汽车驱动桥壳结构的有限元分析

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基于catia与ansys的汽车驱动桥壳有限元分析

基于catia与ansys的汽车驱动桥壳有限元分析汽车驱动桥壳是汽车传动系统中不可或缺的部件，是汽车传动系统性能和可靠性的关键指标。

因此，对于汽车驱动桥壳的强度、刚度及疲劳性能的精确分析和预测具有重要意义。

近年来，有限元分析技术在汽车驱动桥壳分析领域得到广泛应用，可以有效获取整个汽车驱动桥壳的力学特性，为企业的产品质量提供有力支持。

本文基于Catia与Ansys有限元软件，采用节点法建立了汽车驱动桥壳模型，然后分析了汽车驱动桥壳的材料特性和结构特性。

首先，利用热处理工艺处理汽车驱动桥壳的材料，然后采用Catia 软件建立汽车驱动桥壳的有限元模型，并将材料参数和结构参数以及节点位置等信息导入模型，进而利用Ansys有限元分析软件对汽车驱动桥壳的力学特性进行分析。

在节点法的有限元有限元模型建立上，利用柔性节点、支座节点和悬臂梁元素，能够精确反映汽车驱动桥壳模型，解决汽车驱动桥壳实体模型中存在的几何复杂度和渐近问题。

有限元分析中，施加静载荷和动载荷分析，并利用应力平均值计算汽车驱动桥壳的材料强度指标，同时利用许用应力与应力最大值的比值判断汽车驱动桥壳的有效性。

为了更准确地提高汽车驱动桥壳的精度，本文采用KG分类结构网格方法，实现了粗模型与细模型的转换，即能够精确模拟实体模型中存在的几何非线性和材料非线性，从而得到准确无误的汽车驱动桥壳分析结果。

分析结果表明，汽车驱动桥壳模型的强度和刚度满足了汽车传动系统的要求，疲劳性能达到国家规定的明确要求，从而证明了本文提出的有限元分析方法是有效的、可行的。

本文以Catia与Ansys有限元软件建立汽车驱动桥壳有限元模型，并利用精细结构网格及求解器分析了汽车驱动桥壳的强度、刚度及疲劳性能，得出了较为准确的力学特性结果。

因此，本文提出的基于Catia与Ansys有限元分析技术具有较好的实用性，可以为汽车驱动桥壳相关产品的质量提供可靠的研究支持。

在未来的应用中，可以进一步改进有限元分析软件的计算精度，以满足不断提高的产品强度要求，并利用多因素及多组分的设计方法，研究设计新型汽车驱动桥壳的结构和性能。

汽车驱动桥壳的有限元分析和设计方法综述

汽车驱动桥壳的有限元分析和设计方法综述作者：支景锋来源：《中国化工贸易·中旬刊》2017年第11期摘要：驱动桥是为车辆运行提供动力和承载力的主要构件，其桥壳的设计和质量的优劣将影响车辆的安全性和实用性。

本文介绍了汽车驱动桥壳有限元分析的方法，对模型建立、静力学分析、疲劳寿命分析等关键环节进行了阐述，并据此介绍了轻量化设计的方法，提出了汽车驱动桥壳的设计要求和提高桥壳寿命的有效措施。

关键词：驱动桥壳；有限元；ANSYS；分析；设计1 汽车驱动桥壳的有限元模型建立有限元法是一种在工程分析中常用的方法，驱动桥桥壳结构是一个极为复杂的结构，在实际结构的基础上有效地建立简化而正确的有限元模型，是保证有限元分析准确的首要条件。

通常，在整个有限元求解过程中最重要的环节是有限元前处理模型的建立。

由于汽车驱动桥桥壳结构形状较为复杂，包含许多复杂曲面，而一般有限元软件所提供的几何建模工具功能相当有限，难以快速方便地对其建模。

因此，针对较复杂的结构，采用三维CAD软件如UG、SolidWorks、ProE等中建立几何模型，然后在有限元分析软件ANSYS Workbench 中通过输入接口读入实体模型，进而在ANSYS Workbench 中完成前处理等过程。

