判断推理知识要点(二)

判断推理知识要点（二）

（金路行测教研室）

三、逻辑判断

逻辑判断又称逻辑推理，逻辑判断是判断推理部分的重点和难点题型，考查包括逻辑知识的理解、分析、综合、概念、判断、推理的运用能力等。逻辑判断的题目可分为必然性推理和可能性推理两大类。

必然性推理又叫演绎推理，解题方法通常有：代入法，排除法、矛盾法、推演法等。可能性推理又叫或然性推理，是与必然性推理相对而言的。它是指前提和结论不具有必然关系的推理，也是逻辑判断考试中的主要内容。主要考查加强型、削弱型，其中削弱题型可分为五类：他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、以全否偏。这五类方法虽然没有涵盖所有削弱方法，但是它们是最为常见的、可以快速掌握、清晰界定清楚的削弱方法，因此，是解答削弱题型的重要基础。

（一）必然性推理

1.概念：必然性推理又叫演绎推理，是指从真前提能够必然地推出真结论的推理。如果前提为真，则结论必然为真。所谓必然性就是指事物发展、变化中的不可避免和一定不移的趋势。必然性是由事物的本质决定的，它的推理方式主要是通过三段论的论证结构来体现的；

2.三段论：

（1）推理公式：所有的M都是P，S是M;所以，s 是P。

大项（P）：一分耕耘一分收获大前提所有的金属都是闪光的。中项（M）：备考就如同耕耘，小前提铜是金属

小项（S）：所以备考一定会有收获的结论所以，铜是闪光的。

（2）三段论的规则：

l.在一个三段论中，有且只能有三个不同的项，即大项、小项和中项，每个项分别出现两次；

2.中项在前提中至少必须周延一次；

3.前提中不周延的项。在结论中不得周延；

4.从两个否定的前提推不出结论；

5.两个前提中如果有一个是否定的。那么结论是否定的;如果结论是肯定的。那

么必有一个前提是肯定的；

6. 在前提中不周延的单称判断推不出结论：爱是伟大的，荣荣很有母爱，所以

荣荣是伟大的。(偷换概念)

7.在前提中周延的单称判断可以推出结论：凡是女人都是爱美的，荣荣是女人，

所以荣荣也是爱美的。

3.题型解析

例题1.一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的（P），改革开放有利于生产力的发展，（M）所以改革开放是符合人民根本利益的。（S）

以下哪种推理方式与上面的这种论述最为相似?( )

A。一切行动听指挥是一支队伍能够战无不胜的纪律保证。所以，一个企业、一个地区要发展，必须提倡令行禁止，服从大局。

B。经过对最近六个月销售的健身器跟踪调查，没有发现一台因质量问题而退货或返修。因此，可以说这批健身器的质量是合格的。

C。如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销现象。“卓群”领带的供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。

D。凡是超越代理权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超越代理权限签订的，所以它是无效的。

【解析】D 这是典型的三段论推理题目。题干中的推理方式是“所有的M都是P，S是M;所以，s 是P。”A项和B项都不属于三段论推理;C项大前提是可能的语气，而材料中是肯定的语气，因此与题干结构不符;D项的推理结构是“所有的M都是P，s是M;所以，s是P”与题干推理结构相同。

例题2.韩国人爱吃酸菜，罗艺爱吃酸菜，所以，罗艺是韩国人。

最能证明上述推理荒谬的是( )。

A。所有的阿肯特人都说谎，汤姆是阿肯特人，所以汤姆说谎。

B。会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的。

C。雪村爱翠花，翠花爱吃酸菜，所以，雪村爱吃酸菜。

D。所有的金子都闪光，所以，有些闪光的是金子。

【解析】B 考查的是三段论推理的有效性，题干中推理的错误在于中项“爱吃酸菜”在前提中不周延，即韩国人是包含于爱吃酸菜，罗艺也包含于爱吃酸菜，因此罗艺与韩国人可能是从属关系。也可能全异关系。B项也与题干犯了相同的错误，中项“有腿”在前提中也不周延。A项的推论是正确的：C项的错误在于两个单称判断推不出结论;D项不属于三段论，是直言命题。

