找最大公因数教学设计

“找最大公因数”教学设计

【教学内容】北师大版小学数学第9册

【学习目标】

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

3、渗透集合思想。

【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义

【教学难点】能正确找出两个数的公因数和最大公因数

【教具准备】多媒体课件、小圆凳5张、呼啦圈2个

【预设流程】

一、复习导入，提出问题

1、找自己学号的全部因数。

师：同学们，你们都知道自己的学号吧？

生：知道。

师：在第一单元里，我们学习了找一个数的全部因数，你知道你自己学号的全部因数有哪些吗？请写在练习本上。（学生写）

师：谁来给大家介绍一下，你是怎么找的？

设计意图：本节课学习找两个数的最大公因数，需要学生能比较熟练地找出一个数的全部因数。设计这一环节是为了帮助学生复习找因数的方法。

2、揭示课题，学生提问。

师：这节课，我们将继续来学习与因数有关的知识（板书课题：找最大公因数）。

看到这个课题，你能想到哪些数学问题？

学生可能会提出：什么是（最大）公因数，怎样找最大公因数……

老师板书学生所提出的问题。

师：你们真是一群会思考的孩子，提出了这么多有价值的数学问题，下面就让我们一起来探索寻找答案吧！

设计意图：提出一个问题，比解决一个问题更重要。开门见山提示课题，学生看到这个课题会比较容易产生疑问，学习的欲望也就有了。

二、解决问题

1、活动一：抢凳子。

师：喜欢玩游戏吗？老师给大家带来一个“抢凳子”的游戏（课件出示：抢凳子游戏），想请学号是12的因数的同学上来玩（板书：12的因数）。哪些学号的同学可以上来玩呢？大家帮我把他们叫上来吧！（学生会喊出1号、2号、3号、4号、6号、12号，组织他们做游戏。）

设计意图：通过游戏找出数字12的全部因数，为后面制造矛盾冲突埋好伏笔。

2、活动二：正话反说。

师：还想玩吗？那就再来一个（课件出示：正话反说游戏），会玩吗？比如老师说：1，2，3（生：3，2，1）

这次我想请学号是18的因数的同学上来玩（板书：18的因数）。哪些学号的同学可以上来玩呢？大家帮我把他们叫上来吧！（学生会喊出1号、2号、3号、6号、9号、18号，组织他们做游戏。）

设计意图：通过游戏找出数字18的全部因数，为后面制造矛盾冲突埋好伏笔。

3、活动三：套圈游戏。

师：请刚刚玩过游戏的12位同学站起来。（稍微停顿，清点站起来的人数）（故作疑惑状：哎，不对呀，怎么才8个？）

（生七嘴八舌：本来就只有8个，老师算错了……）

师：什么？我错了，不可能的事，6+6是12呀！

让我来证明给你们看，这里有两个呼啦圈，玩了第一个游戏的站进这个红圈里，玩了第二个游戏的站进这个黄圈里。

（学生套圈，允许台下学生支招，可能要尝试多次才能成功）

师：你们把我弄糊涂了，你站在哪个圈里？你们呢？

（恍然大悟状）哦，原来问题出在你们4个人身上，你们既参加了第一个游戏，又参加了第二个游戏，所以总人数不是12，是（生：8）

师：老师把这两个呼啦圈搬到黑板上来。（板书集合圈，学生填写）

引导学生观察：红圈里的数是（生：12的因数）黄圈里的数是（生：18的因数）中间交叉部分的4个数（生：既是12的因数，又是18的因数/是12和18共同的因数…）

师：谁能给它们起个名字？

设计意图：两次参加游戏的人数是12还是8？设置这样一个矛盾冲突，可以让学生参与到激烈的争辩中来：他们能发现有同学两次都参加了，不能简单地用6+6

的计算，但可能又不是很清楚到底有哪几个重复参加了。此时老师提供两个呼啦圈让学生站进去，学生能很直观形象地理解书上集合圈表达的含义，又渗透了集合的思想。

4、小组讨论，归纳小结。

师（指黑板）：现在你知道课前提出的这些问题的答案了么？与小组同学交流一下。（小组讨论）

师：谁来与大家分享一下你们小组的答案？（学生分组汇报，老师根据学生汇报板书）设计意图：通过刚才的游戏，再根据课题的字面意思，小组合作归纳公因数、最大公因数的含义也就不难了，引导学生用自己的语言描述出概念，会让他们产生一种成就感，提高学习数学的兴趣。

5、看书补充，抽生展示，全班订正。

提醒学生将简便记法作好笔记：（12，18）＝6

6、形成性练习：完成“练一练”第1、2题，抽生展示，全班订正。

三、巩固练习

1、同桌两人合作，找出学号的最大公因数，抽生汇报。

2、找出下面每组两个数的最大公因数，再与小组的同学说说你的发现。

（4，6）＝（5，35）＝（3，7）＝（4，5）＝（15，20）＝（7，21）＝（11，5）＝（9，10）＝（16，24）＝（12，36）＝（13，19）＝（24，25）＝3、解决问题：实验小学五（3）班的同学给希望小学五年级捐赠了18本科普书和27本作文书，平均分给每个班，两种书都刚好分完。希望小学五年级最多有几个班？四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

后记：“找最大公因数”是一节概念课，理解概念并不难，不过每一次教这部分知识时，总是有相当一部分学生在填集合圈时会遇到困难，他们会把交集里的公因数1，2，3，6填写到交集之外的圈里。后来在学校校庆彩排现场偶然看到交叉放在地上的两个呼啦圈，顿时产生了灵感，把书上的集合圈形象直观化为呼啦圈，这个难点便很好地突破了。