用方向和距离描述物体的位置
六年级《用方向与距离表示位置》教学设计含教学反思
1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。
3.培养学生锻炼身体的意识。
教学重难点
教学重点
根据条件正确确定物体的位置。
教学难点
根据条件正确确定物体的位置。
教学过程设计
教学设计环节一
一、创设情境,导入新课
谈话交流:同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗?能给大家介绍介绍吗?
预设:L和K点都在西北方向
讨论:你认为这样描述准确、全面吗?为什么?怎样描述才准确呢?
小组合作交流，汇报:夹角不同,可以借助角度来描述。
(3)根据学生需求，给出角度，汇报交流并研讨。预设:1L点在起点的北偏西20°。2L点在起点的西偏北70°。
说明:在生活中确定物体位置时，一般我们先说与物体所在方向离得较近也就是夹角较小的方位。
六年级《用方向与距离表示位置》教学设计含教学反思
学校
学科
数学
年级
六年级
学生人数
章节
用方向与距离表示位置
授课时长
40分钟
教师
日期
学情分析
通过第一学段的学习,学生已经能够根据上、下、左、右和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置,初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本节在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面地感知和体验了周围的事物,发展了空间观念。
师:是啊，像刚才那样去描述，确实把大家弄糊涂了，怎样解决这个问题呢?可以与你的组员一起商量商量。
(3)汇报总结。
看来,要想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不的位置。师:谁来说说R点和Q点在哪?学生回答。
《用方向和距离描述物体的位置》教学设计含设计意图和教后反思
《⽤⽅向和距离描述物体的位置》教学设计含设计意图和教后反思⽤⽅向和距离描述物体的位置教学内容：义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P50页的例1和P51页“练⼀练”，练习九第1、2题。
教材分析：例1教学认识北偏东（西）若⼲度、南偏东（西）若⼲度等⽅向，使学⽣初步掌握北偏东（西）若⼲度、南偏东（西）若⼲度以及相应的距离描述物体位置的⽅法。
教材先出⽰⼀幅轮船航⾏的情境图，让学⽣说⼀说“灯塔1和灯塔2各在轮船的什么⽅向“，然后分两个层次进⾏教学。
第⼀层次，在学⽣利⽤已有⽅位知识表⽰灯塔⽅向的基础上，介绍新的⽅位词。
第⼆层次，引导学⽣观察由上述情境图进⼀步抽象所获得的平⾯图，学习⽤北偏东多少度和北偏西多少度的⽅法更准确地表⽰⽅向。
在此基础上结合⽐例尺的知识，要求学⽣量出灯塔1到轮船的图上距离，并计算出相应的实际距离，从⽽使学⽣完整地掌握⽤⽅向和距离描述物体位置的⽅法。
”练⼀练“是对所学知识的巩固与运⽤，进⼀步加深⽤⽅向和距离确定物体位置的体验。
学情分析：学⽣在⼆年级就掌握了⽤东或东北等⽅向描述物体位置的经验，本节课的教学可以激活学⽣已有的经验，帮助学⽣找到新旧知识的连接点，还可以使学⽣体会到仅⽤“东北”这样的⽅向不能准确地描述物体的位置，从⽽激发学⽣进⼀步探索新⽅法的⼼理需求。
教学⽬标1．让学⽣在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会⽤⽅向和距离描述物体的位置，初步感受⽤⽅向和距离确定物体位置的科学性。
2．让学⽣经历⽤⽅向和距离描述物体位置的⽅法的探索过程，进⼀步培养观察能⼒、识图能⼒和有条理地进⾏表达的能⼒，发展空间观念。
3．让学⽣进⼀步体验数学与⽣活的密切联系，增强⽤数学眼光观察⽇常⽣活现象和解决⽇常⽣活问题分意识。
教学重点：1.理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义。
2.会⽤⽅向和距离描述物体的位置。
教学难点：掌握⽤⽅向和距离描述物体的位置的⽅法。
教学准备：课件、挂图、灯塔3和灯塔4图⽚。
人教六年级数学上册第2单元 位置与方向(二)《第1课时 用方向和距离描述物体的位置》优质课教案设计
最新人教版小学六年级数学上册第2单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离描述物体的位置优质课教案设计完成教材第19页“做一做”。
然后让学生观察比较邮局与游泳馆的位置，引导学生发现它们的位置特点：关于正西方向成轴对称。
3.实践应用，拓展提升1.教材第22页练习五第1题（课件出示）。
出示地图，先让学生找一找首都北京的位置，再让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后全班交流。
