四川省成都市-学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
A ．B ．C ．D ．成都市20１６－2017学年度上期七年级期末考试题数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分,Ｂ卷满分５0分;考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第ＩI 卷，第I 卷为选择题,第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至２页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页．考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和Ｂ卷的答题卡收回.Ａ卷(共100分）注意事项:１.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2．第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求,每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和Ｂ卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．4.试卷中注有“▲”的地方，是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷(选择题,共３0分)一、选择题：(本题共１0小题，每小题３分,共30分） １.在3-，1-,1，3四个数中，比2-小的数是（ ▲ ). A ．3-ﻩ B ．1-ﻩﻩＣ.1ﻩﻩD.32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是( ▲ ）．3． 20１６年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了91８0000人次，将918０00０用科学记数法表示应为( ▲ )．A ．９18×1０4B ．９．18×105Ｃ.9.18×１0６D.9.18×1０７４. 下列说法中，正确的是 （ ▲ ） Ａ、在数轴上表示a -的点一定在原点的左边 B 、有理数a 的倒数是a1. Ｃ、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D 、如果a a -=,那么a 是负数或零 5. 在下列调查中,适宜采用全面调查的是( ▲ ).A ．了解我省中学生的视力情况 B.了解七(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查中央电视台《百家讲坛》栏目的收视率6.如图甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：３：4,则甲、乙、丙、丁四个扇形 中圆心角度数最大的是（ ▲ ）度。
A ．３６ ﻩ ﻩﻩB ．72 ﻩC ．1４４ ﻩﻩﻩD ．１567.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向, 则钝角∠ＡOB 的大小为( ▲ ). A ．6９°B .1１1°C . １４1°D . 1５9°8.已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么ａ的值是（ ▲ ）Ａ. ２ ﻩ B.49 C. 3 D. 299．已知049212=+-y x y mx n ，(其中0,0≠≠y x ）则=+n m ( ▲ )A ． -6B ．６C ．5D ．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了２00元，其中一件赚了25%，而另一件赔了2０%．那么商店在这次交易中(▲).A ．亏了10元钱ﻩﻩB ．赚了１０钱 C.赚了2０元钱D.亏了20元钱第Ⅱ卷(非选择题,共70分）二、填空题:(每小题4分,共16分） 11．多项式3223142y x y x -+是 ▲ , ▲ ， ▲ 三项的和,其中次数最高项的系数是 ▲ .乙丁 甲丙 第6题图第7题图 东西12．如图,∠1还可以用 ▲ 表示，若///0369621=∠，那么///036962= ▲ 度.13.小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a 元，则她家下个月的开支预算总额为 ▲元(用含ａ的式子表示).1４.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是▲ ．三、解答下列各题（本题满分5４分． １５题每小题6分；１６题6分；17题８分；１8题1０分（每小题５分); 19题８分；20题１0分.） 15．(本小题满分12分，每题6分)(１)计算：5.242121633+-⨯---÷）（）（）（(2)计算:）24（）814121（42）1（22017-⨯+--+-+-16．(本小题满分6分）解方程:x x 211)172（31-=+１7．(本小题满分8分）先化简，再求值：化简:)2(3)2323(24222xy x y xy x xy -++--,当(x-3)2+|y ＋1|=0,求上式的值. ▲▲▲D ACEB 第12题图1第14题图第13题图ODABC| | ADCB| |18.（本小题满分10分，每小题各5分)（1）已知点Ｄ是线段A Ｂ上的一点 ，延长线段ＡB 至C ,使得AB ＝BC ，且D Ｃ=５AD ,若ＢD =４cm , 求线段AC 的长．(２)如图，已知点O 是直线ＡD 上一点,且COD AOC BOC ∠=∠=∠3231. 求∠BOC 的度数.19.（本小题满分8分)某校为了解七年级男生１０00米跑步的成绩,从中随机抽取了5０名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为Ａ、Ｂ、C 、D 四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图.||||（1)试直接写出ｘ、y 、m 、n 的值;(2)求表示得分为Ｃ等的扇形的圆心角的度数.(3)如果该七年级共有男生20０名,试估计这２０0名男生中成绩达到Ａ等和B 等的人数共有多少人?20.（本小题满分１0分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价1００元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副,乒乓球若干盒（不少于5盒).问： (１）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样? (2）当购买20盒、4０盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?B 卷(共50分）一.填空题：(每小题４分,共20分）２１．a 为非负整数,当=a ▲ ＿时，方程03=-ax 的解为整数．22．当2=x 时,代数式33-+bx ax 的值为9，那么，当2-=x 时代数式53++bx ax 的值为 ▲_.23. 如图，点C 把AB 分为2:３两段，点D 分AB 为１:4两段，若DC ＝5cm,则ＡＤ= ▲ c ｍ,AB = ▲_cm ．24． 已知，-a a =，1-=bb ,c c =,化简c b c a b a ----+= ▲ _.25．QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160,第１2级的积分是250，第13级的积分是36０，第14级的积分是4９0……若某用户的空间积分达到１000，则他的等级是第 ▲ ＿级. 二、（本题共8分)26. 已知∠AO Ｂ=30°,自O 点引射线OC,若∠AOC ：∠ＣO Ｂ=２：3 求ＯC 与∠ＡOB 的平分线所成的角的度数。
三、(本题共１0分） 2７.如图是20１6年3月月▲AOB●●O●AB-46历.(1)如图,用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x,则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是 ▲ ， ▲ ， ▲ ．（２）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a 1,最大记为a ２,则a 1+a 2= ▲ ． (3）当（1)中被正方形框的4个数之和等于76时,ｘ的值为多少?(4)在(1）中能否正方形框这样的4个数,使它们的和等于92？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由?四、(本题共12分）2８.已知数轴上三点Ａ,Ｏ,B 表示的数分别为６，０,-４，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1)当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时,点P 在数轴上表示的数是 ▲ _; (２）另一动点Ｒ从B 出发,以每秒４个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R?（3）若M 为ＡＰ的中点，N 为ＰB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由;若不变，请你画出图形,并求出线段MN 的长度．▲▲ﻬ金堂县2０16-201７学年度七年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷(共100分)第I 卷(选择题,共30分)题号 1 ２ ３ 4 5 6 78 9 10 答案ADＣDＢCCＢBA二、填空题(本题共４小题，每小题4分,共16分）11．2，y x 24,3231-y x ，31-（每空1分）;1２.∠B ＣE;16.62; 13.a 5；14.活 ；三、解答下列各题(本题满分54分． 15题每小题6分;16题6分;1７题8分；18题10分,每小题5分; １9题８分；２0题10分．)15.（1)计算:5.242121633+-⨯---÷）（）（）（ …………2分 …………4分 …………6分 (２)计算:）（）（）（2481412142122017-⨯+--+-+-…………３分…………4分…………6分16．解方程:xx 211)172（31-=+ …………２分…………３分…………5分…………6分 17．先化简,再求值：▲5.22125.2)4()81()8(16=+--=+-⨯---÷=解：原式 8)9(1)3612(1)24(81)24(41)24(21-01=---=-+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-⨯--⨯+-=解：原式 xx 36)172(2-=+x x 36344-=+34634-=+x x 287-=x 4-=x 解：化简:)2(3)2323(24222xy x y xy x xy -++-- ,当(x －3)2＋|y+１|=０,求上式的值.…………2分 …………4分…………5分将 代入原式 原式 …………6分…………8分18.(1）解：设AC 的长为x cmcm AC x cm BD x x x BC DC BD xAC DC DCAD AC AD DC xBC AB BC AB 1243143121656565,521=∴=∴==-=-=∴==∴+====∴=(２)解:设∠BOC 的度数为x︒=∠∴︒=︒=+∴︒=∠+∠=∠=∠∴∠=∠=∠404018023318023,33231BOC x x x COD AOC xCOD x AOC CODAOC BOC19.(1）x=8 y= 5 m=0.16 ｎ=０.1 （每空1分)………4分 （２)“Ｃ等”对应的圆心角度数︒=︒⨯+=8.643601.008.0）（ ……６分（写成64.8，也给分）(3） …………８分 20．(１)解:设当购买ｘ盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样. …………1分1,301,0)3(2-==∴=+=-y x y x 1,3-==y x 16-4-12-1-4-1-342==⨯⨯⨯=）（）（12=∴x （人））（15216.03.03.0200=++⨯222244634634y xy xyx y xy x xy -=-+-+-=解：原式…………1分…………2分…………3分…………4分…………5分 …………1分 …………3分…………4分…………5分)255100(9.0)5（255100x x +⨯=-+⨯ …………3分 解这个方程,得:30=x …………４分答：当购买30盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样. …………5分(2)当购买2０乒乓时,甲商场付款：875)520（251005=-+⨯（元) 乙商场付款:9009.0）20251005（=⨯⨯+⨯ （元) 所以当购买20乒乓时到甲商场购买。
2019-2020学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．（3分）﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我3．（3分）据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×1054．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab6．（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣c10．（3分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝．12．（4分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．13．（4分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．14．（4分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×（2）解方程16．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣117．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？19．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．20．（10分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．（4分）已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．23．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n m+mn＝．24．（4分）如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．27．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；28．（12分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON 的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t ＝．2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．【解答】解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．3．【解答】解：98800用科学记数法表示为9.88×104．故选：C．4．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．5．【解答】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．7．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．8．【解答】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．9．【解答】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|c|＞|b|，A、a+c＜0，故本选项不符合题意；B、b﹣c＞0，故本选项不符合题意；C、c＜﹣a＜﹣b，故本选项符合题意；D、﹣b＜a＜﹣c，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故选：A．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案为．12．【解答】解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．13．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．14．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝10．答：AD的长为10．故答案为：10．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．【解答】解：（1）原式＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．16．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．17．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．【解答】解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是＝20%；（2）本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%＝200（人）；（3）成绩是“中”的人数是200﹣（40+70+30）＝60（人）．条形统计图补充如下：（4）3000×＝6050（人）．答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．19．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．20．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．【解答】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．22．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．23．【解答】解：根据题意得：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+3）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+3＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣3，则原式＝9﹣6＝3．故答案为：324．【解答】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．25．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝++…++++…+＝（1﹣）+（﹣）＝，故答案为：，二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，解得：b＝．27．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝﹣x+4﹣x，3x＝﹣4，x＝；②点C在线段OB上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝4，x＝﹣4（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）①0＜t＜4（P在O的左侧），OP＝0﹣（﹣8+2t）＝8﹣2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，解得t＝1.6s；②4≤t≤12，OP＝﹣8+2t﹣0＝﹣8+2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，解得t＝8s．综上所述，t＝1.6s或8s时，2OP﹣0Q＝4cm．28．【解答】解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t ∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．。
