深基坑开挖FLAC数值模拟计算及分析

C ( m) 47. 43e - 3
1. 3 模型范围
计算模型范围 :前缘以基坑开挖中心线为界 ,后缘以基坑开挖中心线向后延伸 52 m , 沿基坑深度方向
以地面为基准向下 58 m·边界约束模型 :考虑地层单元参数取值的方便 ,根据开挖特征及对称性 ,本计算模 型中 ,在左右两边及底部施加约束边界·根据上述特征 , 将求解的区域划分成四边形的网格 ,分为四大块 , 靠近基坑侧面及基底加密网格 ,共划分了 4012 个单元 ,4140 个节点·
深基坑开挖设计与监测预报研究·
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— 860 —
河 南 科 学 第 23 卷 第 6 期
I ( m4) 134. 74 E - 5
Es ( MPa)
A s ( m2)
f py ( MPa)
Kbond ( N/ m)
S bond ( N/ m)
S fric (°)
锚杆
1. 95e5
18. 14e - 5
1320
2. 5e5
1. 5e5
25
注 : f py —预应力钢筋抗拉强度设计值 ; Kbond —粘结刚度 ; S bond —粘结强度 ; S fric —粘结摩擦角 ; C —周长
深基坑开挖时应力应变过程很复杂 ,基坑土是松散的集合体 ,呈现非均质 、各项异性的特征 ,它不是理想 弹性体 ,也不是理想塑性体 ,不同工程性质的土 ,在加载和卸载过程中 ,会出现应变硬化和应变软化现象 ,土 中含水量的变化 ,直接影响土的屈服和破坏准则 ,更为重要的是围护结构的刚度 、开挖步骤 、支撑情况的不 同 ,直接导致基坑水平位移的方向 ,因而 ,建立一个精确反映基坑开挖时土体各种特征的适用于普遍情况的 模型是相当困难的·但针对具体水文地质情况 ,加卸荷情况 ,采用适当的简化方法 ,以期建立既简单又能说 明问题的模型是非常必要的·
预测值
8. 24
42
实测值
4. 00
42
注 :表中标高为绝对标高·
第二阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
13. 18
42
3. 95
38. 5
第三阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
13. 98
39
13. 72
36. 5
第四阶段
位移值 (mm) 标高 (m)
24. 45
31. 5
12. 20
36. 5
式中
:λs
—塑性应变增量
;ψ—膨胀角
;
Nψ
=
1 1
+ -
ssiinnψψ,
由公式
(
1)
得
Δε1p = λs
Δε2p = 0
(5)
Δε3p = - λsNψ
考虑到塑性变形的影响 ,式 (2) 可表达如下 :
Δσ1 = α1Δεe1 + α2 (Δεe2 +Δεe3) - λs (α1 - α2 Nψ)
第 23 卷 第 2005 年 12
6期 月
H
河 南 科 ENAN SC
学 I EN
C
E
Vol123
Dec.
No 2005
.
6
文章编号 : 100423918 (2005) 0620859204
深基坑开挖 FLAC 数值模拟计算及分析
高华东 , 霍 达 , 陶连金
0. 785 cs scoh ( kPa)
30
3. 07e - 3 cs sfric (°)
25
30 cs sstiff ( MPa)
3. 85
注 : Ec —混凝土弹性模量 ; A —桩截面面积 ; I —截面惯性矩 ;cs ncoh —标准弹性粘聚强度 ;cs nfric —标准弹性摩擦角 ; cs nstiff —标准弹性拐度 ; cs scoh —剪切弹性粘聚强度 ;cs sfric —剪切弹性摩擦角 ;cs sstiff —剪切弹性刚度·
后的土性参数见表 1·
表 1 土性参数表 Table 1 Physical properties of soils
土层编号 土层名称 土层厚度 ( m) γ( kN·m - 3) C ( kPa)
<°
μ
E ( MPa) K ( MPa) G ( MPa)
1
人工填土
5
2
粘质粉土
15
3
中粗砂
28
16
1 深基坑开挖弹塑性本构模型的建立
基坑开挖时 ,土的变形既包括弹性变形又包括塑性变形 ,土的弹塑性本构模型能较好的反映土体应力路