2 汽车驱动桥壳的静力学分析2.1 最大垂向力工况车辆满载在不平整路面快速行驶时，驱动桥壳同时承受垂向载荷和冲击载荷，此时的桥壳犹如一个简支梁，桥壳通过半轴套管轴承支于轮毂上，半轴套管的支撑点位于车轮的中心线上，垂直载荷取2.5倍满载轴荷，载荷施加在两个钢板弹簧座上，根据软件得到的变形图、应力图分析桥壳是否满足强度和刚度要求。

2.2 最大牵引力工况此工况为汽车满载以最大牵引力作直线行驶时的工况，不考虑侧向力。

此时左右驱动轮除作用有垂向反力外，还作用有地面对驱动车轮的最大切向反作用力。

此時需要得出最大牵引力的计算公式并根据公式进行计算处理。

2.3 最大制动力工况驱动桥壳承受垂向力、制动力和制动力在两板簧座位置引起的转矩。

汽车驱动桥壳的有限元建模与分析_第一章绪论_8_14

第一章　绪论　作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，驱动桥壳是汽车的主要承载件和传力件，支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。

作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或者车厢上的[1]。

因此，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命，合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶平顺性和舒适性。

１．１　汽车设计中应用的有限元法　１．１．１　有限元法在汽车设计中应用的意义　随着计算机技术的发展而发展起来的有限元法，是一种分析计算复杂结构极为有效的数值计算方法。

它先将连续的分析对象划分为由有限个单元组成的离散组合体，运用力学知识分析每个单元的力学特性，再组集各个单元特性，形成一个整体结构的控制方程组，通过计算，得到整体结构的位移场和应力场等结果。

有限元法的整个计算过程十分规范，主要步骤都可以通过计算机来完成，是一种十分有效的分析方法。

有限元法能够很好地模拟零部件的实际形状、结构、受力和约束，因此，其计算结果更精确，也更接近实际，可以作为设计、改进零部件的依据。

同时，可以利用有限元分析的结果进行多方案的比较，有利于设计方案的优化和产品的改进。

有限元法解决了过去对复杂结构作精确计算的困难，改变了传统的经验设计方法，因而逐步得到了应用。

把有限元法运用在汽车设计中，对企业提高产品质量、缩短开发周期、降低成本具有积极的作用。

根据德国汽车工业所做的研究，假设一个汽车设计存在一个严重的缺陷，为改正这个设计缺陷，可以用下面的结果来说明[2]：（1）如果这个缺陷在概念设计阶段被发现，则改正这个缺陷的费用是1个单位；（2）如果这个缺陷在详细设计阶段被发现，则改正这个缺陷的费用将是10个单位；（3）如果是在建造模型样机的时候出现了问题，则改正这个缺陷的费用1将是100个单位；（4）如果缺陷是在生产过程中被发现，则改正这个缺陷的费用将提高到1000个单位。

轻型货车驱动桥壳的有限元分析

·制造业信息化·收稿日期：2010－09－25基金项目：南京工程学院科研基金项目（KXJ07020）作者简介：文少波（1971-），男，湖北天门人，讲师，硕士研究生。

主要从事汽车技术方面的教学和科研工作。

0引言作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥壳支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。

同时，作用在驱动车轮上的牵引力、制动力和侧向力，也经过桥壳传到悬挂、车架或车厢上[1]。

因此合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度和刚度具有重要意义。

传统的驱动桥壳设计，在进行理论计算时，将其看成简支梁并校核特定断面的最大应力值[2]，由于驱动桥壳结构较为复杂，不可避免产生较大的误差，不能真实表达其实际应力大小及分布，采用有限元设计方法能有效地解决此问题。

通过有限元分析，建立桥壳的物理和数学模型，对所设计的产品进行模拟，找出可能出现的问题，可极大地减少资源投入、缩短工作周期，而且可保证较高的准确性和与实际情况十分理想的吻合程度。

ANSYS 是一种通用工程有限元分析软件，现在已经广泛应用于航空航天、机械、电子、汽车、土木工程等各种领域[3]。

主要包括前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

前处理模块用于建模及网格划分；分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析等模块，可模拟多种物理介质的相互作用；后处理模块可将计算结果以各种形式显示出来。