四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．则AB 的长为（ ）A ．4.5B ．5C ．6D ．98．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个问题的大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则有2辆空车；若每2人乘一辆车，则有9人需步行，问人与车各有多少？设共有x 辆车，则下列方程正确的是（ ）A ．3(2)29x x +=+B ．3(2)29x x -=+C ．3(2)29x x +=-D ．9()322x x --＝二、填空题9．成都冬季里某天最低气温为1-℃，最高气温为7℃，这天成都的温差是℃． 10．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则DAB ∠的度数为．11．已知5x =是方程820ax a -=+的解，则=a ．12．如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是．13．某种弹簧秤能称不超过10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm ，每挂重1kg 物体，弹簧伸长2cm ，在弹性限度内，当挂重kg x 的物体时，弹簧长度是cm ．（用含x 的代数式表示）三、解答题14．计算：四、填空题五、解答题 24．元旦期间，两超市分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过300元，按九折优惠，超过300元的部分按八五折优惠； 假设两家超市相同商品的标价都一样．(1)当一次性购物总额为400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同．25．【初探】从1~9这九个数字中任选两个不同数字，分别记为a ，b ，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加的和除以11，所得的商记为()F a b ,．如：12a b ==，，可以组成12，21，它们的和为33，因为33113÷=，所以()123F ，=． （1）7(2)F ，=； （2）()F a b ,一定是整数吗？请说明理由；【拓广】从1~9这九个数字中任选三个不同数字，记为m ，n ，p ，由这三个数字组成六个不同的两位数，再用这六个两位数相加的和除以22，所得的商记为(G m n p ,,）．（3）若3()G m n p p =,,，且2n m =＋，求p m -的值．26．如图1，在数轴上，A ，B 两点所表示的数分别是6-，4，点P 以每秒3个单位的速度从点A 向右运动，同时点Q 以每秒1个单位的速度从点B 向左运动，设运动时间为1．(1)当1t =时，求P ，Q 两点之间的距离；(2)当点P 到原点O 的距离比点Q 到原点O 的距离大1时，求运动时间t ；(3)如图2，将长度为2的线段MN (点M 在点N 的左侧)放在数轴上，点M 表示的数为1，在点P ，Q 出发的同时，线段MN 以每秒a 个单位的速度向右运动，在整个运动过程中，是否存在某段时间，点P 到线段MN 中点的距离与点Q 到线段MN 中点的距离的和是一个定值，若存在，求出a 的值和该过程持续的时长；若不存在，请说明理由．。
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题 1. 2022的倒数是()A. 12022-B.12022C. 2022D. 2022-2. 如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是()A. B. C. D.3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为()A. 70.39310⨯米B. 63.9310⨯米C. 53.9310⨯米D. 439.310⨯米4. 下列计算正确的是()A. 23a a a -=B. 22a b ab +=C. 422y y -=D. 257ab ab ab +=5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查第2页，共22页C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命6. 根据等式的性质，下列变形正确的是()A. 如果a b =，那么33a b -=-B. 如果63a =，那么2a =C. 如果123a a -=，那么321a a +=-D. 如果a b =，那么53a b =7. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是()A. 初B. 美C. 审D. 中8. 如图，点C 在线段AB 上，8AB cm =，3AC cm =，点D 是BC 的中点，则()BD =A. 6cmB. 5.5cmC. 5cmD. 2.5cm9. 下列说法正确的个数是()(1)两点确定一条直线；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点； (3)两点之间线段最短；(4)连接两点之间的线段叫两点间的距离．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程()A. 23(101)40x x +-=B. 23(40)101x x +-=C. 32(101)40x x +-=D. 32(40)101x x +-=11. 单项式275x y-的系数是______.12. 如果3x =是关于x 的方程420x n +-=的解，那么n 的值为______. 13. 若2|9|(8)0x y ++-=，则2022()x y +的值为______.14. 如图，已知90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，则MOB ∠的度数为______. 15. 计算：1(1)6(2)()62÷---⨯；202321(2)12(3)5.2-+⨯--÷16. 解方程：(1)2(61)135x x -=-；2723(2)1.32x x--=+17. 先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b ++-+，其中2a =， 3.b =-18.列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，m的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学小明从家出发以60/minm的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸书．于是，爸爸立即以180/min追上小明用了多长时间？19.金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级(3)班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示).请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)七年级(3)班学生总人数是______人；在扇形统计图中，a的值是______；(2)七年级(3)班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；(3)若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在第4页，共22页合格及以上的学生大约有多少人？20. 已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分钝角.BOC ∠(1)如图1，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数； (2)如图2，OF 平分BOD ∠，求EOF ∠的度数；(3)当40AOC ∠=︒时，COD ∠绕点O 以每秒5︒沿逆时针方向旋转t 秒(036)t <<，请探究AOC ∠和DOE ∠之间的数量关系．21. 已知33x y -=，则代数式397x y -+的值为______.22. 规定“Φ”是一种新的运算符号：21a b a ab Φ=+-，已知3(2)1x ΦΦ=-，则x =______.23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，第6页，共22页则||||a b b c ---化简后的结果是______.24. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为______，第n 个图形需要黑色棋子的个数为______.25. 如图，长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、.EG 将BEG ∠对折，点B 落在直线EG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕.20EN FEG ∠=︒，则MEN ∠=______.26. 已知：22325A a ab a =+-+，2 2.B a ab =+-(1)当2a =，1b =时，求2A B -的值； (2)若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．27. 列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．(1)求甲，乙两种商品各进了多少件？(2)若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？28. 如图，已知点C 在线段AB 上，20AB =，13BC AC =，点D ，E 在射线AB 上，点D 在点E 的左侧．(1)DE 在线段AB 上，当E 为BC 中点时，求CE 的长；(2)在(1)的条件下，点F 在线段AB 上，3CF =，求EF 的长；(3)若2AB DE =，线段DE 在射线AB 上移动，且满足关系式43()BE AD CE =+，求CDAC的值．第8页，共22页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2022的倒数是12022， 故选：.B根据倒数的定义即可得出答案．本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：圆柱体从上面看到的图形是圆形， 故选：.A根据简单几何体的三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．3.【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a 与n 的值是解题的关键． 根据科学计数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：393000米53.9310=⨯米． 故选.C4.【答案】D【解析】解：.32A a a a -=，故本选项不合题意； B .2a 与b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C .422y y y -=，故本选项不合题意； D .257ab ab ab +=，故本选项符合题意； 故选：.D合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A 错误； B 、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B 错误；C 、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误； 故选：.C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A 、在等式a b =的两边都减去3得33a b -=-，原变形正确，故此选项符合题意；B 、在等式63a =的两边都除以6得12a =，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在等式123a a -=的两边都加上2a 得132a a =+，即321a a +=，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在等式a b =的两边都乘5得55a b =，原变形错误，故此选项不符合题意；第10页，共22页故选：.A根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．7.【答案】C【解析】解：如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是：审， 故选：.C根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z ”字两端是对面，判断即可． 本题考查了正方体相对两个面的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：8AB cm =，3AC cm =，5BC AB AC cm ∴=-=，点D 是BC 的中点，12.52BD BC cm ∴==， 故选：.D先求出BC ，然后再利用线段的中点性质求出BD 即可．本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：(1)两点确定一条直线，故(1)正确；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点，故(2)正确； (3)两点之间线段最短，故(3)正确；(4)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故(4)错误；所以，正确的个数是：3， 故选：.C根据两点间距离，直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可．本题考查了两点间距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设女生有x 人，则男生有(40)x -人，由题意可得：23(40)101x x +-=，故选：.B根据题意可知：女生植树棵数+男生植树棵数=总的植树棵数，然后列出方程即可． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程．11.【答案】75- 【解析】解：单项式275x y -的系数是：7.5- 故答案为：7.5-直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．12.【答案】10-【解析】解：把3x =代入方程420x n +-=得：1220n +-=，解得：10n =-，故答案是：10.-把3x =代入方程420x n +-=得到关于n 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．第12页，共22页13.【答案】1【解析】解：由题意得，90x +=，80y -=，解得9x =-，8y =，所以，20222022()(98) 1.x y +=-+=故答案为：1.根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式化简，再代值计算．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14.【答案】25︒【解析】解：90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，9040130AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，又OM 平分AOC ∠，111306522AOM AOC ∴∠=∠=⨯=︒， 906525MOB AOB AOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：25.︒依据角的和差关系以及角平分线的定义，即可得出AOM ∠的度数，再根据角的和差关系即可得到MOB ∠的度数．本题主要考查了角的计算，关键是掌握角平分线的定义以及角的和差关系的运用．15.【答案】解：1(1)6(2)()62÷---⨯ 3(3)=---0=；202321(2)12(3)52-+⨯--÷ 12952=-+⨯-⨯11810=-+-7.=【解析】(1)先算乘除法，再算减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．16.【答案】解：(1)去括号得：122135x x -=-，移项得：125132x x +=+，合并得：1715x =， 解得：1517x =； (2)去分母得：2(27)3(23)6x x -=-+，去括号得：414696x x -=-+，移项得：496614x x +=++，合并得：1326x =，解得： 2.x =【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．17.【答案】解：原式222222342a b ab a b ab a b ab =-++--=-，当2a =，3b =-时，原式22(3)18.=-⨯-=-【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．第14页，共22页18.【答案】解：设爸爸追上小明用了min x ，依题意有(18060)606x -=⨯，解得 3.x =答：爸爸追上小明用了3min 长时间．【解析】设小明爸爸追上小明用了min x ，根据速度差⨯时间=路程差，列出方程求解即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19.【答案】50 20【解析】解：(1)七年级(3)班学生总人数是：1326%50(÷=人)， 10%100%20%50a =⨯=，即20a =； 故答案为：50，20；(2)C 等级的同学人数有：5030%15(⨯=人)，E 等级的同学人数有：5081315104(----=人)，则E 等级的同学有4人，则C 等级的同学人数有16人，补全统计图如下：8131510(3)30002760(50+++⨯=人)， 答：估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2760人．(1)用B 等级的人数除以所占的百分比求出七年级(3)班学生总人数，用D 等级的人数除以总人数，即可得出a ；(2)用总人数乘以C 等级所占的百分比求出C 等级的人数，再用总人数减去其他类别的人数，求出E 等级的人数，从而补全统计图；(3)用全校的总人数乘以知识竞赛成绩在合格及以上的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：(1)40AOC ∠=︒，180140BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，COD ∠是直角，90COD ∴∠=︒，1409050BOD BOC COD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， OE 平分BOC ∠， 1702BOE BOC ∴∠=∠=︒， 705020DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)OE 平分BOC ∠，OF 平分BOD ∠，12BOE BOC ∴∠=∠，12BOF BOD ∠=∠， 11()22EOF BOE BOF BOC BOD COD ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠， 90COD ∠=︒，45EOF ∴∠=︒；(3)①08t <时，由题意得405AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠-∠190[180(405)]2t =︒-︒-︒-︒第16页，共22页 520()2t =︒-︒， 2AOC DOE ∴∠=∠；②836t <<时，由题意得540AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠+∠190[180(540)]2t =︒+︒-︒-︒ 5200()2t =︒-︒， 2360.AOC DOE ∴∠+∠=︒【解析】(1)由补角及直角的定义可求得BOD ∠的度数，结合角平分线的定义可求解DOE ∠的度数；(2)由角平分线的定义可得12EOF COD ∠=∠，进而可求解； (3)可分两总情况：①08t <时，836t <<时，分解计算可求解．本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．21.【答案】16【解析】解：因为33x y -=，所以代数式3973(3)733716x y x y -+=-+=⨯+=，故答案为：16.把3x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．22.【答案】3-【解析】解：3(2)x ΦΦ23(221)x =Φ+-233(421)1x =++--912631x =++--617x =+，又3(2)1x ΦΦ=-，617 1.x ∴+=-3.x ∴=-故答案为： 3.-根据规定，先计算3(2)x ΦΦ，再解关于x 的方程．本题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新定义的规定是解决本题的关键．