由一道连线题引发的思考

2013年9月21日

由一道连线题引发的思考

洛南县巡检镇中心小学任俊

人教版三年级数学上册20页有这样一道题，如下图：

教学过程中，我先让学生独立完成，结果有个叫王紫彤

的小女孩问道：“老师，这道题是不是错了，您看

的计算结果是837，这把钥匙就找不到与它配对的锁，而这把锁也没有找到能打开它的钥匙。也就是说，这把钥匙无锁可

开。。这把锁呢，题里根本就没设计能打开它的钥匙。”听完小女孩的见解，我微微一笑，告诉她，“我们的课本是课程教材研究所，经过专家反复审定编著的，一般不会出错，这道题你可以能打开几把锁就打开几把锁吧。”

走出课堂，我陷入深深的沉思之中，说句心里话，我是一位不负责任的数学老师，课前没有细细研究这道题，一眼

断定这道题很简单，不需认真研究，凭借自己多年的教学经验到课堂上去处理这类“简单”问题就好了。可是，今天我似乎错了，这道看似简单的连线题也许不简单。它究竟是如学生所说错了呢，还是另有深意？这个问题对于已有十五年丰富数学教学经验，在全镇具有数学权威的我来说，真的无法做出合理解释。我似乎更相信这道题是编委们疏忽造成的错，因为：

1、这道题所处位置在练习五10道题的中间，即第6题位置，按照我们使用的这套教材来说，教材编排有一个整体体现，每组练习设计由浅入深，由易到难，也就是说，每组练习前几道题简单，中间的题适中，最后的题偏难，这是遵循“让不同的学生在课堂上有不同的收获”这一原则的。而这道题在练习中间设计，我认为它的考查意图不会太难。

2、我们使用的做这套教材编排还有一个显著特征，每次遇到需要提示、启发、引导的时候，在哪就会设置一个“小精灵”图像，给我们一适当的提醒，而这道题里没有小精灵的出现，我认为编排时不可能设置更深刻的意图。

3、这道题如果说有意设置和为干烧因素，想告诉我们“一一对应”关系不是时时处处都存在，那么我

认为只需要设置就足够了，因为，这样设置6把钥匙5把锁，学生一下子就看出不存在“一一对应”关系，

同时学生很快解决了的结果，而设置的学生不

但受“一一对应”的影响，同时还找不到开启的钥匙，找

的钥匙对于三年级刚学习三位数加三位数的孩子们来说，未必太难了吧？这个干扰因素设置的是不是有些过分呢？

4、自这一轮课程改革以来，这套义务教育课程标准实验教科书，我已经通读1—6年级12本课本，（目前为止，我教遍课改后的小学所有年级数学）我发现，12本书中类似的连线题都存在“一一对应”这一关系，根本不存在不是“一一对应”这一说，也就是说，12本实验课本不可能只有这一道“另类”命题，如果要牵强的认为这道题是第一的，那么12本书中只有它一个“另类”，似乎也太标新立异了吧？

基于以上四点原因，我认为这道题是错了，如果课本编排经过严格把关绝不会出错，那么印刷会不会出现失职之事呢？于是我就此问题进行各方求助。

求助同仁

就这道练习题课后经过深思熟虑之后，我请教身边任教过三年级数学的老师们，结果如下：

师A:“忘了，烂课上过谁还记那干啥。”

师B：“那道题我一看很简单，不就是连线吗，我让学生自己解决，事后学生没人反应情况，我也没管，稀里糊涂就过去了。”

师C：“当时教学也发现有一把钥匙和一把锁不对应，我只让学生把能对应的连起来，不对应的就没理会它，管他是有意设计还是无意出错，都不是我一个小学教师该想的，我只想学生会笔算三位数加三位数的进位加法就好了，能把那5个对应的连起来，说明学生会计算啦，我就很高兴了。”

三位从教多年，资历较深的同仁对我做出的回答，让我心中升起一缕淡淡的悲哀，可见，在这个物欲横流的社会里，还有几颗年轻的心，能耐得住清贫，控得住浮躁，静下心思研究教书育人的事情呢？师A的回答，一针见血，教学只是一种谋生手段而已，管他教学质量好与坏；师B的回答，显而易见，教书教书不就是把书给学生教完那么回事嘛，一本书从头到尾给学生教完了就皆大欢喜，至于怎样教，教过学生掌握没有，就无所谓了；师C的回答，还算得上有点责任心，他也可能是大多数教师教学的真实写照，教学，教——学，我教，你学，目的一致，对付考试！