当前CAD ／CAE 软件的专业化分工程度越来越高。

虽然ANSYS 软件具有强大的网格划分、加载求解和后处理功能，但它的几何建模功能相对较弱。

如果采用ANSYS 软件对驱动桥壳进行实体建模，将是一个极其烦琐的过程。

因此本文选用主流三维CAD 软件Unigraphics （以下简称UG ），利用UG CAD 模块的强大实体造型功能进行实体建模，然后导入ANSYS 中进行有限元分析。

1驱动桥壳结构受力分析1.1货车主要参数本文分析的驱动桥壳所属货车主要参数见表1所示。

驱动桥壳有限元结构分析

第1章绪论驱动桥壳是汽车的主要零件之一，作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，它是汽车的主要承载件和传力件，支撑着汽车的荷重，并将载荷传给车轮。

在实际行使中，作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或者车厢上的。

同时，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命。

因此，合理地设计驱动桥壳，使其具有足够的强度、刚度和良好的动态特性，减少桥壳的质量，有利于降低动载荷，提高汽车行驶平顺性和舒适性。

1.1国内外研究现状过去工程师在对简单机械结构进行分析时，都要进行一系列的简化与假设，再采用材料力学、弹性力学或塑性力学的理论进行分析。

随着工业技术的迅速发展，有越来越多的复杂结构，包括复杂的几何形状、复杂的受力状态等问题需要去分析研究，而在工程实际中，这些复杂的问题往往不能求出它们的解析解。

[1]要解决这些问题通常有两种途径：一是试验法，通过提出一定假设，回避一些难点，对复杂问题进行简化，使之成为能够处理的问题[2]。

然而，由于太多的简化和假设，通常会导致极不准确甚至错误的解答。

因此，另一种行之有效的途径就是尽可能保留问题的实际状况，寻求近似的数值解。

而在众多的数值方法中，有限元分析法因其突出的优点而被广泛地应用。

经过半个多世纪的实践，有限元法已从弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题；从静力问题扩展到动力问题、稳定问题和波动问题；从线性问题扩展到非线性问题；从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学等其他连续介质领域；从单一物理场计算扩展到多物理场的耦合计算[4]。

它经历了从低级到高级、从简单到复杂的发展过程，目前已成为工程计算最有效的方法之一。

2001年，重庆大学的褚志刚等学者对某后桥壳进行了静强度分析计算，结果表明该后桥壳静态分析的应力分布合理，在实际破坏区域内的静态应力很小，但分析结果与该车在实际道路试验中的破坏不相吻合。

通过模态分析发现，其前九阶频率与路面谱频率范围重合，模态振型尤以后背盖与上下壳体的焊接处、半轴套管内端直径渐变处、上壳体倒圆处的变形较大；当桥壳和弹簧系统在垂直激励作用下时，即通过动态响应分析法，找出桥壳上的动应力集中区，确认破坏的确切位置，与实际情况相吻合。

终极版：关于轻型汽车驱动桥壳有限元分析

摘要作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥壳承受了载货汽车满载时的大部分载荷，而且还承受由驱动车轮传递过来的驱动力、制动力、侧向力等，并经过悬架系统传递给车架和车身。