23.【答案】a c -+【解析】解：由数轴上点a ，b ，c 的位置可知0b a c >>>，0a b ∴-<，0b c ->，||||()()a b b c a b b c a b b c a c ∴---=----=-+-+=-+，故答案为：.a c -+根据a ，b ，c 在数轴上的位置确定a b -，b c -的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．24.【答案】48(2)n n +【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2333⨯-=个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3448⨯-=个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45515⨯-=个，按照这样的规律摆下去，第18页，共22页则第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)(2)n n n n n ++-+=+；当6n =时，6(62)48⨯+=，故答案为：48，(2).n n +根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为233⨯-，第2个图形需要黑色棋子的个数为344⨯-，第3个图形需要黑色棋子的个数为455⨯-，依此类推，可得第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)n n n ++-+，计算可得答案． 本题考查图形的变化类，解题时找到规律是解题关键．25.【答案】100︒或80︒【解析】解：当点G 在点F 的右侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠， 12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠， 1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)802NEF MEG ∴∠+∠=︒-︒=︒， 8020100MEN NEF FEG MEG ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒；当点G 在点F 的左侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠，12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠，1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)1002NEF MEG ∴∠+∠=︒+︒=︒， 1002080MEN NEF MEG FEG ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒，综上，MEN ∠的度数为100︒或80︒，故答案为：100︒或80.︒分两种情形：当点G 在点F 的右侧；当点G 在点F 的左侧，根据MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠+∠或MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠-∠，求出NEF MEG ∠+∠即可解决问题．本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26.【答案】解：2(1)2325A a ab a =+-+，22B a ab =+-，22223252(2)A B a ab a a ab ∴-=+-+-+-222325224a ab a a ab =+-+--+29ab a =-+；当2a =，1b =时，原式212297=⨯-⨯+=；(2)2(2)3A B b a -=--，代数式的值与a 的取值无关，20b ∴-=，2.b ∴=【解析】(1)把A 与B 代入2A B -中，去括号合并即可得到结果；(2)由由(1)化简的结果变形，根据2A B +的值与a 的取值无关，确定出b 的值即可． 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，由题意得，100(60)805800x x -+=，解得10.x =第20页，共22页 所以6050x -=，答：甲种商品进了50件，乙种商品进了10件；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售， 由题意得，1400.2(50)560y ⨯⨯-=，解得30y =，答：甲种商品按标价售出了30件．【解析】(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，根据题意列出方程可得答案；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售，根据题意列出方程可得答案．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．28.【答案】解：(1)20AB =，13BC AC =， 5BC ∴=，15AC =，E 为BC 中点，2.5CE ∴=；(2)当点F 在点E 的右侧，如图，3 2.50.5EF CF CE =-=-=， 当点F 在点E 的左侧，如图，3 2.5 5.5EF CF CE =+=+=，综上：EF 的长为0.5或5.5；1(3)2BC AC =，2AB DE =，满足关系式43()BE AD CE =+，设CE x =，5BC =，15AC =，10DE =，①当DE 在线段AC 上时，如图，则15105AD x x =--=-，5BE x =+，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x +=-+，解得 1.25x =-，不合题意，舍去；②当点C 在DE 之间时，如图，15105AD x x ∴=+-=+，5BE x =-，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x -=++，解得0.5x =，100.59.5CD ∴=-=， 9.5191530CD AC ==； ③线段CB 在线段DE 上时，如图，则15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；④当D 在CB 之间时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；⑤当D 在B 的右边时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去．第22页，共22页 综上，19.30CD AC = 【解析】(1)根据20AC =，13BC AC =可得BC 的长度，再根据线段的中点可得答案； (2)分两种情况：当点F 在点E 的右侧或当点F 在点E 的左侧，再根据线段的中点计算即可；(3)根据DE 的位置分情况计算即可．本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键，注意分情况计算．。
四川省成都市新都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．－2 的绝对值是（ ）
A．2
1
B．
2
C． 1 2
D．－2
2．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A．
B．
C．
3．四川省总面积 48.6 万平方公里，其中 48.6 万用科学记数法可表示为（
A．30°
B．40°
C.50°
D．60°
7．足球比赛的记分办法为：胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分．某足球队本赛季共进行了 14 场
比赛，其中负了 5 场，最终积 19 分，那么这支队本赛季共胜了（ ）．
A．3 场
B．4 场
C.5 场
D．6 场
8．已知下列一组数：1, 3 , 5 , 7 , 9 ,；用代数式表示第 n 个数，则第 n 个数是（ ）． 4 9 16 25
①如图 2，M，N 分别是 AC，BC 的三等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，求 MN 的长；
3
3
②若 M，N 分别是 AC，BC 的 n 等分点，即 AM 1 AC ， BN 1 BC ，直接写出 MN 的值．
n
n
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）
16．（本小题满分 8 分）
成都天府绿道建成后，骑天府绿道，赏蓉城美景，成为广大市民的运动新时尚．在某次骑行活动中，小明随
机调查了参加此次活动的若干市民，统计了他们本次骑行所花的时间 t（单位：小时），并将获得的数据分成
四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都市天府新区 2019-2020 学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 3.下列各数中比−2小的是( )A. B. C. D. −10 1−32. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是( )D.3. 浙教版数学七年级上册总字数是 225000，数据 225000 用科学记数法表示为( )B. C. C. D. A. 2.25422.5 × 1042.25 × 1042.25 × 1054. 在下列各式中项的有( )3 2与2 3；与2；与；④23与(−3) 中，是同类22 A. B. D. ①③ ①④ ②④ ③④5. 下列计算正确的是( )A. B.D.− = −4 + =C.+=+=4 2 62226. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A. B. C. D. 对旅客上飞机前的安检了解全班同学每周体育锻炼的时间 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法7. 根据如图的程序，计算当输入 = 3时，输出的结果 y 是( )A. B. C. D.82 4 68.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为()A. B. C. D.211015189.如图，已知点是线段的中点，是线段A M上的点，且满足∶=1∶2，若=，M AB N则线段=()A. B. C. D.12cm6cm8cm10cm10.我国明朝时期的书《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是()A. C.B.D.大和尚40人，小和尚60人大和尚25人，小和尚75人大和尚60人，小和尚40人大、小和尚各50人二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）211.−的系数是______，次数是______．312.若+4|+−8|=0，则=______，=______．13.1800″等于______________分，等于_______________度．14.如图，直线、相交于点，与=72°，AB C D D则15.在数轴上位于原点的左侧，且到原点的距离等于3的点表示的数是________．16.若−+3=−6是关于的一元一次方程，则=______；=______．x17.若多项式−+与多项式−−1的和中不含项，则的值为______．22x b18.已知点，，在数轴上，点表示的数为6，=8，=5，那么点表示的数是________．A B PB P19. 若 ， ，…2015是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 ++ ⋯+= 1525，1 2 122015− 1)+ − 1)+ ⋯ + − 1)= 1510，则在 ， ，… 2015中，取值为 2 的个2015122 2 2 12数为______ ．三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）20. 某商场用 2500 元购进了 ， 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：A B类型 价格 进价(元/盏) 标价(元/盏)型 A 40 60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若 型台灯按标价的九折出售， 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部出售完后， A B 商家共获利多少元？四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）21. 3 41 7 (1)计算：−36 × ( − − )69(2)计算：−2 + |5 − 8| + 24 ÷ (−3) × 132 (3)解方程： − 3(5 − = 6(4)解方程：−= 1．2622.121．2先化简，再求值：−2+−2)+−1)，其中=23.如图，已知线段，，．AB a b(1)用尺规按下列要求作图；①延长线段AB到C，使=；②延长线段BA到D，使=；(2)在(1)的条件下，若=，=，=，且点为E的中点，求线段的长AEC D度．24.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类A 出行方式共享单车步行公交车的士CD私家车E根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择类的有________人；B(2)在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；A(3)该市约有12万人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该A B C市选择“绿色出行”方式的人数．25. 如图，已知= ，O D 平分，且 = 120°，求 的度数．26. 1 2(1)先化简再求值：2− [− 3( −) +]，其中 = − ， = 2．22(2)已知 = 1是关于 的方程2 − 13( − ) = 的解，求关于 的方程 ( − 3) − 2 =xy (− 8)的解．27. 观察下列三行数：−3，9，−27，81，−243 …… −5，7，−29，79，−245 …… −1，3，−9，27，−81 ……(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．28.如图，在数轴上，点、分别表示点−5、3，、两点分别A B M N、的速度沿数轴向右运动．从、同时出发以A BAB(1)求线段的长；(2)求当点、重合时，它们运动的时间；M N=若存在，请求出它们运动的时间；、在运动的过程中是否存在某一时刻，使N若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−3．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小，可知−3<−2．故选：D．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．2.答案：A解析：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．分别判断出四个立体图形的三视图，即可得到答案．解：球从正面、左面和上面看都是圆，故此选项正确；B.圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形，故此选项错误；C.长方体从正面、左面、上面看都是长方形，但是长方形的形状不同，故此选项错误；D.圆柱体从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆形，故此选项错误；故选A.3.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值<10，n与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：数据225000科学记数法表示为2.25×105．故选D．4.答案：C解析：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可判断．解：在与32与23；与2；与；④2与(−3)2中是同类项得是232 2、④2与(−3)2，3故选：C．5.答案：D解析：此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项进行计算．根据合并同类项进行判断即可．解：−=，错误；B.2m与n不是同类项，不能合并，错误；C.4与2不是同类项，不能合并，错误；D.+=，正确；222故选D．6.答案：D解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A错误；B.了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小适合普查，故B错误；C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况是要求精确的调查，适合普查，故C错误；D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法无法进行普查，故D正确．故选D．7.答案：A解析：本题考查了函数值求解，根据自变量的值确定出适用的函数关系式是解题的关键．根据x的范围选择上边的函数关系式，把x的值代入进行计算即可得解．解：∵=3>1，∴=−3+5=2，故选A．8.答案：B解析：解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3，……∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15，故选：B．根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+⋯…+，据此可得第⑤个图案中黑色三角形的个数．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+⋯…+．9.答案：D解析：本题考查两点间的距离和线段比例问题，由AN的长度通过线段比可以求出M N，从而可以求出A M 的长度，再利用线段中点的定义就可以求出AB．解：∵∴2：∴：=1：2，且=，=1：2，= =，．∴∵是线段AB的中点，∴∴==，，故D答案正确．故选D．10.答案：C解析：本题考查了一元一次方程的应用，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程，根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−人，根据题意得：+解得=25，=100，3则100−=100−25=75，所以，大和尚25人，小和尚75人．故选C．11.答案：−332解析：解：−的系数是−，次数为3．33故答案为：−，3．3根据单项式系数和次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12.答案：−4；8解析：解：由题意得，+4=0，−8=0，解得=−4，=8．故答案为：−4；8．根据非负数的性质列方程求解即可得到、的值．x y本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.答案：30；0.5解析：根据60″=1′，60′=1°，直接换算即可．此类题是进行度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．解：1800÷60=30；30÷60=0.5°；所以1800″等于30分，等于0.5度．故答案为30；0.5．14.答案：18°解析：[分析]根据对顶角相等可得=，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．[详解]解：由对顶角相等得，==72°，∵∴与互为余角，=90°−=90°−72°=18°．故答案为：18°[点睛]考查对顶角的性质以及互余的性质，掌握互余的概念是解题的关键．15.答案：−3解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．根据在原点左侧且距离为3可得结果．解：在数轴上位于原点的左侧，且到原点的距离等于3的点表示的数是−3．故答案为−3．916.答案：−1；2−1≠0解析：解：由一元一次方程的特点得{解得：=−1，，=1将=−1代入方程得+3=6，9解得：=．29故答案为：−1，．2根据一元一次方程的特点求出的值，代入即可求出的值．只含有一个未知数(元)，并且未知数的a x指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是+=的项系数是0．是常数且≠0)，高于一次b本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.