定稿名师串讲：七天搞定2014新希望杯之几何篇

中国职业院校教学名师获得者先进事迹材料

中国职业院校教学名师获得者先进事迹材料矢志教坛献忠诚 ---记首届中国职业院校教学名师获得者郴州工业交通学校XXX XXX，男，中共党员，1963年7月出生，高级讲师，大学本科学历，现任郴州工业交通学校督导室主任。多年来，工作兢兢业业、任劳任怨，教学成绩斐然，教研科研硕果频出，是XX年国家教育部表彰的全国优秀教师，是湖南省教育厅XX年评定的省级职业院校专业带头人入围对象，具有10年企业技术工作底蕴和16年职业教育教学工作经验，是郴州工业交通学校的“双师型”校级专业教学名师。一、师德高尚、教书育人。XXX老师深知教书育人的核心是育人，为了使学生树立正确的人生观、道德观和职业观，他严于律己，以身作则，用自己的模范行动和丰富的企业工作经历影响和感染学生，用“真诚”二字对待每一个学生，“一把钥匙开一把锁”，有针对性地开展职业道德教育和职业生涯规划指导，使每一个学生都能成才。 XXX对教学和管理工作极其认真负责，富有奉献精神。在学校的专业建设、办学水平评估等工作中，经常超负荷运转，为学校内涵发展做出了突出贡献。他多次被评为学校先

进工作者、优秀共产党员，在年度专业技术工作考核中多次评优和嘉奖。XX年被评为郴州市直教育系统优秀共产党员。二、教学创新、效果显著。职业教育如何为社会培养新型工业化急需人才？XXX同志积极思考、大胆探索，对专业教学进行了大刀阔斧的改革： ——积极推行和实践“校企合作”、“订单教育”，形成了先进的人才培养模式，使学校更加贴近市场。促成学校与台湾正崴集团、东莞信鸿公司等19家大型知名企业建立了紧密的校企合作关系，开设了“正崴模具班”、“信鸿品保班”等“订单”冠名班。 ——根据职业岗位能力要求，主持机电、模具等专业的课程结构和课程内容体系改革，构建了以职业岗位作业流程为导向的模块式课程体系。 ——推行“做中学、做中教”的教学理念，根据专业课程特点，带头采用现场教学、案例教学、项目教学、讨论式教学、探究式教学等先进的教学方法，并积极开发学生的创造思维。 ——实行“双证”制培养模式，全面提高学生的职业技能。近三年对参加CAD、办公自动化等职业资格鉴定的学生进行授课，合格率平均达到91%以上，为市内外企业提供了毕业即可上岗的合格技工。由于教学基本功过硬、知识面广、专业技术能力强，并

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八：几何证明题【问题解析】几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型．【热点探究】类型一：关于三角形的综合证明题【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，

在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．【同步练】（2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN．类型二：关于四边形的综合证明题【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

光学设计理念

光学设计理念传统光学的功与过 https://www.360docs.net/doc/8a15690256.html, 2012年10月25日11:44 光学设计理念 #该文章出自Toplite首席设计师，Daniel Yin。如需转载请注明出处https://www.360docs.net/doc/8a15690256.html,# 从700年前人类发明眼镜到今天，光学可谓是人类文明中最为古老的一门基础学科之一。经过如此漫长的历史和无数科学先辈倾其一生的研究，这门古老的学科已经被无数纷杂的分支理论体系切割的支离破碎，最为典型的理论体系就是牛顿的粒子学（几何光学）和惠更斯的波动学（波动光学），将光学切割成了现今物理学无法完全统一的两大分支。同时人们为了科学研究的方便，设立了如激光光学、大气光学、海洋光学、量子光学、光谱学、生理光学、电子光学、集成光学、空间光学等等不同的理论分支。几何光学：也可以称之为微观光学或传统光学，这是一个将牛顿光学基本体系简化后形成的粒子光学体系；在几何光学体系中，光被定义为以基本的直线单元组成的几何体，同时几何光学不着重研究光的能量属性，并将所有介质都定义为完全弹性体。光线从一种介质进入另一种介质时所产生的变化被定义为反射和折射。波动光学：也可以称之为物理光学，这是一个将惠更斯的波动学基本体系简化后形成的波动光学体系；主要研究光在传播过程中与介质之间的相互作用及介质对光的传播产生的影响。在波动光学中光被定义为一种电磁波，当介质中的微小结构与光的波长在数量级上接近时，光波会绕过或部份绕过这种微小结构继续前行，这种光在介质中的变化被定义的干涉和衍射。一般说来几何光学是一种比较直观通俗的光学理论，易于被我们常人所理解，同时几何光学也是我们目前做日常光学产品设计的最主要的理论基础。我们目前所使用的所有成像产品，如眼镜、照相机、投影机、手机、电视机等等，和各种灯具照明产品、测量仪器、医疗器械、打印机、复印机等等、等等、都是在几何光学的基础上设计出来的。当今理论通常认为；"在解释光学成像和具体光学系统的过程中，就无需用光的波动理论和量子理论了，用几何光学就基本上可以满足要求了。"（引自胡家升的光学工程导论）这也是我们目前几乎所有光学设计软件的建构基础。