4、解题技巧

（1）.代入法

代入法是指当错误选项不容易排除，而正确选项又难于选择时，就应该运用代入法试一试。这种方法是说，先假设某一个备选项是成立的，然后代入题干，看是否与题干给出的结论最为接近，如果出现矛盾就说明该选项是不成立的。代入法需要结合排除法来使用，如果通过使用排除法，其他选项均导致矛盾，则剩余的不导致矛盾的选项就是正确的。代入法是最常用的方法之一，通常在题目信息比较繁琐或对题目的解答没有思路时，都可以用代入法。

例题：有人问甲、乙、丙三人的年龄。甲说：“我２２岁，比乙小２岁，比丙大１岁。”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差３岁，丙２５岁。”丙说：“我比甲年岁小，甲２３岁，乙比甲大３岁。”

以上每人所说的３句话中，都有一句是故意说错的，你知道３个人的年龄到底是多

大吗？（）

Ａ．甲２２岁，乙２５岁，丙２１岁

Ｂ．甲２３岁，乙２２岁，丙２５岁

Ｃ．甲２２岁，乙２３岁，丙２１岁

Ｄ．甲２３岁，乙２５岁，丙２２岁

本题的三段论为：三个人是不同岁的

甲乙丙是三个人

所以甲乙丙是不同岁的

解题分析：本题用代入法来解题比较方便。将Ａ项代入，则甲只有一句错误，乙有两句错误，不符题意，所以Ａ项错误；将Ｂ项代入，则甲有两句错误，不符题意，所以Ｂ项错误；将Ｃ项代入，则甲只有一句错误，而乙有两句错误，不符题意，所以Ｃ项错误；将Ｄ项代入，则甲乙丙三人各有一句错误，符合题意。

所以，正确答案是Ｄ。

（2）、排除法

排除法是解答选择题最常用的方法。在逻辑判断题中，排除法是指通过排除与题干一致的选项从而找到不一致的选项，或者排除不一致的选项从而找到与题干一致的选项，进而求解答案的方法。实际上在解答每一道逻辑试题时我们都可以试着运用排除法。在可能性推理中，可以首先排除掉与题干论证无关的选项,还可以排除掉与题干论证相矛盾的选项。此外，当一些选项说得过于绝对之时，往往也不是题干论证的结论，可以排除。

例题：一次聚会上，麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人，他想知道他们三人分别是干什么的，但三人只提供了以下信息：三人中一位是律师、一位是推销员、一位是医生；乔治比医生年龄大，汤姆和推销员不同岁，推销员比卡尔年龄小。

根据上述信息麦吉可以推出的结论是（）。

Ａ．汤姆是律师，卡尔是推销员，乔治是医生

Ｂ．汤姆是推销员，卡尔是医生，乔治是律师

Ｃ．汤姆是医生，卡尔是律师，乔治是推销员

Ｄ．汤姆是医生，卡尔是推销员，乔治是律师

本题的三段论为：三个人的职业是不同的

汤姆、卡尔、乔治是三个人，

所以汤姆、卡尔、乔治的职业是不同的

解题分析：题目中要判断三人的职业，要根据已知条件直接判断比较不易，这时采用排除法解题就比较简单。由题干中“汤姆和推销员不同岁，推销员比卡尔年龄小”两个条件可知，汤姆和卡尔都不是推销员，所以只能乔治是推销员，据此，可以排除选项Ａ、Ｂ、Ｄ，所以我们很容易得出答案是Ｃ。所以，正确答案是Ｃ。

（3）、矛盾法

当一个题目有多句话，且告诉我们有几真几假时，可以尝试寻找矛盾关系，使用矛盾法解题。互为矛盾关系的两个命题必有一真一假。

例题：莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍西娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍西娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒订婚。鲍西娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子放有鲍西娅的肖像。求婚者中谁通过这三句话，最先猜中鲍西娅的肖像放在哪只盒子里，谁就可以娶到鲍西娅。金盒子上说：“肖像不在此盒中。”银盒子上说：“肖像在铅盒中。”铅盒子上说：“肖像不在此盒中。”

鲍西娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句话是真的。鲍西娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？（）

Ａ．金盒子Ｂ．银盒子

Ｃ．铅盒子Ｄ．不能确定

解题分析：题目中指出三句话中最多只有一句是真的，所以可以利用矛盾关系来解题。我们先找出互为矛盾关系的两个盒子，那么除了这两个盒子外，第三个便是说假话的盒子。题干中，银盘子说“肖像在铅盒中”，铅盒子说肖像不在铅盒中，两者构成矛盾关系，因此必有一真一假。由此可以确定剩下的金盒子的话是假的，即“肖像在金盒子中”。所以，正确答案是Ａ。