答案：−2解析：解：∵多项式2−+与多项式−−1的和中不含项，即2−++2−−2x1=−++−1中不含项，x2∴+2=0，即=−2．故答案为：−2．先把两多项式相加，再令的系数等于0即可得出的值．x b本题考查的是整式的加减，根据两整式的和中不含项列出关于的方程是解答此题的关键．xx18.答案：3或−7或9或19解析：本题主要考查考查数轴，在数轴上表示两点之间的距离往往借助绝对值，要想求点所表示的数，P关键确定点所表示的数.不妨设点表示的数为，点所表示的数为，根据题意列等式．A A x P y解：设点表示的数为，点所表示的数为，则PA x y∵点表示的数为6，=8，B∴|−6|=8，解得=−2或=14；当点所表示的数为−2时，则|+2|=5，解得=3或=−7；A当点所表示的数为14时，则|−14|=5，解得=19或=9；A∴点表示的数为19或9或3或−7．P故答案为：19或9或3或−7．19.答案：510解析：解：∵−1)2+−1)2+⋯+−1)2=1510，122015∵∴∵，，…，2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，1112，，…，2015中为1的个数是2015−1510=505，2++⋯+=1525，22015∴2的个数为(1525−505)÷2=510个．故答案为：510．通过，，…2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，−1)2+−1)2+⋯+−121220151)=1510从而得到1的个数，由++⋯+=1525得到2的个数．2122015此题考查完全平方的性质，找出运算的规律．利用规律解决问题．A x B20.答案：解：(1)设购进型台灯盏，则购进型台灯(50−盏，依题意列方程得：+65(50−=2500，解得：=30，则50−=50−30=20，A B答：购进型台灯30盏，则购进型台灯20盏；(2)60×0.9×30+100×0.8×20−2500=720，答：商家共获利720元．A xB A B解析：(1)设购进型台灯盏，则购进型台灯(50−盏，根据商场用2500元购进了，两种新型节能台灯共50盏列方程得+65(50−=2500，然后解方程即可；(2)利用销售额减成本进行计算．本题考查了利用一元一次方程的应用．方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未xx知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．21.答案：解：(1)原式=−27+6+28=7；811(2)原式=−4+3−=−；33(3)去括号得：−15+=6，移项合并得：=21，解得：=3；=6，(4)去分母得：+3−2+移项合并得：=5，5解得：=．6解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；x(3)方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；x(4)方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：原式=2−+1+−1=2，11当=时，原式=−．22解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．a23.答案：解：(1)如图，(2)∵∴=，=，=，=4+3+5=，∵为的中点，C D∴∴=，=−=6−5=．解析：此题主要考查了两点之间距离，正确画出图形是解题关键．(1)直接利用圆规截取得出点位C置，在射线上截取线段A D，即可解答；BA(2)结合=，=，=，且为E的中点，得出的长求出答案．AEC D24.答案：解：(1)800；240；(2)∵类人数所占百分比为1−(30%+25%+14%+6%)=25%，∴类对应扇形圆心角的度数为360°×25%=90°，类的人数为800×25%=200(人)，补全条形图如下：A(3)12×(25%+30%+25%)=9.6(万人)，答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．解析：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．(1)由类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以类别百分比即可得；C B(2)根据百分比之和为1求得类别百分比，再乘以360°和总人数可分别求得；A(3)总人数乘以样本中、、三类别百分比之和可得答案．A B C解：(1)本次调查的市民共有200÷25%=800(人)，∴类别的人数为800×30%=240(人)，故答案为：800；240；(2)见答案；(3)见答案．25.答案：解：∵=120°，=30°，=，∴=14又∵∴平分，=60°，∴=−=30°．1 4=30°，再根据OD平分解析：由得=120°，==，可得=，可=60°，进而得出−=30°．此题考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出的度数．2−−[−3(−)+]26.答案：解：22=−[−()+2]22=−+−−222=;212当=，=2时，原式=−2×(1)×2=−1；22(2)把=1代入方程得：2−−=，解得：=1，把=1代入所求方程得：−3−2=−8，得：=3．解析：(1)此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．xy(2)本题主要考查一元一次方程的解法.先求出的值，再解关于的方程即可解答．m x27.答案：解：(1)−3=(−1)1·31，9=3=(−1)·3，222−27=(−1)·3，3381=(−1)·3，44…所以第项为：(−1)·3；n(2)将第一行的每一个数加上−2就是第二行的数，第二行的第项为：(−1)·3−2，n1将第一行的每一个数乘以就是第三行的数，第三行的第项为：(−1)·3，n3(3)(−1)·3+(−1)·3−2+(−1)·3，666665=729+727+243，=1699．解析：本题考查了数字变化类的应用，此题主要发现第一行数的特点，关键从数字与符号进行分析，找出通项公式，并与第二行与第三行作比较，由此解决问题．(1)首先发现数字是3的次幂，符号奇数位是负数，偶数位是正数，由此找通项即可；n1(2)通过比较容易发现，第二行就是第一行加−2，第三行就是第一行乘以；3(3)分别计算每一行的第6个数，相加即可．28.答案：解：=|3−(−5)|=8；(2)设它们运动的时间为，t根据题意得，−=8，解得：=4，当点、重合时，它们运动的时间是4；M N s(3)存在，设它们运动的时间是，x根据题意得，8−=或−8=，8解得：=或=8，58∴它们运动的时间为：或8s．5解析：本题考查了数轴，涉及线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．(1)根据数轴上两点间的距离公式即可得到结论；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意列方程即可得到结论．得：=3．解析：(1)此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．xy(2)本题主要考查一元一次方程的解法.先求出的值，再解关于的方程即可解答．m x27.答案：解：(1)−3=(−1)1·31，9=3=(−1)·3，222−27=(−1)·3，3381=(−1)·3，44…所以第项为：(−1)·3；n(2)将第一行的每一个数加上−2就是第二行的数，第二行的第项为：(−1)·3−2，n1将第一行的每一个数乘以就是第三行的数，第三行的第项为：(−1)·3，n3(3)(−1)·3+(−1)·3−2+(−1)·3，666665=729+727+243，=1699．解析：本题考查了数字变化类的应用，此题主要发现第一行数的特点，关键从数字与符号进行分析，找出通项公式，并与第二行与第三行作比较，由此解决问题．(1)首先发现数字是3的次幂，符号奇数位是负数，偶数位是正数，由此找通项即可；n1(2)通过比较容易发现，第二行就是第一行加−2，第三行就是第一行乘以；3(3)分别计算每一行的第6个数，相加即可．28.答案：解：=|3−(−5)|=8；(2)设它们运动的时间为，t根据题意得，−=8，解得：=4，当点、重合时，它们运动的时间是4；M N s(3)存在，设它们运动的时间是，x根据题意得，8−=或−8=，8解得：=或=8，58∴它们运动的时间为：或8s．5解析：本题考查了数轴，涉及线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．(1)根据数轴上两点间的距离公式即可得到结论；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)根据题意列方程即可得到结论．。
2022-2023学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣3的倒数是（）A．3B．﹣C．D．0.32．（3分）中国邮政定于2022年10月16日发行《中国共产党第二十次全国代表大会》纪念邮票一套2枚，小型张1枚，其中小型张计划发行数量790万枚，将数据790万用科学记数法表示为（）A．7.9×105B．7.9×106C．79×105D．790×1043．（3分）下列说法正确的是（）A．三棱柱有六条棱B．圆锥的侧面展开图是三角形C．两点之间，线段最短D．各边相等的多边形是正多边形4．（3分）作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗，如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．正方形5．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）n＝﹣1B．3m+2n＝5mnC．3（x+1）＝3x+1D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b6．（3分）如图，已知在同一平面内的三点P，M，N，按下列语句画图：①画直线PM；②画射线PN；③连接MN，则画图正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠；中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠．某初一学生想了解武侯区初中生对乒乓球的热爱程度，下列调查方式更合适的是（）A．采访本校乒乓球兴趣小组同学B．询问自己身边熟悉的朋友C．逐个访向武侯区所有初中生D．制作问卷，抽样调查8．（3分）已知在同一直线上有A，B，C三个点，且AB＝3，BC＝2，则AC的长为（）A．5B．C．5或1D．或19．（3分）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x﹣4C．8（x﹣3）＝7（x+4）D．8（x+3）＝7（x﹣4）10．（3分）如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足|a+b|＝|a|﹣|b|，点M是线段AB的中点，则原点的位置一定在（）A．点A左边B．线段AM上C．线段BM上D．点B右边二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分,答案写在答题卡上)11．（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，每个小立方块的棱长都为1，则该几何体的俯视图的面积为．12．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+3a＝0的解，则a的值为．13．（3分）将一副三角板和直尺按如图所示方式摆放在课桌面上，其中一块三角板的30°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，且都在直尺AB边上的点O处，若OD平分∠BOF，且∠COE＝20°，则∠AOC＝．14．（3分）已知当x＝﹣1时，代数式3ax2+4bx+2的值为5，则当x＝3时，代数式7+3ax﹣4bx的值为．15．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为4，甲、乙两动点分别从顶点A，C同时出发沿正方形的边开始运动，甲点按顺时针方向运动，乙点按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇将在边上．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣2）3﹣9×（﹣）﹣|﹣4|；（2）化简：3x2y﹣[x2y﹣2（2xy2﹣x2y）]﹣5xy2．17．（12分）（1）解方程：；（2）请通过列一元一次方程求解．如图，将一张长为30cm，宽为20cm的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子，若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x的值及该无盖盒子的体积．18．（7分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．为了倡导“加强体锻，健康生活”的理念，某校团委随机对本校部分学生进行了关于“参与绕城绿道骑行情况”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“骑行部分”对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校“骑行全程”的学生人数．19．（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝5：3，点M是线段AB的中点．（1）若AB＝8，求线段CM的长；（2）若点N是线段AC的中点，且MN＝a，求线段AB的长（用含a的代数式表示）．20．（8分）2022年8月，全国多地遭遇严峻的高温干旱天气，用电负荷持续高位运行，某市倡导广大市民以实际行动节约用电．如下两表分别是该市阶梯电价收费标准以及该市某户居民第三季度的用电情况．收费标准居民月用电量（千瓦时）电价（元/千瓦时）不超过180千瓦时a超过180千瓦时但不超过280千瓦时的部分a+0.1超过280千瓦时的部分0.8某户居民第三季度的用电情况第三季度用电量（千瓦时）电费（元）7月8月9月15075合计520262（1）求a的值；（2）已知该户居民第三季度的用电量逐月下降，且8月的用电量小于180千瓦时，试问该户居民7月和8月的用电量分别是多少千瓦时？21．（10分）定义：如图1，线段OM，ON，OP是圆O的三条半径，当OP平分∠MON（0°＜∠MON＜180°）时，我们称点P是弧MN的中点，半径OP是扇形MON的“弧中线”．如图2，线段AB是圆O的直径，半径OC，OD分别从OA，OB位置同时出发绕点O逆时针旋转，OC 每秒旋转30度，OD每秒旋转60度，设运动时间为t秒（其中0≤t≤9）．（1）当0≤t＜3，且半径OA是扇形COD的“弧中线”时，求t的值；（2）当3≤t≤9时，是否存在t值使得半径OD是扇形AOC的“弧中线”？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（3）若半径OE是扇形COD的“弧中线”，半径OF是扇形AOD的“弧中线”，当∠EOF＝75°时，请直接写出此时t的值．。
2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.−12024的绝对值是( )A. 12024B. −12024C. −2024D. 20242.由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从上面看到的形状是( )A.B.C.D.3.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售.据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为( )A. 0.16×107B. 1.6×106C. 1.6×107D. 16×1064.下列各式中，不是同类项的是( )A. 2ab2与−3ab2B. mn与−2nmC. 3与−5D. −12xy2与3x2y5.运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac =bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac =bcD. 如果a2=5a，那么a=56.下列说法正确的有个( )①如果PA=PB，那么点P是线段AB的中点②两点之间直线最短③各条边都相等的多边形叫做正多边形④三棱柱有六个顶点，九条棱A. 1B. 2C. 3D. 47.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为( )A. 4，3B. 3，3C. 3，4D. 4，48.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为( )A. 7x +4=9x−8B. 7x−4=9x +8C. x +47=x−89D. x−47=x +89二、非选择题9.单项式3x 3y 27的系数是______，次数是______．10.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30°方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，则∠AOB = ______°.11.若x =2是方程a(x−2)=a +2x 的解，则a = ______．12.比较大小：38°15′______38.15°(选填“>”“<”“=”)．13.如图，线段AB =12，点C 是线段AB 上一点，且AC =3BC ，点D 为线段AC 的中点，则线段CD = ______．14.计算：(1)(−13)+7+8+(−9)；(2)−36+65×56；(3)(−3)2×2−(−36)+4；(4)(−56−23+14)×(−12)．15.解方程(1)12(2−3x)=4x +4．(2)y−12=2−y +25．16.先化简，再求值：(−x 2+3xy−12y 2)−2(12x 2+2xy−14y 2)，其中x =2，y =12．17.为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m 名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计图和统计表：等级次数频数不合格100≤x <1204合格120≤x <140a 良好140≤x <16012优秀160≤x <18010请结合上述信息完成下列问题：(1)m = ______，a = ______；(2)请补全频数分布直方图；(3)求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．18.如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别是a ，b ，且(a +4)2+|b−12|=0(1)则a = ______，b = ______；(2)点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t.P ，Q 分别为AM ，BN 中点，规定若“MN =kPQ “(k 为常数)，则称点P ，Q 为点M ，N 的“k 型伴点”．①若点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，当P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”时，求t 的值；②若点N 保持①中的速度不变，改变点M 的速度，当点P ，Q 为点M ，N 的“3型伴点”时，点P 刚好运动到线段AB 中点处，则M 的速度应变为多少？19.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b =2a 2−b ．如：2⊕1=2×22−1=8−1=7，那么(−3)⊕2= ______．20.已知关于x 的方程3x−2=3x +22与3x−m =x +m 3的解互为倒数，则m 的值为______．21.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕MN.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n 次，可以得到______条折痕(用含有n 的代数式表示)．22.如图，在三角形ABC 中，∠BAC =120°，D 、E 为边BC 上两动点，连接AD 、AE ，将三角形ABC 的AB 边和AC 边分别沿着射线AD 、AE 翻折，B 、C 两点翻折后的对应点为B′、C′，作射线AB′、AC′(AB′和AC′均落在∠BAC 内部)，若∠B′AC′=30°，则∠DAE = ______°.23.对于数轴上两条线段a ，b ，给出如下定义：P ，Q 分别为a ，b 上任意一点，P ，Q 两点间距离的最小值记作min(a,b)；P ，Q 两点间距离的最大值记作max(a,b).O 为原点，线段a ，b 的长度分别为2和4，表示−2的点在线段a 上．