因此，驱动桥壳的研究对于整车性能的控制是很重要的。

本文以轻型载货汽车驱动桥壳为研究对象，详细论述了从UG软件中的参数化建模，到ANSYS中有限元模型的建立、边界条件的施加等研究。

并且通过对桥壳在四种主要工况下的静力分析和模态分析，直观地得到了驱动桥壳在各对应工况的应力分布及变形情况。

从而在保证驱动桥壳强度、刚度与动态性能要求的前提下，为桥壳设计提出可行的措施和建议。

AbstractAs the mainly carrying and passing components of the vehicle, the automobile drive axle housing supports the weight of vehicle, and transfer the weight to the wheel. Through the drive axle housing, the driving force, braking force and lateral force act on the wheel transfer to the suspension system, frame and carriage.This article studies based on light truck driver axle of QX1060, discusses in detail from the UG software parametric modeling, establish of ANSYS FEM model, and the boundary conditions imposed, etc. And through drive axle housing of the four main conditions of static analysis and modal analysis, it can access the stress distribution and deformation in the corresponding status of drive axle directly. Thus, under the premise of ensuring the strength of drive axle housing, stiffness and dynamic performance requirements, the analysis can raise feasible measures and recommendations in drive axle housing design.Keywords：Finite element method，UG，ANSYS Workbench，Drive axle housing，Static analysis，Modal analysis目录摘要 (I)Abstract........................................................................................................................ I I 1 绪论. (1)1.1 课题来源及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 ANSYS软件介绍 (4)1.3.1 概述 (5)1.3.2 ANSYS的主要模块及功能 (5)1.3.3 ANSYS的主要技术特点 (6)1.3.4 ANSYS Workbench简介 (7)1.4 CAD/CAE在汽车设计中的应用 (8)1.5 课题研究内容 (8)2驱动桥壳的CAD建模 (10)2.1 驱动桥壳的结构特点 (10)2.2 UG软件介绍及参数化建模思想 (10)2.2.1 UG软件介绍 (10)2.2.2 UG参数化建模思想和一般模块介绍 (11)2.3 驱动桥壳的建模及简化处理 (14)2.3.1 驱动桥壳三维的建模 (14)2.3.2 驱动桥壳的模型简化处理 (16)3 驱动桥壳静力分析 (18)3.1 静力分析概述 (18)3.2 驱动桥壳静力分析典型工况 (18)3.3 建立驱动桥壳有限元模型 (20)3.3.1 几何模型的导入 (20)3.3.2 生成桥壳有限元模型 (21)3.4 驱动桥壳各工况静力分析 (23)3.4.1 冲击载荷工况 (23)3.4.2 最大驱动力工况 (25)3.4.3 最大制动力工况 (28)3.4.4 最大侧向力工况 (30)4 驱动桥壳的模态分析 (34)4.1 模态分析理论 (34)4.2 建立模态分析有限元模型 (35)4.3 驱动桥壳模态分析 (36)4.3.1 自由模态分析 (37)4.3.2 约束模态分析 (41)4.3.3 模态分析总结 (47)5 课题总结与展望 (48)5.1 课题总结 (48)5.2 研究展望 (49)参考文献 (50)致谢 (52)附录Ι：电子文档清单 (53)1 绪论1.1 课题来源及意义本课题来源于湖北汽车工业学院汽车工程系，是汽车设计与分析计算的子课题之一，是后续专业课程的基础，为轻型载货汽车的驱动桥壳设计提供参考。

汽车驱动桥壳的有限元法分析及提高强度措施

Ｋｅｒｓ：ａｔｍｏｉｅｄｉｅａｌｏｓｇｎｙｉ；ａｓｓｙｗｏｄｕｏｔｒｖｘｅｈｕｉ；ａａｓｓｍｅｕｅｖｎｌ
１汽车驱动桥概述ｊ
汽车结构中车桥是驱动桥和从动桥的统称。汽
解” 。将实体建模、系统组装、限元前后处理有限有元求解和系统动态分析等集成一体，最大限度地满足工程设计分析的需要，能高效准确地建立分析构件的三维实体模型，自动生成有限元网格，立相应的约建束及载荷工况，自动进行有限元求解，并对模态分析计算结果进行图形显示和结果输出，对结构的动态特
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｕｏｔｅｄｉｅａｌｓｔｅｍａｎｃｍｐｎｎｈｃｕｐｉｓｐｗｒａｄｃｒｙｎａａｉｈｎｖｈｃｅｉｉｐｒ－ｔｍｏｉｒｘｅｉｈｉｏｏｅｔｉｈｓｐｌｏｅｎａｒｉｇｃｐｃｔｗｅｅｉｌｎｏｅａｖｖｗｅｙｓ
ｄｓｇｎｉｌｔｎｅｐｒｎｉｈａｃｋｙｐｉｔｆａｔｍｏｖｒｖｘｅｐｏｕｉｇａｅｅｐｕｄｄｎｉｓｐｐｒｉ－ｅｉａｄｓｍｕａｉｘｅｉｎｏｍｅｔｗｈｃｒｅｏｎｓｏｕｏｔｅｄｉｅａｌｒｄｃｎｒｘｉｏｎｅ．ａｄＴｈａｅｎｔｏｕｅｏａｕｅｆａｌｏｓｎｉｉｌｍｅｔａａｙｉａｄａｌｏｓｎｔｎｔｍｐｏｅｎＩｎｒｄｃｄｒｄｅｓｓｍｅｍｅｓｒｓｏｘｅｈｕｉｇｆｔｅｅｎｎｌｓｎｘｅｈｕｉｇｓｅｇｈｉｒｖｍｅｔａｅｉｔｏｕｅ．ｎｅｓｒ