如果学生有兴趣了解更多城市与北京的位置关系，可以继续在地图上测量，并在小组内说一说。
2.教材第23页练习五第4题（课件演示）。
（1）先独立完成，再集体反馈。
重点讨论：学校在小刚家的方向上，距离是米。
思考：以什么为观测点，方向如何确定?提问：这道题当中的两个问法有什么不同，你是怎么想的?（2）让学生用两种方式描述出其他同学家的位置。
引导学生归纳位置关系的相对性：它们的观测点不同，所以方向相对，角度相同，距离相等。
（3）让学生尝试描述出自己家与学校的位置关系。
4.回顾全课，总结提升1.师：这节课我们学习了什么,你有什么收获?还有什么疑问?（师：今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实大到野外勘察，小到行车走路，方向与距离在我们日常生活中随处可见。
希望同学们以后能真正地在生活实际中去应用这些知识，这才是我们学习的真正目的。
）2.布置作业。
教学板书用方向和距离描述物体的位置用方向和距离描述物体的位置。
确定物体位置的两个条件：1.方向2.距离教学反思在探索新知的过程中，我倾向于给予学生较多的思考空间，让学生在不断质疑中激发综合运用所学知识更全面地思考问题的能力。
同时考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此放手让学生自己尝试探索完成，再通过集体反馈、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
另外，本节课结合现实情境，让学生感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。
《用方向和距离描述物体位置》(教案)-六年级下册数学苏教版
《用方向和距离描述物体位置》（教案）六年级下册数学苏教版我今天要为大家讲授的是六年级下册数学苏教版中的《用方向和距离描述物体位置》这一章节。
教学目标是让学生能够理解并运用方向和距离来描述物体的位置，提高他们的空间想象力。
本节课的重点是让学生掌握用方向和距离来描述物体位置的方法，难点则是如何让学生能够将这一方法运用到实际问题中。
为了更好地讲解这一章节，我准备了一些教具和学具，包括地球仪、直尺、量角器等。
然后，我会为大家讲解用方向和距离描述物体位置的具体方法。
我们可以用一个坐标系来表示物体的位置，其中横轴表示距离，纵轴表示方向。
例如，如果一个物体在东边50米，北边30米处，我们就可以在坐标系中标出这个点。
在讲解完例题后，我会让大家进行一些随堂练习，巩固所学知识。
例如，我们可以假设有一个物体在西边50米，南边30米处，问这个物体在哪个位置？在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会想一想，学生们是否掌握了用方向和距离描述物体位置的方法，他们在解题过程中有没有遇到困难？同时，我也会找一些相关的拓展资料，让大家了解更多关于用方向和距离描述物体位置的知识。
这就是我今天的教学内容，希望大家都能够掌握用方向和距离描述物体位置的方法，提高自己的空间想象力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注。
让学生理解并运用方向和距离来描述物体的位置是一个重点，也是难点。
如何让学生将这一方法运用到实际问题中也是一个重点和难点。
对于第一个重点和难点，我会在教学中通过实践情景引入，让大家了解用方向和距离描述物体位置的重要性。
例如，我可以假设有一个学生在操场上，他需要找到一个在操场东边50米，北边30米处的物体。
这时，他就可以用方向和距离来描述这个物体的位置。
通过这个实践情景，大家可以更好地理解用方向和距离描述物体位置的方法。
对于第二个重点和难点，我会通过讲解例题和随堂练习来帮助大家掌握将理论知识运用到实际问题中的方法。
数学人教六年级上册《第二单元_第01课时_用方向和距离描述物体在平面图上位置的方法》(说课稿)
数学人教六年级上册《第二单元_第01课时_用方向和距离描述物体在平面图上位置的方法》（说课稿）一. 教材分析人教六年级上册《数学》的第二单元第01课时，主要讲述了用方向和距离描述物体在平面图上位置的方法。
这一课时是学生在掌握了基本的平面图知识的基础上进行学习的，是进一步培养学生空间观念和观察能力的重要内容。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够理解和掌握用方向和距离描述物体位置的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，对于平面图的基本概念和基本绘制方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际应用中，对于用方向和距离描述物体位置的方法还存在着一定的困难，需要通过实例和练习进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用方向和距离描述物体位置的方法，并能够正确运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解用方向和距离描述物体位置的方法。