(1)若表示−4的点也在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，则min(a,b)+max(a,b)= ______．(2)若原点O 在线段a 上，点A 也在线段a 上，点A 表示的数为x.点B 在线段b 上，点B 表示的数为y(x,y 均为整数).当min(a,b)+max(a,b)=8，AB =6时，对应的x +y = ______．24.如图，在正方形BCDE 的边BE 上取一点F ，以BF 为边在正方形BCDE 的上方作正方形BFGA ，连接GE ，若正方形BFGA 与正方形BCDE 边长分别为5a−2b 和6a−b ．(1)若EF =3，求a +b ；(2)若EG =mb(m 为常数)，当m 为何值时，五边形ACDEG 的周长与b 的取值无关．25.在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择.下表是A网约车的收费标准(打车费=起步费+里程费+远途费+时长费)．A网约车起步费6元里程费1.2元/公里远途费超过10公里后，超出部分加收1元/公里时长费0.2元/分钟若本题中A网约车的平均车速均为40公里/时，请回答以下问题：(1)若乘车里程数为10公里，则时长费是______元，打车费是______元；(2)若打车费为28.5元，可乘坐的里程数是多少公里？(3)小龙同学周末去郊外写生，发现A网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券.到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券？26.如图，点O为直线MN上一定点，作射线OA．(1)如图1，当射线OA在直线MN的下方时，在直线MN的同侧作射线OA′，使∠AOM=∠A′ON=α.将射线OA绕着点O逆时针旋转90°得到射线OB．①若α=25°时，求∠A′OB的度数．②当0°<α<90°时，若∠AOM=4∠A′OB，求α的值．(2)如图2，若∠AON=150°，射线OQ从OA开始绕着O点以每秒10°的速度逆时针旋转至ON结束，设旋转时间为t.在旋转过程中，同时将射线OQ绕着点O逆时针旋转90°得到射线OP，作射线OC平分∠AOQ，当2∠CON+∠PON为定值时，求t的取值范围及对应的定值.(本题中研究的角均为大于0°且小于180°的角)答案和解析1.【答案】A【解析】解：|−12024|=12024．故选：A ．根据负数的绝对值等于它的相反数，计算即可求出值．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：由题意，从上面看该图形的俯视图如下：．故选：C ．根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．本题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3.【答案】B【解析】解：1600000=1.6×106，故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n 是正整数，当原数绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】D【解析】解：2ab 2与−3ab 2，mn 与−2nm ，3与−5符合同类项的定义，它们均为同类项；−12xy 2与3x 2y 中相同字母的次数不同，它们不是同类项；故选：D ．两个单项式，若所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，那么这两个单项式即为同类项，据此进行判断即可．本题考查同类项的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.∵a=b，∴a+c=b+c，故本选项不符合题意；B.∵ac =bc，∴乘c得：a=b，故本选项符合题意；C.当c=0时，由a=b不能推出ac =bc，故本选项不符合题意；D.当a=0时，由a2=5a不能推出a=5，故本选项不符合题意；故选：B．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．6.【答案】A【解析】解：①如果A，B，P三点共线且PA=PB，那么点P是线段AB的中点，故不符合题意；②两点之间线段最短，故不符合题意；③各条边都相等，各角都相等的多边形叫做正多边形，故不符合题意；④三棱柱有六个顶点，九条棱，故符合题意；故选：A．根据线段中点的定义，线段的性质，正多边形的定义和立体图形的概念逐项进行判断即可．本题考查了正多边形与圆，认识立体图形，线段中点的定义，线段的性质，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2，由此即可解决问题．【解答】解：因为多边形是六边形，所以六边形对角线的数量是m=6−3=3(条)；分成的三角形的数量是n=6−2=4(个)，即m、n的值分别为3，4．故选C．8.【答案】A【解析】解：根据题意，得7x+4=9x−8．故选：A．若每人7两，还剩4两，则银子共有(7x+4)两；若每人9两，还差8两，则银子共有(9x−8)两．根据银子数量不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】375【解析】解：单项式3x3y27的系数是37，次数是3+2=5．故答案为：37，5．根据单项式系数及次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．10.【答案】165【解析】解：∵海岛B在货轮O东南方向上，灯塔A在货轮O的北偏西30°方向上，∴∠AOB=30°+90°+45°=165°，故答案为：165．方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可计算．本题考查方向角的概念，关键是掌握方向角的定义．11.【答案】−4【解析】解：将x=2代入方程，得a+4=0，∴a=−4，故答案为：−4．将x =2代入方程，可解得a 的值．本题考查了一元一次方程的解，关键是计算正确．12.【答案】>【解析】解：因为0.15°=0.15×60′=9′，所以38.15°=38°9′，所以38°15′>38°9′，即38°15′>38.15°，故答案为：>．将38.15°化为38°9′，再进行比较即可得出答案．本题考查度、分、秒换算，掌握度、分、秒的换算方法是得出正确的前提．13.【答案】92【解析】解：∵AC =3BC ，AB =12，AB =AC +BC ，∴BC =3，AC =9，∵点D 为线段AC 的中点，∴CD =12AC =92，故答案为：92．先求AC ，由点D 为线段AC 的中点，可得线段CD 的长度．本题考查了两点间的距离，关键是计算正确．14.【答案】解：(1)(−13)+7+8+(−9)=−6+8−9=2−9=−7；(2)−36+65×56=−36+1=−35；(3)(−3)2×2−(−36)+4=9×2+36+4=18+36+4=58；(4)(−56−23+14)×(−12) =12×56+12×23−12×14=10+8−3=18−3=15．【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；(2)先算乘法，再算加法，即可解答；(3)先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；(4)利用乘法分配律进行计算，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．15.【答案】解：(1)12(2−3x)=4x +4，去括号，得24−36x =4x +4，移项，得−36x−4x =4−24，合并同类项，得−40x =−20，系数化成1，得x =12；(2)y−12=2−y +25，去分母，得5(y−1)=20−2(y +2)，去括号，得5y−5=20−2y−4，移项，得5y +2y =20−4+5，合并同类项，得7y =21，系数化成1，得y =3．【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．16.【答案】解：原式=−x 2+3xy−12y 2−x 2−4xy +12y 2=−2x 2−xy ；当x=2，y=1时，2=−8−1=−9．原式=−2×22−2×12【解析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．17.【答案】4014【解析】解：(1)m=10÷25%=40．a=40−4−12−10=14．故答案为：40；14．(2)补全频数分布直方图如图所示．=108°．(3)“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数为360°×1240(1)用统计表中“优秀”的频数除以扇形统计图中“优秀”的百分比可求得m的值；用m的值分别减去统计表中“不合格”、“良好”、“优秀”的频数，可得a的值．(2)根据(1)中求出的a的值补全频数分布直方图即可．(3)用360°乘以样本中“良好”等级的人数所占的百分比，即可得出答案．本题考查频数(率)分布直方图、频数(率)分布表、扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．18.【答案】−412【解析】解：(1)∵(a+4)2+|b−12|=0，且(a+4)2≥0，|b−12|≥0，∴a+4=0，b−12=0，解得：a=−4，c=12；故答案为：−4，12；(2)①∵点M的运动速度为每秒2个单位，点N的运动速度为每秒3个单位，设运动的时间为t，∴数轴上点M对应的数为−4+2t，点N对应的数为12−3t，∵P，Q分别为AM，BN的中点，∴数轴上点P 对应的数为−4+t ，点Q 对应的数为12−32t ，∵P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”，∴MN =2PQ ，即|(−4+2t)−(12−3t)|=2|(−4+t)−(12−32t)|，整理得：|5t−16|=|5t−32|，即5t−16=5t−32(无解)或5t−16=32−5t ，解得：t =245；②设M 的速度为a ，当点P 刚好运动到线段AB 中点处时，点M 此时与点B 重合，∴点P 对应的数是−4+12at =4，点M 对应的数为12，∵点P ，Q 为点M ，N 的“3型伴点”，∴|12−(12−3t)|=3|4−(12−32t)|，整理得：|3t|=|−24+92t|，即3t =−24+92t 或3t =24−92t ，解得：t =16或t =165，当t =16时，则有−4+8a =4，解得：a =1；当a =165时，则有−4+85a =4，解得：a =5，综上所述，a =1或5．(1)利用非负数的性质求出a 与b 的值即可；(2)①根据题意分别表示出M 、N 对应的数，利用中点公式表示出P ，Q 对应的数，再根据“k 型伴点”的定义及k =2列出方程，求出方程的解即可得到t 在；②设M 的速度应变为x ，根据题意分别表示出P ，Q ，M ，N 对应的数，再据“k 型伴点”的定义及k =3列出方程，求出方程的解即可求出a 的值．此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及非负数的性质，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】16【解析】解：由题意得，(−3)⊕2=2×(−3)2−2=2×9−2=18−2=16，故答案为：16．运用所定义的运算和实数的运算方法进行求解．此题考查了实数运算新定义问题的解决能力，关键是能准确理解并运用定义和运算方法进行求解．20.【答案】34【解析】解：3x−2=3x +22，6x−4=3x +2，6x−3x =4+2，3x =6，x =2，3x−m =x +m 3，9x−3m =3x +m ，9x−3x =3m +m ，6x =4m ，x =2m 3，∵关于x 的方程3x−2=3x +22与3x−m =x +m 3的解互为倒数，∴2×2m 3=1，4m =3，m =34，故答案为：34．先解已知条件中1的两个方程，求出方程的解，再根据互为倒数的积为1，列出关于m 的方程，解方程即可．本题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤．21.【答案】7 (2n −1)【解析】解：由题意可知：对折1次，折痕为1条，1=2−1；对折2次，折痕为3条，3=22−1；对折3次，折痕为7条，7=23−1；…，依此类推，对折n 次，折痕为：(2n −1)条故答案为：7，(2n −1)．先求出对折前3次的折痕，找出规律，进行解答即可．本题主要考查了有理数的乘方，解题关键是根据题意，找出数式之间的规律．22.【答案】75°或45【解析】解：①，由折叠可得，∠BAD =∠B′AD ，∠CAE =∠C′AE ，∵∠B′AC′=30°，∠BAC =120°，∠BAB′+∠CAC′=∠BAC−∠B′AC′=120°−30°=90°，∴∠DAE =∠B′AC′+∠B′AD +∠C′AE =∠B′AC′+12(∠BAB′+∠CAC′)=30°+12×90°=75°，②，由折叠可得，∠BAD =∠B′AD ，∠CAE =∠C′AE ，∵∠B′AC′=30°，∠BAC =120°，∠BAB′+∠CAC′=∠BAC +∠B′AC′=120°+30°=150°，∴∠DAE =∠B′AD +∠C′AE−∠B′AC′=12(∠BAB′+∠CAC′)−∠B′AC′=12×150°−30°=45°，故答案为：75°或45°．分情况讨论，①∠BAB′+∠CAC′=∠BAC−∠B′AC′，②∠BAB′+∠CAC′=∠BAC +∠B′AC′．本题考查了折叠问题，关键是角度计算正确．23.【答案】22 −8或4【解析】解：(1)∵线段a ，b 的长度分别为2和4，表示−2和−4的点在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，∴min(a,b)=6−(−2)=8，max(a,b)=10−(−4)=14，∴min(a,b)+max(a,b)=8+14=22；(2)设线段b上的最小数为m，则最大数为m+4，∵原点O在线段a上，表示−2的点在线段a上，且min(a,b)+max(a,b)=8，∴当m+4<−2，即m<−6时，[−2−(m+4)]+(0−m)=8，解得：m=−7，∴m+4=−7+4=−3，∴−2<x<0，−7≤y≤−3，又∵AB=6，且x，y均为整数，∴{x=−1y=−7，∴x+y=−8；当m>0时，m−0+[m+4−(−2)]=8，解得：m=1，∴m+4=1+4=5，∴−2<x<0，1≤y≤5，又∵AB=6，且x，y均为整数，∴{x=−1y=5，∴x+y=4．综上所述，x+y的值为−8或4．故答案为：−8或4．(1)根据min(a,b)，max(a,b)的定义，可求出min(a,b)及max(a,b)的值，再将其代入min(a,b)+max(a,b)中，即可求出结论；(2)设线段b上的最小数为m，则最大数为m+4，分m<−6及m>0两种情况考虑，由min(a,b)+max(a,b)=8，可列出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值，进而可得出x，y的取值范围，结合AB=6及x，y均为整数，可求出x，y的值，再将其相加即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及坐标与图形性质，解题的关键是：(1)根据min(a,b)，max(a,b)的定义，求出min(a,b)及max(a,b)的值；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.【答案】解：(1)如图所示，EF=BE−BF，即EF=6a−b−(5a−2b)=a+b，∵EF=3，∴a+b=3；(2)五边形ACDEG的周长=AB+BC+CD+ED+GE+AG=5a−2b+6a−b+6a−b+6a−b+mb+5a−2b=28a +(m−7)b，∵五边形ACDEG的周长与b的取值无关，∴m−7=0，即m=7，∴当m=7时，五边形ACDEG的周长与b的取值无关．【解析】(1)如图所示，EF=BE−BF，已知正方形BFGA与正方形BCDE边长分别为5a−2b和6a−b，EF=3，可得a+b；(2)将五边形ACDEG的周长表示出来，因五边形ACDEG的周长与b的取值无关，可知b的系数为0，可得m的值．本题考查了正方形、周长计算，关键是计算正确．25.【答案】321【解析】解：(1)时长费=10÷40×60×0.2=3元，∵乘车里程数为10公里，∴没有远途费，∴打车费=6+1.2×10+3=21元，故答案为：3，21．(2)由(1)可知，乘车里程数为10公里，打车费为21元，∵28.5元>21元，∴乘车里程数大于10公里，故设可乘坐的里程数是x公里(x>10)，6+1.2x+(x−10)×1+x÷40×60×0.2=28.5，解得：x=13，答：可乘坐的里程数是13公里．(3)原打车费=6+28×1.2+(28−10)×1+28÷40×60×0.2=66(元)，实际花费的车费=52−5.8=46.2(元)，46.2÷66=0.7，答：本次用的折扣券是7折券．(1)时长费=乘车里程数÷A网约车的平均车速40公里/时×60×0.2元/分钟，打车费=起步费+里程费+远途费+时长费，代入计算即可；(2)∵28.5元>21元，∴乘车里程数大于10公里，列一元一次方程求解即可；(3)计算出原打车费，实际花费的车费，用实际花费的车费÷原打车费即可求出是几折券．本题考查了实际问题的解决和一元一次方程的应用，解题的关键是正确解方程和有关折扣的运算．26.【答案】解：(1)①∵∠AOM+∠AOA′+∠A′ON=180°，∴∠AOA′=180°−25°−25°=130°，∴∠A′OB=∠AOA′−∠AOB=130°−90°=40°；②当0°<α<45°时，OB在OA′左侧，∴∠A′OB=180°−∠AOM−∠AOB−∠A′ON=180°−α−90°−α=90°−2α，∵∠AOM=4∠A′OB，∴α=4(90°−2α)，解得：α=40°；当45°<α<90°时，OB在OA′右侧，如图：∴∠A′OB=∠AOB+∠AOM+∠A′ON−180°=2α−90°，∵∠AOM=4∠A′OB，∴α=4(2α−90°)，°，符合题意；解得：α=3607°；∴α=40°或3607(2)∵∠AON=150°，∴∠AOM=30°，当OC和OM重合时，∠AOQ=2∠AOM=60°，∴t=60÷10=6s，当OP和ON重合时，OQ⊥MN，∴∠AOQ=90°+30°=120°，∴t=120÷10=12s，当OA和OQ共线时：t=180°÷10=18s，当运动结束时，t=(360°−150°)÷10=21s，∠AOQ=150°+5t，当0<t<6时，∠CON=∠AON+∠AOC=150°+12∠PON=360°−∠AON−∠POQ−∠AOQ=120°−10t，∴2∠CON+∠PON=300°+10t+120°−10t=420°，为定值；当6<t<12时，∠CON=360°−∠AON−∠AOC=210°−5t，∠PON=120°−10t，∴2∠CON+∠PON=420°−10t+120°−10t=540°−20t，不是定值；当12<t<18时，∠CON=210°−5t，∠PON=∠AON+∠AOQ+∠QOP−360°=10t−120°，∴2∠CON+∠PON=420°−10t+10t−120°=300°，为定值，(360°−10t)=5t−30°，∠PON=10t−120°，当18<t<21时，∠CON=∠AON−∠AOC=150°−12∴2∠CON+∠PON=10t−30°+10t−120°=20t−150°，不是定值；综上所述，当0<t<6时，2∠CON+∠PON为定值420°，当12<t<18时，2∠CON+∠PON为定值300°．【解析】(1)①根据角之间的数量关系，先计算出∠AOA′的度数，再减去∠AOB就是∠BOA′的度数；②当α=45°时，OB和OA′重合，以此分类讨论，用α表示出∠A′OB，然后列出一元一次方程求解即可；(2)根据OP与OM的相对位置进行分类讨论，列出代数式求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确的用α(t)表示要求的角是本题解题的关键．。