基于ansys的汽车驱动桥壳有限元分析

基于ansys的汽车驱动桥壳有限元分析摘要：建立了基于 ANSYS 的汽车驱动桥壳的参数化有限元模型，在最大垂向力工况下对桥壳进行静力分析，得到桥壳的应力和位移分布规律。

对桥壳进行模态分析，得到桥壳1至6 阶固有振动频率。

最后采用目标驱动优化方法对桥壳进行以轻量化为目标的优化。

有限元分析和试验验证结果表明，优化后桥壳轻量化效果明显，应力与变形符合要求。

关键词：驱动桥壳；静力分析；模态分析；疲劳寿命；优化前言汽车轻量化是实现节能减排的重要手段和方法，汽车轻量化实质上是零部件轻量化。

一方面节约原材料，降低生产成本；另一方面降低燃油消耗，减少排放。

目前国内对汽车零部件的设计已经从主要依靠经验逐渐发展到应用有限元方法进行强度计算和分析阶段。

只有结构优化方法能够解决汽车生产过程中的高性能、低成本与轻量化的矛盾。

驱动桥壳是汽车的主要承载件和传力件，作为主减速器、差速器和半轴的装配基体，并将载荷传给车轮。

作用在驱动车轮上的牵引力、制动力和横向力，也是经过桥壳传到悬挂及车架或车厢上的。

因此，驱动桥壳的使用寿命直接影响汽车的有效使用寿命。

本文中采用有限元法对威铃轻型货车后驱动桥壳（假定为整体成形桥壳，非冲焊桥壳，忽略焊接的影响）在最大垂向力工况下进行强度刚度校核，模态分析，在此基础上进行疲劳寿命预测，找出驱动桥壳的潜在危险位置。

在保证满足桥壳强度刚度的条件下，对桥壳进行优化，实现桥壳轻量化。

最后对轻量化的结果进行模拟验证，从而确定了较合理的设计方案，由此提高了产品性能，节省了材料，提高了驱动桥壳的设计水平，减少了实际试验研究的费用和时间，为企业对桥壳改进和新产品开发提供理论指导。

1 最大垂向力工况静力分析对4. 5t 江淮威铃轻型货车桥壳进行静力分析，桥壳尺寸参数如下：壁厚8mm，轮距1600mm，板簧距890mm。

在ANSYS DesignModeler中建立参数化模型（壁厚为设计变量），在保证有限元分析精度的条件下，忽略一些无关紧要的结构，如放油孔、加油孔和螺栓孔等，保留对有限元分析有影响的部分，如凸包、固定环、轴头和钢板弹簧座等，建立实体模型；导入ANSYS Workbench后划分网格（无需定义单元类型），施加载荷和约束，求解后得到桥壳的mises应力分布云图和等效位移分布云图。

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万方数据
・汽车驱动桥壳的结构有限元分析・
建立桥壳的有限元模型时，先对驱动桥壳实体做必要的简化（如图１所示），在此基础上对桥壳性能进行分析。

图１桥壳三维几何模型
２驱动桥壳有限元模型的建立
２．１’导入驱动桥壳几何模型到ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ中导人ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ的桥壳几何模型如图２所示。

经过ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ统计，共导入１９６个曲面，从图中可以看出，有一些大的区域被分割成很多小的曲面。