（4）关联推演法

当题干给出某个确定条件时，要把这个既定条件做为解题的开端，搜索与其相关的条件切入推演。然后，把推演的结果再作为确定条件，继续寻找相关条件再推，丝丝入扣，直至水落石出。这样的方法称作“关联推演法”。

例题.甲、乙、丙三人，他们的职业有律师、医生和教师。已知：

(1)丙的收入比教师高;

(2)甲的收入和医生不同;

(3)医生的收入比乙少。

请根据上述情况，判断甲、乙、丙分别是什么职业?( )

A. 甲是律师乙是教师丙是医生

B. 甲是教师乙是医生丙是律师

C. 甲是教师乙是律师丙是医生

D. 甲是律师乙是医生丙是教师

答案：C解析：从确定条件(2)、(3)入手，可推出医生既不是甲也不是乙。医生是丙。排除B、D。现在已经确定医生是丙，找与医生相关的条件进行推演。由(1)、(3)可知乙不是教师，因此，乙是律师。

（二）可能性推理

1.削弱型题型

削弱型题目的特点是题干中给出一个完整的论证或表达某种观点，要求从备选项中寻找最能(或最不能)反驳或削弱题干论证或观点的选项。如果将这个选项放入论据和论点之间，会使得题干推理成立或论点正确的可能性降低，则为削弱选项。要反驳或削弱某个论证，可以考虑的思路包括：削弱论点、削弱论据、削弱结论、削弱论证关系、削弱因果联系等。解题思路：看问题——找论据——驳论据——从而驳倒论点或结论。

(1).它因削弱：选择选项中能削弱题干结论的其它原因的选项。

例题.一个外地品牌为进入本地市场进行广告宣传效果的调查。结果显示，在用电视广告宣传时，当地每百人有15人知晓该品牌，而后选用报纸广告，每百人有26人表示对其有印象。据此，为提高该品牌的知晓率，该公司决定将全部广告资金投入报纸广告。

以下如果为真，最能削弱该公司决定的是：

A.电视是当地人获取信息的最主要途径

B.报纸广告容易给观众留下“产品过于廉价”的负面印象

C.若不采用报纸广告而继续采用电视广告宣传，相同时间后，每百人有45人知晓该品牌

D.通过电视知晓该品牌的人中，八成有购买意愿，而通过报纸广告知晓者，仅两成有此意愿

真题解析：它因削弱题型。题干以“电视广告宣传有15人知晓;而选用报纸广告有26人知晓”为依据作出“将全部广告资金投入报纸广告”的决定。要削弱该决定，只要说明电视广告的效果并不比报纸广告差即可，A项在一定程度上削弱了结论，但不能有效反驳题干中的数据;决定是基于提高品牌知晓率的目的而作出的，故B、D两项属于无关项;C项说明电视广告的效果要好于报纸广告，而不是题干给出的原因，削弱了论据，从而削弱结论。故答案选C。

（2）.否因削弱：选择选项中能削弱题干结论的否定原因的选项。

例题：世界上一度盛行的古埃及、古巴比伦、古玛雅的语言文字已成历史尘埃，世界上现存的6000多种语言文字，平均每两周就消失一种。由此推算，到2050年，世界上将有90%的语言文字灭绝。

以下哪项如果为真。最能反驳以上观点?( )

A. 有许多语言学家正在研究这些语言文字

B. 古代语言文字往往是随着文明被征服而灭绝的

C. 许多濒危语言文字已经得到了重视和有效的保护

D. 现代的非文盲比例与古代相比有非常显著的降低

【解析】C。若要反驳，则要说明到2050年，世界上不会有90%的语言文字会灭绝，C项正是提供了这样的论据，否定了题干的论据，若许多濒危语言文字已经得到了重视和有效的保护，则以后按平均每两周就消失一种的推算就不成立，所以C项最能反驳题干的观点。

（3）.反例削弱，在选项中找出一个反例情况来削弱题干的结论。

例题：美国的一个动物保护组织试图改变蝙蝠在人们心目中一直存在的恐怖形象。这个组织认为，蝙蝠之所以让人觉得可怕和遭到捕杀，仅仅是因为这些羞怯的动物在夜间表现出特别的活跃。

以下哪项如果为真，将对上述动物保护组织的观点构成最严重的质疑?