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000 4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B．调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D．调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3＝n，m+2＝4，∴m＝2，n＝3，∴n﹣m＝3﹣2＝1，故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．【解答】解：（1）线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；（2）射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；（3）角平分线是一条射线是正确的；（4）过10边形的一个顶点共有10﹣3＝7条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．【点评】考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%【分析】成本价×（1+20%）×90%＝270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解以上方程得：x＝250．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43【分析】观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．【解答】解：∵2×1010﹣1＝2019，∴2019是从1开始的第1010个奇数，1+2+3+…+n＝，∵n＝44时＝990n＝45时＝1035，∴第1010个奇数在第45组．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是5．【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为﹣15．【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝a+ab，∴﹣3※4＝（﹣3）+（﹣3）×4＝﹣3﹣12＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．【分析】根据三种统计图的特点选择即可．【解答】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．易于比较数据之间的差别．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．显示数据变化趋势．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝﹣．【分析】把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得：2﹣15（m+1）＝﹣3，去括号得：2﹣15m﹣15＝﹣3，移项得：﹣15m＝﹣3+15﹣2，合并同类项得：﹣15m＝10，系数化为1得：m＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是6．【分析】洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，【点评】本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4＝﹣1×2﹣（﹣8）÷4＝﹣2+2＝0；（2）＝﹣25+27﹣16+6+9＝1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简代数式，再代入计算即可求解．【解答】解：（1），2（x﹣4）＝48﹣3（x+2），2x﹣8＝48﹣3x﹣6，2x+3x＝48﹣6+8，5x＝50，x＝10；（2）∵，y＝﹣37，∴﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣3x2y﹣2x﹣0.5x2y+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣5x﹣2＝﹣5×﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了解一元一次方程，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．【分析】易知∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD，则只需求∠BOD即可．【解答】解：①∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°∴∠BOD＝2∠BOE＝2×23°＝46°∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣46°＝134°故∠AOC＝134°②∵∠BOE＝α，OE为∠BOD的平分线∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣2α＝180°﹣2α故用α的代数式（最简形式）表示∠AOC为：180°﹣2α【点评】本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为﹣12即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1．（2）正方体前后左右四个面的文字分别是：A、﹣2、x、3x﹣2，依题意得A﹣2+x+3x﹣2＝﹣12A﹣2+1+3﹣2＝﹣12A＝﹣12．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）【分析】①利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；②利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入①中所求得出答案．【解答】解：①由题意可得，剩下铁皮的面积为：2ab﹣πb2；②∵|a﹣6|+|b﹣2|＝0，∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，解得：a＝6，b＝2，则2ab﹣πb2≈2×6×2﹣3.14×4＝11.44．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．【分析】①根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；②根据①的结果求出a，b，再代入，n＝b2﹣3b+2求出m，n，再化简后代入计算即可求解．【解答】解：①墨迹遮盖住的所有整数为：﹣1，0，1；②a＝1，b＝﹣1，则＝0.1，n＝b2﹣3b+2＝1+3+2＝6，则﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn＝0.1×6＝0.6．【点评】考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；（3）用360°乘以C级人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．【解答】解：（1）此次调查的总人数为50÷25%＝200（人），故答案为：200；（2）C级人数：200﹣120﹣50＝30（人），如图所示：（3）图②中C级所占的圆心角的度数为360°×＝54°．（4）估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有100000×＝85000（人）．【点评】本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时．再进一步便可求得结果．【解答】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（），解得，a＝（h），此时前队离目的地的距离为：6﹣4×（）＝2（km）．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。
2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷A卷一．选择题1．下列选项中，比﹣3℃低的温度是（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃2．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）A．B．C．D．3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1054．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是（）A．2x2y3B．﹣3y3x2C．﹣x2y3D．﹣y55．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2B．﹣8C．10D．138．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．28B．29C．30D．319．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB ＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5D．x﹣（x+5）＝5二．填空题11．的系数为，次数为．12．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为．13．2700″＝′＝度．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中∠AOB和∠COD是直角．若∠1＝55°，则∠2的度数＝．三．解答题15．（1）计算：﹣32÷3﹣（﹣1）3×2﹣|﹣2|；（2）解方程：﹣＝1．16．先化简，再求值：2（ab﹣3a2）+[5a2﹣（3ab﹣a2）]，其中a＝，b＝1．17．已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE＝AB；（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．18．为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19．列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？20．已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若∠AOD＝156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD＝96°，则∠MON的度数为．（2）如图2，若∠AOD＝m°，∠NOC＝23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；（3）如图3，若∠AOD＝156°，∠BOC＝22°，∠AOB＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM 和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．B卷一．填空题21．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为．22．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．23．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9）．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝．二．解答题26．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．27．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．28．如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式＝4？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列选项中，比﹣3℃低的温度是（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣3小的数是﹣4．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3，所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．2．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）A．B．C．D．【分析】从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图，然后进行判断即可．【解答】解：A、圆柱体的俯视图为圆；B、圆锥的俯视图是中间有一点的圆；C、正方体的俯视图是正方形；D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆；故选：C．3．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．4．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是（）A．2x2y3B．﹣3y3x2C．﹣x2y3D．﹣y5【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意．B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意．C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意．D、3x2y3与﹣y5所含字母的不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．5．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．6．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查；B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查；C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查；D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查；故选：D．7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2B．﹣8C．10D．13【分析】根据程序图即可求出y的值即可．【解答】解：当x＝﹣3时，由程序图可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：C．8．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．28B．29C．30D．31【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【解答】解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1张．当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31故选：D．9．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3cm，C为AD中点且AB＝10cm，则DB ＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【解答】解：∵点C为AD的中点，AC＝3cm，∴CD＝3cm．∵AB＝10cm，AC+CD+DB＝AB，∴BD＝10﹣3﹣3＝4cm．故选：A．10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5D．x﹣（x+5）＝5【分析】设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据题意得：x﹣（x+5）＝5．故选：D．二．填空题11．的系数为﹣，次数为3．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：的系数为﹣，次数为3．故答案为：﹣，3．12．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为7．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2；∴x﹣3y＝1﹣3×（﹣2）＝1+6＝7．故答案为：7．13．2700″＝45′＝0.75度．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，【解答】解：∵2700″＝（2700÷60）′＝（2700÷60÷60）°，∴2700″＝45′＝0.75度．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中∠AOB和∠COD是直角．若∠1＝55°，则∠2的度数＝55°．【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠2．【解答】解：∵∠AOB和∠COD是直角，∴∠BOC+∠1＝90°＝∠BOC+∠2，∴∠1＝∠2＝55°，故答案为：55°．三．解答题15．（1）计算：﹣32÷3﹣（﹣1）3×2﹣|﹣2|；（2）解方程：﹣＝1．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝﹣9÷3﹣（﹣1）×2﹣2＝﹣3+2﹣2＝﹣3；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．16．先化简，再求值：2（ab﹣3a2）+[5a2﹣（3ab﹣a2）]，其中a＝，b＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2＝﹣ab，当a＝，b＝1时，原式＝﹣×1＝﹣．17．已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE＝AB；（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．【分析】（1）根据直线、射线的性质画图即可；（2）根据线段有两个端点画图即可；（3）根据两点之间线段最短可得P点位置．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．18．为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5﹣1小时（不含0.5小时）；C：0﹣0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了200名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【解答】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%＝200（人），故答案为：200；（2）∵B选项对应的百分比为1﹣（30%+5%+15%）＝50%，∴B选项的人数为200×50%＝100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%＝108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%＝60（万）．19．列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？【分析】（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000﹣x）台，根据甲乙两种灯的总进价为54000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润＝售价﹣进价列出a的一元一次方程，求出a 的值即可．【解答】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000﹣x）台，由题意，得45x+60（1000﹣x）＝54000，解得：x＝400，购进乙型台灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a﹣60＝60×20%，解得a＝9，答：乙种型号台灯需打9折．20．已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若∠AOD＝156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD＝96°，则∠MON的度数为78°．（2）如图2，若∠AOD＝m°，∠NOC＝23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；（3）如图3，若∠AOD＝156°，∠BOC＝22°，∠AOB＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM 和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．