历年初三数学中考几何综合复习测试及答案

初中几何综合复习学校姓名一、典型例题例1如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝ ∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD。例2如图2-4-1，⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和 BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程0 1 )1 ( 2= + + - -m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. A B C D E E B A C B A M C D M 图3 图4 图1 图2

二、强化训练练习一：填空题 1.一个三角形的两条边长分别为9和2 ，第三边长为奇数，则第三边长为 . 2.已知∠a=60°,∠ AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC = ___ ． 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 4.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米． 5.已知：如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF的度数为________． 6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积为 . 7.如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_________ . 8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 . 9. △ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是 . 10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于 . 练习二：选择题 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 [ ] A.30° B.45° C.60° D.75° 2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将① 展开后得到的平面图形是 [ ] A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 [ ] A. B. C. D. 4.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ] A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段 5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ] A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[ ] A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ] 8.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示，若∠AOB＝80°，则∠ACB等于 [ ] A．160° B．80°

年重庆中考数学几何证明题--(专题练习+答案详解)

2015年重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BＣ,AB=DC，E为AD中点，连接ＢE,CE (1)求证:BＥ=CＥ；（2）若∠BEC=9０°，过点B作ＢF⊥CD，垂足为点F，交CE于点Ｇ,连接DG，求证:BG=DG+CD. 2、如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=９０°,Ｅ为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为ＣD上的一点F，并与BC交于点Ｇ.已知G为CH的中点．（1）若HE＝ＨG,求证:△EＢＨ≌△GFＣ；（２)若ＣD＝４,BH＝1，求ＡD的长．

3、如图，梯形ＡBＣD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DＡB=6０°，E是对角线AC延长线上一点,Ｆ是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AＦ. (1)当CE=1时,求△ＢCE的面积; （２）求证：BD＝EF+CE． 4、如图.在平行四边形ABCD中，Ｏ为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E ＥF∥ ＣA,交CＤ于点Ｆ，连接OF．（1)求证：OＦ∥BC； (２)如果梯形ＯBEF是等腰梯形，判断四边形ＡBCD的形状，并给出证明．

5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC，∠AＢC=９0°,BF⊥CＤ于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且ＤG=DE，AB＝，CF=6． (1）求线段CＤ的长；（2)H在边BF上,且∠HＤＦ=∠E,连接CＨ，求证：∠BＣH=45°﹣∠EＢC. 6、如图,直角梯形ABCＤ中，AＤ∥BC,∠Ｂ=9０°，∠Ｄ=45°． (１)若AB=6cm，,求梯形ABCD的面积; (2)若Ｅ、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、ＤＡ上一点,且满足ＥF=GH,∠EFH=∠FHG，求证：HD=BＥ+ＢF．