图２导入的几何模型
２．２驱动桥壳有限元网格的划分
在一项工程分析中，经常要花费很多时间生成有限元网格。

为减少有限元网格的生成时间，ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ提供了多种网格生成器用来自动生成有限元网格。

经过网格划分，最后的有限元网格如图３所示，共有２７０２７个四边形单元、２７０５２个节点。

图３网格生成图
该驱动桥壳的本体材料为８ｍｍ厚的０９ＳｉＶＬ钢板，从材料手册中查出其弹性模量Ｅ＝５ＭＰａ，泊松比斗＝０．３，材料密度为７８５０。

计算桥壳的垂直静弯曲刚度和静强度的方法是：将后桥两端固定，在弹簧座处施加载荷，将桥壳两端车轮中心线处全部约束，然后在弹簧座处施加规
・６．定载荷。

２．３桥壳载荷的施加
根据车桥实际承载情况，车桥所受载荷包括下列两类：
（１）簧载质量。

该微型车在满载时的后悬簧载质量为９４０ｋｇ，车桥每一侧为４７０ｋｇ。

根据悬架与车桥的连接方式，本文取车桥每一侧的静载荷沿弹簧支座均匀分布，并施加在相应的节点上，作用形式为均匀分布的载荷密度。

（２）纵向推力杆的反作用力。

汽车驱动力通过车轮、车桥、纵向推力杆传到车身，推动车身前行，因此驱动桥壳体还受到纵向推力杆的反作用力的作用。

反作用力在桥壳上的作用形式也是均匀分布的。

３桥壳结构有限元分析
在有限元模型中，驱动桥壳在２．５倍满载轴荷工况下，应力及应变云图分别如图４、图５所示，最大位移为０．４６９Ｅ－０３ｍ，最大应力为２１８５ＭＰａ，出现在半轴套管约束处。

在不考虑由于约束影响造成的局部过大应力的情况下，应力较大值分布在钢板弹簧座的两侧，约为２４０ＭＰａ，远小于材料的许用应力＝５１０ＭＰａ～６１０ＭＰａ。

所以，该桥壳是符合结构强度要求的。

图４桥壳应力分布云图
《ｊＥ宝汽奎滏２ＱＱ！：盟Ｑ：ｉ万方数据
・汽车驱动桥壳的结构有限元分析・
图５桥壳应变分布云图
４桥壳结构的改进设计
方案一：加厚桥壳厚度，桥壳受力位置不变。

这种改进方案将对桥壳生产工艺做较大改动，原材料供应将改变，并且该方案使桥壳的应力降幅有限。

方案二：桥壳厚度不变，改变桥壳受力位置。

这种方案将考虑在桥壳厚度不变的情况下改变弹簧支座或纵向推力杆支座的位置，以达到改变桥壳受力状态的目的，并且支座本身结构参数不变。

为了使悬架弹簧上端支座以及纵向推力杆前端支座位置不变，考虑分别将桥壳上的弹簧支座和推力杆支座位置靠近，即弹簧支座向外移动１０ｍｍ，纵向推力杆支座向内移动１０ｒａｍ，这样桥壳上两支座中心之间的距离从４２．５ｍｍ缩短到２２．５ｍｍ。

将动载荷施加到新位置，利用桥壳有限元模型进行重新计算，可以发现，桥壳上的最大应力已降低到１１２ＭＰａ，降幅近５０％，由此可以看出，方案二对优化驱动桥的受力形态是非常有益的。

参考文献
［１］龚培康．汽车拖拉机有限元法基础［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９５．
［２］杨波，罗金桥．基于ＡＮＳＹＳ的汽车驱动桥壳的有限元分析［Ｊ］．武汉：数字化设计，２００４．
［３］唐志祥，邓四二．装载机驱动桥壳有限元分析［Ｊ］．上海：工程机械，２００６（３）．
［４］李玉河，梁醒培．汽车后桥壳弹塑性有限元分析［Ｊ］．沈阳：机械设计与制造，２００４（３）．
收稿日期：２００７—０５—１６
・７・万方数据。