【分析】（1）先由角的和差关系求得∠AOB，再由角平分线求得∠BOM和∠BON，最后求此两角的和便可；（2）先由角平分线得到，再由∠MON﹣∠CON便可得∠COM的度数；（3）由∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，得∠AOC＝（52+2t）°，∠BOD（126﹣2t）°，再由角平分线求得∠AOM和∠DON，再分两种情况：∠AOM＝2∠DON和∠DON＝2∠AOM，分别列出t的方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵∠AOD＝156°，∠BOD＝96°，∴∠AOB＝156°﹣96°＝60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝30°，∠BON＝48°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，∵∠MON＝∠BOM+∠BON＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∴∠AOC＝（52+2t）°，∠BOD（126﹣2t）°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═（26+t）°，∠DON＝（63﹣t）°，当∠AOM＝2∠DON时，26+t＝2（63﹣t），则t＝；当∠DON＝2∠AOM时，63﹣t＝2（26+t），则t＝．故当t＝或时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，21．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为﹣3．【分析】根据相反数的定义可得方程：2+2a＝﹣4，解方程可得答案．【解答】解：依题意有2+2a＝﹣4，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．22．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．23．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝﹣6．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9）．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用加上该长度即为所求．【解答】解：AB＝，∵AP＝2PB，∴AP＝，∴点P表示的数为．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为．25．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝17．【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14＝14﹣14＝0，则可得到所求式子＝a1+a1﹣a2+a3﹣a4，将所求的每一项代入即可．【解答】解：由题意可得，a1＝6，a2＝f（6）＝3，a3＝f（3）＝16，a4＝f（16）＝8，a5＝f（8）＝4，a6＝f（4）＝2，a7＝f（2）＝1，a8＝f（1）＝6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7＝6﹣3+16﹣8+4﹣2+1＝14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14＝14﹣14＝0，∵2020÷14＝144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a2017﹣a1018+a2019﹣a2020，∵2017÷7＝288…1，∴a2017＝a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝a1+a1﹣a2+a3﹣a4＝6+6﹣3+16﹣8＝17，故答案为17．26．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．【分析】（1）先代入，再算加减即可；（2）把x＝1代入方程，再根据（1）求出的结果得出m﹣3m＝1+5m，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m，∴A﹣2B＝（2x2+mx﹣m）﹣2（x2+m）＝2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m＝mx﹣3m；（2）∵x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，∴A﹣2B＝1+5m，∵A﹣2B＝mx﹣3m，∴m﹣3m＝1+5m，解得：m＝﹣．27．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为﹣256，第二行数的第8个数为﹣254；（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；（3）取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题目中的数据，可以写出第一行和第二行的第n个数字，从而可以写出第一行数的第8个数和第二行数的第8个数；（2）根据第一行数字的特点，可以计算出是否存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）根据题目中的数字可以发现每一行的数字变化特点，写出第n个数，然后根据题意即可求得这三个数，本题得以解决．【解答】解：（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：（﹣1）8+1•28＝﹣1×256＝﹣256，第二行的第8个数是﹣256+2＝﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，x+（﹣2x）+4x＝384，解得，x＝128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n，第二行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n+2，第三行的第n个数为：（﹣1）n+1•2n﹣1，令[（﹣1）n+1•2n]+[（﹣1）n+1•2n+2]+[（﹣1）n+1•2n﹣1]＝﹣2558，n为偶数，解得，n＝10，即这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．28．如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式＝4？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，根据题意列出方程求解即可；（2）设运动t秒时，BC＝6单位长度，然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，则6t+2t＝24，解得t＝3．故运动3秒后，点B与点C互相重合；（2）①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+6+2t＝24解得：t＝；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣6+2t＝24，解得：t＝．故运动或秒后，BC为6个单位长度；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵＝4，∴BD﹣AP＝4PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝4|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝4|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝4（16﹣8t﹣x）＝64﹣32t﹣4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣4（16﹣8t﹣x）＝﹣64+32t+4x，∴x+8t＝，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝．∴PD的长有2种可能，即或．。
四川省成都市郫都区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(北师大版含答案)
四川省成都市郫都区2023-2024 学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共八个小题，每小题4 分，共32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A. B.C. D.2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃ B.+2℃C.3-℃D.2-℃3.()a b c --+变形后的结果是（）A .a b c-++ B.a b c-+- C.a b c--+ D.a b c---4.若方程()2170mm x --+=是关于x 的一元一次方程，则（）A.3m = B.1m =或3C.1m = D.0m =5.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查发射卫星的运载火箭的零部件质量B.调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度C.调查全省男老师与女老师比例D.调查全市学生每天的就寝时间6.如图，数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，下列结论不正确的是（）A.a b <B.0ab <C.a b> D.0a b +>7.如图是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.188.观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB AC BC <+．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.请你写出一个只含有字母a ，b ，且它的系数为3-、次数为3的单项式_________________．10.若关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，则a b -的值为_____．11.“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为_____．12.如图，点O 在直线AB 上，从点O 作射线OC 、OD ，若OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，则AOC ∠的大小为_____．13.如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________．三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-．（2）解方程：121123x x +--=．15.如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．16.如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．（1）分别写出a 、b 的值；（2）先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦17.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？18.如图，数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10．动点P 从点A 出发，以每秒a 个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q 同时从点B 出发，以每秒b 个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．（1）线段AB 中点表示的数是多少？（2）当2a =，1b =时，经过多少秒，点P 恰好追上点Q ？（3）设M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，若a b =，运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN 的长．四、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多_____________万元．20.如果22m a b -和132n a b --是同类项，那么m n +的值为_____．21.如果32x y -=-+，那么xy 的值为_____．22.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出xy 的值为_____．23.已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，且60BOC ∠=︒．射线OM 绕着点O 从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，射线ON 绕着点O 从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束．若射线OM 与射线ON 同时开始旋转，旋转时间为t 秒，当MOC NOC ∠=∠时，则t 的值为_____．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A 、B 两个网上商场中的一个来购买100个足球和x 个篮球．已知A 、B 网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A 的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B 的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．（1）若100x =，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；（2）当100x >时，请用含x 的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值．25.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，1115656=-⨯，…用上面的思路，解答下列问题：（1）写出上面序列等式的第n 个等式；（2）计算：111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；（3）计算：11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ ．26.若α∠和∠β均为大于0︒小于180︒的角，且60αβ∠-∠=︒，则称α∠和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：（1）若α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，求∠β的度数；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上）使点B 落在点B '；，若1∠与2∠互为“伙伴角”，求3∠的度数；（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF 对折（点F 在线段AD 上）使点C 落在线段PE 上的点C '处，线段PB '落在EPF ∠内部．若1∠与4∠互为“伙伴角”，求BPF ∠的度数．答案一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形先得出几何体的面数即可得出结果．【详解】解：四棱柱有6个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，三棱柱有5个面，∴几何体面数最少的是圆锥，故选：C．【点睛】题目主要考查几何体的面数，理解几何体的结构特征是解题关键．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃B.+2℃C.3-℃D.2-℃【答案】D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，-℃，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2故选：D．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．3.()a b c --+变形后的结果是（）A.a b c -++B.a b c-+- C.a b c--+ D.a b c---【答案】B 【解析】【分析】此题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【详解】()a b c a b c --+=-+-，故选：B ．4.若方程()2170mm x --+=是关于x 的一元一次方程，则（）A.3m =B.1m =或3C.1m = D.0m =【答案】A 【解析】【分析】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是确定未知数的次数是1且系数不为0．一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据定义可得关于m 的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：21m -=且10m -≠，∴3m =，故选：A ．5.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查发射卫星的运载火箭的零部件质量B.调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度C.调查全省男老师与女老师比例D.调查全市学生每天的就寝时间【答案】A 【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的判断，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．正确掌握相关定义，即可解题．【详解】解：A 、调查发射卫星的运载火箭的零部件质量，意义重大，应采用普查，符合题意；B 、调查国民“垃圾分类知识”的知晓程度，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；C 、调查全省男老师与女老师比例，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；D 、调查全市学生每天的就寝时间，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；故选：A ．6.如图，数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，下列结论不正确的是（）A.a b <B.0ab <C.a b >D.0a b +>【答案】D 【解析】【分析】本题考查了利用数轴的比较数的大小，有理数乘法法则，绝对值的意义，根据图中a 、b 的位置，得出a 、b 的取值范围，再根据相关概念性质进行判断，即可解题．【详解】解：由图可知，1a <-，01b <<，a b ∴<，A 选项正确，“同号为正，异号为负”，∴0ab <，B 选项正确，a 到原点的距离大于b 到原点的距离，∴a b >，C 选项正确，由上述可知，0a b +<，∴D 选项不正确，故选：D ．7.如图是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.18【答案】B 【解析】【分析】n 边形对角线的总条数为：()32n n -（n≥3，且n 为整数），由此可得出答案．【详解】六边形的对角线的条数=()6632⨯-=9．故选B ．【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n 边形对角线的总条数为：()32n n -（n≥3，且n 为整数）．8.观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB AC BC <+．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据经过一点可以作无数条直线对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据过3点的直线的条数对③进行判断；通过两点之间线段最短对④进行判断．【详解】①经过一点可以作无数条直线，此说法正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，此说法正确；③三条直线两两相交时，可能有1个交点，也可能有三个交点，故题意说法错误；④由两点之间线段最短可得AB AC BC <+，所以此说法正确；所以共有3个正确．故选：C ．二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.请你写出一个只含有字母a ，b ，且它的系数为3-、次数为3的单项式_________________．【答案】23a b -（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查的知识点是单项式的定义，单项式的系数、次数，解题关键是熟练掌握单项式的定义．