第二章几何光学知识

第二章几何光学知识光是一种电磁波，具有波动和微粒两重性。几何光学是撇开光的波动性，仅以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传播问题。第一节基本概念一、光的基本性质（一）发光体和发光点所有本身能发光的物体，称为发光体或光源。如太阳、电灯。不考虑发光体的大小时，可将其视为发光点或点光源，以下讨论中提到的光源，即常指点光源。（二）光波和光速光作为一种电磁波，有一定的波长，故又光波。人眼可见的光波称为可见光，其波长范围为380~760nm，在电磁波谱中的位置见图2-1-1。在可见光区域之外的两端为紫外光区（小于380 nm一端）和红外光区（大于 760 nm一端），人眼不能见。单一波长的光具有特定的颜色，称为单色光。几种单色光混合后产生的光称为复色光。阳光即是一种复色光。不同波长的光波在真空中均以完全相同的速度传播，每秒为30万千米。光波在不同密度介质中的传播速度不同，均比在真空中要小。如空气中的光速较小，但近似于真空中的光速。图2-1-1 可见光在电磁波谱中的位置联（三）光线和光束几何光学在研究光的传播时，并不把光当作电磁波来研究波动的能量传播问题，而只看作是简单的光线传播，即把“光线”看成是无直径、无体积、有一定方向的几何线条，用来表示光能传播的方向。有一定关系的一些光线集合起来，称为光束。由一发光点发出的光束，称为散光束。发光点或会聚点在无穷远时，光束中的所有光线互相平行，称为平行光束。这些都属于同心光束。而当光束中的光线既不相交于一点又不互相平行时，称为像散光束。二、光的基本定律和原理（一）直线传播定律 1、定律：均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2、注意：本定律只在一定条件下成立，如：在不均匀的介质中光线将发生弯曲；光线遇到直径接近光波波长的小孔时将发生衍射现象而偏离直线。（二）独立传播定律定律：来自不同方向的光线相遇时互不影响，仍朝各自的方向前进。注意：本定律只适用于不同光源发出的光。如光线自同一光源发出后分为两束光，传播后相交，可发生干涉现象。

2019年安徽省中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础

数学精品复习资料安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题 1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱AA′平行的面是▲ 。【答案】面BC′和面CD′。【考点】认识立体图形。【分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面BC′和面CD′。 2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 ▲ 度。【答案】60。【考点】角的计算，平角的定义。【分析】因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角等于180°﹣120°=60°。 3. （2002安徽省4分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOE＝60°，则∠AOC 的度数是▲ ．

【答案】30°。【考点】角平分线的定义，对顶角的性质【分析】∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE， ∴∠BOD=1 2 ∠DOE= 1 2 ×60°=30°。又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°。 4. （2003安徽省4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有【】 A：1个 B：2个 C：3个 D：4个【答案】C。【考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD。设∠ABC的对顶角为∠1（如图），则∠ABC=∠1。又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°。 ∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°。 ∴与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1。故选C。 5. （2005安徽省课标4分）下列图中能够说明的是【】 A．B．C． D．【答案】D。【考点】对顶角的性质，圆周角定理，直角三角形的内角，三角形的外角性质。【分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断：

四川省12市2014年中考数学分类解析【专题09】平面几何基础(解析版)

一、选择题 1．（2014?成都市，第 7题，3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 2．（2014?南充市，第 4题，3分）如图，已知AB ∥CD ，65C ∠=?，30E ∠=?，则A ∠的度数为（） A ．30° B ．32.5° C ．35° D ．37.5°

3.（2014?攀枝花市，第 7题，3分）下列说法正确的是（） A．多边形的外角和与边数有关 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和 D．三角形的任何两边的和大于第三边 4.（2014?遂宁市，第 9题，4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A． 3 B． 4 C． 6 D． 5 【答案】A. 【解析】试题分析：如图，过点D作DF⊥AC于F，

5．（2014?巴中市，第 3题，3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（） A．80°B．40°C．60°D．50° 6．（2014?达州市，第 7题，3分）如图，在四边形ABCD中，∠ A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A．90°﹣1 2 αB．90°+ 1 2 αC． 2 D．360°﹣α 7．（2014?德阳市，第 2题，3分）如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（） A．84° B．106° C．96° D．104° 二、填空题

几何光学像差光学设计部分习题详解

1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。 2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？ 3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？

4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？ 5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。解题关键：反射后还要经过平面折射

6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。 7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。

8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射率和凸面的曲率半径。 9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？

