy ，0，1m ，21x ，25x y中，整式有………………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个题号 一 二三 总分核分人21 22 23 24 25得分得分 评卷人8.若－y x yx y x ba 222=+，则2ab 的值为……………………………【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9.若210(3)ab ，那么1ba的值是…………………………………【 】 A ．-2 B ．-3 C ．4 D ．-410.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………… 【 】A ．3（m –n ）2B ．（3m –n ）2C ．3m –n 2D ．（m –3n ）211.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程为………………………………………………………………………………… 【 】A. 408 3.6x x B.4083.6xC.3.6840xxD.3.6408xx12.观察下列单项式：0,23x ，－38x ，415x ，－524x ，…按此规律第10个单项式为……………………………………………………………………………【 】 A. 1099x B. －1099x C. 10010x D. －10010x二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上．13.12019的倒数为 . 14.代数式258mn 的系数为 .15.已知方程1160(2)m m x 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .16.如果2a，3b，那么b a 2的值为 .17. 有理数x 在数轴上的位置如图所示，化简32x x 得 .得分 评卷人18.据统计某市微信用户数量已突破18.87万人，近似数18.87万精确到 位.19.已知x =2是关于x 的方程3a =2(x +1)的解，则代数式212a 的值为 . 20.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x -3，马虎同学将2x 2+5x -3抄成了2x 2+5x +3,计算结果是-2+3-7，那么这个多项式A 是 .三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．21．计算（每小题5分，共15分）（1） (-56)× (74- 83+141)（2）2×(-3) 2-5÷(-21)×(-2)（3）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果 ①计算：1269.②若1÷2×6□9＝－6，请在□内直接填出运算符号.③在“1□2□6－9”中的□内填入符号后，使计算所得数最小．．．．．．．．，请在□内直接填出运算符号.22.化简（1题4分，2题7分，共11分） (1) b a 26+25ab —24ab —b a 27(2) 化简求值：2211312()()2323xxx y y ，其中23x ，2y23.（本题满分7分）如果计划一等奖买件（1）请把表填完整（填化简后的结果）.（2）请用含有x 的代数式表示买50件的总费用(写出解答过程并化简). （3）若一等奖买10件，则共花费多少元？24.（本题满分9分）今年的“十•一”黄金周是七天的长假，某风景区在七天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 （1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？25．（本题满分10分）当m n时，在数轴上数m和数n两点之间的距离表示为m n，若点A、B、C 表示的数分别为-2,1,6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC（1）在图中标出三点的位置（2）AB= ；AC= .（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.试问：①t秒后点A表示的数为 .②BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.。
七年级数学上学期期中考试试卷含答案
河北省2019-2020学年七年级第一学期期中考试数学试卷(人教版)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列式子中不是整式的是（ ）A ．23x -B ．2a b a- C ．12x y + D ．0 2. 计算1920-+等于（ ）A ．39-B ．1-C ．1D ．393. 太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．61.39210⨯ B ．513.9210⨯ C ．613.9210⨯ D ．70.139210⨯4. 下列结论正确的是（ ）A ．4-与()4+-互为相反数B ．0的相反数是0 C.23-与32互为相反数 D ．54-本身是相反数 5. 下列计算正确的是（ ）A ．6410-+=-B ．077-= C. ()1.3 2.10.8---= D ．()440--=6. 如图1，数轴上A B 、两点分别对应有理数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．a b >7. 某种速冻水饺的储藏温度是182C -±，四个冷藏室的温度如下:A 冷藏室:17C -； B 冷藏室:22C -；C 冷藏室:18C -； D 冷藏室:19C -.则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室8. 下列说法:0①是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半.如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10. 下列说法中，正确的个数是（ ） a -①表示负数；②多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3；③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <；⑤若()23220m n -++=，则3,2m n ==.A ．0B ．1C ．2D ．311. 下列各数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．0D ．112. “比a 的4倍大3的数”用代数式表示为（ ）A ．43a +B ．()43a -C ．()43a +D ．43a -13. 若25m x y -与n x y 是同类项，则m n +的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414. 已知23x y -=，则()()232526x y x y ---+的值是（ ）A ．6-B ．48C ．36-D ．1815. 已知关于x 的多项式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 和2x ，则（ ） A ．5,1m n =-=- B ．5,1m n == C ．5,1m n =-= D ．5,1m n ==-16.数轴上点A 和点B 表示的数分别为4-和2，把点A 向右平移_______个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2.A ．2或4B ．4或6C ．6或8D ．4或8第Ⅱ卷（共78分）二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分把答案写在题中横线上)17. 有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．18. 绝对值大于1而小于4的整数有______个，选取其中的两个数相乘，其积最小是 ．19. 观察下面一组数: 1,2,3,4,5,6,7----...，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，()1第10行中从左边数第4个数是__ ．()2前7行的数字总和是_____ ．三、解答题 （本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 计算:()1()()75173725-----；()2()443499--+⨯-. 21. ()1合并同类项:()()223241m mn m mn --++-； ()2先化简，再求值:()()()22252143823a a a a a a ++--++-，其中13a = 22. 大客车上原有()3ab -人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客()85a b -人. ()1向:上车乘客有多少人？()2在()1的条件下，当12,10a b ==时，上车乘客是多少人？23. 小波准备完成题目:“化简:()()2268652x x x x ++-++”，发现系数“口”印刷不清楚. ()1他把“口”猜成3，请你化简:()()22368652x x x x ++-++；()2他妈妈说: “你猜错了，我看到标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“口”是几.24. 某地受台风灾害影响严重，蓝天救援队驾着冲锋舟沿--条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行记录如下(单位:千米):18,8,15,7,11,6,10,5----. 问: ()1B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？()2若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱初始容量为30升，求途中至少需要补充多少升油.25. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目:计算:()2449525⨯-，看谁算得又快又对，有两位 同学的解法如下:小明:原式124912494524925255=-⨯=-=- 小军:原式()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯=-- ⎪⎝⎭ ()1对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？()2上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；()3用你认为最合适的方法计算:()1519816⨯- 26. 如图3.在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN .我们规定: MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-.请用上面的知识解答下面的问题:如图4:在A 数轴上点表示数,a B 点表示数,b C 点表示数,c b 是最大的负整数.且,a c 满足3a +与 ()25c -互为相反数.()1a = ，b =_ ，c = ，()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；()3点A B C 、、开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分 别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，①请问:32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值②探究:若点,A C 向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，3-4BC AB 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值河北省2019-2020学年七年级第一学期期中考试数学试卷(人教版)参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不致，只要正确，同样得分.一、选择题1-5:BCABC 6-10:BBACB 11-16：AACBC D二、填空题17.5.6118.4;9-19.()1 85-()225-三、解答题20. 解:()180；()289-.21. 解:()12274m mn -+-；()2原式3311a =-；当13a =时，原式0=. 22. 解:()1上车13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人 ()2当12,10a b ==时，原式784533=-=(人).23. 解:()1226;x -+ ()2口为5.24.解:()1()()()()()18815711610528++-++-++-++-=. 答:B 地在A 地的东而面，与A 地相距28千米；()2总路程18815711610580=+++++++=(千米)，800.53010⨯-=(升).答:途中至少需要补充10升油.25.解: ()1小军解法较好；()2还有更好的解法，如下()()()()111450550524495252502492525555⎛⎫=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-- ⎪⎝⎭⨯ ()3()()()()151111198208208816015916161622⎛⎫⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 26.解:()13,1,5--；()23；()32232AB t t t =++=+①，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=.故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变；2232AB t t t =+-=-②，3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--.当320t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变； 当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变.。