A.蝙蝠之所以能在夜间特别活跃，是由于它们具有在夜间感知各种射线和声波的特殊能力。

B.蝙蝠是夜间飞行昆虫的主要捕食者。在这样的夜间飞行昆虫中，有很多是危害人类健康的。

C.蝙蝠在中国及其他许多国家同样被认为是一种恐怖的飞禽。

D.美国人熟知的浣熊和中国人熟知的食蚊雀，都是些在夜间特别活跃的羞怯动物，但在大众的印象中一般并没有恐怖的印象。

【解析】D项，举出两个反例，浣熊和食蚊雀都夜间活跃，却没有恐怖的印象，证明夜间活跃和恐怖形象之间没有必然联系。所以，题干中夜间飞行不能成为导致恐怖形象原因。

（4）.因果倒置：当两个现象A和B同时出现，就断定A是B的原因，但实际上可能恰恰相反，B是A的原因，这种削弱方式称为因果倒置。

例题：一项调查统计显示，肥胖者参加体育锻炼的月平均量，只占正常体重者的不到一半，而肥胖者的食物摄入的月平均量，基本和正常体重者持平。专家由此得出结论，导致肥胖的主要原因是缺乏锻炼，而不是摄入过多的热量。

以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证?

A.肥胖者的食物摄入平均量总体上和正常体重者基本持平，但肥胖者中有人是在节食。

B.肥胖者由于体重的负担，比正常体重者较为不乐意参加体育锻炼。

C.某些肥胖者体育锻炼的平均量，要大于正常体重者。

D.体育锻炼通常会刺激食欲，从而增加食物摄入量。

【解析】肥胖和缺乏锻炼同时出现，而吃的却一样多(排除吃的因素干扰)，就认为：缺乏锻炼导致肥胖。但实际上的因果关系为：肥胖导致没法锻炼。B项，指出由于体重负担，他们不乐意参加体育锻炼。

（5）.以全否偏：选择全面的选项来否定题干片面的结论

例题：为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志为读者开展了一次管理知识有奖答卷活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。

以下哪项，如果为真，则最削弱以上结论?

A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷得出结论未免过于草率。

B.管理基本知识的掌握与管理水平的真正提高还有相当的差距。

C.并非所有的《管理者》的读者都参加了此次答卷活动。

D.从定价、发行渠道等方面看，《管理者》的读者主要集中在高等学历知识阶层。【解析】D项，指出《管理者》杂志的读者比较特殊，并不能代表社会群众，指出题干犯了以偏概全的错误，有力地削弱了题干的结论。

2.加强型题型

加强支持型题型的特点是段落中给出一个推理或论证，但或由于前提的条件不够充分，不足以推出其结论;或者由于论证的论据不够全面，不足以得出其结论，因此需用某一选项去补充其前提或论据，使推理或论证成立的可能性增大。但由于“答案不需要充分性”的原则，所以只要某一选项放在段落推理的论据(前提)或结论之间，对段落推理成立结论正确有支持作用，使段落推理成立、结论正确的可能性增大，那么这个选项就是支持的正确答案。解题思路：看问题——找论据——补充不完整的论据——提高结论或观点成立的可能性。

（1）论据加强型：选择能加强题干论据的选项

例题. 有的人即便长时间处于高强度的压力下，也不会感到疲劳，而有的人哪怕干一点活也会觉得累。这除了体质或者习惯不同之外，还可能与基因不同有关。英国格拉斯哥大学的研究小组通过对50名慢性疲劳综合症患者基因组的观察，发现这些患者的某些基因与同年龄、同性别健康人的基因是有差别的。

以下哪项如果为真，最能支持该研究成果应用于慢性疲劳综合症的诊断和治疗?