2.教学难点：学生能够运用方向和距离描述物体位置的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本课时主要采用讲授法和练习法进行教学。
在教学过程中，教师会通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解和掌握用方向和距离描述物体位置的方法。
同时，利用多媒体教学手段，展示物体在平面图上的位置，帮助学生更好地理解和运用知识。
六. 说教学过程1.导入：教师通过提问方式引导学生回顾平面图的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：教师通过实例讲解，使学生理解用方向和距离描述物体位置的方法。
3.练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.应用：学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：用方向和距离描述物体位置的方法1.确定观察点2.绘制平面图八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂练习的完成情况：观察学生课堂练习的准确性，了解学生对知识的掌握程度。
六年级下册数学教案5.1 用方向和距离描述物体的位置苏教版
《用方向和距离描述物体的位置教学设计》教材分析：本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。
确定位置的教学很早就开始了。
一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。
如×在×的上面、×的右边是×。
二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。
如×的正北方有×，×在×的东北方向。
这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。
本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。
教学目标:1.使学生具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
教学重、难点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。
教具准备：白纸和三角板、量角器、多媒体课教学过程一、复习旧知，揭示课题1、提问：同学们，回忆一下，我们以前学过了哪些确定位置的知识？（学生可能会说到东、南、西、北，东北、东南、西北、西南、数对等知识。
）师：其实确定位置很早就开始了。
一年级我们用上下、左右、前后等方位词描述，表示物体之间的位置关系。
如×在×的上面、×的右边是×。
二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。
四年级我们用数对确定位置是用有序的数对表示平面图点的位置启发：其实日常日常生活中，人们经常用东北、西北等方位词描述物体间的位置，不过有时还需要十分准确地描述某一物体相对观测点的位置，这时东北、西北这样的方位词就不能满足实际需要，而要用新的方法去表达。
《用方向和距离描述物体位置》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用方向和距离描述物体位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述一个地方的具体位置的情况？”（如找朋友的家、确定公交站点的位置等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用方向和距离来描述物体位置的奥秘。
-在实际操作中，如何准确测量和计算物体与参照物之间的距离。
-将理论知识应用于复杂的生活场景中，如地图上的定位问题。
举例：
-难点一：学生可能难以理解如何将“东偏北30度”这样的方向描述转换为具体的角度值。教师需要通过实际演示和图示，帮助学生建立方向与角度之间的联系。
-难点二：在测量距离时，学生可能会遇到实际操作上的困难，如使用直尺和量角器不准确等。教师应指导学生掌握正确的测量方法，并解释如何处理测量误差。