上海市中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础和向量

【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础和向量选择题 1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【】（A ）正多边形都是轴对称图形；（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；（D ）边数大于3的正多边形的对角线长相等．【答案】A ，C 。【考点】正多边形和圆，命题与定理。故选A ，C 。 2.（上海市2008年Ⅱ组4分）计算32a a - 的结果是【】 A ．a B ．a C ．a - D ．a - 【答案】B 。【考点】向量的计算。【分析】根据向量计算的法则直接计算即可：32=a a a - 。故选B 。 3.（上海市2008年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形ABCD 中，如果 AB a = ，AD b = ，那么a b + 等于【】 A ．BD B ．AC C ．DB D ．CA 【答案】B 。

【考点】向量的几何意义。【分析】根据向量的意义，=a b AC + 。故选B 。 4.（上海市2009年4分）下列正多边形中，中心角等于内角的是【】 A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形【答案】C 。【考点】多边形内角与外角。【分析】正n 边形的内角和可以表示成0 2180n -?（），则它的内角是等于 2180n n -?（），n 边形的中心角等于0 360n ，根据中心角等于内角就可以得到一个关于n 的方程：00 2180360n n n -?= （），解这个方程得n =4，即这个多边形是正四边形。故选C 。 5.（上海市2009年4分）如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是【】 A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 【答案】A 。【考点】平行线分线段成比例。【分析】已知AB CD EF ∥∥，根据平行线分线段成比例定理，得 AD BC DF CE =。故选A 。 6.（2012上海市4分）在下列图形中，为中心对称图形的是【】 A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．等腰三角形【答案】B 。【考点】中心对称图形。

2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年省市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?）哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃ 2．（3分）（2014?）用科学记数法表示927 000正确的是（） A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103 3．（3分）（2014?）下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2?a4=a6D．（ab）3=ab3 4．（3分）（2014?）下列图形中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2014?）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值围是（） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 6．（3分）（2014?）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2014?）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 8．（3分）（2014?）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 9．（3分）（2014?）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B．4C．3D．3 10．（3分）（2014?）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打，妈妈接到后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）

xxxx教学名师培育计划实施办法

xxxx教学名师培育计划实施办法为进一步确立本科教学工作的中心地位，实施好校党委提出的“人才强校战略”，鼓励广大教师积极投身教学工作，建设一支师德高尚、教学水平高、教学效果好、富有创新精神的高素质教师队伍，着力培育一批教学名师，不断提高学校整体师资水平和教学质量。一、培养目标通过“名师计划”，旨在培养一批在教学工作中起到骨干、示范作用，课堂教学水平得到师生广泛认可的优秀教师。力争用10年左右的时间培养一定数量的校级、省级和国家级教学名师，并以此带动和培养大批青年骨干教师，全面提升教师队伍素质和能力。二、入选条件（一）师德标准忠诚党的教育事业，认真贯彻党的教育方针；遵守教师职业道德规范，具有强烈的事业心、责任感和团结协作精神；

治学严谨，教书育人，为人师表，关心爱护学生，在学生中享有较高的声誉。（二）工作标准 1、坚持为本科生上课，教学水平高，教学效果好，结合专家评价、同行评价及学生评价，综合评价高的教师。（学生评价与认可将做“名师计划”的核心权重指标） 2、具有5年及以上高等教育教学经历，具有讲师及以上职称，长期在一线从事教学工作的教师。 3、重视教学队伍建设，自觉指导和帮助中青年教师不断提高教学水平，对所在教学团队的建设和发展做出重要贡献的教师。（三）教研标准近五年内，在工作中取得下列业绩、成果四项以上： 1、主持过校级及以上“本科教学工程”类项目，主要包括课程建设、特色专业、教学（科研）团队、人才培养模式改革等；或学校本科教学改革实施项目，主要包括分级教学、教育教学改革研究、教材建设、课外实践教学竞赛、本科生导师制、考试制度综合改革等。

2020年中考数学压轴解答题14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 (学生版)