我一个小小的农村小学教师，无权指责这些不负责任的同仁，更无能力扭转这一乾坤，只能带着问题继续寻觅。

请教专家

带着研究的态度，我向洛南县教研室吴荣丽老师请教了“数学课本会不会出错？”这一问题，吴老师在百忙之中，给我进行耐心讲解，并阐明她的观点，这道题错与对不重要，重要的是我们要跳出教材看教材，拿到这道题目，要读懂题

意，理解题意的重点和难点，理解它蕴含的思想方法，观察题目的特征，设计出适合这种特征的教学方法和学习策略，达到效益的最大化；有时也可以“跳出题目看题目”，重新设计另外的内容，挑战学生的能力和技巧；最重要的是要从根本上理解教材的意图、课标的意图和编者的意图，充分的开发学生的思维，实现三个维度，拓宽知识的渠道，开阔学生知识视野，尤其是数学思想的渗透。比如说，教学中，我

们可以设计让学生寻找应开启的锁子，和要开启

的钥匙，能开启的锁子只要一把，可以要求人

人都去找，可是能开启的钥匙太多了，可以根据学生的程度自由寻找，这就体现新数学课标要求“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

事后几天，吴老师就我提的这个问题，写了一篇名为《一把钥匙就一定要开一把锁吗？》的论文，第一时间让我阅读，并征求我的意见，和我进行推心置腹的交流。

吴老师高屋建瓴的理论基础，高瞻远瞩的教学眼光，让我由衷的钦佩，我觉得她讲的入木三分，深入精髓，我欣然接受她的全部观点，但并不代表，吴老师的磅礴宏论就能打消我的质疑。因为我的质疑四个原因都是有一定事实依据的。于是我就我的质疑进一步求证名师。

求教名师

近年来，洛南教坛巨星肖海生，他的名字如雷贯耳，人人皆知，他执教20年对小学数学教材研究程度，课标领悟能力，在洛南无人能比。于是我向他提出“数学课本会不会出错”的问题，肖老师肯定的回答我：“会”，当我向他抛出这道练习题的图片后，由于他当时正在西安学习，时间紧张的原因，他没有详细分析这道题，只是告诉我：“可能是有意这样安排的吧。”今天，肖老师明确的告诉我：“对于这样的题目，从我的角度来讲，是题错了，小学阶段应该是以一一对应关系，但从它的实用价值来说，我们应该向吴老师那样来对待它。总之，以错处理，但不需要改答案或题目，让学生自己说说该怎么办，孩子怎么办都行。”

也许，有人会认为我是不是一根筋，遇见一个问题就抓住不放，人家教研员吴老师不是给你讲解的清清楚楚，明明白白的吗？你还问来问去有意义吗？

我的观点很明确，正如前天我给吴老师说的那样，这道题讨论到现在这一步，它的本身错与对并不重要了，重要的是作为学者的我，要有一种脚踏实地的精神，要有一种超越自我的境界，要有一种舍身研究的意志，要有一种追求进步的信心。在知识面前，我要作名强者，对待知识中的疑惑要有一种敢于质疑，敢于批判的精神，要有自我独特的理论见解，只要自己依据确凿，就要勇于寻找能推翻自己依据的高

屋建瓴理论基础，推翻自己，促进自我。我想这样可能才是我快速成长的有效途径。

再次回头，看这道连线题，它不管正确与否，是它引发了我去思考，去探索，去发现，不信你看，正是由于我的不断刨根问底，才有了吴老师《一把钥匙就一定要开一把锁吗？》这篇杰作，也是吴老师的这篇杰作教会了我教学艺术和教育机智，教会了我跳出教材看教材的实质；这道连线题，是它引领我找到了突破自我，快速成长的有效途径，你看，从教十五年，才来没有人告诉过我“跳出教材看教材”这一深奥道理，我如师C 一样只为考试而教书！我好似蚕茧里的那只蛹，多么悲哀，在这道连线题的引领下，我得到教研员吴老师的理论指导，我也得到名师肖老师的“教材有错”观点支持，吴老师和肖老师的指导与支持，让我化蛹为蝶，突破瓶颈，扶摇直上，谱写新篇！

2013年9月21日