3.培养学生的几何直观，让学生在实际操作过程中，感受几何图形的位置关系，提高对几何图形的认识和运用；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和分享，使学生学会倾听、表达和交流，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握利用方向（东、南、西、北）和距离描述物体位置的方法，能够准确描述物体在平面图上的位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用方向和距离描述物体位置在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
用方向和距离描述两个物体的相对位置
在地图绘制中的应用
地图绘制需要精确地测量和描述 地表特征和建筑物等物体之间的
相对位置关系。
通过方向和距离的描述，可以确 定地标或建筑物在地图上的位置 ，并反映它们之间的相对关系。
地图绘制中的相对位置描述有助 于制作准确的地图，并帮助人们
如米、公里、英尺等长度单位来表示 距离。
相对距离
以一个物体作为参考，描述另一个物 体相对于它的距离。
02
用方向和距离描述两个物体相 对位置的重要性
在导航中的应用
确定两个物体在平面坐标系中的相对位置关系，对于导航和路线规划至关重要。
在航海、航空和陆地交通中，需要精确地测量和计算两个物体之间的方向和距离， 以便确定相对位置。
了解地理环境和空间关系。
用方向和距离描述两个物体 的相对位置
汇报人： 日期:
目录
• 什么是方向和距离 • 用方向和距离描述两个物体相
对位置的重要性 • 如何用方向和距离描述两个物
体的相对位置
目录
• 用方向和距离描述两个物体相 对位置的挑战与解决方案
• 用方向和距离描述两个物体相 对位置的实例展示
01
什么是方向和距离
方向的描述
01
02
03
绝对方向
以地球北极和南极作为参 考，通常使用东、西、南 、北来表示。
相对方向
以一个物体作为参考，描 述另一个物体相对于它的 方向。
用角度描述方向
通过角度和方位角来精确 描述方向，例如北偏东45 度。
距离的描述
绝对距离Βιβλιοθήκη 用长度单位描述距离以地球表面距离或空间距离来表示两 个物体之间的距离。
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确定位置（苏教版六年级下册）教学设计
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
教学难点：体会新方向词产生的必然及科学性，体会数学与生活的密切联系；在探究用方向和距离确定物体位置的过程中感受螺旋上升的自然发展规律。
教具准备：直角三角板、指南针
教学过程：
一、复习旧知
1．在比例尺为1：20 0000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
2．一幅地图的线段比例尺是这幅图上3.5厘米表示实际距离
多少千米？
学生练习后口答核对。
二、创设情境，从旧知引出新知
1、揭示课题：这节课我们学习确定位置。
【板书：确定位置】
2、出示情境图，引出指南针
课件出示图：大海中，一艘轮船正在驶向目的地。
师：在茫茫大海航行，轮船靠什么确定方向？
生：指南针。
师出示指南针实物，让学生观看。
3、介绍指南针
师：指南针是中国古代四大发明之一，最早的指南针叫司南。
课件出示指南针图。
4、教学“北”用“N”表示
师：把指南针放在图上，你能在图上标出方位，看出这艘轮船航行的方向吗？
指名上台指指4个方位，课件出示：北、南、西、东。
师：在平面图上，一般用N表示北。
生：这艘轮船航行的方向是正北方。
课件标出轮船航行方向的箭头。
师：轮船正对着北方航行，也可以说轮船航行的方向是正北方向。
5、复习东北、西北、东南、西南
师：海上有几座灯塔。
请说出它们分别在轮船的什么方位？
课件逐个出示灯塔2、3、4、5，
生：灯塔2、3、4、5分别在轮船的西北、东南、西南、东北方向。
课件闪现方向名称。
6、制造冲突，引发新知
师：还有灯塔1，也在轮船的东北方向。
你认为可能在什么地方？上来指一指。
师：为什么位置不一样？
课件显示一个面。
师：轮船的东北方向是一个面，面上有无数个点。
因此不能确定灯塔1的位置。
【板书：东北——面（无数个点）】
三、教学新知，感知过程
1、感知确定位置需要“角度”
师：轮船的东北方向是一个面，灯塔1的位置有多种可能。
要知道它的具体位置，你们想知道什么？（预设：角度、距离）
生：角度。
【板书：角度】
师：为了便于研究，我们把情境图画成平面图。
师：那好，给你一个角度。
【板书：300】你能找出灯塔1的位置吗？
学生用提供的三角板操作。
预设：有两种方法，分别是如图1中的两种方法。
师：说说自己的想法。
师：根据自己的操作，你认为灯塔1可能在什么位置？
师：请大家评析以上两种方法。