备战2020中考数学之解密压轴解答题命题规律专题14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题【类型综述】本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材,可以对函数图象进行平移,可以对几何图形进行平移、旋转,考查学生的数学综合应用能力．在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用．只要抓住全等变换的特点,找到变与不变的量就可以解决问题．预计在2019年中考中仍会在压轴部分渗透变换,但是会有新情境的渗透．【方法揭秘】 1.平移的性质 (1)平移前后,对应线段平行、对应角相等； (2)各对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）或相等； (3)平移前后的图形全等,注意：平移不改变图形的形状和大小. 2.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等. 3.中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分_．成中心对称的两个图形全等. 【典例分析】【例1】操作与证明：如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF．取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN．（1）连接AE,求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；

拓展与探究：（3）如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则（2）中的两个结论还成立吗？若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由．【例2】已知：如图1,OM是∠AOB的平分线,点C在OM上,OC＝5,且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,易得到结论：OD+OE等于多少；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时（如图2）,上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时： ①请在图3中画出图形； ②上述结论还成立吗？若成立,请给出证明；若不成立,请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明．【例3】两个三角板ABC,DEF按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内),其中,∠C＝∠DEF＝90°,∠ABC＝∠F＝30°,AC＝DE＝4 cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2)． (1)当点C落在边EF上时,x＝________cm； (2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围； (3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值．

中考数学之平面几何最全总结经典习题

【线段、角、直线】 1.过两点有且只有一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 4.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。垂直平分线，简称“中垂线”。定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。中垂线性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线定理:垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 .三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。角 1.同角或等角的余角相等。 2.同角或等角的补角相等。 3.对顶角相等。角的平分线性质角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合定理1：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形各内角平分线的交点，该点叫内心，它到三角形三边距离相等。【平行线】平行线性质1：两直线平行，同位角相等。平行线性质2：两直线平行，内错角相等。平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线判定1：同位角相等，两直线平行。平行线判定2：内错角相等，两直线平行。平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行。平行线判定4：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

教学名师奖评选暂行办法

教学名师奖评选暂行办法珠院发[2011]30号为深入贯彻落实《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》（教高[2007]1号）、《关于实施广东省高等学校教学质量与教学改革工程的意见》（粤教高[2009]76号）等文件精神，激励教师不断进取，调动广大教师教书育人的积极性，进一步提高教育教学质量，特制定本办法。一、组织领导教务处、人力资源处负责教学名师奖评选的组织、协调工作；学校教授委员会负责教学名师奖的评审工作；评审结果报院长办公会审批确定。二、评选对象凡在我校工作满三年的专任教师以及外聘全职教师中符合报名条件的教师均可申报校教学名师奖。以下情况之一的，原则上不予申报参评：（一）已获得过国家级、省级和校级教学名师奖的教师；（二）学校领导，学校行政管理部门、科研单位及教学辅助单位专职工作人员等。三、报名条件（一）热爱祖国，热爱教育事业，师德高尚，爱岗敬业，团结协作，治学严谨，富有创新精神；教书育人，为人师表。（二）受聘于副教授及以上专业技术职称岗位。（三）原则上须具有15年及以上高等教育教学经历；能够承担3门以上主干课的主讲教学任务，近两年平均教学工作量大于额定工作量的80%。四、评选程序（一）申报推荐：个人申报，填写《北京理工大学珠海学院“教学名师奖”候选人推荐表》一式三份（含电子版1份），候选人需提供近3年开设课程和教学工作量证明，专业技术职务证书，教学、科研成果，获奖证书，教学水平证明（学生评教分及同行评价），发表文章的期刊、教材原件以及科研经费证明等材料，由所在教学单位初审推荐，报学校教务处。（二）组织评选：“教学名师奖”每年评选一次，由教务处、人力资源处按条件对申报“教学名师奖”人员的材料进行审核，提交学校教授委员会，由教授委员会根据《北京理工大学珠海学院教学名师奖评选指标体系》进行评分，根据申报材料和评分结果确定推荐人选，评选结果在全校公示一周。（三）经院长办公会议审定评选结果，批准后授予“北京理工大学珠海学院教学名师”荣誉称号。由学校颁发荣誉证书和奖金，并从中推荐参评广东省教学名师奖人选。五、附则本办法自下发之日起实行，由教务处、人力资源处负责解释。附件：1.北京理工大学珠海学院教学名师奖候选人推荐表 2.北京理工大学珠海学院教学名师奖评选指标体系