A. 基因鉴别已在一些疾病的诊断中得到应用

B. 科学家们鉴别出了导致慢性疲劳综合症的基因

C. 目前尚无诊断和治疗慢性疲劳综合症的基因

D. 在慢性疲劳综合症患者身上有一种独特的基因

【解析】 B 此题属于加强支持型。题干中的研究成果论证到慢性疲劳综合症患者基因组的某些基因确实与同年龄、同性别健康人的基因是有差别，但是这些基因差别是否是造成慢性疲劳综合症原因，题干并没有说明，所以要把此研究成果用于诊断

和治疗，必须要把题干的论证补充完整，即不仅要发现那些基因不同，而且还要确定真正导致慢性疲劳综合症的基因是哪些，所以选B项。

（2）. 前提假设型:选择能加强题干前提的选项

前提假设型试题是题干中给出结论和部分前提，然后提问假设是什么，或者需要补充什么样的前提，才能使题干中的推理成为逻辑上完整、有效的推理。

例题：一般来说，科学家在进行科学研究时，容易被与其目标一致的其他科学家所接受，作为他们的同事。而当某位科学家作为向大众解释科学的人获得声誉时，大多数其他科学家会认为他不能再被视为一位真正的同事了。

以上论断所基于的假设是( )。

A。严肃的科学研究不是一项个人的活动，而是要依赖一群同事的积极协作

B。从事研究的科学家们不把他们所嫉妒的有名的科学家们视为同事

C。一位科学家可以在没有完成任何重要研究的情况下成为一位知名人士

D。从事研究的科学家们认为那些科学名人没有动力去从事重要的新研究

【解析】D 从“一般来说，科学家在进行科学研究时，容易被与其目标一致的其他科学家所接受，作为他们的同事”，可知“真正的同事”的前提是“科学研究”、“与其目标一致”，如果那些科学名人没有动力去从事重要的新研究，那就不是“真正的同事”。

例题：新一年的音乐颁奖典礼打破了过去只有一首最佳金曲的评选方式，而按照摇滚、爵士等几种音乐风格分别评选最佳金曲。这样可以使音乐工作者的工作得到更为公平的对待，也可以使听众和音乐爱好者对音乐的优劣有更多的发言权。

根据以上信息，这种评选方式的改变所隐含的假设是（）。

Ａ．划分音乐风格，能促进音乐界百花齐放，百家争鸣

Ｂ．每一首歌都可以按照该划分方式进行分类，没有遗漏

Ｃ．听众和音乐爱好者都有各自喜欢的歌曲风格

Ｄ．评选方式的改变为音乐工作者提供了更多展现自己、实现自我价值的机会解题分析：题干的论点是按照摇滚、爵士等风格分别评选最佳金曲可以使音乐工作者得到更为公平的对待。四个选项都在一定程度上支持题干，Ｂ项与题干所给出的结论最为接近，假设如果“不是每首歌都能以该方式进行分类”，这样就造成有些歌曲无法出现在所划分的类别中，从而无法参与最佳金曲的评价，从而受到不公平的对待，因此Ｂ项是得出题干结论所必不可少的假设，而Ａ、Ｃ、Ｄ这三个选项都不是题干结论最直接的、必需的依据。所以，正确答案是Ｂ。

（3）.推断结论型：选择能加强题干结论的选项

推断结论型试题是在题干中给出前提，要求推出结论的试题。这种试题可以是严格的逻辑推论，也可以是一般的抽象和概括。

例题：当受到害虫侵袭时，大豆和其他植物会产生一种叫茉莉酸盐的荷尔蒙，从而启动一系列的化学反应，合成更多的蛋白酶抑制剂，增强自身的抵抗力。害虫吃下

这种化合物以后，其消化功能会受到抑制。植物生物学家德鲁西亚发现高浓度二氧化碳会导致植物丧失分泌茉莉酸盐的能力，整个“防御通道”由此将被关闭，于是大豆类作物的抗害虫能力便随着二氧化碳含量的增多而逐渐减弱。

由此可以推出：

A. 大豆产量会受到空气状况的影响

B. 茉莉酸盐的主要作用是抵抗害虫

C. 不能产生茉莉酸盐的植物将很难抵御害虫

D. 减少空气中的二氧化碳会增加大豆的抗害虫能力

【解析】A 此题可采用排除法来分析，首先排除B项，茉莉酸盐主要作用是启动一系列的化学反应，合成更多的蛋白酶抑制剂，增强自身的抵抗力。题干的最后一句可以看出题干主要是指大豆类作物，而不是所有的植物，排除C。题干中强调的是“高浓度”二氧化碳会导致植物丧失分泌茉莉酸盐的能力，所以当空气中的二氧化碳浓度正常时应该是不影响大豆类植物抗害虫能力的，无限制的减少是有利还是有害，根据题干是无法推出的，排除D。