单项式指数或字母的积，可以是单独的一个数或一个字母；单项式的系数是指代数式的单项式中的数字因式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，符合以上定义的单项式即为本题的解．【详解】解：根据单项式的定义，单项式的系数、次数含义可得，23a b -符合题意，可为本题的解．故答案为：23a b -（答案不唯一）．10.若关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，则a b -的值为_____．【答案】1-【解析】【分析】本题考查了方程解的概念，将3x =-代入方程21ax a b ++=，即可求解．【详解】解： 关于x 的方程21ax a b ++=的解是3x =-，将3x =-代入方程21ax a b ++=，有321a a b -++=，整理得1a b -+=，则1a b -=-，故答案为：1-．11.“每一分钟都超出了我的预期，实在太震撼了．这是有史以来最棒的一届世界科幻大会！”2023成都世界科幻大会在郸都区举办，有来自全球35个国家和地区21200名科幻迷参会，共开展200余场主题沙龙．将数据21200用科学记数法表示应为_____．【答案】42.1210⨯【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定 2.12a =，4n =即可．【详解】解：421200 2.1210=⨯，故答案为：42.1210⨯12.如图，点O 在直线AB 上，从点O 作射线OC 、OD ，若OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，则AOC ∠的大小为_____．【答案】80︒【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，平角的含义，先求解2100BOC BOD ∠=∠=︒，再利用角的和差关系可得答案．【详解】解：∵OD 是BOC ∠的平分线，且50BOD ∠=︒，∴2100BOC BOD ∠=∠=︒，∴18080AOC BOC ∠=︒-∠=︒，故答案为：80︒．13.如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________．【答案】512【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设长方体的高为x ，然后表示出其宽为()13022x -，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【详解】长方体的高为x ，然后表示出其宽为()13022x -，根据题意得：()130222x x -=解得：4x =，故长方体的宽为8，高为4；长为244216-⨯=，则长方体的体积为8416512⨯⨯=．故答案为：512．三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（1）计算：3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-．（2）解方程：121123x x +--=．【答案】（1）8；（2）57x =【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【详解】（1）3(5)(2)(2)4-⨯-+-÷-10(8)4=+-÷10(2)=+-8=；（2）121123x x +--=，63(1)2(21)x x -+=-，63342x x --=-，34236x x --=-+-，75x -=-，57x =．15.如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）直接写出这个几何体的表面积；（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】（1）226(cm )（2）见解析【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图以及表面积求解，旨在考查学生的空间想象能力．（1）根据表面积的定义即可求解；（2）根据三视图的定义即可完成作图．【小问1详解】解：这个几何体的表面积为：()211544226(cm )⨯⨯++⨯=【小问2详解】解：如图所示：16.如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．（1）分别写出a 、b 的值；（2）先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦【答案】（1）3a =-，5b =（2）2a b ab -+，60-【解析】【分析】本题考查的是长方体的展开图的特点，相反数的含义，整式的加减运算中的化简求值，掌握以上基础知识是解本题的关键．（1）根据长方体展开图的特点可知a 与1-相对，b 与2相对，据此求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【小问1详解】解：由长方体展开图的特点可知()355a b =-=--=，；【小问2详解】解：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab=--++()2245a b a b ab=--2245a b a b ab =-+2a b ab=-+当3,5a b =-=时，原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-．17.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计中，喜欢用短信的有多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？【答案】（1）喜欢用短信的有5名学生（2）见解析（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有1000名【解析】【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图；（1）从两个统计图中可知，样本中喜欢使用“电话”的20人，占调查人数的20%，根据频率=频数总数即可求出调查人数，进而求出喜欢用电信的学生人数；（2）求出样本中喜欢使用“短信”，“微信”的学生人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中喜欢使用“微信”的学生所占的百分比，估计总体中喜欢使用“微信”的学生所占的百分比，再根据频率=频数总数进行计算即可．【小问1详解】调查人数为：2020%100÷=（名)，喜欢用短信的学生人数为：1005%5⨯=（名)，答：这次统计中，喜欢用短信的有5名学生；【小问2详解】喜欢用微信的学生人数为：10020305540----=（名)，补全条形统计图如下：【小问3详解】4025001000100⨯=（名)，答：该校共有2500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生大约有1000名．18.如图，数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10．动点P 从点A 出发，以每秒a 个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点Q 同时从点B 出发，以每秒b 个单位长度的速度也沿数轴正方向匀速运动．（1）线段AB 中点表示的数是多少？（2）当2a =，1b =时，经过多少秒，点P 恰好追上点Q ？（3）设M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，若a b =，运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段MN 的长．【答案】（1）4；（2）12；（3）不变，12MN =．【解析】【分析】（1）本题由点A 、B 两点的位置关系，找出点A 对应的数，再结合中点的性质，即可解题．（2）本题设运动时间为x 秒，则点P 对应的数是22x -+，点Q 对应的数是10x +，根据点P 恰好追上点Q ，列出方程2210x x -+=+，再解方程，即可解题．（3）本题设运动时间为y 秒，则点P 对应的数是2ay -+，点Q 对应的数是10by +，根据中点的性质表示点M 对应的数和点N 对应的数，得出MN ，再结合a b =，即可解题．【小问1详解】解： 数轴上点A 、B 两点相距12个单位长度，点B 在点A 的右边，点B 对应的数是10，∴点A 对应的数是10122-=-，∴线段AB 中点表示的数是21042-+=．【小问2详解】解：设当运动时间为x 秒时，点P 恰好追上点Q ，则点P 对应的数是22x -+，点Q 对应的数是10x +，根据题意得，2210x x -+=+，解得：12x =，∴经过12秒，点P 恰好追上点Q ．【小问3详解】解：设运动时间为y 秒，则点P 对应的数是2ay -+，点Q 对应的数是10by +，M 为线段PA 的中点，N 为线段QB 的中点，∴点M 对应的数是()221222ay ay -+-+=-+，点N 对应的数是()101011022by by ++=+，()11110212222MN by ay b a y ⎛⎫∴=+--+=+- ⎪⎝⎭，a b =，0b a \-=，12MN ∴=，∴运动的过程中，线段MN 的长度不变，线段MN 的长是12．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、中点的性质、一元一次方程的运用、列代数式、数轴上的动点问题，解题的关键在于能从点的运动过程中，抽象出线段之间的关系．四、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.如图是某花店今年1～5月份的月营业额情况，则5月份的营业额比1月份的营业额多_____________万元．【答案】2【解析】【分析】根据月营业额情况的统计图得到5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，即可求解．【详解】解：由图可知，5月份的营业额为3万元，1月份的营业额1万元，∴5月份的营业额比1月份的营业额多3-1=2（万元）．故答案为：2．【点睛】本题考查折线统计图．解题关键在于分析统计图中的点所表示的含义．20.如果22m a b -和132n a b --是同类项，那么m n +的值为_____．【答案】4【解析】【分析】此题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫同类项，直接利用同类项的定义分析得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】22m a b - 和132n a b --是同类项，23m ∴-=，12n -=，解得5m =，1n =-，514m n ∴+=-=．故答案为：4．21.如果32x y -=-+，那么xy 的值为_____．【答案】6-【解析】【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求出x 、y 的值，再代入计算即可．【详解】32x y -=-+，|3||2|0x y -++=，30x ∴-=，20y +=，解得3x =，=2y -，3(2)6xy ∴=⨯-=-．故答案为：6-．22.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出xy 的值为_____．【答案】36【解析】【分析】本题考查了方程的应用，由图2中的数据，可得出“幻方”中各行、各列以及各对角线上三个数字之和相等，结合图3中的数据，先根据最左边竖列和左下到右上的对角线和相等列出方程，得出x 的值，再根据最右边竖列和中间一行和相等列出方程，得出y 的值，再将其代入x y 中，即可求出结论．【详解】49235781643895127645625815++=++=++=++=++=++=++=++= ，∴“幻方”中各行、各列以及各对角线上三个数字之和相等．∵最左边竖列和左下到右上的对角线和相等，∴431x +=-，解得2x =-，∵最右边竖列和中间一行和相等，∴13x y -=+，解得：y =-6，2(6)36x y -∴=-=．故答案为：36．23.已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，且60BOC ∠=︒．射线OM 绕着点O 从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，射线ON 绕着点O 从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束．若射线OM 与射线ON 同时开始旋转，旋转时间为t 秒，当MOC NOC ∠=∠时，则t 的值为_____．【答案】3或者7.5【解析】【分析】本题考查了角度的运算和一元一次方程的应用，根据MOC NOC ∠=∠，分两种情况讨论，①射线OM 未越过射线OC ，②射线OM 越过射线OC ，根据这两种情况，分别用含t 的表达式表示出MOC ∠和NOC ∠，再列出等式求解，即可解题．【详解】解：由题可知，射线OM 的速度为15度/秒，从OA 旋转至OB 结束，射线ON 的速度为5度/秒，从OB 旋转至OA 结束，OC 为AOB ∠内部的一条射线，150AOB ∠=︒，60BOC ∠=︒．∴射线OM 绕完AOB ∠的时间15AOB =∠÷15015=÷10=（秒），射线ON 绕完BOC ∠的时间5605AOB ∠÷=÷12=（秒），∴射线OM 绕完AOB ∠时，射线ON 还未绕完BOC ∠，①射线OM 未越过射线OC 时可得：1515060159015MOC AOB BOC t t t ∠=∠-∠-︒=︒-︒-︒=︒-︒，5605NOC BOC t t ∠=∠-︒=︒-︒，9015605t t -=-，解得：3t =（秒）；②射线OM 越过射线OC 时可得：()()1515150601590MOC t AOC BOC t t ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒，5605NOC BOC t t ∠=∠-︒=︒-︒，1590605t t -=-，解得：7.5t =（秒），故答案为：3或者7.5．五、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A 、B 两个网上商场中的一个来购买100个足球和x 个篮球．已知A 、B 网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A 的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B 的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．（1）若100x =，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；（2）当100x >时，请用含x 的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值．【答案】（1）在A 网上商场购买比较划算（2）A 网上商场需要付款(8012000)x +元，B 网上商场需要付款(6416000)x +元，当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值为250【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用；（1）根据题意和题目中的数据，可以分别计算出当100x =时两种方案的付款钱数，然后比较大小即可；（2）根据题意和题目中的数据，可以用x 的代数式表示出两种方案的付款钱数，然后令两种方案付款相等，求出x 的值即可．【小问1详解】当100x =时，A 网上商场需要付款：20010020000⨯=（元)，B 网上商场需要付款：(20010080100)0.822400⨯+⨯⨯=（元)，2000022400< ，100x ∴=时，在A 网上商场购买比较划算；【小问2详解】当100x >时，A 网上商场需要付款：200100(100)80(8012000)x x ⨯+-⨯=+元，B 网上商场需要付款：(20010080)0.8(6416000)x x ⨯+⨯=+元，令80120006416000x x +=+，解得250x =，由上可得，A 网上商场需要付款(8012000)x +元，B 网上商场需要付款(6416000)x +元，当两种购买方案花的钱数一样多时x 的值为250．25.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，1115656=-⨯，…用上面的思路，解答下列问题：（1）写出上面序列等式的第n 个等式；（2）计算：111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；（3）计算：11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ ．【答案】（1）111(1)1n n n n =-++（2）10112023（3）10111012【解析】【分析】本题考查数字的变化规律；（1）根据所给式子得规律即可；（2）将原式化为11111111111123235257220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再计算即可；（3）根据(1)1232n n n ++++⋯+=，可得12112()12(1)1n n n n n ==-++⋅⋅⋅+++，再计算即可．【小问1详解】根据上面序列等式，得第n 个等式为111(1)1n n n n =-++；【小问2详解】111111335577920212023+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111123235257220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111(1)23355720212023=⨯-+-+-+⋯+-11(122023=⨯-10112023=；【小问3详解】(1)1232n n n ++++⋯+=，∴12112()12(1)1n n n n n ==-++⋅⋅⋅+++，∴11111121231234123451232023+++++++++++++++++++ 111111112(2(2()2(23344520232024=⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯-111111112()23344520232024=⨯-+-+-+⋯+-112(22024=⨯-10111012=．26.若α∠和∠β均为大于0︒小于180︒的角，且60αβ∠-∠=︒，则称α∠和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：（1）若α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，求∠β的度数；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上）使点B 落在点B '；，若1∠与2∠互为“伙伴角”，求3∠的度数；（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着PF 对折（点F 在线段AD 上）使点C 落在线段PE 上的点C '处，线段PB '落在EPF ∠内部．若1∠与4∠互为“伙伴角”，求BPF ∠的度数．【答案】（1）70β∠=︒（2）3∠的值为40︒或80︒．（3）100BPF ∠=︒【解析】【分析】本题主要考查了新定义、折叠以及角的和差运算等知识点，一元一次方程的应用，掌握折叠的性质以及方程思想的应用是解答本题的关键．（1）按照“互优角”的定义，建立方程求解即可；（2）按照“互优角”的定义可得1260∠-∠=︒或1260∠-∠=-︒，再建立方程解答即可；（3）按照“互优角”的定义可得1460∠=∠-︒，再结合轴对称的性质，平角的定义建立方程解答即可；【小问1详解】解：∵α∠和∠β互为“伙伴角”，当130α∠=︒时，∴60αβ∠-∠=︒，即13060β︒-∠=︒∴13060β︒-∠=︒或13060β︒-∠=-︒，解得：70β∠=︒或190β∠=︒（不符合题意舍去），∴70β∠=︒．【小问2详解】∵1∠与2∠互为“伙伴角”，∴1260∠-∠=︒，∴1260∠-∠=︒或1260∠-∠=-︒，当1260∠-∠=︒时，则2160∠=∠-︒，由对折可得13∠=∠，而123180∠+∠+∠=︒，∴33603180∠+∠-︒+∠=︒，解得：380∠=︒，当1260∠-∠=-︒时，则2160︒∠=∠+，同理可得：33603180∠+∠+︒+∠=︒，∴340∠=︒，综上所述，3∠的值为40︒或80︒．【小问3详解】∵点E 、C '、P 在同一直线上，且1∠与4∠互为“伙伴角”，∴14∠<∠，4160B PF '∠-∠=︒=∠，∴1460∠=∠-︒，由对折可得：13∠=∠，4EPF ∠=∠，而180BPC ∠=︒，∴243180∠+∠=︒，∴24460180∠+∠-︒=︒，解得：480∠=︒，∴13806020∠=∠=︒-︒=︒，∴2080100BPF ∠=︒+︒=︒．。