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷一、选择题 1、9的相反数（） 1 A：-9 B：9 C：±9 D： 9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5. 6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a

=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案：B 解析：解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（）（1）bc＞0 （2）2a-3c＜0 （3）2a+b＞0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1＞0，x2＜0 （5）a+b+c＞0 （6）当x＞1时，y随x的增大而减小。

中考数学亮点好题汇编专题六平面几何基础专题

平面几何基础专题一、选择题： 1. （xx?浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4 D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定义可知， ∠1的同位角是∠4，故选：C．【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解． 2.（xx?广东省广州市,5,3 分）如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则 ∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之

间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．（xx?广东省深圳市,8,3 分）如图，直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．【解答】解：∵直线a，b 被c，d 所截，且a∥b， ∴∠3=∠4，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 4．（xx?广东省,8,3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到 ∠B=∠D=40°．【解答】解： ∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°，又∵A B∥CD， ∴∠B=∠D=40°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．

教学名师评选及管理办法

江苏海事职业技术学院教学名师评选及管理办法（试行）为了表彰长期在我院教学第一线从事本专业教学工作，坚持党的教育方针，师德高尚，注重教学改革实践，教学水平高，教学效果好的优秀教师，为进一步提高本学科教学水平，并配合教育部国家级高校教学名师奖、江苏省教学名师奖的评选表彰工作，现决定实施院“教学名师”工程。为做好此项工作，特制定本办法。一、评选范围受聘副教授及以上岗位，长期在教学一线直接承担教学任务，积极承担高职教育教学研究任务，完成规定教学科研工作量的专任教师。二、评选表彰教学名师每两年评选一次，“教学名师”实行动态管理，每届任期为两年。三、评选条件 1、拥护党的路线、方针、政策，坚持四项基本原则，忠诚党的教育事业，模范遵守职业道德，具有强烈的事业心，高度的责任感和良好的协作精神，治学严谨，教风端正，教书育人，为人师表。 2、长期承担本专业教学任务，近五年来，讲授课程年均课堂教学工作量不少于400学时。教学效果好，主讲课程在同领域内有较大影响，并形成独特而有效的教学风格，在院内起到示范作用，学生评价优秀。 3、教书育人成绩显着，师德具有示范作用；能得到毕业生、在校生及全院教职工的一致好评。 4、具有较强的实践工作能力，在企业实践工作经历累计在3年以上，并取得具有实际应用价值的成果，在行业企业的技术领域具有一定影响力。 5、指导学生专业实践活动成绩突出（科技作品、技能竞赛、毕业论文、毕业设计、职业素质等方面竞赛等）。 6、坚持因材施教，教学手段先进，应用得当；教学方法灵活，能够激发学生的学习兴趣，注重提高学生的自主学习能力，促进学生积极思维和开发学生潜在能力。 7、积极进行教学条件建设，特别是实训教学训练条件的建设，注重传统教学仪器设备的改造和二次开发，以及相应教学实训项目的设计和更新，并能有效应用于本专业领域教学中，有一定推广价值；能够及时编写高水平、具有高职特色的新版教材；

中考数学之平面几何最全总结+经典习题

平面几何知识要点（一）【线段、角、直线】 1.过两点有且只有一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 4.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。垂直平分线，简称“中垂线”。定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。中垂线性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线定理:垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 .三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。角 1.同角或等角的余角相等。 2.同角或等角的补角相等。 3.对顶角相等。角的平分线性质角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合定理1：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形各内角平分线的交点，该点叫内心，它到三角形三边距离相等。【平行线】平行线性质1：两直线平行，同位角相等。平行线性质2：两直线平行，内错角相等。平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线判定1：同位角相等，两直线平行。平行线判定2：内错角相等，两直线平行。平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行。平行线判定4：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。平面几何知识要点（二）【三角形】面积公式： 1．已知三角形底a，高h， 2．正三角形面积S=(a为边长正三角形) 3．已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）其中：（周长的一半） 4．已知三角形两边a，b及这两边夹角C，则。 5．设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则