例题.以保健品名义出现的核酸等“基因食品”对人体健康并无多大帮助，从科学角度看，所谓人体需要补充外源核酸的说法不成立。人体缺的是营养，而核酸不可能缺。某些广告说人老了得了病，制造基因的能力会减弱，更是无稽之谈。

由此可以推出（）。

A.人生病都是营养不良的结果

B.人体内的核酸会随年龄的增长而减少

C.所有关于保健品的广告都缺乏科学依据

D.食用保健品未必能增进身体健康

解题分析：本题是结论型题目，直接使用排除法解题能减少解题时间。因为题目中没有提到生病与营养的关系，所以A项为无关选项，排除；题干中明确指出核酸不可能缺，所以B项是错误选项，排除；C项说法过于绝对，把题干讨论的内容扩大到所有保健品，显然不正确，排除。因此，可以从题干中推出的只有D项。所以，正确答案是Ｄ。

四、图形推理

（一）、概述

图形推理考查的是考生的观察、辩别、推理、想象的能力。观察能力，即对图形的大小变化、图形构成元素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等的敏感程度;辨别能力，即对前面观察的多个图形进行比较，辨别出它们的异同的能力;推理能力就是对图形异同进行分析，发掘所需内容的能力;想象能力主要是指空间想象能力。要想从根本上提高解决图形推理问题的能力，应有意识地培养这四大能力。图形推理的出题模式是给出一套或者两套图形，类似于文字题的题干和选项，要求考生认真观察已知图形的排列规律，选出符合所给规律的一项。按照命题理念的不同，图形推理分为规律推理和

重构推理两大类题目，图形推理以规律推理为主。

（二）规律推理

规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。

1.数量类题型

数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化一般常呈现出递增或递减的规律；“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。

（1）线的变化：一般指线条数、线头数、笔画数的变化。

【例题1】

A B C D

【答案】A。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，(5)。所以选择A选项。

（2）元素的变化：图形中蕴含着元素种类、数目的变化。

【例题2】

A B C D

【答案】B。考查图形独立元素个数。题干图形的独立元素个数为1、2、3、4、(5)。所以选择B选项。

【例题3】

【解析】C。本题属于数量类。题干中的图形均由两种元素组成，符合条件的只有C 项，所以选C项。

3) (笔画数的变化（线的变化）.

【例题4】：

A B C D

【答案】A。题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。所以选择A选项。

(4) 点的变化：蕴含着交点数的变化。

例题5.：

【解析】本题正确答案为C。前三幅图每个图中L和Z的交点都是两个;后三幅图中Z和矩形的交点都应该是3个。

(5) 角的变化：一个图形它是几边形，就有几个角。因此，在多边形中，角的问题往与与边联系在一起。

例题6：

A B C D

D.解析：如果图形若是比较凌乱，就用点线角面素来解。这个题目就是用角。题干都是9个内角。答案只有D是9个内角。故正确答案选择D。

（6）面的变化：面”的规律是指在图形中常常蕴含着区域数的变化

例题7：

【答案】A。【解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面(封闭空间)的个数依次是

0、2、4、6、8、?由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：10、6、3、7。故正确答案是A。

2.样式类题型

样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。该类题型的解题规律一般是遍历、计算、属性。

（1）遍历规律：遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)中都要出现一次。遍历类图形推理的关键是穷尽每一行或每一列的所有元素，保证不遗漏、不重复。

例题1.请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处。

【解析】本题正确答案为D。前八幅图形非常相似，第一行由六个元素组成，两个白五角星、一个黑五角星、两个黑菱形和一个白菱形。第二行与第一行组成元素完全一致，仅是元素的顺序及组合发生了一些变化。同理可以推断，在第三行中仍然是以这六个元素进行不同的排列组合，保证每个元素都出现一次。因此选择D项。【例2】请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处。

【解析】本题正确答案为D。9个图形从上至下、从左至右的图形依次为三角形、平行四边形、圆形和长方形，且每个图形内的花纹与其上下左右的图形全异。故答案为D。

【例3】请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处。

【解析】本题正确答案为C。花盆样式两白一黑，花朵方向两右一左，且第三盆花的叶子数是前两盆花的叶子数之和，因此未知图形应该花盆不带黑边，花朵弯向右边且叶子数为3片，答案选C。

（2）计算规律：计算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。从规则上看，运算主要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。