生：两种都有理由，都对。
师：还有什么想说的？
生：虽然都对，但是用东北方向300表示两个位置不合适。
因为会让人分不清，造成误解。
师：想到什么方法解决这个问题？
生1：一个位置（角）用300表示，另一个位置（角）用600表示。
生2：也可以反过来。
第一个位置（角）用600表示，第二个位置（角）用300表示。
师小结：生1的方法是以北为基准，顺时针方向定角度；生2是以东为基准，逆时针方向定角度。
师：再次评价方法。
生：好像区分开了，但是就说东北方向300不知道用了哪一种。
看来两种只能舍一种取一种。
2、认识北偏东（西）、南偏东（西）
师：同学们的担心不是多余的，人们早就意识到这一点，于是统一
采用第一种方法，以北为基准，顺时针方向定角度。
出示图2
师：你们猜猜，为什么舍弃第二种，采用第一种？
学生猜测、交流。
课件出示指南针图，学生看指南针转动。
师：说说看到了什么？发现了什么？
生：指针转动时以北为基准，从北向东偏，是顺时针旋转，与第一种方法一致。
师：为了表示出以北为基准，东北方向在国际上统一称为北偏东方向。
【板书：北偏东方向】师：那么，西北方向可以叫做什么呢？
生：北偏西方向。
课件出示：北偏西
师：你能说说北偏西方向的产生过程，并用手势演一演吗？
课件演示：指针转动，并与自己的演示比一比是否相同。
师：那么，东南、西南用新方位词怎么说？
课件出示：南偏东、南偏西
师：让我们跟着指针演一演。
师小结：以南为基准，从南向东偏，叫南偏东；以南为基准，从南向西偏，叫南偏西。
师：大家有没有发现，这里所说的4个方向都是以什么方向为基准？ 生：南北。
师：灯塔1在轮船的北偏东300方向，有了方向和角度，这时能确定
位置了吗？为什么？
生：不能。
因为轮船的北偏东300方向是一条射线，上面有无数个点。
【板书：——线（无数个
点）】
3、感知确定位置需要“距离”
师：还想知道什么？
生：灯塔1与轮船的距离。
【板书：距离】
出示图3
师：根据图上信息，你打算怎么办？
生：先量出灯塔1到轮船的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
学生动手测量、计算，交流结果。
师：现在，大家能说出灯塔1的准确位置了吗？
生：灯塔1在轮船的北偏东300方向6千米处。
【板书：灯塔1在轮船 6千米处】
师：轮船的北偏东300方向的射线上6千米处只有一个点，这样就能准确确定灯塔1的位置。
【板
书：——点（1个）】
4、回顾过程，感受规律
师：我们是怎样一步一步确定灯塔1的位置的？
生答略。
5、尝试练习
出示“试一试”
师：你能完整说出灯塔2的位置吗？
6、感受用方向和距离确定物体位置的科学性
师：同学们，通过对灯塔1、2位置的研究，请大家想一想，当我们知道了什么，就能精确地确定物体的位置？
生：物体的方向和距离。
【板书：方向】
7、深化对看角方法的理解 出示图5
师：灯塔3在轮船的什么方向？你是怎么看的？
生：南偏东。
师：要看灯塔3在轮船的南偏东几度，要看哪个角的度数？
为什么？
师：灯塔4呢？
１.灯塔２在轮船的北偏（ ）55°的方向。
２.灯塔２到轮船的实际距离是（ ）千米。
四、巩固练习，发展能力
1、完成练习十二第1题。
组织看图，说说信息。
（1）学生独立完成。
（2）核对。
2、完成练习十二第2题。
（1）指导量角器的放置方法。
第一个图指名摆，第二个图集体摆互相检查。
（2）量、算，汇报数据。
（3）完整说说3个位置。
（4）师：玉龙潭在林峰塔南偏东方向，我说也在南
偏西方向，你信吗？
引出：观测点【板书：观测点】
师：确定物体位置时，我们首先要确定以谁为标准，
即观测点。
观测点不同，位置也不同。
例题中的观测点是什么？
（5）小结：在一个平面中确定物体位置，观测点、方向（角度）、距离缺一不可。
3、完成练习十二第3题
（1）师：科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。
这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点。
（2）出示图，看A点的位置，说说得到的信息。
（3）填空。
五、全课总结，引发探究
1、师：今天我们再次研究了确定位置，你有什么体会和收获？
2、师：描述位置的方法有很多，回顾一下，我们一起学过这些方法。
课件展示：1、前后左右；2、第几排第几个、第几组第几个、第几层第几个；3、东南西北，东北，东南‘西北，西南；4、数对；5、用方向（角度）、距离
师：这些方法有没有相同的地方？有什么不同？
3、师：还有一点共性，小学所学的方法都是平面上确定位置的方法，以后还会接触到在三维空间怎样确定位置。
课后，有兴趣的同学可以去研究一下。
课件:第3空间
板书设计：确定位置
东北——面（无数个点）
灯塔1在轮船北偏东300方向——线（无数个点）
6千米处——点（1个）
观测点方向（角度）距离。