径 、土的硬化和软化特性·因而 ,本文采用 Mohr - Coulomb 模型 ,弹性塑性两部分的应变增量可以用弹塑性
模型表示如下 :
{Δεi} = {Δεei } + {Δεip} i = 1 , 3
σ2I = σO2 + α1Δεe2 + α2 (Δεe1 +Δεe3)
(9)
σ3I = σO3 + α1Δεe3 + α2 (Δεe1 +Δεe2)
当土单元体达到屈服强度时 ,可定义 λs 如下 :
λs
=
(α1
-
f s (σ1I , σ3I ) α2 Nψ) - (α2 -
α1 Nψ)
N<
(10)
将式 (6) 代入 (7) ,整理得 :
σ1N = σ1I - λs (α1 - α2 Nψ)
σ2N = σ2I - α2λs (1 - Nψ)
(8)
σ3N = σ3I - λs ( - α1 Nψ + α2)
式中 :σiI —施加的原应力产生的弹性应力·
σ1I = σO1 + α1Δεe1 + α2 (Δεe2 +Δεe3)
承受一定弯矩 ,允许有一定的挠曲·连接方式有两种 :梁元连接和梁节点连接 ,本计算采用梁节点连接· 锚杆元 (Cable Elements) :为一维轴元 ,只允许轴向变形 ,一个自由度 ,只能承受拉力或压力 ,而不能承受
弯矩·连接方式有两种 :节点连接或渥裹连接·本计算采用渥裹连接· 桩元 (pile Elements) :为两维元 ,可以承受轴向力 、剪力和弯矩 ,结合了梁元和锚杆元的功能· 由施工现场采用的材料确定计算中采用的参数见表 2～表 4·
Δσ2 = α1Δεe2 + α2 (Δεe1 +Δεe3) - α2λs (1 - Nψ)
(6)
Δσ3 = α1Δεe3 + α2 (Δεe1 +Δεe2) - λs ( - α1 Nψ + α2)
新应力状态可表达如下 :
σNi = σOi +Δσi i = 1 , 3
(7)
式中 :σNi —更新后的应力状态 ;σOi —原应力状态·
3 结论
本文采用能较好地反映土体应力路径 、土的硬化和软化特性的 Mohr - Coulomb 模型 ,建立了深基坑开
挖水平位移预测模型 ,并根据工程实例提供的各土层参数和支护结构资料 ,经整理归纳确定了输入参数 ,对
其进行了数值模拟计算及分析 ,由研究结果得出以下结论 :模拟预测的变形趋势与实际位移趋势基本相符 ,
2 基坑开挖模拟及分析
2. 1 开挖模拟 按设计开挖步骤进行模拟·第四阶段开挖深度 、支撑情况及土中塑性区范围见图 1·各阶段桩身最大水
平位移预测值和实测值对比见图 2· 2. 2 模拟结果分析 2. 2. 1 由开挖各阶段土的塑性区发展图看 (图 1) ,此基坑支护结构刚度较大 ,在整个开挖过程中 ,基坑周围 的土体基本处于弹性阶段 ; 2. 2. 2 各阶段加上支撑或锚杆后 ,基坑在支撑处实际水平位移明显减小 ,模拟预测的变形趋势与实际位移 趋势基本相符 (图 2) ; 2. 2. 3 各阶段水平位移最大实测值与预测值对比表 (表 5) 和对比图 (图 2) 显示 ,各阶段基坑最大水平位移 实测值基本小于预测值 ,预测结果总体是偏于安全的·
20
25
0. 31
5
4. 39
1. 91
18
25
30
0. 30
30
25
11. 11
19
0
40
0. 23
50
30. 86
20. 32
1. 2 结构单元
在深基坑开挖数值模拟中涉及了桩元 、梁元和锚杆元·工字钢内支撑简化为梁元 (Beam Elements) ,假 定为线性弹性材料 ,为两维单元 ,具有两个节点 ,每个节点 3 个自由度 (2 个位移分量和 1 个转动分量) ,可以
数值模拟水平位移预测总体是偏于安全的·
表 5 各阶段水平位移预测值与实测值的对比见表
Table 5 Lateral deformation contrast of prediction and field results at differemm) 标高 (m)
表 2 桩元参数表 Table 2 Physical properties of element piles
参数
γ( kN/ m3)
Ec ( MPa)
A (m2)
I (m4)
cs ncoh ( kPa)
桩元 参数 桩元
25 cs nfric (°)
25
3e4 cs nstiff ( MPa)
8. 33
式中 :α1 、α2 —系数 ,
α1 =
K
+
4 3
G α2
=
K-
2 3
G;
(3)