【例1】叠加去同

【解析】本题正确答案为D。第三个图是前两个图重合在一起的结果，重合后相同的部分为空白，不同的部分为阴影，选D。

【例2】叠加求异

【解析】本题正确答案为C。前两个图形叠加构成第三个图。

【例3】相减求同

【解析】本题正确答案为A。第一组图形中，第三个图形只保留前两个图形中均为空白的部分;同理，问号处的图形应为前两个图形共同的空白部分。本题选A。

（3）属性规律：属性是指图形的一种样式特征，常见的有周期性、曲直性、封闭性。周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现相似性；曲直性是指有的图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的。

【例1】周期性：

解析】本题正确答案为C。第1、3、5、7幅图形均是封闭图形，第2、4、6、8幅图形均是非封闭图形，依此类推，第9幅图形应为封闭图形，因此应当选择C项，图形之间呈现出周期性变化。

【例2】曲直性：

A B C D

【答案】B。题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择B选项。

【例3】

A B C D

【答案】A。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择A选项。

【例4】封闭性：在四个选项中，哪一项呈现出题干的规律？

A B C D

【答案】D。每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。选项中只有D含有2个相同的封闭空间，所以选择D 选项。

【例5】在四个选项中，哪一项呈现出题干的规律？

【解析】D。本题属于数量类。数封闭区域，题干中各个图形的封闭区域个数均为6个，符合条件的只有D项。所以选D项。

3.位置类题型

位置是指图形本身变化的一个属性，就单个图形来说仅能是平移、旋转和翻转。此类题的识别方法是观察题干中图形的组成元素是否相同，且图形位置的变化是否明显。如果某道题组成元素相同，那么就可以判别该题目为位置类规律推理。

旋转是指图形的整体或部分发生旋转，得到一幅新的图形，最大特征是组成元素完全相同，只是位置不同。这种不同可能是整体上的不同，也可能是局部的不同。整体不同应当注意观察旋转的方向和角度，局部不同应当注意将不同的元素分开看。翻转是指几幅图形之间看似相同，但其实存在着翻转关系，一幅图和另一幅图间，不能完全通过旋转得到，而必须通过翻转才能得到。翻转和旋转的本质区别在于，旋转不改变图形的时针方向，而翻转改变图形的时针方向。当一个图形本身时针方向发生了改变，那么它一定发生了翻转；平移是指图形的整体或部分发生平移，得到一幅新的图形。平移类题目与旋转类相似，也是组成元素完全相同，这类问题也需要观察整体和局部的变化。

例题 1.旋转：请从四个选项中选择可以填入问号处的一项，使右图与左图的规律相似。

【解析】本题正确答案为B。观察第一组图可以发现，第一幅图逆时针旋转90度后与第二幅图顺时针旋转90度后进行叠加，得到第三幅图。依此规律，可推知应选择B项。

图形整体旋转与叠加规律结合考查。像这种多种规律综合考查的题型越来越多，这也是图形推理命题的一个新趋势。考生不能拘泥于简单的某种单一规律去思考问题，而应该综合考虑，全面把握各类题型规律。

例题2..图形整体发生旋转、翻转或者平移：此类题目的图形整体位移发生了改变，单个部分的相对位置不变，这也是观察此类图形的要点之一。

（二）、重构推理

重构推理是针对给出的一幅平面或者立体图形，依照要求重新构成一幅新的图形。此类题的思维模式类似于立体几何，主要考查考生的空间想象能力，依据重构方式的不同，可分为空间重构类和平面组合类。空间重构题型一般是题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以或不可以由左边的平面图形折叠而成的一个图形。

例题：在右面的四个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的一个。

A B C D

【答案】D。本题属于空间重构类。根据左面的纸板可知上底面不是黑白相间的，排除C；侧面应该是黑白相间的，排除B；A项中正面是第5块纸板，则其左侧依次是第4块、第3块小纸板，而第3块小底板上下全是白的，因此A项不正确。D 项能由纸板折叠而成。所以选择D选项。

空间重构类解题要点总结：第一步：寻找特征面；第二步：寻找相对面，相邻面。

（三）图形推理要诀——知识总结

1、元素杂乱数数量：点、线、角、面、素

2、元素相同看位置：平移、旋转、翻转

3、元素相似看形状：遍历(缺谁补谁)、运算(加减同异)

4、其他需要看属性：封闭、曲直、对称

5、空间重构用排除：相对有一面、相邻看公共